Práctica de Viscosidad

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA

ASIGNATURA

: Proceso tecnológico de Aceites, grasas y biocombustibles.

DOCENTE

: ING: JOSE AVILA VARGAS

ALUMNO

: MARTINEZ VELASQUEZ MOISES

CICLO

: IX NUEVO CHIMBOTE - 2017

I.

INTRODUCCIÓN: La viscosidad es un parámetro de los fluidos que tiene importancia en sus diversas aplicaciones industriales, particularmente en el desempeño de los lubricantes usados en máquinas y mecanismos. La viscosidad de las sustancias puras varía de forma importante con la temperatura y en menor grado con la presión. La reología es una disciplina científica que se dedica al estudio de la deformación y flujo de la materia (Bird et al. 2002). Su objetivo está restringido a la observación del comportamiento de materiales sometidos a deformaciones muy sencillas, desarrollando posteriormente un modelo matemático que permita obtener las propiedades reológicas del material. Ejemplos cotidianos de interés para la reología se encuentran la mayonesa, yogurt, pinturas, asfalto, sangre y muchos más (Chhabra 2007).Un fluido es capaz de fluir debido a las fuerzas de cohesión en sus moléculas y deformarse continuamente cuando se somete a un esfuerzo cortante. La viscosidad ( μ) es una propiedad de transporte, ya que cuantifica la conductividad de cantidad de movimiento a través de un medio conductivo o fluido. Se interpreta como la resistencia que ofrecen los fluidos a ser deformados cuando son sometidos a un esfuerzo. La clasificación de fluidos está dada por las diferentes características fluidos, convirtiendo tales pruebas en reológicas que pueden ser descritas a través del uso de un viscosímetro (McClements, 1999). Existen viscosímetros rotacionales, como el viscosímetro de Brookfield, donde su elemento rotatorio sirve la doble finalidad de agitar la muestra y medir su viscosidad. Los fluidos newtonianos poseen una relación lineal entre la magnitud del esfuerzo cortante aplicado (τ) y la velocidad de deformación ( ϒ) resultante (Bloomer 2000). Lo anterior, indica una viscosidad (μ) constante a diferentes velocidades de corte; cuando no presentan tal característica, entonces se denominan fluidos no newtonianos y acorde a su dependencia con el tiempo se identifican como reopéctico o tixotrópico (McClements, 1999). Dado que la viscosidad de un aceite es probablemente su propiedad individual más importante, tiene sentido medirla frecuentemente empleando equipo ensitio. Sin embargo, como sucede con todos los demás equipos en-sitio, es importante entender cómo funcionan estos instrumentos y sus fortalezas y debilidades. Tratándose de viscosidad, hay dos parámetros a determinar: viscosidad absoluta y cinemática. La viscosidad cinemática mide la resistencia de un aceite a fluir y al corte bajo la fuerza de la gravedad, como sería el aceite fluyendo por un embudo. La viscosidad absoluta, por otro lado, determina la resistencia interna de un aceite a fluir y al corte.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL SANTA PROCESOS TECNOLÓGICOS DE ACEITES, GRASAS Y BIOCOMBUSTIBLES E.A.P INGENIERÍA AGROINDUSTRIAL

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II.

OBJETIVO:  Conocer el principio de funcionamiento de estos equipos y de esta manera puedan realizar mediciones adecuadas de alimentos con comportamiento de fluido, para luego establecer sus propiedades reológicas que hoy en día son de gran utilidad en la tecnología Agroindustrial.

III.

FUNDAMENTO TEÓRICO: VISCOSIDAD La viscosidad es una propiedad de los líquidos que describe la magnitud de la resistencia por fuerzas de corte en el líquido. Cuando se confina un fluido entre dos placas paralelas de dimensiones infinitas, la influencia de la fuerza de corte se muestra en la figura 1.1. En este escenario, la placa interior se mantiene fija y la fuerza F se aplica sobre la placa superior para producir una velocidad V. Esto resulta en un perfil de velocidades dentro del fluido. La velocidad cerca de la placa fija es cero, en tanto que el líquido cerca de la placa superior se estará moviendo a velocidad V. La fuerza de corte F sobre el área de la placa A tendrá un esfuerzo cortante o de corte   F A . Como la distancia entre la placa es X, el gradiente de velocidad se describe como

dV dX

Este gradiente es una medida de la velocidad de deformación o de la velocidad de corte que se está aplicando al fluido. Shear stress

Esfuerzo cortante (F/A)

X d

dV

Gradiente uniforme de perfil de velocidad Shear rate

(Uniform velocity profile gradient)

Velocidad de deformación (dV/dX)

Figura 1.1: Flujo laminar en cizalla simple.

  .dV

F A

, donde F es la fuerza que dX

actúa en un área A, V la velocidad y X es la distancia entre las placas, y η el coeficiente de viscosidad o viscosidad Newtoniana.


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a.

Esfuerzo cortante,

σ

Es la fuerza por unidad de área aplicada paralelamente al desplazamiento (cortante). Tiene unidades de fuerza dividido por superficie, en el SI se mide en N m -2. Es homogéneo con la unidad de presión, Pa, aunque hay que recordar que a diferencia de ésta, el esfuerzo cortante es una magnitud vectorial. El esfuerzo cortante es una magnitud microscópica ya que cambia en cada punto del perfil de velocidades.

b. Velocidad de deformación,(

 )

El esfuerzo cortante provoca el desplazamiento ordenado de los elementos del fluido, que alcanzan unas velocidades relativas estacionarias que denotaremos V(x). La velocidad de corte se define

como el gradiente (velocidad espacial

cambio) del perfil de velocidades

dx dV

de

  

La velocidad de corte se mide en tiempo -1. Aunque a menudo sólo se representa una componente,  es una magnitud vectorial.

c. Viscosidad aparente, ( η ) Cuando un fluido es ideal, la expresión que describe su comportamiento es la ley de Newton de la viscosidad:  =  Cuando un fluido es ideal, la expresión que describe su comportamiento es la ley de Newton de la viscosidad:

 =   

(1.1)

en la que η es la constante de proporcionalidad, denominada viscosidad. A la vista de esta ecuación puede decirse que la viscosidad es el esfuerzo cortante que se requiere para originar un gradiente de velocidad unidad. De ahí que la viscosidad de un fluido dé idea de la facilidad o dificultad de deformarlo o hacerlo fluir. A mayor viscosidad, mayor dificultad. Los fluidos Newtonianos son los de comportamiento más sencillo al presentar una viscosidad aparente constante (a T=cte) e independiente des esfuerzo de corte y de la velocidad de corte.

CLASIFICACION REOLOGICA DE ALIMENTOS FLUIDOS

La clasificación de los alimentos fluidos puede realizarse mediante las funciones viscosimétricas. Así, para fluidos newtonianos, la función viscosidad es constante,

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siendo precisamente su valor el de la viscosidad newtoniana [ η(γ.) = η = cte]. En los fluidos no newtonianos esta función ya no es constante, pero puede ser independiente o dependiente del tiempo, lo que permite distinguir los fluidos no newtonianos independientes y dependientes del tiempo.

En los fluidos no newtonianos, ya no se puede hablar de viscosidad, ya que la relación entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación no es constante.

De esta forma, se puede realizar una clasificación de los fluidos alimentarios según el esquema: A) Flujo newtoniano. B) Flujo no newtoniano. 1) Comportamiento independiente del tiempo. a) Fluidos plásticos. b) Fluidos pseudoplásticos. c) Fluidos dilatantes. 2) Comportamiento dependiente del tiempo. a) Fluidos tixotrópicos. b) Fluidos antitixotrópicos o reopécticos. C) Comportamiento viscoelástico.

COMPORTAMIENTO Y MODELOS REOLÓGICOS

El comportamiento reológico de un fluido puede describirse según distintas ecuaciones que relacionan el esfuerzo cortante o de cizalla ( σ) con el gradiente de velocidad o velocidad de deformación (  ). La descripción precisa del

flujo,

necesaria para el diseño de sistemas de bombeo, tuberías, etc, requiere una ecuación que exprese la relación entre σ y γ en cualquier punto.

Observando el comportamiento de diversos fluidos (Reogramas) mostrados en la siguiente figura 1.2, se ha caracterizado el comportamiento proponiendo diversas ecuaciones que los reproducen.


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a) E 

D A. Newtoniano B. Dilatante C. Pseudoplástico D. Platico de Bingham E. Pseudoplástico con umbral de fluencia

C

A B

 

b) 



 

 

FIGURA 1.2: Reogramas de fluidos alimentarios: a) Newtonianos y no newtonianos independientes del tiempo, b) No newtonianos dependientes del tiempo



COMPORTAMIENTO NEWTONIANO: Los fluidos Newtonianos muestran una relación lineal entre σ y  . Para un fluido newtoniano, el esfuerzo cortante es directamente proporcional a la velocidad de cambio de la velocidad con la distancia, es decir al gradiente de velocidad: F

 

A

η

d v d y

(1.2a)

Donde  es el coeficiente de viscosidad, aunque generalmente se le denomina simplemente viscosidad. Luego, se puede decir que para tales fluidos el gradiente de velocidad es igual a la velocidad de tiempo de cambio de la deformación de cizalla, resultando de esta forma que la ecuación de la viscosidad es usada más frecuentemente como:


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 =    (1.2b) en la que   es llamada velocidad de cizalla (o velocidad de deformación).



COMPORTAMIENTO NO NEWTONIANO: El comportamiento reológico de este tipo de fluidos queda completamente caracterizado por una simple relación entre el esfuerzo aplicado y la velocidad de deformación a una determinada temperatura. Esto es debido a que la viscosidad sólo depende del gradiente velocidad. Este grupo de fluidos engloba tres comportamientos diferenciados: Plástico, Pseudoplástico y Dilatante. Los fluidos no Newtonianos presentan los siguientes modelos:

 Ley de la potencia de Ostwald: Esta ecuación relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación según la

expresión:

 = K   n siendo K el índice de consistencia y n el índice

de

comportamiento al flujo. Valores de n < 1 describen el comportamiento de fluidos pseudoplásticos, este comportamiento se ha observado en diferentes suspensiones alimentarias, Zumos de naranja, derivados de tomate, zumos de frambuesa, soluciones de carboximetilcelulosa, yema de huevo entre otros muchos productos. Cuando n es mayor que 1 la ley de Ostwald describe el comportamiento de fluidos dilatantes, este caso se ha observado en el estudio de la reología de mieles de eucaliptos, suspensiones de almidón y crema de cacahuete.

 Ecuación de Bingham: Este es un modelo utilizado para describir el comportamiento plástico, en él aparece un umbral de fluencia que debe superarse para que el alimento empiece a fluir. La expresión de Bingham es la siguiente:  =  0

  

(donde σ0 es el umbral de fluencia y η es la

viscosidad plástica. Este modelo se ha aplicado en el estudio del comportamiento de suero de puré de albaricoque, zumos naturales de manzana, geles de pectina.


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n  Ecuación de Herschel-Bulkle:  =  0  K   H

Este modelo puede considerarse como una generalización de la ley de la potencia en la que se incluye un nuevo parámetro que es el umbral de fluencia (σ0). KH, es el índice de consistencia y n, es el índice de comportamiento al flujo. Esta ecuación se ha utilizado en el estudio reológico de zumos de naranja, purés de albaricoque, clara de huevo, zumos de kiwi. Los parámetros reológicos de bastantes alimentos semilíquidos se ajustan a esta ecuación de Herschel-Bulkley.

0,5  Modelo de Casson:  

= K OC  K C   

0,5

Este modelo se utiliza mucho para calcular los valores del umbral de fluencia. (KOC)2 ha sido tomado como umbral de fluencia en numerosos trabajos. Este modelo se ha utilizado en el estudio del comportamiento de chocolate fundido, clara de huevo, derivados de tomate. Muchos alimentos semilíquidos que se ajustan a la ecuación de HerschelBulkley, se ajustan también a la ecuación de Casson modificada

 Modelo de Mizrahi y Berk: Este modelo se basa en el de Casson y fue concebido para explicar el comportamiento reológico del concentrado de naranja. En este modelo se considera la interacción de las partículas en suspensión dentro de un disolvente pseudoplástico. Su expresión es la siguiente:

 

0,5

= K OM  K M   

n

en la cual K OM es un término que incluye el umbral de fluencia, que depende de la concentración de partículas suspendidas y de la concentración de pectinas solubles; por otro lado K M y n se determinan principalmente por las propiedades del disolvente. Esta ecuación se ha utilizado en el estudio de zumos de naranja por varios autores.

EFECTO DE LA TEMPERATURA Para estudiar el efecto que produce la temperatura sobre el comportamiento reológico de los fluidos, se utiliza una ecuación tipo Arrhenius:

 E  

   0 exp

a

(1.3)

 RT 


9

Expresión en la que ƞo es un parámetro, R la constante de los gases, E a la energía de activación al flujo y °T la temperatura absoluta. En el caso de fluidos newtonianos ƞ es la viscosidad, mientras que para fluidos no newtonianos se utiliza el índice de consistencia, K, en lugar de la viscosidad. Sin embargo, cuando se trata de fluidos pseudoplásticos suele usarse la viscosidad aparente, a una velocidad de deformación fijada. De datos experimentales de la variación de la viscosidad con la temperatura es posible encontrar los valores de la energía de activación al flujo. Para ello se linealiza la ecuación de Arrhenius, tomando logaritmos, y al representar ln(µ) frente al inverso de la temperatura absoluta 1/T, se obtiene una recta, a partir de cuya pendiente es posible determinar el valor de la energía de activación al flujo. El valor de este parámetro determina la sensibilidad de la viscosidad de un fluido con la temperatura. Así, valores altos de la energía de activación al flujo corresponden a fluidos cuya viscosidad es muy sensible a la temperatura.

EFECTO DE LA CONCENTRACIÓN

Es sabido que soluciones con altos contenidos en sólidos solubles presentan una mayor viscosidad que las diluidas. Para poder evaluar el efecto que produce, este contenido en sólidos, sobre la viscosidad de los fluidos se han utilizado diversos tipos de ecuaciones. Sin embargo, las más utilizadas han sido una de tipo potencial y otra exponencial:

   1 C 

(1.4)

   2 expbC 

(1.5)

a

i,

a y b son parámetros a

determinar, a partir de los datos de variación de la viscosidad con la concentración, a una determinada temperatura.

EFECTO COMBINADO TEMPERATURA-CONCENTRACIÓN

Desde el punto de vista ingenieril es interesante poder encontrar una sola expresión que correlacione el efecto que la temperatura y concentración ejercen sobre la viscosidad. Las ecuaciones que generalmente se utilizan son:


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 1

 a   1 C 

 E a   exp R T 



 a   2 exp  2 C 

(1.6)

 E a R T



 

(1.7)



en la que  a es la viscosidad para fluidos newtonianos, y la viscosidad aparente o índice de consistencia para no newtonianos. Los parámetros  i y  i son constantes, mientras que C es la concentración y T la temperatura absoluta. Generalmente, este tipo de ecuaciones son válidas en el intervalo de las variables para el cual han sido determinadas. Estas ecuaciones se han aplicado para describir el efecto combinado de concentración y temperatura en diferentes productos alimentarios.

MEDICION DE LOS PARAMETROS REOLOGICOS

Para estudiar el comportamiento reológico de un fluido de forma rigurosa es necesario realizar medidas de viscosidad aparente ( σ/γ) en varias condiciones de esfuerzo cortante y velocidad de corte. Las geometrías experimentales más comúnmente utilizadas para lograr un flujo de corte constante son:

a) Viscosímetros Rotacionales. b) Viscosímetros de tubo capilar.

a) Viscosímetros Rotacionales: Los parámetros reológicos del fluido de prueba no newtoniano se calcula a partir de los datos de la relación entre esfuerzo cortante y velocidad de corte generados con un viscosímetro de cilindros coaxiales, como los viscosímetros Brookfield LV, RV, DV o el Haake Rotovisco serie RV. En estos viscosímetros, un huso o sensor gira en un fluido de prueba y mide el torque necesario para vencer la resistencia viscosa. El grado de torciamiento del resorte lo detecta un transductor rotatorio, el cual es proporcional a la viscosidad del fluido de prueba.

Viscosímetro capilar de vidrio (Otswald) El viscosímetro de Ostwald (figura 1.5) es un aparato relativamente simple para medir viscosidad ( η) de fluidos Newtonianos. En un experimento típico


11

se registra el tiempo de flujo (t) de un volumen dado V (entre las marcas a


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y b) a través de un tubo capilar vertical (de longitud L) bajo la influencia de la gravedad.

1

2

Figura 1.3: Representación esquemática del viscosímetro capilar de Otswald

IV.

MATERIALES Y METODO:

Viscosímetro Capilar de CANNON-FENSKE

Probetas y vasos precipitados

Aceite Vegetal y aceite de linaza

Densímetros


Termómetro

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1° Seleccionar el viscosímetro de un tamaño adecuado a la viscosidad aproximada de la muestra a medir.

2° Preparar la muestra, medir su densidad y temperatura.

3° Fijar el viscosímetro en un soporte de forma vertical y llenarlo con muestra a medir.

Hasta la mitad aproximadamente

3° Sobre la rama A, succionar la solución con una pera hasta la rama B. Enrasar el nivel de líquido sobre la marca C.

5° Retirar la pera y medir el tiempo necesario para que la solución fluya libremente desde la marca C a la marca E.


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V.

RESULTADOS: V. cVisscíomsí m t A. A

Ost

tro de Oswald:

TABLA Nº1: Valores de la prueba experimental de las Aceite Vegetal y Aceite de Oliva evaluados

Muestra: Aceite Tipo de aceite

Tº = 26ºC

muestras de

Capilar # 200 Aceite Vegetal

Capilar # 200 Aceite de Oliva

ρrelativa C (cte. de capilar – mm2/seg2)

0.907

0.909

0.10592

0.10592

t (seg)

543

1219

TABLA Nº2: Valores de densidad relativa y absoluta de las m uestras de Aceite Vegetal y Aceite de Oliva evaluados

Muestra: Aceite

Aceite Vegetal

Aceite de Oliva

ρH20 (Kg/m3)

0.907 996.86

0.909 996.86

ρabsoluta (gr/cm3)

0.904

0.906

ρrelativa

Tº = 26ºC

TABLA Nº3: Viscosidades de las muestras de Aceite vegetal y Aceite de Oliva evaluados

Muestra: Aceites Tem eratura ºC Tº = 26ºC

Aceite vegetal

Aceite de Oliva

Viscosidad mPa.s 51.993 116.98


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 Cálculos realizados:

Medición de la viscosidad con el viscosímetro capilar de Oswald Para determinar la viscosidad del aceite Vegetal y aceite de Linaza a 26°C, se calculó primero la densidad absoluta de cada muestra de aceite analizada empleando la siguiente fórmula:

=× .   DONDE:

.= Densidad del fluido (medido por el densímetro). = Densidad del agua (A temperatura igual al fluido). 

Densidad absoluta del aceite vegetal:





= 0.907

x 0.99686 gr/cm3 = 0.904 gr/cm3

Densidad absoluta del aceite de oliva:



=

0.909 × 0.99686 gr/cm3

= 0.906 gr/cm3

Después determinamos la viscosidad de cada muestra de aceite analizada empleando la siguiente formula:

 =  × .× DONDE:

.= Densidad absoluta del fluido (gr/cm3) .= Constante del capilar utilizado. (A temperatura igual al fluidomm2/seg2).



= tiempo (seg)


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

Viscosidad del aceite vegetal:

 = 

= 51.993 mPa.s

Viscosidad del aceite de oliva:

 =

VI.

0.904 × 0.10592 × 543

0.906 × 0.10592 × 1219 = 116.98 mPa. s

DISCUSIONES: Según Valderrama, 2004; el método más sencillo para medir viscosidades es mediante un viscosímetro de Ostwald. En este tipo de viscosímetros, se determina la viscosidad de un líquido midiendo el tiempo de flujo de un volumen dado V del líquido en un tubo capilar bajo la influencia de la gravedad. Para un fluido virtualmente incompresible, como un líquido, este flujo está gobernado por la ley de Poiseuille.

Con esto podemos contrarrestar hecho en práctica ya que se comprobó que el método de Ostwald es un método sencillo y fácil para determinar viscosidad de fluidos newtonianos o cuasi newtonianos.

Al comparar la viscosidad del aceite natural con el comercial, en el aceite natural es mayor la viscosidad que la del comercial. Ello se debe principalmente por la mayor concentración de sólidos que se da a los aceites naturales. La densidad y la viscosidad aumenta con el contenido de sólido hasta que la disolución o bien se transforma en saturada o resulta i nadecuada para una transmisión de calor adecuada. La ebullición continuada de una disolución saturada da lugar a la formación de cristales, que es preciso separa pues de lo contrario obstruyen los tubos. La temperatura de ebullición de la disolución puede también aumentar considerablemente al aumentar el contenido de

sólido, de forma que la


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temperatura de ebullición de una disolución concentrada puede ser mucho mayor que la del agua a la misma presión. (Perry, 2005). En la práctica realizada el aceite vegetal (aceite comercial) el resultado obtenido fue de 51.993 mPa.s y el aceite de oliva (aceite natural) el resultado obtenido fue de 116.98 mPa.s; por lo tanto se observa que el de mayor valor de viscosidad fue del aceite de oliva coincidiendo y corroborando lo publicado por Perry Según Prado, 2008; la temperatura y la viscosidad son inversamente proporcionales. El incremento de la temperatura se traduce en un descenso de la resistencia a fluir que se traduce en un descenso de la viscosidad (aparente o verdadera) o en los parámetros del modelo de flujo. La temperatura afecta a los distintos parámetros reológicos de la siguiente forma: La viscosidad, viscosidad aparente o el índice de consistencia disminuyen al aumentar la temperatura. (Pagan, 1996) Según Ibarz, 2008; menciona que el caso de fluidos Newtonianos, la expresión que correlaciona la viscosidad con la temperatura es una ecuación tipo Arrhennius. Los alimentos fluidos durante todo el proceso de elaboración, almacenamiento, transporte, venta y consumo, están sujetos a variaciones continuas en su temperatura; es por ello, que resulta importante conocer las propiedades reológicas de los productos en función de la temperatura. En la practica elaborada la variabilidad de la viscosidad tanto del aceite vegetal como del aceite de oliva con respecto a la temperatura se evaluó únicamente a temperatura de 26°C. Según Pagan (1996), nos menciona que el viscosímetro de Ostwald está formado por un capilar unido por su parte inferior a una ampolla L y por su parte superior a otra ampolla S. Se llena la ampolla inferior L de agua introduciéndola por A. Se aspira por la rama B hasta que el nivel del agua sobrepase la ampolla superior procurando que no queden burbujas de aire. Se deja caer el agua y se cuenta el tiempo que tarda en pasar entre los niveles M1 y M2. Se repite esta operación varias veces y se calcula el valor medio de los tiempos, t. A continuación, se procede de manera análoga con


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el líquido cuya viscosidad se desea conocer, obteniéndose el valor medio t´. Una vez obtenidos los tiempos se calcula el valor de la viscosidad dinámica. Según Ibarz y Barbosa, (2005), nos mencionan que los aceites son normalmente newtonianos, pero que a muy altas velocidades de deformación presentan un comportamiento diferente (este comportamiento se referirá como pseudoplasticidad); puede ser debido al alineamiento de las celdas unitarias a altos esfuerzos cortantes, los cuales pueden causar una disminución en la fricción interna. Todos los aceites tienen una viscosidad claramente alta debido a su estructura molecular de largas cadenas. A mayor longitud de la cadena de ácidos grasos, mayor viscosidad. La viscosidad de un aceite también aumenta con la saturación de los enlaces dobles de carbono. VII.

CONCLUSIONES:  Se identificó el equipo Viscosímetro de Oswald para la determinación de las viscosidades en los fluidos de aceite vegetal y de oliva.

 Se determinaron las viscosidades del aceite vegetal y del aceite de oliva, las cuales fueron de 51.993 mPa.s y 116.98 mPa.s respectivamente VIII.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS: Valderrama C, L. (2004). Determinacion de Viscocidad. Atacama. Perry, R. H. (2005). UNCP - FAIA, ingeniería de alimentos III. Prado, F. (2008). Propiedades Reológicas: Viscosidad. Universidad del Valle. Ibarz, A. (2005). Operaiones Unitarias en Ingeniería de Alimentos.


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Práctica de Viscosidad

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