PRÁCTICA N° 15 - 1° - SISTEMA DE NUMERACIÓN

I.E. Nº 88058

GRADO:

1º HUAMBACHO “LA HUACA” FLORES MENDOZA

PROFESOR: JUSTO CARLOS

PRÁCTICA DE MATEMÁTICA N° 06 TEMA:

SISTEMA DE NUMERACIÓN.

GRUPO 1 1) Halla el valor de “ n”. Si 203(n) = 55(6) A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 2)Halla el valor de “ n”. Si 501(n) = 265(8) A) 8 B) 7 C) 6 D) 9 E) 5 3) Si:

xy xy

(7)

=

yx yx

de: “ x + y” A) 2 B) 3 6

4) Si:

xxx

=

( 3)

aaaa

; Halla el valor

C) 4

de: “ a + x” A) 3 B) 4 7

5) Si:

( 4)

a6

D) 5

; Halla el valor

C) 5

( 4)

=

D) 6

xy xy 0

valor de: “ a +y - x” A) 6 B) 7 C) 8 10

E)

E)

; Halla el

D) 9

E)

6) Si: 1ab ( 6 ) =ba ( 8 ) +ab ( 7 ) ; Halla el valor de: “ b - a ” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 7) ¿Cuál de los siguientes numerales representa la mayor cantidad? A) 237(9) B) 102(14) C) 143(12) D) 124(13 E) 183(11) 8) Si: xyz ( 5) = 89 ; Halla el valor de: “ x +y-z” A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)5 9) Si: de: “ x + y ”

xy( x +1) ( 6 )

=

142

; Halla el valor

A) 6 23

B) 7

C) 8

D) 9

E)

¿Cuánt ntos os núme número ros s natu natural rales es 10) ¿Cuá existen entre 62(8) y 79(9)? A) 21 B) 22 C) 20 D) 19 E) 23 Sabiendo do que: que: 121(n) = 196. 11) Sabien Halla el valor de “n”. A) 10 B) 11 C) 12 D) 13 E)14 GRUPO 2 ¿Cuántos números números naturales naturales hay 1) ¿Cuántos desde el 45(7) hasta 125(6)? A) 19 B) 20 C) 21 D) 22 E) 23

2) Si: a + b + c = 12 ; Halla la suma de cifras cifras del result resultado ado de efectu efectuar: ar: ab + bc + ca . A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 3) Si:

3 x7

(n)

=

304( 9 ) ;

calcule: “ x

+ n” A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 E) 18 4) Si: m(m + 2)(m − 3) ( 6 ) =xyy ( 7 ) ; Halla el valor de: “ x + y + m ” A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10 y a 5) Sabiendo que: ab − ba = 36 + b = 8. Halla el valor de “ a . b”. A) 6 B) 8 C) 12 D) 16 E) N.A. y a 6) Sabiendo que: ab + ba = 77 – b =1. Halla el valor de ab en base 5. A) 43(5) B) 34(5) C) 32(5) D) 133(5) E) N.A.

7) Si: “a.b”.

ab a +b

=

5.

Halla el valor de

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A) 10 B) 15 C) 20 D) 30 E) 40 8) Si: ab ( 8 ) + ba ( 8) = 36 y a – b =2. Halla el valor de “a” . A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E)5

9) Si: a + b + c = 23. Halla el valor de: abc − bca + cab . A) 2 323 B) 2 553 C) 2 355 D) 3 333 E) F.D.

y x – y =1.; 10) Si: xy ( 6 ) + yx ( 6 ) = 63 Halla el valor de: “ x . y ” A) 12 B) 16 C) 20 D) 24 E) 30

1) Escribe 1001 en base 4. 2) ¿Cuántos números naturales hay desde 34(5) hasta 52(6)? 3) Si Lucía pesa 76 Kg en base 8. ¿Cuánto pesa en base 10? 4) Ordena de mayor a menor los siguientes números: 21 (7); 32(5) y 1001(2) 5) Halla el valor de “n”. Si 102(n) = 234(7) a) 8 b) 9 c) 10 d) 11 e) 12 6) El número 102 se escribe como 204 en base k, halla “k”. a) 2 b) 4 c) 6 d) 7 e) 8 7) Halla el valor de: “ a + b” ; =

ba

ab

(9 )

2) ¿Cuál es la suma de los números naturales comprendidos entre 5 y 13? 3) El número natural que define el conjunto A, si A= {a, b, c, d, e, f, g, h} es: a) 2 b) 4 c) 7 d) 8 e) N.A. 4) Hallar el cardinal de cada uno de los siguientes conjuntos: a) A ={ x/x ∈ N ∧ x 23} b) B ={x/x ∈ N ∧ 18 x 35} c) C ={x/x ∈ N ∧ 27 x 40} d) D ={x ∈ N/ x es par ∧ x 21} e) D ={x ∈ N/ x es impar ∧ x 19} f) B ={x/x ∈ N ∧ 15 x < 31}

5) Compara las siguientes parejas de números naturales y escribe el símbolo , , ó =: a) 20 046

2 20 057

b) 215 - 10

225 + 2

c) 938 x 104

908 x 104

d) 83 932 613 e) 908 600

83 930 792 906 800

f) 23 456 204

9 589 742

g) 245 746

245 923

h) 728 649

728 647

(7)

a) 4 b) 5 c) 6 d) 7 e)8 8) Efectuar: 231(4) y 323(4) Representa los siguientes subconjuntos de N en una recta numérica. a) H ={0; 2; 5; 6; 8; 10} b) I={x∈ N/ 3 x 9} c) J={x ∈ N/ 4 x 11} d) K={x ∈ N/ 0 x 6}

6) La figura muestra una recta numérica y los números naturales a, b, c, d. Coloca el símbolo respectivo , , ó = en cada rectángulo: c a a

b d b ; b

c ; c

d

7) Si se cumple que: a r; p t ; p r y t a . Ordena en forma

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creciente los cuatro naturales. a) p; a; t; r b) a; t; r; p t d)p; r; a; t e) t; a; p; r


números c) r; a; p;

8) Si (x+2); (x-5); (x-2); (x+8); (x+1); representan a números naturales. ¿Cuál es el menor? a) (x+2) b) (x-5) c) (x+8) d) (x+1) e) (x-2) 9) Se sabe que a, b, c son números naturales. ¿Cuál es el valor menor que puede tomar: a + b + c, si: a 25; b 8; c 35? a) 68 b) 70 c) 71 d) 75 e) N.A. 10) Ordena de mayor a menor los siguientes números: 2 002; 20 020; 2 200; 2 020; 20 200; 19 2002. 11) Halla el número natural que define el conjunto de los triángulos que hay en la figura:

A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 10 12) Indica cuál de los siguientes conjuntos no define al número natural 5. A) {x/ x es vocal de la palabra eucalipto} B) {a; i; i; o; o; u; e } C) {x/x < 9 ∧ es par} D) {x/ x es vocal de la palabra longitudinales} E) N.A.

1.- De un grupo de 65 alumnos: 30 prefieren Comunicación, 40 prefieren Matemática; 5 prefieren otras áreas. ¿Cuántos prefieren Matemática y Comunicación? A) 8 B) 10 C) 5 D) 15 E) 12 2.De 50 estudiantes encuestados: 20 practican sólo fútbol; 12 practican fútbol y natación; 10 no practican ninguno de estos deportes. ¿Cuántos practican natación y cuántos sólo natación? A) 32 y 20 B) 12 y 8 C) 8 y 4 D) 20 y 8 E) 30 y 12 3.- En un salón de 100 alumnos: 65 aprobaron Raz. Matemático; 25 aprobaron Raz. Matemático y Raz. Verbal; 15 aprobaron solamente Raz. Verbal. ¿Cuántos no aprobaron ninguno de los cursos mencionados? A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 4.- En una encuesta realizada a 120 personas: 40 leen solamente la revista “Gente”; 60 leen solamente la revista “Caretas”; 12 no leen ninguna de estas revistas. ¿Cuántos no leen la revista Caretas? A) 52 B) 68 C) 48 D) 20 E) 38 5.- Entre 97 personas que consumen hamburguesas se observan las siguientes

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preferencias en cuanto al consumo de mayonesa y kétchup: 57 consumen mayonesa; 45 consumen kétchup, 10 no consumen ninguna de estas salsas. ¿Cuántos consumen mayonesa pero no kétchup? A) 15 B) 30 C) 42 D) 52 E) 40 6.- De 300 alumnas que salen al recreo: 90 bebieron Inca Kola; 60 bebieron Coca Cola; 10 bebieron ambas bebidas. ¿Cuántas alumnas bebieron sólo una de estas bebidas? A) 130 B) 160 C) 210 D) 170 E) 150 7.- En una reunión de profesores de ciencias: 47 eran de matemática, 40 eran sólo de Física; 4 no enseñaban ninguno de estos cursos. ¿Cuántos profesores integraban la reunión? A) 83 B) 70 C) 100 D) 91 E) 87 8.- En una encuesta realizada a un grupo de deportistas: 115 practican básquet; 35 practican básquet y ajedrez; 90 practican solo ajedrez; 105 no practican básquet. ¿A cuántos deportistas se encuestó? A) 220 B) 230 C) 210 D) 200

el defecto A; 230 no tienen el defecto B; ¿Cuántos artículos tienen exactamente un defecto? A) 250 B) 260 C) 270 D) 240 E) 280 11.- En una encuesta de mercado sobre el consumo de pescado y pollo se encontró que de los 1000 encuestados: 200 no consumen ninguno de estos productos, 500 no consumen pollo; 600 no consumen pescado; ¿Cuántos consumen pescado y pollo? A) 50 B) 60 C) 80 D) 100 E) 120 12.- A 60 alumnos de un salón les preguntaron por el deporte que practican y respondieron: 40 juegan fútbol; 36 juegan vóley. ¿Cuántos alumnos practican los dos deportes? A) 20 B) 14 C) 18 D) 12 E) 16 13.- En un salón de 100 alumnos que practican álgebra y/o geometría: 80 practican geometría; 60 practican álgebra. ¿Cuántos practican solamente un curso? A) 60

B) 40

C) 20

D) 50

E) 30

E) 190

9.- Durante el mes de febrero de 1999, Juancito sólo desayuno jugo de naranja y/o jugo de papaya. Si: 12 días desayunó solamente jugo de naranjas; 3 días desayunó jugo de naranja y jugo de papaya. ¿Cuántos días desayunó jugo de papaya? A) 11 B) 12 C) 13 D) 14 E) 15

14.- En una fiesta donde había 100 personas, se observo que se bailaba la salsa o el rock. Si: 65 personas bailaban la salsa; 60 personas bailaban el rock; ¿Cuántas personas no bailaban el rock, sabiendo que todos bailaban por lo menos uno de estos tipos de baile? A) 40 B) 25 C) 35 D) 15 E) 30

10.- Al estudiar la calidad de un producto se consideran dos tipos de defectos: A y B. Se analizaron 350 artículos con los resultados siguientes: 50 no tienen ninguno de estos defectos; 150 no tienen

15.- De 200 lectores: 80 leen las revistas A y B; 110 son lectores de la revista B. ¿Cuántos leen sólo la revista A?

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A) 30

B) 90

C) 60

D) 50


E) 70

16.- En una asamblea de 70 integrantes de un club: 45 son estudiantes; 48 trabajan; 8 no trabajan ni estudian; ¿Cuántos trabajan pero no estudian? A) 31

B) 14

C) 17

D) 39

E) 25

17.- En una pequeña criolla trabajan 32 artistas de estos, 16 bailaban, 25 cantan y 12 cantan y bailan. El número de artistas que no cantan ni bailan es: A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

E) 5

18.- De un grupo de 40 personas se sabe que 15 de ellas no estudian ni trabajan; 10 personas estudian y 3 personas estudian y trabajan. ¿Cuántas de ellas realizan sólo una de las dos actividades? A) 20 B) 18 C) 25 D) 22 E) 30 19.- Durante el mes de diciembre, Rafael va a misa o al teatro. Si 18 días va a misa y 20 días va al teatro. ¿Cuántos días va solamente a misa? A) 7

B) 12

C) 10

D) 11

E) 9

20.- De un grupo de 200 consumidores de “pollos a la brasa” a 120 no le gusta la mostaza; a 130 no le gusta el kétchup; a 80 no le gusta ni la mostaza ni el kétchup. ¿A cuántas personas les gusta ambas salsas? A) 10 B) 20 C) 30 D) 40 E) 50

“No dejes nunca que pase un solo día, sin que hayas leído, oído o escrito algo, que ha de servirte para el engrandecimiento de tu personalidad”

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E) 2; 5; 6; 7

3.- Si: A = { x ∈ N / 3 ≤ x ≤ 9} , B = { x ∈ N / 5 < x < 11} ∧ C = {7; 8; 9} Hallar: (A ∩ B) ∩ C A) {6; 7; 8} B) { 6; 7} D) { 7; 8; 9 } E) N.A.

C) {8; 9}

4.- Dados los conjuntos: A = {x ∈ N / x es múltiplo de 5 y 4 < x < 21} B = { x ∈ N / x es múltiplo de 4 y 3 < x < 30} ¿Cuántos elementos tiene el conjunto: A ∪ B? A) 11 B) 7 C) 10 D) 9 E) 15 5.- Dados los conjuntos: A = {x / x es dígito y 2 ≤ x ≤ 6} B = {x ∈ N / x2 = 9 } ∧ C = {x ∈ N / x - 2 = 4} Hallar: (B ∪ C) ∩ A A) {2; 4; 5} B) { 3; 4; 5} C) {3; 6} D) { 2; 3; 4; 5; 6 } E) N.A. 6.- Del siguiente diagrama: Hallar: (P ∪ R) ∩ Q

1.- Dado los conjuntos: A = { x/x es letra de la palabra “teléfono”} B = { x/x es letra de la palabra “elefante” }

Q

A) {2; 4; 6} B) {2; 4; 5; 6} C) {5; 6} D) {2;3;4; 5;6} E) N.A.

8

R

2 6

5

3

7

p

4 1

Hallar: A ∩ B A) {e, l, f} B) { e, f, n} D) {l, f} E) {e, f, n, t}

C) {e, ñ, f, n}

2.- Si:

A = {1; 2; 3; 7} B = { 2; 5; 6; 7} C = {3; 4; 5; 7} Entonces, cuales son los elementos que deben estar en las partes achuradas del diagrama.

A

B

A) 2; 5; 7 B) 2; 3; 7 C) 2; 3 D) 3; 5, 7

7.- ¿Cuál es el máximo número de elementos que puede tener: (P ∪ Q) ∩ R Si: n(P) = 5; n(Q) = 3 y n( R) = 8?(Q, R y P son conjuntos) A) 13 B) 14 C) 16 D) 8 E) 11 8.- ¿Cuál es el mínimo número de elementos que puede tener: (A ∩ B) ∩ C; Si: n(A) = 5; n(B) = 4 y n( C) = 3?. (A, B y C son conjuntos, además: n(A) significa el número de elementos del conjunto A) A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 12 9.- Dados los conjuntos:

C

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GRADO:


A = {2; 3; 4; 5; 6; 7; 8} C = {2; 4; 6; 7} Hallar: A (C B) A) {2; 5; 7} B) { 3; 4, 6, 8} D) { 4; 6; 8} E) N.A.


B = { 4; 6; 8}

−

−

NIVEL II

−

C

B

7

3

A

6

4 2

5

1

A) {1; 2; 4; 6} B) {2; 3; 4; 5; 6} C) {1; 2; 3; 4} D) {1; 2; 3; 4; 5} E) {1; 2; 3; 4; 5; 6} 11.- Dados los conjuntos: A = {3; 5; 7; 9} B = { 1; 2; 4; 6; 8} y C = {3; 4; 7; 8; 9; 10} Hallar: (A ∪ B) ∆ C A) {3; 5; 7; 9} B) {1; 2; 4, 6, 9} C) {2; 3; 5; 6}

D) { 1; 2; 4; 6; 10}

E) N.A.

12.- En la figura A, B y C son conjuntos no vacíos. ¿Cuál de las siguientes expresiones representan el área achurada? A) (A ∩ C) ∪ B B C B) (A C) ∩ B C) (A ∩ C) B A D) (A ∩ B) C E) (A ∪ C) B

−

B)' B) {2; 3; 4; 6; 8; 10} D) { 1; 5; 9; 3; 6} E) N.A.

C) {2; 4; 6; 8}

10.- Del siguiente diagrama: Hallar: (A B) ∪ (B C)

−

−

Hallar: (A A) {1; 5; 7; 9} C) {3; 4; 6; 8}

− − −

13.- Dados los conjuntos: A = {x ∈ N / x es múltiplo de 4 y 3 < x < 17} B = {x ∈ N / x es múltiplo de 6 y 5 < x ≤ 30} C = {x ∈ N / x ≤ 15} Hallar: (A ∆ B) ∩ (B ∆ C) A) {4; 8; 12} B) {6; 12; 18; 24; 30} C) {4; 8; 18; 24} D) { 4; 8; 18; 24; 30} E) N.A. 14.- Dado el conjunto Universal: U = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} y los conjuntos: A = {1; 3; 5; 7; 9} y B = {2; 3; 4}

1.- Dado que: N = { 0; 1; 2; 3; 4; …} A = {x ∈ N / x es múltiplo de 3 } B = {x ∈ N / x es múltiplo de 4} C = {x ∈ N / x < 25} Hallar: n[A ∩ B ∩ C] A) 6 B) 4 C) 3 D) 2 E) 1 2.- Dados los conjuntos: A = { x / 9 ≤ x2 ≤ 300; x ∈ N } B = { x / 2x - 5 ≤ 30; x ∈ N } C = {x ∈ N / x < 25} Hallar: n(A ∩ B) A) 17 B) 12 C) 15 D) 18

E) N.A.

3.- Del siguiente diagrama: Hallar: (B ∪ C)' (A ∩ D)'

−

A) {2; 6; 7; 8; 9; 10; 11} B

B) {1; 5} C) { 4} D) {1; 4; 5} E) N.A.

11

A 2 1

4

C 10

3

7

9 8

6 5

D

4.- Dados los conjuntos A y B, se tiene que: A ⊂ B; 3n(A) = n(B) y n(A ∪ B) = 15. ¿Cuántos elementos tiene B? A) 5 B) 10 C) 15 D) 12 E) 6 ∧ 5.- Si: M = {a, b, c, d, e, f, g} N = { b, c, h} y T = {e, f, i} Entonces: cuáles son los elementos que deben estar en las partes achuradas del diagrama. A) c,f,i N M B) a,f,e T C) b,c,g D) a,f,i,g E) f,e,i

6.- La operación A que correspondeB al diagrama es: I. (A - B) ∩ (C – B) II. (A ∩ C) – B

C

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GRADO:



III. (A ∩ B) – C A) Sólo I B) Sólo II C) I y II D) II y III E) Todas 7.- ¿Qué representa lo sombreado? A) (A ∪ B) ∩ C B) (A ∪ C') ∩ (B ∪ C') B C) (A B)' ∩ C A D) (A B)' ∩ (A ∪ C) E) (C A) ∪ B

− − −

C

−

8.- Hallar: n[(A ∪ B) C]; Si: A = {1; 2; 3; 4; 5; 6}; B = {2; 4; 6; 8; 10} B = { n/n=2x +1 ∧ 0 < x < 5 } A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 9.- U = { 1; 2; 3; 4; ………..;12} A = {2; 4; 6; 9; 10; 12} ∧ B = {1; 2; 5; 6; 8; 10; 11}. ¿Cuántos elementos tiene: A' – B? A) 6 B) 5 C) 4 D) 3 E) 2

5a

M A V 308 2a

7a 3a 4a

a

6a

308

A) 32

B) 31 A C) 30

D) 29

3a

a 5a

2a

V E) 28 7a 308 A

6a

V

”Nadie es 7amenos que 3a a nadie, y nadie es más que tú”

4a

M

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GRADO:

1º HUAMBACHO “LA HUACA” FLORES MENDOZA 5a

2a

6a


A) 5 10

4a

M

B) 6

C) 8

D) 9

“Al llegar a cualquier lugar, te recibirán según tu vestido, mas te despedirán según tu conducta”

11 10 7

2

1

4

3

9 8

6 5

D

E)

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