1
Experimento 07 – TUBO DE VENTURI Introdução
Considerando o tubo de Venturi, vamos analisar a densidade da água através equação da continuidade e da equação de Bernoulli, levando em consideração o procedimento realizado em aula.
Objetivos
Determinar a velocidade de escoamento escoamento de um líquido usando a equação equação
da continuidade e um tubo de Venturi.
Determinar a área interna na região de estrangulamento estrangulamento do tubo.
Introdução teórica O tubo de Venturi permite determinar o módulo da velocidade de escoamento de um líquido no interior de uma tubulação. Este dispositivo é constituído por um tubo em U com mercúrio (tubo manométrico), com um dos ramos ligado a um segmento normal da tubulação e o outro ramo ligado a um segmento com um estrangulamento. A (Figura 01) abaixo demonstra demonstra como é realizado r ealizado o procedimento.
Figura 01 Fonte: < Fonte: > Modificado. Acesso em: 09 mai 2012.
2
Considerando que o líquido, de densidade
ρ constante,
escoa pela tubulação
em regime estacionário. Em qualquer segmento normal da tubulação, cuja seção reta tem área A1 , o líquido se move com velocidade estrangulamento, cuja seção reta tem área
A2 ,
v1
e no segmento com
o líquido se move com velocidade
v2
num referencial fixo na tubulação. No segmento com estrangulamento, o módulo da velocidade do líquido aumenta e a pressão diminui. Por isso, as alturas das colunas de mercúrio nos ramos do tubo em U são diferentes. Considerando a tubulação na horizontal, a equação de Bernoulli permite escrever:
P 1
V 12
2
P 2
V 22
2
,
ou:
P P 1 P 2 1
em que
P 1 e P 2 são
(v 2
2
2
v12 )
as pressões do líquido, respectivamente, no segmento normal e
no segmento com estrangulamento. Por outro lado, a equação da continuidade fornece que: v1 A1 v2 A2 ,
ou:
A v 2 1 v1 A2
Substituindo
v2 ,
dado por esta expressão, na resultante de
equação de Bernoulli, resulta que:
A 2 P 1 v 1 1 2 A2 2 1
ΔP,
obtido da
3
e desta, finalmente:
v1
2 PA22
A12 )
( A2
2
e
v2
v1
2
2P
Desta maneira, conhecendo a densidade
ρ e
as áreas
A1
e
A2 ,
e medindo a
diferença de pressão ΔP com o tubo manométrico, podemos determinar o módulo da velocidade de escoamento do líquido na tubulação.
Procedimento Experimental O experimento consta de tubo em U, tubo de Venturi, água, mercúrio, paquímetro, papel milimetrado e régua. Primeiramente mede-se o raio interno do tubo para calcular a área. Após determina-se o tempo para encher o volume de 1 litro de água, este procedimento é realizado 5 vezes, com a equação da continuidade pode-se determinar, então, a velocidade de escoamento. Em cada uma das repetições mede-se também o desnível de mercúrio no tubo em forma de U. Com a velocidade calculada com a equação da continuidade, determina-se através da equação de Venturi, a velocidade de escoamento do líquido. Finalmente calcula-se a área na região de estrangulamento do tubo de Venturi.
Resultados e discussão Com o auxílio de um paquímetro mede-se o raio interno do tubo e através desta medida calcula-se a área. O raio mede 0,652 cm e consequentemente sua área mede 1,33 cm.
4
A tabela abaixo denota o tempo necessário para encher o béquer de água (1 litro), onde n indica o número de medidas e t o tempo para cada medida:
n
T 1 ( s )
T 2 ( s)
T 3 ( s )
T 4 ( s )
T 5 ( s)
T MÉDIO ( s )
t
4,06
4,03
4,03
4,00
4,15
4,05
Com os dados da tabela acima calcula-se a velocidade de escoamento o líquido em questão, dado por: v1 A1 v2 A2
Temos então: A1 r 12 1,33cm
então temos para a velocidade
v1 ,
dada por:
v1
2 PA22
A12 )
( A2
2
sendo esta a velocidade de escoamento da água de 1,64 cm/s².
A tabela abaixo denota os valores obtidos para o desnível de mercúrio, onde
Δm
é o desnível do mercúrio no tubo em forma de U, os tempos de cada
desnível e n o numero de medidas:
n
T 1 ( s )
T 2 ( s )
T 3 ( s)
T 4 ( s)
T 5 ( s)
m (cm)
Δm
1,278
1,432
1,323
1,347
1,401
1,324
Com os dados da tabela e através da equação de Bernoulli pode-se determinar a velocidade de escoamento v2
A velocidade de escoamento de
v 2 é
v2 , v1
2
dada por:
2P
então, 51,86 cm/s.
Para a área de estrangulamento, usando a equação da continuidade encontra-se o valor de 0,86 cm, sendo esta a área de estrangulamento.
5
Conclusão Podemos considerar assim que comprova-se que a velocidade em que em
v1 sendo
do que a área de sentença
A1 > A2
esta, uma grande variação, de 50,22 cm/s. A área em A2 ,
v 2 é
A1 ,
maior
é maior
afirmando assim que o tubo de Venturi comporta-se segundo a
v2 > v . 1
Bibliografia
- HALLIDAY, David; RESNICK, Robert; WALKER, Jearl. Fundamentos de Física. Vol. 2 editora LTC. Sexta Edição. Rio de Janeiro, 2002. - TIPLER, Paul. Física vl 1. 4 ed. Rio de Janeiro: Livros Técnicos e Científicos S. A.
