HIDROL HIDROLOG OGIA IA Y PROCESOS HIDRAULICOS HIDRAULICOS Facultad de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales Universidad Nacional de Córdoba
H I D ROG EO LOG Í A
HIDROGEO HIDROGEOLOG LOGÍA ÍA 1
INTRODUCCIÓN
1
2
DEFINICIÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
2
3
ZONAS DE SATURACIÓN Y AIREACIÓN
2
4
ACUÍFEROS
4
5
PERFILES DE HUMEDAD EN EL SUELO
5
6
COEFICIENTE COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ALMACENAMIENTO
6
7
LEY DE DARCY
7
7.1 7.2 7.3
8
APLICACIÓN DE LA LEY DE DARCY A SISTEMAS DE FLUJO SIMPLES. 8.1 8.2
9
CONDICIÓN DE DUPUIT - FORCHHEIMER. INFILTRACIÓN UNIFORME Y DRENAJE DE UNA CORRIENTE.
FLUJO EN POZOS 9.1 9.2 9.3
10
CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA TRASMISIVIDAD EJEMPLO
ACUÍFEROS CONFINADOS ACUÍFEROS NO CONFINADOS ACUÍFEROS NO CONFINADOS CON RECARGA UNIFORME
FLUJO NO PERMANENTE - TRANSITORIO TRANSITORIO
8 11 11
12 12 12
13 13 14 16
17
HIDROGEO HIDROGEOLOG LOGÍA ÍA 1
INTRODUCCIÓN
1
2
DEFINICIÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
2
3
ZONAS DE SATURACIÓN Y AIREACIÓN
2
4
ACUÍFEROS
4
5
PERFILES DE HUMEDAD EN EL SUELO
5
6
COEFICIENTE COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO ALMACENAMIENTO
6
7
LEY DE DARCY
7
7.1 7.2 7.3
8
APLICACIÓN DE LA LEY DE DARCY A SISTEMAS DE FLUJO SIMPLES. 8.1 8.2
9
CONDICIÓN DE DUPUIT - FORCHHEIMER. INFILTRACIÓN UNIFORME Y DRENAJE DE UNA CORRIENTE.
FLUJO EN POZOS 9.1 9.2 9.3
10
CONDUCTIVIDAD HIDRÁULICA TRASMISIVIDAD EJEMPLO
ACUÍFEROS CONFINADOS ACUÍFEROS NO CONFINADOS ACUÍFEROS NO CONFINADOS CON RECARGA UNIFORME
FLUJO NO PERMANENTE - TRANSITORIO TRANSITORIO
8 11 11
12 12 12
13 13 14 16
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Hidrogeología-1
CÁTEDRA DE HIDROLOGÍA Y PROCESOS HIDRÁULICOS
HIDROGEOLOGÍA 1
INTRODUCCIÓN
El planeta brinda una gran cantidad de recursos para el ser humano, algunos de ellos son renovables y otros otro s limitados. limitados. Los recursos limitados deben ser cuidadosamente usados para preservarlos tanto para las futuras generaciones como para la actualidad. El agua es un recurso escaso y como tal debe tenerse un cuidado especial para evitar su contaminación. En el caso de las aguas subterráneas el problema de la contaminación es mayor que para las aguas superficiales, ya que, debido a las bajas temperaturas y la dificultad para la aireación la descomposición de los contaminantes se realiza en tiempos mucho más prolongados que para el caso de las aguas superficiales. La hidrogeología o hidrología subterránea es una parte importante de la hidrología; como ciencia se ocupa de evaluar la presencia, disponibilidad y calidad del agua subterránea. El valor de un acuífero como fuente potencial de suministro de agua depende principalmente de dos características que le son intrínsecas: su capacidad para almacenarla y su aptitud para transmitirla. Es esencial un amplio conocimiento del marco geológico para comprender el mecanismo del sistema dinámico natural. Las características geológicas y de la mecánica del suelo, permiten conocer las características de los estratos subterráneos por donde escurren las aguas. La hidrogeología se ocupa
Hidrogeología-2
2
DEFINICIÓN DE AGUAS SUBTERRÁNEAS
El agua subterránea es la porción de agua que se encuentra por debajo de la superficie terrestre y que puede ser colectada por medio de pozos, túneles, galerías de drenaje o que fluirán naturalmente a la superfice. El agua subterránea es una fuente de provisión importante para muchos municipios. Como otros recursos naturales es limitado. Por ello debe ser protegido de la contaminación por polutantes y agua salada. No toda el agua subsuperficial es agua subterránea; se distinguen por la presión. La línea o napa freática se encuentra a presión atmosférica, por debajo de la misma la presión aumenta, es decir, las aguas subterráneas tienen mayor presión que la atmosférica.
3
ZONAS DE SATURACIÓN Y AIREACIÓN
El agua subsuperficial se divide verticalmente en dos zonas, dependiendo de la proporción de los poros ocupados por agua: la zona de "saturación" y la zona de "aireación". La zona comprendida desde la línea freática hasta la superficie del suelo se denomina zona de "aireación", en esta zona los poros contienen gas y agua. La misma se subdivide en zonas (Bear, 1967): - La zona "capilar", donde asciende el agua de la napa freática por capilaridad. - La zona "vadosa" o intermedia, donde el agua se encuentra inmóvil, gobernada por fuerzas higroscópicas y capilares. - La zona "agua suelo", es adyacente a la superficie del suelo y se extiende hacia abajo a través de la zona de las raíces vegetales. Esta zona es afectada por las condiciones de la superficie del suelo, fluctuaciones estacionales y diurnas, irrigación, precipitación, humedad y temperatura del aire,
Hidrogeología-3
Su erficie
Pozo
Zona suelo a ua Zona de aireación
Zona de saturación
Zona intermedia (agua vadosa)
Zona agua subterránea
Suelo a ua Agua pelicular y gravitacional
Línea freática Agua Capilar
Agua subterránea
Figura 1. Zonas de saturación y zona de aireación, esquema. La tabla 1 indica la distribución de agua en el planeta donde se puede ver la importancia relativa del agua subterránea como fuente de agua potable.
Tabla 1.Estimación de la Distribución de Agua en el Planeta Volumen (1000 Km3) Agua Atmosférica Agua Superficial Agua Salada en Océanos
Porcentaje del Total de Agua
13
0,0010
1.320.000
97,2000
Hidrogeología-4
4
ACUÍFEROS
Un acuífero es una formación suficientemente permeable para transmitir agua en cantidades. Los acuíferos más comunes son aquellos de material no consolidado como arenas o gravas. Estos se encuentran en valles aluvionales, dunas o depósitos glaciales. Hay dos tipos de acuíferos: acuíferos confinados y acuíferos no confinados. Los acuíferos no confinados no tienen ningún manto impermeable por encima de ellos, mientras que los acuíferos confinados tienen por encima algún manto impermeable, por ejemplo un manto de arena entre dos mantos de arcilla. Si los mantos que confinan son suficientementes permeables para transmitir agua verticalmente pero no para transmitir agua lateralmente los mismos se denominan acuitardos. Mientras que en el caso de no permitir ningún tipo de flujo se denominan acuicludos. En los confinados, la forma de determinar la superficie piezométrica es a través del nivel de agua en piezómetros instalados para tal efecto. Dentro de los acuíferos confinados tenemos los llamados acuíferos artesianos. Son aquellos donde la superficie piezométrica se encuentra por encima del nivel del suelo. Cuando se realiza la extracción de agua de un acuífero libre esta, proviene en su mayoría de la zona de recarga. Mientras que en los acuíferos confinados el agua que se extrae no proviene en gran medidad de la zona de recarga sino del propio almacenamiento y son cedidos por compresión elástica del acuífero, efecto motivado por la disminución gradual de la presión que soporta el peso de la formación confinante (teoría clásica de Meinzer sobre la compresibilidad y la elasticidad de los acuíferos artesianos), a demás el agua cedida por el almacenamiento proviene de
Hidrogeología-5 Infiltración Pozo a Acuífero Confinado
Sup. Piezométrica
Figura 2. Esquema de tipos de acuíferos. 5
PERFILES DE HUMEDAD EN EL SUELO
La figura muestra como varían los perfiles de humedad en un suelo para las distintas épocas del año luego de una tormenta. Durante el período seco la superficie del suelo se encuentra en la humedad residual, o cerca de la misma, y al producirse una tormenta de tal magnitud que permita el encharcamiento superficial y la infiltración los perfiles de humedad que ocurren en el suelo a través del tiempo son los que se muestran en la izquierda de la figura. Si la
Hidrogeología-6
Perfil inicial seco En la superficie
Antes de la lluvia
Perfil inicial con alto contenido de humedad Nivel freático alto
Durante la lluvia
Evaporación
Instantes después de la lluvia
Frente de humedad
Después de la lluvia
Vuelve al perfil inicial
Mucho Después de la lluvia
Figura 3. Perfiles de humedad para distintas épocas del año (Marsily, 1986)
6
COEFICIENTE DE ALMACENAMIENTO
Hidrogeología-7
7
LEY DE DARCY
Consideremos un sistema de líneas de corriente paralelas, las cuales constantemente son tangentes al vector velocidad definido en un medio poroso. Las mismas serán rectas en una sección vertical de un acuífero paralelo a la dirección del flujo. Consideraremos que el flujo no cambia con la distancia entonces podemos decir que nos encontramos frente a un flujo uniforme. El mismo tampoco se modifica en el tiempo siendo entonces permanente. En 1856, en la ciudad francesa de Dijon, el ingeniero Henry Darcy fue encargado del estudio de la red de abastecimiento a la ciudad para ello estudio la relación de la carga de agua sobre los filtros de arena para purificar el agua. De estos estudios encontró que la relación el caudal era linealmente proporcional a la sección y al gradiente hidráulico. Dadas estas condiciones de flujo unidimensional permanente y uniforme se cumple: ( + )-( + ) v = K. h1 z1 h 2 z 2 L
(Ec. 1)
donde: v = velocidad de Darcy del agua, esta velocidad considera la sección total. h 1= altura de presión en el punto 1 h 2= altura de presión en el punto 2 z 1= elevación en el punto 1 z 2= elevación en el punto 2 L = distancia entre los puntos 1 y 2 medida a lo largo de la línea de corriente K = conductividad hidráulica del suelo o del material del acuífero.
Hidrogeología-8
Hidrogeología-9
Tabla 2. Valores de Conductividad Hidráulica para distintos tipos de suelos. Tipo de Materal
K satur. (m/día)
Suelo Arcilloso
0.001 - 0.2
Cama de arcilla
10-8 - 10-2
Arena fina
1-5
Arena media
5 - 20
Arena Gruesa
20 - 100
Grava
100 - 1000
Arena y Grava mezclada
5 - 100
Arcilla, arena y grava
0.001 - 0.1
Es importante resaltar que el movimiento del agua se produce a través de los poros del material del acuífero o de las fracturas que se encuentren en el mismo, por lo tanto la velocidad macroscópica del agua es mayor que la velocidad de Darcy. Asumiendo que el flujo ocurre a través de tubos capilares paralelos en la dirección de las líneas de corriente, la relación entre la velocidad actual (vm) y la velocidad de Darcy (v) es: vm =
donde:
A .v Acap
Hidrogeología-10
Tabla 3. Valores de Porosidad para distintos tipos de suelos. Porcentaje de porosidad Arcillas Arenas finas Arenas medias Arenas gruesas Gravas Arenas y gravas mezcladas Depósito Glacial Rocas sólidas y rocas densas Rocas igneas fracturadas y debilitadas Basaltos recientes permeables Lava vesicular Roca volcánica Conglomerado de Arena Roca carbonatada con porosidad original y secundaria
La relación siguiente se denomina gradiente hidráulico (i) y es un valor adimensional. ( - ) i = H 1 H 2 L
50-60 40-50 35-40 25-35 20-30 10-30 25-45 <1 2-10 2-5 10-50 30 5-30 10-20
Hidrogeología-11
Se define a la permeabilidad intrínseca k como: k =
K. µ ρ .g
donde: K = conductividad hidráulica µ = viscosidad absoluta del fluído ρ = densidad del fluído g = aceleración de la gravedad
7.2
Trasmisividad
Se define la trasmisividad (T) como el caudal de agua, a la viscosidad que ésta se encuentra, que pasa por unidad de ancho del acuífero bajo un gradiente hidráulico unitario. En fórmulas: T = K.b donde: K = es la conductividad hidráulica b = es el espesor del acuífero.
7.3 Ejemplo Sea un acuífero de mantos de arena y grava con una conductividad hidráulica de 25 m/día. Se instalan dos piezómetros a una distancia de 1000m. El nivel piezométrico en 1 es 0,4m mayor que el nivel en 2. La altura promedio del acuífero entre los puntos 1 y 2 es de 30m y el ancho del
Hidrogeología-12
z1 y z2 son las alturas de elevación del nivel freático en los puntos 1 y 2 con respecto a un nivel arbitrario. (0 + z1 ) - (0 + z 2 ) v = 25 1000 z1 - z2 = 0,4m entonces v es igual a: 0,4 = 0,01m/dÍa 1000 Multiplicando la velocidad por el área transversal se obtiene Q Q = 30m.5000m. 0,01m/dÍa = 1.500 m3 /dÍa v = 25.
8
Aplicación de la ley de Darcy a sistemas de flujo simples.
8.1
Condición de Dupuit - Forchheimer. La condición de Dupuit-Forchheimer establece que para algunos sistemas el flujo puede ser considerado como puramente horizontal y uniformemente distribuído con la profundidad. El flujo en estos sistemas es horizontal y vertical, pero puede ser simplificado cuando el agua en su mayoría se mueve en una sola dirección. 8.2 Infiltración Uniforme y Drenaje de una Corriente. Considérese un sistema de precipitación y drenaje de una cuenca, con un acuífero no confinado con una barrera horizontal impermeable como muestra la figura. Sea la tasa de infiltración uniforme (P) y las condiciones de flujo permanentes. Se busca calcular la altura máxima de equilibrio de la freática en la línea divisoria de cuencas.
Hidrogeología-13
P. L2 ) h1 = ( h + K 2 2
donde: h 1= altura de la línea freática con respecto al manto impermeable, en la parte más alta del suelo, en la divisoria de aguas. h 2 = altura del nivel de agua en 2 L = distancia entre 1 y 2 P = tasa de infiltración
9
FLUJO EN POZOS
9.1 Acuíferos Confinados El flujo de un pozo en un acuífero confinado se puede analizar con la hipótesis de DupuitForchheimer, suponiendo un acuífero semi infinito y flujo horizontal. El agua es bombeada a través de un cilindro de radio r a una tasa Q.
Hidrogeología-14
Q = K.2π rD.(
dh ) dr
ec. 10donde:
Q = flujo del pozo K = conductividad hidráulica r = distancia radial desde el centro del pozo D = altura del acuífero dh/dr = gradiente hidráulico Separando variables en la ec.10 Q
dr = 2π KDdh r
ec. 11
e integrando la ecuación 11 entre h2 y h1 2π KD( h2 - h1 ) ec. 12a Q= r 2 ln( ) r 1 o en función de la transmisividad 2π T( h2 - h1 ) ec. 12b Q= r 2 ln( ) r 1 Esta última ecuación se la conoce como ecuación de Thiem. Conociendo los valores de h a dos distancias (r) diferentes se puede calcular, utilizando la Ec. 12.b, el caudal. Si se toma r 2 lo suficientemente grande tal que h2 sea aproximadamente igual a H (altura piezométrica original) y tomando r1 igual al radio del pozo (rw), se puede calcular la relación entre Q y la altura
Hidrogeología-15
2 rw
NIVEL FREÁTICO
s iw
h iw
sw
h
w
s2
s1
r1
h
h1
h2
H
r r2
IMPERMEABLE
Figura 6. Flujo permanente en un acuífero no confinado.
Es decir, para acuíferos no confinados, D es reemplazado por la altura h de nivel freático en las condiciones de borde. Entonces sea: dh ec. 13 Q = 2π rhK( ) dr
Hidrogeología-16
Q. ln( r 2 ) r 1 K = 2 π ( h2 - h12 ) esta ecuación permite calcular el valor de la conductividad hidráulica en función de las alturas (h), las distancias (r) y el caudal de extracción (Q).
9.3 Acuíferos no Confinados con Recarga Uniforme La recarga de los acuíferos no confinados puede provenir de la percolación debida a los excesos de las precipitaciones. Asumiendo una tasa de recarga uniforme v (una lluvia uniforme v), el caudal se puede calcular como Q = π r v2 v donde rv es el radio de influencia del pozo. El flujo a través de un cilindro imaginario con radio r puede ser expresado como q = Q - π r 2 v y por la ecuación de Darcy como dh q = 2π rhK( ) dr sustituyendo en la ecuación anterior las expresiones de q y Q se obtiene dh π r 2v v - π r 2 v = 2π rhK( ) dr Simplificando y separando variables 2 K r dr( v r) 2 hdh
Hidrogeología-17
Entonces, dada la ecuación anterior, conociendo v y los demás parámetros, y midiendo Q y h iw se puede calcular el valor de r v (radio de influencia del pozo). Q r v 2.K 1/2 2 2 2 ln - ( H - hiw )). ] (Ec. 23) r v = [ r w + ( π K r w v
10 FLUJO NO PERMANENTE - TRANSITORIO Las ecuaciones para flujo no permanente muestran como el descenso s del nivel piezométrico (s = H - h) está relacionado con el tiempo de bombeo del pozo. Sea S el coeficiente de almacenamiento del acuífero, el volumen de agua almacenado por unidad de área horizontal y por unidad de superficie piezométrica percolante, entonces la variación del volumen con respecto al tiempo es igual a δ V δ h = - SA ec. 24 δ t δ t donde: V = volumen de agua almacenado por unidad de área horizontal A del acuífero. h = altura de la superficie piezométrica. S = coeficiente de almacenamiento A = área del acuífero t = tiempo
SUPERFICIE PIEZOMÉTRICA ORIGINAL
Hidrogeología-18
La variación del volumen de agua es igual al caudal que pasa por el área anular. Entonces la variación de q se puede expresar como -( δq/ δt) donde el signo menos se debe a que q crece δ q h cuando decrece r. ec 27 dr = S2π rdr δ r δ t Para acuíferos confinados, la ecuación de Darcy expresa que el caudal q es igual a δ h q = 2π rT ec. 28 δ r T es la transmisividad del acuífero T = K.D Diferenciando la ec.28 con respecto a r δ h ) δ q δ r = 2π T δ r δ r
r(
que es igual a: 2 δ q δ h δ h = 2π T( + r 2 ) δ r δ r δ r
Combinando las ecuaciones 27 y 29 se llega 2 δ h δ h δ h 2π Sr = 2π T( + r 2 ) δ t δ r δ r Simplificando en la expresión anterior (ec.30) 1 δ h δ 2 h S δ h + = r δ r δ 2 r T δ t
ec. 29 ec. 30
ec. 31
Hidrogeología-19 2 3 Q .[-0,577216 - ln u + u - u + u - ...] 4π T 2.2! 3.3! 10.1 Método de Theis
s=
ec. 34
La función entre corchetes se denomina función de pozo W(u), la misma se encuentra listada en la tabla que se adjunta. Tanto u como W(u) son adimensionales, en función de estos valores se puede calcular s como: QW(u) s= ec. 35 4π T 2 S En función de la expresión anterior y la ecuación para cálculo de u = r o despejando r2 /t 4Tt 2 r 4T = .u ec. 36 t S Y tomando logaritmos en la ecuación 35. r 2 4T Q log s = log log = log + log u + log W (u ) 4π T t S 2 Se grafica entonces en papel logarítmico u vs W(u) y s vs r /t. Se superponen ambas gráficas y se toma un punto de la zona donde las curvas ajusten bien y se lee sobre ambas gráficas los valores de u, W(u), s y r 2 /t. Luego se calcula el valor de S y T de las ecuaciones 35 y 36.
Hidrogeología-20
10.2 Método de Cooper - Jacob Cooper y Jacob (1946) propusieron una solución simplificada de la ecuación 32 para el caso de "u" pequeños (u< 0,01) en este caso sólo los dos primeros términos de la ecuación son significativos y la ecuación 32, 34 se reduce a: Q ln 2,25Tt ec. 37 s= 4π T r 2 S Esta ecuación permite calcular T o el descenso s en función de r y t para los valores de caudal (Q), transmisividad (T) y coeficiente de almacenamiento (S) medidos. Para determinar los parámetros del acuífero de la ecuación 37 se despeja T entonces:
o escrita en logaritmos en base 10:
Luego se procede de la siguiente manera: - Se grafica en escala semi logarítmica s vs t. De la observación de la gráfica se ve que la forma de curva en el tramo inicial es aproximadamente una recta. - Se prolonga la recta hasta interceptar el eje de las t y se determina el tiempo teórico del punto de descenso nulo (t0).
Hidrogeología-21
Figura 10. Curva de descenso en función del tiempo
Además se determina para un ∆t el correspondiente ∆s de la gráfica. Con los valores t0 y ∆s en la expresión siguiente:
Hidrogeología-22
Figura 11. Esquema para el cálculo del flujo no permanente en un acuífero no confinado
La solución de este problema fue abordada por Neuman (1987) quién utiliza las siguientes hipótesis: 1. Acuífero es no confinado 2. La zona no saturada no tiene influencia sobre el descenso del nivel freático 3. El agua que es bombeada al inicio proviene de una liberación instantánea desde almacenamiento elástico. 4. Al final del proceso el agua viene desde el drenaje de poros interconectados. 5. El descenso es despreciable comparado con el espesor saturado del acuífero.
Hidrogeología-23
donde h0 es el espesor saturado inicial. 10.4 Acuíferos no confinados. Una de las hipótesis más importantes de la solución de Theis es que el agua que es bombeada es removida desde almacenamiento interno en el acuífero. Todos los métodos descritos anteriormente suponen que no existe drenaje desde el sistema acuífero sino sólo un cambio en la presión interna. En el caso de un acuífero no confinado o libre la disminución del nivel freático causará el drenaje del acuífero por lo que el coeficiente de almacenamiento será superior al caso de un acuífero confinado o uno semi confinado. Una curva de descenso versus tiempo obtenida a partir de una prueba de bombeo en un acuífero no confinado o libre se esquematiza en la Figura 12. En este caso se aprecia la forma típica de la curva en la cual es posible reconocer diferentes fases del proceso de liberación de agua. Al igual que en método de Theis existe un método de ajuste de curvas en el cual se compara el comportamiento medido durante la prueba de bombeo con la solución analítica correspondiente.
Hidrogeología-24 2
Siendo T = 1000m /día y S = 0,0001, el pozo se bombea durante 10 días a un caudal constante de Q = 1000m3 /día. Solución: - Se selecciona el número de intervalos de t (primera columna de la tabla) - u se calcula de acuerdo a la ec. 31 (segunda columna) - los valores correspondientes de W(u) se obtienen de la tabla y con esos valores de la ec. 33 se calcula s Luego de realizada la tabla, se realiza la curva s versus t para r = 100 metros y r = 200 metros. Del gráfico se observa que, las curvas de los piezómetros para r = 100 y r = 200 descienden muy rápidamente durante los dos primeros días. A partir del segundo día las curvas se hacen casi paralelas. Si se grafica s en función del log t se observa una recta, excepto para tiempos muy pequeños (menores a 0,002 días).
11 Ejercicios 1) Un pozo con un radio de 0,5 metros penetra completamente un acuífero no confinado de grava con una conductividad hidráulica K = 30 m/día y una altura H = 50 metros. El pozo es bombeado hasta que el nivel del agua dentro del mismo se encuentre a 40 metros del fondo. Asuma que el bombeo no afecta el altura piezométrica para un radio mayor e igual a 500 metros y que las pérdidas en el pozo son despreciables. Determine cual es el caudal de bombeo.
Hidrogeología-25
Despejando h2 Q ln( r 2 ) r 1 h22 - h12 = π K Q ln( r 2 ) r 1 + h2 h2 = 1 π K 3 12280 m ln( r 2 ) s 0,5m + (40m )2 h2 = m π 30 d
Radio r2 (m) 75 100 125 150 175 200 225 250 300 400
Elevación (m) 47,46 47,86 48,16 48,41 48,61 48,79 49,09 49,22 49,33 49,71
Hidrogeología-26
Para resolver los casos de acuíferos limitados por una barrera impermeable o que tienen recarga de ríos se aplica el método de pozos imágenes.
− El método de las imágenes se basa en la hipótesis simplificativa que un acuífero está
limitado en su contorno horizontal por dos tipos de pantallas verticales planas: positivas y negativas. − Las pantallas positivas son contactos del nivel piezométrico con masas de agua que mantienen constante el nivel en dichos bordes. − Las pantallas negativas representan el contacto con zonas impermeables sin aporte de agua.
Hidrogeología-27
Tenemos una fuente longitudinal que recarga agua al acuífero. Esta fuente lineal constituye una equipotencial por lo que las líneas de flujo la cortan normalmente. En este caso se puede aplicar el principio de las imágenes para obtener una representación del escurrimiento de agua subterránea hacia la captación. El método de las imágenes se basa en la superposición de soluciones a problemas de escurrimiento más simples, lo que permite obtener soluciones más generales que cumplen con nuevas condiciones de borde.
Hidrogeología-28
Hidrogeología-29
Para este caso aplicando el principio de superposición se tiene: Q (W (u1 ) − W (u 2 ) ) s= 4π T donde: r 1 2 S u1 = 4Tt
r 2 2 S u2 = 4Tt
12.2 Frontera Impermeable En el caso de la frontera impermeable el efecto en la superficie freática es un mayor descenso debido a que la recarga es menor.
Hidrogeología-30
Para este caso aplicando el principio de superposición se tiene: Q s= (W (u1 ) + W (u 2 ) ) 4π T donde: r 1 2 S u1 = 4Tt
r 2 2 S u2 = 4Tt
Hidrogeología-31
Hidrogeología-32
13 Bibliografía -. Bear, J. (1972). " Dynamics of Porous Media ". Dover publications, Inc. N.Y., U.S.A. -. Bouwer, Herman, "Groundwater Hydrology", (1978) Mc Graw-Hill Series in Water Resources and Environmental Engineering, Mc. Graw Hill, N.Y. -. Custodio (1987) “ Hidrología Subterránea”. España. -. de Marsily, G. (1986). "Quantitative Hydrogeology - Groundwater Hydrology for Engineers ". Academic Press Inc. Harcourt Brace Jovanovich, Publishers. N.Y. -. Lohman, S. W.(1977), “ Hidráulica Subterránea ”. Editorial Ariel.
Hidrogeología-1
Valores de u, W(u) para el método de Theis.
Hidrogeología-2
Valores de W(u B,I) para Acuífero No Confinado. Solución de Neuman
