PARTE ELECTRICIDAD Ejercicio magnitudes eléctricas 1: En un circuito tenemos una tensión de 5 voltios y colocamos una resistencia de 10 Ω. ¿Qué intensidad circulará por dicho circuito? Solución: Los datos conocidos son V=5 voltios y R=10 ohmios. Nos piden calcular la I. La fórmula que relaciona estas tres magnitudes eléctricas es la ley de Ohm:
I =
V R
→ I =
5v
=
10Ω
0,5 A
Ejercicio magnitudes eléctricas 2: En un circuito tenemos una tensión de 5 voltios y observamos una intensidad de corriente de 4 amperios. ¿Qué resistencia presenta dicho circuito? Solución: Los datos conocidos son V=5 voltios e I=4 amperios. Nos piden calcular la R. La fórmula que relaciona estas tres magnitudes eléctricas es la ley de Ohm:
I =
V R
→ R =
V I
→ R =
5v 4 A
= 1,25Ω
Ejercicio magnitudes eléctricas 3: Un circuito es recorrido por una intensidad de corriente de 2 amperios. La resistencia de dicho circuito es de 100 Ω. ¿Qué tensión se ha debido aplicar para obtener estos valores? Solución: Los datos conocidos son I=2 amperios y R=100 ohmios. Nos piden calcular la V. La fórmula que relaciona estas tres magnitudes eléctricas es la ley de Ohm:
I =
V R
→ V = I × R → V =
2 A × 100Ω = 200v
Ejercicio resistencia equivalente 1: Calcula la resistencia equivalente de los siguientes montajes de resistencias:
a)
b)
c)
Solución: a) estas dos resistencias están en serie, por lo tanto:
Req
= R1 +
R2
= 10Ω +
20Ω = 30Ω
b) estas dos resistencias están en paralelo, por lo tanto:
Req
=
R1 × R2 R1
=
+ R2
10Ω × 20Ω
=
200Ω
10Ω + 20Ω
2
30Ω
= 6,67Ω
c) estas tres resistencias tiene una disposición mixta, la primera está en serie con las otras dos, que están entre ellas en paralelo. Se resuelve calculando en este caso primero el paralelo y después, el resultado se calcula en serie con la primera resistencia:
R eq 23 R eq
=
R 2
× R3
R 2
+ R3
=
10Ω × 20Ω 10Ω + 20Ω
= R1 + Req 23 = 10Ω +
=
200Ω
2
=
30Ω
6,67Ω = 16,67Ω
1 de 3
6,67Ω;
Ejercicio circuito serie 1: Calcula en el siguiente circuito el valor de R eq, It, VAB, VBC, VCD. (DATOS: R1=25 Ω; R2=100 Ω; R3=20 Ω; Vt=5 V) A
It
R1
B
R2
C
R3
D
Vt Solución: Al conocer el valor de R 1, R2 y R3, el primer paso será calcular la resistencia equivalente. Las tres resistencias están en serie, así que:
Req
= R1 + R 2 + R3 →
Req
=
25Ω + 100Ω + 20Ω = 145Ω
Conociendo el valor de R eq, pasamos al circuito equivalente, donde tenemos una sola resistencia, una tensión aplicada en la pila y una sola intensidad que recorre el circuito, así pues, podemos aplicar ley de Ohm:
I =
V R
→ I t =
V t Req
=
5v
=
145Ω
0,0345 A
Para calcular ahora la tensión V AB, debemos fijarnos en la parte del circuito donde se aplica dicha tensión, que es la que se sitúa entre los puntos A y B. En esa parte aplicaremos ley de Ohm teniendo por r esistencia R 1, por tensión VAB y por intensidad la total It. Conocemos R1=25Ω, It=0,0345A, y VAB es desconocida y la queremos calcular:
V AB
= I t × R1 =
0,0345 A × 25Ω = 0,863v
Para calcular la V BC, la sección ahora observada es la que se encuentra entre B y C. En esa parte aplicaremos ley de Ohm teniendo por resistencia R 2, por tensión VBC y por intensidad la total I t. Conocemos R2=100Ω, It=0,062A, y VBC es desconocida y la queremos calcular,
V BC
= I t × R2 =
0,0345 A × 100Ω = 3,45v
Por último, calcularemos el valor de V CD de la misma forma:
V CD
= I t × R3 =
0,0345 A × 20Ω = 0,69v
El último paso será, aunque el ejercicio no lo pide explicitamente, comprobar que la suma de las tensiones VAB, VBC y VCD corresponde a Vt:
V AB
+ V BC + V CD = V t ? →
0,863v + 3,45v + 0,69v = 5v ?
correcto.
2 de 3
Comprobamos que sí es
Ejercicio circuito paralelo 1: Calcula en el siguiente circuito el valor de R eq, Vt, I1, I2, I3. (DATOS: I1 R1=30 Ω; R2=120 Ω; R3=20 Ω; It=4 A) R1
I2
A
B
R2
It
It
I3
V
R3
Solución: Al conocer el valor de R 1, R2 y R3, el primer paso será calcular la resistencia equivalente. Las tres resistencias están en paralelo, así que:
1
1
=
Req
+
R1
1
1
+
R2
R3
1
=
+
30
1 120
+
1
=
4 +1+ 6
20
=
120
11 120
→ Req =
120 11
= 10,91Ω
Conociendo el valor de R eq, pasamos al circuito equivalente, donde tenemos una sola resistencia, una tensión aplicada en la pila y una sola intensidad que recorre el circuito, así pues, podemos aplicar ley de Ohm:
I =
V R
→ V t = I t × Req =
4 A × 10,91Ω = 43,64v
Para calcular ahora la I 1, debemos fijarnos en la rama del circuito que recorre I 1, ésta es la superior donde encontramos R 1. En esa rama aplicaremos ley de Ohm teniendo por resistencia R 1, por tensión V AB y por intensidad a I1. Conocemos R1=30Ω, VAB=Vt=43,64v e I 1 es desconocida y la queremos calcular:
I 1
=
V AB
=
43,64v 30Ω
R1
= 1, 46 A
Para calcular la I2, la rama ahora recorrida es la central, pasando por R 2, teniendo también una tensión aplicada V AB, valores todos conocidos, menos I2:
I 2
=
V AB
=
43,64v 120Ω
R2
= 0,364 A
Por último, calcularemos el valor de I 3 de la misma forma:
I 3
=
V AB R3
=
43,64v 20Ω
=
2,182 A
El último paso será, aunque el ejercicio no lo pide explicitamente, comprobar que la suma de las intensidades I1, I2 e I3 corresponde a la I t:
I 1
+ I 2 + I 3 = I t
? → 1,46 A + 0,364 A + 2,182 A = 4 A ?
Comprobamos que sí es
correcto.
Ejercicio resistencia 1: Calcula el valor nominal, la tolerancia, el valor máximo y el valor mínimo de la resistencia que presenta el siguiente código de colores: AMARILLO VIOLETA NARANJA PLATA Solución: Sustituyendo los colores por los valores que representan en la tabla tenemos: Amarillo en el primer anillo es 4 Violeta en en segundo anillo es 7 Naranja en el tercer anillo es x1.000 Plata en el cuarto anillo es ± 10% Como resultado, todo junto, obtenemos: 47 x 1000 ± 10% Ω
Valor nominal (el que representa a dicha resistencia) es 47000 Ω Tolerancia (cantida que puede variar sobre el valor nominal) es 10 % de 47000 Ω = 4700 Ω Valor máximo = v. nominal + tolerancia = 47000 Ω + 4700Ω = 51700 Ω Valor mínimo = v. nominal – tolerancia = 47000 Ω – 4700 Ω = 42300 Ω
3 de 3
