Praktikum Regresi Ridge Anreglan

LAPORAN PRAKTIKUM KE–2 “REGRESI RIDGE”

Oleh :

Aisah (135!5"1111#$

Asis%e& : 1' Diah Diah Aali)a ali)a Ila)a& Ila)a&%i %i 2' Dh*&a A)+s P+s,i%asa-i

(125! (125!5 51 11 113"$ 13"$ (125!5"11131$

LA.ORATORIUM STATISTIKA PROGRAM STUDI STATISTIKA STATISTIKA /URUSAN MATEMATIKA 0AKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAUAN ALAM UNIERSITAS .RAI/A4A MALANG 21#

.A. I METODE

Adapun langkah-langkah Regresi Ridge menggunakan software minitab adalah sebagai berikut. 1.Input data ke worksheet minitab

2. Uji Asumsi Non Multikolinieritas Stat – Regression – Regression • 

• 

• 

kemudian akan mun!ul kotak dialog kemudian masukkan "ariabel respon dan "ariabel predi!tor seperti beikut.

#ada option, klik $I% seperti berikut.

&lik '&  (. )tandarisasi "ariabel prediktor *"ariabel +, Calc – Standadize • 

•

•

• •

&emudian masukkan "ariabel + ang akan distandarisasi

&lik '&  ambahkan /0 pada worksheet.

. uat Matriks /  Data – Copy – Column to Matrix

Masukkan kolom /0-/1 pada Copy from Columns: beri nama matriks M/ pada In current workseet,in matrix:

3. Untuk menampilkan matriks klik Data – Display Data, kemudian pilih matriks ang akan ditampilkan '&  

4. ranspose matriks / Calc – Matrices – transpose kemudian masukkan matriks / *M1 5op, pada !ranspose from: beri nama M/ pada Store result in

6. ampilkan data transpose matriks / *M/, seperti langkah nomor 3.

7. Masukkan M)8 pada worksheet minitab 9. Masukkan penduga parameter : hasil dari analisis regresi pada worksheet 10. uat matriks beta dengan langkah sama seperti nomor . &emudian  beri nama matriks M  '&  

11. ranspose matriks  dengan langkah sama seperti langkah nomor 4  beri nama M

12. ampilkan data matriks M langkah seperti langkah nomor 3. 1(. ;itung < Calc – Matrices – "ritmetic,  pilih  Multiple kalikan Matiks M dengan M  '&. 

1. Men!ari nilai k  Calc – Calculator  masukkan rumus perhitungan untuk men!ari k=

3∗ MSE

BTB

13. ;itung 6 Calc – Matrices – "ritmetic,  pilih  Multiple kalikan Matiks M/ dengan M/  '&. 

14. ampilkan data matriks M3 *M/>M/, langkah seperti langkah nomor  3 '&  

16. uat Matiks &I uat matriks &I pada ?orksheet kemudian jadikan dalam bentuk  matriks seperti langkah nomor .

17. ampilkan data matriks &I langkah seperti langkah nomor 3

'& 



19. uat matriks @ dengan langkah sama seperti nomor . &emudian beri nama matriks M@  '&  

20. ;itung nilai :R *k, rumus :R *k, = */


;itung /<@ B Calc – Matrices – "ritmetic,  pilih  Multiple kalikan Matiks M/ dengan M@*5opC(,  '&. 

;itung :R *k, dengan kalikan matriks M6 dan M9B Calc – Matrices –   "ritmetic, pilih Multiple kalikan Matiks M6 dengan M9  '&. 

21. ampilkan data matriks M10*:R *k, , langkah seperti langkah nomor 3 '&  22. Masukkan hasil :R *k, pada worksheet minitab. 

2(. ;itung rata-rata ang standar de"iasi "ariabel predi!tor *+, Stat – $asic Statistics – Display Descripti#e Statistic%%

2. Masukkan rata-rata dan standar de"iasi ang telah ditampilkan pada output ke worksheet minitab.

23. ransformasi balik untuk menghitung parameter :B Calc – Calculator%% Menghitung :0 = br0 D sum**bri>mean,Esd, Menghitung :i = briEsd dimana i=12(

24. Fiperoleh persamaan regresi ridge aituB

 y  = 23.6301  0.0069347+10.0096746+20.0(94710+( ^

.A. II PEM.AASAN 2'1' Da%a

Fata &onsumsi Aam #er kapita *@, #endapatan Real #er kapita *+1, ;arga Ikan 8!eran Real #er Unit *+2, dan ;arga )api 8!eran Real #er Unit *+(, adalah sebagai berikut.  No. @ +1 +2 +( 1 26.7 (96.3 30.6 67.( 2 29.9 1(.( 32 69.2 ( 29.7 (9.2 3 69.2  (0.7 39.6 33.( 69.2 3 (1.2 92.9 3.6 66. 4 ((.( 327.4 4(.6 70.2 6 (3.4 340.( 49.7 70. 7 (4. 42.4 43.9 7(.9 9 (4.6 444. 4.3 73.3 10 (7. 616.7 60 9(.6 11 0. 647.2 6(.2 104.1 12 0.( 7(.( 46.7 10.7 1( 1.7 911.4 69.1 11 1 0. 9(1.1 93. 12.1 13 0.6 1021.3 9.2 126.4 14 0.1 1143.9 12(.3 12.9 16 2.6 1(9.4 129.9 1(.4 17 .1 19. 116.4 1(9.2 19 4.6 1363.3 1(0.9 143.3 20 30.4 1639.1 129.7 20(.( 21 30.1 199.2 127 219.4 22 31.6 2237.1 11 221.4 2( 32.9 267.6 147.2 2(2.4 2 3(.2 2127.2 12( 211.9 23 3(.1 20(3. 12 221.6 24 32.4 2003.9 1((.2 2(1.7 26 3(.7 2112.7 13.6 219.4 27 32.9 2007.4 1(.9 220.6

29 (0

3.( 3.6

212(.1 2(3.9

134.7 13.7

2((.9 23.7

2'2' U7i As+si N*&M+l%i8*li&ie-i%as )etelah diregresikan antara "ariabel predi!tor dan predi!tor respon didapatkan output sebagai berikut. Predictor Constant X1 X2 X3

Coef 25.884 0.008176 0.00834 0.03811

SE Coef 2.277 0.004332 0.04051 0.04255

T 11.37 1.8 0.21 0.0

P 0.000 0.070 0.838 0.37

VIF 54.241 13.858 41.03

erdasarkan 'utput tersebut dapat diketahui bahwa nilai $I% semua "ariabel predi!tor *+1 +2 +(, G 10 sehingga dapat diketahui  bahwa data pendapatan Real #er kapita *+ 1, ;arga Ikan 8!eran Real #er Unit *+2, dan ;arga )api 8!eran Real #er Unit *+ (, terdapat multikolinieritas. 2'3' S%a&9a-isasi Nilai Pe+ah P-e9i8%*Ma%-i;  1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

!1.24878 !1.22656 !1.1014 !1.16132 !1.11463 !1.06443 !1.0185 !0.243 !0.87065 !0.7837 !0.72750 !0.6218 !0.52585 !0.4843 !0.37131 !0.16825 0.0007 0.23041 0.40774 0.6652 0.652 1.36762 1.67783 1.1845 1.05445 1.0127

!1.35071 !1.3168 !1.26486 !1.23104 !1.24664 !1.01251 !0.85382 !0.5528 !0.170 !0.84861 !0.76536 !0.0585 !0.61188 !0.18783 !0.2105 0.54320 0.706 0.3871 0.73571 0.7070 0.66026 0.846 1.70607 0.5301 1.02448 0.7554

!1.11062 !1.0633 !1.0633 !1.0633 !1.1241 !1.08045 !1.07727 !1.02170 !0.62 !0.86608 !0.661 !0.6883 !0.54374 !0.38337 !0.3277 !0.08485 !0.07373 !0.14360 0.27402 0.87423 1.13306 1.16482 1.3348 1.0107 1.16640 1.32678

1 1 1 1

1.1632 1.01677 1.17778 1.4108

1.12073 1.0730 1.4050 1.35747

1.13306 1.15053 1.36013 1.5408

Ma%-i8s 6  "atri# "5 30 0 !0 0

0.0000 2.0000 27.340 28.6445

!0.0000 27.340 2.0000 27.5823

0.0000 28.6445 27.5823 2.0000

2'<' Me&e&%+8a& &ilai 8 

k=

3∗ MSE

BTB

 = 00226021

erdasarkan output ang dihasilkan dapat diketahui bahwa nilai k  sebesar 00226021 2'5' Me&=hi%+&= >R (8$ :R *k, = */
[ ] 42.8676

:R *k, =

5.6573 0.3762 2.4999

 pendugaan parameter :R *k, dapat diketahui bahwa sehingga model sementara ang terbentuk adalah sebagai berikut. = 42.8676  5.6573 /1   0.3762 6/2   2.4999  y 0/( ^

2'#' T-a&s?*-asi .ali8 Pe&9+=aa& Pa-ae%e-

Fengan transformasi balik didapatkan pendugaan parameter  sebagai berikut. :0 = 236301 :1 = 00069347 :2 = 00096746

:( = 00(94710

2'"' M*9el Te-ai8 )a&= Te-e&%+8  )etelah dilakukan standarisasi pada "ariabel predi!tor diperlukan  pengembalia ke bentuk awal agar ditemukan model terbaik. Model terbaik  ang terbentuk berdasarkan perhitungan menggunakan  software minita& aituB  y  = 23.6301  0.0069347+10.0096746+20.0(94710+( InterpretasiB • )etiap kenaikkan 1 unit pendapatan real per kapita maka akan meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar 0.0069347unit )etiap kenaikkan 1 unit harga ikan e!eran per unit maka akan • meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar 0.009674 unit )etiap kenaikkan 1 unit harga sapi e!eran real per unit maka akan • meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar 0.0(94710 unit ^

.A. III PENUTUP 3'1' Kesi,+la& Model regresi ridge ang terbentuk sebelum ditransformasi balik  • aituB  y = 42.8676  5.6573 /1   0.3762 6/2   2.4999 0/( Model terbaik ang terbentuk aituB  y  = 23.6301  0.0069347+10.0096746+20.0(94710+( InterpretasiB  )etiap kenaikkan 1 unit pendapatan real per kapita maka akan meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar  0.0069347unit  )etiap kenaikkan 1 unit harga ikan e!eran per unit maka akan meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar 0.009674 unit  )etiap kenaikkan 1 unit harga sapi e!eran real per unit maka akan meningkatkan konsumsi aam per kapita sebesar  0.0(94710 unit ^

^

3'2' Sa-a& Regresi Ridge sangat bermanfaat dalam pembentukkan model regresi linier berganda jika terdapat multikolinieritas pada "ariabel predi!tor. Falam melakukan regresi ridge hal terpenting adalah memeriksa "ariabel  predi!tor apakah terdapat multikolinieritas apa nonmultikolinieritas dan ketelitian dalam pembentukan serta operasi matriks.

LAMPIRAN $e%co&e to "inita'( )ress F1 for *e%).

Regression Analysis: Y versus X1, X2, X3 T*e re+ression e,-ation is  / 25.  0.00818 X1  0.0083 X2  0.0381 X3

Predictor Constant X1 X2 X3

Coef 25.884 0.008176 0.00834 0.03811

S / 2.25246

SE Coef 2.277 0.004332 0.04051 0.04255

!S, / 4.1

T 11.37 1.8 0.21 0.0

P 0.000 0.070 0.838 0.37

VIF 54.241 13.858 41.03

!S,ad / 3.4

na%sis of Variance So-rce e+ression esid-a% Error Tota%

So-rce X1 X2 X3

F 1 1 1

F 3 26 2

SS 206.27 131.1 2228.18

"S 68.76 5.07

F 137.72

P 0.000

Se, SS 202.00 0.20 4.07

9n-s-a% :'ser;ations :'s 1

X1 38

 27.800

Fit 32.541

SE Fit 0.776

esid-a% !4.741

St esid !2.24

 denotes an o'ser;ation
-r'in!$atson statistic / 0.473832 > ?:TE > V?"ES s-'co&&and ca-sed e#istin+ o-t)-t ;aria'%e na&es to 'e   o;er
Data Display

 "atri# Co) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1

!1.24878 !1.22656 !1.1014 !1.16132 !1.11463 !1.06443 !1.0185 !0.243 !0.87065 !0.7837 !0.72750 !0.6218 !0.52585 !0.4843 !0.37131 !0.16825 0.0007 0.23041 0.40774 0.6652 0.652 1.36762 1.67783 1.1845 1.05445 1.0127 1.1632 1.01677 1.17778 1.4108

!1.35071 !1.3168 !1.26486 !1.23104 !1.24664 !1.01251 !0.85382 !0.5528 !0.170 !0.84861 !0.76536 !0.0585 !0.61188 !0.18783 !0.2105 0.54320 0.706 0.3871 0.73571 0.7070 0.66026 0.846 1.70607 0.5301 1.02448 0.7554 1.12073 1.0730 1.4050 1.35747

!1.11062 !1.0633 !1.0633 !1.0633 !1.1241 !1.08045 !1.07727 !1.02170 !0.62 !0.86608 !0.661 !0.6883 !0.54374 !0.38337 !0.3277 !0.08485 !0.07373 !0.14360 0.27402 0.87423 1.13306 1.16482 1.3348 1.0107 1.16640 1.32678 1.13306 1.15053 1.36013 1.5408

Data Display "atri# "@T 1.00000 1.00000 !1.24878 !1.0185 !1.35071 !0.85382 !1.11062 !1.07727

1.00000 1.00000 !1.22656 !0.243 !1.3168 !0.5528 !1.0633 !1.02170

1.00000 1.00000 !0.87065 !0.37131

1.00000 1.00000 !0.7837 !0.16825

1.00000

1.00000

1.00000

1.00000

!1.1014

!1.16132

!1.11463

!1.06443

!1.26486

!1.23104

!1.24664

!1.01251

!1.0633

!1.0633

!1.1241

!1.08045

1.00000

1.00000

1.00000

1.00000

!0.72750

!0.6218

!0.52585

!0.4843

!0.170 !0.2105 !0.62 !0.3277

!0.84861 0.54320 !0.86608 !0.08485

1.00000 1.00000 0.0007 1.67783 0.706 1.70607 !0.07373 1.3348

1.00000 1.00000 0.23041 1.1845 0.3871 0.5301 !0.14360 1.0107

1.00000 1.05445 1.02448 1.16640

1.00000 1.0127 0.7554 1.32678

!0.76536

!0.0585

!0.61188

!0.18783

!0.661

!0.6883

!0.54374

!0.38337

1.00000

1.00000

1.00000

1.00000

0.40774

0.6652

0.652

1.36762

0.73571

0.7070

0.66026

0.846

0.27402

0.87423

1.13306

1.16482

1.00000 1.1632 1.12073 1.13306

1.00000 1.01677 1.0730 1.15053

1.00000 1.17778 1.4050 1.36013

1.00000 1.4108 1.35747 1.5408

————— 4/30/2016 2:05:31 ! ————————————————————

Data Display "atri# Co)A1 25.8840  0.0082  0.0083  0.0381

ns
Data Display "atri# "5 30 0 !0 0

0.0000 2.0000 27.340 28.6445

!0.0000 27.340 2.0000 27.5823

0.0000 28.6445 27.5823 2.0000

> ?:TE > V?"ES s-'co&&and ca-sed e#istin+ o-t)-t ;aria'%e na&es to 'e   o;er
Data Display "atri# Co)A2 0.0227021 0.0000000 0.0000000 0.0000000

0.0000000 0.0227021 0.0000000 0.0000000

0.0000000 0.0000000 0.0227021 0.0000000

0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0227021

> ?:TE > V?"ES s-'co&&and ca-sed e#istin+ o-t)-t ;aria'%e na&es to 'e   o;er
Data Display "atri# "7 0.0333081 0.0000000 0.0000000 !0.0000000

0.00000 1.7476 !0.4423 !1.30601

0.000000 !0.44228 0.468084 !0.00767

Data Display "atri# " 1287.00  246.31  237.0  244.8

Data Display "atri# "10 42.8676  5.6573  0.3762  2.4

Des"riptive #tatisti"s: X1, X2, X3 Varia'%e X1

"ean 1286

Ste; 711

!0.00000 !1.30601 !0.00770 1.33076

X2 X3

102.62 148.2

38.44 63.0