Turbina Francis de eje vertical gira a 375 rpm desarrollando una potencia en el eje de 9 486 KW en condiciones nominales! "n las condiciones anteriores un man#metro conectado en la secci#n de entrada antes de la caja espiral $ despu%s de la v&lvula mide una presi#n de '4( mca siendo el di&metro de la tuber)a *or+ada *or+ada en ese punto de ,5(( mm $ llegando a la m&-uina un caudal de 8 m3.s! /obre un plano de la instalaci#n en el -ue se representa la turbina en corte meridional se 0an podido medir las siguientes siguientes dimensiones1 2' '6 m 2, (6 m b' ,5( mm b, (4 m +' +e , m +/ ( m consid%rese la salida en el nivel del canal aguas abajo +, '5 m consid%rese la entrada en el tubo de aspiraci#n en el punto , sumir v (95 m (98 ' ' , (9 c,u ( $ -ue las p%rdidas 0idr&ulicas se reparten por igual entre el rodete el tubo de aspiraci#n $ el conjunto caja espiraldistribuidor Fin! /e considera la secci#n de salida de la turbina en la super*icie del canal aguas abajo desperdici&ndose la energ)a de velocidad en esa secci#n! 2etermine1 a :a altu altura ra de "ule "uler r b :a altu altura ra neta neta c :os rendimien rendimientos tos 0idr&uli 0idr&ulico co $ total total d :os tri&ngulos de velocidades velocidades a la entrada! entrada! :os &ngulos ' $ '! e :os tri&ngu tri&ngulos los de velocida velocidades des a la salida! salida! :os &ngulos &ngulos , $ ,! * :a presi# presi#n n a la ent entrad rada a del del rod rodete ete!! g :a presi# presi#n n a la salid salida a del del rodete rodete!! /oluci#n1 ;ara el inciso a :a velocidad angular del rodete es n 375 rpm 39,7 rad s :as velocidades peri*ericas de los alabes
:a potencia interna se obtiene <'u1
2e la ecuaci#n de "uler se obtiene1
;ara el inciso b :a velocidad en la tuber)a es1
"scribiendo la ecuaci#n de =ernoulli entre e $ s1
;ara el inciso c :a e*iciencia 0idr&ulica1
:a e*iciencia total1 ;ara el inciso d "l caudal -ue atraviesa el rodete es1
PROBLEMA 2: Una
turbina Francis de eje vertical *uncionando en su punto de m&>imo rendimiento gira a 6(( rpm * 5( ?+ $ desarrolla una potencia en el eje de '7 5'4 W con un caudal de '736 m3.s bajo una altura neta de ''6 m! "l di&metro del rodete a la entrada es de '(7 m $ el coe*iciente de obstrucci#n a la entrada se considerar& igual a (94! :a velocidad meridional se puede suponer constante en todo el rodete $ de valor igual a 8 m.s tambi%n se puede considerar -ue el *luido abandona el rodete sin circulaci#n c,u( $ la di*erencia de presiones entre entrada $ salida del rodete p'p,. se 0a medido igual a 6( mca siendo (5 m la di*erencia de cotas entre ambos puntos +'+,!
Solución: La velocidad angular correspondiente a n = 600 rpm es ω = 62,83 rad/s. De la ecuación de la potencia en el ee se o!tiene la e"ciencia total:
