PRÁCTICA Nº 1: ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS METALES
ESTRUCTURA CRISTALINA DE LOS METALES OBJETIVOS: 1. Identificar los arreglos atómicos en los sólidos cristalinos de acuerdo con las estructuras de red, base y cristalina 2. Calcular la relación entre constantes en la estructura cristalina de los metales para caracterizar sus propiedades FUNDAMENTO TEÓRICO Un material tiene estructura cristalina cuando todos sus átomos están ordenados de tal manera que cada uno tiene un entorno idéntico. En cristalografía se distinguen los siguientes conceptos: Retículo espacial: sistema de ejes tridimensional que tiene en el origen un átomo. Celda unitaria: es la unidad que representa la estructura cristalina y está caracterizada por tres vectores a, b y c que representan las direcciones de las aristas de la celda unidad y los ángulos α, β y γ de las intersecciones entre planos.
Sistemas cristalinos Según el módulo de los vectores y del ángulo de los planos nos encontramos con siete sistemas cristalinos diferentes y catorce retículos espaciales diferentes. De todos ellos los más comunes en metalurgia son: BCC Cúbica Centrada en el Cuerpo -> a = b = c; α = β = γ = 90º FCC Cúbica Centrada en las Caras -> a = b = c; α = β = γ = 90º HCP Hexagonal Compacta -> a = b ≠ c; α = β = 90º, γ = 120º
Relación entre constantes en las estructuras cristalinas Índice de coordinación (i) ó Número de Coordinación (N.C.) Representa el número de átomos que rodea cada átomo. Factor de empaque (F.P.A) ó Factor de empaquetamiento atómico (F.E.A) Representa la relación entre el volumen de los átomos que hay en la celda unidad y el volumen de la celda unidad. Nos proporciona una idea del volumen ocupado y libre. Densidad volumétrica (ρv) Representa la relación entre la masa de la celda unidad y el volumen de la celda unidad.
PARA SABER MÁS
INGENIERÍA MECÁNICA
NOMBRE
ESQUEMA GRAFICO
FCC: cúbica centrada en las caras.
CARACTERÍSTICAS
a = b =c α = β = γ = 90º
PARÁMETROS
Índice de coordinación: i =12. n : nº de átomos celda unidad.
n 6
v BCC: cúbica centrada en el cuerpo
mcelda _ unidad
4 R 2
Factor de empaque, “FPA” ó F.E.A::
4 n R3 FPA 3 3 100 74% a
Vcelda _ unidad a = b =c α = β = γ = 90º
Índice de coordinación: i =8 n: nº de átomos celda unidad.
n 1 8
Temperatura ambiente: Cu, Ni y Al Estado alotrópico del hierro: 912ºC
ALOTROPÍA: indica el cambio que puede sufrir una estructura cristalina al variar la presión y la temperatura que le rodea.
Temperatura ambiente: Fe.
Temperatura ambiente: Co y Ti.
1 2 8
Relación entre el radio atómico “R” y la arista “a” de la celda unitaria (constante reticular).
a
Relación entre el radio atómico “R” y la arista “a” de la celda unitaria (constante reticular).
a Densidad volumétrica:
1 1 8 4 2 8
EJEMPLOS
4 R 3
Factor de empaque, “FPA” ó F.E.A.:
4 n R3 FPA 3 3 100 68% a HCP: Hexagonal compacta
a = b ≠c α = β= 90º, γ = 120º
Índice de coordinación: i =12. n = nº de átomos celda unidad.
n 2
1 1 2 .6 3 6 2 6
Factor de empaque, “FPA”:
4 n R3 FPA 3 3 100 74% a ESTRUCTURAS CRISTALINAS FUNDAMENTALES DE LOS METALES RETÍCULO ESPACIAL: sistema de ejes tridimensional que tiene por origen un átomo. CELDA UNITARIA: Unidad elemental que representa la estructura cristalina. ESTRUCTURA CRISTALINA: Repetición en el espacio de celdas unitarias.
MECÁNICA
DIRECCIONES WEBS RECOMENDADAS Esta dirección Web permite (cuando funciona) manipular los diferentes modelos de redes cristalinas, de forma que se pueden mover, girar, etc. http://www.esi2.us.es/IMM2/ec/estructuras_cristalinas.html
PARA SABER MÁS
PROBLEMAS PROPUESTOS 1. Un hipotético metal tiene una estructura cúbica simple. Si su peso atómico es de 70,4 g/mol y el radio atómico es 0,126 nm. Calcular su densidad.
Rpta: = 7,5 g/cm3 2. Si el radio atómico del plomo vale 1,75 Å. Calcular el volumen de la celda unidad en metros cúbicos. El Pb cristaliza en FCC.
Rpta: 1,2 x10-28 m3 3. El Au existe en forma de celda cúbica centrada en las caras y la longitud de la arista de la celda unidad es 4,07 Å. Determine: a) El número de átomos presentes en la celda unidad del oro b) La densidad del oro.
Rptas: a) Z = 4 b) = 19,4 g/cm3
4. Calcular el radio de un átomo de Tantalio (Ta) sabiendo que tiene una estructura cristalina BCC, una densidad de 16,6 g/cm3 y un peso atómico de 180,9 g/mol.
Rpta: 1,43 Å 5. El elemento cromo existe en forma de retículo cúbico centrado en el cuerpo y la longitud de la arista de la celdilla unidad es 2,88 Å. La densidad del cromo es 7,20 g/cm3. ¿Cuántos átomos contienen 52 g de cromo?
Rpta: N= 6,042 1023 átomos
