MÉTODO DE THEIS Problema 01: SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE THEIS: T HEIS: En un pozo confinado se realiza un bombeo a caudal constante de 8640 m3/dia y en un piezómetro a 100 m de distancia distancia se rregistran los descensos que figuran en la tabla 1)
DATOS: 518.4 Q= r=
2)
8640 m3/dia 100 m
Tabulamos los datos de l tabla
t (min) S(m) 1 1.5 2 2.5 3 4 5 6 7 10 20 60 120 180 300 1000
0.05 0.1 0.2 0.5 0.7 1.1 1.5 1.8 2 2.6 3.6 5.4 6.5 7 7.9 9.7
3)
Gráf Gráfic icaa sup super erpu pues esta ta a la la cur curva va de Thei Theiss par paraa obt obten ener er "S" "S" y "t" "t"
10
S=0.048
1
t=10
0.1
0.01
5)
0.10
1.00 10.00 Calculamos Transmisividad: W(u) = S
100.00
1000.00
tiempo (min) 1 2
Este valor resulta al llevar el valor de la marca que es =1 en el papel papel al papel semilogaritmico t vs S
Donde:
6)
Transmisividad T = Q = Caudal S = Coeficiente de almacenamiento Despejamos y sustituimos: T = 343.9 metro /día Hallamos el Coeficiente de Almacenamiento: 1/ u = 10 u= 0.1 Donde: t= 20.00 t = S = r = S
tiempo (leido en el gráfico) Coeficiente de almacenamiento radio de la entubación del sondeo = 0.0002 m
3)
Gráf Gráfic icaa sup super erpu pues esta ta a la la cur curva va de Thei Theiss par paraa obt obten ener er "S" "S" y "t" "t"
10
S=0.048
1
t=10
0.1
0.01
5)
0.10
1.00 10.00 Calculamos Transmisividad: W(u) = S
100.00
1000.00
tiempo (min) 1 2
Este valor resulta al llevar el valor de la marca que es =1 en el papel papel al papel semilogaritmico t vs S
Donde:
6)
Transmisividad T = Q = Caudal S = Coeficiente de almacenamiento Despejamos y sustituimos: T = 343.9 metro /día Hallamos el Coeficiente de Almacenamiento: 1/ u = 10 u= 0.1 Donde: t= 20.00 t = S = r = S
tiempo (leido en el gráfico) Coeficiente de almacenamiento radio de la entubación del sondeo = 0.0002 m
Solución por Gráfico por Walton Problema 02:
Realizamos un ensayo de bombeo. Se tomó en campo los siguientes datos: caudal = 50 litros/segundo, distancia entre el sondeo A y B = 30 metros, espesor del acuífero=10 metros. Los datos de tiempo y descenso se adjuntan a continuación. Dterminar los parámetros hidráulicos 1)
2)
Datos: Q= r= b´ =
50 Lt/seg 30 m 10 m
Tabulamos los datos de l tabla
t (min) 10 20 40 60 550
S(m) 3.0 5.0 7.0 8.0 8.0
=
4320 m3/día
3)
Gráfica superpuesta en el Patrón de Walton para obtener "S" y "t" 100.0
10.0
r/B=1
S=0.016
) m ( S
1.0
0.1 1.00
4)
t=7.2 min
10.00
100.00
1000.00
De la gráfica superpuesta ubicamos un punto, del cual obtenemos "t" y"S" W(u) = 1 t = 7.2 min = 0.005 día tiempo (min) 1/u = 1 S = 10 m u= 1 r/B = 1 Calculamos Transmisividad (T): De la Sgte. Fórmula, despejamos
T=
2 34.38 metro /día
10000.00
4)
Calculamos el Coeficiente de Almacenamiento (S) : Tenemos la siguiente fórmula y obtenemos el Coef, de almacenamiento
S=
5)
0.00076 m2/día
Determinamos Permeablidad (K) De la fórmula, obtenemos K
Primero obtenemos "B" r/B = 1 r= 30 m B= 30 m Entonces, obtenemos, "K": K=
0.381972 m/dia
SOLUCION POR ENSAYOS DE LEFRANC Y GILG-GAVAR Los datos que deben introducirse están en azul Con los mismos DATOS se calculan ambas fórmulas, para comparar los resulta
Longitud zona filtrante:
DATOS COMUNES:
Diámetro entubación: Diámetro zona filtrante:
L=
3.15
d_e=
0.762
d=
0.12
Nivel Variable
s o t a D
h1=
7
h2=
5
Dh
2
Dt =
c n a r f e L
d r a v a G g l i G
K= 2
K
1200
seg
2.5589E-05 m/seg 2.211 m/dia
d e ln 2 L / d
minutos
20
Dt =
K=
metros metros
8 L t
ln
h1 h2
A= 6.1848 K= K= K
1,308 d A. hm
2
.
Dh Dt
2.047E-03 cm/seg 1.768 m/dia
D
os
mts
mts
mts
METODO DE JACOB EJERCICIO 3, SOLUCIÓN POR EL MÉTODO DE JACOB: En un pozo confinado se realiza un bombeo a caudal constante de 100 Lt/s y en un piezómetro a 6 m de distancia se rregistran los descensos que figuran en la tabla DATOS: Q= r 2)
6 Lt/s 518.4 m3/dia 80 m3/dia
Tabulamos los datos de l tabla
Log(t) t (min) S(m) 0.10 0.11 1.30 2.00 0.18 0.30 2.00 1.80 0.31 0.54 3.50 1.60 0.46 0.76 5.75 ) 1.40 S 0.65 ( 1.00 10.00 o 1.20 s 1.00 0.86 n 1.26 18.00 e c s 0.80 1.07 e 1.51 32.00 D0.60 1.24 1.70 50.00 0.40 1.46 1.95 90.00 0.20 1.75 2.28 190.00 0.00
Gráfico Log(t)=S y = 0.7777x - 0.0795 R² = 0.9928
0.00
0.50
1.00
1.50
2.00
Log(t)
El gráfico superior muestra a los descensos e vauados en campo en función de Logaritmo de sus tiempos. Tabulamos estos datos por lo que obtenemos un gráfico en forma de una recta, donde determinamos su ecuacón y un grado de crteza de 0.9928. Por lo optamos desarrollar Transmisividad y Descenso por Método de Jacob, como se realiza a continuación:
2.50
5)
De la grafica obtenemos los siguientes datos to = 1.4 t1 = 10 t2 = 100 S1 = 0.7 m S2 = 1.5 m Calculamos Transmisividad:
Donde: T = S2, S1 = Q = Despejamos y sustituimos: T 6)
Transmisividad Valores obtenidos por el gráfico Caudal 118.58 metro /día
=
Hallamos el Coeficiente de Almacenamiento:
Donde: to = S = r =
Valor de interseccion de la recta en el eje 0, tiempo"to" Coeficiente de almacenamiento radio de la entubación del sondeo S =
0.000041 m
Método de Jacob 2.00 1.80
1.00
10.00
100.00
1000.00
1.60 1.40 1.20
) m1.00 ( S 0.80 0.60 0.40 0.20 0.00
tiempo (min)
Gráfico por Método de Jacob 2.00 1.90 1.80 1.70 1.60
S2 = 1.50 m1.50 1.40 1.30
) 1.20 m c ( 1.10 S 1.00 0.90 0.80
S1 = 0.70 m
0.70 0.60 0.50 0.40 0.30 0.20 0.10
0.00 0.10
1.00
10.00
to =1.4 min
t1
100.00
tiempo (min)
1000.00
t2
METODO DE JACOB En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo escalonado para evauar las características hidráulicas del acuífero y las del propio pozo. La Tabla 1: Muestra los descensos de nivel medidos en el propio pozo de bombeo durante el quinto escalon del ensayo, durante cual el caudal de bombeo fue de 47 Lt/seg La tabla 2: Muestra los descensos de nivel medidos en un piezómetrico de obseración situado a 240 m del pozo de bombeo. Tabla 3: Muestra los descensos residuales a nivel medidos en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de bombeo total. Con esta información se desea calcular: 1) El valor de Transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) del acuífero utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase 2)
La Eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar los siguientes datos: S (Coeficiente de almacenamiento) calculado en el piezómetro; T (Transmisividad):
10000.00
METODO DE JACOB En un acuífero cautivo en medio detrítico se realiza un ensayo de bombeo escalonado para evauar las características hidráulicas del acuífero y las del propio pozo. La Tabla 1: Muestra los descensos de nivel medidos en el propio pozo de bombeo durante el quinto escalon del ensayo, durante cual el caudal de bombeo fue de 47 Lt/seg La tabla 2: Muestra los descensos de nivel medidos en un piezómetrico de obseración situado a 240 m del pozo de bombeo. Tabla 3: Muestra los descensos residuales a nivel medidos en el pozo de bombeo tras 1395 minutos de bombeo total. Con esta información se desea calcular: 1) El valor de Transmisividad (T) y el coeficiente de almacenamiento (S) del acuífero utilizando la aproximación de Jacob explicada en clase 2)
La Eficiencia del pozo y las pérdidas de carga en el mismo. Para ello, usar los siguientes datos: S (Coeficiente de almacenamiento) calculado en el piezómetro; T (Transmisividad): tomar el valor calculado con los datos de recuperacion del pozo; r (radio del pozo)=0.125m; t (tiempo): 5h (final del primer escalón del bombeo); Sr (descenso medido al final del primer escalón de ensayo de bombeo):5.65m TABLA 1:Descensos en el pozo de bombeo durante el 5to escalón del ensayo Tiempo (min)
Sp en pozo bombeo (m)
Tiempo (min)
Sp en pozo bombeo (m)
Tiempo (min)
Sp en pozo bombeo (m)
Tiempo (min)
Sp en pozo bombeo (m)
121
14.82
140
17.38
240
19.66
780
22.41
122
15.66
145
17.54
260
19.91
840
22.58
123
16.09
150
17.7
280
20.1
900
22.69
124
16.28
155
17.89
300
20.34
960
22.76
125
16.48
160
18
340
20.52
1020
22.85
127
16.71
165
18.24
360
20.88
1080
22.87
128
16.82
170
18.31
380
21.09
1140
22.88
129
15.92
180
17.49
400
21.22
1200
22.9
130
17.01
190
18.65
480
21.54
1260
22.92
134
17.26
200
18.81
540
21.72
1320
22.93
136
17.38
210
18.99
600
22.02
1380
22.95
138
17.46
221
19.42
660
22.09
1395
22.96
Tabla 2: Descensos en el punto de observación durante el 5to escalon de ensayo t(min) S1(m) t(min) S1(m) t(min) S1(m) 0
0
280
0.12
380
0.17
185
0.06
300
0.125
980
0.42
220
0.08
320
0.14
1065
0.45
240
0.09
340
0.152
1140
0.473
260
0.105
360
0.161
1200
0.493
SOLUCION: 1) Transmisividad y coeficiente de almacenamiento
Ensayo de Jacob para descensos medidos en el pozo de bombeo 23.5 23 22.5 22
n o l a c 21.5 s e o t 21 n i u q l 20.5 e e t 20 n a r u d 19.5 ) m ( 19 o e b 18.5 m o b e 18 d o z 17.5 o p l e 17 n e s 16.5 o s n e 16 c s e D15.5
15 14.5 14 10
100
1000
tiempo (minutos)
DATOS: Q= r
47 Lt/s 240 m3/dia
=
4060.8 m3/dia
De la grafica obtenemos los siguientes datos to = S1 = 56 15.2 m t1 = S2 = 65 22.9 m
10000
t2 = a)
650
Calculamos Transmisividad:
Donde:
T = S2, S1 = Q = Despejamos y sustituimos: T
Transmisividad Valores obtenidos por el gráfico Caudal =
2 96.51 metro /día
Tabla 3: Descensos residuales (S´) medidos en el pozo bombeo tras 1395 minutos de bombeo total Tt (desde fin de bombeo)
Depresión residual (m)
(tb+tr)/tr
Tt (desde fin de bombeo)
Depresión residual (m)
(tb+tr)/tr
0
22.96
-
16
1.53
88.2
1
2.02
1396
18
1.5
78.5
2
2.05
698.5
20
1.48
70.8
3
1.89
466
25
1.39
56.8
4
1.8
349.8
30
1.39
47.5
5
1.78
280
35
1.35
40.9
6
1.76
233.5
40
1.31
35.9
7
1.7
200.3
45
1.28
32
8
1.68
175.4
50
1.25
28.9
10
1.63
140.5
55
1.22
26.4
12
1.6
117.3
60
1.19
24.3
14
1.55
100.6
Transmisividad medida de descensos residuales 2.5
) m ( o e b 2 m o b e d o 1.5 z o p l e n e 1 l a u d i s e r 0.5 o s n e c s e D
0 10
100
1000 (tb+tr)/tr
DATOS: a)
Calculamos Transmisividad: Q = 47 Lt/s r= 240 m3/dia De la grafica obtenemos los siguientes datos to = 56 t1 = S1 = 100
=
4060.8
1.53
t2 = T (Transmisividad)
1000
=
S2 =
2 1259.54 metro /día
2.12
Descensos en el punto de observación 0.8
B
0.7
0.6
0.5 ) m ( S o s 0.4 n e c s e D
A
0.3
0.2
0.1
0 10
100
1000
1000
tiempo(min)
Hallamos el Transmisividad y Coeficiente de Almacenamiento: DATOS: Q = r=
47 Lt/s 240 m3/dia
De la grafica obtenemos los siguientes datos to(A) = 140 t1(A) = 200 t2(A)= 2000 S1(A)= 0.06 m S2(A)= 0.42 m
=
4060.8 m3/dia
to(B) = t1(B) = t2(B)= S1(B)= S2(B)=
280 300 3000 0.02 0.8
T (Transmisividad) 2 2064.24 metro /día S (Coefciente de almacenamiento) 0.0078 m
T (Transmisividad) 2 952.73 metro /día S (Coefciente de almacenamiento) 0.0072 m
La TRANSMISVIDAD DEL ACUIFERO ESTA ENTRE 1000 Y 2000m2/día EL COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO DEL CUIFERO ES 7.2
2)
Eficiencia del pozo: t=
5h
Q=
4060.8 m3/dia
T= r (pozo) = t=
=
1259.54 metro2/día 0.125 m 0.0072 m
0.21 T de descens
Calculamos el Coeficiente de almacenamiento: STEORICO = 3.966 m en 0.21 días
Ahora determinamos eficiencia: SREAL = 5.65 m E=
S teórico
x100
S real E =
70.20 %
Pérdidas de carg en e pozo de bmbeo: SREAL STEORICO en (m) = 1.684 m La pérdida de carga de 1.684 m para un descensoreal total de unos 6m es un valor no despreciable.
10000
m3/dia
m
m
m m
s residuales
Ensayo de Jacob para descensos medidos en el pozo de bombeo S2=22.8
22.8 22.3 21.8
n o 21.3 l a c s e 20.8 o t n i u q l 20.3 e e t n 19.8 a r u d ) 19.3 m ( o e b 18.8 m o b e 18.3 d o z o 17.8 p l e n e 17.3 s o s n 16.8 e c s e D
16.3 15.8 15.3
S1=15.2 14.8 10
100
t1=65min
1000
tiempo (minutos)t2=650min
MEDIDA DE LA EFICIENCIA DE UNA CAPTACIÓN ( 2 escalones, n=1) Se ha realizado un bombeo para medir la eficiencia de una captación, bombeando durante 2 intervalos de 1 hora con caudales crecientes Primera hora = 4.8 Lt/seg Segunda hora = 8.9 Lt/seg Sehan medido los descensos que se indican en la tabla adunta Representar los descensos en función del tiempo. Calcular la eficiencia de la captación para 5 y 10 Lt/seg.
Tiempo (min) 10 15 20 25 32 40 50
desc (m) 0.76 1.19 1.47 1.63 1.78 1.92 2 01
Datos : Tiempo (min) 60 120
desc (m) 2.07 5.49
10000
MEDIDA DE LA EFICIENCIA DE UNA CAPTACIÓN ( 2 escalones, n=1) Se ha realizado un bombeo para medir la eficiencia de una captación, bombeando durante 2 intervalos de 1 hora con caudales crecientes Primera hora = 4.8 Lt/seg Segunda hora = 8.9 Lt/seg Sehan medido los descensos que se indican en la tabla adunta Representar los descensos en función del tiempo. Calcular la eficiencia de la captación para 5 y 10 Lt/seg.
Tiempo (min) 10 15 20 25 32 40 50 60 65 72 80 90 100 120
desc (m) 0.76 1.19 1.47 1.63 1.78 1.92 2.01 2.07 3.2 3.83 4.37 4.8 5.12 5.49
Datos : Tiempo (min) 60 120
S1 =
desc (m) 2.07 5.49
2.07
S2 = S1 + ∆S2 S2 =
5.49
n=2 Q (Lt/seg)
Q^(n-1) (m3/día) 414.72 768.96
4.8 8.9
B=
0.0025
C=
6.00723E-06
S metros 2.07 5.49
S/Q m/(m3/día) 0.004991 0.007140
Ahora determinamos Eficiencia:
Para
Q1 = Q2 =
5 Lt/s 10 Lt/s
= =
432 m3/día 864 m3/día
Ef1 = Ef2 =
49.07 32.51
% %
Tiempo (min) 1
10
100
1000
0 0.4 0.8
S1=2.07
1.2 1.6 2 ) 2.4 m ( o 2.8 s n e 3.2 c s e D3.6
∆S2=3.42
4 4.4 4.8 5.2 5.6 6
Para n=2 0.008 y = 6E-06x + 0.0025
0.007 0.006 0.005 Q / 0.004 S
0.003 0.002
B = 0.0025
0.001 0 0
200
400
600
Q (m3/día)
Calculamos B =? Para X= 0 Según ecuación de la recta : Y =6E-06X+0.0025
800
1000
