LABORATORIO DE HIDRÁULICA I
PRÁCTICA Nº 03 COMPROBACIÓN DE LA PRESIÓN HIDROSTÁTICA Y DEL CENTRO DE PRESIÓN 3.1 OBJETIVOS
Demostrar experimentalmente la magnitud de la fuerza hidrostática ejercida sobre una superficie sumergida Determinar la posición del centro de presión bajo varias condiciones de altura
3.2 GENERALIDADES La presión absoluta es la que se mide en relación con el vacío perfecto, mientras que la Presión manométrica es la presión de un fluido que hace referencia con la presión atmosférica. La presión absoluta es la sumatoria de la presión atmosférica y la presión manométrica. La presión hidrostática debida al peso de un fluido en reposo, puede ser medida con diferentes metodologías, siendo una de ellas a través de la medición de su fuerza resultante sobre una superficie sumergida en el fluido. La presión es sólo función de la profundidad que se considere.
Fig. 1 Diferencia de presiones entre dos puntos.
3.3 SÍNTESIS TEÓRICA
E cuaciones de Euler: Para considerar un punto P se toma una forma prismática, en la cual la densidad es y la presión es P. Con un sistema de coordenadas elegido para conocer la variación de la presión en cada una de las direcciones d los ejes x, y y z.
1 p dz dxdy p 2 z
1 p dx dydz p 2 x
dz
1 p p dy dxdz 2 y
1 p p dy dxdz 2 y
dy dx 1 p dx dydz p 2 x
1 p dz dxdy p 2 z
Si la fuerza de cuerpo por unidad de masa de la partícula es M= Xi + Yj +Zk, el equilibrio de las fuerzas en la dirección en x es: 1 p 1 p dx dydz p dx dydz Xdxdydz 0 p 2 x 2 x
Con las debidas simplificaciones se obtienen: p x p y
X
Y
p z
Z
Tomando en cuenta a la fuerza gravitacional, resulta: p
0
x p
0
y p z
g
Con lo cual se concluye que la presión varía solo en la dirección z, con lo cual: dp
gdz
dz
A parato de comprobación de la pres ión hidros tática y el centro de pres ión:
El equipo consiste de un segmento de aro balanceado, pivotado en su centro y rígidamente conectado a un dispositivo para pesar. El segmento de aro maquinado con precisión y va montado dentro de un recipiente de agua construido enteramente de acrílico para facilitar una completa observación, el cual puede ser nivelado mediante soportes roscados ajustables. El brazo equilibrado incorpora un platillo para las pesas suministradas y un contrapeso ajustable. El empuje ejercido se determina con un sistema de palancas contra-
balanceadas, y un sistema de niveles de agua y un calibre de precisión de gancho o punto.
Fig. 9.2 Comprobación de Fuerza Hidrostática Mediante la ecuación de cálculo de la altura del centro de presión: d
h2
h1
3
Además se puede definir lo siguiente con la Fig. (2.3) h1: nivel anterior de agua h2: nuevo nivel de agua H: Nivel de agua encerado en el límite inferior de la superficie plana a: altura de superficie plana vertical b: ancho de superficie plana vertical Y: Centro de gravedad de área de Presión cuando H > 5in YCP: centro de presión cuando H > 5in ā:
diferencia del nivel de agua y el centro de presión
R: radio de elemento WE: Peso experimental Wc: Peso calculado
Fig. 9.3 Partes y dimensiones de aparato de comprobación de presión hidrostática
3.4 PRUEBAS A REALIZARSE
Determinar la Fuerza de Presión ejercida sobre una superficie plana vertical. Analizar y comprobar el efecto de la Fuerza Hidrostática en un Sistema Estático.
3.5 INSTRUMENTACION
Aparato de Presión Hidrostática
Nivel de burbuja
Pesas (g)
Recipiente
3.6 INSTRUCCIONES 1.
Se define el sitio a colocar el aparato de medición.
2.
Nivelar el equipo con ayuda de los cuatro tornillos o soportes ajustables que se encuentran en la placa de la base del equipo, de acuerdo con el nivel de burbuja a ubicarse en cada lado.
3.
Ubicar el nivel de burbuja en el punto de giro y dejarlo en esa posición durante toda la realización de la práctica.
4.
Añadir poco a poco agua al tanque hasta que la superficie libre toque la base del cuadrante o superficie plana. Encerar el nivel de agua con la regleta ubicada en la urna.
5.
Establecer un nuevo nivel de flujo h2 con la regleta y el flujo, agregando agua en cada nivel.
6.
Cargar el portador de peso hasta que el cuadrante tome la posición de Referencia inicial.
7.
Determinar el nuevo nivel de agua con el calibre de gancho ó punto.
3.7 ACTIVIDADES POR DESARROLLAR El cálculo a realizar se divide en dos condiciones: a) H > 5 in F R
2 H a a * b 2
=16,387 g/in3 Y
3 H
a
2 H
a
a
H
d
R
Y CP
*
a
3
Y CP
a
6 H
2
6aH
2a
2
6 H 3a
b) H ≤ 5 in F R
H 2 * b 2
=16,387 g/in3
Y CP a
d
2 H / 3
H
R
Y CP
a
Y con estos datos obtenidos de Y CP, Fr y d; se obtiene el W C correspondiente realizando sumatoria de momentos igual a cero de la siguiente manera: WC.X = d. F R
3.8 PRESULTADOS OBTENIDOS La tabla de resultados deberá contener el cálculo de la fuerza de Presión Resultante sobre la superficie plana F R, el centro de Presión de la Fuerza medida desde la superficie libre Y P, ā, d, Wc y W E.
3.9 CONCLUSIONES Conclusiones de la realización de la práctica, explicando el porqué de las posibles diferencias entre los datos calculados en laboratorio y los reales. Responder las siguientes preguntas:
¿Qué Influye en la diferencia de valores obtenidos en el peso calculado? ¿Qué fuerzas actúan sobre la curva de acero (superficie plana vertical y superficie curva)? Explique cómo es la distribución de presiones y realice un dibujo Escriba conclusiones con respecto a la práctica realizada
3.10 RECOMENDACIONES
Escriba recomendaciones con respecto a la práctica realizada
3.11 BIBLIOGRAFÍA
WYLE – STREETER, Mecánica de Fluidos, Octava Edición.
SOTELO AVILA, Fundamentos de Hidráulica General, Vol. I.
TABLA DE RESULTADOS
ES CUELA POLITÉC NICA NACIONAL Facultad de Ing eniería Civil y Ambiental Nombres:
Fecha: Grupo: PRÁCTICA No. 3: Comprobación de la Fuerza de Presión Hidrostática y del Centro de Presión Datos iniciales: b (in) = a (in) = R (in) = x (in) = Nº 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
H in
YCP m
WE g
FR g
