Progettazione di un Plinto di Fondazione in c.a.

Corso di Tecnica delle Fondazioni

Progettazione plinto

Prof. Ing. Salvatore Noè Prof. Ing. Giulio Ossich Studente: Stefano Follador A.A. 2010/2011

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Consegna esercizio Dati dell’esercizio:

assi x e y con origine sull'asse pilastro bc hc d

cm cm m

35,00 40,00 2,10

dimensione sezione pilastro in direzione x dimensione sezione pilastro in direzione y profondità del piano di posa del plinto

Ngk

kN

470,00

caratteristiche caratteristiche della sollecitazione al piede del pilastro

Mxgk Vygk

kNm kN

275,00 50,00

Nqk Mxqk

kN kNm

515,00 340,00

Vyqk

kN

70,00

kN/m3 deg MPa

20,00 34,00 0,00

 

c

peso di volume del terreno angolo d'attrito coesione

Obiettivo: Si progetti e si verifichi una fondazione superficiale a plinto per i parametri geotecnici e le sollecitazioni caratteristiche fornite.







Svolgimento 1. Calcolo delle sollecitazioni e dei parametri di progetto.

Si decide di verificare l’opera l’opera di fondazione secondo secondo l’approccio 1 riportato riportato nella NTC2008. NTC2008. Tale

approccio prevede due combinazione di coefficienti parziali di sicurezza per verificare da una parte la struttura e dall’altra il terreno su cui appoggia la struttura:  

Comb. per verifiche strutturali: Comb. per verifiche geotecniche: geotecniche:

A1+M1+R1 A2+M2+R2







Dunque è possibile calcolare le sollecitazioni di progetto, come somma pesata per il coefficiente parziale di sicurezza delle sollecitazione permanenti g ed accidentali q: A1 Nsd Msd Vsd

A2

1383,50 1139,50 KN 867,50 717,00 KNm 170,00 141,00 KN

Allo stesso modo si possono calcolare i paramteri geotecnici, ridotti per il coefficiente parziale di sicurezza: M1 tan

0,67 20,00

M2

0,54 15,38 KN/m3

2. Predimensionamento plinto di fondazione.

Per stabilire la capacità portante del terreno di fondazione è necessario conoscere l’area di

impronta della struttura di fondazione e le caratteristiche della sollecitazione. Quindi si procede con il predimensionamento del plinto per poi verificare che la tensione esercitata alla base sia compatibile con il carico ultimo. Per il dimensionamento del plinto si fa riferimento alla combinazione 1. Sia:

    Si impone l’omotetia tra le dimensioni del pilastro (b,l) e le dimensione del plinto (B,L):

            In questo modo si esprime L in funzione di B.







2.1. Stima B.

Calcolo dell’eccentricità e:

       Per avere una sezione tutta compressa, la risultante delle forze deve cadere all’interno del

nocciolo centrale di inerzia, vale a dire:

   E quindi posso stimare B come:

  Tuttavia se considero il Peso Proprio del plinto, il valore di e diminuisce e così B ed L. È necessario quindi valutare l’altezza H del plinto.

Volendo progettare un plinto rigido, H deve rispettare una condizione di minimo:

    Il PP si calcola quindi per:

      Imposto una procedura iterativa per la miglior stima di B così definita:

                        L’analisi ha prodotto i seguenti risultati:

Bn

3,256

PPn

215,17







Le dimensioni scelte infine sono state:     

B L H PP e

:= 3,40 := 3,00 := 0,75 := 248,63 := 0,532

m; m; m; KN; m.

In particolare il centro di applicazione del carico risulta interno al nocciolo centrale di inerzia, e quindi tutta la sezione risulta compressa.

 3. Progettazione armatura. Poiché il plinto risulta rigido, si instaura un meccanismo resistente del tipo tirante puntone. Si prescrive un copriferro di 50 mm in fondazione perché è necessario maggiore protezione a causa dell’ambiente più umido. L’altezza utile d è uguale a 700 mm.

La trazione sollecitante nelle barre di armatura si calcola nelle due du e direzioni in questo modo:

                                      Il PP non è stato tenuto in conto perché si scarica direttamente sul terreno terreno in modo distribuito. Si prescrive l’utilizzo di acciacio B450C con coefficiente parziale di sicurezza γ s = 1,15. Inoltre è buona regola non far lavorare l’acciacio al massimo della tensione possibile, ma all’85% della f sd. L’area di acciaio necessaria per r iprendere lo sforzo di trazione è:

            Si prescrivono allora 16 Φ14 in entrambe le direzioni:

   









La verifica risulta soddisfatta:

         







4. Calcolo sollecitazione del plinto sul terreno. Poiché tutta la sezione risulta compressa, è possibile usare la formula di Navier per determinare la tensione max e minima sul terreno. A1+M1+R1:

                 

             A2+M2+R2:

            

Questi valori vanno poi confrontati con la capacità portante del terreno.







5. Verifica al punzonamento. Si deve verificare che:

   Con:

                                         Prescrivendo un calcestruzzo di classe C25/30 si ottiene quindi:

                              Risulta quindi verificato:

 







6. Verifica della capacità portante del terreno

La capacità portante del terreno si calcola con i coefficienti parziali parziali dell’approccio 1, combinazione

2  A2+M2+R2. Si è scelto di usare la formula di Vesic per il calcolo della carico limite:

                                

s b d i g

:= fattore di forma; := fattore di inclinazione del piano di posa; := fattore di profondità; := fattore di inclinazione del carico; := fattore di inclinazione del piano campagna.

Poiché c = 0, tutto il termine relativo alla coesione è nullo; il piano campagna è piano come pure il piano di posa, per cui tutti fattori g e b valgono 1. Gli unici fattori da determinare sono sq , sγ , i q , i γ γ, d q , d γ γ oltre ai fattori di portata Nγ ed Nq. Sono state usate le seguenti relazioni:

                                                      







Nel caso che D = 0, la capacità portante del terreno di fondazione non è in grado di riprendere il carico della struttura:

      B' L' D q0 Nq Nc Nγ m sγ iγ dγ sq iq dq qlim Q lim lim

2,34 3,00 0 0,00 19,27 33,86 19,72 1,56 0,69 0,75 1,00 1,42 0,84 1,00 183,14 1283,94

m m m kPa

qlim/γR Q lim lim/γR

101,74 713,30

kPa KN

kPa KN

Si rende quindi necessario progettare la distanza dal piano campagna della fondazione. Per ottenere l’equilibrio sono necessari almeno almeno 0,65 m di profondità del piano di posa. po sa.

B' L' D q0 Nq Nc

2,34 3,00 0,65 9,96 19,27 33,86

m m m kPa









Tuttavia considerando che l’altezza della fondazione è maggiore di 0,65 m, che il terreno sopra il

piano di posa spesso è terreno di riporto di qualità minore, minore, e che la fondazione dovrebbe essere essere posta sotto al livello di gelo e disgelo, pare ragionevole aumentare la profondità D a 1,3 m. B' L' D q0 Nq Nc Nγ m sγ iγ dγ sq iq dq qlim Q lim lim

2,34 3,00 1,30 20,00 19,27 33,86 19,72 1,56 0,69 0,75 1,00 1,42 0,84 1,41 832,28 5835,07

m m m kPa

qlim/γR Q lim lim/γR

462,38 3241,70

kPa KN

kPa KN

In questo modo la verifica risulta ampiamente soddisfatta: soddisfatta:

 







7. Verifica allo slittamento. Per il criterio di rottura di Mohr-Coulomb per terreni non coesivi, la massima tensione tangenziale che una terra può sviluppare è data dalla seguente espressione: espressione:

    Si deve verificare che:

   Per cui, essendo una verifica geotecnica, si utilizza la combinazione 2 dell’approccio 1.

              Poiché la tensione solleci tante σSd(y) è trapezia in direzione y, si prende il valor medio tra i valori estremi:

                    La verifica è soddisfatta.







Appendice













Progettazione di un Plinto di Fondazione in c.a.

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