Preguntas y Problemas 1. Suponga que usted posee 5,000 acciones con un valor de $25 cada una. ¿Cómo se usan las opciones de venta para que actúen como un seguro contra una disminución en el valor de su tenencia durante los próximos cuatro meses? Se puede realizar una put y colocarnos en una posición corta. Si, St > 25, el comprador no ejerce, por lo tanto el vendedor gana la prima. Si, St < 25, el comprado ejercerá y el emisor obtiene: St + p – X 2. Cuando una acción se emite por primera vez proporciona fondos para una empresa. ¿Ocurre lo mismo con una opción sobre una acción cotizada en bolsa? Analice. Cuando una acción es emitida por primera vez está proporcionando fondos “propios” para empresa, estos fondos obtenidos con la emisión los podemos invertir y así obtener inmediatamente los recursos que se necesitan. Al emitir una opción sobre una acción cotizada en bolsa también estoy obteniendo recursos que pueden ser usados por la empresa, simplemente que se está trabajando en un “mercado financiero” donde interactúan otros agentes pero el beneficio se lo tendrá cuando se liquide la operación. 4. Un ganadero espera tener 120 mil libras de ganado bovino en pie para venderlas dentro de tres meses. El contrato de futuros de ganado bovino en pie de la Bolsa Mercantil de Chicago entrega 40 mil libras de ganado. ¿Cómo puede el ganadero usar el contrato con fines de cobertura? Desde el punto de vista del ganadero, ¿Cuáles son las ventajas y las desventajas de la cobertura? El ganadero puede obtener 3 contratos de 40 mil libras de ganado bovino. Desde el punto de vista del ganadero tendría como ventajas: a) Si el precio del ganado sube dentro de los 3 meses el obtendría una utilidad. b) Asegura tener las 120 mil libras de ganado a esa fecha c) En caso de que el vendedor no le entregue el subyacente y el precio haya subido, éste debe entregarle la diferencia del precio. Como desventaja: a) Que el precio del ganado haya bajado dentro de los 3 meses. En los contratos a futuro, los participantes no tienen la certeza de lo que pueda pasar. 5. Imagine que estamos en el mes de julio de 2007. Una compañía minera acaba de descubrir una pequeña veta de oro y requerirá seis meses para construir la mina. Después de esto, el oro se extraerá de manera más o menos continua durante un año. Hay contratos de futuros sobre el oro disponible en la Bolsa de Productos de Nueva York. Las entregas son bimestrales de agosto de 2007 a diciembre de 2008. Cada contrato es por la entrega de 100 onzas. Analice como podría usar la compañía minera los contratos de futuros como cobertura.
Se puede usar 6 contratos de 100 onzas cada uno y se puede usar como cobertura ya que el contrato nos asegura esa venta fija cada dos meses. 6. Suponga que una opción de compra para marzo sobre una acción con un precio de ejercicio de $50 cuesta $2.50 y que se mantenía hasta marzo. ¿En que circunstancias el tenedor de la opción obtendrá una ganancia? ¿O bajo que circunstancia se ejercerá la opción? ¿Realice un diagrama que muestre de que manera la utilidad sobre una posición larga en la opción depende del precio de la acción al vencimiento de la opción? Opción de compra: call ; X=50; c= 2.50; T= marzo a) El tenedor de la opción obtendrá una ganancia, o ejercerá la opción si, St > X (St > 50), porque la compramos más barata y conviene que el precio suba, y el flujo sería St – X – c (St – 50 – 2.50) 7. Imagine una opción de venta para junio sobre una acción con un precio de ejercicio de de $60 cuesta $4 y que se mantenía hasta junio. ¿En qué circunstancias el tenedor de la opción obtendrá una ganancia? ¿En qué circunstancia se ejercerá la opción? ¿Realice un diagrama que muestre de que manera la utilidad sobre una posición corta en la opción depende del precio de la acción al vencimiento de la opción? Opción de venta: put Posición corta; X=60; p=4; T=junio a) El tenedor de la opción obtendrá una ganancia o ejercerá si: St < X. Es decir si St < 60 El flujo de caja sería: X – St + p / 60 – St – 4 Si St > 60 el comprador no ejerce por lo tanto el vendedor gana la prima, el beneficio es $ 4. 8. Suponga que estamos en mayo y que un negociante expide una opción de compra para septiembre con un precio de ejercicio de $20. El precio de la acción es de $18 y el precio de la opción es de $2. Describa los flujos de efectivo del inversionista si la opción se mantiene hasta septiembre y el precio de la acción es de $25 en este momento. Opción de compra: call; Inversionista: posición larga; X = 20; c = 2; St=25 Ejerzo si, St > X; entonces: 25 > 20, por lo tanto se ejerce El flujo de efectivo es: St – X – c Por lo que; π = 25 – 20 – 2 Π= $ 3. 9. Un inversionista expide una opción de venta para diciembre con un precio de ejercicio de 30 dólares. El precio de la opción es de 4 dólares. ¿En qué circunstancias el inversionista obtiene una
ganancia? Inversionista: P/L; Opción de venta: put; X = 30; p = 4 El inversionista obtiene una ganancia cuando St < X; es decir si St < 30 Ya que vendería por X = 30 una acción que vale St < 30. Beneficio: X – St + p 30 – St + 4 = - St + 26. 10. Un directivo de una aerolínea argumento: “No tiene sentido que usemos futuros de petróleo. Hay tantas posibilidades de que el precio del petróleo en el futuro sea menor que el precio de futuros como de que sea mayor que este precio”. Analice el punto de vista del directivo. Según nuestro punto de vista sí tiene sentido que usemos un futuro de petróleo ya que podemos fijar el precio y de esta manera, asegurar el precio que se va a pagar por el petróleo. La cobertura elimina el riesgo al que realmente se producirá la transacción. 11. Un negociante toma posición corta en un contrato a plazo sobre 100 millones de yenes. El tipo de cambio a plazo es de $0.0080 por yen. ¿Cuánto gana o pierde el negociante si el tipo de cambio al término del contrato es de: a) $0.0074 o de b) $0.0091 por yen? Posición corta; T/C $ 0.0080 por yen; 100 millones de yenes A la P/C le conviene que el precio baje Ft - St a) Ft = 0.0074 St > Ft 0.0080 > 0.0074 Π =(0.0080x100,000,000) – (0.0074x 100,000,000) = 60.000 gana b) Ft= 0.0091 0.0080 < 0.0091 Π = (0.0080x100,000,000) – (0.0091x100,000,000) = - 110,000 pierde 12. Un negociante toma una posición corta en un contrato de futuros de algodón cuando el precio de futuros es de $0.50 por libra. El contrato es por una entrega de 50 mil libras. ¿Cuánto gana o pierde el negociante si el precio del algodón al termino del contrato es de: a) 48.20 centavos de dólar por libra, o de b) 51.30 centavos de dólar por libra? Posición corta; entrega de 50.000 lb, Ft = $ 0.50 x libra a) St = $ 0.4820 π = (0.50 – 0.4820)* 50.000 = $ 900 gana b) St = $ 0.5130 π = (0.50 – 0.5130)* 50.000 = - $ 650 pierde
13. Una compañía sabe que recibirá cierto monto de una divisa dentro de cuatro meses. ¿Qué tipo de contrato de opciones es adecuado como cobertura? Se debe tomar una cobertura corta. Se usan cuando se va a vender un activo en un momento futuro y se pretende neutralizar el riesgo asociado al desconocimiento del precio al que dicho activo va a ser vendido. Puede ser un contrato de opciones sobre divisas. 14. Una compañía estadounidense deberá pagar 1 millón de dólares canadienses dentro de seis meses. Explique cómo puede cubrirse el riesgo cambiario con el uso de: a) un contrato a plazo y b) una opción. a) Un contrato a plazo: la compañía debe realizar un contrato de futuro con vencimiento a seis meses con el objeto de asegurar la compra de 1 millón de dólares canadienses y realizar coberturas largas para asegurar que el diferencial cambiario no suba. b) Una opción: La compañía debe comprar una opción de compra de 1 millón de dólares canadiense para asegurar la venta de los dólares a un determinado tipo de cambio, en caso de no ejercer el vendedor, se tendría como beneficio la prima pactada. 15. Actualmente, el precio del oro es de $600 por onza. Hay contratos a plazo disponibles para comprar o vender oro a $800 para entregar dentro de un año. Un arbitrajista puede adquirir un préstamo a 10% anual. ¿Qué debe hacer el arbitrajista? Asuma que el costo de almacenamiento del oro es de cero y que este activo no proporciona ingresos. S= 600; U= $ 0. F= (S+U). e rT F = (600 + 0)e0.10 F= 663.10 a. Me endeudaría e hiciera un préstamo para comprar b. Recibimos el subyacente a una tasa r a 1 año c. Adopto una posición corta en el futuro (vendo) 16. El precio actual de una acción es de $94 y las opciones de compra europeas a tres meses con un precio de ejercicio de $95 se venden actualmente a $4.70. Un inversionista cree que el precio de la acción subirá y está tratando de decidir entre comprar 100 acciones y adquirir 2,000 opciones de compra (20 contratos). Ambas estrategias implican una inversión de $9,400. ¿Qué consejo le daría? ¿Qué tanto debe subir el precio de la acción para que la estrategia de compra de opciones sea más rentable?
¿Qué consejo le daría? a) Comprar 100 acciones: 94*100 = $ 9,400 π = (95-94)*100 = $ 100 b) Adquiriendo opciones: X=95; c = 4.70, St=?; Inversión $ 9,400 Si St > X se ejerce St ≥ 99.70 Conclusión: Se aconseja que tome la opción porque en una call posición larga la pérdidas es limitada (perdería hasta el valor de la prima) pero su ganancia es ilimitada. ¿Qué tanto debe subir el precio de la acción para que la estrategia de compra de opciones sea más rentable? Cuando St > 99.70 Ejemplo: Flujo: St – X – c π = 100 – 95 – 4.70 = 0.30 π = 0.30 * 20 * 100 acciones = $ 600 17. Un negociante adquiere una opción de compra europea y vende una opción de venta europea. Las opciones tienen el mismo activo subyacente, precio de ejercicio y vencimiento. Describa la posición del negociante. ¿En qué circunstancias el precio de la opción de compra iguala al precio de la opción de venta? a) El negociante en primera instancia está en una posición larga en una call europea Ejerce si St > X, el flujo es St – X – c = ST- (X+C) b) En esta instancia está en una posición corta en una put europea. Ejerce si St < X, el flujo es – St + X - p = ST-(X-P) 2do Cap
18. Un inversionista participa en dos contratos de futuros de julio sobre jugo de naranja, tomando posiciones largas. Cada contrato estipula la entrega de 15,000 libras. El precio de futuros actual es de 160 centavos de dólar por libra, el margen inicial es de $6,000 por contrato y el margen de mantenimiento es de $4,500 dólares por contrato. ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional? ¿En qué circunstancias podría retirar $2,000 de la cuenta de margen? a) ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional?
P.Inicial: larga F2 – F1; F1 = 1.60; margen inicial: $ 6,000; margen de mantenimiento: $ 4,500 (F2 – 1.60)*15,000 = - (6,000 – 4,500) F2 – 1.60= - (1,500/15,000) F2 = -0.10 + 1.60 F2 = 1.50 Todo precio menor a $ 1.50 (F2 < 1.50) se necesitará una garantía adicional. b) ¿En qué circunstancias podría retirar $2,000 de la cuenta de margen? (F2 - F1)* 15,000 = 2,000 F2 – 1.60 = 0.53 F2 = 1.73333333333 Para poder retirar $ 2,000 de la cuenta de margen F2 ≥ 1.73333333.
19. Una compañía toma posicióncorta en un contrato de futuros para vender 5,000 bushels de trigo a 450 centavos de dólar por bushel. El margen inicial es de $3.000 y el margen de mantenimiento es de $2,000. ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional? ¿En qué circunstancias podría retirar $1,500 de la cuenta de margen? a) ¿Qué cambio de precio daría lugar a una demanda de garantía adicional? Posición incial: corta F1 – F2; margen inicial $ 3.000; Margen de mantenimiento $ 2,000. (4.50 – F2)* 5,000 = - (3,000 – 2,000) 4.50 – F2 = - (1,000/5,000) -F2 = -4.70 F2 = 4.70 Con todo precio mayor a $ 4.70 (F2 > 4.70) se necesitará una garantía adicional. b) ¿En qué circunstancias podría retirar $1,500 de la cuenta de margen? (F1 - F2)* 5,000 = 1,500 (4.50 – F2)*5,000 = 1,500 -F2 = 0.30 – 4.50 F2 = 4.20 Para poder retirar $ 1,000 de la cuenta de margen F2 ≥ 4.20 20. Un inversionista vende una opción de compra europea sobre una acción
en $4. El precio de la acción es de $47 y el precio de ejercicio es de $50. ¿En que circunstancias el inversionista obtiene una utilidad? ¿En que circunstancia se ejercerá la opción? Dibuje un diagrama que muestre como varia la utilidad del inversionista con el precio de la acción al vencimiento de la opción.Opción de compra: call europea; Posición corta, X= 50, c = 4 a) ¿En que circunstancias el inversionista obtiene una utilidad? ¿En que circunstancia se ejercerá la opción? Obtiene utilidad cuando St > X + c; ejerce cuando St > X St = 50 + 4 St = 54
22. Suponga que una opción de compra europea para adquirir una acción en $100.00 cuesta $5.00 y que se mantiene hasta su vencimiento. ¿En que circunstancias el tenedor de la opción obtendrá una utilidad? ¿En que circunstancias se ejercerá la opción? Dibuje un diagrama que ilustre como la utilidad obtenida de una posición larga en la opción depende del precio de la acción al vencimiento de laopción. Opción de compra europea: call europea; X= 100; c = 5 a) Se obtendrá utilidad cuando St > X + c St > 105 Se ejercerá cuando St > X St > 100
23. Suponga que una opción de venta europea para vender una acción en $60 cuesta $8 y que se mantiene hasta su vencimiento. ¿En que circunstancias el vendedor de la opción, es decir, la parte con la posición corta, obtendrá una utilidad? ¿En que circunstancias se ejercerá la opción? Dibuje un diagrama que ilustre como la utilidad obtenida de una posición corta en la opción depende del precio de la acción al vencimiento de la opción. Put europea; X= 60; p = 8, Posición corta a) Se tendrá utilidad cuando St > X ya que: 1. Si el comprador no ejerce el vendedor gana la prima 2. Si el comprado ejerce gana la Opción más la prima
b) Se ejerce cuando St < X St < 60 Flujo: St + p - X c) Diagrama
