Carlos Enrique Martínez Corrales
2136301
Johan Sebastián Romero Martínez
2136587
Camilo Sandoval Ramírez
2126521
Estudio de la presión de acuerdo a la profundidad en un fluido en reposo Abstract:
El objetivo de esta investigación, fue básicamente determinar la relación existente de la presión en un fluido, con la profundidad. Para ello se hizo una prueba de laboratorio la cual consistía en realizar el análisis de un fluido, en este caso el agua, y su presión al aumentar gradualmente la profundidad. Durante el desarrollo de la prueba se encontró que la presión y la profundidad son directamente proporcionales, es decir a medida que aumenta la profundidad aumenta la presión. También se observó que este comportamiento es igual en todos los fluidos ya que durante esta prueba se experimentó con diferentes líquidos que obtuvieron el mismo comportamiento. Introduction:
La presión (P) es la razón entre la fuerza perpendicular ( , ejercida sobre la superficie y el área (A) de la misma. ó 1[2] [2];; a una profundidad , la presión es igual a la presión sobre la superficie más la presión debido al fluido que hay encima. Este laboratorio pretende establecer la relación existente entre la presión y profundidad de un fluido, con el fin de entender el comportamiento de la presión a medida que aumenta la profundidad.
Methods: 1
Para iniciar el experimento se realiza una configuración previa (la cual se puede encontrar en la guía N° 1) al correspondiente sensor en este caso, el sensor de presión absoluta, la configuración es hecha tanto en el computador como en la interfaz, después de esto se da inicio a la configuración del espacio disponible, para ello se adapta el soporte universal al sensor de presión absoluta con la nuez y la pinza de sujeción, teniendo en cuenta la altura establecida establecida para el comienzo de la toma de datos. Posteriormente se llena el Beaker con el fluido a experimentar, hasta el 80% de su altura total y lo colocamos sobre el banco de altura graduable. Después de esto se comienza la lectura, tomando el valor de la presión atmosférica, y por último se procede a registrar el valor de la presión tomando mediciones cada 0,5cm. (Véase figura 1)
Figura 1. F i g u r a 1 : M o n t a j e g e n e r a l p a r a l a m e d i c i ón ón d e p r e s i ó n
1
SEARS, FRANCIS W; ZEMANSKY, MARK W; YOUNG, HUSH D, D, Mecánica de fluidos En: Física universitaria, edición 12, México, Addison Wesley, 1998. p 456-486.
Results: Gráfica N°1: Presión vs Profundidad. (Fluido - agua).
Gráfica N°2: Presión vs Profundidad. (Fluido - refrigerante).
En las gráficas N°1 y Nº2 se registraron los valores de la presión en función de la profundidad, a partir de estas, se puede afirmar que la variable presión y profundidad son directamente proporcionales. Gracias a los datos registrados en las gráficas 1y 2, se pudo hallar el valor del peso específico, mediante un ajuste lineal, relacionando las ecuaciones de la siguiente manera.
Donde Presión absoluta ( ) en la gráfica es el eje ( ), La presión atmosférica ( ) es el corte con el eje (y), que en la gráfica es ( ), el peso específico es ), que a su vez es la pendiente ( ), y la
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profundidad (h) en la gráfica es el eje(x).
Con base al análisis anterior, se pudo completar la Tabla Nº1. Tabla N°1: Incertidumbre relativa y error relativo relativo (Fluido (agua)) Propiedad.
Incertidumbre Relativa (%)
Error Relativo (%)
: 9030 120 kg Densidad : 921,42 12,2
Peso específico
: 90000 6,8
%
( Valor esperado 1000
Presión Atmosférica
( Valor esperado 9800
)
)
(Valor esperado 99991,8
: Incertidumbre absoluta del peso específico. : Incertidumbre absoluta de la densidad del fluido. Incertidumbre absoluta de la presión atmosférica. :
A partir del análisis y relación de la ecuación [3] y [4] [4],, el peso específico del fluido, se obtuvo de la pendiente de la gráfica 1 (m); así mismo su incertidumbre absoluta es el valor que acompaña a la variable m con los signos .
La incertidumbre relativa del peso específico, simplemente es una relación entre su incertidumbre absoluta y su peso, como se muestra en la tabla N°1. La fórmula general para encontrar el error relativo, ya sea de cualquiera de las 3 propiedades presentes en la Tabla Nº 1, es la siguiente: Error relativo (%) =
– x 100
Se sabe que = 9800 kg, porque se toma la densidad del agua ( ) como 1000 ; esto se puede expresar como: multiplica por la gravedad (g) 9,8
y se
[5] Para hallar la densidad, se sigue la ecuación [5], y se despeja la densidad, ya que el peso específico es igual a la pendiente, esto se puede expresar como:
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SERWAY, R.A. Física I y II , 3 Ed. Mc Graw Hill . México, 1993.
Para encontrar la incertidumbre absoluta de la densidad obteniendo: Se tiene que así:
se deriva parcialmente ,
Donde , .. Y la incertidumbre relativa queda | |
3
Por último la presión atmosférica, siguiendo el análisis de nuestras ecuaciones [3] y [4] y su Incertidumbre absoluta se deduce de la gráfica, y su porcentaje de error se halla halla teniendo en cuenta la ecuación de error relativo conociendo; (Pa) esta sería la presión esperada para la ciudad de Cali.
Discusión: 4
De acuerdo con los datos registrados en la gráfica Nº1, se puede observar que a medida que la profundidad aumenta la presión aumenta, a partir de esto podemos concluir que estas variables son directamente proporcionales. El objetivo del laboratorio se pudo comprobar gracias a que se identificó y se relacionó de manera adecuada el comportamiento de la presión vs profundidad.
Podemos ver que el porcentaje de error relativo de la densidad es considerable, debido a que se está tomando como como referencia la densidad densidad del agua totalmente totalmente pura, por tal motivo el error encontrado es alto ya que durante la prueba del laboratorio no se consideró la densidad del agua de la llave, por tal motivo se deduce que esta no es totalmente pura, ya que esta contiene grandes cantidades de impurezas impurezas y debido a esto el error aumenta considerablemente. Para hallar la presión atmosférica, se supo que esta era el corte con el eje Y, ya que en ese momento, no hay profundidad, es decir, decir, la manguera no ha sido sumergida y como el Beaker se encuentra abierto, su presión será la atmosférica. Otro aspecto a resaltar, es que en la Incertidumbre absoluta de la densidad omitimos la Incertidumbre absoluta de la gravedad, ya que en ese momento no tuvimos el equipo para medirla, y esto a su vez puede que influya considerablemente en el cálculo del error relativo de la densidad. Con respecto a la gráfica Nº2, se incluyó en el informe para mostrar una comparación entre el comportamiento de la relación presión vs profundidad, teniendo en cuenta otros fluidos con propiedades distintas, y con base a que su grafica describe también un comportamiento lineal, se puede establecer que la relación mencionada anteriormente se cumple para cualquier fluido. Se puede observar que la pendiente de la gráfica Nº2, es mayor a la de la gráfica Nº1, esto quiere decir que el refrigerante es más denso que el agua, lo que a su vez significa que el Refrigerante ocupa menos espacio en el recipiente, pero su peso es mayor en comparación con el peso del agua.
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METEOPROG .
El
tiempo
en
Cali .
Última modificación: 05 agosto 2014.
http://www.meteoprog.us/es/weather/Cali/
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BAUTISTA, MAURICIO y SALAZAR, FRANCIA. Hipertexto Física 1, Pág. 214 Editorial
Santillana S.A, Bogotá, Colombia, 2011.
Conclusion:
Se logró establecer el objetivo principal, que era determinar la relación entre la presión y la profundidad en un fluido, en donde se expone que la presión y la profundidad son 2 variables directamente proporcionales, es decir, a mayor profundidad, mayor presión. Se pudo llegar a la conclusión, de que independientemente del fluido, la relación entre profundidad y presión es la misma (directamente proporcional), y esto se puede comprobar, observando los datos registrados en ambas gráficas(N°1 y N°2), donde su comportamiento es lineal. Comparando con los diferentes fluidos expuestos por l os otros grupos, en este caso el refrigerante, se comprobó que en un fluido incomprensible en equilibrio, la presión ejercida por el líquido sobre un cuerpo sumergido depende de la densidad del fluido y también la profundidad a la que se halla el cuerpo. La razón por la cual, a mas profundidad hay más presión, es porque en las partes inferiores (más profundas) descansa más fluido y por consiguiente ese peso de más, del fluido sobre la parte más profunda o sobre un cuerpo que lo l o tenga que soportar, se equilibra con un aumento de presión. References:
SEARS, FRANCIS W; ZEMANSKY, MARK W; YOUNG, HUSH D, D, Mecánica de fluidos En: Física universitaria, edición 12, México, Addison Wesley, 1998. p 456-486. BAUTISTA, MAURICIO y SALAZAR, FRANCIA. Hipertexto Física 1, Pág. 214 Editorial
Santillana S.A, Bogotá, Colombia, 2011.
SERWAY, R.A. Física I y II , 3 Ed. Mc Graw Hill . México, 1993. METEOPROG . El tiempo en Cali . Última modificación:
http://www.meteoprog.us/es/weather/Cali/
05
agosto
2014.
