practica nro 06 perdida de carga en tubería recta

UNIVERSIDAD NACIONAL DE PIURA

LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA-I

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA QUÍMICA LABORATORIO DE INGENIERÍA QUÍMICA PRACTICA NRO. 06 PERDIDA DE CARGA POR FRICCIÓN EN TUBERÍA RECTA I.

INTRODUCCIÓN En el control de los procesos industriales, es muy necesario conocer la cantidad de material que esta entrando y sale de dicho proceso. Considerando este aspecto, debemos decir que también es importante medir la velocidad con la cual un fluido circula a través de la línea del proceso correspondiente. Debemos también considerar que la medición de los fluidos es una aplicación bastante importante del balance de energía. Casi todos los medidores de flujo están diseñados para causar perdidas de presión y puede ser medida y relacionada con la proporción de flujo. La pérdida d e presión puede producirse con cambios en la energía cinética por fricción de la superficie o por la fricción que producen los accesorios que contiene la tubería.

II.

OBJETIVOS a. Determinar empíricamente una relación entre la pérdida de fricción (f) VS velocidad del fluido (V), en una tubería recta e interpretar dicha relación. b. Graficar el factor de fricción “f” de Moody VS Número de Reynolds para una tubería recta (f VS Re), en una tubería recta e interpretar el gráfico. c. Establecer el gráfico ΔHf VS V, e interpretar el gráfico.

III.

RESUMEN La presenta práctica tiene como objetivo principal determinar una ecuación que relacione la pérdida de carga por fricción y la velocidad con que sale el fluido por la tubería recta, en el equipo denominado “Sistema de tuberías con accesorios”. Para lo cual se estará midiendo el caudal del fluido a diferentes presiones en una escala que se establece en la tabla Nº 01, al mismo tiempo se medirá la temperatura con el cual estableceremos las propiedades físicas del fluido. Con estos datos ya estaremos en condiciones de calcular: el flujo másico, velocidades, el factor “f”, ΔHf y otras que permitirán resumir y explicar el procedimiento en dos gráficas, de las cuales una de ellas nos permitirá establecer la ecuación empírica necesaria para relacionar ΔHf y V, así como también el factor de fricción “f” de Moody VS Número de Reynolds.

IV. FUNDAMENTO TEÓRICO Un fluido en movimiento ofrece una resistencia de fricción al flujo. Parte de la energía del sistema se convierte en energía térmica (calor), el cual se disipa a través de las paredes del conducto en el que el fluido se desplaza. La magnitud de la perdida de energía depende de las propiedades del fluido, la velocidad del flujo, el tamaño del conducto. La rugosidad de la pared del conducto y la longitud del tubo.

ING. A. FERNANDEZ REYES MSc.

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La ecuación general de la energía, es una expansión de la ecuación de Bernoulli, y hace posible resolver problemas en los que se presentan pérdidas y adiciones de energía, de la manera siguiente:

Pero como sabemos que:

Donde: R: cm. Lineales de lectura de Manómetro. Y, que conociendo que:

Entonces:

De lo cual nos resultaría:

También podemos considerar que el estudio del mecanismo de la circulación de fluidos nos lleva a considerar dos tipos de flujo:  Laminar o viscoso: cuando el flujo es paralelo a las paredes en cualquier punto que consideremos y las paredes en cualquier punto que consideremos.  Turbulento: cuando el flujo tiene alguna componente perpendicular a las paredes. La existencia de uno u otro flujo es función de la densidad y viscosidad del fluido; de su velocidad de desplazamiento y de una dimensión característica que para tubos cilíndricos es el diámetro. Estas magnitudes se agrupan en un módulo adimensional denominado el índice de Reynolds, el cual caracteriza el tipo de flujo, ya que existe un valor de NRE, denominado Reynolds ING. A. FERNANDEZ REYES MSc.

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crítico, el cual corresponde aproximadamente a 2100, que marca la separación entre el flujo laminar y el flujo turbulento, de tal manera que cuando NRE es menor que este valor, el régimen será laminar. La velocidad de desplazamiento del fluido en el tubo varía a lo largo del diámetro, alcanzando un valor máximo en el centro del tubo y disminuye hasta anularse en las paredes. Las pérdidas mayores en sistemas de tuberías están asociadas a tramos rectos, y son calculadas de acuerdo a la ecuación de Darcy- Weisbach: Ecuación

(α)

Donde: L= Longitud del tubo (LT) D= Diámetro interno (Di) V= Velocidad media del fluido ƒ = Factor de fricción. Nota: respecto a la simbología, estamos considerando la equivalencia entre: hlM= ΔHf. El Factor de fricción ƒ, depende en gran parte del régimen de flujo y éste a su vez depende de parámetros o factores como son: a) La densidad, ρ b) La viscosidad, μ c) El diámetro de la tubería, D (Di) d) La velocidad del fluido, V Estos 4 parámetros se agrupan en un solo componente adimensional llamado “Numero de Reynolds”, (Re), el cual permite determinar qué tipo de flujo está siendo transportado por el interior de la tubería, de tal manera que si: Re < 2000, el flujo es laminar Re> 4000, el flujo es turbulento 2000 < Re < 4000 se trata de flujo en régimen de transición.


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Utilizando estos parámetros el número de Reynolds puede ser hallado con la siguiente ecuación:

La ecuación 4 puede ser escrita en función de caudal:

Una vez obtenido el régimen de flujo, el factor de fricción (ƒ) se determina de la siguiente manera:  Cuando el flujo es laminar, es decir, Re < 2000, el factor de fricción es calculado mediante la ecuación: Ecuación (β)

Sustituyendo la ecuación 6 en la ecuación (α), las pérdidas mayores pueden ser obtenidas con la siguiente ecuación (Hagen- Pouseville):

Cuando el flujo es turbulento, Re> 4000, el factor de fricción depende del número de Reynolds (Re) y de la rugosidad relativa (ε), ƒ=ƒ (Re,), y es determinado de forma teórica mediante el diagrama de Moody, que es una representación de la ecuación de Colebrook:

Una dificultad con el uso de la ecuación de Colebrook es el hecho de que está implícita en la dependencia de ƒ, es decir, para condiciones dadas (Re y /D) no es posible despejar ƒ sin emplear algún tipo de esquema iterativo. Con el uso de computadoras y calculadoras modernas no es difícil realizar tales cálculos, sin embargo, hoy en día, todavía se sigue usando el diagrama de Moody para el cálculo del factor de fricción.


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f

Factor de rozamiento: hL/(L/D)*(V2/2gc)

DIAGRAMA DE MOODY “Factor de fricción (ƒ), como función del número de Reynolds y la rugosidad relativa (ε/D)”

Una vez determinado el factor de fricción, las pérdidas mayores son calculadas mediante la ecuación de Darcy-Weisbach. Para el cálculo de las pérdidas en los sistemas hidráulicos de tuberías es necesario conocer la ecuación de la primera ley de la termodinámica o ecuación de la conservación de la energía, la cual establece que:

Es común ver esta ecuación escrita de la siguiente manera

Donde “hl” (pérdida de carga total) son las pérdidas totales que ocurren en el sistema y que a su vez están constituidas por dos tipos de pérdidas:

Donde: hlM = pérdidas mayores debidas a los efectos de rozamiento en un flujo completamente desarrollado de un conducto de área constante (tramos rectos). ING. A. FERNANDEZ REYES MSc.

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hlm = pérdidas menores debidas a accesorios, cambios de área, etc. Para la práctica de pérdidas se requiere calcular el factor de fricción en forma experimental para tramos rectos, para lo cual se procede de la siguiente manera: Recordando que hl=hlM+hlm, y que en un tramo recto sin accesorios hlm=0, por tanto, hl=hlM. Despejando hlM se obtiene: Donde la caída de presión entre los puntos 1 y 2, para un tramo recto, es calculada mediante las alturas piezométricas de los manómetros de columna de agua, de la siguiente manera:

Al tratarse de tubería horizontal de sección constante y flujo incompresible, se tiene que V1=V2 y Z1=Z2, por lo que hlM=h1-h2 y sustituyendo en la ecuación (α) se obtiene: Luego Al variar el caudal que pasa por la tubería, se pueden obtener varios valores del factor de fricción y éste puede ser graficado en función del Número de Reynolds, obteniéndose una curva como la mostrada a continuación:

Longitud equivalente: Esta referida a la perdida por fricción para una tubería a lo largo de una longitud “L”, considerando que la tubería no tiene ningún tipo de accesorios, tales como válvulas, codos, etc. Las pérdidas por fricción para los accesorios de una tubería recta se pueden determinar mediante gráficas que permiten determinar la longitud de tubo recto a que equivale el accesorio que consideremos. En este caso, no hay que sumarle a la longitud de la tubería recta la equivale a los accesorios para calcular las pérdidas por fricción.


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V.


MATERIALES, INSTRUMENTOS Y EQUIPOS  Manómetro de mercurio  Regla  Baldes  Probetas graduadas de 2 litros  Termómetro Ambiental  Termómetro digital  Sistema de tuberías con accesorios

VI. PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL Verificar que el sistema de tuberías con accesorios, este en buenas condiciones, respecto a sus conexiones, dispositivos e instrumentos a utilizar (fuente de corriente de alimentación, Válvulas, Manómetro, Rotámetro, etc). Verificar que las columnas de Hg estén a un mismo nivel, antes de encender el sistema. Marcar el punto inicial del manómetro en la regla de medida. Verificar que la válvula de la línea Nro. 02 (tubería recta), este abierta y debemos asegurarnos que todas las otras estén cerradas. Considerar la temperatura del medio ambiente. Poner en marcha el sistema, encendiendo la bomba. Realizar mediciones variando las diferencias de mmHg, lineales en el manómetro de Hg. Tomar el tiempo, volumen y temperatura para cada lectura de “R”. Llenar las tablas correspondientes y hacer los cálculos y graficos correspondientes. VII. CÁLCULOS Y RESULTADOS VIII. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES IX. BIBLIOGRAFÍA  CRANE Co. Flow of Fluids through valves, fitting an pipe. Technical Paper No. 410. 14th impresion. Crane Co. USA 1974.  FOUST A.S., et all. Principles of Unit Operations. 2nd. Edition. John Wiley & Sons Inc. USA 1960.  McCABE AND SMITH. Unit Operations of Chemical Engineering. McGraw-Hill. USA 1965.  MUNSON B., DONALD Y., OKIISHI T. Fundamentals of Fluid Mechanics. 2nd. Edition. John Wiley & Sons Inc. USA 1994.  PERRY AND GREEN. Chemical Engineers Handbook. 6th. Edition. McGraw-Hill. USA 1984.  PERRY y otros. MANUAL DEL INGENIERO QUÍMICO. Editorial McGraw Hill. Tomo V. Cap. 19. Sexta edición.  DULLIEN F. A. L. POROUS MEDIA. Editorial Academic Press, INC. Second edition. USA 1992.  BROWN George, OPERACIONES BASICAS DE LA INGENIERIA. QUIMICA. Editorial Marín, S.A. Barcelona 1955.  KEMMER Frank, MANUAL DEL AGUA. Editorial McGRAW-HILL. España 1989.


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ANEXOS TABLA NRO.01 DATOS MEDIDOS Nº

R(cm de Hg)

ºT(ºC)

V (L)

t (s)

Q(L/s)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TABLA NRO.02 PROPIEDADES FÍSICAS DEL AGUA Temp. (°C)

Densidad (g/cm3)

Temp. (°C)

Densidad (g/cm3)

Temp (°C)

Densidad (g/cm3)

Temp (°C)

Densidad (g/cm3)

~10 (hielo) -.5 (hielo) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

0.99815 0.99930 0.99987 0.99993 0.99997 0.99999 1.00000 0.99999 0.99997 0.99993 0.99988 0.99981 0.99973 0.99963 0.99952 0.99940

14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

0.99927 0.99913 0.99897 0.99880 0.99862 0.99843 0.99823 0.99802 0.99780 0.99756 0.99732 0.99707 0.99681 0.99654 0.99626 0.99597

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 45 50 55 60 65

0.99567 0.99537 0.99505 0.99473 0.99440 0.99406 0.99371 0.99336 0.99299 0.99262 0.99224 0.99025 0.98807 0.98573 0.98324 0.98059

70 75 80 85 90 95 100 105 110 150 200 250

0.97781 0.97489 0.97183 0.96865 0.96534 0.96192 0.95838 ---0.9510 0.9173 0.8628 0.794


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GRAFICA PARA LA DETERMINACIÓN DE LA VISCOSIDAD DEL AGUA

NOTA: El agua es la curva Nro. 06

TABLA NRO. 03 PROPIEDADES DEL AGUA OBTENIDOS DE LA PRÁCTICA Nº

ºT(ºC)

δ(Kg/m3)

µ (Kg/m.s)*103

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


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TABLA NRO. 04 DATOS CALCULADOS PARA DETERMINACIÓN DEL NRE Nº

δ(Kg/m3)

V (m/s)

µ (Kg/m.s)*103

NRE

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 TABLA NRO. 04 DATOS CALCULADOS PARA DETERMINACIÓN DEL NRE Nº

ΔHf(m)

V (m/s)

f

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15


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TABLA NRO. 05 PARA GRAFICA NRO.01 log ΔHf VS log V Nº

ΔHf (m)

V (m/s)

logΔHf

Log V

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

Ecuación de la recta:

ΔHf =KVα

En forma desarrollada logarítmica: log(ΔHf)= log(K)+(α)log(V) Grafico nro. 01

log ΔHf

Log (ΔHf) VS log (V)

Log V


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TABLA NRO. 05 PARA GRAFICA NRO.01 log ΔHf VS log V Nº

f

Log(f)

NRE

Log(NRE)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Grafico nro. 02

log (f)

Log (f) VS log (NRE)

Log (NRE)

PROPIEDADES FÍSICAS DEL MERCURIO Temperatura Líquido

Mercurio (Hg)


Peso Densidad(ρ) Específico 3 (Kg/m ) (P.e)

ºF

ºC

20

-6,7

13 612

13,623

40

4,4

13 584

13,596

60

15,6

13 557

13,568

80

26,7

13 530

13,541

100

37,8

13 502

13,514

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RUGOSIDAD RELATIVA DE LOS MATERIALES DE LAS TUBERÍAS Y FACTOR DE FRICCIÓN PARA FLUJO EN RÉGIMEN DE TURBULENCIA TOTAL

(La Rugosidad absoluta “ε” en milímetros) ING. A. FERNANDEZ REYES MSc.

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PRE-LABORATORIO INVESTIGAR: 1. Formación de Capa límite y Flujo completamente desarrollado. 2. Ecuación de Bernoulli corregida por efectos de fricción, en unidades de longitud de líquido, presión y energía por unidad de masa. 3. Concepto de fricción. 4. Tipos de pérdidas por fricción. 5. Concepto de Pérdidas por fricción en tuberías (distribuidas). 6. Concepto de Pérdidas por fricción en válvulas y accesorios (localizadas). 7. Fórmula de Darcy, en unidades de longitud de líquido, presión y energía por unidad de masa. 8. Factor de Fricción. Concepto, factores de los cuales depende y métodos para determinarlo. 9. Manejo de la Gráfica de Moody. Cómo está construida. Para qué y cómo se utiliza. 10. Manejo de la Gráfica en función del Factor de Fricción de Fanning y cómo se calcula este factor. 11. Parámetro de Rugosidad () y Rugosidad Relativa (/D). Concepto y cómo se determinan. 12. Manejo de las Gráficas para tuberías de acero comercial en función del diámetro nominal de la tubería. 13. Coeficiente de Resistencia ó Pérdidas (k). Concepto, factores de los cuales depende y métodos para determinarlo. 14. Influencia de la velocidad, diámetro, longitud, rugosidad y Reynolds en las pérdidas por fricción. 15. Fórmulas y cálculos necesarios para determinar las pérdidas por fricción en tuberías y accesorios tanto teóricas como experimentales. NOTA: EL PRE-LABORATORIO SE DEBE PRESENTAR EL DIA DE LA REALIZACION DE LA PRACTICA


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