PRACTICA 13 CELDA DE ARNOLD
OBJETIVO •
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Determ Determina inarr de forma forma simple simple la Difusi Difusivid vidad ad de una sustan sustancia cia solvent solvente e mediante su evaporación, de manera experimental mediante el modelo de la Celda de Arnold., en una prueba de determinado tiempo. Comparar el valor obtenido experimentalmente contra los valores obtenidos en la literatura para el coeficiente de difusión para el sistema éter etílicoaire.
INTRODUCCION
Existe un proceso un proceso de difusión difusión siempre siempre que se establezca un gradiente de concentración.
La concentración de vapor decrece desde su valor c s en la superficie del líqui líquido do a cero cero en el extr extrem emo o abier abierto to del tubo, tubo, donde donde el vapor vapor es arrastrado por las corrientes imperceptibles de aire que siempre están presentes. El gradiente de concentración es por po r tanto, c s /h /h, siendo c s la concentración de vapor saturado
El desc descen enso so del del nivel nivel del del líqui líquido do es sufi sufici cient entem ement entee lent lento, o, para para considerar el proceso de difusión como cuasi-estacionario. La situación análo análoga ga la hemos hemos estu estudi diad ado o en el fenómeno de la conducción del calor por una barra metálica. uando se alcanza el estado estacionario, la distribución de temperaturas a lo largo de la barra no cambia con el tiempo sin embargo, ha! un flu"o constante de calor desde el extremo caliente al frío que es proporcional al gradiente de temperatura.
#e acuerdo con la le! de $ic% , el flu"o JA &masa de vapor que atraviesa la sección A del tubo en la unidad de tiempo' es proporcional al gradiente de concentración. La constante de proporcionalidad se denomina coeficiente de difusión D.
MARCO TEÒRICO Difusión La transferencia de masa por difusión molecular es el tránsito de masa como resultado de una diferencia de concentración en una mezcla. Cuando un sistema contiene dos o más componentes cuas concentraciones varían de un punto a otro, presenta una tendencia natural a transferir la masa, minimizando las diferencias de concentración en el sistema. !l transporte de un constituente, de una re"ión de alta concentración a una de ba#a concentración se llama transferencia de masa. La fuerza impulsora para la transferencia de masa es la diferencia de concentración. $i no existe diferencia entre las concentraciones de una especie en re"iones diferentes de un medio, no %abrá transferencia de masa.
Celdas de arnold o Stefan modificada (Arnold 1944) !stas celdas %an sido ampliamente usadas para determinar la fusividad en la evaporación de solventes. $u construcción %a sido tanto en metal como vidrio. !l principio se basa en la medición de la masa de la especie A evaporada en la celda a través de la especie &, 'ue es un "as estancado ()&*+, a presión temperatura constante a ré"imen permanente. &a#o estas condiciones, la
inte"ración de la ecuación
donde
C es la concentración total o la densidad de la mezcla "aseosa (C*/01.
(z2-z3 es la diferencia de la altura 'ue ocupa el "as en la celda, esto es en la re"ión del "as estancado (esta diferencia se mide normalmente con un catetómetro.
Celda de difusión de Arnold
!sta celda está compuesta por un tubo an"osto (de "eometría cuadrada teóricamente 'ue se encuentra parcialmente lleno con lí'uido puro A, 'ue se mantiene a una temperatura presión constantes. !l "as &, 'ue flue a través del extremo abierto del tubo, tiene una solubilidad despreciable en el lí'uido A también es 'uímicamente inerte respecto de A. !l componente A vaporiza se difunde en la fase "aseosa. La rapidez de vaporización puede medirse en forma física también expresarse en forma matemática en términos del flu#o en masa molar. !cuaciones e'uivalentes a la ecuación se %an obtenido para cuantificar el 4lux, ) A5, de un sólido sublimado, de una "ota de lí'uido evaporado en la transferencia de masa en una columna de pared mo#ada, donde el modelo "as estancado corresponde a la película interfacial entre las fases li'uidas "as. Teoría de la película, para la transferencia de masa $e %an desarrollado varios modelos para describir el fenómeno de la transferencia de masa entre fluidos, entre ellos está la propuesta de 6%itman (3728, 'ue es la de más sencilla compresión. !sta teoría muestra 'ue la resistencia completa a la transferencia de masa reside en la película inmóvil 'ue se forma entre los fluidos. !l espesor de la película, la cual es más "rande 'ue la subcapa laminar, es tal 'ue proporciona la misma resistencia a la transferencia de masa por difusión molecular 'ue la 'ue existe por el proceso convectivo real.
Donde
La relación de e'uilibrio 'ue aplica para soluciones diluidas es la le de 9enr, ecuación
Donde 9, es la constante 9enr A, es la presión parcial de e'uilibrio del componente A La ecuación anterior puede escribirse en términos de la fracción mol, siendo en la interface, or otra parte cuando la solución es ideal se aplica la le de raoult ( i*xisati la constante, m, de la ecuación se convierte en la relación, (: A/, donde es la presión total : A es la presión de vapor de la especie A.
Cuando una solución contiene dos o más especies donde sus concentraciones varían de un punto a otro, estas concentraciones tienden a i"ualarse debido a la mi"ración molecular de las sustancia del punto concentrado al punto diluido, este via#e molecular es llamado difusión. La rapidez con la cual un soluto se mueve en cual'uier punto en cual'uier dirección dependerá del "radiente de concentración en ese punto en esa dirección Le de fic;
!xisten numeroso e#emplos cotidianos de la transferencia de materia, e#emplos •
Cuando abrimos un frasco de perfume o de cual'uier otro lí'uido volátil, podemos olerlo rápidamente en un recinto cerrado. Decimos 'ue las moléculas del lí'uido después de evaporarse se difunden por el aire, distribuéndose en todo el espacio circundante.
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La difusión de %umo otros contaminantes en la atmósfera
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La transferencia de soluto entre las fases de un absolvedor de "as.
al pasar por una barrera porosa, los átomos li"eros se difunden más rápidamente 'ue los átomos más pesados •
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DEMOSTRACIÓN DEL CÁLCULO DEL COEFICIENTE DE DIFUSIVIDAD POR MEDIODE LA CELDA DE ARNOLD.
!l coeficiente de difusión, para un sistema "aseoso, puede ser medido experimentalmente en una celda de difusión de Arnold. Consta de un tubo an"osto parcialmente lleno con lí'uido puro A, (fi"ura 3, el cual se mantiene a temperatura presión constante por medio de un ba?o de a"ua. debe tener una solubilidad despreciable en el lí'uido A al tiempo 'ue debe ser inerte 'uímicamente a él. !l componente A se vaporiza difunde dentro de la fase "aseosa La velocidad de vaporización de A, puede ser expresada matemáticamente en términos del flu#o másico o molar.
Considere la celda de difusión de Arnold mostrada en la fi"ura 3, conteniendo un lí'uido solvente A. La temperatura la presión de la celda se mantienen constantes tanto como sea posible.
t
=
ln
[
P P A 0 −
P P −
O A
]
[
2
Zi
2 −
Z 1 2 P D AB
]
Dónde t * tiempo (s @ * densidad de la muestra ("/cm8. 0 * constante de los "ases (cm8 bar/ mol . 1 * temperatura de traba#o (. * presión de traba#o (bar. Ao* presión de ebullición de la muestra a la temperatura de traba#o (bar. oA* presión de ebullición de la muestra (bar. 5i * lon"itud del recipiente (cm. 5l * lon"itud del lí'uido con respecto al flu#o de aire (cm. DA* coeficiente de difusividad (cm2/s. B * peso molecular.
