Estadística aplicada a la Psicología
Producto Académico N° 02
FACULTAD DE HUMANIDADES EAP PSICOLOGÍA
ASIGNATURA ESTADÍSTICA APLICADA A LA PSICOLOGÍA
DOCENTE JOEL JESUS BASTIDAS VALDIVIA
ESTUDIANTE NELY CASA AYHUASI
LIMA-PERU-2018
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Estadística aplicada a la Psicología
Producto Académico N° 02 INSTRUCCIONES: Estimado estudiante resuelva cada una de las preguntas planteadas en formato Word o Excel. En cualquier otro formato no se tomará en cuenta la presentación. En el caso de los datos que contengan muchos decimales aproxímelos a 4 cifras. 1. Las puntuaciones en un test que mide la variable creatividad siguen en la población general de adolescentes una distribución !ormal de media 11". En un centro escolar que ha implantado un programa de estimulación de la creatividad una muestra de #$ alumnos ha proporcionado las siguientes puntuaciones% 11
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1#
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11
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+ un nivel de confian,a del 95% -uede afirmarse que el programa es efectivo/ 0(% 211." 01% 311." La media es 2 )'4)( 2 1#.4***...
La media e ! " ##9$2 " &2'&0(& 5umatorio de los 6datos 7 89 que da
(50')(5(&* 0allar la varian,a muestral
(50')(5(&*$2 " 25'022)&905 5e calcula la raí, cuadrada para obtener la desviación muestral : da
S " +rt ,25'022)&905- " 5'&((#2*) uesto que 0( es la hipótesis de que no es efectivo para afirmar que es efectivo deberá darse una media mu: alta de tal forma que su probabilidad sea inferior al ";. +demás tendremos que tomar el coeficiente de confian,a t de las tablas a una cola pues solo sirve que la nota media sea superior.
.uca/do a T1tude/t co/ 2( rado de i3ertad 4ara 0'05 o3te/emo e aor &'(0## El punto de recha,o es el final del intervalo de confian,a que es la media más ese valor multiplicado por la desviación de la media
Co/cui6/: La nota obtenida no es superior a la ,ona de recha,o de 0 ( luego se mantiene 0 ( : no puede afirmarse que el programa sea efectivo.
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#.
s del curso fueron las siguientes%
Su7eto A/te 8e4ué
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?on un nivel de confian,a del &";. 5uponiendo que en la población la distribución de las diferencias es normal -odemos decir que el curso reali,ado por el psicólogo ha incrementado el asertividad de los directivos/
?on un nivel de confian,a del &";. 5uponiendo que en la población la distribución de las diferencias es normal -odemos decir que el curso reali,ado por el psicólogo ha incrementado la asertividad de los directivos/ +ntes de reali,ar el contraste de hipótesis vamos a calcular las diferencias : los cuadrados de las mismas entre las condiciones @+ntesA : @Bespu>sA para cada par de su=etos. Estos cálculos son necesarios para calcular la media : la cuasivarian,a insesgada.
Pu/tuacio/e e/ aertiidad de o u7eto a/te de4ué Su7eto A/te 8e4ué di di
1 1$ #4
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La media : la varian,a insesgada de las puntuaciones diferencia valen%
´= D
2
Sd=
∑ di
=
n
∑ di
2
n
− 45 =−4,5 10
´ = − D 2
405 10
2
−4.5 =20.25
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Estadística aplicada a la Psicología 2
n
2
S d =S d × ^
n −1
=20,25 ×
10 9
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=22,5
?ondiciones : supuestos. 5egCn el enunciado del problema la variable dependiente está medida a un nivel de intervalo. Bebemos de suponer que la población de las diferencias sigue una distribución normal porque la muestra es pequeDa : no conocemos su varian,a. En general se tendrá que cumplir% ariable dependiente con un nivel de medida de intervalo o ra,ón. oblación de diferencias que se distribu:e normalmente o bien n F )(. arian,a poblacional de las diferencias desconocida. +sumiendo que se cumplen estos supuestos pasamos a plantear las hipótesis.
;i46tei El psicólogo tiene la idea de que su curso incrementará las puntuaciones en asertividad o sea que la media en esta variable será menor antes del curso 6grupo 18 que despu>s del curso 6grupo #8 por lo que podemos plantear un contraste unilateral i,quierdo de la siguiente forma.
H 0 : μ 1 ≥ μ 2
H 1 : μ1 < μ2 Gambi>n podemos referirnos en las hipótesis directamente a la población de diferencias%
H 0 : μ d ≥ 0
H 1 : μ d < 0 Elección del estadístico de contraste : su distribución muestral. El estadístico de contraste se distribu:e segCn la t de 5tudent con n71 grados de libertad : lo calculamos segCn la expresión%
´ − μ D −4,5 −0 d T = = =−3 2 22,5 Sd
√
^
n
√
10
ara averiguar el nivel crítico de forma aproximada buscamos en la tabla t de 5tudent del ap>ndice entre que valores se encuentra el estadístico de contraste en este caso para & grados de libertad observamos% H
−3,25 ← 3 ←2.821 4|Página
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or lo que el nivel crítico p se encontrará entre los valores% 0.005 < p < 0.01
Establecer la regla de decisión en función del nivel de confian,a. Los grados de libertad del e=emplo son%
n− 1=10−1 =9 +cudiendo a la tabla t de 5tudent el valor crítico que delimita cuando mantenemos o recha,amos la hipótesis nula a un nivel de confian,a del &"; es 7 1I$)).
La de los datos
representación queda%
Co/cui6/: + un nivel de confian,a del &"; recha,amos la hipótesis nula puesto que el estadístico de contraste es más extremo que el valor crítico 6máxima diferencia que cabe esperar por simple a,ar8. Estadístico del contraste27) alor crítico271$)) Jecha,amos 0(% ?ontraste es más extremo que el valor crítico. ?on lo que interpretaríamos a un nivel de confian,a del &"; que%
E curo reai
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). En la bibliografía sobre memoria un psicólogo experimental encuentra que el recuerdo de imágenes es superior al de palabras. ara comprobar esta hipótesis reali,a un experimento : selecciona al a,ar a 1* estudiantes universitarios. Gambi>n aleatoriamente asigna a $ estudiantes a la condición en la que se presentan en la pantalla del ordenador los nombres de ob=etos para recordar : a los otros $ a la condición en la que se presentan imágenes de los mismos ob=etos. En total se presenta a cada estudiante )( ob=etos : despu>s se les pide que escriban el nombre de todos los ob=etos que recuerden. + continuación se presentan el nCmero de ob=etos recordados correctamente por los estudiantes asignados a cada condición.
N>mero de im?e/e recordada
N>mero de 4aa3ra recordada
1$
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#1
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14
#1
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1'
#)
1*
1&
1(
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+ partir de estos resultados -se confirma la hipótesis del psicólogo experimental/ 6K2(("8 0ipótesis% 0(% !o ha: diferencias entre las medias 01% 0a: diferencias entre las medias
@ r?Bico @ Paa3ra 1$
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rueba t7student para # muestras suponiendo varian,as iguales
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Estadística aplicada a la Psicología # GRÁFICOS
E8IA DARIANA O.SERDACIONES DARIANA ARUPA8A 8IFERENCIA ;IPOTGTICA 8E LAS E8IAS RA8OS 8E LI.ERTA8 ESTA8HSTICO T P,T"T- UNA COLA DALOR CRHTICO 8E T ,UNA COLAP,T"T- 8OS COLAS DALOR CRHTICO 8E T ,8OS COLAS-
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Bado que% (.($))'#13(.("
E/to/ce e duce +ue /o =a diBere/cia 4or o +ue /o e co/Birma a =i46tei de 4ic6oo eJ4erime/ta' 4. rdida del sueDo afecta la capacidad para mantener constante la atención. uince i ndividuos son divididos de manera aleatoria entre los siguientes tres grupos de " su=etos cada uno% el grupo 1 que duerme de manera normal 6de ' a $ horas8M el grupo # que no duerme durante #4 horas : el grupo ) que no duerme durante 4$ horas. + los tres grupos se le somete a la misma prueba de percepción auditiva la cual consiste en hacerlos oír tonos de medio segundo a intervalos irregulares durante una hora. En ciertas ocasiones un tono es ligeramente más corto qu e los demás. La tarea del su=eto consiste en detectar los tonos más cortos. +sí se observaron los siguientes porcenta=es de percepciones correctas%
SueKo /orma
Si/ dormir Si/ dormir dura/te dura/te 2* =ora * =ora
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)$
*4
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Betermine si existe un efecto global p or privación del sueDo utili,ando las ecuaciones conceptuales del análisis de varian,a de un factor.
Si/ dormir dura/te 2* =ora
Si/ dormir dura/te * =ora
SueKo /orma
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1&41)
#4)
1#("'
a8 5uma total de cuadrados 65G?8. 5e calcula en primer lugar la suma de cuadrados de las puntuaciones de los tres grupos con la siguiente fórmula%
X
∑ ¿² ¿ ¿
STC =∑ X ² −¿ STC =29611 + 19413+ 12057−
( 383 + 309 + 243 )2 15
=2799.333333
b8 5uma de cuadrados dentro de los grupos 65?B8.
X 1
∑ ¿² ¿
X 2
∑ ¿² ¿ X 3
∑ ¿² ¿ ¿ ¿ ¿
SCD =∑ X 1²−¿
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Estadística aplicada a la Psicología SCD = 29611−
383 5
+ 19413 −
309 5
+ 12057 −
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243 5
SCD =1962,133 c8 5uma de cuadrados entre los grupos 65?E8. 5uma @entreA 2 5uma @GotalA N 5uma @BentroA 2 5G? N 5?B 2 2799.333333 −1962,133 2 $)'# d8 Orados de libertad. Los grados de libertad para las diferentes sumas de cuadrados son% 5uma total 2 n 71M 6n 2 total de medidas8 21" N 1 214 5uma dentro 2 P 6n1 N 18M Bonde% P 2 nCmero de grupos n12 tamaDo de los grupos 2 6)8 6"718 2 1# 5uma entre 2 P N 1 )N12# e8 Estimaciones de la varian,a% +l dividir la suma de cuadrados dentro de los grupos entre sus correspondientes grados de libertad se tiene una estimación de la varian,a 6mean square8 comCn de la población o universo que es independiente de la variación de los medios de los grupos.
Estimación“ entre ” =
Estimación“ entre ” =
Sumade cuadradosentre grupos Gradosde libertadentre grupo 837,2 2
= 418,6
+demás si se divide la suma de cuadrados entre los grupos entre sus correspondientes grados de libertad se tiene una segunda estimación de la varian,a que a su ve, es independiente de la variación dentro de los grupos. !|Página
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Estadística aplicada a la Psicología Estimación“ entre” =
Estimación“ entre” =
Sumade cuadradosdentro de los grupos Grados de libertad dentrode los grupos 1962,133 12
=163,511
Estas estimaciones de la varian,a poblacional reciben el nombre de @cuadrados mediosA.
Estimaciónentre F = Estimación dentro F =
418,6 140,1524
E/tre ru4o 8e/tro de o ru4o Tota
=2,9867
Suma de cuadrado
rado de i3ertad
Promedio de o cuadrado
F
Pro3a3iida d
1&*#1))
#
$&1(*
14(*
(
$)'#
1#
*&''
#'&&)))
14
Qnterpretación% R 6#M1#8214(* pS((" La p>rdida de sueDo afecta l a capacidad para mantener constante la atención. El grupo sin dormir por 4$ h muestra una menor capacidad p ara mantener la atención.
10 | P á g i n a