Problemas En las siguientes tareas de trazado de figuras, imprima leyendas de ejes y leyendas para explicar el significado de cada curva si hay más de una. También deberá imprimir el título de la figura en cada gráfica que elabore. Utilice labelx, labely, title, text, gtex, pero no acabe escribiendo sus figuras a mano. (2.1) Grafique las siguientes funciones en el dominio que se indica a)
b ¿ y=
y=
sen ( x ) ,0≤x ≤4 π 1+cos ( x )
1 ,0≤x ≤4 π 2 1+ ( x−2 )
c ¿ y =e−x x 2 , 0≤ x ≤ 10
(2.2) Grafique y=tan(x) en el dominio gráfico a) 0 ≤ x ≤ 10, b) -10 ≤ y ≤ 10 con la mayor exactitud posible explique qué esfuerzo especial es necesario para hacer esto.
El esfuerzo que se realizó, es la implementación del comando axis que nos permite modificar la los alcances de los ejes, permitiéndonos acoplarnos al dominio de la gráfica.
(2.3) Grafique a) las dos funciones que siguen en la misma gráfica con un solo comando plot:
y=
( x−1 )( x −2)(x−4)(x−5) 0 ≤ x ≤6 (3−1)( 3−2)(3−4)(3−5)
z=
( x −2 ) (x−3)(x−4 )(x−5) 0 ≤ x ≤6 (1−2)(1−3)(1−4)(1−5)
b) Repita la misma gráfica con dos comandos plot y hold on
(2.4) Grafique
y=cos (m cos ( x )−1 )
llamados polinomios de Chebyshev
−1 ≤ x ≤ 1
en dos conjuntos de cuatro gráficas
para m=1, 2 ,…, 8 en empleando subplot
(2.5) Las siguientes funciones tienen singularidades; grafíquelas por separado en el dominio que se indica:
tan ( x ) a ¿ y= 0.3 , 0< x ≤5 x
√ 1−¿ x 2 , 0< x ≤1 ex b¿ y= ¿
c ¿ y =x−x ,0< x ≤ 2
(2.6) Una curva se expresa mediante
x=sen (−t ) +t y=1−cos (−t ) 0 ≤t ≤ 4 π
(2.7) Suponga que donde
z=x + yi
es una línea en el dominio complejo,
i=√ −1 . Demuestre gráficamente que
w=
1 z
se convierte
en un círculo para cualquier línea. Sugerencia: Grafique w
y=ax+b
con tres conjuntos de valores de a y b
(2.8) Grafique la siguiente función con mesh:
f ( x , y ) =0.2 cos ( x )+ yexp (−x 2− y 2) ,−3 ≤ x ≤3,−3≤ y ≤3
(2.9) Utilice contour para graficar
f ( x , y ) = y 2+ xexp ( y )−tanh ( x ) , 0≤ x ≤ 5
(2.10) Dos parámetros de diseño están acotados por
0< x <5 y 0< y <5.
El costo del producto es:
f =x 2−8 x+ y 2−6 y−0.1 xy +50 Utilice la gráfica de malla para encontrar aproximadamente los parámetros óptimos que minimizan el costo, así como el costo máximo
Se observa en la gráfica un pico superior aproximadamente donde encontraremos el costo mayor. Por otro lado el costo menor se encontrara en la zona más baja de la maya. (2.11) Repita el problema 2.10 con una gráfica de contorno
La descripción del gráfico se encuentra en el problema anterior (2.12) Dibuje su propia carita feliz con nariz y cabello
(2.13) Utilice las órdenes de la tabla 2.2 para dibujar un diagrama eléctrico de la figura 10.1 o de la figura 10.6
(2.14) Dibuje un patrón aleatorio de diez insectos con insect_, con las cabezas hacia arriba
(2.15) Dibuje dos personas boxeando con human_.
(2.16) Dibuje una bicicleta utilizando human_.
(2.17) Elabore un programa gráfico interactivo modificando el guion del listado 2.31 de modo que: (a) se acumulen múltiples puntos haciendo clic en el botón izquierdo del ratón hasta que se oprima el botón central, y (b) conforme los puntos se acumulan, se marquen en la pantalla con ‘x’ y se conecten mediante líneas. La gráfica se mostrará solo después de haber hecho clic dentro del cuadro que está en la esquina inferior izquierda.
