Práctica No 3 tubo de Venturi

Práctica No.

3__

Grupo

606__

Fecha

09-octubre-2014__

 Nombre del alumnoa! ___________________"#pe$ ______________ _____"#pe$ %arra&co Paulina________________  Paulina_________ _______ 

TUBO DE VENTURI PROPÓSITO

'i&uali$ar 'i&uali$ar el comportamiento de un (luido en un tubo de 'enturi 'enturi di&e)ado por lo& alumno& * calcular la +elocidad del aire utili$ando 1 ecuaci#n ,eneral para e&te tipo de medidor. INTRODUCCIÓN

n 13/ el matemático &ui$o aniel ernoulli en &u obra idrodinámica epre&# 5ue en un (luido ideal &in +i&co&idad ni ro$amiento! en circulaci#n por un conducto cerrado la ener,a ener,a 5ue po&ee el (luido permanece con&tante a lo lar,o de &u recorrido. recorrido. l principio principio de ernoulli tambi7n denominado ecuaci#n de ernoulli o 8rinomio de ernoulli de&cribe el comportamiento de un (luido mo+i7ndo&e a lo lar,o de una corriente de a,ua. Para ello ernoulli e&tableci# una ecuaci#n 5ue relacionaba lo& parámetro& principale& de lo& (luido& la pre&i#n P! la den&idad :! la +elocidad ;! * la altura h!. l teorema de ernoulli e& una aplicaci#n directa del principio de con&er+aci#n de ener,a. %on otra& palabra& e&tá diciendo diciendo 5ue &i el (luido no intercambia intercambia ener,a con el eterior por medio de motore& ro$amiento t7rmica...! e&ta ha de permanecer con&tante. l teorema con&idera lo& tre& o hidro&tática!. 'eamo& cada una de ella& por &eparado ner,a cin7tica hidrodinámica!

ebida a la +elocidad de (lu>o

ner,a potencial ,ra+itatoria

ebida a la altitud del (luido

ner,a de (lu>o hidro&tática!

ebida a la pre&i#n a la 5ue e&tá &ometido el (luido

Por lo tanto el teorema de ernoulli &e epre&a de la &i,uiente (orma 1

2

 PV + m gh +  M v =Constante 2

? continuaci#n +eremo& el ori,en de la ecuaci#n de ernoulli Pue&t Pue&too 5ue 5ue un (lui (luido do tien tienee ma&a ma&a debe debe ob obede edece cerr la& la& mi&ma mi&ma&& le*e le*e&& de la con&er+aci#n e&tablecida& para lo& &#lido&. n con&ecuencia el traba>o para mo+er cierto +olumen de (luido a lo lar,o de una tubera deber &er i,ual al cambio total en ener,a  potencial * cin7tica. %on&ideramo& el traba>o re5uerido para mo+er el (luido del punto a al punto b. l traba>o neto debe &er la &uma del traba>o reali$ado por la (uer$a de entrada F1 * el traba>o ne,ati+o e(ectuado por la (uer$a de re&i&tencia F2. Trabajoneto = F 1 S 1− F 2 S2

Pero F1 @ P1?1 * F2 @ P2?2 de modo 5ue Trabajoneto = P1 A1 S 1− P2 A 2 S2

l producto del área * la di&tancia repre&entan el +olumen ' del (luido 5ue &e mue+e a tra+7& de la tubera. Pue&to 5ue e&te +olumen e& el mi&mo en la parte in(erior 5ue en la  parte &uperior de la tubera podemo& &u&tituir. & u&tituir. V = A 1 S1− A 2 S2

A obtener  Trabajoneto =V P1 −V P2= ( P1− P2 ) V  1

"a ener,a cin7tica B  de  de un (luido &e de(ine como

2

mv

2

 donde m e& la ma&a del

(luido * v e& &u +elocidad. Pue&to 5ue la ma&a permanece con&tante emplo el cambio en la ener,a cin7tica e& 1

2

1

2

∆ E k = mv2− m v 1 2

2

"a ener,a potencia de un (luido a una altura h &obre al,
∆ E p =mg h2−mg h1

?plicamo& ?plicamo& el principio principio de la con&er+aci#n con&er+aci#n de la ener,a. l traba>o traba>o neto reali$ado &obre el &i&tema debe &er i,ual a la &uma de lo& incremento& en ener,a cin7tica * ener,a  potencial. Por tanto Trabajoneto =∆ K + ∆U 

( P − P ) V = 1

2

(

1 2

2

1

)+(

2

m v 2− m v 1 2

mg h2− mgh mg h 1)

Ci la den&idad de un (luido e& : podemo& &u&tituir '@ mD:

(

 m

( P − P )  ρ = 1

2

1 2

1

)

m v 2− m v 1 + ( mg h2− mgh mg h 1) 2

2

2

Ce multiplica por :Dm * &e redondean lo& t7rmino& &e obtiene la ecuaci#n de ernoulli 1

2

1

2

 P1+ ρg h1+  ρ v 1= P2+ ρg h2+  ρ v 2 2

2

Por
2

 P + ρgh +  ρ v =Constante 2

& importante 5ue la pre&i#n P &ea con&iderada como pre&i#n ab&oluta * no como  pre&i#n manom7trica. e tal modo el principio de ernoulli enuncia 5ue E"a pre&i#n de un l5uido 5ue (lu*e por una tubera e& ba>a &i &u +elocidad e& alta * alta &i &u +elocidad e& ba>a. Para entender bien la dinámica dinámica de lo& (luido& e& importante rea(irmar el concepto de  pre&i#n. "a e(iciencia de una cierta (uer$a (uer $a a menudo depende del área &obre &obr e la 5ue actemplo una mu>er 5ue u&a $apatilla& puntia,uda& da)a má& lo& pi&o& 5ue &i u&ara  plata(orma&. ?un5ue la mu>er e>erce la mi&ma (uer$a hacia aba>o en lo& mi&mo& ca&o& el  pe&o e& el mi&mo! con tacone& del,ado& &u & u pe&o &e reparte &obre un área mucho menor. ? la (uer$a por unidad de área 5ue &e e>erce &obre una &uper(icie &e le llama pre&i#n. Cimb#licamente la pre&i#n P! e&tá dada por P@FD? onde F e& la (uer$a aplicada F@ Pe&o! * ? e& el área en donde &e aplica la (uer$a. "o& (luido& e>ercen (uer$a& &obre &u& contenedore&. &a& (uer$a& act
%omo *a lo mencionamo& la pre&i#n e& la (uer$a por unidad de área 5ue &e e>erce &obre una &uper(icie * &e mide en unidade& de neton& por metro cuadrado ND m2! una unidad conocida en el Ci&tema Hnternacional como Pa&cal. "o& pa&o& para obtener la unidad de pre&i#n pro+ienen de la aplicaci#n de P @ FD? de (orma 5ue kg ∙  P=

 m 2

s 2

m

m

onde B, e& la unidad de ma&a s

2

2

 e& la unidad de ,ra+edad * m  e& la unidad

de área. ?l reali$ar de&pe>e& * &u&titucione& podemo& decir 5ue kg ∙

 m 2

s

 Neton ) = N ( Neton

Por lo tanto &u&titu*endo en la (#rmula para obtener pre&i#n obtenemo&  P=

N  m

2

onde  Pa ( Pas!a")=

N  m

2

& a& como &e comprueba 5ue la unidad de pre&i#n e& el Pa&cal. & importante di(erenciar la (orma en la 5ue acterce un (luido &obre la& parede& del recipiente 5ue lo contiene &iempre acterce una pre&i#n hacia arriba a partir de 7&ta otra ob&er+aci#n  podemo& darno& cuenta de 5ue lo& (luido& e>ercen pre&i#n en toda& direccione&. & importante de&tacar 5ue la pre&i#n no depende del +olumen depende de la  pro(undidad o altura. ?demá& de depender de la pro(undidad la pre&i#n del l5uido &e e>erce de i,ual (orma en toda& direccione&. %omo un l5uido puede (luir la pre&i#n no

&olamente e& hacia aba>o= &abemo& 5ue la pre&i#n tambi7n acterce en cantidade& i,uale& * en toda& direccione& e& decir 5ue a cual5uier pro(undidad en un el (luido la la pre&i#n e& la mi&ma en toda& direccione&. Ci e&to no (uera cierto el (luido podra (luir ba>o la in(luencia de una  pre&i#n re&ultante ha&ta 5ue &e re&tableciera re&tablecier a el e5uilibrio. Pue&to 5ue el pe&o del (luido 5ue e&tá por arriba de un punto en cue&ti#n e&  proporcional a &u den&idad la pre&i#n a cual5uier pro(undidad e& tambi7n proporcional proporcion al a la den&idad del (luido. &to puede +i&uali$ar&e por medio de una (ormula partiendo de 5ue J@'@?h onde  e& el pe&o e&pec(ico del (luido. "a pre&i#n pe&o por unidad de área! a la  pro(undidad h e& dada por por   P=

#   = $h  A

e&pe>ando  P=

 P=

mg = $h%  $h % # =mg  A

( ρV ) g  A

= $h%  $h % m= ρV 

 P=

 ρ ( Ah) g  $h % V = Ah = $h%  A

 P=

 ρ ( A h ) g = $h  A

 P= ρgh = $h

%onclu*endo a& 5ue la pre&i#n del (luido en cual5uier punto e& directamente  proporcional a la den&idad del (luido * la pro(undidad pro(u ndidad ba>o la &uper(icie del (luido. "a pre&i#n 5ue ha&ta ahora &e ha de&crito &e debe emplo e&tá &u>eto a la pre&i#n atmo&(7rica ademá& de la pre&i#n debida a &u propio pe&o. Pue&to 5ue el l5uido e& relati+amente incompre&ible la pre&i#n eterna de la atm#&(era &e tran&mite por i,ual a todo el +olumen del l5uido. l primero en enunciar e&te hecho (ue el matemático (&ico e&critor * (il#&o(o (ranc7& lai&e Pa&cal 1623-1662! * &e conoce como le* de Pa&cal. Kue en ,eneral &e enuncia como Ina pre&i#n eterna aplicada a un (luido con(inado &e tran&mite uni(ormemente a tra+7& del +olumen del l5uido.

"a ma*ora de lo& di&po&iti+o& 5ue permiten medir la pre&i#n directamente miden en realidad la di(erencia entre la pre&i#n ab&oluta * la pre&i#n atmo&(7rica. l re&ultado obtenido &e conoce como pre&i#n manom7trica. e acuerdo a lo anterior ei&ten tre& tipo& de pre&ione& pre&i#n atmo&(7rica ab&oluta * manom7trica. "a pre&i#n atmo&(7rica e& la (uer$a e>ercida por el aire de la atm#&(era por &uper(icie de contacto. "a pre&i#n atmo&(7rica al ni+el del mar e& de 101300 Pa o 14. lbDin2. ebido a 5ue la pre&i#n atmo&(7rica participa en un ,ran nerce a ni+el del mar e& decir 101300 Pa. Por lo ,eneral la pre&i#n atmo&(7rica &e mide con un bar#metro de mercurio 5ue (ue  propue&to inicialmente por +an,eli&ta 8orricelli 8orricelli un (&ico * matemático italiano. 8orricelli 8orricelli en 16644 tom# un tubo de +idrio de ca&i 1 m de lon,itud * cerrado por uno de &u& etremo& para po&teriormente llenarlo con mercurio. 8apando el etremo abierto * ,irando el tubo &umer,i# e&te etremo en una cubeta 5ue tambi7n contena mercurio. ?l de&tapar el tubo en po&ici#n +ertical 8orricelli comprob# 5ue la columna li5uida ba>aba ha&ta tener  una altura de ca&i 6 cm por arriba del ni+el del mercurio del recipiente a e&a altura el mercurio &e e&tabili$aba * *a no cambiaba &u altura. %onclu*# entonce& 5ue la pre&i#n atmo&(7rica era la re&pon&able de e5uilibrar el pe&o de la columna columna de mercurio. mercurio. l e&pacio e&pacio &obre dicha columna columna &e conoce como una recamara  barom7trica 5ue determina 5ue la pre&i#n ah contenida con tenida e& i,ual a cero o +aco. %omo la altura de la columna li5uida en el tubo era de 6 cm 8orricelli lle,o a la conclu&i#n conclu&i#n de 5ue el +alor de la pre&i#n atmo&(7rica atmo&(7rica e& i,ual a la pre&i#n e>ercida por una columna de mercurio de 6 cm de altura e& decir P?tmo&(7rica@6 cm, centmetro& de mercurio! Cin embar,o 8orricelli &olo reali$o el eperimento a la altura del ni+el del mar por lo cual 7&te +alor &olo e& +álido a ni+el del mar *a 5ue la pre&i#n depende de la altura a meno& altura má& pre&i#n * +ice+er&a l bar#me bar#metro tro e& un aparato aparato 5ue permit permitee medir medir la pre&i#n pre&i#n atmo&(7 atmo&(7ric rica. a. i&ten i&ten  bar#metro& de +ario& tipo& * el empleado por 8orricelli e& uno de lo& 5ue má& &e utili$an. "o& bar#metro& &on conocido& tambi7n como altmetro& e& decir para determinar la altitud o altura de un lu,ar mediante la media de la pre&i#n atmo&(7rica. "a pre&i#n ab&oluta e& la &uma de la pre&i#n manom7trica * la pre&i#n ab&oluta. "a  pre&i#n manom7trica e& la di(erencia entre la pre&i#n ab&oluta * la pre&i#n atmo&(7rica. Ce aplica tan &olo en a5uello& a5uello& ca&o& en lo& 5ue la pre&i#n e& &uperior a la pre&i#n atmo&(7rica atmo&(7rica  pue& cuando e&ta cantidad e& ne,ati+a &e llama pre&i#n de +aco. "a pre&i#n manom7trica &e mide (ácilmente con un di&po&iti+o conocido con el nombre de man#metro de tubo abierto. %on&i&te en un tubo en (orma de I lleno

 parcialmente con un l5uido ,eneralmente a,ua o mercurio. l tubo &e monta en po&ici#n +ertical con una re,la ,raduada detrá& de 7l. In etremo &e conecta al +a&o cu*a pre&i#n manom7trica &e de&ea medir * el otro etremo &e de>a abierto a la atm#&(era.

n el man#metro &e e&tá midiendo una pre&i#n P1. l +a&o al 5ue &e le 5uiere medir la  pre&i#n manom7trica &e encuentra conectado al lado i$5uierdo del man#metro de manera 5ue la pre&i#n en el punto  e& P. ado 5ue la pre&i#n en el punto L e& preci&amente la  pre&i#n atmo&(7rica Patm la pre&i#n P? en el punto ? +iene dada por P?-Patm @ :, h?-h0! @ :,h onde h? * h0 &on la& di&tancia& di&tancia& de lo& punto& ? * L medida& a partir del borde &uperior del tubo. Ce,o de (luido& &e ba&a en la& cada& de pre&i#n cau&ada& por la in&erci#n en la lnea por  donde pa&a el (luido de un mecani&mo conocido como tubo de 'enturi. l tubo de 'enturi &e utili$a para medir la +elocidad de un (luido incompre&ible. %on&i&te en un tubo con un e&trechamiento de modo 5ue la& &eccione& ante& * de&pu7& del

e&trechamiento &on ?1 * ?2 con ?1  ?2. n cada parte del tubo ha* un man#metro de modo 5ue &e pueden medir la& pre&ione& re&pecti+a& p1 * p2. %uando el (luido pa&a a tra+7& de la reducci#n aumentan &u +elocidad * &u ener,a cin7tica. .

8ubo de 'enturi. Para poder eplicar el (uncionamiento del tubo de 'enturi debemo& recurrir a la ecuaci#n de ernoulli. l e(ecto 'enturi de&cribe el mo+imiento de un (luido a lo lar,o de un an,o&tamiento. 1

1

2

2

 P1+ ρg h1+  ρ v 1= P2+ ρg h2+  ρ v 2 2

2

Ci la tubera e& hori$ontal hori$ontal como la de la (i,ura de arriba podemo& e&tablecer 5ue h1 @ h2 en la ecuaci#n de ernoulli lo cual no& permite de&preciar la& altura&. Ce deprecia tambi7n la ener,a potencial *a 5ue no ha* un cambio de altura. 1

1

2

2

 P1+ ρg ( 0 )+  ρ v 1= P2 + ρg ( 0 )+  ρ v 2 2

2

?l multiplicar por cero un n
2

1

2

 P1+  ρ v 1= P2 +  ρ v 2 2

2

&ta ecuaci#n *a e& aplicable al tubo de 'enturi * lo& dato& 5ue obtenemo& con a*uda de e&te arte(acto.

n la ecuaci#n de ernoulli la den&idad : e& den&idad de ma&a * la& unidade& apropiada& &on B,Dm3. In incremento en la +elocidad
ebemo& tomar en cuenta 5ue lo& (luido& &iempre &e de&pla$arán lo& &itio& con menor   pre&i#n en e&te ca&o ca &o la parte an,o&ta del tubo. "a& pre&ione& pre& ione& en lo& punto& ? * % deben &er  ma*ore& 5ue la pre&i#n en . "o& tubo& in&ertado& en la tubera &obre dicho& punto& indican claramente la di(erencia de pre&i#n. l ni+el del (luido en el tubo &ituado &obre la parte an,o&ta e& má& ba>o 5ue el ni+el de la& área& ad*acente&. Ci h e& la di(erencia de altura la di(erencia de pre&i#n e&tá dada por  P A − P &= ρgh

Ce puede calcular la +elocidad del l5uido a tra+7& de la tubera por la cual circula &i &e utili$a la &i,uiente ecuaci#n la cual recibe el nombre de ecuaci#n ,eneral de lo& medidore&.

√( ) 2

v A =

( P A− P & )  ρ

2

 A A −1  A &

onde

 A = ¿ v ¿ 'elocidad del l5uido a tra+7& de la tubera en

m/ s

 A = ¿ 2  N / m  P ¿  Pre&i#n del l5uido en la parte ancha del tubo en & =¿ 2  N / m  Pre&i#n del l5uido la l a parte an,o&ta del tubo en  P¿  ρ=¿

3

 en&idad del l5uido en kg / m

 A = ¿ 2 m  A¿  Orea tran&+er&al de la parte ancha del tubo en & =¿ 2 m  Orea tran&+er&al de la parte e&trecha del tubo en  A ¿

Partiendo de la determinaci#n de la di(erencia de la pre&i#n e& po&ible hacer el cálculo de la +elocidad del a,ua en una tubera hori$ontal. Ltra manera de calcular la +elocidad de un l5uido e& con a*uda del teorema de 8orricel 8orricelli li 5ue e& otra aplicaci#n del principio principio de ernoulli ernoulli el cual e&tudia el (lu>o de un l5uido contenido en un recipiente a tra+7& de un pe5ue)o ori(icio ba>o la acci#n de la ,ra+edad. 1

1

2

2

 P1+ ρg h1+  ρ v 1= P2+ ρg h2+  ρ v 2 2

2

n donde &i  P @  Patm

*  P @ Patm  re&ulta al &u&tituir 

1

1

2

1

2

2

 Patm + ρgh  ρg h 1+  ρ v1 = Patm + ρg h2 +  ρ v 2 2

2

%ancelaremo& lo& t7rmino& i,uale& 1

1

2

2

 Patm + ρgh  ρg h 1+  ρ v1 = Patm + ρg h2 +  ρ v 2 2

1

2

1

2

2

 ρg h1 +  ρ v 1= ρg h2 +  ρ v 2 2

2

A con&ideramo& v @ 0 por &er la +elocidad inicial 1

1

 ρg h1 +  ρ ( 0

2

2

1 )= ρgh  ρg h +  ρ v 2

2

1

?l multiplicar por cero 1

2

2 2

 ρ ( 0

2

) &e de&precia * re&ulta

2

 ρg h1= ρg h2 +  ρ v 2 2

Cimpli(icamo& en t7rmino& &eme>ante& 1

2

 ρg h1− ρg h2=  ρ v 2 2

Factori$amo& el primer miembro * &impli(icamo& el &e,undo 2

 ρg ( h1− h2 )=

 ρ v 2 2

Pa&amo& multiplicando el numerador 2 * di+idiendo la ρ, obedeciendo a la& re,la& al,ebraica& * obtenemo& 2

 ρ v 2 2 g ( h1− h2 ) =  ρ

%ancelamo& %ancelamo& la den&idad den&idad * determinamo& determinamo& la di(erencia de altura altura ( h − h ) , a la 5ue 1

2

llamaremo& h 2

 ρ v 2 2 g ( h1− h2 ) =  ρ 2g

( h ) =v

2 2

?plicamo& ra$ cuadra en ambo& t7rmino& para determinar ;2 v 2= √ 2 gh

Ci recor recordam damo& o& la (#rm (#rmul ulaa 5ue 5ue no& no& permi permite te halla hallarr la cada cada libre libre de un cuer cuerpo po encontramo& 5ue v =√ 2 gh

"o 5ue no& permite a&e,urar 5ue E"a +elocidad de un l5uido en una +a&i>a abierta  por un ori(icio e& la 5ue tendra un cuerpo cual5uiera ca*endo libremente en el +aco de&de el ni+el del l5uido ha&ta el centro de ,ra+edad del ori(icio. v '"()*o= v objetoen !a+*a")bre

Ina de la& principale& di(erencia& entre un (luido en mo+imiento * un (luido en repo&o e& 5ue un (luido (luido en mo+imiento mo+imiento e>erce una (uer$a (uer$a paralela paralela a una &uper(icie &uper(icie co&a 5ue no hace un (luido en repo&o. %uando un (luido (lu*e por una &uper(icie e>erce una (uer$a F paralela  paralela a la &uper(icie &uper (icie * en direcci#n direc ci#n del (lu>o. "a relaci#n r elaci#n entre F * F paralela e& una (uer$a e>ercida &obre el (luido por la &uper(icie * diri,ida en &entido opue&to a la direcci#n del (lu>o. &ta (uer$a &e conoce como +i&co&idad * >ue,a un papel mu* importante en el (lu>o de (luido& el cual podramo& comparar con la (ricci#n en el mo+imiento de un &#lido &obre otro. &ta propiedad e& una de la& má& importante& en el e&tudio de lo& (luido& * &e pone de mani(ie&to cuando lo& (luido& e&tán en mo+imiento. "a +i&co&idad de un (luido &e de(ine como &u re&i&tencia al corte. Ce puede decir 5ue e& e5ui+alente a la (ricci#n entre do& &#lido& en mo+imiento relati+o. %uando de&li$amo& un &#lido &obre otro e& preci&o aplicar  una (uer$a i,ual en direcci#n * ma,nitud a la (uer$a de ro$amiento pero de &entido opue&to.  F v =− F  para"e"a =−( F a )= F a

F+ @ Fuer$a +i&co&a. F paralela @ Fuer$a párela a la &uper(icie. F @ Fuer$a eterna "a +i&co&idad Q! e& una medida de (uer$a nece&aria para de&li$ar una capa de (luido &obre otra. In +alor ,rande de Q corre&ponde a un (luido mu* +i&co&o como la miel mientra& 5ue un +alor pe5ue)o corre&ponde a un (luido li,ero como el a,ua o el 7ter. "a +i&co&idad e& una propiedad intrn&eca de un (luido * no depende de la naturale$a de la &uper(icie a lo lar,o de la cual &e mue+e el (luido. n el &i&tema CH la& unidade& de +i&co&idad &on N-&Dm2 mientra& 5ue en el &i&tema in,l7& le corre&ponde dina&-&Dcm2. "a unidad CH de +i&co&idad recibe el nombre de Poi&euille PH! * la unidad del &i&tema in,l7& de medida& 5ue le corre&ponde e& el nombre de poi&e P!. "a relaci#n entre e&ta& unidade& e& 5

[    ] =1 N − s / m = 2

10

*)na −s

( 10

2

!m )

2

2

=10 *)nas − s / !m =10 P

Por Por otro otro lado dado dado 5ue 5ue la +i&co& +i&co&id idad ad de un (luido (luido cambia cambia rápidam rápidament entee con la temp tempera eratu tura ra debe indi indica car&e r&e &iempr &iempree la temp tempera eratu tura ra a la 5u 5uee ha &ido &ido medi medida da dich dichaa +i&co&idad. ? continuaci#n &e anea una tabla de la +i&co&idad de al,uno& l5uido& * ,a&e&. Ce llama (lu>o laminar al tipo de mo+imiento de un (luido cuando 7&te e& per(ectamente ordenado e&trati(icado &ua+e de manera 5ue el (luido &e mue+e en lámina& paralela& &in entrem entreme$cl e$clar&e ar&e.. "a& capa& capa& ad* ad*acen acente& te& del (luido (luido &e de&li$a de&li$ann &ua+em &ua+ement entee entre entre &. l meca mecani ni&m &moo de tran&p tran&port ortee e& ecl eclu&i u&i+a +ame mente nte mole molecu cula lar. r. Ce dice dice 5u 5uee e&te e&te (lu>o (lu>o e& aerod aerodin inám ámic ico. o. Lc Lcurr urree a +elo +eloci cidad dade& e& rela relati ti+am +ament entee ba>a ba>a&& o +i&co +i&co&i &ida dade& de& alta alta&& como como +eremo&. Ce llama (lu>o turbulento cuando &e hace má& irre,ular ca#tico e impredecible la&  partcula& &e mue+en de&ordenadamente * la& tra*ectoria& de la& partcula& &e encuentran (ormando pe5ue)o& remolino& aperi#dico&. ?parece a +elocidade& alta& o cuando aparecen ob&táculo& abrupto& en el mo+imiento del (luido. l pa&o del (lu>o laminar al turbulento no e& inmediato &ino 5ue ei&te un comportamiento intermedio llamado r7,imen de tran&ici#n.

"o& di(erente& re,mene& de (lu>o * la a&i,naci#n de +alore& num7rico& de cada uno (ueron reportado& por primera +e$ por L&borne Re*nold& en 1//3.Sl ob&er+o 5ue el tipo de (lu>o ad5uirido ad5uirido por un l5uido l5uido 5ue (lu*e dentro de una tubera depende de la +elocidad del l5uido el diámetro de la tubera * al,una& propiedade& (&ica& del (luido como la +i&co&idad * en ba&e a e&o propu&o la ecuaci#n de Re*nold&  $vρ  ,

ℜ=

onde ℜ @ Numero de Re*nold&  $ @ iámetro del tubo. v

@ 'elocidad 'elocidad promedio del l5uido.

 ρ @ en&idad del l5uido.  ,

@ 'i&co&idad del l5uido

Re*nold& con&tru*# el &i,uiente parámetro para determinar el tipo de r7,imen de (lu>o. Hnter+alo

ℜ< 2100

8ipo de r7,imen de (lu>o R7,imen laminar 

ℜ ∈ [ 2100 % 4000 ]

R7,imen de tran&ici#n

ℜ> 4000

R7,imen turbulento

Por
V  = A v t 

onde K @ Ga&to hidráulico= ' @ 'olumen 'olumen del l5uido= t @ 8iempo ? @ Orea Orea de la &ecci#n &ecci#n tran&+er&al tran&+er&al del tubo de 'e 'enturi= ; @ 'e 'elocidad locidad del l5uido l5uido en determinada &ecci#n tran&+er&al de un tubo cilndrico Retomando Retomando lo 5ue *a habamo& dicho de 5ue la relaci#n de la& área& en el tubo de 'enturi 'enturi e&  A 1 < A2

A 5ue la relaci#n en la& +elocidade& e& v1 > v2

?plicaremo& la (#rmula de ,a&to hidráulico en el tubo de 'enturi * encontramo& la (#rmula de continuidad  A 1 v 1= A2 v 2

Cimpli(icando - 1 =- 2

Hndicando 5ue el ,a&to e& i,ual * con&tante normalmente &e le con&idera a e&te tipo de ,a&to hidráulico como laminar.

MATERIAL

2 botella& de 600 ml aproimadamente Cilic#n 1 ho>a de papel ?l(ilere& Pla&tilina 2 man,uera& para medir ni+ele& de 60 cm. aproimadamente %ompre&ora %uchillo ncendedor  Plum#n 8i>era& DESARROLLO EXPERIMENTAL EXPERIMENTAL

Tubo de Venturi con rehiletes.

1. 8omamo& 8omamo& una ho>a ho>a de papel papel * recortamo& recortamo& do& cuadro& cuadro& de de 3 cm. cm. por lado. lado.

2. 8ra$a 8ra$aremo remo&& do& lnea& lnea& dia,onale dia,onale&& 5ue +a*an de un etremo etremo a otro otro de tal manera manera 5ue el cuadro 5uede di+idido en 4 trián,ulo&.

3. 8ra$aremo& 8ra$aremo& un crculo crculo en la la inter&ecci inter&ecci#n #n de la& dia,onal dia,onale& e&

4. %on una& ti>era& ti>era& recortarem recortaremo& o& &obre la& lnea& lnea& dia,onale& dia,onale& &in &in lle,ar a cortar cortar el crculo. crculo.

T. 8omarem 8omaremo& o& la e&5uina e&5uina derecha de cada cada trián,ulo trián,ulo * la lle+aremo& lle+aremo& ha&ta ha&ta el centro centro del crculo. crculo.

6. %uando e&t7n e&t7n unida& unida& la& 4 e&5uina& e&5uina& le& atra+e&arem atra+e&aremo& o& un al(iler al(iler >u&to >u&to por el centro.

. ?l tener el al(iler al(iler dentro del rehilete rehilete le haremo& haremo& un doble& doble& al al(iler al(iler de tal (orma (orma 5ue 5uede con una (orma de E" in+ertida.

/. 8omar 8omaremo emo&& una bolita bolita de pla&tili pla&tilina na * la colocare colocaremo& mo& en la parte parte de atrá& atrá& del rehilete rehilete para e+itar 5ue al hacerlo ,irar &e rompa o &e $a(e.

9. ?l tener tener lo& do& rehile rehilete& te& tomar tomaremo& emo& uno uno * lo colocar colocaremo emo&& en la boca de una botella botella con a*uda del al(iler * un poco de &ilic#n.

10. %on un cuchillo caliente caliente o una& ti>era& le cortaremo& la ba&e in(erior a la& do& botella&.

11. 11. ? la botella botella a la 5ue le colocamo& colocamo& el rehilete le uniremo& uniremo& la otra botella por la& boca& de amba& con a*uda de &ilic#n

12. n una de la& botella& botella& colocaremo& colocaremo& con a*uda de &ilic#n el rehilete re&tante re&tante de manera 5ue 5uede a la mi&ma altura * direcci#n 5ue el 5ue &e encuentra entre la& boca& de la& botella&.

13. Coplaremo& Coplaremo& en la parte abierta de la botella 5ue contiene contiene el rehilete * ob&er+aremo& ob&er+aremo& 5ue el rehilete a pe&ar de e&tar a la mi&ma altura 5ue el del centro &e mue+e má& rápido.

Tubo de Venturi con manómetros

14. 14. ? part partir ir del tubo tubo de 'enturi nturi reali reali$a $ado do en lo& lo& pa&o& pa&o& anter anterio iore re&& 1-13 1-13!! harem haremo& o& otro otro eperimento para comprobar el principio del tubo de 'enturi para ello debemo& retirar lo& rehilete&.

1T. 8omaremo& 8omaremo& plum#n * marcaremo& 2 crculo& en la botella botella uno en la parte an,o&ta * otro en la parte ancha deben tener el diámetro &u(iciente para 5ue entre una man,uera.

16. %alentaremo& un cuchillo para poder cortar lo& crculo& 5ue hicimo& hicimo& en la& botella&.

1. Hn&ertar Hn&ertaremo emo&& la& man,uera& man,uera& en lo& ho*o& ho*o& 5ue reali$ reali$amo amo&& * colocar colocaremo emo&& pla&tilin pla&tilinaa alrededor de la& unione& para e+itar 5ue &e $a(en.

1/. ob oblare laremo& mo& la& man,uera& man,uera& con (orma (orma de EI a partir partir de ahora ahora recibi recibirán rán el nombre nombre de man#metro& en (orma de EI.

19. "lenaremo& lo& man#metro& a,ua. de manera 5ue 5ueden a la mi&ma altura.

20. Uediremo& Uediremo& la& altura& de lo& man#metro& man#metro& * la& re,i&traremo&. re,i&traremo&.

21. %on a*uda de la compre&or compre&oraa echarem echaremo& o& aire de un lado abierto abierto del tubo de 'enturi nturi * ob&er+aremo& 5ue el (luido (luido manom7trico &e ele+a en lo& man#metro&.

22. Re,i&traremo& Re,i&traremo& la& nue+a& altura& altura& obtenida& en lo& man#metro&. man#metro&.

23. Lbtendremo& Lbtendremo& la di(erencia di(erencia de altura& altura& en lo& man#metro& man#metro& para obtener obtener a partir partir de ella& el +alor de la& pre&ione& manom7trica&.

Tubo de Venturi Venturi con manómetros (de laboratorio)

24. 1.-Lb&er+amo& * medimo& lo& radio& de la parte ancha * an,o&ta 5ue (orman al tubo de 'enturi 'enturi de laboratorio. labor atorio. Re,i&trando lo& dato&.

2T. "lenaremo& "lenaremo& de a,ua lo& man#metro&. man#metro&. Uediremo& Uediremo& la& altura& de lo& man#metro& man#metro& * la& re,i&traremo&.

26. Itili$ Itili$and andoo el tubo tubo de 'enturi nturi de labora laboratori torio o hacemo& hacemo& (luir aire con a*uda de la comp compre re&or &ora. a. Lb Lb&e &er+a r+amo mo&& * re,i re,i&t &tram ramo& o& la& la& di(er di(eren encia cia&& de altu altura& ra& en ambo& ambo& man#metro& en (orma de EI colocado& en la parte ancha * an,o&ta del tubo.

2. Lbtendremo& Lbtendremo& la di(erencia di(erencia de altura& altura& en lo& man#metro& man#metro& para obtener obtener a partir partir de ella& el +alor de la& pre&ione& manom7trica&.

OBSERVACIONES Y RESULTADOS Observaciones

Ina de la& ob&er+acione& e& 5ue ante& de colocar lo& rehilete& dentro de nue&tro tubo de 'enturi 'e nturi tenemo& 5ue +eri(icar +er i(icar 5ue pueden ,irar correctamente. Para lo& re&ultado& debemo& de con&iderar •

•

•

•

la ,ra+edad ,! la redondeamo& de

9.81

m 2

s

 a

10

m 2

s



la pre&i#n atmo&(7rica utili$ada e& la 5ue medimo& en un eperimento anterior en el 5ue obtu obtu+im +imo& o& 5ue 5ue la pre&i pre&i#n #n atmo atmo&(7 &(7ri rica ca en la &cue &cuela la Na Naci ciona onall Preparatoria 1 Gabino arreda e& de con una h@ .T/ m  "a den&idad del a,ua &erá 1000 B,Dm3 la den&idad del mercurio 13600 B,Dm3 * la den&idad del aire 1. 29 B,Dm3 %on&ideraremo& a lo& Pa&cale& ba>o la e5ui+alencia

 Pa=

kg m∙ s

2

=

 N  m

2

"a& cantidade& &erán redondeada& a 2 decimale&. Resu!a"os

 Resultados primera parte (Resultados cualitativos) cualitativos)

e acuerdo con el pa&o n
'elocidad 'e locidad en la parte an,o&ta  'elocidad 'elocidad en la parte ancha

n el pa&o n
Pre&i#n en la parte an,o&ta V Pre&i#n en la parte ancha

8omando 8omando en cuenta 5ue el tubo de 'enturi 'enturi &e ba&a en el principio de ernoulli el cual no& dice 5ue la pre&i#n de un l5uido 5ue (lu*e por una tubera e& ba>a &i &u +elocidad e& alta * 5ue &i la pre&i#n de un l5uido l5uido 5ue (lu*e (lu*e por una tubera e& alta alta &i &u +elocidad +elocidad e& ba>a %omprobamo& e&ta condici#n de manera eperimental cualitati+a.

 Resultados segunda parte (Resultados cuantitativos)

Para una me>or compren&i#n de lo& re&ultado& reali$aremo& un e&5uema con lo& re&ultado& obtenido& en el de&arrollo eperimental

#nde  P A @ Pre&i#n ab&oluta en la parte ancha.

 P& @ Pre&i#n ab&oluta en la parte an,o&ta. v A @ +elocidad del l5uido en la parte ancha. v & @ +elocidad del l5uido en la parte an,o&ta. r A @ Radio de la parte ancha. 1.T cm! r & @ Radio de la parte an,o&ta. .T cm! hma.A @ ?ltura máima re,i&trada por el man#metro ?. .2cm!

hma.& @ ?ltura máima re,i&trada por el man#metro . .Tcm! hm)nA @ ?ltura ?ltura mnima re,i&trada por po r el man#metro ?. 6./ cm! hm)n& @ ?ltura mnima re,i&trada por el man#metro . .Tcm!

%omen$aremo& %omen$aremo& por encontrar encontrar la pre&i#n atmo&(7rica atmo&(7rica en la %d. de U7ico e&pec(icamente e&pec(icamente en la &cuela Nacional Preparatoria 1 EGabino arreda para ello &e utili$aremo& la (#rmula de pre&i#n hidro&tática Pre&i#n hidro&tática @  ρgh ato&  p @ en&idad del mercurio. 13600 B,Dm3! , @ Gra+edad 10 mD& mD&2! h @ ?ltura alcan$ada por el mercurio dentro del bar#metro de mercurio. 0.T/ m! Cu&titu*endo lo& dato& en la (ormula

(

 P Atm=

13600

 kg 3

m

)( ) ( 10

m

2

s

0 .58 .58 m

)

Reali$ando la& operacione& indicada& re&ulta  P Atm=78880 Pa

? continuaci#n calcularemo& la pre&i#n del man#metro ? con la (#rmula de pre&i#n hidro&tática hidro&tática para ello nece&itamo& nece&itamo& calcular primero primero la di(erencia di(erencia de &u& altura& (h A )  para conocer la altura 5ue utili$aremo& en la (#rmula de pre&i#n hidro&tática. Para hallar la di(erencia de altura& h A =hma.A

−hm)n&

Cu&titu*endo lo& dato& h A =7.2 !m

−6.8 !m

Lbtenemo& 5ue h A =0 .4 !m

Reali$amo& la con+er&i#n de unidade& para h A de cm a m

( 0.4 !m )

(

1m 100 !m

)=

h A

Re&ultando h A =.004 m

?plicaremo& la (#rmula de pre&i#n hidro&tática para hallar la la pre&i#n en el man#metro ?

Pre&i#n del man#metro man# metro ? @  ρg h A ato& : @ en&idad el a,ua. , @ ,ra+edad. h? @ i(erencia de altura& en el man#metro ?.

Cu&titu*endo lo& dato& obtenido& pre+iamente * reali$ando la& operacione& pertinente& con la& unidade&

Pre&i#n del man#metro ? @

(

?@

?@

(

(

1000

10000

40

 kg m

)( ) (

 kg/  kg/ m ms

 kg/  kg/ m 2

s

Ci recordamo& 5ue Pa @

2

10

 m s

)(

2

/ 004 m )

/ 004 m )

) ( ) kg/m 2

s

ntonce& ? @ 40 Pa Lbteniendo como re&ultado 5ue Pre&i#n del man#metro man# metro ? @ 40 Pa. Para encon encontrar trar la pre&i# pre&i#nn en la parte parte ancha P?! &e utili$ará la (#rmula de pre&i#n ab&oluta Pre&i#n ab&oluta en la parte ancha @ Pre&i#n atmo&(7rica M Pre&i#n del man#metro ? 8eniendo en cuenta 5ue la pre&i#n 5ue marco el man#metro e& una di&minuci#n &e le con&iderara como un +alor ne,ati+o de modo 5ue Pre&i#n ab&oluta en la parte ancha @ Pre&i#n atmo&(7rica - Pre&i#n del man#metro ? Cu&titu*endo lo& +alore& encontramo& 5ue  P A =( 78880  Pa )− ( 40 Pa )

 P A =78 840 840 Pa /

Reali$amo& el mi&mo procedimiento 5ue aplicamo& para encontrar la pre&i#n ab&oluta en la parte má& má& ancha para encontrar encontrar la pre&i#n pre&i#n ab&oluta ab&oluta en la parte má& an,o&ta an,o&ta P!. e modo 5ue comen$amo& calculando la di(erencia de altura&  h & ¿  en el man#metro . h &=h ma.&

−hm)n&

Cu&titu*endo lo& dato& h &=7.5 !m

−5 !m

Lbtenemo& 5ue h &=7 !m

Reali$amo& la con+er&i#n de unidade& para h de cm a m

( 7 !m )

(

1m 100 !m

)=

h&

Re&ultando h &=.07 m

?plicamo& la (#rmula de pre&i#n hidro&tática para hallar la pre&i#n en el man#metro  Pre&i#n del man#metro  @  ρg h& #nde  p @ en&idad el a,ua. , @ ,ra+edad. h @ i(erencia de altura& en el man#metro . Cu&titu*endo lo& dato& Pre&i#n del man#metro  @

(

Pre&i#n del man#metro ? @

(

1000

1000

 kg m

)( ) (

/ 07 m)

 kg m

)( ) (

/ 07 m )

10

 m s

10

2

 m s

2

(

?@

?@

(

10000

 kg/  kg/ m ms

700

 kg/  kg/ m s

2

2

)(

/ 07 m )

)

Ci recordamo& 5ue Pa @

( ) kg/m 2

s

Lbteniendo como re&ultado 5ue Pre&i#n del man#metro  @ 00 Pa. Para encont encontrar rar la pre&i# pre&i#nn en la parte parte ancha ancha P! &e utili$ará la (#rmula de pre&i#n ab&oluta Pre&i#n ab&oluta en la parte an,o&ta @ Pre&i#n atmo&(7rica M Pre&i#n del man#metro  8eniendo en cuenta 5ue la pre&i#n 5ue marc# el man#metro e& una di&minuci#n &e le con&iderara como +alor ne,ati+o de modo 5ue Pre&i#n ab&oluta en la parte an,o&ta @ Pre&i#n atmo&(7rica - Pre&i#n del man#metro  Cu&titu*endo lo& +alore& encontramo& 5ue  P& =( 78 880 880 Pa )− ( 700 Pa )  P& =78180 Pa /

%omparando lo& re&ultado& de P? * P encontramo& 5ue  P A > P & 78 840 840 Pa

>78 180 180 Pa

Pre&i#n ab&oluta en la parte ancha  pre&i#n en la parte an,o&ta Ci relacionamo& e&te re&ultado con el principio de ernoulli podemo& deducir 5ue la v

¿ +elocidad en la parte an,o&ta  v & ! &erá ma*or 5ue la +elocidad en la parte ancha ¿ !. ¿ v & > v A

Para comprobarlo &e utili$aremo& la ecuaci#n ,eneral de lo& medidore&. 2

v A =

 P A− P & ) ( P  ρ

( )

2

 A A −1  A &

onde  A = ¿ 'elocidad locidad del l5uido en la parte ancha  v ¿ 'e

m / s  !

 A = ¿  P ¿  Pre&i#n del l5uido en la parte ancha del tubo 

kg / s ∙ m

2

 !

& =¿ 2  Kg / s m  !  Pre&i#n del l5uido en la parte an,o&ta del tubo   P¿  ρ =¿

3

 en&idad del aire  kg / m ¿

 A = ¿ 2 m ¿  A¿  Orea tran&+er&al de la parte ancha del tubo  & =¿ 2 m  Orea tran&+er&al de la parte an,o&ta del tubo en  A ¿

?nte& de poder utili$ar e&ta (#rmula tenemo& 5ue calcular amba& área&. %omen$amo&  por el área de la parte ancha

 A (¿¿  A )  . 8omamo& 8omamo& el dato re,i&trado en el e&5uema inicial

¿

r A @ Radio de la parte ancha. 1.T cm!

Recordamo& la (#rmula para calcular el área del cirulo  A = 0 ∙ r

2

 L  A =

 0 ∙ *

2

4

onde 0   @ Pi 3.141!

r @ Radio de la circun(erencia. Cu&tituimo& lo& +alore& 2

 A A = 0 ∙ r A  A A =3.14 ∙ (1.5 !m )

2

2.25 !m

(¿¿ 2 )  A A =3.14 ∙ ¿  A A =7.06 !m

2

%on+ertimo& la& unidade& de ?? de cm2 a m2

( 7.06 ! m ) 2

−4

 A A =7.06 . 10 m

(

2

1m

10000 !m

2

)=

 A A

2

?hor ?h oraa calc calcul ulam amo& o& para para el área área de la part partee an,o& an,o&ta ta

 A (¿¿ &)   . 8omamo& el dato

¿

re,i&trado en el e&5uema inicial r & @ Radio de la parte an,o&ta. .T cm!

?plicamo& la (#rmula del área del crculo  A = 0 ∙ r

2

Cu&tituimo& lo& +alore&

2

 A & = 0 ∙ r &  A & =3.14 ∙ ( .5 !m )

2

 A & =3.14 ∙ ( .0625 !m  A & =.78 !m

2

)

2

%on+ertimo& la& unidade& de ? de cm2 a m2

( .78 ! m ) 2

(

2

1m

10000 !m

−5

 A & =7.8 . 10 m

2

)=

 A &

2

Ahora aplicaremos la ecuación general de los medidores y así calcular v

¿

la velocidad del fuido en la parte ancha ¿ !, por lo tanto sustituiremos

¿

los valores. Consideraremos que  Kg m∙s

2

= Pa

Sustituimos los datos previamente obtenidos, en la órmula

v A =

√

2

 P A− P & ) ( P  ρ

( )−  A A

 A &

2

1

√

(

Kg

2 78 840 840

m∙s

2

−78180

1.29

v A =

(

kg m∙s

2

)

 kg 3 m

−4 2 7.06 . 10 m −5 2 7.8 . 10 m

)− 2

1

Reali$amo& la re&ta de la& pre&ione& * la di+i&i#n de la& área& en el denominador 

√

v A =

(

kg 2 m∙ s  kg

2 660

1.29

m

)

3

( 9 ) −1 2

Uultiplicamo& el re&ultado de la& pre&ione& por 2 ele+amo& al cuadrado * re&tamo& 1 al denominador 

v A =

√

 1320

kg 2 m ∙s  kg

1.29

3

m 80

Reali$amo& la di+i&i#n corre&pondiente en el numerador * la Ele* del &ándich para la& unidade&.

√

3

1023. 1023. 25

  kg∙m

2

kg∙m∙s

v A =

80

%ancelamo& unidade& aplicando al,ebra

√

v A =

1023. 1023. 25

m s

2

2

80

i+idimo& entre /0

v A =

√

12.80

m s

2

2

v

¿ ?plicamo& ra$ cuadra * determinamo& +elocidad del l5uido en la parte ancha ¿ !. ¿ v A =3.57

m s v

Para calcular la +elocidad del l5uido en la parte an,o&ta (¿¿ &)  recurriremo& a la ¿ (#rmula de continuidad para el tubo de 'enturi.  A A v A = A & v &

Cu&titu*endo lo& +alore& re&ulta −5 2 7.85 . 10 m

¿ v&  m s

( 7.06 . 10− m )( 3.57  )=¿  )=¿ 4

2

e&pe>amo& v & m s

( 7.06 . 10− m )( 3.57  ) 4

v &=

2

(7.85 . 10− m ) 5

2

Re&ol+emo& −3 m 2.52 . 10

v &=

3

s

(

−5 2 7.85 . 10 m

)

Reali$amo& la di+i&i#n * aplicamo& la Ele* del &ándich a la& unidade&. v &=32. 32. 10

m

3

2

m ∙s

32. 10 v &=32.

m s

? partir de lo& dato& obtenido& podemo& comprobar 5ue v A > v &

& decir "a +elocidad en la parte an,o&ta  "a +elocidad en la parte ancha

AN#LISIS

1. Wacia Wacia d#nde tiende tiende a de&pla$ar&e de&pla$ar&e un (luidoX (luidoX In (luido (luido en mo+imien mo+imiento to tiende tiende a de&pla$ar&e hacia donde ha* menor pre&i#n. 2. WKu7 limitante tiene la ecuaci#n de ernoulli en cuanto a &u aplicaci#n en (luido& en mo+imientoX "a primera limitaci#n de la ecuaci#n de ernoulli e& 5ue e& aplicable o con&tante. Por lo tanto no debe utili$ar&e durante  periodo& de pue&ta en marcha * de apa,ado o durante lo& perodo& de cambio en la& condicione& de (lu>o. 3. WKu7 limitante limitante relacionada relacionada a la tempe temperatura ratura tiene la ecuaci#n de ernoulliX ernoulliX "a den&idad de un (luido e& in+er&amente proporcional a la temperatura * por lo tanto la ecuaci#n de ernoulli no debe utili$ar&e para &eccione& de (lu>o 5ue impli5uen cambio de temperatura &i,ni(icati+a como la cale(acci#n o re(ri,eraci#n por5ue altera &i,ni(icati+amente lo& re&ultado&. 4. WKu7 e& un (luido incompre&ibleX In (luido incompre&ible e& cual5uier (luido cu*a den&idad &iempre permanece con&tante con el tiempo * tiene la capacidad de oponer&e a la compre&i#n del mi&mo ba>o cual5uier condici#n. T. W%uánd W%uándoo &e utili$a utili$a el tubo de 'entu 'enturiX riX l tubo 'entu 'enturi ri &e reco recomie mienda nda en ca&o ca&o&& donde el (lu>o e& ,rande * 5ue &e re5uiera una ba>a cada de pre&i#n o bien el (luido &ea altamente +i&co&o &e utili$a donde &e re5uiera el máimo de eactitud en la medici#n de (luido& altamente +i&co&o& * cuando &e nece&ite una mnima cada de pre&i#n permanente 6. WCe WCe pu pued edee apl aplic icar ar la ec ecuac uaci# i#nn de e erno rnoul ulli li a tu tube ber ra& a& no ci circu rcula lare& re&X X No No la la&& (orm (o rmul ula& a& e& e&tá tánn di di&e &e)a )ada da&& e& e&pe pec c(i (ica came ment ntee pa para ra tu tube ber ra& a& ci circ rcul ular are& e& &i la& la& utili$áramo& con tubera& cuadrada& el re&ultado &era err#neo.

CONCLUSIONES

Para +i&uali$ar el comportamiento de un (luido en un tubo de 'enturi di&e)amo& uno con do&  botell  botella& a& unida& unida& con a*u a*uda da de &ilic# &ilic#nn por &u& boca&. Reali$am Reali$amo& o& do& eperimen eperimento& to& el primer primeroo con&i&ti# en colocar un rehilete en la parte an,o&ta de nue&tro tubo de 'enturi con a*uda de un al(iler * otro en la parte ancha de manera 5ue 5uedaran paralelo&. ?l &oplar por el tubo notamo& 5ue haba una +elocidad +elocidad ma*or en la parte an,o&ta * menor en la parte ancha. "a &e,unda parte eperimental con&i&ti# en adecuarle al tubo de 'enturi do& man#metro& uno para la parte ancha * otro para la parte an,o&ta en lo& man#metro& colocamo& a,ua al mi&mo ni+el * una +e$ comprobado 5ue la& altura& (ue&en i,uale& con la compre&ora &oplamo& aire dentro del tubo * notamo& 5ue el l5uido manom7trico del centro &uba rápidamente lo cual &e deba a una di&minuci#n de pre&i#n. ?& concluimo& 5ue el ,rue&o de la tubera e& directamente proporcional a la pre&i#n e indirectamente proporcional a la +elocidad. BIBLIO$RA%&A

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