GRADO EN INGENIERIAS INDUSTRIALES Departamento de Física aplicada II Universidad de Málaga
CONSTANTE ELÁSTICA DEL MUELLE
NOMBRE
JOSE LUIS GONZALEZ PIZARRO
GRUPO B
NOMBRE
VICTOR GONZALEZ RAMIREZ
GRUPO B
FUNDAMENTOS TEORICOS. · Método estático La ley de Hooke establece que la fuerza elástica recuperadora es directamente proporcional a la deformación producida en el muelle: muelle: F=-K·x Con F la fuerza aplicada al muelle y K constante elástica elástica del muelle, característica de cada material. material. El signo negativo nos indica que la fuerza ejercida por el muelle se produce en sentido contrario a la deformación, es una fuerza recuperadora, intenta llevar el objeto a una posición de equilibrio. Cuando el muelle está quieto significa que la fuerza elástica y la que produce la elongación se han equilibrado y son iguales en módulo. La fuerza que produce la deformación es el sobrepeso añadido, de esta forma tenemos que:
· Método Dinámico La fuerza elástica del muelle es una fuerza de tipo recuperadora que intenta llevar al objeto a un punto de equilibrio, y por lo tanto produce un movimiento armónico simple (m.a.s.).
La ecuación genérica de un m.a.s. la igualamos con la del muelle para comprobar que es un m.a.s.
De aquí obtenemos que y por lo tanto el periodo del movimiento es Despejamos K teniendo en cuenta que tenemos que añadir el peso del muelle que también produce elongación que corresponde a un tercio de la masa del muelle. Tomamos M como el sobrepeso y m como el peso del muelle y al despejar tenemos:
CALCULOS Antes de realizar los cálculos… Masa muelle radio grande= 15.30 g Masa muelle radio pequeño= 5.86 g Masa portapesas= 9.95 g Errores Instrumentales:
Δm=0.01g (para los muelles y el portapesas) Δt=0.01s Δx=0,001m
·Metodo estático Muelle grande:
Muelle chico:
Pendiente: b= 0.0000 N
Pendiente: b= -0.0194 N
Δb=0.0005 N
Δb=0.0016 N
Coeficiente Regresión lineal: r 1 Constante Elástica: K= 3.090 N/m ΔK= 0.004 N/m
Coeficiente Regresión lineal: r 1 Constante Elástica: K= 19.66 N/m ΔK= 0.04 N/m
y= (0.0000±0.0005)+(3,090±0,004)x
−94±6 +9,66±,4x
Muelle chico
Muelle grande
·Método Dinámico:
Radio mayor: Const. Elástica: K(0,02kg)=2,20 N/m ΔK(0,02kg)=0,02 Masa: 15,30 g 1.
K(0,04kg)=2,551 N/m ΔK(0,04kg)=0,009
Error de dispersión en tanto por ciento: 0.02 kg
2.
Error de la media del tiempo usando t=1: 0,02 kg
3.
6 Error del periodo | | | |
4. 5. 6.
−−
Periodo: 0.02 kg T=
=
1 4. 2 ( +
Constante Elástica: Error Constante elástica: 0,02 kg
3
1
=
0,02 kg
0,02
1
| |
)
2
=1 (
=
25
+
+
.
=
2
4.
2
+
4.
2
3
2
= 0.08
= 0.003
kg K=2,20 N/m
( ) =
.
)2
8
+
3
+
.
3
2
.
=0,02N/m
Hacemos lo mismo con el peso de 0,04 kg. Radio menor: Const. Elástica: K (0,07kg)=21,1 N/m ΔK (0,07kg)=0,3 Masa: 5,86 g Repetimos el proceso anterior.
K (0,14kg)=20,46 N/m ΔK (0,14kg)=0,14
CUESTIONES 1.- ¿Qué otra fuerza existe en esta experiencia que no hemos tenido en cuenta? La fuerza de rozamiento con el aire la hemos considerado despreciable. 2.- ¿Variaría esta constante K si la experiencia la realizáramos en la Luna? ¿Obtendríamos un valor mayor, menor o igual? ¿Por qué? No, porque la K es una constante que no depende de dónde se sitúe el muelle. Según la fórmula que hemos encontrado al principio
()
podemos ver que no depende de
la gravedad. 3.- Defina los conceptos: masa inercial y masa gravitatoria. Consulte la bibliografía si desconoce estos términos. La masa inercial es una medida de resistencia de una masa a cambiar su aceleración en un sistema inercial, mientras que la masa gravitatoria es una medida de la fuerza de atracción gravitatoria que experimenta una porción de materia másica en el seno de un campo gravitatorio.
4.- ¿Cuál de estas masas ( gravitatoria o inercial ) interviene en cada uno de los métodos? En el método estático interviene la masa gravitatoria, ya que se tiene que equilibrar la fuerza peso ejercida por una atracción gravitatoria, y en el método dinámico la masa inercial ya que lo que esta produciéndose es un cambio de velocidad producido por la fuerza recuperadora sobre el muelle al separarse de la posición de equilibrio.
5.- Suponiendo que la masa del muelle fuese despreciable, ¿podría explicar el motivo por el que la masa del platillo no aparece en la ecuación [1]? La constante relaciona la fuerza aplicada linealmente con el alargamiento que esta produce sobre el muelle. Si aplicamos una fuerza en el muelle este se alargara siempre la misma distancia independientemente de lo que pese el platillo.
