Estructura Cristalina de Los Ceramicos

Fundamentos de materiales cerámicos- estructuras cristalinas de cerámicos

INDICE 1.

Introducción.......... Introducción.................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ............................... .................... 3

2.

Diamante, [C]................. [C]............................ ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... .....................1 ...........1

3.

Grato............. Grato........................ ..................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ......................... ............... 3

!.

Fullerenos.... Fullerenos............... ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ..................... ................... ........! !

". Estructur Estructuras as cerámica cerámicas s #inarias. #inarias..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. .............. ..........$ ...$ 1. Introducción............ Introducción...................... ..................... ...................... ..................... ..................... ..................... ......................... ............... $ 2. Estructur Estructuras as cristalinas cristalinas del ti%o [&']....... [&']........... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .............. .........( .( 1. Estructur Estructura a cristalina cristalina [)al [)al de roca]... roca]....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ .............. ..........( ...( 2. Estructur Estructura a cristalin cristalina a [&rseniuro [&rseniuro de n*+uel]... n*+uel]....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........12 ....12 3. Estructur Estructura a cristalin cristalina a [Clorur [Cloruro o de cesio]... cesio]....... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... .........1! ...1! !. Estructur Estructura a de suluro suluro de cinc, cinc, #lenda #lenda  [uit/it [uit/ita........ a............... ....................1" .............1" 3. Estructur Estructuras as cristalinas cristalinas del ti%o [&m'%].... [&m'%]........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ ..........1( ...1( 1. Estructur Estructura a cristalina cristalina ti%o [Fluorita],.. [Fluorita],...... ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... ............... ........1( .1( 2. Estructur Estructura a cristalina cristalina ti%o anti0uo anti0uorita. rita..... ........ ........ ........ ........... ............... ............... .............. ........2! .2! 3. Estructur Estructura a cristalin cristalina a ti%o [utilo].. [utilo]...... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ .............. ...............2" ........2" !. Estructur Estructura a cristalin cristalina a del corindón. corindón..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ .......... ............. ............... ..........2 ..2 $. Estructuras Estructu ras cerámicas ternarias....... ternarias........... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........3 ....3 1.

................................ ..................... ..................... ..................... ..................... .................... ......... 3 Introducción......................

2. Estructur Estructuras as terna ternarias rias de los los com%ues com%uestos tos de de la orm orma a &24'!... &24'!....... ........ ......31 ..31 1. Estructur Estructuras as del ti%o [Es%inela.... [Es%inela........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... ...........31 ...31 2. Estructur Estructura a del ti%o [Fenacita [Fenacita].... ]........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... ............... .............. ............3$ .....3$ 3. Estructur Estructura a del ti%o [5- Nitruro Nitruro de silicio].. silicio]...... ........ ........ ........ ........ ........ ......... ............ ...........3$ ....3$ !. Estructur Estructura a del ti%o [6li7ino]. [6li7ino]..... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............3 .....3 3. Estructur Estructuras as terna ternarias rias de los los com%ues com%uestos tos de de la orm orma a &4' !........ !............ ......!1 ..!1 1. Estructur Estructuras as ternaria ternarias s de los com%uest com%uestos os de la orma orma &4'3.............!2 1.

Introducción......... Introducción.................... ...................... ..................... ..................... ..................... ..................... ....................... ............ !2

1. Estructur Estructura a del ti%o [Calcita] [Calcita].... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... .............!3 ......!3 1. Estructur Estructura a del ti%o [Ilmenita] [Ilmenita].... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ...........!" ....!" 1. Estructur Estructura a del del ti%o ti%o [8ero7s [8ero7s9ita] 9ita].... ........ ........ ........ ........ ........ ........ ........... ............... ............... ...........!$ ....!$


1.

Introducción

La gran variedad de composiciones químicas de los cerámicos se refleja en sus estructuras cristalinas. No es posible dar una lista exhaustiva de las estructuras cerámicas, pero en su lugar puede proporcionarse una lista sistemática de algunas de las más importantes y representativas. Incluso esta lista es demasiado larga, por lo que muchas estructuras se describirán brevemente. uchas de estas estructuras cerámicas tambi!n describen compuestos inter metálicos, "or otra parte, es posible definir un factor de empaquetamiento i#nico $I"%, ionic ionic par&ing factor', similar al ("% definido en el caso de las estructuras metálicas. )l I"% es la fracci#n de la celda unidad ocupada por los distintos aniones y cationes. La mayo mayoría ría de las las cerá cerámi mica cass son son comp compue uest stos os form formad ados os por por elem elemen ento toss metálicos y no metálicos cuyos enlaces interat#micos pueden ser de carácter totalmente i#nico, de carácter predominantemente i#nico con alg*n carácter covalente, de carácter predominantemente covalente con alg*n carácter i#nico ode carácter totalmente covalente. )l t!rmino +cerámica+ proviene de la palabra griega +&erami&os+, que significa +cosa quemada+, indicando de esta manera que las propiedades deseables de estos materiales generalmente se alcanan desp despu! u!ss de un trat tratam amie ient nto o t!rm t!rmic ico o a alta alta temp temper erat atur ura a que que se deno denomi mina na cocci#n. "uesto que el enlace at#mico en los materiales cerámicos es parcialmente o totalmente i#nico, muchas estructuras cristalinas de los materiales cerámicos pueden ser pensadas como compuestas de iones el!ctricamente cargados en lugar de átomos. "uesto que las cerámicas están compuestas usualmente por al meno menoss dos dos elem elemen ento toss y a menu menudo do por por más más de dos, dos, sus sus estr estruc uctu tura rass cristalinas son generalmente más complejas que la de los metales. La mayoría de las estructuras cristalinas consisten en disposiciones compactas de los aniones con uno o más tipos de cationes posicionados en huecos tetra!dricos u octa!dricos. )n estas estructuras tiende a predominar el enlace i#nico i#nico.. -tras -tras estruc estructur turas as crista cristalin linas as cerámi cerámicas cas consis consisten ten en tetrae tetraedro dross yo yo octaedros aislados que se unen entre si compartiendo v!rtices o caras. )stas estructuras no presentan un empaquetamiento elevado y poseen un grado alto de enlace covalente direccional. Estructuras cerámicas con un solo elemento

Las Las estru estruct ctur uras as cris crista talilina nass cerá cerámic micas as con con un solo solo elem elemen ento to no son son muy muy abundantes. La más importante es la estructura tipo . /iamante0 que está compuesta por el carbono, que es un elemento que existe en varias formas polim#rficas, así como en estado amorfo. )l tratamiento de los materiales de carbono se centrara en las estructuras y características del grafito, el diamante y los fullerenos, y tambi!n sobre sus aplicaciones actuales y potenciales.


1.

Introducción

La gran variedad de composiciones químicas de los cerámicos se refleja en sus estructuras cristalinas. No es posible dar una lista exhaustiva de las estructuras cerámicas, pero en su lugar puede proporcionarse una lista sistemática de algunas de las más importantes y representativas. Incluso esta lista es demasiado larga, por lo que muchas estructuras se describirán brevemente. uchas de estas estructuras cerámicas tambi!n describen compuestos inter metálicos, "or otra parte, es posible definir un factor de empaquetamiento i#nico $I"%, ionic ionic par&ing factor', similar al ("% definido en el caso de las estructuras metálicas. )l I"% es la fracci#n de la celda unidad ocupada por los distintos aniones y cationes. La mayo mayoría ría de las las cerá cerámi mica cass son son comp compue uest stos os form formad ados os por por elem elemen ento toss metálicos y no metálicos cuyos enlaces interat#micos pueden ser de carácter totalmente i#nico, de carácter predominantemente i#nico con alg*n carácter covalente, de carácter predominantemente covalente con alg*n carácter i#nico ode carácter totalmente covalente. )l t!rmino +cerámica+ proviene de la palabra griega +&erami&os+, que significa +cosa quemada+, indicando de esta manera que las propiedades deseables de estos materiales generalmente se alcanan desp despu! u!ss de un trat tratam amie ient nto o t!rm t!rmic ico o a alta alta temp temper erat atur ura a que que se deno denomi mina na cocci#n. "uesto que el enlace at#mico en los materiales cerámicos es parcialmente o totalmente i#nico, muchas estructuras cristalinas de los materiales cerámicos pueden ser pensadas como compuestas de iones el!ctricamente cargados en lugar de átomos. "uesto que las cerámicas están compuestas usualmente por al meno menoss dos dos elem elemen ento toss y a menu menudo do por por más más de dos, dos, sus sus estr estruc uctu tura rass cristalinas son generalmente más complejas que la de los metales. La mayoría de las estructuras cristalinas consisten en disposiciones compactas de los aniones con uno o más tipos de cationes posicionados en huecos tetra!dricos u octa!dricos. )n estas estructuras tiende a predominar el enlace i#nico i#nico.. -tras -tras estruc estructur turas as crista cristalin linas as cerámi cerámicas cas consis consisten ten en tetrae tetraedro dross yo yo octaedros aislados que se unen entre si compartiendo v!rtices o caras. )stas estructuras no presentan un empaquetamiento elevado y poseen un grado alto de enlace covalente direccional. Estructuras cerámicas con un solo elemento

Las Las estru estruct ctur uras as cris crista talilina nass cerá cerámic micas as con con un solo solo elem elemen ento to no son son muy muy abundantes. La más importante es la estructura tipo . /iamante0 que está compuesta por el carbono, que es un elemento que existe en varias formas polim#rficas, así como en estado amorfo. )l tratamiento de los materiales de carbono se centrara en las estructuras y características del grafito, el diamante y los fullerenos, y tambi!n sobre sus aplicaciones actuales y potenciales.


2.

Diamante, [C [C]

)l diamante es una polimorfa meta estable de carbono a temperatura ambiente y a presi#n atmosf!rica. 1u estructura cristalina es una variante de la blenda, en la cual los átomos de carbono ocupan todas las posiciones $tanto las del 2n como las del 1', tal como se ilustra en la celdilla unidad mostrada en la figura 3. (sí, cada átomo de carbono está unido con otros cuatro átomos de carbono y estos enlaces son totalmente covalentes y fuertes, compartiendo un electr#n con cada uno de los 4 átomos de carbono que lo rodean. 5ada átomo de carbono está en el centro de un tetraedro o en uno de sus 4 v!rtic v!rtices, es, siendo siendo todas todas las posic posicion iones es de red equiv equivale alente ntes. s. )l n*mero n*mero de coordinaci#n es 4 y la formula de coordinaci#n 5 640. 5ada átomo de carbono está en el centro de un tetraedro o en uno de sus 4 v!rtices, siendo todas las posiciones de red equivalentes. )l n*mero de 4 . coordinaci#n es 4 y la formula de coordinaci#n C 



)sta se denomina la estructura cristalina c*bica del diamante, la cual tambi!n se encuentra en otros elementos del 7rupo I8( de la tabla peri#dica $por ejemplo, germanio y silicio'.

% igura 3.9 5eldilla unidad de la estructura c*bica del diamante. La estructura del /iamante está basada en la red c*bica centrada en las caras $%55'. La celda primitiva consiste en dos redes %55, la primera centrada en el punto $:,:,:', y la segunda está centrada en el $;,;,;', o sea que está desplaada ; respecto la diagonal del cubo de la primera red.

1


La característica de la estructura del diamante es el enlace tetra!drico, en el cual cada átomo está enlaado con otros cuatro átomos vecinos $Incorpora la configuraci#n tetra!drica de enlace de elementos del grupo I8('. La estructura del /iamante está relativamente vacía, la máxima proporci#n de espacio ocupado por esferas s#lidas es :.<4, lo cual representa un 4=> del espacio espacio ocupado ocupado por las estructuras estructuras hcp o fcc. )n la siguiente siguiente tabla aparecen elementos con estructura del /iamante.

Cristal

a $?'

Cristal

a $?'

5 $5arbono'

<,@=

7e $7ermanio'

@,=@

1i $1ilicio'

@,4<

1n $)staAo'

=,4=

(quí el parámetro a corresponde a la arista de la celda c*bica )l diamante puede considerarse como una estructura derivada de la la estructura c*bica centrada en las caras, rellenándose la mitad de los huecos tetra!dricos existentes por átomos iguales a los del empaquetamiento. $%igura B'.

Las propiedades físicas del diamante hacen que sea un material muy atractivo. )s extremadamente duro $el material más duro conocido', modulo elástico elevado, tiene muy baja conductividad el!ctrica y gran estabilidad a tempe temperat ratura urass altas altas $sobre $sobre
2


características se deben a su estructura cristalina y al fuerte enlace covalente. Eambi!n tiene una alta conductividad t!rmica, lo cual no es usual en un material no metálico. La industria de los semiconductores semiconductores está dominada por una sola estructura cristalina. Los semiconductores semiconductores elementales $1i, 7e y 1n gris' comparten la estructura c*bica del diamante. Fn pequeAo grupo de elementos contiguos a los del grupo I8( forma compuestos semiconductores, que suelen ser compuestos compuestos del tipo (G, con combinaciones combinaciones de átomos con una valencia media de H4. "or ejemplo, el 7a(s combina la valencia H< del galio con la valencia H@ del ars!nico y el 5d1 que combina la valencia HB del cadmio con la valencia H= del aufre. )l 7a1 y 5d1 son son ejemplos de de compuestos compuestos del tipo III98 y compuestos del tipo II98I, respectivamente. uchos de dichos compuestos sencillos (G presentan una estructura cristalina fuertement fuertemente e relacion relacionada ada con la c*bica c*bica del diamante diamante.. 1u estructura estructura se verá dentro del apartado de estructuras cerámicas binarias.

3.

Grafto

)l grafito es otro polimorfo polimorfo del carbono $%orma estable a temperatura temperatura ambiente', que tiene una estructura cristalina $%igura <' bien distinta de la del diamante y es tambi!n más estable que el diamante a temperatura y presi#n ambiente. La estructura del grafito está compuesta por capas de átomos de carbono dispuestos hexagonalmente. hexagonalme nte. /entro de las capas, cada átomo átomo de carbono está unido a tres átomos coplanares por enlaces covalentes. )l cuarto electr#n de enlace participa en enlaces de tipo de 8an der aals entre las capas. 5omo consecuencia de estos enlaces interplanares d!biles, la separaci#n interplanar es fácil $Naturalea desmenuable del grafito', lo cual origina las excelentes propiedades lubricantes del grafito $Lubricante JsecoK'. Eambi!n la conductividad el!ctrica es relativamente alta en las direcciones cristalinas paralelas a las láminas hexagonales.

%igura < 9 )structura del grafito comparada con la del diamante. -tras propiedades destacables del grafito son alta resistencia y buena estabilidad química a temperaturas elevadas y en atm#sferas no oxidantes, alta conductividad t!rmica, bajo coeficiente de dilataci#n t!rmica y alta resistencia al choque t!rmico, alta absorci#n de gases y fácil mecaniaci#n. )l grafito se utilia en elementos calefactores de hornos el!ctricos, como electrodo para soldadura por arco, en crisoles metal*rgicos, en moldes para

3


aleaciones metálicas y cerámicas, como refractario y aislador a alta temperatura, toberas de cohetes reactores químicos, contactos el!ctricos, resistencias, electrodos para baterías y dispositivos de purificaci#n de aire.

4.

Fullerenos

)sta forma polim#rfica del carbono fue descubierta en 3M@. )xiste en forma molecular, y consiste en una red esf!rica de =: átomos de carbono. Fna mol!cula sencilla se indica por 5=:. 5ada mol!cula está compuesta por grupos de átomos de carbono que están enlaados uno junto a otro para formar configuraciones geom!tricas de hexágonos $= átomos de carbono' y pentágonos $cinco átomos de carbono'. Fna mol!cula de este tipo se muestra en la figura 4 y posee B: hexágonos y 3B pentágonos, los cuales están colocados de tal manera que no hay dos pentágonos que compartan un mismo lado. La superficie molecular exhibe la simetría de un bal#n de f*tbol, por lo que el nombre abreviado en ingl!s de esta estructura es buc&yball. )l ma9 terial formado por mol!culas de 5=: es conocido por el nombre buc&minsterfullereno, en honor a O. Puc&minster %uller

%igura 4.9 )structura de una

%igura @.9 5eldilla unidad de un +buc&minsterfullereno+ formado por una distribuci#n centrada en las caras de mol!culas 5=:. Investigaciones posteriores han permitido sintetiar una gran diversidad de estructuras para una amplia variedad de fullerenos. /e hecho, se han sintetiado fullerenos con la f#rmula 5n donde n puede llegar a alcanar valores tan altos como B4: y B@:. )n cada caso, la estructura consta

!


de doce pentágonos uniformemente distribuidos que conectan un conjunto de hexágonos. (unque los pentágonos son necesarios para dar la curvatura aproximadamente esf!rica de los fullerenos, la investigaci#n sobre estos materiales *nicos ha permitido obtener curvaturas cilíndricas, resultado del enrollamiento simple de láminas de grafito hexagonal. )l resultado

%igura =.9 )structura cilíndrica de anillos hexagonales de átomos de carbono o buc&ytube. (ctualmente los fullerenos con mayor inter!s tecnol#gico son aquellos que contienen impureas de metales alcalinos, específicamente potasio. 5uando se aAade potasio en un porcentaje de < iones Q H por mol!cula de 5=:, el material resultante $Q<5=:' tiene una alta conductividad el!ctrica y posee las características de un metal. )n cuanto a la estructura cristalina, los iones QH ocupan todas las posiciones intersticiales tetra!dricas y octa!dricas en la estructura cristalina fcc. "or tanto, podemos considerar que el Q<5=: es un metal molecular, el primero que ha sido descubierto. (demás, este material se comporta como un superconductor a 3 Q. )n la figura C se da una comparaci#n de diversas características del grafito, diamante y fullerenos

"


%igura C 9 5omparaci#n de diversas características del grafito, diamante y fullerenos.

5.

Estructuras cermicas !inarias. 1.

Introducción.

La expresi#n binaria se refiere a una estructura con dos lugares at#micos distintos, uno para el ani#n y otro para el cati#n. "ara un compuesto dado existe

$


una variedad de elementos que pueden entrar en soluci#n s#lida en dichos lugares at#micos sin que cambie la estructura. (sí, el t!rmino binario identifica el n*mero de lugares at#micos y no el de los elementos químicos. )n la tabla 3 se muestran diversas estructuras binarias importantes y algunas de sus características. Eabla 3.9 )structuras cerámicas binarias.

Fna parte importante de las estructuras cristalinas cerámicas $)nlaces i#nico9 covalentes' pueden derivarse del empaquetamiento compacto de esferas rígidas con simetría hexagonal compacta $R5"' o c*bica centrada en las caras $%55'. )n los huecos octa!dricos o tetra!dricos del empaquetamiento compacto se situarán los cationes con distintos niveles de ocupaci#n. (unque lo habitual es la derivaci#n de las estructuras a partir del empaquetamiento compacto de aniones, tambi!n de pueden desarrollar estructuras de tipo fluorita $5a%B' mediante el empaquetamiento compacto de cationes. )n la tablas B se dan algunas de las estructuras generadas como consecuencia de la ocupaci#n de huecos octa!dricos o tetra!dricos del empaquetamiento compacto de esferas rígidas con estructura c*bica o hexagonal. Eabla B.9 )structuras originadas como consecuencia de la ocupaci#n octa!drica y tetra!drica de un empaquetamiento compacto de esferas rígidas con simetría c*bica $%55'




:


2.

Estructuras cristalinas del tipo [AX].

(lgunos de los materiales cerámicos más comunes son aquellos en los cuales el n*mero de cationes y aniones es el mismo. )stos se refieren a menudo como compuestos (G, donde ( indica el cati#n y G el ani#n $( es un elemento metálico y G es un elemento no metálico'. 1on los cerámicos con la f#rmula química más sencilla. )xisten varias estructuras cristalinas distintas para los compuestos (G, cada una de ellas se describe mediante el nombre de un material com*n que tiene esta particular estructura.

1.

Estructura cristalina ["al de roca]

Suiás la estructura cristalina más com*n del tipo 61al de roca0 es la del cloruro s#dico, por lo cual tambi!n se denomina 65lNa0. )l n*mero de coordinaci#n tanto para los cationes como para los aniones es =, y, por consiguiente, el cociente entre el radio del cati#n y del ani#n está comprendido entre :.434 y :.C
(










%igura .9 )structura cristalina del cloruro de sodio, 5lNa $Iones5elda unidad 4NaH H 45l9

%igura M.9)structura cristalina del cloruro de sodio, 5lNa

1


%igura 3:9)structura cristalina del cloruro de sodio, Na5l. Las estructuras i#nicas $y otras' pueden ser derivadas a partir de la ocupaci#n de los huecos tetra!dricos y octa!dricos de los empaquetamientos densos $%igura 33'.

%igura 33 9)structura cristalina del cloruro de sodio, 5lNa, derivadas a partir de la ocupaci#n de todos los huecos octa!dricos del empaquetamiento denso %55 $)55'.

11


-tros materiales comunes que tienen esta estructura cristalina son el Q5l, QPr, Li%, los #xidos cerámicos g-, 5a-, %e-, Ni-, Pa-, 5d-, 8-, n-, 5o- y los sulfuros de elementos alcalino t!rreos . )l enlace at#mico es mayoritariamente i#nico, especialmente en los compu estos con iones monovalentes. La estructura cristalina, al tener simetría c*bica, puede ser considerada en t!rminos de una distribuci#n %55 de planos compactos de aniones, siendo todos los planos del tipo U333V. Los cationes se colocan en las posiciones octa!dricas para tener a su alrededor = aniones. (demás, todas las posiciones octa!dricas están llenas, ya que existe una posici#n octa!drica por ani#n y el cociente entre aniones y cationes es 33.

2.

Estructura cristalina [#rseniuro de n$%uel]

La estructura cristalina 6(rseniuro de níquel, Ni(s0 incluye el mismo rango de tamaAo de cationes que la estructura 6Na5l0, excepto que los aniones se disponen en un ordenamiento hexagonal compacto en ve de c*bico centrado en las caras $%igura 3B' Eanto los aniones como los cationes tienen un n*mero de coordinaci#n igual a =. )l níquel se encuentra situado en los huecos octa!dricos. -tros compuestos que tienen esta estructura cristalina 6Ni(s0 son el %e1, %e1e y 5o1e.

12


%igura3B.9)structura cristalina del arseniuro de níquel, Ni(s.

13


%igura3< )structura cristalina del arseniuro de níquel, Ni(s.

3.

Estructura cristalina [Cloruro de cesio]

La figura 34 muestra una celdilla unidad de la estructura cristalina del cloruro de cesio, 65loruro de cesio0, donde el n*mero de coordinaci#n es  para ambos tipos de iones. )n este caso los cationes son demasiado grandes para poder situarse en los huecos octa!dricos y, por tanto, se sit*an en el hueco de mayor tamaAo correspondiente al centro de un cubo. Los aniones están colocados en 5ada uno de los v!rtices del cubo, mientras que el centro del cubo hay un cati#n. )l intercambio de las posiciones de los iones positivos y negativos reproduce la misma estructura. )sta no es una estructura c*bica centrada en el cuerpo puesto que distintos tipos de iones ocupan los puntos de la red. )l i#n 5sH es mayor que el NaH. La relaci#n entre los radios i#nicos vale 5s5l T M
1!

esta enlaado


%igura 34.9 5eldilla unidad de la estructura cristalina del cloruro de cesio $5s5l'. -tros compuestos que tienen esta estructura cristalina son el 5sPr y el 5s.

4.

Estructura de sul&uro de cinc, !lenda ' [(uit)ita

Fna tercera estructura 6(G0 es una en la cual el n*mero de coordinaci#n es 4, o sea, todos los iones están con coordinaci#n tetra!drica. Los cationes son demasiado pequeAos para permanecer estable en los huecos octa!dricos y, por tanto, se ajustan mejor en los huecos tetra!dricos que son más pequeAos. /esde el punto de vista del empaquetamiento denso, toda estructura se puede representar como formada por octaedros y un numero dos veces mayor de tetraedros, siendo posibles tetraedros de dos clases una mitad de los tetraedros tienen los v!rtices orientados JmirandoK a lo largo del eje ternario $eje perpendicular a las capas densamente empaquetadas' del empaquetamiento hacia arriba, y la otra mitad, hacia abajo. -cupando una mitad de los tetraedros con cationes, se llega a la estructura del tipo 2n1, que esencialmente es la estructura c*bica del diamante, con los iones 2n BH y 1 B9 alternados en las posiciones at#micas. La peculiaridad de las estructuras de este tipo es su polaridad, debida a la no equivalencia de los dos extremos de los ejes ternarios, uno de los cuales corresponde a la base del tetraedro y el otro, al v!rtice. . La relaci#n $2nBH 1B9' T :.4:B )n la naturalea se encuentran dos modificaciones de 2n1

1"


$3'.9

La llamada blenda de inc ordinaria, o esfalerita, tiene como base el empaquetamiento c*bico centrado en las caras de aniones 1B9, en la cual una mitad de cuyos huecos tetra!dricos está ocupada por cationes 2nBH $%igura 3@'. )l n*mero de coordinaci#n es 4, es decir todos los iones están coordinados tetraedricamente. La estructura de la blenda de inc tiene cuatro ejes polares, en correspondencia con los cuatro ejes ternarios dirigidos a lo largo de las diagonales del cubo.

%igura [email protected] )structura cristalina de la blenda o esfalerita $2n1' como derivaci#n de de la ocupaci#n de la mitad de los huecos tetra!dricos del empaquetamiento denso %55 $)55'. )n la figura 3= se presenta una celdilla unidad, todos los v!rtices y posiciones en las caras de la celdilla c*bica están ocupadas por átomos 1, mientras que los átomos de 2n llenan el interior en posiciones de huecos tetra!dricos $La mitad'. 1i las posiciones de los átomos de 2n y 1 son intercambiadas la estructura que resulta es equivalente. ( menudo el enlace at#mico es en gran parte covalente en los compuestos que exhiben esta estructura cristalina, entre los cuales están 7a(s, (l", In1b, 5u5l, 2n-, 2n1e, 5d1, 2nEe, RgEe y 1i5. La estructura cristalina de la blenda es similar a la del diamante, con los cationes y aniones alternándose en las posiciones de los átomos de carbono.

1$


%igura 3=.9 )structura c rista lina de la blenda o esfalerita $2n1'. $B'.9 La modificaci#n hexagonal compacta del 2n1, Wurtita $%i gura 3C' tiene en la base un empaquetamiento hexagonal de aniones 1 B 9 . La Wurtita solo tiene un eje polar, el *nico eje ternario, dirigido a lo largo del eje c de la c eldilla hexagonal. )n la tabla B se puede observar que algunas sustancias $2n1 y 1i5' tienen ambas estructuras, que es lo que se denomina formas polimorficas. La estructura c*bica del 1i5 y del 2n1 es la estable a temperaturas bajas y la hexagonal a temperaturas altas. "ara el Pe- el enlace es, principalmente, i#nico y la resistencia y la durea son moderadamente bajas. )l grado de enlace covalente es mayor en el 1i5, por lo cual su resistencia y durea son mayores.

1


%igura3C.9 )structura crist al ina de la Wurtita $2n1'. )n la figura 3 puede verse una comparaci#n entre las estructuras de la blenda y de la Wurita

1:


%igura 3.95omparaci#n entre las estructuras de la blenda y de la Wurita.

3.

Estructuras cristalinas del tipo [AmXp].

1i las cargas de los cationes y de los aniones no son iguales, entonces puede existir un compuesto con la formula química (mGp donde m yo p son diferentes de 3.

1.

Estructura cristalina ti*o [Fluorita],

La f#rmula química (GB incluye un gran n*mero de cerámicas estructurales. Fn ejemplo es la estructura cristalina del mineral natural fluorita $5a%B', del cual recibe el nombre. )l cociente de radios i#nicos $r 5r (' para el 5a%B es alrededor de :., lo cual corresponde a un numero de coordinaci#n de . Los iones de calcio de gran tamaAo están colocados en los centros de los cubos, con iones fluoruro en los v!rtices, estos *ltimos forman una estructura c*bica simple. BH La f#rmula química muestra que el n*mero de iones 5a es igual a la mitad 9 de los iones % , por consiguiente la estructura cristalina es similar a la del 5s5l, excepto que solo la mitad de los centros de los cubos están BH ocupados por iones 5a , de ello resulta una estructura cristalina con huecos, relativamente, grandes. Fna celdilla unidad esta formada por ocho cubos, tal

1(


como se indica en la figura 3M 5ada celda unidad contiene 3B iones $5uatro 5aBH y ocho %9', en la que hay tres iones $Fn 5aBH y dos %9' asociados a cada punto reticular.

Iones fl*or color aul, iones calcio color rojo %igura 3M.9 )structura fluorita. Los cationes tienen coordinaci#n  mientras que los aniones tienen coordinaci#n 4 $tetra!drica'. La estructura de la fluorita tambi!n se puede construir sobre una red de Pravais c*bica centrada en las caras en la que se ocupan todos lo huecos tetra!dricos $%igura 3M'. Los iones calcio forman el empaquetamiento denso c*bico centrado en las caras, cuyos huecos tetra!dricos están ocupados por los iones %.

2


%igura B: )structura cristalina de la fluorita como derivaci#n de la ocupaci#n de todos los huecos tetra!dricos del empaquetamiento denso %55 $)55

21


%igura B3.9)structura cristalina de la fluorita, 5a%B

22


-tros compuestos que tienen esta estructura cristalina incluyen a 5e-B, F-B, "u-By Eh-B,y las formas polimorficas de alta temperatura del 2r-By del Rf-B, pero en este caso las posiciones de los aniones y de loscationes están cambiadas $)structura antifluorita'. Las formas polimorficas del 2r-By del Rf-Bestables a temperatura ambiente tienen una estructura tipo 6%luorita0 distorsionada con una simetría monoclínica. )l oxido de irconio, circona, es un material que tiene muchas propiedades interesantes como su durea, su m#dulo elástico, un bajo coeficiente de fricci#n y una alta temperatura de fusi#n. )stas propiedades hacen de !ste un material atractivo, debido a que tiene tambi!n una tenacidad relativamente alta comparada con otros materiales cerámicos. -tras propiedades interesantes son estabilidad en medios químicamente agresivos, resistencia a altas temperaturas y resistencia a la abrasi#n. La estructura cristalina del 2r-B $5ircona' a diferentes temperaturas es de gran importancia, ya que se han desarrollado t!cnicas para usar el cambio de una estructura a otra para producir cerámicas de tenacidad alta. )l mecanismo es similar a transformaci#n martensitica del acero. )n figura BB pueden verse las estructuras cristalinas de las tres formas polim#rficas de la circona. La fase c*bica es estable a temperatura elevada $entre B
%igura BB.9 )structura cristalina e las tres formas polim#rficas de la circona $a' c*bica, $b' tetragonal, $c' monoclínica )n los *ltimos aAos se han producido avances en el desarrollo de aleaciones de circona, con alta resistencia y tenacidad, alcanándose una resistencia a la fractura de 34:: "a y una tenacidad de hasta 3: "a m3B. )stas propiedades se pueden obtener por la existencia del mecanismo de

23


transformaci#n de fase que puede incrementar espectacularmente la tenacidad. )sta transformaci#n de fase lleva asociado un aumento de volumen que genera esfueros compresivos alrededor de las caras de la fisura, produciendo un efecto de cierre de grieta que impide su propagaci#n. (demás, las aleaciones de circona presentan buenas propiedades como son resistencia al contacto y resistencia al choque t!rmico, lo que permite el empleo de estos materiales en aplicaciones en que puedan estar expuestos al contacto entre superficies, y sometidos a cambios de temperatura, sin presentar desgaste, ni daAo por contacto o agrietamiento por el choque t!rmico. )l F-B se usa como combustible nuclear. Los productos de la fisi#n nuclear tienen un volumen mayor que el material de partida, pero debido a los grandes huecos existentes en la estructura del F-B, se acomodan parte de los productos de fisi#n y se minimian los cambios de volumen externos. )l volumen no ocupado se situa cerca del centro de la celda unidad de la fluorita.

2.

Estructura cristalina ti*o anti+uorita.

H H H H H Los cationes monovalentes Li , Na , Q , (g , Ob , etc. se combinan con B9 B9 B9 los aniones - , Ee , 1 , etc. para formar compuestos de formula (BG, con los aniones y los cationes en las posiciones de red contrarias a las de las estructura de la fluorita, es decir los aniones están dispuestos en un ordenamiento c*bico centrado en las caras con los cationes ajustándose en todos los huecos tetra!dricos, se forma así la estructura cristalina denominada 6(ntifluorita0. )n la figura B< puede verse la estructura de X9(gBEe.

%igura B<.9 )structura de X9(gBEe.(g T )sferas negras, Ee T )sferas blancas. 5onsiste de dos clases de poliedros tetraedros y octaedros. Los puntos E y - indican los emplaamientos c $Ruecos tetra!dricos' y los emplaamientos 4b $Ruecos octa!dricos', respectivamente.

2!


3.

Estructura cristalina ti*o [utilo]

= < X

A

La estructura cristalina tipo 6Outilo0, incluye cationes de tamaAo medio con una carga el!ctrica de 4H. 5ompuestos con este tipo de estructura son el Ei-B, 1n-B, 7e-B, "b-B, -B, 8-B, Nb-B, Ee-B, n-B, Ou-B, -s-B y Ir-B y por los fluoruros del tipo g%B y Ni%B. )l cati#n tiene un n*mero de coordinaci#n igual a = y el ani#n debe tener un n*mero de coordinaci#n tal que se cumpla la relaci#n

1e basa en un empaquetamiento hexagonal compacto de los aniones en el que los cationes ocupan la mitad de los huecos octa!dricos. 5ada átomo de Ei está rodeado de seis átomos de oxígeno $disposici#n octa!drica' y cada átomo de oxígeno se rodea de tres átomos de titanio $disposici#n trigonal', de forma que la estructura de tipo rutilo presenta coordinaci#n de =<. Fn n*mero de coordinaci#n de < no puede lograrse con ordenamientos compactos c*bicos o hexagonales. )n ve de eso, el resultado es una estructura compacta distorsionada. Los cationes solo ocupan la mitad de las posiciones octa!dricas. )n la figura B4 se muestran dos representaciones de la estructura tipo 6Outilo0 usando como ejemplo la forma tetragonal del #xido de titanio, Ei-B. 5uerdas de tetraedros distorsionados compartiendo lados $/os con espaciamientos Ei Y - de 3.M ? y cuatro con 3.M44 ?' se extienden en la direcci#n cristalográfica c de la estructura. /ichos tetraedros comparten v!rtices con cuerdas adyacentes de octaedros formando una estructura tri dimensional.

2"


%igura B4 9 Ilustraciones de la estructura tipo 6Outilo0 $a'.9 5elda unitaria tetragonal del Ei-B mostrando las dos longitudes de enlace Ei9- diferentes. $b'.9 5ompartici#n de aristas y v!rtices de los octaedros para formar la estructura tridimensional.

2$


%igura B@ )structura del Ei-B

4. Estructura cristalina del corindón. La estructura tipo 65orind#n0 es una estructura binaria de gran importancia. )l #xido de al uminio, (lB -<, es el material más importante que posee dicha estructura. -tros materiales son %e B -<, 5r B -<, EiB -<, 8B -<, 7aB -< y Oh B -<. 1e trata de una red de Pravais rombo!drica, pero que se aproximabmucho a una red hexagonal. Ray <: iones por cada punt o reticular $y por cada celda unidad' y la formula química (l B-< exige que estos <: iones est!n divididos en 3B (l
2


%igura B= 5elda unidad del (lB-<, que se muestra superpuesta al apilamiento de capas compactas de iones -B9. Los iones (l
2:


%igura BC.9)structura cristalina del corind#n.

2(


-.

Estructuras cermicas ternarias. 1.

Introducción.

Fna estructura cerámica ternaria consiste, generalmente, en un ordenamiento de iones $)n general de aniones', compacto o pr#ximo al compacto, con dos cationes de diferentes tamaAos o cargas, que se ajustan en las posiciones intersticiales apropiadas. uchas cerámicas comerciales importantes con estructuras ternarias tienen composiciones con más de tres elementos donde más de un elemento de tamaAo comparable ocupa un tipo de posici#n estructural. (sí, cuando se exploran estructuras ternarias, se hará !nfasis en las posiciones estructurales más bien que en la composici#n química. Las estructuras ternarias son sumamente importantes para la tecnología de cerámica avanada. uchas de las composiciones de materiales usados como diel!ctricos avanados, magn!ticos, refractarios, estructurales y #pticos tienen estructuras ternarias. (demás, la mayor parte de la cortea de la tierra está compuesta de materiales cerámicos con estructuras ternarias. (lgunas estructuras ternarias se dan en la tabla < 1e estudiarán s#lo algunas de las estructuras ternarias. )stas incluyen compuestos de la forma (BPG4 cuya estructuras pueden ser de los tipos 6espinela0, 6fenacita0 y 6olivino0, compuestos de la forma (PG4 con estructuras del tipo 6circ#n0, las derivadas del 1i-B ordenado y las ternarias derivadas de las estructuras binarias del 6rutilo0 y de la 6fluorita0', compuestos de la forma (PG< con la estructura del tipo 6perovs&itas0 y, finalmente, otras estructuras ternarias. )l objetivo es seleccionar ejemplos que ilustren los factores que controlan las disposiciones de los átomos e influyen en las propiedades de composiciones específicas. Eabla 3:.4.3.3.9 Oesumen de algunas estructuras ternarias.

3


2.

Estructuras ternarias de los compuestos de la forma A2BX4. 1.

Estructuras del ti*o [Es*inela

La f#rmula (BPG4 incluye una importante familia de cerámicos con aplicaciones magn!ticas. Las estructuras tipo 6)spinela0 se construyen sobre una red de Pravais c*bica centrada en las caras con 34 iones $dos BH
31


%ig ura B.9 )structura tipo 6)spinela0 normal. "osici#n relativa de los átomos en la estructura. BH )n la estructura tipo 6)spinela0 inversa $%igura BM', los cationes ( y la mitad
32


%igura BM )structura tipo 6)spinela0 inversa. "osici#n relativa de los átomos en la estructura. Fna amplia variedad de iones en cuanto a tamaAos y cargas puede encajar BH en la estructura tipo 6)spinela0. )n las estructuras donde el ani#n es el - , el BH cati#n que ocupa el hueco tetra!drico puede ser tan grande como el 5d 4H $:.M4 ?' o tan pequeAo como el 1i $:.4: ?' y el cati#n que ocupa el H hueco octa!drico puede ser tan grande como el (g $3.BM ?' o tan pequeAo 4H como el 7e $:.= ?'. )sto permite una amplia gama de composiciones. Las combinaciones de carga para las espinelas de #xidos incluyen

(demás de otras. Eambi!n existen estructuras tipo 6)spinela0 con otros 9 B9 B9 B9 aniones, como por ejemplo, % , 1 , 1e y Ee .

33


%igura<: 9odelo atomísticode la estructura de la espinela.$a'.9Los huecos octa!dricos de los cationes se han resaltado mediante octaedros y los tetra!dricosse han representado por esferas. $b'.9Los huecos tetra!dricosde los cationes se han resaltado mediante tetraedros y los octa!dricosse han representado por esferas.)n ambas figuras los aniones se sit*anen los v!rtices de los tetraedros y de los octaedros.

3!


%igura <3.9)structura cristalina del g(lB-4. )n la tabla < se dan algunas de las composiciones con estructura tipo 6espinela0.

3"


Eabla < 5omposiciones con estructura tipo 6espinela0.

2. 4



A



B

4





Estructura del ti*o [Fenacita] <



X



La estructura del tipo 6%enacita0 recibe ese nombre debido al mineral natural
3.

Estructura del ti*o [/ 0itruro de silicio]

La estructura del tipo 6Z9 1i
3$


hay tres posiciones distintas en el PeB1i-4, dos para el Pe 4H 1i . )l Z9 1i
BH

y una para el

)l Z9 1i
%igura
4. A



=



B



4



Estructura del ti*o [liino] 

X

4

La estructura del tipo 6-livino0 recibe ese nombre debido al mineral natural denominado olivino, $g, %e'B1i-4, que es una soluci#n s#lida entre los minerales forsterita $gB1i-4' y fayalita $%eB1i-4'. La estructura

3


está basada en tetraedros 1i-4 que unen cadenas de octaedros $%e, g'-= La estructura consiste en un ordenamiento hexagonal compacto de aniones, ligeramente deformado, realiado con los cationes más pequeAos +P+ colocados en un octavo de los huecos intersticiales tetra!dricos y los cationes J(K de mayor tamaAo en la mitad de los huecos octa!dricos. )l %eB1i-4 puede ser usado como un ejemplo que nos ayude a visualiar l a estructura del tipo 6-livino0. Eetraedros independientes comparten v!rtices y bordes con octaedros %e-. )sto da como resultado distorsiones de BH ambos poliedros de tal modo que el %e tiene dos posiciones distintas dentro de la estructura cristalina. Fna posici#n tiene dos iones oxígeno a una distancia interat#mica de B.3BB ?, dos en B.3BC ? y dos en B.BB= ?. La otra posici#n tiene dos a B.: ?, uno a B.3B= ?, uno a B.B<= ? y dos a B.BM ?. )l tetraedro tiene los espaciamientos del enlace 1 i 9- del siguiente modo uno a 3.=<4 ?. )l ordenamiento de los átomos en la estructura del tipo 6olivino0 se ilustra en la figura <3 uchas estructuras ternarias están deformadas. Eales distorsiones son necesarias para acomodar la gran variedad de tamaAos de ion y cargas implicados. 5ada combinaci#n de t a m a A o y carga da como resultado u n grado ligeramente diferente o tipo de distorsi#n. "ueden presentarse otras modificaciones cuando otros iones adicionales entran en soluci#n s#lida. )stas distorsiones y modificaciones de la estructura cristalina determinan modificaciones en el comportamiento del material.

3:


%igura << $ a'.9 ) s t r u c t u r a d e l olivino mostrando el lado compartido de los octaedros distorsionados. e representa los distintos iones metálicos que pueden ajustarse en la estructura $b'.9 )structura de la fayalita

3(


%igura <4.9)structura del olivino

!


8arios de los ejemplos más inusuales NaBPe%4, nB1i14 y gB1n1e4.

incluyen (lBPe-4, Lig8-4,

9

)l olivino y las composiciones con estructura tipo 6-livino0, junto con las espinelas, constituyen la parte principal de la cortea terrestre. Eambi!n están contenidos en muchos refractarios usados en plantas de acero.

3.

Estructuras ternarias de los compuestos de la forma ABX 4

Los materiales con estructuras del tipo (PG4 son menos importantes en la tecnología de las cerámicas avanadas, que la de los compuestos (BPG4. )n la tabla 4 se dan diversas estructuras y composiciones. Eabla 4 Oesumen de algunas estructuras ternarias de los compuestos de la forma ABX . 4

La principal importancia de las composiciones (PG4 es como menas de Pa, , 2r, Eh, [ y tierras raras $serie de los lantanidos La, 5e, "r, Nd, 1m, )u, 7d, Eb, /y, Ro, )r, Em, [b y Lu' La barita $Pa1-4' es la fuente principal de bario, la monaita $Ln"-4' $Ln se refiere a elementos de la serie de los lantanidos' es fuente de los elementos tierras raras, el circ#n $2r1i-4' es fuente del circonio metálico y la circonia, 2r-B , la scheelita $5a-4' y la Wolframita $%e:.@n:.@-4' son fuentes para el tungsteno y la torita $Eh1i-4' para el torio. )l circ#n tambi!n se usa para aplicaciones de tecnología de cerámica porque tiene un coeficiente de dilataci#n t!rmica lineal bajo. (demás, algunas composiciones con la estructura tipo

!1


6circ#n0 y 6scheelita0 son fluorescentes. La composici#n [8-4, con la estructura del circ#n, dopada con )u es fosforescente de color rojo y se usa para la televisi#n en color, y la composici#n, 5a- 4, con la estructura de la scheelita dopada con Nd es un anfitri#n de láser

1

Estructuras ternarias de los compuestos de la forma ABX 3. 1.

Introducción.

Fna amplia variedad de materiales de gran importancia en la tecnología moderna tiene estructuras del tipo de la que presentan los compuestos (PG<, las cuales se dan en la tabla @ Eabla @ Oesumen de algunas estructuras ternarias de los compuestos de la forma (PG<.

Las más importantes son las composiciones que presentan la estructura del tipo 6"erovs&ita0 que presentan propiedades ferroel!ctricas y con una constante diel!ctrica alta. Las composiciones tales como el PaEi- < y el "b2r :.=@Ei:.<@-< son usadas para condensadores, cerámicas ferroel!ctricas, y transductores pieoel!ctricos. Las composiciones se pueden alterar por substituciones químicas para proporcionar una amplia gama de propiedades, que pueden ser optimiadas para usos específicos. -tras composiciones con estructura tipo 6perovs&ita0 de importancia incluyen soluciones s#lidas entre el QEa-< y el QNP-<, que se usan como moduladores electro#pticos para láseres. -tros materiales moduladores de láser son el LiNb-< y el LiEa-<, que tienen estructuras relacionadas y tipo 6ilmenita0. )stos materiales ferroel!ctricos de alta temperatura tambi!n son usadas como pieas pieoel!ctricas.

!2


= A B

1 <

X

Estructura del ti*o [Calcita] <

La estructura tipo 65alcita0 implica cationes grandes como 5a, g, %e, o n 4H @H en la posici#n +(+ y cationes muy pequeAos limitados al 5 , P
%igura <@ )structura cristalina de la calcita

!3


!!


1

Estructura del ti*o [Ilmenita]

La estructura tipo 6Ilmenita0 implica un tamaAo intermedio de los cationes que se ajustan en posiciones intersticiales octa!dricas para producir una estructura ordenada derivada de la estructura tipo 65orundum0. Fna capa de la estructura contiene cationes en la posici#n ( y la capa adyacente contiene cationes en la posici#n P. )jemplos de composiciones incluyen el gEi-<, NiEi-< 5oEi-<, nEi-<, Na1b-<, g1n-<, 2n7e-<, y Nin-<. 5omposiciones con estructuras ordenadas estrechamente relacionadas incluyen el LiNb-< y LiEa-<. )n la figura <= puede verse la estructura cristalina de la ilmenita, %eEi-<.

!"


1

Estructura del ti*o [erosita]

La estructura del tipo 6"erovs&ita0 y las estructuras relacionadas con ella son las estructuras de los compuestos (PG< más importantes para las aplicaciones de tecnología más avanada de las cerámicas. Los materiales con la estructura de perovs&ita, como el PaEi-<, tienen importantes propiedades ferroel!ctricas y pieoel!ctricas $relacionadas con las posiciones relativas que ocupan los cationes y los aniones en funci#n de la temperatura. Los superconductores de alta temperatura son el resultado de las investigaciones sobre variaciones en la estructura de cerámicos del tipo de la perovs&ita. uchas de las estructuras tipo 6perovs&itas0 son c*bicas y se denominan 6perovs&itas ideales0. -tras están ordenadas o deformadas y tienen otras estructuras cristalinas como puede ser tetragonal, ortorr#mbica o romboedral. La estructura 6perovs&ita ideal0 implica cationes grandes con un tamaAo similar al ani#n, además de un segundo cati#n más pequeAo. )l cati#n grande se une a los aniones en un ordenamiento c*bico compacto y así tiene un n*mero de coordinaci#n, 5N, igual a 3B. )l cati#n más pequeAo llena un cuarto de los lugares intersticiales octa!dricos. )xisten cinco iones $un 5aBH, un Ei4H y tres -B9' por cada punto reticular y por celda unitaria. La estructura puede ser visualiada como cuerdas de octaedros (G que comparten v!rtices, que se extienden en tres dimensiones perpendicularmente entre ellas a lo largo de las direcciones cristalográficas 63::0, 6:3:0 y 6::30. )sto se ilustra en la figura
!$


ligeramente desplaada fuera del centro lo que determina un octaedro exc!ntrico deformado. )n la tabla @ se dan composiciones con estructura tipo 6"erovs&ita0 no ideales. Eabla @.9 )jemplos de composiciones con estructuras tipo 6"erovs&ita0 no ideale

!


!:


%igura
!(


%igura < )structura cristalina de la perovs&ita, 5aEi-<. )n la figura < puede verse la estructura cristalina del compuesto [PaB5u<-C9x, que es un superconductor de alta temperatura. Las propiedades de un superconductor dependerán obviamente de la estructura y empaquetamiento de los átomos en la estructura cristalina. La celda unitaria de este compuesto aunque parece ser compleja, su bloque básico de construcci#n es la estructura simple de las perovs&itas, (P-<, que tienen una relaci#n de dos átomos de metal por cada tres átomos de oxígeno. /e ellas, la más conocida es el titanato de calcio, 5aEi-< . "uede observarse que la celda unitaria del superconductor 39B9< resulta del apilamiento de tres celdas c*bicas en las cuales, los átomos de [ y Pa, se encuentran ocupando las posiciones del 5a, y el 5u las del Ei. /e este modo resulta una celda ortorr#mbica, cuyos parámetros son a T <.3C ?, b T <.B ? y c T 33.=C3 ?.

"


)l aspecto al parecer esencial en la determinaci#n de las propiedades superconductoras es la existencia de capas bidimensionales de 5u- con diferentes n*meros de coordinaci#n, que se extienden a trav!s del material. Eambi!n se ha demostrado que el contenido de oxígeno en el material es determinante en la superconductividad.

%igura
"1


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Estructura Cristalina de Los Ceramicos

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