Laboratorio de Mecánica de Fluidos II Características de Operación de Turbinas Francis y Pelton Martes 18 de julio del 2017, I Termino Adriano Arenas Mortola Facultad de Ingeniería en Mecánica y Ciencias de la Producción (FIMCP) Escuela Superior Politécnica del Litoral (ESPOL) Guayaquil - Ecuador
[email protected]
Resumen Esta práctica le permitió al estudiante estudiant e familiarizarse con la forma de operación de las turbinas Pelton y Francis. Se trabajo en ambas bombas midiendo la potencia que ofrecía cada una de ellas mediante un freno Prony y un dinamómetro de mercurio. Los estudiantes trabajaron trabajaron con distintas aperturas de, en el caso de la turbina Pelton, del inyector de agua, mientras que en el caso de la turbina Francis, aperturas de los alabes, para así ir calculando los diferentes comportamientos comportamientos y por ende las distintas eficiencias eficiencias que ofrecía ofrecía cada apertura apertura en cada turbina. Finalmente Finalmente se determinaron las máximas eficiencias para cada turbina con su rango de velocidad de máxima eficiencia. Palabras Clave: Turbina Clave: Turbina Pelton, Turbina Francis, Freno Prony
Introducción
=
ecuación 3
Para las turbinas Pelton y Francis, las ecuaciones son las siguientes:
Donde:
La potencia mecánica está dada por:
=Potencia hidráulica
= ∗ =
ecuación 1
Donde:
El cabezal esta dado por:
=Potencia mecánica = +
=Velocidad angular en rad/s =Torque
Donde:
=Velocidad angular en RPM
=cabezal estático
2
=Cabezal cinético
La potencia hidráulica está dada por: =
ecuación 2
Donde: =Cabezal =Densidad
Equipos, Instrumentación y Procedimiento En esta práctica se utilizaron los siguientes equipos e instrumentos: • • •
=Gravedad
•
=Caudal
La eficiencia de la bomba se encuentra dada por la potencia mecánica mecánica dividida para la potencia potencia hidráulica que nos entra la bomba:
•
Dinamómetro Dinamómetro de mercurio tipo fuelle Tacómetro Freno Prony Banco de pruebas de turbina Pelton Marca: Gilkes o Serie: GH-53 o Modelo: 41611 o Código Espol: 02698 Espol: 02698 o Banco de pruebas de t urbina Francis Marca: Gilkes o Serie: 41612 o Modelo: GH-58 o
o
Código Espol: 0269
% Apertura 100% 50% 25%
Resultados Los resultados se encuentran adjuntos en Anexos B y en Anexos C. Análisis de Resultados y Conclusiones Se puede observar en las gráficas 1 y 3, que la potencia mecánica tiene una tendencia muy parecida a la eficiencia con respecto a la velocidad angular. Esto se debe a que, para calcular la potencia hidráulica, esta depende del cabezal total y el caudal, que en este caso son los mismos en todas las aperturas de llave que hicimos para la toma de datos. Esta potencia está a su vez relacionada a la con la eficiencia, por eso podemos observar un comportamiento casi igual. En nuestra practica obtuvimos que la eficiencia máxima, de 70%, la obtuvimos con el inyector al 25% con una velocidad de aproximadamente 1500 RPM, pero la tendencia nos muestra que generalizando esto, nuestra máxima eficiencia seria alrededor de los 1100 RPM. En la gráfica 2, podemos observar que con un mismo caudal podemos variar mucho la velocidad de la turbina, por eso nuestro punto más eficiente fue con el inyector abierto a un 25%. En el grafico 3 podemos concluir que las mejores eficiencias para cada apertura del inyector son las siguientes: % Apertura 100% 75% 50% 25%
RPM 1100 1200 1200 1200
Eficiencia 71% 61% 60% 55%
Tabla 1-Máximas eficiencias turbina Pelton
En el caso de las gráficas 4 y 6, tenemos un caso igual al pasado, estas dos graficas tienen una tendencia muy parecida ya que la eficiencia depende tanto de la potencia mecánica como de la potencia hidráulica. En la gráfica 5, podemos observar que nuestra velocidad va aumentando a medida que disminuye el caudal, obteniendo velocidades máximas con los alabes abiertos al 100%. Podemos observar en la gráfica 6 que, en el experimento, nuestra potencia máxima fue del 48%, a 3000 RPM, pero nuestra tendencia nos dice que nuestra máxima eficiencia seria de casi el 65% a una velocidad de 1800 RPM. A diferencia de la turbina Pelton, esta tendencia está muy lejos de los valores experimentales. Del grafico 3 podemos concluir que las mejores eficiencias para cada apertura de los alabes de acuerdo a nuestras tendencias serían las siguientes:
RPM 1800 1600 1550
Eficiencia 65% 60% 45%
Tabla 2-Maximas eficiencias de la turbina Francis
Analizando las tablas 1 y 2, podemos concluir que para velocidades angulares mayores, una turbina Francis sería la mejor opción, mientras que para velocidades angulares menores, la turbina Pelton es la mejor opción. Recomendaciones Se recomienda ser muy precisos con el freno Prony, ya que a bajas velocidades de la turbina, apretarlo un poco de más puede hacer que esta se detenga y sea más difícil y lleve más tiempo tomar datos Referencias •
•
F. White, Mecánica de Fluidos, 5th ed. McGraw-Hill, 2004. Guía de Practica de Instrumentación, Practica de mecánica de fluidos 2 #4 “Características de operación de una turbina Francis y Pelton”, ESPOL
Anexos Anexo A – Datos de la practica A.1 – Datos de la turbina Pelton Inyector 100% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
2170
0.22
15
2
2050
0.22
15
4
1975
0.22
15
6
1857
0.22
15
8
1745
0.22
15
10
1670
0.22
15
12
1560
0.22
15
14
1246
0.22
15
16
1015
0.22
15
18
910
0.22
15
20
542
0.22
15
22
190.7
0.22
15
21
0
0.22
Tabla 3-Datos obtenidos de la turbina Pelton con el inyector abierto 100%
Inyector 75% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
2142
0.18
15
2
2018
0.18
15
4
1915
0.18
15
6
1790
0.18
15
8
1640
0.18
15
10
1475
0.18
15
12
1366
0.18
15
14
1142
0.18
15
16
942.2
0.18
15
18
632.5
0.18
15
20
100
0.18
15
20
0
0.18
Tabla 4-Datos obtenidos de la turbina Pelton con el inyector abierto 75%
Inyector 50% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
2132
0.16
15
2
2040
0.16
15
4
1926
0.16
15
6
1735
0.16
15
8
1581
0.16
15
10
1396
0.16
15
12
1170
0.16
15
14
1023
0.16
15
16
483.7
0.16
15
16
0
0.16
Tabla 5-Datos obtenidos de la turbina Pelton con el inyector abierto 50%
Inyector 25% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
2103
0.09
15
2
1956
0.09
15
4
1697
0.09
15
6
1521
0.09
15
8
1041
0.09
15
10
268.1
0.09
15
9
0
0.09
Tabla 6-Datos obtenidos de la turbina Pelton con el inyector abierto 25%
A.2 – Datos de la turbina Francis Alabe 100% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
3502
0.14
15
1
3287
0.16
15
2
3100
0.18
15
3
3058
0.2
15
4
2888
0.22
14
5
2696
0.24
15
6
2966
0.24
12
10
0
0.26
Tabla 7-Datos obtenidos de la turbina Francis con el alabe abierto a 100%
Alabe 50% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
3300
0.14
15
1
3196
0.16
15
2
3071
0.18
15
3
2880
0.2
15
4
2760
0.22
15
5
2660
0.225
12.5
6
0
0.245
Tabla 8-Datos obtenidos de la turbina Francis con el alabe abierto a 50%
Alabe 25% H [m]
F [N]
N [RPM]
Q [m3/min]
15
0
3153
0.11
15
1
2919
0.13
15
2
2725
0.15
15
3
2424
0.16
12.5
7
0
0.2
Tabla 9-Datos obtenidos de la turbina Francis con el alabe abierto a 25%
Anexo B – Resultados de la práctica B.1 – Resultados de la turbina Pelton P
V [m/s]
H [m]
0
3.233159757
15.53278909 558.6026808
68.69413333
3.233159757
15.53278909 558.6026808 12.29749439
132.3618667
3.233159757
15.53278909 558.6026808 23.69517212
186.680496
3.233159757
15.53278909 558.6026808 33.41919085
233.8951467
3.233159757
15.53278909 558.6026808
279.8029333
3.233159757
15.53278909 558.6026808 50.08979422
313.64736
3.233159757
15.53278909 558.6026808 56.14855975
292.2684053
3.233159757
15.53278909 558.6026808 52.32133955
272.0957867
3.233159757
15.53278909 558.6026808 48.71007534
274.44144
3.233159757
15.53278909 558.6026808 49.12998978
181.6205867
3.233159757
15.53278909 558.6026808 32.51337541
70.29252853
3.233159757
15.53278909 558.6026808 12.58363609
0
3.233159757
15.53278909 558.6026808
Pe
Efic 0
41.8714687
0
Tabla 10-Resultados de la turbina Pelton con el inyector a 100%
V [m/s]
P
Pe
Efic
2.645312528 15.35666047 451.8561283
0 67.62183467 128.3407467 179.94512 219.8212267 247.1313333 274.642496 267.8736107 252.5799509 190.75188 33.50933333 0
H [m]
0
2.645312528 15.35666047 451.8561283 14.96534637 2.645312528 15.35666047 451.8561283 28.40301119 2.645312528 15.35666047 451.8561283
39.8235431
2.645312528 15.35666047 451.8561283 48.64849958 2.645312528 15.35666047 451.8561283 54.69248238 2.645312528 15.35666047 451.8561283 60.78096076 2.645312528 15.35666047 451.8561283 59.28294294 2.645312528 15.35666047 451.8561283 55.89831257 2.645312528 15.35666047 451.8561283 42.21518047 2.645312528 15.35666047 451.8561283 7.415929814 2.645312528 15.35666047 451.8561283
Tabla 11-Resultados de la turbina Pelton con el inyector a 75%
0
V [m/s]
P 0 68.35904 129.077952 174.41608 211.913024 233.8951467 235.23552 239.960336 129.6677163 0
H [m]
Pe
Efic
2.351388914
15.2818058 399.6920854
0
2.351388914
15.2818058 399.6920854
17.1029256
2.351388914
15.2818058 399.6920854 32.29434776
2.351388914
15.2818058 399.6920854 43.63761165
2.351388914
15.2818058 399.6920854 53.01906937
2.351388914
15.2818058 399.6920854 58.51883368
2.351388914
15.2818058 399.6920854 58.85418516
2.351388914
15.2818058 399.6920854 60.03629914
2.351388914
15.2818058 399.6920854 32.44190241
2.351388914
15.2818058 399.6920854
0
Tabla 12-Resultados de la turbina Pelton con el inyector a 50%
V [m/s]
P 0 65.544256 113.7306773 152.903088 139.532864 44.91926133 0
H [m]
Pe
Efic
1.322656264 15.08916512 221.9926573
0
1.322656264 15.08916512 221.9926573
29.5254162
1.322656264 15.08916512 221.9926573 51.23172934 1.322656264 15.08916512 221.9926573 68.87754301 1.322656264 15.08916512 221.9926573 62.85472038 1.322656264 15.08916512 221.9926573 20.23457077 1.322656264 15.08916512 221.9926573
Tabla 13-Resultados de la turbina Pelton con el inyector a 25%
0
B.2 – Resultados de la turbina Francis P 0 55.07258933 103.8789333 153.707312 193.5499093 225.8529067 298.166048
V [m/s]
H [m]
2.0574653
15.21575757
2.351388914
Pe
Efic
348.219033
0
15.2818058 399.6920854 13.77875403
2.645312528 15.35666047 451.8561283 22.98938242 2.939236142 15.44032156 504.7975355 30.44929921 3.233159757 15.53278909 558.6026808 34.64894029 3.527083371 14.63406305 574.1257861 39.33857565 3.527083371 15.63406305 613.3579381 48.61207942 3.821006985 12.74414344 541.6451871
0
0
Tabla 14-Resultados de la turbina Francis con el alabe a 100%
P 0 53.54791467 102.9071627 144.76032 184.97152 222.8370667
V [m/s]
H [m]
2.0574653
15.21575757
2.351388914
Pe
Efic
348.219033
0
15.2818058 399.6920854 13.39729172
2.645312528 15.35666047 451.8561283 22.77432046 2.939236142 15.44032156 504.7975355 28.67690704 3.233159757 15.53278909 558.6026808 33.11325319 3.30664066
15.55728198 572.1990482 38.94397717
3.600564275 13.16075755 527.0816081
0
0
Tabla 15-Resultados de la turbina Francis con el alabe a 50%
V [m/s]
P
Pe
1.616579878 15.13319727 272.1161189
0 48.906872 91.31293333 121.839936 0
H [m]
Efic 0
1.910503493 15.18603586 322.7146364 15.15483541 2.204427107 15.24768088 373.8745837 24.42341291 2.351388914
15.2818058 399.6920854 30.48344975
2.939236142 12.94032156 423.0638855 Tabla 16-Resultados de la turbina Francis c on el alabe a 25%
0
Anexo C – Graficas de resultados C.1 – Pelton
P vs N 350 300 250
] s t t 200 a W150 [ P
75% 50% 25%
100
100%
50 0 0
500
1000
1500
2000
2500
N [RPM]
Gráfico 1-Potencia mecánica vs RPM de la turbina Pelton
Q vs N 0.25
0.2
] n i 0.15 m / 3 m [ 0.1 Q
100% 75% 50% 25%
0.05
0 0
500
1000
1500
2000
N [RPM]
Gráfico 2-Caudal vs RPM de la turbina Pelton
2500
Efic vs N 80 70 60
100% 75%
50
] % [ 40 c i f E
50% 25%
30
Poly. (100%) Poly. (75%)
20
Poly. (25%) 10
Poly. (25%)
0 0
500
1000
1500
2000
2500
N [RPM[
Gráfico 3-Eficiencias vs RPM de la turbina Pelton
C.2 – Francis
P vs N 350 300 250
] s t t 200 a W [ 150 P 100 50 0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
N [RPM] 100%
50%
25%
Gráfico 4-Potencia mecánica vs RPM de la turbina Francis
3500
4000
Q vs N 0.3
0.25
0.2
] n i m / 3 0.15 m [ Q
100% 50%
0.1
25%
0.05
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
N [RPM]
Gráfico 5-Caudal vs RPM de la turbina Francis
Efic vs N 70
60
50 50%
] 40 % [ c i f E
25% 100%
30
Poly. (50%) Poly. (25%)
20
Poly. (100%)
10
0 0
500
1000
1500
2000
2500
3000
N [RPM] Gráfico 6-Eficiencia vs RPM de la turbina Francis
3500
4000
Anexo D – Cálculos Representativos Para el cálculo de la potencia mecánica de la turbina Pelton usamos la siguiente ecuación: = 0.16 ∗ 2 =
2 60
=
2 ∗ 3.1415 ∗ 2050 ∗ 2 ∗ 0.16 60
= 68.68 Teniendo un diámetro de 0.038m, podemos calcular la velocidad del fluido con el caudal y el área: =
=
0.22 3.1415 ∗ 0.038 ∗ 60 4 = 3.23
Con esto podemos seguir a calcular el cabezal total: = +
2
= 15 +
3.23 2 ∗ 9.81
= 15.53 Para el cálculo de la potencia hidráulica utilizamos la siguiente ecuación: = = 999.8 ∗ 9.81 ∗ 15.53 ∗
0.22 60
= 558.6
Finalmente, para la eficiencia: =
=
68.68 558.6
= . = . %
