Practica 1 Teoria de Decisiones

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS (Universidad del Perú, Decana de américa) Facultad de Ciencias Matemáticas Escuela Académico Profesional de Estadística ---:---

SESIÓN 01 Maximin Maximi n

: Seleccione la acción cuya peor consecuencia posible es la mejor . Minimax Minima x : Seleccionar la acción cuyo peor resultado posible es el menos malo. : Considera los extremos de los datos de la matriz de pagos, considerando un índice de optimismo , 0≤≤1. Laplace : Considera que todos los eventos tienen igual probabilidad.

Hurwics

---:--1. El gerente de la Pizzería Ashley tiene que decidir cuál es la política óptima de preparación de Pizzas ante una demanda cambiante, como se observa en la siguiente tabla:

Tabla 1. Demanda de Pizzas en los últimos 100 días. Número de pizzas que se solicitan

150

160

170

180

Además, se tiene en consideración lo siguiente: 





Por cada pizza que se vende se ganan S/. 3 Por cada pizza que sobra se pierde S/. 1 Por cada piza que no se tiene para vender se pierde S/. 0.50

a. Elaborar la matriz pagos. b. Determinar cuál es la mejor decisión aplicando el método Maximin. 2. La empresa Logistic Perú tiene su camión de reparto averiado y debe decidir si repararlo o reemplazarlo por otro coche usado cuyo precio es $900. Reparar su coche costaría $300 si la avería es leve y $1500 si es grave. La probabilidad de que la avería sea grave es 2/3. El objetivo del administrador de la empresa es conseguir un medio de transporte al menor costo esperado posible.

Prof. Luis Durand Romero

Teoría de Decisiones

1


¿Debería reparar su coche o reemplazarlo? 3.

Si consideramos que la matriz de pagos del Caso 1, aplique: a) El criterio decisión.

de

Hurwicz

si

=0.45

e

indique

la

mejor

b) El criterio de Hurwicz si =0.70 e indique la mejor decisión. c) El criterio de Laplace e indique la mejor decisión. D D d) Si la probabilidad de D y D respectivamente son: 1, 2, 3 4 0.20, 0.25, 0.30 y 0.25 respectivamente indique cual es la mejor decisión e) Si consideramos los datos de la tabla 2, determine cuál es la mejor decisión.

Tabla 2. Demanda de Pizzas en los últimos 120 días. Número pizzas que solicitan.

de se

Número de días.

150

160

170

180

40

35

25

20

4. En la tarde del viernes, un estudiante de la FCM de la UNMSM está tratando de decidir cómo gastar sus fondos (limitados) para divertirse día sábado. Él puede ir al cine, al campo o a navegar . (En los últimos dos casos su dinero se gasta en material para ir de paseo). Cada actividad costaría lo mismo y utilizaría todos sus fondos, de manera que dedicarse a actividades múltiples no es posible. El estudiante nota, sin embargo, que la cantidad de recreación que obtendrá de estas actividades depende del clima del día sábado. Si el tiempo es malo no se distraerá si sale Si el tiempo es soleado y al campo o a navegar. con calma (no hay viento) gozara yendo al soleado y con viento lo campo, pero si es mejor será ir a navegar. El estudiante siente que esta distracción o este gozo pueden medirse por el número de horas que él pasará en la actividad. El cine dura cuatro horas, ir al campo seis si esta con sol y con calma y cuatro si esta con sol y con viento; navegar cinco si esta soleado y con calma, y trece si esta soleado y con viento. Desafortunadamente si él elige ir a navegar tendrá que dedicarse tres horas para limpiar su bote el Prof. Luis Durand Romero


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viernes en la noche, y restará ese número de horas de la cantidad de distracción que tenga el sábado. a. Determine quién es decisor, las alternativas y los eventos. b. Elabore la matriz de pagos. c. Elija un método adecuado para resolver el problema de decisión del alumno, sin considerar las probabilidades. d. Si tenemos la siguiente información. Determinar cuál es la mejor decisión.

Tabla 3 . Información sobre el clima de Senamhi

5. La demanda prevista para el siguiente mes de un producto químico especial es 1, 2, 3 o 4, con probabilidades 0.1, 0.3, 0.4, y 0.2, respectivamente. Si un producto que es fabricado un mes se vende ese mismo mes el precio de venta será de 6500 soles, mientras que si ha de venderse el mes siguiente será de 4000. Los costos unitarios de producción son de 5000 soles. a. Elaborar la matriz de pagos. b. Cuál sería la mejor decisión para la empresa. 6.

Un fabricante tiene la opción de comprar una máquina que está sujeta a obsolescencia tecnológica. La máquina inicialmente costara $10,000. Si la maquina no alcanza la obsolescencia durante un año el beneficio que recibirá el fabricante es de $11,000. Si la maquina llega a estar obsoleta durante un año el fabricante no recibirá nada. Si compra la máquina, el fabricante puede venderla al final de primer año en $5,000, o repararla para el otro año con un costo



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de $1,000. Al final del segundo año él puede vender y recibir $2,000 o repararla para otro año con un costo de $3,000. Al final del tercer año la maquina no será útil. Si toma la decisión de adquirir la máquina, al mismo tiempo que se compra esta, deberá firmarse un contrato para las reparaciones únicamente si la máquina no está tecnológicamente obsoleta. (se le pagaran estas reparaciones). Además, la máquina tiene solo valor de rescate si no está tecnológicamente obsoleta. a. Establezca de una manera muy clara y precisa cuales son las alternativas de decisión. b. Si los eventos son los siguientes: i. La obsolescencia tecnología sucede en el primer año. ii. La obsolescencia tecnología sucede en el segundo año iii. La obsolescencia tecnología sucede en el tercer año. iv. La obsolescencia tecnología sucede en cuarto años o más. Construya la tabla de pagos para este problema. v. Indique cual es la mejor decisión, utilizando los métodos Maximin, Laplace.

Minimax,

Hurwics

(con

=0.55 )

y

7. El vendedor de periódicos en la Av. Universitaria debe decidir diariamente cuantos periódicos comprar para el día siguiente. En el pasado, ha observado la frecuencia de peticiones:

Numero de periódicos pedidos

Proporción de días que han ocurrido estas peticiones

100 200 300 400

0.1 0.2 0.4 0.3

Cada periódico le cuesta 6 y lo vende en 10. Los periódicos que no se venden al día siguiente los compra a 0.25 la unidad. Si el asume que no pierde negocios como resultado de no ser capaz de satisfacer el pedido de un cliente: a. Construya la matriz de pagos. b. Determine la mejor decisión.



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