HIDROSTATICA. PRESION HIDROSTATICA II. PARTE EXPERIMENTAL PRUEBA No.4.1.- DETERMINACION DE LA PRESION HIDROSTATICA 4.1 OBJETIVO GENERAL.Estudiar la variación de la presión en el interior de un líquido en función de la profundidad. 4.2 OBJETIVOS ESPECÍFICOS a) Determinar la presión hidrostática en función de la profundidad de inmersión. b) Determinar la densidad del líquido manométrico conocida la densidad del agua. 4.3 EQUIPO Y MATERIAL a) Sensor de presión b) Computadora c) Cápsula de inmersión d) Manómetro en “U”
e) Jeringa plástica f) Agua coloreada g) Cubeta de vidrio
4.4 MONTAJE DEL EQUIPO
Figura 4.1 Equipo para presión hidrostática. Con cápsula de inmersión y manómetro en “U ”.
4.5 PROCEDIMIENTO 1. Llena la la cubeta de vidrio vidrio con agua. 2. Llenar hasta hasta la mitad mitad el tubo de “U” “U” con un líquido líquido manométric manométricoo (agua coloreada, coloreada, diesel, diesel, etc.) etc.) 3. Poner Poner la cápsul cápsulaa de presión presión directa directamen mente te debajo debajo de la superfic superficie ie del agua y defina defina este punto punto como profundidad, d=0. 4. Conectar Conectar la cápsula cápsula de presión y la la jeringa plástic plásticaa con el manómetro manómetro en “U”. Antes, Antes, asegúrese asegúrese que la jeringa esté con un máximo de volumen de aire. 5. De Despl splac acee haci haciaa abaj abajoo la cápsul cápsulaa de presió presiónn un unos os 3 cm. cm. Revi Revise se que se haya haya formad formadoo una membrana por efecto de la tención superficial cerca del borde de la cápsula. 6. Empuje Empuje la jeringa jeringa de plástico plástico de forma forma que la membrana membrana este coinci coincidie diendo ndo con el borde de la cápsula. 7. Lea en el manómetr manómetroo la variaci variación ón de presión presión en las líneas líneas de loa escala escala h (difere (diferenci nciaa del nivel del líquido entre el tubo derecho y el tubo izquierdo del manómetro). 8. Repita Repita la medición medición con profundidade profundidadess de 3 cm, 6 cm, 9cm, 9cm, 12 cm,… hasta hasta llegar llegar a unos 30cm. 30cm. En todos los casos, presionar la jeringa para situar la membrana sobre el borde de la cápsula.
4.6 TABULACIÓN DE DATOS, RESULTADOS EXPERIMENTALES Y ANALÍTICOS ρagua
P d
(Kg/m )
No
(N/m )
997,000
1.23.4.5.6.7.8.9.10.-
0 292,700 585,400 878,100 1170,800 1463,500 1756,200 2048,900 2341,600 2634,300
3
2
Altura del líquido Profundidad manométrico d (m) h (m) 0 0,030 0,060 0,090 0,120 0,150 0,180 0,210 0,240 0,270
0 0,032 0,066 0,097 0,130 0,161 0,196 0,228 0,260 0,297
ρlíquido manométrico
P h 2
(N/m )
(Kg/m3)
0 285,650 589,150 865,870 1160,440 1437,160 1749,600 2035,240 2320,900 2651,170
912,170
4.7 CÁLCULOS 4.7.1 Elabore un gráfico de la presión medida en términos de la altura del líquido manometrito en función de la profundidad. Determine su ecuación respectiva, usando el método de regresión. (Papel milimetrado ) 4.7.2 Obtenga el valor de la densidad del líquido manometrito en base a la densidad del agua. 0
h´= a + b*d h
´'
=
d
b=
ρ liq.
man .
ρ H O 2
ρ liq.
Man .
=
ρ H O 2
b
=
997.000 Kg / m 3 1.093
= 912.170 Kg / m
3
4.7.3 Determinación de la presión en el tanque P d = ρagua*g*d P d(1)= ρagua*g*d1 P d(1) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0m= 0N/m2 P d(2)= ρagua*g*d2 P d(2) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.030m= 292.700N/m2 P d(3)= ρagua*g*d3 P d(3) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.060m= 585.400N/m2 P d(4)= ρagua*g*d4 P d(4) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.090m= 878.100N/m2 P d(5)= ρagua*g*d5 P d(5) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.120m= 1170.800N/m2 P d(6)= ρagua*g*d6
P d(6) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.150m= 1463.000N/m2 P d(7)= ρagua*g*d7 P d(7) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.180m= 1756.200N/m2 P d(8)= ρagua*g*d8 P d(8) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.210m= 2048.900N/m2 P d(9)= ρagua*g*d9 P d(9) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.240m= 2341.600N/m2 P d(10)= ρagua*g*d10 P d(10) = 997.000 Kg/m3*9.786m/s2*0.270m= 2634.300N/m2
4.7.4 Determinación de la presión en el manómetro P h = ρlíq.man *g*h P h(1)= ρlíq.man *g*h1 P h(1) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0m= 0 N/m2 P h(2)= ρlíq.man *g*h2 P h(2) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.032m= 285.650N/m2 P h(3)= ρlíq.man *g*h3 P h(3) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.066m= 589.150N/m2 P h(4)= ρlíq.man *g*h4 P h(4) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.097m= 865.870N/m2 P h(5)= ρlíq.man *g*h5 P h(5) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.130m= 1160.440N/m2 P h(6)= ρlíq.man *g*h6 P h(6) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.161m= 1437.160N/m2 P h(7)= ρlíq.man *g*h7 P h(7) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.196m= 1749.600N/m2 P h(8)= ρlíq.man *g*h8 P h(8) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.228m= 2035.240N/m2 P h(9)= ρlíq.man *g*h9 P h(9) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.260m= 2320-900N/m2 P h(10)= ρlíq.man *g*h10 P h(10) = 912.170 Kg/m3*9.786m/s2*0.297m= 2651-170N/m2 4.7.5 Determinación de errores En 3.- e1 = ( En 6.- e2
=
p d (3) teorica
p h(3) exp.
p d (3) teorica
(
En 9.- e1 = (
−
pd ( 6) teorica
−
ph (6) exp.
pd ( 6) teorica
p d (9) teorica
−
p h( 9) exp.
p d ( 9) teorica
) ∗ 100% = (
585.400 N / m 2 − 589.150 N / m 2 585.400 N / m 2 2
) *100% = 0.64% 2
1463.000 N / m − 1437.160 N / m ) ∗ 100% = ( ) *100% = 1.76% 2 1463.000 N / m
) ∗ 100% = (
2341.600 N / m 2 − 2320.900 N / m 2 2341.600 N / m 2
) *100% = 0.88%
4.8 ANÁLISIS DE RESULTADOS 4.9 CONCLUSIONES
ANEXOS. No 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.Σ
d 0 0,03 0,06 0,09 0,12 0,15 0,18 0,21 0,24 0,27 Σ=1,350
h 0 0,032 0,066 0,097 0,13 0,161 0,196 0,228 0,26 0,297 Σ=1,467
d2 0 0,0009 0,0036 0,0081 0,0144 0,0225 0,0324 0,0441 0,0576 0,0729 Σ=0,256
d*h 0 0,00094 0,00396 0,00873 0,0156 0,02415 0,03528 0,04788 0,0624 0,08019 Σ=0,279
h= a + b*d n=10
( ∑ h ) ∗ ( ∑ d 2 ) − ( ∑ d ) ∗ ( ∑ d ∗ h ) (1.467 m ) ∗ (0.256 m 2 ) − (1.350 m ) ∗ (0.279m 2 ) a= = = −1.484 x10 2 2 2 2 10 0 . 256 m ( 1 . 350 m ) ∗ − n ∗ ( ∑ d ) − ( ∑ d ) n ∗ ( ∑ d ∗ h ) − ( ∑ d ) ∗ ( ∑ h ) 10 ∗ ( 0.279 m 2 ) − (1.350 m ) ∗ (1.467 m ) = = 1.093 b= 2 2 2 10 ∗ 0.256m − (1.350 m ) n ∗ ( ∑ d 2 ) − ( ∑ d ) h’= -1.484x10-3m + 1.093*d
h ' (1)
= −
h ' ( 2)
= −
h ' ( 3)
= −
h ' ( 4)
= −
h ' ( 5)
= −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.120m = 0.130m
h ' (6)
= −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.150m = 0.162m
h ' (7)
= −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.180m = 0.195m
h ' (8)
= −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.210m = 0.228m
h ' (9)
= −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.240m = 0.260m
h ' (10 )
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0m = −1.484 x10 3 m −
−
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.030m = 0.031m −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.060m = 0.064m −
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.090m = 0.097m −
−
−
−
−
= −
−
1.484 x10 3 m + 1.093 ∗ 0.270m = 0.293m −
−3
m≅0
