$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)* +, Introducción En el campo de la industria son mu' comunes los procesos en los que se requiere la separaci%n de me&clas6 constituidas por lo regular por 2ases di2erentes coexistiendo en equilibrio" Asumiendo al equilibrio como una condici%n est/tica donde ning5n cambio ocurre en las propiedades macrosc%picas de un sistema con el tiempo6 ' ambas 2ases coexisten 7.8" 9no de los procesos de separaci%n de me&clas com5nmente utili&ado es la destilaci%n6 que puede ser simple6 2raccionada6 ' en casos especí2icos si se presenta el a&e%tropo; a&eotr%pica" Esta 5ltima requiere de condiciones especí2icas para la separaci%n de los componentes de la me&cla" 9n a&e%tropo o me&cla a&eotr%pica; es una me&cla líquida de dos o m/s sustancias que se comporta como una sustancia 5nica6 en el
m/s sencilla la determinaci%n de par/metros necesarios para la elaboraci%n de los diagramas de 2ases" Adem/s que6 seg5n las condiciones de traba?o se pueden aplicar le'es como la de Raoult ' la de *enr'6 las cuales se aplican para situaciones o condiciones de idealidad o que rosen este estado6 para tal caso puede asumirse el
Metodología $estilaci%n: 3e arm% el equipo de destilaci%n simple6 que consta de un matra& de destilaci%n de - ml de capacidad6 un term%metro con un rango de )# C a ## C que se acoplo a la boca superior del matra& mediante una ?unta para term%metro6 en la boca lateral del matra& se conect% un re2rigerante de espiral para la circulaci%n del vapor condensado ' del otro lado del re2rigerante se coloc% un matra& para la recolecci%n del destilado" (odo el sistema anterior se mont% con la a'uda de soportes universales6 una pin&a para re2rigerante ' pin&as para matra&"
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
En el matra& de destilaci%n se colocaron - ml de agua ' + ml de /cido clor<ídrico concentrado" 3e calent% la me&cla
$%nde: !# Concentraci%n !a,* "D !; 1# 1olumen gastados de !a,* ml; !+ Concentraci%n del *Cl !; 1+ 1olumen de la alícuota de *Cl ml; A partir de la Ec"# se procede a despe?ar la concentraci%n del *Cl !+;"(eniendo así: N 2=
N 1 V 1 V 2
ara convertir la concentraci%n normal en molar se despe?a la concentraci%n deseada de la siguiente ecuaci%n" N = M ∗cargaiónica
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
M = N / carga iónica
Con los ml gastados de !a,*6 determinamos el n5mero de moles del *Cl" molesde HCl =( ml gastadosde NaOH )∗( Concentraciónde NaOH )
G la 2racci%n mol del *Cl de la siguiente ecuaci%n: X i= Numerode moles de i / Numerode moles totales
Resultados y Discusión: La gra2ica obtenida con los datos experimentales6 es la siguiente: 1er resultados experimentales en anexos;"
Diagrama T-xy de HCl-H2O ## #J #I #D #+ # HJ HI
"-
"#
"#-
unto de Rocio $estilado;
"+
"+-
"
"-
unto de burbu?a Residuo;
Los datos experimentales variaron6 debido a que utili&amos pequeas cantidades de reactivos6 otro 2actor que nos llev% a datos err%neos6 2ue la titulaci%n de los destilados ' residuos" Recurriendo a datos experimentales de di2erentes 2uentes 1er en bibliogra2ía;6 encontramos que del sistema binario del a&e%tropo *Cl)* +,6 se encuentra a la
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
temperatura de 108.6 ! ' a una composici%n "1#!l$%1#!l$ 0.111&' ' "(#()$%(#()$ #)K#; #)"###-; 0.8886' Aplicando la le' de Raoult modi2icada6 podemos gra2icar el comportamiento que presenta la me&cla6 a'ud/ndonos del método de 1an)Laar para poder determinar el coe2iciente de actividad" Ecuaci%n de Raoult modi2icada: ∅∗
yi ∗ P= xi∗ γi∗ Pi sat
$%nde: ∅
: Coeficiente de fugacidad
γi : coeficiente de actividad
P : Presión #"#bar; γi : Fraccion fase vaor
xi : Fraccion fase li!uida Pi sat : Presión de saturación
$ada las condiciones en la que se encuentra la me&cla6 sabiendo que la temperatura se encuentra entre # ' #JC6 estando a una presi%n de # atm6 decimos que la 2ase vapor de la me&cla se comporta como un gas ideal6 por lo tanto ∅=1 G la ecuaci%n de Raoult modi2icada6 queda: yi∗ P = xi∗γi∗ Pi sat
Apo'/ndonos con el método de 1an)Laar6 utili&ado 'a que es mu' simple ' se adecua a este sistema binario6 se determina los coe2icientes de actividad6 con las siguientes ecuaciones: *cuación (
[(
ln γ 1= "12∗
*cuación &
"21∗ X 2
" 12∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 )
]
2
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
[(
ln γ 2= "12∗
"12∗ X 1
" 12∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 )
]
2
3abiendo que: "1#!l$%1#!l ' "(#!l$%(#!l La ecuaci%n de Raoult modi2icada queda: ln γ 1= ln
P P y ln γ 2= ln P 1 sat P 2 sat
Con las ecuaciones de Antoine calculamos las presiones de saturaci%n en las condiciones dadas" *cuación de +ntoine
¯¿ log 10 Pva = " −
# $ ( ℃ )+ C
¿
Ecuaci%n D
$atos obtenidos del 0anual del .ngeniero Químico 1er en bibliogra2ía;" *s,ecie 1 -#!l *Cl:
A D"+HDH B MD-"MJ
C +-J"JJ
*s,ecie ( -#() *+,:
A -"##-ID
B #IJM"-M C +"#M
( #J"I C (emperatura a&eotr%pica; 3e procede a calcular las presiones de saturaci%n 1er c/lculos en Anexos;"
¯ ( H 2 O)= 1.36 ¯¿ Psat ( HCl )=184.27 Psat 3e iguala la ecuaci%n ( ' &6 para encontrar los valores de A#+ ' A+#" 3abiendo que el denominador de la ecuaci%n de 1an)Laar es el mismo6 se despe?a en las dos ecuaciones6 ' se igualan *cuación ( -deno/inador des,eado
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
2
(( "
2
∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 ) )
12
2
" ∗ " ∗ X 2 = 12 21 ln ( γ 1)
*cuación & -deno/inador des,eado 2
(( "
2
∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 ) )
12
" ∗ " ∗ X 1 = 21 12 ln ( γ 2 ) 2
2
2
2
2
" 12∗ " 21 ∗ X 2 " 21∗ "12 ∗ X 1 = ln ( γ 1) ln ( γ 2 )
$espe?ando
ln ( γ 2 )
6 la ecuaci%n queda de la siguiente manera:
" 12∗ X 1∗ln ( γ 1 ) ln ( γ 2 )= Ecuación 5 2 " 21∗ X 2 2
3ustitu'endo en la Ecuaci%n - datos establecidos anteriormente 1er c/lculos en anexos;6 se encuentra una relaci%n entre A#+ ' A+#6 ' se despe?a una de ellas6 para sustituirla en la Ecuaci%n #" Encontrando los valores de A#+ ' A+#" 1er c/lculos en anexos;" " 12=−11.1 " 21=−3.09
3abiendo que la 2racci%n molar en la 2ase liquida va desde un rango de a #6 establecemos valores de K# *Cl en di2erentes intervalos" A partir de estos datos encontramos K+ *+, ' procedemos a calcular los valores 1 2 de γ y γ 6 con las ecuaciones + ' establecidas anteriormente" $espués de esto sumamos la le' de Raoult modi2icada6 para la especie # *Cl; ' especie + *+,; yi∗ P = xi∗γi∗ Pi sat y 1∗ P = x 1∗γ 1∗ P 1 sat y 2∗ P = x 2∗γ 2∗ P 2 sat
P ( y 1 + y 2 )= x 1∗γ 1∗ P 1 sat + x 2∗γ 2∗ P 2 sat
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
P (1 ) = x 1∗γ 1∗ P 1 sat + x 2∗γ 2∗ P 2 sat
E igualando a tenemos: P− x 1∗γ 1∗ P 1 sat − x 2∗γ 2∗ P 2 sat 4.29490 −
P− x 1∗γ 1∗10
745.780 t ( % C ) +258.880
− x 2∗γ 2∗10
5.11564 −
1687.537 t ( % C ) + 230.170
=0
En Excel se busca una
1er c/lculos en anexos
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
Azeótropo HCl- H2O 120 100 80 60 40 20 Temp eratura (C)
0 -20 -40 -60 -80 -100 0
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
Fracción molar (xi, yi) Punto de Burbuja (HCl)
Punto de Ro!o (H2")
El modelo de 1an) Laar se adecua a la me&cla *Cl ' * +, a las condiciones dadas anteriormente" Ga que se observa el cruce entre las 2ases vapor)liquido en la temperatura a&eotr%pica dada" Este tipo de me&clas se puede llevar a cabo con otros modelos6 como el Nilson6 margulles6 9!.FAC6 9!.Q9AC6 A3E! ' *G3.36 siempre ' cuando se adopte a él"
!onclusión $e 2orma experimental solo 2ue posible especular las condiciones a las que se da el punto a&eotr%pico6 'a que se obtuvieron datos que sealaban su posible existencia6 pero que podrían no ser correctos6 esta incertidumbre es debida a que es posible que se cometieran errores durante el proceso de destilaci%n o titulaci%n" ara comprobar si los datos eran aceptables se determin% el diagrama te%rico de (emperatura vs composici%n de la me&cla binaria de *Cl)* +,6 partiendo de que el punto a&eotr%pico seg5n datos reportados se da a una temperatura de #J"IC ' una composici%n de x *Cl'*Cl"###-6 aplicando el modelo de 1an
0.7
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
Larr ' la ecuaci%n de Raoult modi2icada6 ' al compararlo con el diagrama obtenido con los datos de la pr/ctica6 se aprecian que e2ectivamente son aceptables 'a que los datos son seme?antes"
+ne2os Los resultados obtenidos durante el proceso de destilaci%n6 2ueron los siguientes:
Temperatura! (C) 100 101 103 104 105 106 107 108 108 108
e!idu
De!tila do! D$ D2 D% D& D' D D D* D+ D$
ml ga!tado
ml ga!tado! de "aOH 0 0.1 0.2 0.4 1.5 6.4 11.6 16.9 26 24.5
Concentraci
Concentraci ón HCl (") 0 0.04 0.08 0.16 0.6 2.56 4.64 6.76 10.4 9.8
Fracción
Fracción #olar 0 0.001 0.002 0.004 0.017 0.073 0.132 0.193 0.297 0.280
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
o! $ 2 % & ' * + $
de "aOH 0 4 8 8.9 10.8 12.8 13.4 13.9 16.6 14.8
ón HCl (") 0 1.6 3.2 3.56 4.32 5.12 5.36 5.56 6.64 5.92
#olar 0 0.038 0.077 0.086 0.105 0.124 0.130 0.135 0.161 0.143
!3lculos de ,resiones de saturación con la ecuación de +ntoine4 ,ara el #!l y el #(). *cuación 5.
¯¿ log 10 Pva = " −
*Cl:
# $ ( ℃ )+ C
¿
A D"+HDH B MD-"MJ
C +-J"JJ
log 10 Pva =4.29490 −745.780 /( 108.6 %C + 258.880 )
sat -#!l $ 185.(7 ar
*+,:
A -"##-ID
B #IJM"-M C +"#M
log 10 Pva =5.11564 −1687.537 /( 108.6 %C + 230.170 )
sat -#()$ 1.&6 ar O!3lculo de los valores de +1( y +(1 *cuación ' " 12∗ X 1∗ln ( γ 1 ) 2
ln ( γ 2 )=
2
" 21∗ X 2
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
ln ( γ 1 )= ln
P P ln ( γ 2)= ln P1 sat P2 sat 0.88865
¿ ¿ " 21∗¿
2
¿= 1.36 ¯
" 12 " 21 " 12
" 12∗( 0.11135 ) ∗ ln (
1 ) 184.27
¿ ¯ 1.013 ¿ ¿ ln ¿
=3.6
"IOA+#
*cuación ( *cuación &
[(
ln γ 2= "12∗
"12∗ X 1
" 12∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 )
]
2
]
2
3ustitu'endo en la Ecuaci%n +:
[(
ln γ 1= "12∗
"21∗ X 2
" 12∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 )
[(
ln γ 1=( 3.6∗ " 21 )∗
" 21∗ X 2
" 21∗3.6∗ X 1 ) +( " 21∗ X 2 )
[
]
2
" 21∗0.88865 1 =(3.6∗ "21 )∗ ln 184.27 ( "21∗3.6∗0.11135 ) + ( " 21∗0.88865 )
]
2
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
" 21=−3.09 " 12=3.6∗ " 21=3.6∗(−3.09 )=−11.1
.ntroduciendo los datos en las ecuaciones con #"# bar que es la presi%n atmos2érica" 3e obtienen los valores de las actividades" " 21=−3.09 " 12=−11.1
(omamos las 2racciones en 2ase liquida de
#1
#2
0
1
0.0 1
0.9 9
0.0 2
0.9 8
0.0 3
0.9 7
0.0 4
0.9 6
0.0 5
0.9 5
0.0 6
0.9 4
0.0 7
0.9 3
0.0 8
0.9 2
0.0 9
0.9 1
0.1 0.1
0.9 0.8
ln γ 1 -11.1 10.336283 26 9.6354481 13 8.9911799 85 8.3979206 05 7.8507629 37 7.3453626 7 6.8778633 52 6.4448328 2 6.0432090 33 5.6702537 56 -
ln γ 2 0 0.00378842 3 0.01441598 3 0.03089443 3 0.05237376 3 0.07812124 6 0.10750397 8 0.13997427 5
γ 1
γ 2
1.5105
1
3.2405
0.996 22
100.46
6.5405
0.985 69
101.04 2
0.0001 25
0.969 58
101.78 7
0.0002 25
0.948 97
102.66 9
0.0003 89
0.924 85
103.65 5
0.0006 46
0.898 07
104.71 1
0.0010 3
0.869 38
0.0015 89
-0.1750574 0.21234124 0.0023 1 74 0.25146756 0.0034 4 47 0.0048
$ 100.07 2
%($) -8.205
P1 &at 164.9 08
'1
165.7 62
5.30705
167.0 47
0.000215 6
168.7 03
0.000622
170.6 72
0.001518 6
172.8 92
0.003323 5
175.2 86
0.006702 5
105.79 3
-9.305 0.0001 1 0.0001 4 0.0001 9 0.0002 7 0.0004 1 0.0006 3
177.7 61
0.012656 3
0.839 41
106.81 7
-8.106
180.1 21
0.022599
0.808 69
107.75 2
-1.805
182.2 89
0.038446 8
0.777 66 0.746
108.48 1 108.88
-4.505 -
183.9 0.062607 91 7 184.9 0.097907
0
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
1
9
0.1 2
0.8 8
0.1 3
0.8 7
0.1 4
0.8 6
0.1 5
0.8 5
0.1 6
0.8 4
0.1 7
0.8 3
0.1 8
0.8 2
0.1 9
0.8 1
0.2
0.8
0.2 1
0.7 9
0.2 2
0.7 8
0.2 3
0.7 7
0.2 4
0.7 6
0.2 5
0.7 5
0.2 6
0.7 4
0.2 7
0.7 3
0.2 8
0.7 2
0.2 9
0.7 1
0.3
0.7
5.3235128 14 5.0007818 99 4.7000770 43 4.4196090 53 4.1577613 27 3.9130705 25 3.6842097 14 3.4699736 13 3.2692656 52 3.0810865 97 2.9045245 3 2.7387459 98 2.5829881 86 2.4365519 73 2.2987957 69 2.1691300 26 2.0470123 51 1.9319431 29 1.8234616 23 1.7211424 64
0.29212462 76 0.33404083 0.0067 5 33 0.37697944 0.0090 9 95 0.42073391 0.0120 6 39
184.7 26
0.147328 5
0.685 93
0.0001 1 108.79 0.0002 4 9 108.03 0.0007 2 5
182.9 43
0.213516 4
0.656 56
106.30 8
178.9 46
0.297733 8
172.3 67
0.399248 6
162.7 36
0.513533 5
-1.605
149.8 24
0.631524 5
134.1 35
0.741679 6
116.7 26
0.832696 8
68 0.716 02
28
0.0156 0.46512397 43
0.628 06
0.50999224 0.55520133 4 0.60063132 3 0.64617756 5 0.69174881 1 0.73726557 3
0.0199 79
0.600 5
-2.405 103.42 0.0001 3 1 99.080 0.0004 1 2
0.0251 17
0.573 96
93.016 3
0.0311 18
0.548 47
85.216 6
0.0380 34
0.524 05
-8.505 75.890 0.0002 8 5
0.0459 09
0.500 7
65.558 1
-9.706
99.13 29
0.898544 4
0.0547 75
0.478 42
54.953 5
82.89 81
0.941315 5
0.78265869 0.82786808 6 0.87284168 3 0.91753444 9 0.96190756 9 1.00592770 7 1.04956637 1 1.09279934 3 1.13560618 3
0.0646 51
0.457 19
44.663 6
68.86 33
0.966893 7
0.0755 48
0.436 98
35.051 7
-4.505 0.0001 6 0.0005 2
57.23 27
0.981714 2
0.0874 62
0.417 76
26.205 4
-1.305
47.74 32
0.989310 5
0.1003 8
0.399 5
18.201 7
40.11 87
0.993856 1
0.1142 77
0.382 16
10.964 9
33.97 54
0.996523 3
0.1291 2
0.365 71
29.00 77
0.998300 1
0.1448 66
0.350 09
4.4244 1 1.5369 4
-5.405 0.0001 8 0.0005 1 -9.506
24.94 02
0.998658 7
0.1614 66
0.335 28
-2.805
21.61 6
0.999182 2
0.1788 62
0.321 23
-6.805
18.86 97
0.999528
6.9379 11.862 2
$eterminaci%n del punto a&e%tropico de la me&cla binaria *Cl)*+,
0.3 1
0.6 9
0.3 2
0.6 8
0.3 3
0.6 7
0.3 4
0.6 6
0.3 5
0.6 5
0.3 6
0.6 4
0.3 7
0.6 3
0.3 8
0.6 2
0.3 9
0.6 1
0.4
0.6
0.4 1
0.5 9
0.4 2
0.5 8
0.4 3
0.5 7
0.4 4
0.5 6
0.4 5
0.5 5
0.4 6
0.5 4
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9iliograía: 7.8 4" 0" 3mit<6 *" C" 1an !ess6 0" 0" Abbott" .ntroducci%n a la termodin/mica en .ngeniería Química" 0cPra)*ill" Mma Edici%n" 7..8 Recuperado el + de ma'o del +#D de
