Problema 4. En el problema anterior, cuesta 2000 dólares contratar un trabajador y 1000 dólares despedirlo, y el costo de acarreo de inventarios es de 65 dólares por tonelada de resina (esto significa que si durante un año se mantuviera en inventario una tonelada de resina, costaría 65 dólares por cargos financieros, seguros, gastos de almacén, etc.). La planta trabaja la misma cantidad de días en cada uno de los trimestres, 13 semanas de cinco días. Evalúe dos planes para el siguiente año:
a. Coincidir con la demanda Para coincidir con la demanda, se debe contar con la mano de obra requerida en cada trimestre, de esta forma se tendrá que contratar inicialmente a 212 trabajadores, pero para el próximo trimestre se despedirán 10. En el tercer trimestre no se contrata ni despide a ningún trabajador, pero para el cuarto, al aumentar la demanda, es necesario contratar 96 trabajadores para cumplir con los requerimientos del mercado. Costos de la planeación agrada. Plan persecución de la demanda. Primer Segundo Tercer Cuarto RECURSOS trimestre trimestre trimestre trimestre Trabajadores 212 202 202 298 Toneladas producidas 22.000 21.000 21.000 31.000 Toneladas pronosticadas 22.000 21.000 21.000 31.000 Inventario 0 0 0 0 COSTOS Contratación / despido 424.000 10.000 0 192.000 Acarreo de Inventarios 0 0 0 0 Costo total 424.000 10.000 0 192.000
Total
95.000 95.000
626.000 0 626.000
De esta forma, se tiene que el costo total del plan para el próximo año es de 626,000 dólares.
b. Nivelar la capacidad mediante inventarios Para nivelar la capacidad mediante inventarios, se debe calcular el número de trabajadores fijos que se requiere en el año, esto indica que en algunos trimestres producirán o menos que otro, cuando la producción sea mayor a la pronosticada, esta servirá como inventario para cubrir los picos de la demanda. Por tal motivo, se calcula el número de trabajadores de la siguiente manera: 𝑁 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏. =
𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒𝑚𝑎𝑛𝑑𝑎 𝑎𝑙 𝑎ñ𝑜 ∗ 𝐻𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑝𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑖𝑟 𝑢𝑛𝑎 𝑡𝑜𝑛 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ℎ𝑜𝑚𝑏𝑟𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑎𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
𝑁 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏. =
𝑡𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 (95000 𝑎ñ𝑜 ) ∗ (5 𝑡𝑜𝑛 ) 520ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 ( ) ∗ (4 ) 𝑎ñ𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 ∗ 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟
= 228,36 ≅ 229 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠
Al contar con 229 trabajadores en todos los trimestres, se tiene que la producción fija de toneladas será de: ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 ) 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 ∗ 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑜𝑟 = 23816 𝑡𝑜𝑛 ℎ𝑜𝑟𝑎𝑠 5 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎
(229 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑎𝑑𝑜𝑟𝑒𝑠) ∗ (520 𝑃𝑟𝑜𝑑𝑢𝑐𝑐𝑖ó𝑛 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
Al multiplicar esta cantidad de producción de toneladas por 4, debido a que sería la producción anual que se hará, esta sobrepasa por 264 toneladas, esto se debe a la aproximación que se hizo del número de trabajadores, lo cual indica que al final del cuarto trimestre quedarían 264 toneladas en inventario. Por otra parte, respecto al costo de inventario por trimestre, este se obtiene mediante la siguiente formula: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑜 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙 =
65
𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑎𝑐𝑎𝑟𝑟𝑒𝑜 𝑁𝑢𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠
𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑜𝑛𝑒𝑙𝑎𝑑𝑎 𝑎𝑙𝑚𝑎𝑐𝑒𝑛𝑎𝑑𝑎 ∗ 𝑎ñ𝑜 = 16,25 𝑑𝑜𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒 4 𝑎ñ𝑜
De esta forma, se obtienen que el costo total del plan de capacidad nivela mediante inventarios será de 688.100 dólares. Costos de la planeación agrada. Plan capacidad nivelada mediante inventarios. Primer Segundo Tercer Cuarto RECURSOS Total trimestre trimestre trimestre trimestre Trabajadores 229 229 229 229 Toneladas producidas 23.816 23.816 23.816 23.816 95.264 Toneladas pronosticadas 22.000 21.000 21.000 31.000 95.000 Inventario 1.816 4.632 7.448 264 COSTOS Contratación / despido 458.000 0 0 0 458.000 Acarreo de Inventarios 29.510 75.270 121.030 4.290 230.100 Costo total 487.510 75.270 121.030 4.290 688.100
¿Qué plan recomendaría usted? ¿Por qué? Suponga que el patrón de demanda trimestral se repite de un año al siguiente y que el inventario inicial es cero.
Debido a los resultados anteriores, se recomienda el plan nivelado de persecución de la demanda, donde la producción por trimestre es igual a los pronósticos de ventas de las toneladas, ya que se obtiene un menor costo total, siendo este costo el de contratación y despido de trabajadores entre los trimestres, con un valor de 626.000 dólares, mientras que el otro plan requiere un costo total de 688.100dólares, esto indica que aplicar el plan de coincidir con la demanda y no el de nivelación de capacidad mediante inventarios, genera un ahorro de 62.100 dólares.