EJERCICIOS RESUELTOS DE MICRO..CASOS PRACTICOSDescripción completa
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NUMEROS FRACCIONARIOS NUMEROS FRACCIONARIOS 1.
Indique verdadero o falso: La suma de dos números irracionales puede ser un número racional. II. Si n es un número irracional, entonces 3 2 es también un irracional. n III. Si el radio de un círculo es irracional, su área es irracional. a) VVV b) VFF c) VFV d) FVV e) FVF
a) 13 d) 16
I.
2.
Determine la cantidad de cifras decimales no periódicas que genera la fracción::
232 37!
f = a) 30 d) 33
3.
b) 31 e) 34
c) 32
¿Cuántas fracciones de la forma
N 48
menores que la unidad generan fracciones irreductibles tal que ? a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 4.
) 1 1 1 1 ab, c 49 = 156 + + 2 + 3 + 4 + .... 7 7 7 7 entonces a + b + c es: Si:
a) 18 d) 16 5.
b) 20 e) 19
c) 22
a 29 y dos fracciones irreductibles, b c a 29 = a−4 tales que: + b c Calcular el menor valor de a + b + c. Sean
a) 19 d) 26
b) 22 e) 34
6. Hallar g + r + u + a si: a) 11 d) 14
31 ¼ ...xy = m, ab 29
ra ¼ = 0, unjbg gr
b) 12 e) 15
7. Hallar a+b+x+y+m si:
c) 23
b) 14 e) 17
c) 15
8. A y B han realizado una obra en n días. Pero si cada uno hubiera hecho la mitad de la obra, a se hubiera demorado un día menos y B hubiera tenido que trabajar 2 días más. Hallar n. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 9 9.
Hallar la fracción propia irreductible de denominador 22 tal que la cifra periódica sea igual a la suma de las cifra periódica. Dar como respuesta la suma de las cifras del numerador. a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6
10. Hallar la suma de las cifras de x+y, si:
x y º + = 3, 74 9 11
Sabiendo que: 2 < x < 18 a) 9 b) 10 d) 12 e) 13 11. Hallar
12. Cuál es la última cifra del número decimal por la fracción: a) 2 d) 8
7 520! b) 4 e) 7
c) 6
13. Determine la cantidad de fracciones propias e irreductibles que están comprendidas entre 9/33 y 45/47 tales que las suma de sus términos es 90. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7
c) 13 14. Si:
N a +1 ¼ = 0, ÷(a + 1)a 37 2
Hallar a a) 1 d) 7
b) 3 e) 9
c) 5
15. Hallar el numerador de una fracción equivalente a 4/7, sabiendo que su denominador es un número entero de 3 cifras consecutivas crecientes. a) 234 b) 243 c) 314 d) 324 e) 342 16. Si a ≤ 100 , calcular la cantidad de valores enteros y positivos de tal manera que F sea una fracción si: F = a) 90 d) 86
a 2 + 800 a
b) 74 e) 88
c) 24
17. Calcular la suma de las cifras del desarrollo siguiente de:
22. Para todos los números positivos x, y que cumplen:
no son primos relativos. a) 83 b) 84 d) 86 e) 87
N2 +7 N +4
c) 85
1 1 1 + = , la solución x y 12
( x0 ; y0 )
4100 al expresarlo al sistema senario 100!
es: a) 100 d) 62 26. Calcular S =
10 − sumandos
a)
c) 144
23. En el racional N/M se tiene: N= Producto de todos los primos absolutos de 2 cifras. M= Producto de todos los primos absolutos de 1 cifra. Entonces, el número de cifras periódicas y no periódicas que tendrá el total su desarrollo decimal es: a) 31 b) 11 c) 7 d) 4 e) 5
fracción
20. La parte no fumable de un cigarro es 1/4 de la longitud del cigarro, un fumador consume 7/8 de la parte fumable, sabiendo que en cada “pitada” consume 1/64 de la parte fumable. ¿Cuántas “pitadas” dio el fumador? a) 48 b) 64 c) 56 d) 49 e) 81
21. Encuentre el valor de
b) 120 e) 180
25. El numero de cifras no periódicas que tiene la
19. Hallar las 3 últimas cifras del periodo que genera la fracción 5/73. a) 125 d) 415
a) 75 d) 169
denominador de la fracción impropia
32 periódica de: f = 41!− 30! b) 20 e) 23
El valor de x0 + y0 es:
24. Para cuántos números enteros N entre 1 y 2005 sucede que el numerador y el
