K.Z.-EKO ZIRKUITU ELEKTRIKOEI BURUZKO ARIKETAK EJERCICIOS SOBRE CIRCUITOS ELECTRICOS DE C.C. 1º) Zen Zenbat bateko ekoaa da 10-4 C eta 10-2 C-eko bi kargen arteko indarra, 2 m-ko distantziara hutsean daudenean? / ¿Cuál es la fuerza entre dos cargas de 10-4 C y 10-2 C, cuando están a una distancia de 2 metros en el vacío?. vacío? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: -4 Q1 = 10 C ; Q2 = 10-2 C ; d = 2 m ; K = 9 .109 N . m2 . C-2 Kalkulatu / Calcular : F? *************************************************************
F=
K ⋅
Q1 ⋅ Q2 d
2
9
2
−2
9 ⋅ 10 N ⋅ m ⋅ C
=
⋅
−4 −2 10 C ⋅ 10 C
( 2m ) 2
= 2.250 N
2º) Zenbatekoa da airean 3 m-tara dagoen 10-5 C-eko karga bat 2 KN-eko indarrez aldaratzen duen kargaren balioa? / ¿Cuál es el valor de la carga que repele con una fuerza de 2 KN una carga de 10 -5 C que está a 3 m en el aire?. aire? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: Q1 = 10-5 C ; d = 3m ; F = 2 KN ; K = 9 .109 N. m2.C-2 Kalkulatu / Calcular : Q2 ? *************************************************************
F=
K ⋅
F ⋅ d 2
Q1 ⋅ Q2 d 2
→
Q2 =
K ⋅ Q1
2.000 N ⋅ ( 3m )
2
9 2 2 5 = 9 ⋅ 10 N ⋅ m ⋅ C ⋅ 10 C = 0,2 C −
−
3º) Kalku Kalkula la ezazu gorput gorputzz batek behar duen karga elekt elektrikoa rikoa 4.10-4 C-eko karga duen gorputz bat 1,8.103 N-eko indarrez erakartzeko, haien arteko distantzia hutsean 4 m-koa bada / Calcula la carga eléctrica que tiene un cuerpo para atraer con una fuerza de 1,8.103 N un cuerpo de 4.10-4 C, si la distancia entre ellos es de 4 m en el vacio. vacio. Datuak / Datos Datuak / Datos:: . Q2 = 4 10-4 C ; F = 1,8.103 N ; d = 4 m ; K = 9 .109 N. m2. C-2 Kalkulatu / Calcular :
Q1 ? *************************************************************
F=
K ⋅
d 2
1,8 ⋅ 10 N ⋅ ( 4m )
F ⋅ d 2
Q1 ⋅ Q2 →
Q1 =
K ⋅ Q2
3
2
9 2 2 4 = 9 ⋅ 10 N ⋅ m ⋅ C ⋅ 4 ⋅ 10 C = 0,008 C −
−
4º) Zer distantziatara daude 4.10-4 C eta –2.10-4 C-eko kargak, haien arteko erakartzeko indarra 20 N-ekoa baldin bada? / ¿A que distancia están unas cargas de 4.10-4 C y –2.10-4 C, si la fuerza de atracción entre ellas es de 20 N? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: . Q1 = 4 10-4 C ; Q2 = -2.10-4 C ; F = 20 N ; K = 9.109 N. m2. C-2 Kalkulatu / Calcular : d? *************************************************************
F= d=
K ⋅
Q1 ⋅ Q2 d 2
36 m 2
K ⋅ Q1 ⋅ Q2 →
F
d2 =
9
9 ⋅ 10 N ⋅ m
2
−2
⋅ C
=
⋅ 4 ⋅10
20 N
−4
C ⋅ 2 ⋅ 10 −4 C
= 36 m2
= 6m
5º) Er Eroa oale le ba bate teti tik k 4.10-4 CC-ek eko o ka karg rgaa 20 ss-et etan an pa pasa sa da da.. Ze Zenb nbat atek ekoa oa da . -4 korrontearen intentsitatea? / Por un conductor pasa una carga de 4 10 C en 20s. ¿Cuál es el valor de la intensidad de corriente? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: Q = 4.10-4 C ; t = 20 s Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* 4 ⋅10 −4 C
Q
I =
t
=
20 s
= 0,00002 A = 2.105 A
6º) Adierazi Amper-etan 27 mA eta 39,5 μA / Expresa en Amperios 27 mA y 39,5 μA .
Kalkulatu / Calcular : 27 mA → A ? 39,5 µ A → A ? *************************************************************
27 mA
39,5
µ
⋅
1 A
= 0,027 A
1000 mA
⋅
A
1 A 6
A 10 µ
= 39,5.10-6 A
7º) Adierazi mA eta μA-tan 0,05 A-ko intentsitatea / Expresa en mA y μA una intensidad de 0,05 A . Kalkulatu / Calcular : 0,05 A → mA ? , μA ? *************************************************************
0,05 A
⋅
1.000 mA 1 A
= 50 mA
6
0,05 A
⋅
A 10 µ 1 A
= 5.104 μA
8º) Kalkula ezazu 16 s-etan 2.10-5 C-eko karga baten desplazamenduari dagokion korrontearen intentsitatea / Calcula la intensidad de corriente que corresponde al desplazamiento de una carga de 2.10-5 C en 16 s . Datuak / Datos Datuak / Datos:: . Q = 2 10-5 C ; t = 16 s Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* 2 ⋅10 −5 C
Q
I=
t
=
16 s
= 1,25.10-6 A = 1,25 μA
9º) Kobrezko 100 m-ko eroale baten sekzioa 1 mm2-koa da. Kalkula ezazu kontrajartzen duen erresistentzia / La sección de un conductor de 100 m de cobre es de 1 mm2. Calcula la resistencia que opone . Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 100 m ; S = 1 mm2 ; ρcu = 0,0179 Ω.mm2/m Kalkulatu / Calcular : R ?? R *************************************************************
R =
ρ ⋅
L S
2
=
0,0179 Ω ⋅ mm ⋅ m
−1
⋅
100 100 m 1mm
2
= 1,79 Ω
10º) Ma Mate teri rial al ba bate tek k 15 150 0 mm-ko ko lu luze zera ra et etaa 2 mm2-k -ko o se sekz kzio ioaa du du,, 3 ΩΩ-ek eko o erresistentzia izanik. Kalkula ezazu bere erresistibitatea / Un material tiene una long lo ngit itud ud de 150 150 m y una sec secci ción ón de 2 mm2, siendo su resistencia de 3 Ω. Calcula su resistividad . Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 150 m ; S = 2 mm 2 ; R = 3 Ω Kalkulatu / Calcular : ρ? ************************************************************
R=
ρ ⋅
L S
3Ω⋅ 2mm 2
R ⋅ S →
L
ρ=
=
150 m
= 0,04 Ω . mm2 . m-1
11º) Azaldu nola eroale baten erresistentzia aldatzen den ondoko kasuetan: a.- Bere luzera bikoizten badugu, sekzioa konstante mantenduz. b.- Bere sekzioa bikoizten badugu, luzera konstante mantenduz / Explica como varía la resistencia de un conductor en los casos siguientes: a.- Si duplicamos su longitud, manteniendo constante su sección. b.- Si duplicamos su sección, manteniendo constante su longitud . Kalkulatu / Calcular : Resistentziaren aldaketa? / ¿Cambio de la resistencia? ************************************************************ a.- L bikoiztean
→
R bikoizten da / Al duplicar la L
→
Se duplica la R
b.- S bikoiztean
→
R erditzen da / Al duplicar S
→
Se reduce a la mitad R
12º) Kable elektriko elektriko bat kobrez kobrezko ko hari batez osatu osaturik rik dago. Esan nola aldat aldatuko uko zen bere erresistentzia, aluminiozko hari batezz ordezkatuko bagenu / Un cable eléctrico está compuesto por un conductor de cobre. Comenta como cambiaría su resistencia, si lo cambiásemos por un conductor de aluminio. aluminio. Datuak / Datos Datuak / Datos:: ρCu = 0,0179 Ω.mm2/m ; ρAl = 0,028 Ω.mm2/m Kalkulatu / Calcular : Erresistentziaren aldaketa? / ¿Variazión de la resistencia? ************************************************************* ρ Cu ⋅
RCu R Al =
ρ Al ⋅
L
0,0179 Ω ⋅
S L S
ρ Cu
=
ρ Al Al
=
0,028 028 Ω ⋅
mm 2
m mm 2 m
0,0179
=
0,028
= 0,639
→
R Cu Cu= 0,639 .
R Al Al RCu →
R Al =
0,639
Handituko zen adierazitako proportzioan. Aumentaría en la proporción expresada.
•
13º) Kalkula ezazu 60 zm-ko luzera eta 3 mm 2-ko sekzioa duen burdinezko hagatxo hagatx o batek kontra kontrajartze jartzen n duen erresi erresistent stentzia zia / Cal Calcul culaa la res resist istenc encia ia que 2 opone una varilla de hierro que tiene una sección de 3 mm y una longitud de 60 cm.. cm Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 0,60 m ; S = 3 mm2 ; ρFe = 0,13 Ω.mm2/m Kalkulatu / Calcular : R ?? R ************************************************************* R
= ρ ⋅
L S
→
⋅
0,6m
2 = 0,026 Ω R = 0,13 Ω.mm2/m 3mm
14º) Kalkula ezazu 500 m-ko aluminiozko kable batek izan behar duen sekzioazalera, bere erresistentzia 5 Ω-eko baino handiagoa ez izatearren / Calcula la sección que debe tener un cable de aluminio de 500 m, para que no sea su resistencia mayor de 5 Ω. Ω. Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 500 m ; R = 5 Ω ; ρAl = 0,028 Ω.mm2/m Kalkulatu / Calcular : S? ************************************************************* R
= ρ ⋅
L
→
S
S=
ρ ⋅
L R
→
S=
0,028 Ω ⋅
mm 2 m
⋅
500 m 5Ω
= 2,8 mm2
2,5 mm2 edo 4 mm2 / 2,5 mm2 ó 4 mm2 : •
2,5 mm2: erresistentzia handituko da eta 5 Ω-koa baino handiagoa izango da. Horregatik ezin da hau hartu / La resistencia aumentará y será mayor que 5 Ω . Por eso, no puede cogerse ésta. ésta . •
4 mm2: erresistentzia txikituko da eta 5 Ω-koa baino txikiagoa txikiagoa izango da. Beraz, 4 mm2-ko azalera erabili behar dugu / La resistencia se reducirá y será más pequeña que 5 Ω . Por tanto, tenemos que emplear la superficie de 4 mm 2.
15º) Kobrezko eroale batek 2,5 mm2-ko sekzioa du eta 21 Ω-eko erresistentzia. Zein da bere luzera? / Un conductor de cobre tiene una sección de 2,5 mm2 y una resistencia de 21 Ω. ¿Cuál es su longitud? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: S = 2,5 mm2 ; R = 21 Ω ; ρCu = 0,0179 Ω.mm2/m Kalkulatu / Calcular : L? ************************************************************* 21Ω ⋅ 2,5mm 2 R
= ρ ⋅
L S
R ⋅ S
→
L=
ρ
mm 2 0,0179 Ω ⋅ m =
= 2.932,96 m
16º) Eroale batek 30 m-ko m-ko luzera, 0,5 mm2-ko sekzio eta 21Ω-eko erresistentzia du. Kalkula ezazu bere erresistibitatea / Un conductor tiene una longitud de 30 m, una sección de 0,5 mm 2 y una resistencia de 21 Ω. Calcula su resistividad . Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 30 m ; S = 0,5 mm2 ; R = 21 Ω Kalkulatu / Calcular : ρ? ************************************************************* 21Ω⋅ 0,5mm 2
R ⋅ S L
ρ=
= 0,35 Ω.mm2/m
30 m
=
17º) Kalkula ezazu eroale baten erresistentzia, bertatik 0,36 A-ko intentsitatea igarotzen igarot zen bada 18 V-ko tentsiopean tentsiopean / Calcula la resistencia de un conductor, sí por él pasa una intensidad de 0,36 A. bajo una tensión de 18 V. V. Datuak / Datos Datuak / Datos:: I = 0,36 A ; V = 18 V Kalkulatu / Calcular : R ?? R ************************************************************* V
I=
R
18 V
V →
R =
I
=
0,36 A
= 50 Ω
18º) Kal Kalkul kulaa eza ezazu zu ero eroale ale bat baten en mut muturre urren n art arteko eko ten tentsi tsioa, oa, ber bertat tatik ik 0,1 0,1A-ko A-ko intentsitatea igarotzen bada 200 Ω-eko erresistentzia izanik / izanik / Calcula la tensión entre los extremos de un conductor, sí por él pasa una intensidad de 0,1 A siendo la resistencia de 200 Ω. Ω. Datuak / Datos Datuak / Datos:: I = 0,1 A ; R = 200 Ω Kalkulatu / Calcular : V? ************************************************************* V
I=
R
→
V = I . R = 0,1 A
.
200 Ω = 20 V
19º) Kalkula ezazu eroale batetik igarotzen den korrontearen intentsitatea, 100 Ω-eko erresistentzia badu eta 12 V-eko tentsiopean jartzen bada / Calcula la intensidad de corriente que pasa por un conductor, sí tiene una resistencia de 100 Ω y sí se somete a una tensión de 12 V. V. Datuak / Datos Datuak / Datos:: R = 100 Ω ; V = 12 V Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* 12 V
V
I =
R
=
100 Ω
= 0,12 A
20º) Kalkula ezazu eroale baten muturren arteko potentzial-diferentzia, 20 Ωeko erresistentzia badu eta bertatik 7,5 A-eko korrontea igarotzen bada / Calcula la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor, sí tiene una resistencia de 20 Ω y por él pasa una corriente de 7,5 A. A. Datuak / Datos Datuak / Datos:: R = 20 Ω ; I = 7,5 A Kalkulatu / Calcular : V? ************************************************************* I=
V R
→
V = R . I = 20 Ω . 7,5 A = 150 V
21º) Eroale baten muturren arteko 220 V-eko tentsioa baldin badago eta 10 Aeko korrontea igarotzen bada, zer erresistentzia kontrajartzen du? / Si hay una tensión de 220 V entre los extremos de un conductor y pasa una corriente de 10 A, ¿qué resistencia opone? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 220 V ; I = 10 A Kalkulatu / Calcular : R ?? R *************************************************************
I=
V
R =
→
R
V
=
I
220 V
= 22 Ω
10 A
22º) Kobrez Kobrezko ko eroale batek 50 m-ko luzera eta 1,5 mm2-ko sekzioa du. Kalkula ezazu eza zu kor korront rontear earen en int intent entsit sitate ateaa 15 V-e V-eko ko ten tentsi tsiope opean an jar jartze tzen n den denean ean / Un conductor de cobre tiene una longitud de 50 m y una sección de 1,5 mm2. Calcula la intensidad de corriente cuando se le aplica una tensión de 15 V. V. Datuak / Datos Datuak / Datos:: L = 50 m ; S = 1,5 mm2 ; V = 15 V Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* R
= ρ Cu ⋅
I=
V R
L
→
S
R = 0,0179 Ω.mm 2/m 15 V
=
0,5966 Ω
⋅
50 m 1,5mm
2
= 0,5966 Ω
= 25,139 A
23º) Kalkulatu 2 mm2-ko sekzioa duen aluminiozko kable batek izan behar duen luzera, 7 V-eko tentsiopea tentsiopean n jartzen denean denean 2,5 A-eko A-eko korronte igaro igaro dadin / Calcula la longitud que debe tener un cable de aluminio que tiene una sección de 2 mm2, cuando se le pone bajo una tensión de 7 V para que pase una corriente de 2,5 A . Datuak / Datos Datuak / Datos:: S = 2 mm2 ; ρAl = 0,028 Ω.mm2/m ; V = 7 V ; I = 2,5 A Kalkulatu / Calcular : L? ************************************************************* I=
R
V
→
R
= ρ Al ⋅
L S
→
R =
L =
V I
R ⋅ S ρ Al Al
7V
=
2,5 A
=
= 2,8 Ω
2,8Ω ⋅ 2 mm 2
2
0,028 028 Ω ⋅ mm / m
= 200 m
24º) Kal Kalkul kulaa eza ezazu zu 220 V-e V-eko ko ten tentsi tsio o bat batera era kone konekta ktatut tutaa dag dagoen oen bero berogai gailu lu elektriko batek xahutzen duen bero-energia, bertatik 4 A-eko korronte bat 2 orduz igarotzen denean / Calcula la energía calorífica que disipa un radiador eléctrico que está conectado a una tensión de 220 V, cuando por él pasa una corriente de 4 A durante 2 horas. horas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 200 V ; I = 4 A ; t = 2 ordu Kalkulatu / Calcular : Q? ************************************************************* E = P . t = V . I . t = 220 V . 4 A . 2 . 3600 s = 6.336.000 J Q = 0,24 . E = 0,24 . 6.336.000 J = 1.520.640 Cal
25º) Kalkula ezazu eroale batek izan behar duen sekzio txikiena bertatik 10 Aeko korronte bat pasatzeko, onarturiko korronte-dentsitatea 4 A/mm2-koa baldin bada / Calcula la sección más pequeña que debe tener un conductor para que pasa por él una corriente corriente de 10 A, si la densidad de corriente corriente admitida admitida es de 4 2 A/mm . Datuak / Datos Datuak / Datos:: I = 10 A ; δ = 4 A/mm2 Kalkulatu / Calcular : S? ************************************************************* δ =
I S
→
S =
I
δ
=
10 A 4 A / mm
2
= 2,5 mm2
26º) Kalkula ezazu 220 V-eko tentsio batera konektaturiko goritasun-lanpara bat batek ek kon konts tsum umit itze zen n du duen en en energ ergia ia,, be berta rtati tik k 0, 0,2 2 A-e A-eko ko ko korro rront ntee ba batt 3 or ordu duzz pasatzen bada / Calcula la energía que consume una lámpara de incandescencia conectada a una tensión de 220 V, si por ella pasa una corriente de 0,2 A durante 3 horas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 220 V ; I = 0,2 A ; t = 3 ordu
Kalkulatu / Calcular : E? ************************************************************* E = P . t = V . I . t = 220 V . 0,2 A . 3 . 3600 s = 475.200 J
27º) Berogailu batek 500 kJ-eko bero-energia xahutzen du 220 V-eko tentsio batera 2 orduz konektaturik dagonean. Kalkula ezazu bertatik igarotzen den korrontearen intentsitatea / Un calentador disipa una energía calorífica calorífica de 500kJ cuando está conectado a una tensión de 220 V durante 2 horas. Calcula la intensidad de corriente que pasa por él. él. Datuak / Datos Datuak / Datos:: E = 500 kJ ; V = 220 V ; t = 2 ordu Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* E = V.I.t
→
I =
E V ⋅ t
=
500 .000 J 220 V ⋅ 2 ⋅ 3600 s
= 0,3156 A
28º) Kalkula ezazu 400 Ω-eko erresistentzia batek kontsumitzen duen energia, 0,5 A-ko korrontea 10 ordutan igarotzean / Calcula la energía que consume una resistencia de 400 Ω, al pasar una corriente de 0,5 A durante 10 horas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R = 400 Ω ; I = 0,5 A ; t = 10 ordu Kalkulatu / Calcular : E? ************************************************************* E = I2 . R . t = (0,5 A) 2 . 400 Ω . 10 . 3600 s = 3.600.000 J
29º) Ka Kalk lkul ulaa ez ezaz azu u 10 mm2-k -ko o se sekz kzio ioaa due duen n ko kobre brezk zko o ero eroal alee ba bate tek k ja jasa san n dezakeen intentsitaterik handiena, eroaleak 9 A/mm 2-ko korront korrontee elekt elektrikoare rikoaren n dentsitateaz lan eginez gero / Calcula la mayor intensidad que puede soportar un conductor de cobre que tiene una sección de 10 mm 2, si trabaja con una densidad de corriente eléctrica de 9 A/mm2 .
Datuak / Datos Datuak / Datos:: S = 10 mm 2 ; δ = 9 A/mm2 Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* δ =
I
→
S
I = δ
.
S = 9 A/mm 2 . 10 mm2 = 90 A
30º) Kalkula ezazu 220 V-eko tentsio batera konektatuta dagoen lanpara baten potentzia, bertatik 0,5 A-ko korrontea igarotzen bada / Calcula la potencia de una lámpara que está conectada a una tensión de 220 V, si por ella pasa una corriente de 0,5 A . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 220 V ; I = 0,5 A Kalkulatu / Calcular : P? ************************************************************* P = V . I = 220 V . 0,5 A = 110 W
31º) Ka Kallku kula la ez ezaz azu u 25 V-e -eko ko ten ents tsiio ba batter eraa ko kone nekt ktat atur uriiko 10 ΩΩ-ek eko o erresistentzia duen hartzaile baten potentzia / Calcula la potencia de un receptor que tiene una resistencia de 10 Ω conectado a una tensión de 25 V . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 25 V ; R = 10 Ω Kalkulatu / Calcular : P? ************************************************************* P = V ⋅ I =
V V ⋅ R
=
V 2 R
=
( 25V ) 2 10 Ω
= 62,5 W
32º) Motore baten erresistentzia 300 Ω-ekoa da eta bertatik 2 A-eko korrontea igarotzen da. Adierazi kW nahiz ZP-etan duen potentzia / La resistencia de un motor es de 300 Ω y por él pasa una corriente de 2 A. Expresa la potencia que tiene tanto en kW como en ZP . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R = 300 Ω ; I = 2 A Kalkulatu / Calcular : P → kW-etan ? eta ZP-tan ? / En kW ? y en ZP ? ************************************************************* P = I2 . R = (2 A)2 . 300 Ω = 1.200 W P = 1.200 W
⋅
P = 1.200 W
⋅
1kW 1.000 W 1 ZP 736 W
= 1,2 kW
= 1,63 ZP
33º) Motore elektriko bat 220 V-eko tentsio batera konektaturik dago eta bere potentzia 0,5 ZP-koa da. Zenbatekoa dira bertatik igarotzen den intentsitatea eta kontrajartzen duen erresistentzia? / Un motor eléctrico está conectado a una tensión de 220 V y su potencia es de 0,5 ZP. ¿Cuales son la intensidad que pasa por él y la resistencia que opone?. opone? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 220 V ; P = 0,5 ZP Kalkulatu / Calcular : I ? , R R ?? ************************************************************* P = 0,5 ZP I =
R =
P V
=
V 2 P
⋅
736 W 1 ZP
368 W 220 V
=
= 368 W
= 1,672 A
( 220 V ) 2 368 W
= 131,52 Ω
34º) Beroga Berogailu ilu baten ezaugarri ezaugarri-plaka -plakan n honako hau adierazten adierazten da: V=220 V ; P=2.200 W. Kalkula itzazu: bertatik igarotzen den korrontearen intentsitatea;
erresistentziaren balioa; hiru ordutan kontsumituriko energiaren kostua kWh-ak 17 pezeta kostatzen badu / En la placa de características de un calentador se expresa esto: esto: V = 220 V ; P = 2.200 W. Calcula: Calcula: la intensidad intensidad de corriente que pasa por él; el valor de la resistencia; el coste de la energía consumida en 3 horas si el kWh cuesta 17 pesetas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: V = 220 V ; P = 2.200 W ; t = 3 h ; Prezioa = 17 pzta/kWh Kalkulatu / Calcular : I ? , R R ?? , Kostua ? ************************************************************* I =
I =
P V
V R
= →
2.200 W 220 V
R =
V I
= 10A =
220 V 10 A
= 22 Ω
E = P . t = 2.200 W . 3 . 3600 s = 23.760.000 W. s 23.760.000 W. s
⋅
1kW 1.000 W
⋅
1h 3.600 s
= 6,6 kWh
Kostua = E . Prezioa = P . t . Prezioa = 6,6 kWh . 17
pta kWh
= 112,2 pta
35º) Zenbat joule dira 1 kWh-ak? / . Kalkulatu / Calcular : 1 kWh → J ? ************************************************************* 1 kWh = 1kWh
⋅
1.000 W 3.600 s . 1kW 1h
= 3.600.000 W . s = 3.600.000 J
36º) Ordenadore baten potentzia 1,5 kW-ekoa baldin bada eta 5 orduz pizturik badago, zenbatekoa da funtzionamenduaren kostua kWh-aren kostua 17 pztakoa bada? / Si la potencia de un ordenador es de 1,5 kW y está encendido 5 horas, ¿Cuál es el coste de funcionamiento si el coste del kWh es de 17 pesetas?. pesetas? . Datuak // Datos Datuak Datos::
P = 1,5 kW ; t = 5 h ; Prezioa = 17 pta/kWh Kalkulatu / Calcular : Kostua ? ************************************************************* E = P . t = 1,5 kW . 5 h = 7,5 kWh Kostua = E
.
Prezioa = 7,5 kWh
.
17 pta / kWh kWh = 127,5 pta.
37º) Kobrezko haril batek 1.500 m luzera eta 2,5 mm 2 sekzioa du. Kalkula ezazu bere balio ohmikoa / Una bobina de cobre tiene una longitud de 1.500 m y una sección de 2,5 mm2. Calcula su valor óhmico. óhmico. Datuak / Datos Datuak / Datos:: ρCu = 0,0179 Ω.mm2/m ; L = 1.500 m ; S = 2,5 mm 2 Kalkulatu / Calcular : R ?? R ************************************************************* R
= ρ Cu ⋅
L
→
S
R = 0,0179 Ω.mm2/m
⋅
1.500 m 2,5mm
2
= 10,74 Ω
38º) Kalkula ezazu 25 Ω-eko erresistentzia batetik igaroko den korrontearen intentsitatea, 12,5 V-eko tentsio batean konektatuz gero. Zein izango zen 30 minututan xahuturiko bero-energia? / Calcula la intensidad de corriente que pasa por una resistencia de 25 Ω, si se conecta a una tensión de 12,5 V. ¿Cual sería la energía calorífica que disiparía en 30 minutos? . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R = 25 Ω ; V = 12,5 V ; t = 30 min. Kalkulatu / Calcular : I? , Q? ************************************************************* I =
V R
=
12 ,5V 25 Ω
= 0,5 A
E = V . I . t = 12,5 V . 0,5 A . 30 . 60 s = 11.250 J Q = 0,24 . E = 0,24 . 11.250 J = 2.700 Cal
39º) Zirkuitu batean 18 Ω, 9 Ω eta 6 Ω-eko hiru erresistentzia seriez konektatzen dira. Zirkuituaren tentsioa 66 V-ekoa da. Kalkula itzazu erresistentzia baliokidea eta erre erresis sisten tentzi tziaa bak bakoit oitzek zeko o kor korront ronteare earen n int intent entsit sitate ateaa eta ten tentsi tsioa oa / En un circuito se conectan en serie tres resistencias de 18 Ω, 9 Ω y 6 Ω. La tensión del circu ci rcuit ito o es de 66 V. Ca Calc lcul ulaa la res resis iste tenc ncia ia eq equi uiva vale lent ntee y la in inte tens nsid idad ad de corriente y tensión de cada resistencia. resistencia. Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = 18 Ω , R 2 = 9 Ω , R 3 = 6 Ω , VT = 66 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , I1 ? , I2 ? , I3 ? , V1 ? , V2 ? , V3 ? ************************************************************* R T = R 1 + R 2 + R 3 = 18 Ω + 9 Ω + 6 Ω = 33 Ω
IT =
V T RT
=
66 V 33 Ω
= 2A
Zirkuitu serie batean / En un circuito serie :
I1 = I2 = I3 = IT = 2 A
V1 = R 1 . I1 = 18 Ω . 2 A = 36 V V2 = R 2 . I2 = 9 Ω . 2 A = 18 V V3 = R 3 . I3 = 6 Ω . 2 A = 12 V
40º) Zirkuitu bat 120 V-eko tentsiopean jartzen da eta, 40 Ω , 60 Ω eta 120 Ωeko hiru erre erresis sisten tentzi tziaa par parale aleloz loz elk elkartz artzen en dir dira. a. Kal Kalkul kulaa itz itzazu azu erre erresis sisten tentzi tziaa baliokidea, erresistentzia bakoitzaren intentsitatea eta zirkuituaren korrontearen intentsitatea / . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = 40 Ω ; R 2 = 60 Ω ; R 3 = 120 Ω ; V T = 120 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , I1 ? , I2 ? , I3 ? , IT ? *************************************************************
R T =
1 R1
+
1 1 R2
+
1 R3
=
1 40
+
1 1 60
+
1 120
=
1 3 + 2 +1 120
=
1 6 120
=
120 6
= 20 Ω
IT =
V T 120 V = = 6A RT 20 Ω
Zirkuitu paralelo batean / En un circuito paralelo: paralelo: VT =V1 =V2 =V3 = 120 V I1 =
I2 =
I3 =
V 1 R1
V 2 R 2 V 3 R3
=
=
=
120 V 40 Ω 120 V 60 Ω
120 V 120 Ω
= 3A
= 2A
= 1A
41º) Seriez konektatzen dira 8 Ω, 10 Ω eta 12 Ω–eko hiru erresistentzia 60 Veko tentsi tentsiopean. opean. Marraztu zirkui zirkuituaren tuaren eskema eta kalkul kalkulaa itza itzazu zu erresi erresistent stentzia zia baliokidea, korrontearen intentsitatea eta erresistentzia bakoitzaren tentsioa / Se conectan en serie tres resistencias r esistencias de 8 Ω, 10 Ω y 12 Ω bajo una tensión de 60 V. Dibuja el esquema del circuito y calcula la resistencia equivalente, la intensidad de corriente y la tensión de cada resistencia . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = 8 Ω ; R 2 = 10 Ω ; R 3 = 12 Ω ; V T = 60 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , IT ?, V1 ? , V2 ? , V3 ? ************************************************************* Zirkuitu elektrikoa / Circuito elektrikoa :
R T = R 1 + R 2 + R 3 = 8 Ω + 10 Ω + 12 Ω = 30 Ω
IT =
V T RT
=
60 V 30 Ω
= 2A
Zirkuitu serie batean / En un circuito serie :
I1 = I2 = I3 = IT = 2 A
V1 = R 1 . I1 = 8 Ω . 2 A = 16 V V2 = R 2 . I2 = 10 Ω . 2 A = 20 V V3 = R 3 . I3 = 12 Ω . 2 A = 24 V
42º) 6 Ω eta 3 Ω-eko bi erresistentzia paraleloz konektatzen dira 12V-eko tentsio batea batean. n. Mar Marraz raz eza ezazu zu zir zirkui kuitua tuaren ren esk eskema ema eta kal kalkul kulaa itz itzazu azu erre erresis sisten tentzi tziaa baliokidea eta banako intentsitateak / intentsitateak / Dos resistencias de 6 Ω y 3 Ω se conectan en paralelo a una tensión de 12 V. Dibuja el esquema del circuito y calcula la resistencia equivalente y las intensidades de cada una . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = 6 Ω ; R 2 = 3 Ω ; V T = 12 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , I1 ? , I2 ? ************************************************************* Zirkuitu elektrikoa / Circuito elektrikoa :
1
R T =
1 R1
+
1
V T
1
1 + 6 3
= 1 +2 =
1 3
6
6
= 1
R2 12 V
IT = R = T
1
2Ω
=
6 3
= 2Ω
= 6A
Zirkuitu paralelo batean / En un circuito paralelo: paralelo: VT = V1 = V2 = 12 V I1 =
V 1 R1
V 2
I2 = R 2
=
=
12 V 6Ω 12 V 3Ω
= 2A
= 4A
43º) 60 eta 40 Ω-eko bi erresistentzia paraleloz elkartzen dira. Multzoa beste 26 Ω–eko erresistentzia batekin seriez konektatzen da. Kalkula itzazu erresistentzia baliokidea eta banako intentsitate eta tentsioak, zirkuitu osoa 50 V-eko tentsio batean konektatzen denean / Se conectan en paralelo dos resistencias de 60 y 40 Ω. El conjunto se conecta en serie con otra resistencia de 26 Ω. Calcula la resistencia equivalente y las intensidades y tensiones de cada una, cuando todo el circuito se conecta a una tensión de 50 V . Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = 60 Ω ; R 2 = 40 Ω ; R 3 = 26 Ω ; V T = 50 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , I1 ? , I2 ? , I3 ? , IT ?, V1 ? , V2 ? , V3 ? ************************************************************* 1
R 1-2 1-2 =
1 R1
+
1
1
1
= 2 +3 =
5
40
120
120
1 1 R2
=
1 60
+
=
120 5
= 24 Ω
R T = R 1-2 1-2 + R 3 = 24 Ω + 26 Ω = 50 Ω
IT =
V T 50 V = 1 A = I3 = RT 50 Ω
V3 = R 3 . I3 = 26 Ω . 1 A = 26 V
R1 y R2 paraleloz Konektaturik egoteagatik / egoteagatik / Por estar conectadas en paralelo R1 y R2 : V1 = V2 = VT - V3 = 50 V - 26 V = 24 V
V 1
I1 = R = 1 I2 =
V 2 R 2
=
24 V 60 Ω 24 V 40 Ω
= 0,4 A
= 0,6 A
44º) Hiru erresistentzia berdinak ditugu, 6 Ω-koak, eta 18 V-eko pila bat. Marraz itzazu itz azu kone konexio xio era guz guztia tiak k eta kal kalkul kulaa eza ezazu zu kas kasu u bako bakoitz itzean ean err erresi esiste stentz ntzia ia baliokidea eta korrontearen intentsitatea / Tenemos tres resistencias iguales, de 6 Ω, y una pila de 18 V. Dibuja todos los tipos de conexión y calcula la resistencia equivalente y la intensidad de corriente en cada caso. caso. Datuak / Datos Datuak / Datos:: R 1 = R 2 = R 3 = 6 Ω ; VT = 18 V Kalkulatu / Calcular : R T ? , IT ? *************************************************************
a.- Serie konexioa / Conexión serie :
R T = R 1 + R 2 + R 3 = 6 Ω + 6 Ω + 6 Ω = 18 Ω V T
IT = R = T
18 V 18 Ω
= 1A
b.- Paralelo konexioa / Conexión paralelo:
R T =
1 R1
+
1 1
+
R2
V T
IT = R = T
1 R3
18 V 2Ω
1 1 6 = 1 + + 1 = 1 +1 +1 = 3 = = 2Ω 3 6 6 6 6 6
1 1
= 9A
c.- Mixto konexioa / Conexión mixta:
1
R 1-2 1-2 =
1 R1
+
1 R2
1
1
= 1 +1 =
1 +1
6
6
=
6
R T = R 1-2 1-2 + R 3 = 3 Ω + 6 Ω = 9 Ω
1 2 6
=
6 2
= 3Ω
IT =
V T 18 V = = 2A RT 9Ω
45º) Kotxe bateko lanpara batek 12 V-eko tents tentsioan ioan funtzionatze funtzionatzen n du eta 15 Ωeko erresistentzia bat du. 8 m-ko eta 1 mm2-ko kobrezko kable bat erabili da instalatzeko. Kalkula ezazu zirkuitutik igaroko den korrontearen intentsitatea / Una lámpara de un coche funciona a una tensión de 12 V y tiene una resistencia de 15 Ω. Para instalarla se ha empleado un cable de cobre de 8 m y 1 mm 2. Calcula la intensidad de corriente que pasará por el circuito . Datuak / Datos Datuak / Datos:: 2 . 2 V = 12 V ; R lanpara lanpara = 15 Ω ; L = 8 m ; S = 1mm ; ρCu = 0,0179 Ω mm /m Kalkulatu / Calcular : I? ************************************************************* R cable cable =
ρ Cu ⋅
Lcable
2 = 0,0179 Ω ⋅ mm ⋅ m
S cable
−1
⋅
8m 1mm
2
= 0,1432 Ω
R TOTAL TOTAL = R lanpara lanpara + R cable cable = 15 Ω + 0,1432 Ω = 15,1432 Ω I =
V R
=
12 V 15 ,1432
= 0,79 A
46º) Kalkula ezazu 8 orduz 220 V-eko tentsio batean konektaturiko 1.500 Weko poten potentziako tziako berogailu elekt elektriko riko baten funtzionamenduare funtzionamenduaren n kostua kostua,, kWh-a kWh-ak k 15 pzta. balio badu / Cal Calcul culaa el cos coste te de fun funcio cionam namien iento to de un cal calent entado ador r eléctrico de 1.500 W de potencia conectado a una tensión de 220 V durante 8 horas, si el kWh vale 15 pesetas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: T = 8 h ; V = 220 V ; P = 1.500 W ; Prezioa = 15 Pzta / kWh Kalkulatu / Calcular : Kostua ? ************************************************************* 1.500 W ⋅
1kW 1.000 W
= 1,5 kW
E = P . t = 1,5 kW . 8 h = 12 kWh Kostua = E . Prezioa = 12 kWh . 15 Pzta/kWh = 180 Pzta
47º) Kalkula ezazu, kWh-tan, 3 orduz 220 V-eko tentsio batean konektaturiko 484 Ω-e Ω-eko ko lan lanpar paraa bat batek ek kon kontsu tsunit nitzen zen due duen n ene energi rgiaa / Ca Calc lcul ula, a, en kW kWh, h, la energía que consume una lámpara de 484 Ω conectada a una tensión de 220 V durante 3 horas . Datuak / Datos Datuak / Datos:: T = 3 h ; V = 220 V ; R = 484 Ω Kalkulatu / Calcular : E → kWh-tan ? ************************************************************* P =
V 2 R
100 W
⋅
=
( 220 V ) 2 484 Ω
1kW 1.000 W
= 100 W
= 0,1 kW
E = P . t = 0,1 kW . 3 h = 0,3 kWh
