Tecnológico de Estudios Superiores de San Felipe del Progreso Dirección General de Tecnológicos de Estudios Superiores Organismo Público Descentralizado del Gobierno del Estado de México
DIVISIÓN DE INGENIERÍA QUIMICA
LABORATORIO LABORATORIO INTEGARL II
I.Q. LUCIA GARCIA GUZMAN
PRACTICA 4. Determinación de la presión presión de vapor y entalpia de vaporización del agua
Presentan:
Hilda De Jesús Gómez Rosa Isabel Francisco Rivera Miguel Ibarra Pliego Cristian López Paredes Rubén Omar Marín Castillo Efraín Nicolás Sánchez José Luis Rodríguez Torres
Grupo: 701
02 Octubre, 2014
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Índice general Introducción Marco teórico Diagrama de flujo Metodología Resultados de la practica Análisis de resultados Conclusiones Observaciones Tratamiento de desechos Fuentes de información
Índice de figuras Figura 1. Grafica para la evaporación del agua. Figura 2. Simulación de un sistema cerrado. Figura 3. Grafica de P-T Figura 4. Simulación del experimento
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Introducción En esta práctica se discute el cálculo directo del calor de vaporización del agua utilizando la Ecuación de Clausius-Clapeyron contra el cálculo del mismo a partir de la anterior combinada con la Ecuación de Antoine. Se observa el hecho de que en el primer caso no se obtiene un valor confiable para la entalpía de vaporización de la mencionada sustancia pura y podemos observar que hay una relación directamente proporcional entre la presión de vapor y la temperatura, esto es, que a mayor temperatura la presión de vapor también es mayor, esto debido a al aumento de la energía cinética de las partículas. También aprendimos que la gráfica de In P vapor en función del inverso de la temperatura nos ayuda a encontrar cualquier presión de vapor que necesitemos con base al inverso de una temperatura dada, después de usar la exponencial, lo cual posteriormente nos ayuda a conocer el valor de la ∆H vaporización.
Marco Teórico La ecuación de Clausius-Clapeyron La evaporación del agua es un ejemplo de cambio de fase de líquido a vapor. Los potenciales químicos de las fases α (líquido) y β (vapor) son funciones de la temperatura T y la presión P y tienen el mismo valor μ α( T, P )= μ β(T, P )
A partir de esta igualdad y empleando relaciones termodinámicas, se obtiene la ecuación de Clapeyron. Figura 1. Grafica para la evaporación del agua.
Mecanismo de la vaporización El primer principio de la Termodinámica
ΔU=Q-W
Siendo Q el calor absorbido ( Q>0) por el sistema y W el trabajo realizado por el sistema (W >0 si el sistema aumenta su volumen).
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Supongamos que una cantidad de calor Q=Li convierte un mol de líquido en un mol de vapor sin cambio de volumen, entonces ΔU=Q=Li
Sin embargo, durante el proceso de vaporización hay un cambio de volumen, un mol de líquido V l ocupa menos volumen que un mol de vapor V v a la misma presión P y temperatura T . El trabajo realizado por el sistema es W=P (V v -V l ) El calor que tenemos que suministrar es Q=L= ΔU+W=Li + P (V v-V l ) L se define como el calor latente o entalpía de vaporización, es decir, el calor necesario para que se evapore un mol de líquido a una presión constante P y a la temperatura T .
Normalmente V v >> V l y suponiendo que el vapor se comporta como un gas ideal, tendremos para un mol de vapor PV=RT
Finalmente, tendremos la relación L=Li +RT
Si se calienta un líquido se incrementa la energía cinética media de sus moléculas. Las moléculas cuya energía cinética es más elevada y que están cerca de la superficie del líquido escaparán y darán lugar a la fase de vapor. Figura 2. Simulación de un sistema cerrado. Si el líquido está contenido en un recipiente cerrado, algunas moléculas del vapor seguirán el camino inverso chocando con la superficie del líquido e incorporándose a la fase líquida. Se establece un equilibrio dinámico, cuando el número de moléculas que se escapan del líquido sea igual (en valor medio) al número de moléculas que se incorporan al mismo. Decimos entonces, que tenemos vapor saturado a la temperatura T y la presión parcial que ejercen las moléculas de vapor a esta temperatura se denomina presión de vapor P v . 4
La presión de vapor de una sustancia depende solamente de la temperatura y no del volumen; esto es, un recipiente que contiene líquido y vapor en equilibrio a una temperatura fija, la presión es independiente de las cantidades relativas de líquido y de vapor presentes. La temperatura de ebullición es aquella para la cual, la presión de vapor es igual a la presión exterior. La presión de vapor del agua es igual a una atmósfera a la temperatura de 100ºC Si consideramos que la función de distribución de Boltzmann se aplica al mecanismo de la evaporación
Donde nv y nl son el número de moles en la unidad de volumen en el vapor y en el líquido, respectivamente a la temperatura absoluta T , y Li es el valor medio por mol de sustancia de la diferencia entre la energía potencial de las moléculas en su fase de vapor y en su fase líquida. Esta ecuación nos dice que nv y por tanto, la presión de vapor P v , se incrementan rápidamente con la temperatura absoluta T . Derivando esta ecuación respecto de T , suponiendo que nl es independiente de T .
Si el vapor se comporta como un gas ideal P v =nv RT o bien, ln nv =ln P v -ln(RT ) Derivando esta expresión respecto de T
o bien,
Esta es una de las formas de la famosa ecuación de Clausius-Clapeyron que proporciona la pendiente de la curva, en el diagrama P-T (figura al principio de esta sección), de coexistencia de las fases líquida y de vapor en equilibrio.
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El calor latente L varía con la temperatura T , pero podemos suponerlo constante en un intervalo dado de temperaturas. Integrando la ecuación diferencial, obtenemos
Figura 3. Grafica de P-T De este modo, haciendo una representación gráfica de ln Pv en función de la inversa de la temperatura T, y aplicando el procedimiento de los mínimos cuadrados, la pendiente de la curva nos proporciona el valor medio del calor latente de vaporización L en un intervalo dado de temperaturas.
Figura 4. Simulación del experimento. Se coloca un tubo de vidrio de 10 cm 3 boca abajo en un recipiente lleno de agua, tal como se muestra en la figura. A la temperatura T 0=0º C, supondremos que el tubo solamente contiene un volumen V 0 de aire y que la cantidad de vapor es despreciable. La presión del aire es la presión atmosférica P 0 y se desprecia la 6
presión producida por la columna de agua por encima de la superficie de separación entre el agua y el aire en el tubo invertido. Suponiendo que el aire es un gas ideal, el número de moles na de aire contenido en el volumen V 0 es
La cantidad de aire en el tubo na no cambia durante la experiencia. A la temperatura T , el tubo contiene una mezcla de aire y vapor de agua, sus presiones parciales son P a y P v , respectivamente, de modo que P 0 =P a+P v
Midiendo el volumen V de la mezcla de aire y vapor de agua en el tubo invertido determinamos la presión P v de vapor del agua. Si representamos
en el eje vertical el logaritmo neperiano de la presión de vapor, ln P v en el eje horizontal la inversa de la temperatura 1/T
Obtendremos un conjunto de puntos que se sitúa sobre una recta verificándose la ecuación de Clausius-Clapeyron. La pendiente de la recta de ajuste L/R nos permite calcular la entalpía de vaporización L Para cada temperatura, calcule la presión parcial del aire en la mezcla de gases
Para la presión de vapor de agua a cada temperatura
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Diagrama de flujo INICIO
Colocar en una probeta una cierta cantidad de agua
Ponerla boca abajo en el Vaso de precipitados de 1L para generar un sistema cerrado .
Calentar hasta llegar a una temperatura de 75 o 80°C.
Leer el volumen del aire con una aproximación
de
0.1ml
y
la
temperatura de 0.1⁰C.
Al llegar a 70⁰C agregar hielo al vaso para que la temperatura llegue a 0°C y revisar el volumen de aire en la probeta.
Determinar la pendiente y usando la ecuación de Clausius-Clapeyron
Leer la presión atmosférica
Calcular H∆vap
FIN
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Metodología Para el desarrollo de la práctica primero se lavó el material perfectamente para obtener mejores resultados. Para el comienzo de la práctica se monto el equipo para calentar el agua (un tripee, tela de asbesto, mechero bunsen, baño maría). Se llenó una probeta de 10 ml con agua para después ponerlo boca a bajo dentro de un vaso de precipitados de 1 L. Estando la probeta dentro del vaso de precipitados, se llenó con agua para que se calentara en un baño maría; con forme se calentaba se tomaban medidas de volumen dentro de la probeta así como la temperatura hasta que el agua llegara a 80° C. Al momento en el que al agua llegó a los 80° C se dejo enfriar y nuevamente se tomaron medidas del volumen dentro de la probeta junto con la temperatura hasta llegar a los 3 °C.
Figura 5. Probeta a temperatura alta
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Resultados de la determinación de presión de vapor y la entalpia de vaporización 1. Par determinar la presión de vapor lo primero que se hace es determinar el volumen que ocupa el aire a cada una de las temperaturas: El volumen del aire se calcula usando la Ley de Charles, esto es a P=cte y suponiendo que la presión a la que nos encontrábamos es 1 atm= 760 mm Hg.
V1/T1 = V2/T2 T1= 273.15 K V1= 7 mL T2= 333.15 K V2= ? Despejando
(V1/T1)(T2)= V2
Sustituyendo (7 mL/273.15K)(333.15 K) = 8.537 mL
2. Ahora se determina por diferencia, el volumen que ocupa el vapor de agua dentro de la probeta, a cada una de las temperaturas registradas. Vvapor calculado = Vexp – Vcalculado Despejando y sustituyendo datos: Vvapor calculado = 10 mL – 8.537mL= 1.463 mL
3. Después se calculó la presión parcial del aire y la presión de vapor del agua. Pi / PT = Vi / VT Despejando y sustituyendo datos: Aire: Pi = ? PT = 760 mm Hg Vi = 8.537 mL VT = 10 mL Pi = (8.588 mL/10 mL) (760 mm Hg) = 648.812 mm Hg 10
Agua: Pi = ? PT = 760 mm Hg Vi = 1.412 mL VT = 50 mL Pi = (1.463 mL/10 mL) (760 mm Hg) = 111.188mm Hg
4. Al final se calcula el logaritmo natural de la presión de vapor y el inverso de la temperatura absoluta con los datos obtenidos anteriormente. T-1 = 1/T = 1/K = K-1 1/333.15 = 3.001 * 10-3
InPvap agua = ln 111.188 = 4.711
Tabla.1 Resultados T/°C
Vexperimental
T°K
V aire calculado
Vvapor calculado Pparcial del aire
Pvapor de agua
1/T
In Pvap
60
10
333.15
8.537
1.463
648.81
111.19
0.00300
4.711
58
9.8
331.15
8.534
1.266
661.82
98.18
0.00302
4.587
56
9.5
329.15
8.531
0.969
682.48
77.52
0.00304
4.351
54
9.4
327.15
8.53
0.87
689.66
70.34
0.00306
4.253
53
9.3
326.15
8.49
0.81
693.81
66.19
0.00307
4.193
49
9.1
322.15
8.48
0.62
708.22
51.78
0.00310
3.947
46
9
319.15
8.46
0.54
714.40
45.60
0.00313
3.820
41
8.5
314.15
8.42
0.08
752.85
7.15
0.00318
1.968
36
8.3
309.15
7.89
0.41
722.46
37.54
0.00323
3.625
24
7.2
297.15
7.00
0.20
738.89
21.11
0.00337
3.050
0
7
273.15
7
0
760.00
0.00
0.00366
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Gráfica 1. lnpresión de vapor (mm Hg) en función del inverso de la temperatura absoluta. 5,000 4,500 4,000 3,500 3,000 2,500
Series1
2,000
1/T
1,500 1,000 0,500 0,000
Para la entalpia de vapor In Pvap = (- ΔHvap/R) (1/T) + C ΔH vap= -(ln Pvap – C) (RT) ΔH vap = - (ln 111.19 – 20) (8.314 x 333.15)) ΔH vap = 2769 KJ/mol
Análisis de resultados A 0°C en la probeta solo se encuentra aire, esto se debe a que a 0°C el agua se encuentra en su punto de solidificación, por lo tanto no hay vapor de agua, esto nos sirve para poder calcular de la manera más exacta posible el volumen de aire dentro de la probeta. La pendiente de la gráfica nos indica el logaritmo de la presión de vapor a un cierto inverso de temperatura.
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Observaciones Durante el desarrollo de la práctica no hubo problemas o cambio en algunas de las variables, ya para llevarla a cabo era demasiado sencilla.
Tratamiento de desechos Para el desecho se los reactivos, como sólo fue agua con lo que se trabajó se tiró.
Referencias
Física Estadística y Termodinámica
Encontrado en: http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/vapor1/vapor1.htm
Fisicoquímica, Gilbert W. Castellán, segunda edición, 1974,1987. Página 49
IPN, Unidad profesional interdisciplinaria de Biotecnología. Encontrado en: http://www.biblioteca.upibi.ipn.mx/Archivos/Material%20Didactico/MANUAL %20DE%20FISICOQUIMICA%20VERSION%20FINAL%202a.pdf
Gesari S., Irigoyen B., Juan A. An experiment on the liquid-vapor equilibrium for water . Am. J. Phys. 64 (9) September 1996, pp. 1165-1168
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