Grado: 1ero - Secundaria Área: MATEMÁTICA
PROGRAMACIÓN PROGRAMACIÓN ANUAL I. DESCRIPCIÓN GENERAL El mundo de hoy está fuertemente marcado por los cambios tecnológicos, científicos y la globalización que influyen en vida diaria del hombre. En este contexto, la matemática se encuentra presente en diferentes ámbitos de la actividad humana como actividades familiares, sociales, culturales y en la misma naturaleza, y nos ayuda a entender los cambios vertiginosos por los que estamos atravesando. En este sentido, resultado difícil concebir un rol participativo en la sociedad sin comprender el papel fundamental que juega las matemáticas pues se han convertido en una clave esencial para comprender el mundo y transformarlo. transformarlo. En los tiempos actuales, la matemática también ha sufrido ciertos cambios y esto debido a que la matemática ya no se percibe como una ciencia acabada, abstracta y totalmente desligada de la vida real sino, por el contrario, ha sido substituida por una matemática producto de la construcción y el pensamiento reflexivo del hombre, y con múltiples aplicaciones a la vida diaria. Más aún, se hace trascendental su importancia tanto para el desarrollo de otras ciencias como para la toma de decisiones en la sociedad. También, es sabido que toda persona es capaz de desarrollar aprendizajes matemáticos de forma natural y sus competencias matemáticas se van desarrollando de manera progresiva en la educación formal y no formal. Finalmente, cabe mencionar que la finalidad de la matemática en el currículo es desarrollar formas de actuar y pensar matemáticamente en diversas situaciones que permitan al estudiante interpretar e intervenir en la realidad. De esta forma, la matemática escapa de ser una ciencia de números y espacio para convertirse en una manera de pensar, en un proceso complejo y dinámico resultante de la interacción de varios factores. Ello implica asumir desafíos en el proceso enseñanza-aprendizaje de la matemática considerando la funcionalidad y significatividad, poniendo énfasis el desarrollo de cuatro competencias a partir de distintas situaciones que provienen de su entorno inmediato o de experiencias cercanas y cotidianas las cuales serán desarrolladas teniendo como propósito abordar cuatro aspectos relacionados a la Matemática Científica, Matemática Financiera, Matemática para la Prevención de Riesgo y Matemática para la interculturalidad. En éste grado se espera que los estudiantes desarrollen competencias en relación a:
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad que implica; que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas sobre números enteros, múltiplos y divisores, proporcionalidad directa e indirecta, fracciones y decimales en diferentes contextos, contextos , máximo común múltiplo y mínimo común divisor . Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan de investigación sobre porcentajes, aumentos y descuentos porcentuales, proporcionalidad en variados contextos, y en ella movilizar estrategias heurísticas, procedimientos de cálculo y estimación entre otros. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar sobre experiencias con las variaciones porcentuales, los incrementos bajo condiciones de razón proporcional, regularidades relacionadas a exponentes positivos, así como las propiedades de las cuatro operaciones con fracciones y decimales. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio que implica; explorar el entorno y reconocer en él problemas referidos a situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Regularidades que se presentan en las construcciones arquitectónicas, expresiones artísticas, y de nuestra cultura. Equivalencia en situaciones del desarrollo de un balance nutricional, en la cotización con monedas extranjeras, en condiciones de distribución de masas, etc. Cambio en situaciones de variaciones de velocidad en razón al tiempo, aumento de masa corporal en relación a la alimentación, tendencia del incremento del costo en razón al tiempo transcurrido. Estos campos permiten abordar la matemática mediante las transformaciones geométricas, las progresiones aritméticas y geométricas, las ecuaciones e inecuaciones lineales con una incógnita, y funciones lineales.
Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para resolver problemas movilizando un plan coherente de trabajo para investigar sobre razones de cambio, regularidades en diversos contextos, o explorar condiciones de igualdad y desigualdad, y en ella movilizar estrategias heurísticas y procedimientos algebraicos. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar experiencias para generalizar expresiones basadas en la progresión aritmética y geométrica, la igualdad y desigualdad, así como en las funciones.
Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma y movimiento que implica; que los estudiantes practiquen matemática mediante acciones orientadas a resolver problemas referidos a prismas, cilindros, polígonos, triángulos y cuadriláteros, así como la ubicación y medida de cuerpos en el plano. Estas acciones contribuyen al proceso de aprendizaje de la matemática, cuando el estudiante puede expresarlas en modelos matemáticos de tal forma que caracteriza los atributos de forma, localización y medida de formas bi y tridimensionales. Al desarrollar esta competencia, los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuentan para resolver el problema movilizando un plan coherente de trabajo para investigar sobre características de formas geométricas compuestas en nuestro medio, el desarrollo de cuerpos geométricos conocidos, el empleo de mapas a escala, etc., y en ella movilizar estrategias heurísticas y procedimientos geométricos con recursos como la regla y el compás. Implica también que los estudiantes expresen formas de razonamiento basados en argumentar sobre propiedades y características geométricas, esto involucra establecer relaciones lógicas y de jerarquía entre formas geométricas estudiadas. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones que requieren gestionar datos que implica; que los estudiantes tengan la oportunidad de cuestionar su entorno, plantearse preguntas sobre su escuela, localidad y comunidad, de tal forma que puedan recoger, organizar y presentar datos relevantes que faciliten reconocer diferentes clases de estudio estadístico, así como, reconocer los tipos de inferencias incluyendo el papel que desempeña la población y muestra, lo muestral y lo aleatorio en encuestas y experimentos, comprendiendo el significado de los datos cuantitativos y cualitativos, interpretando gráficos estadísticos basados en tablas de frecuencia para datos agrupados y no agrupados. Al desarrollar esta competencia los estudiantes serán conscientes de gestionar eficazmente los recursos con los que cuenta para realizar investigaciones movilizando un plan coherente de trabajo organizando fichas de registro, procesando datos, analizando y obteniendo conclusiones de ellos a partir de gráficos estadísticos (gráfico circular, de barras e histogramas), medidas de tendencia central así como la probabilidad mediante los experimentos aleatorios, el espacio muestral, los sucesos y la regla de Laplace.
II.
MATRIZ DE LA PROGRAMACIÓN ANUAL: ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAMEN TE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD EQUIVALENCIA Y CAMBIO
ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAME NTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD s
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UNIDAD/SITUACIÓN SIGNIFICATIVA
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Unidad 1 Título "Nos alimentamos correctamente" Situación Significativa: (Los estudiantes de 1ero de secundaria, en este sentido, se encuentran en pleno proceso de crecimiento y se hace necesario que conozcan la necesidad de una buena alimentación para prevenir enfermedades y llevar una vida sana) ¿Cómo podemos saber qué tipos de alimentos nutritivos consumimos con mayor frecuencia? ¿Qué ocurre si consumimos menos de lo necesario de cada uno d e los rubros? ¿Cómo saber la cantidad de calorías que necesitamos consumir? Unidad 2 Título "Conocemos a nuestro país" Situación Significativa: La diversidad cultural y geográfica de nuestro país se explica en gran parte por la numerosa variedad de condiciones climáticas y geográficas a las que el habitante peruano se ha venido adaptando a lo largo de la historia ¿cuáles son las particularidades de aquellas regiones ajenas a las que habitamos?¿Cómo el ser humano se adapta a las distintas condiciones que la naturaleza le impone?
4 semanas/ 11 sesiones
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X 3 semanas/ 9 sesiones
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Boletín informativo
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Proporcionali dad Mapas y planos a escalas Números enteros Números racionales Volumen
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Panel informativo sobre una sana alimentación
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Tablas de frecuencias y gráfico de barras Medidas de tendencia central Números racionales Proporcionali dad Ecuación lineal
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CAMPOS TEMÁTICOS a
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ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES QUE REQUIEREN GESTIONAR DATOS s
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DURACIÓN EN SEMANAS /SESIONES
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ACTUA Y PIENSA MATEMÁTICAMEN TE EN SITUACIONES DE FORMA Y MOVIMIENTO
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Unidad 3 Título " Proponemos soluciones para el sistema de transporte " Situación Significativa: (Uno de los problemas más grandes que enfrenta la ciudad de Lima es el transporte público. Se hace importante entonces evaluar el impacto en el medio ambiente, los mecanismos para reordenarlo y la prevención de riesgos en el transporte público.) ¿Qué medios de transporte utilizan más frecuentemente? ¿Cuáles les resultan más seguros? ¿Cuánto tiempo de nuestro día la pasamos en un medio de transporte aproximadamente? ¿Por qué se producen los accidentes de tránsito? Unidad 4 Título "Descubrimos la matemática en el arte" Situación Significativa: (Nuestro país posee un gran bagaje histórico productos de todas las culturas que se desarrollaron a lo largo de nuestro territorio) ¿Cuánto sabemos sobre nuestra cultura prehistórica?, ¿Cómo se presenta la matemática en las construcciones de las culturas antiguas? ¿Los pobladores de dichas culturas sabían matemática? Unidad 5 Título "Establecemos un negocio" Situación Significativa: (Hoy en día se nos presentan muchas oportunidades para vender productos. Para tener éxito es necesario llevar de manera organizada todos los ingresos y egresos, asimismo hacer un cálculo correcto de los productos vendidos y los precios) ¿Cómo saber las preferencias de las personas? ¿Cómo organizar los ingresos y egresos? Unidad 6 Título "Aprendemos a ser buenos negociantes" Situación Significativa: En la actualidad, cada vez hay más y más microempresarios, para ser un buen negociante se hace necesario aplicar la matemática para obtener mejores beneficios ¿qué debe saber un buen negociante? ¿Cómo actuar en el rubro de ventas de terrenos? ¿Cómo administrar las ventas?
3 semanas/ 8 sesiones
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5 semanas/ 15 sesiones
4 semanas/ 12 sesiones
4 semanas/ 12 sesiones
Proporcionali dad Tablas de proporcionali dad Constante de proporcionali dad Números racionales
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Patrones geométricos Áreas y perímetros de polígonos Gráfico de barras y circular Figuras poligonales
Informe a la comunidad educativa
Panel informativo sobre nuestra cultura prehistórica
Población y muestra Característica de las muestras Variables Tablas para datos agrupados y no agrupados Histogramas Números enteros
Plan de presupuesto económico
Teoría de números Ecuaciones e Inecuaciones lineales Prismas y cilindros
Tríptico del buen negociante
Unidad 7 Título "Reciclamos latas, botellas y cajas de plástico” Situación Significativa: (Nuestro mundo viene afrontando una crisis ambiental producto de la contaminación generada por el exceso de basura. Es importante gestionar un plan de reciclaje para reutilizar en vez de desechar ¿qué objetos se pueden reciclar? ¿Qué usos les podemos dar? ¿Qué pasaría en el futuro si es que no cuidamos el planeta? Unidad 8 Título "Calculamos lo que cargamos diariamente" Situación Significativa: (Un estudio estadístico muestra que el 50% de los niños y el 70% de niñas sufren de dolores en la espalda. ¿Cuánto es el porcentaje del peso corporal como máximo que puede cargar un estudiante? ¿Qué soluciones se pueden dar a este problema? ¿Cómo informar de este problema a la comunidad estudiantil?
Total de semanas y veces que se trabaja cada capacidad
III.
5 semanas/ 15 sesiones
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4 semanas/ 12 sesiones
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32 semanas/ 94 sesiones
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Volumen de cilindros Prismas regulares e irregulares Cubos Funciones lineales Progresiones aritméticas Potenciación
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Porcentajes Experimentos aleatorios Probabilidad Espacio muestral Regla de Laplace y diagrama del árbol
Plan de reciclaje
Boletín informativo
VINCULO CON OTROS APRENDIZAJES:
UNIDAD 1: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar su panel informativo sobre una alimentación sana; también se vincula con “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo; asimismo se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y por lo tanto gestionar los recursos de manera responsable; además se vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable” específicamente con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un espacio y su tiempo determinado. También se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga, mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; UNIDAD 2: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos al tener que elaborar un boletín informativo; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos. UNIDAD 3: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus
textos escritos al tener que elaborar un informe a la comunidad educativa; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica. Asimismo se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para realizar su sueño. UNIDAD 4: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos al tener que elaborar un panel informativo sobre nuestra cultura prehistórica; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga, mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información; así mismo se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y gestionar recursos para realizar su sueño. UNIDAD 5: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan de presupuesto económico; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía ” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y por lo tanto gestionar los recursos de manera responsable; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga, mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica, así mismo se vincula con “Se desenvuelve con emprendimiento” específicamente con la competencia emprende acciones para realizar su sueño que busca identificar oportunidades y establecer una red de personas para gestionar recursos y realizar su sueño. UNIDAD 6: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar el tríptico del buen negociante; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía ” específicamente con la competencia actúa responsablemente respecto a los recursos económicos que busca la toma de conciencia, que es parte del sistema económico y por lo tanto gestionar los recursos de manera responsable, así mismo “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga, mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia construye una posición crítica sobre ciencia y tecnología que busca la toma de una posición crítica frente a las situaciones sociocientíficas. UNIDAD 7: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se comunica” específicamente con la competencia comprende textos escritos que busca inferir e interpretar el significado de textos escritos, con la competencia produce textos escritos que busca planificar la producción y reflexionar sobre la forma, contenido y contexto de sus textos escritos al tener que elaborar un plan de reciclaje; también se vincula con “Ejerce su ciudadanía” específicamente con la competencia participa democráticamente que busca el manejo de iniciativas de interés común, también con la competencia actúa responsablemente en el ambiente que busca explicar las relaciones entre los elementos naturales y sociales que intervienen en la construcción de los espacios geográficos; también se vincula con “Aplica fundamentos de ciencia y tecnología” específicamente con la competencia indaga, mediante métodos científicos que busca diseñar estrategias para hacer indagaciones generando y registrando datos e información, también con la competencia explica el mundo físico, basado en conocimientos científicos que busca la argumentación científica. UNIDAD 8: Se vincula con el aprendizaje fundamental “Se desenvuelve con autonomía” específicamente con la competencia afirma su identidad que busca valorarse a sí mismo; también se vincula con “Valora su cuerpo y asume un estilo de vida activo y saludable” con la competencia construye su corporeidad que busca controlar todo su cuerpo y cada una de sus partes en un espacio y su tiempo determinado, manifestando emociones y sentimientos a través de gestos y movimientos, también con la práctica de hábitos salud ables, de igual forma con la competencia participa en actividades depo rtivas en interacción con el entorno que busca emplear las habilidades sociomotrices al compartir con otros diversas actividades físicas.
IV.
PRODUCTO ANUAL:
Una revista escolar con datos actualizados sobre la alimentación, cuidado del cuerpo y cuidado del planeta mediante el reciclaje para mejorar nuestro estilo de vida.
V.
MATERIALES Y RECURSOS (libros, cuaderno de trabajo, material concreto, etc.) -
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Textos de consulta de Matemática 1 del Ministerio de Educación, editorial Norma S.A.C. – Lima 2012 Fascículo Rutas del Aprendizaje de Matemática ¿Qué y cómo aprenden nuestros estudiantes? del VI ciclo, corporación gráfica Navarrete, Lima 2015 Módulo de Resolución de Problemas “ Resolvamos 1”, editorial El Comercio S.A. – Lima 2012 Folletos, separatas, láminas, equipo de multimedia, etc. Plumones, cartulinas, papelotes, cinta masking tape, pizarra, tizas, etc.
https://www.youtube.com/watch?v=zIzgzvJdkzs https://www.youtube.com/watch?v=cptGzi0wLiE http://www.fatsecret.es/calor%C3%ADas-nutrici%C3%B3n https://www.youtube.com/watch?v=XUgu0wwiJ5Y https://www.youtube.com/watch?v=RJ2w4lHSyJ0 https://www.youtube.com/watch?v=WETj5Wu-SHk https://www.geogebra.org/
