I. OBJETIVO GENERAL Comp Compre rend nder er e inte interp rpre reta tarr el sign signif ific icad ado o de las las vari variab able les s term termod odin inám ámic icas as invo involu lucr crad adas as en la ecua ecuaci ción ón de Clau Clausi sius us-C -Cla lape peyr yron on,, para para apli aplica carl rlas as en la determinación de la entalpía de vaporización de una sustancia. II. OBJETIVOS PARTICULARES a. Determinar valores de presión de vapor del agua a distintas temperaturas, para representar y describir la relación que se presenta entre ambas variables. b. Calc Calcul ular ar la enta entalp lpía ía de vapo vapori riza zaci ción ón del del agua agua a part partir ir de los los dato datos s experimentales y obtener los parámetros de la ecuación de Clausius-Clapeyron . III. PROBLEMA
Determinar la entalpía de vaporización del agua. IV. Desarrollo Experimental a)Variables e hipótesis Hipótesis: Hipótesis: ∆H vap H2O Variables medibles: T, T, V P= 586 mm mm Hg = 0.77 atm b) Reactivos y materiales Agua 1 Vaso Berzelius 1 L 1 Resistencia eléctrica 1 Probeta graduada 50 mL 1 Termómetro Termómetro digital 1 Agitador de vidrio c) Desarrollo Experimental 1. Colocar en una probeta una cierta cantidad de agua. 2. Ponerla boca abajo en el Vaso de Berzelius de 1L para generar un sistema cerrado. 3. Agregar hielo al vaso para que la temperatura llegue a 0°C y revisar el volumen de aire en la probeta. 4. Introducir la resistencia eléctrica y calentar hasta llegar a una temperatura de 75 o 80°C. 5. Una vez al llegar a esa temperatura, revisar el volumen de aire en la probeta; e ir tomando el registro de la temperatura cada vez que el nivel de aire se redujera un 1mL.
d) Datos, cálculos y resultados.
1. Determinar el volumen que ocupa el aire a cada una de las temperaturas: El volumen del aire se calcula usando la Ley de Charles, esto es a P=cte. V1/T1 = V2/T2 Despejando y sustituyendo datos: T1= 273.15 K V1= 30 mL T2= 338.15 K V= ? (V1/T1)(T2)= V2 (30 mL/273.15)(338.15 K) = 37.13 mL 2. Determinar, por diferencia, el volumen que ocupa el vapor de agua dentro de la probeta, a cada una de las temperaturas registradas. Vvapor calculado = Vexp – Vcalculado Despejando y sustituyendo datos: Vvapor calculado
= 50 mL – 37.13 mL= 12.87 mL
3. Calcular la presión parcial del aire y la presión de vapor del agua. Pi / PT = Vi / VT Despejando y sustituyendo datos: Aire: Pi = ? PT = 586 mm Hg Vi = 37.13 mL VT = 50 mL Pi = (37.13 mL/50 mL) (586 mm Hg) = 435.16 mm Hg Agua: Pi = ? PT = 586 mm Hg Vi = 13.1 mL VT = 50 mL Pi = (12.87 mL/50 mL) (586 mm Hg) = 150.83 mm Hg 4. Calcular el logaritmo natural de la presión de vapor y el inverso de la temperatura absoluta
T-1 = 1/T = 1/K = K -1 1/338.15 = 2.95 * 10 -3
InPvap agua = ln 153.53 = 5.03 Tabla 1 Temperatura : 25 °C
Presión atmosférica : 586 mm Hg T-1 (K-1)
Evento
T/ (°C)
V experimental ( mL)
T (K)
V aire calculado (mL)
V vapor calculado (mL)
P parcial aire (mm Hg)
P vapor agua (mm Hg)
ln Pvap
1
65.4
50
338.55
37.13
12.87
435.16
150.48
2.95 * 10-3 5.01
2
62.4
49
335.55
36.85
12.15
440.69
145.3
2.98 * 10-3 4.97
3
61.9
48
335.05
36.79
11.21
449.14
136.85
2.984 * 10- 4.91 3
4
61.3
47
334.45
36.73
10.27
457.95
128.04
2.989 * 10- 4.85 3
5
60
46
333.15
36.58
9.42
465.99
120
3.00 * 10-3 4.78
6
58.4
45
331.55
36.41
8.59
474.13
111.86
3.01 * 10-3 4.71
7
56.7
44
329.85
36.22
7.78
482.38
103.61
3.03 * 10-3 4.64
8
54.2
43
327.35
35.95
7.05
489.92
96.07
3.05 * 10-3 4.56
9
52.3
42
325.45
35.74
6.26
498.65
87.34
3.07 * 10-3 4.46
10
50.7
41
323.85
35.56
5.44
508.24
77.75
3.08 * 10-3 4.35
11
0
30
273.15
30
0
586
0
3.66 * 10-3
5. Traza razarr la gráf gráfic ica a de pres presió ión n de vapo vaporr (mmH (mmHg) g) en func funció ión n de la temp temper erat atur ura a absoluta (Gráfico 1).
gráfica de presión de vapor (mmHg) en función de la temperatura absoluta 160
f(x) = 5.1x - 1575.23 R² = 0.97
140
120 ) g H m m ( r o p a v e d n o i s e r P
100
80
60
40
20
0 322
324
326
328
330
332
334
336
338
340
Temperatura (K)
6. Trazar la gráfica de ln presión de vapor (mm Hg) en función del inverso de la temperatura absoluta (Gráfico 2). gráfica de ln presión de vapor (mm Hg) en función del inverso de la temperatura absoluta (G 5.2
5
4.8 p a 4.6 v P n l
f(x) = -5167.26x + 20.3 R² = 0.97
4.4
4.2
4 0
0
0
0
0
T-1 (K-1)
0
0
0
0
IV Análisis de resultados 1. Indicar qué gases se encuentran confinados en la parte superior de la probeta entre 30 ºC y 70 ºC.
A esa temperatura se encuentran vapor de agua y aire. 2. Señalar cuál es el gas dentro de la probeta cuando la temperatura es de 0°C y explicar cuál es la utilidad de esa determinación. A esa temperatura solo se encuentra aire, esto se debe a que a 0°C el agua se encuentra en su punto de solidificación, por lo tanto no hay vapor d e agua, esto nos sirve para poder calcular de la manera mas exacta posible el volumen de aire dentro de la probeta. 3. Explicar qué tipo de relación existe entre la presión de vapor y la temperatura, de acuerdo al comportamiento que se observa en el gráfico 1. El gráfico 1 nos dice que conforme va aumentando la temperatura, la presión de vapor del agua va en aumento, esto se debe a que al aumentar la temperatura la energía de las moléculas de agua es mayor y por lo tanto se ejercen mayor presión en los alrededores. 4. Analizar qué tipo de relación se presenta entre el logaritmo natural de la presión de vapor vapor del del agua agua y el inver inverso so de la temper temperatu atura ra absolu absoluta ta (gráf (gráfico ico 2). Expres Expresar ar la ecuación que describe el comportamiento de estos datos. En la gráfica se puede observar que tienen una relación inversa . La ecuación que describe estos datos es : f(x) =-5167.26x + 20.3
5. Expl Explic icar ar qué qué inform informac ació ión n prop propor orci cion ona a la pend pendie ient nte e de la ecua ecuaci ción ón estab estable leci cida da en el punto (4) e indicar sus unidades. La pendiente nos indica el logaritmo de la presión de vapor a un cierto inverso de temperatura. Sus unidades son mm Hg, una vez que usamos la exponencial.
6. Calcular la entalpía de vaporización del agua a partir de la pendiente del gráfico 2. f(x) =-5167.26x + 20.3 sustituimos f(1/338.55) = -5167.26 (1/338.55) + 20.3 f(1/338.55) = 5.03 5.03 e = 152.93 mm Hg In Pvap = (-∆Hvap/R) (1/T) + C ∆H vap= -(ln Pvap – C) (RT) ∆H vap = - (ln 152.93 – 20.3) (8.314 x 338.55) ∆H vap = 42.98 kJ/mol
7. Compar Comparar ar el el valor valor de la la enta entalpí lpía a calcu calculad lada a a part partir ir de de los los datos datos experi experime menta ntale les s con el reportado en la literatura y calcular el por ciento de error. En caso de existir alguna diferencia, explicar a qué puede deberse. %Error= ((Vexp – Vteo)/ V teo) x 100 %Error = ((42.98 kJ/mol – 44 kJ/mol)/ 44 kJ/mol) x 100 % Error = -2.31% La deferencia se puede deber a muchos factores, primero no nos encontramos a las condiciones condiciones estándar (1 (1 bar y 298.15 K), segundo la probeta que usamos para realizar las mediciones no es uno de los instrumentos mas precisos de un laboratorio, tercero no calibramos el termómetro. Pero a pesar de eso, nos salio cerca del valor teórico (2.31% abajo de este)
V) Conclusiones Conclusiones En esta esta prac practi tica ca pudi pudimo mos s obse observ rvar ar que que hay hay una una rela relaci ción ón dire direct ctam amen ente te propo proporci rcion onal al entre entre la presión presión de vapor vapor y la temper temperatu atura, ra, esto esto es, que a mayor mayor temperatura la presión de vapor también es mayor, esto debido a al aumento de la energía cinética de las partículas. Tambien aprendimos que la gráfica de In P vap en función del inverso de la temperatura nos ayuda a encontrar cualquier presión de vapor que necesitemo necesitemos s con base al inverso de de una temperatura temperatura dada, dada, después de usar la exponen exponencial cial,, lo cual posterio posteriormen rmente te nos ayuda a conocer conocer el valor de la ∆H vaporización. VI) Bibliografía Bibliografía Laidler, K. (1997). Fisicoquímica. CECSA, México. Atkins , PW (1991) , Tercera Edicion, Addison – Wesley Iberoamericana, México.
