Planificación Estocástica de la Mina: Ejemplo y Valor de la Integración de la Planificación de Mina a Largo y Corto Plazo a través del Control de Grado Simulado, Sunrise Dam, Australia Occidental
A Jewbali Dimitrakopoulos
y
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RESUMEN Se desarrolla y prueba un nuevo enfoque de programación de producción minera estocástica en varias etapas en una gran mina de oro operativa. El enfoque propuesto toma en cuenta la información del yacimiento a pequeña escala en forma de datos de control de pendiente. Como los cuerpos minerales simulados utilizados en la planificación estocástica a largo plazo se basan en datos de exploración escasos y mientras los datos de control de ley no están disponibles en el momento de la programación de producción, la información a corto plazo se simula primero estocásticamente y luego sirve como entrada para el proceso de optimización. La Etapa 1 del enfoque genera datos de control de grado futuro de alta densidad para incorporarlos en el proceso de programación de producción basado en la co-simulación secuencial y los pseudo variogramas cruzados entre datos de exploración y control de ley en partes de un depósito previamente extraídas. En la Etapa 2, la técnica de simulación condicional por residuos sucesivos permite que los modelos de yacimientos simulados preexistentes se actualicen utilizando la información simulada de control de ley futura. futura . Stage se
basa en una formulación de programación minera de programación estocástica que maneja múltiples modelos de yacimientos simulados de la Etapa 2 y permite tanto maximizar el Valor Presente Neto (NPV) como minimizar las desviaciones de los objetivos de producción. La etapa 4 incluye la cuantificación del riesgo en los cronogramas producidos generados, la comparación de los cronogramas y los informes. La aplicación en una gran mina de oro operativa demuestra que el enfoque propuesto es práctico y agrega valor a la operación. Se muestra que el enfoque entrega mineral adicional (3,6 Mt más) y metal (2,6 millones de gramos) que coincide con las conciliaciones minadas y da como resultado un VNA acumulativo que es en promedio A $ 7,7 M más alto que el de un programa estocástico sin el control de ley simulado datos y sustancialmente más altos (alrededor del 30 por ciento) en comparación con el VAN del programa real de la mina. INTRODUCCIÓN La planificación estocástica de la mina es un desarrollo relativamente reciente destinado a abordar la incertidumbre en el
suministro de mineral proveniente de un yacimiento, los precios de los productos básicos y la demanda de metales, así como a otros problemas de incertidumbre en la planificación minera. El trabajo existente se enfoca principalmente en el diseño de la mina a cielo abierto y la programación de producción con grados inciertos / contenido de metal y condiciones geológicas. Incluye programación de producción de vida de mina (LOM) basada en tasas de extracción óptimas y recocido simulado (Godoy y Dimitrakopoulos, 2004), recocido simulado con tasas de explotación constantes (Leite y Dimitrakopoulos, 2007), formulaciones de programación entera estocástica que incluyen un stock estocástico pile (Ramazan y Dimitrakopoulos, 2009, 2007), más pruebas de este último enfoque (Leite y Dimitrakopoulos, 2010, en este volumen), expansión para múltiples elementos (Benndorf y Dimitrakopoulos, 2010, en este volumen) y otros. Los dos aspectos clave de todos los enfoques mencionados anteriormente y estudios de casos de ejemplo relacionados son que los cronogramas de producción derivados a largo plazo: 1. tienen un valor presente sustancialmente más elevado que los enfoques tradicionalmente utilizados con diferencias entre el 20 por ciento y el 30 por ciento, y 2. minimizar las posibles desviaciones de los objetivos de producción establecidos teniendo en cuenta los modelos disponibles de perforación y yacimiento. Los trabajos recientes también consideran la integración de la incertidumbre del mercado al elegir entre
diferentes diseños de minas que también consideran la incertidumbre geológica y muestran los beneficios monetarios adicionales de cuantificar e integrar la incertidumbre (Dimitrakopoulos y Abdel Sabour, 2007). Meagher, Abdel Sabour y Dimitrakopoulos (2010, en este volumen) exploran los efectos de la optimización de pozos en un nuevo enfoque que evalúa el efecto combinado de metal y las incertidumbres de los precios utilizando un enfoque de flujo de red; su estudio muestra una vez más el valor de los enfoques estocásticos y la integración de las incertidumbres clave en la planificación minera. El trabajo anterior se basa en dos elementos, además de los nuevos métodos estocásticos de diseño y programación de minas. En primer lugar, la capacidad de simular conjuntos de representaciones igualmente posibles del yacimiento que se evalúa. Este conjunto de yacimientos es la entrada a los optimizadores estocásticos mencionados anteriormente y representa la incertidumbre geológica y la variabilidad de grado local del yacimiento, tal como se entiende a partir de los datos de perforación disponibles; esto difiere drásticamente del cálculo convencional simple (tipo suavizado o promedio) la entrada al método de optimización y diseño de la mina convencional y es la principal razón para la mejora de los resultados de los métodos de programación estocástica discutidos. En segundo lugar, la capacidad de evaluar los flujos de efectivo utilizando métodos de evaluación basados en múltiples realizaciones simuladas del precio de los productos relacionados, en lugar del promedio simple y típicamente constante, sobre los pronósticos de precios de metales y LOM. Tanto este segundo elemento como el uso de la incertidumbre
en el contenido de metal conducen a mejoras en los últimos dos estudios anteriores. Un límite de la planificación estocástica y convencional a largo plazo y la optimización de la planificación de la producción es que los cronogramas a corto plazo frecuentemente pueden desviarse de las expectativas de los planes a largo plazo. Si bien la programación de producción a largo plazo se utiliza para maximizar el Valor Presente Neto (VPN) de un proyecto, la programación de producción a corto plazo se centra en satisfacer la demanda de producción a corto plazo dentro del plan a largo plazo, dada la capacidad de procesamiento la calidad del mineral que se procesa Tanto la programación a corto como a largo plazo generalmente se basan en modelos de yacimientos a escala de exploración, mientras que el rendimiento real de producción a corto plazo está controlado por datos locales a escala de barreno utilizados para control de ley y selección de mineral / desecho, generalmente no disponible en el tiempo de programación Como resultado, las secuencias de producción a corto plazo se desvían de los planes a largo plazo y se ajustan para satisfacer la demanda de la planta o el rendimiento de la producción puede desviarse sustancialmente de las previsiones. En resumen, las discrepancias ocurren entre lo que se pronostica y lo que realmente se extrae.
Una solución a lo anterior es considerar enfoques de programación de producción que sean capaces de reflejar el comportamiento a corto plazo del yacimiento de antemano, es decir, en la etapa de planificación y a través de la información disponible antes de la
perforación de control de ley real. La información de control de grado de alta densidad ofrece controles más estrictos sobre las características de geología y mineralización y predice cualidades y cantidades más cercanas a lo que realmente se está extrayendo. Aunque no está disponible antes de la perforación del barreno, los datos de control de pendiente se pueden simular de diferentes maneras. Se han utilizado errores de muestreo aleatorio simples para realizar realizaciones simuladas a partir de datos de exploración, para evaluar los programas de producción informados en un estudio de viabilidad (Guardiano, Parker y Isaaks, 1995) y Journel y Kyriakidis consideran un enfoque conceptualmente similar más sofisticado. (2004) En minas operativas, se han usado errores de campo duplicados o de agujeros de perforación emparejados más cercanos y perforaciones para simular realizaciones de datos futuros de control de ley y evaluar los programas de producción a corto plazo en la mina de cobre Escondida, Chile (Khosrowshahi, Shaw y Yeats, 2007 ) En el depósito de oro de Morila, Mali (Peattie y Dimitrakopoulos, 2009) se han utilizado múltiples simulaciones de errores de muestreo correlacionados utilizando datos de partes del yacimiento previamente extraídas, con excelentes resultados en las conciliaciones. Con la excepción del último, los enfoques del pasado son relativamente simplistas. Todo el trabajo existente en esta área evalúa los riesgos potenciales en los programas de producción o reservas potenciales; sin embargo, no aborda la pregunta principal: cómo mejorar o reducir las desviaciones de los pronósticos de la producción real en el momento de la planificación al tiempo que maximiza el valor presente de un activo . Esto solo puede abordarse eficazmente mediante la
integración técnica de la variabilidad del yacimiento de mineral a pequeña escala y el control de pendiente con la planificación de la producción de LOM a corto y largo plazo en un enfoque. La información a corto plazo es el elemento central en la integración mencionada anteriormente. Como esta información no está disponible y debe ser simulada de forma estocástica en el momento de la planificación de LOM, la forma de utilizar un rango de escenarios posibles es a través de las formulaciones de optimización estocástica utilizadas en la planificación de minas estocástica, como se revisó anteriormente. Este documento aporta un nuevo enfoque multietapa a la programación de producción que incorpora información de depósitos a corto plazo e incertidumbre relacionada con el grado en el proceso de programación. El enfoque permite la integración realista de los programas de producción de la mina a corto y largo plazo, así como la generación de pronósticos de producción de la mina más confiables. Un estudio de caso en un depósito de oro operativo demuestra el enfoque, proporciona comparaciones entre los cronogramas tradicionales de la mina, da cuenta de los esquemas estocásticos antes y después de la información simulada de control de ley densa y cuantifica el valor monetario esperado del método. En las siguientes secciones, primero se describe el enfoque propuesto, se presenta el estudio de caso, se analizan los resultados y se siguen las conclusiones.
El enfoque multietápico para la programación de producción propuesto aquí es una secuencia de pasos que emplea técnicas separadas para cada etapa. El enfoque difiere conceptualmente de los enfoques tradicionales en muchos aspectos. Una diferencia importante es que requiere representaciones múltiples, igualmente probables del yacimiento, que se generan a partir de métodos espaciales de simulación Monte Carlo y en dos niveles diferentes. El primer nivel es el de los conjuntos de datos de tipo exploración e información; el segundo nivel es el de los datos de control de grado. Este marco basado en la simulación ayuda a cuantificar y generar programas de gestión de riesgos, así como a acomodar la interacción de la información a diferentes escalas, tanto en el espacio como en el tiempo. Diferentes escalas en el espacio se refieren a: • la variabilidad local del depósito y la
clasificación local de los materiales seleccionados como mineral y desechos a través de un proceso de control de pendiente, y • partes físic as del yacimiento que se
extraen durante largos periodos de tiempo como unidades individuales de foso (cutbacks) y partes de unidades de foso individuales que corresponden a las partes de los recortes extraídos durante cortos periodos de tiempo del mismo frente minero. Diferentes escalas en el tiempo se refieren a: • unidades de tiempo anuales en las que
se informan los planes a largo plazo, y UN NUEVO ENFOQUE EN MÚLTIPLES HERIDAS CON EL PROGRAMA DE PRODUCCIÓN
• períodos de tiempo relativamente más
cortos en la planificación a corto plazo (semanal, mensual o trimestral).
Como resultado de la capacidad de vincular información a diferentes escalas en el espacio y el tiempo, la variabilidad a pequeña escala, los horarios a corto y largo plazo están integrados. El enfoque o proceso propuesto tiene cuatro etapas que se muestran en la Figura 1, que también muestra cómo esto se compara con los cuatro pasos seguidos en la planificación de LOM estocástica existente: 1. Etapa 1: Genere datos de control de grado futuro de alta densidad para incorporarlos al proceso de programación de producción. Esta información aún no está disponible en el momento de la planificación y se simula. 2. Etapa 2: actualizar los modelos de yacimientos simulados preexistentes utilizando la información simulada de control de grado futuro y una técnica de simulación estocástica adecuada. 3. Etapa 3: Genere cronogramas de producción utilizando un método de optimización estocástica manejando múltiples modelos de yacimientos simulados de la Etapa 2, que acomoda tanto maximizar el valor actual neto como minimizar las desviaciones de los objetivos de producción. 4. Etapa 4: Cuantificar el riesgo de grado en los cronogramas producidos, comparar los cronogramas con y sin información simulada de yacimientos a pequeña escala e informar los cronogramas de minas según sea necesario. Estas cuatro etapas se discuten a continuación con mayor detalle.
Imagen Etapa 1: simulación de datos futuros de perforación de control de pendiente Los datos de control de grado futuro de alta densidad se pueden simular utilizando varios enfoques, como los revisados en la
introducción. Un método más elaborado y eficaz se describe aquí y se utiliza en el estudio de caso que sigue. El método, esquemáticamente mostrado en la Figura 2, supone que hay partes minadas de un yacimiento con información de control de ley de calidad y características comparables al resto (aún no minados) del yacimiento estudiado. Imagen Los datos de perforación de exploración y control de ley de una sección expulsada o banco de un depósito se utilizan para cuantificar la relación espacial entre los dos tipos de datos. Como no es físicamente posible tener información de exploración y control de grado disponible en el mismo lugar, su correlación cruzada espacial (relación) se cuantifica mediante el llamado pseudo variograma cruzado (Myers, 1991). Habiendo cuantificado esta relación espacial, se puede usar un método como la co-simulación gaussiana secuencial de dos variables (Goovaerts, 1997) para generar los datos futuros de control de pendiente en secciones no minadas de un tajo abierto. El enfoque de co-simulación asegura que los datos simulados de control de grado futuro tengan la misma distribución que la información de control de grado pasado y la misma correlación automática y cruzada (con datos de exploración). Etapa 2: actualización de las simulaciones existentes con datos futuros de control de ley La segunda etapa del enfoque de programación de producción presentado aquí implica la actualización de modelos de yacimientos simulados preexistentes. Esto se debe a que los yacimientos en estudio se han simulado con frecuencia para otros fines, o porque puede haber más de un escenario de posibles
conjuntos de datos futuros para tener en cuenta, y así sucesivamente. En general, la capacidad de actualizar realizaciones preexistentes de un yacimiento es útil para mejorar la eficiencia del proceso. La única técnica de simulación conocida que es capaz de proporcionar capacidades de actualización para acomodar la actualización de simulaciones preexistentes con nuevos datos, como el control de pendiente, es la técnica de simulación condicional por residuales sucesivos o CSSR (Vargas-Guzman y Dimitrakopoulos, 2002). El resultado final del uso de CSSR es un conjunto de modelos de yacimientos simulados que están condicionados tanto a los datos de exploración conocidos como a los datos simulados de control de pendiente futuros. Tenga en cuenta que la nueva información para la actualización también puede ser datos adicionales de la perforación de exploración cercana a la mina o en la perforación de relleno. Etapa 3: formulación de programación entera estocástica Para generar programas de producción, se utiliza una formulación de optimización estocástica basada en la programación estocástica de enteros (SIP), y es una versión más simple de la desarrollada en Ramazan y Dimitrakopoulos (2007, 2010) y también discutida en Leite y Dimitrakopoulos (2010, en este volumen). La función objetivo de esta formulación maximiza los flujos de efectivo descontados esperados, al tiempo que minimiza el costo de desviarse de los objetivos de producción establecidos y es:
Formula El primer componente en la Ecuación 1 maximiza el flujo de efectivo total descontado y el Valor Presente Neto (VPN) esperado se determina calculando los valores económicos para cada modelo simulado, y luego promediándolos. Este
componente refleja el objetivo convencional de optimizar el flujo total de efectivo descontado sobre el LOM. El segundo componente minimiza las desviaciones entre las producciones esperadas, ya que se describen mediante modelos simulados de yacimientos utilizados como insumo y un conjunto de objetivos de producción minera, y minimiza el riesgo de no cumplir los objetivos debido a la incertidumbre de grado. Las desviaciones se calculan sobre el conjunto de modelos de yacimientos simulados y se penalizan con los costos. Este segundo componente refleja el objetivo de la programación de producción a corto plazo, y su uso junto con el primer componente proporciona los medios para integrar la planificación a largo y corto plazo, en el contexto del enfoque propuesto en este documento. Cabe señalar que una novedad de esta formulación es que los costos se pueden descontar para cada período subsiguiente utilizando una tasa de descuento geológico. Como resultado, el costo relacionado con el incumplimiento de los requisitos de la fábrica se puede establecer más alto en el primer período que en períodos posteriores, lo que permite administrar la distribución del riesgo entre los períodos de producción. Etapa 4: cuantificación incertidumbre
de
la
La etapa 4 tiene como objetivo cuantificar el grado de riesgo en los cronogramas producidos que se han generado. Cualquier cronograma puede evaluarse frente a posibles escenarios de cuerpos de mineral, ya sea que se construyan a partir de conjuntos de datos de exploración solo o en combinación con datos futuros de control de ley. Esto permite comparaciones y evaluaciones, incluida una evaluación de los efectos de
la potencial variabilidad del yacimiento a pequeña escala. ESTUDIO DE CASO EN UNA MINA DE ORO
El depósito de oro y el mío El depósito de oro en este estudio de caso se encuentra a lo largo de una zona de corte y la tendencia general de la mineralización de oro es paralela a esta zona. La mineralización de oro puede ser secundaria y primaria. La mineralización secundaria está relacionada con los frentes de oxidación de hierro y las capas freáticas y con la agregación dentro de los paleocanales, mientras que la mineralización primaria puede relacionarse groseramente con las zonas de alto esfuerzo cortante por zonas de vetas de baja deformación. Con base en la geología de depósito, 17 dominios se encuentran dentro del tajo abierto (secciones de los cuales se muestran en la Figura 3). La minería se realiza con cuatro excavadoras que se cargan en 25 camiones de volteo traseros. Desde su apertura, la mina ha producido más de dos millones de onzas de oro. El foso tiene aproximadamente 2.1 km de largo y 1.1 km de ancho con una profundidad final de 450 m que se alcanzará al final de su vida útil. La cantidad total de residuos minados Imagen en 2004 fue de aproximadamente 43 Mt, que se reduce a unos 26 Mt en 2005 y nuevamente a 11 Mt en 2007. Esto requerirá un cambio de tamaño de la flota de equipos en algún momento a mediados de 2005. La Figura 3 representa el programa de producción a largo plazo (anual) en uso en la mina. El cronograma de la mina avanza una capa a la vez e indica que el pozo se habrá
agotado para el final del quinto año. En esta mina, la voladura se produce en bancos de 7,5 m y el control de pendiente se realiza mediante la perforación de circulación inversa en espacios de 5 m × 7 m. La capacidad de la planta es de 3.6 Mt / a y el circuito del molino consiste en trituración y molienda, después de lo cual el oro se recupera a través de un circuito de Carbono en Lixiviación (CIL). Generación de datos futuros de control de pendiente Dentro de la sección expulsada del hoyo, había disponibles barrenos de control de pendiente 75789. Estos fueron separados en función del dominio geológico al que pertenecían. Además, 3934 diamantes de exploración y agujeros de circulación inversa estaban disponibles dentro de la misma sección de la fosa. Estos también se dividieron en función de los dominios geológicos. Para cada dominio geológico, estos dos conjuntos de información se utilizaron para derivar la relación entre la exploración y los datos de control de grado. Esta relación puede extenderse a secciones no minadas del foso donde solo están disponibles los datos de exploración. Para los fines de este estudio, se generaron veinte simulaciones de datos de control de grado futuro, utilizando el método de cosimulación secuencial discutido anteriormente, en espacios de 5m × 7m × 2.5m en las secciones no minadas del foso (el volumen mostrado en la Figura 3). Actualización de simulaciones existentes con datos de control de grado futuros La etapa 2 del enfoque de programación de producción implica el uso de simulación condicional por residuos sucesivos para actualizar los modelos de yacimientos preexistentes. Las 20
simulaciones disponibles (en espaciado de 2 m × 2 m × 2,5 m) condicionadas a datos de exploración se actualizaron con los 20 datos simulados de control de grado futuro generando un conjunto de 400 simulaciones condicionadas tanto a los datos de exploración conocidos como al control simulado de grado futuro escenarios de datos. Veinte simulaciones actualizadas se eligen al azar para su posterior estudio. Por razones de comparación y procesamiento, las simulaciones se vuelven a bloquear en bloques de 15 × 30 × 7,5 m3, que es el tamaño de bloque utilizado en la mina. Las curvas de tonelaje de ley se muestran en la Figura 4. De la figura se desprende que para el modelo basado en datos de exploración, el promedio de corte superior es mayor en todos los puntos de corte. La cantidad de toneladas por encima del límite es menor en comparación con los modelos actualizados. Imagen La Figura 5 muestra las toneladas de mineral y el metal recuperado cuando la extracción se realiza de acuerdo con el cronograma anual de la mina (como se muestra en la Figura 3) cuando se tiene en cuenta la información de depósito a pequeña escala. Los perfiles de riesgo se generaron ejecutando los 20 modelos actualizados a través del cronograma anual de la mina. Durante este proceso, las toneladas de mineral / metal producido y el VAN generado por cada modelo actualizado se registraron y trazaron en la Figura 6. Los modelos actualizados indicaron que la cantidad de toneladas de mineral producidas no es suficiente para llenar la capacidad de la planta (3,6 Mt / a ) para todos los años de 2005 a 2009. También indican una probabilidad del 50 por ciento de VAN negativo en 2005 cuando se produce un metal insuficiente.
Imagen
Derivar los programas de producción usando la formulación SIP La siguiente sección describe el proceso, como se muestra en la Figura 1, utilizado para derivar los programas de producción. Primero, los 20 modelos de yacimientos simulados condicionados a datos de exploración se someten a la formulación SIP en la Ecuación 1. Luego, los 20 modelos de yacimientos actualizados se procesan a través de la formulación SIP y se deriva un cronograma de producción que da cuenta de la información de yacimientos a pequeña escala. Esta metodología permite una comparación de los programas derivados utilizando modelos de yacimientos basados en dos conjuntos de información. Como resultado, proporciona un vistazo a las consecuencias de no tener en cuenta información de control de pendiente más espaciada al realizar la programación de producción. Los cronogramas de producción se generaron por períodos de cuatro meses (programas a corto plazo). La capacidad de producción para cada período de cuatro meses se estableció en 1,2 MT y las restricciones de calificación específicas entre dos y 7 g / t. Para que los horarios sean prácticos para la movilidad y el espacio de los equipos, los horarios se suavizaron. Después del alisado, los modelos simulados de yacimientos se procesan a través de sus respectivos cronogramas para generar perfiles de riesgo para mineral, metal y NPV. Cada cronograma a corto plazo se reagrupó para generar el cronograma anual de LOM de la mina. Los perfiles de riesgo del cronograma de producción derivados de los 20 modelos basados en exploración para mineral, metal y NPV se muestran en la Figura 6. Como la figura
Imagen muestra, el objetivo de producción anual de 3.6 Mt / a se cumple para 2005 a 2007. Tenga en cuenta que este cronograma predice que el pozo se agotará en 2008. La Figura 7 describe el cronograma derivado de los modelos actualizados. Este cronograma extiende la vida de la mina un año más al 2009. Como lo muestra la figura, el cronograma a corto plazo no presenta problemas para entregar 3.6 Mt / a de mineral en todos los años, excepto en 2009, cuando se extraerá el último mineral. Los programas basados en modelos actualizados producen 3.6 Mt más de mineral y como consecuencia 2.6 millones de gramos más de metal, lo que resulta en un VAN acumulativo que es A $ 7.7 M más alto. Los programas de producción basados en modelos de mineral derivados de Imagen los datos de exploración (que no tienen en cuenta el conocimiento y las características locales del yacimiento) subestiman las toneladas reales de mineral extraído del yacimiento. Los programas basados en la exploración derivada son una opción conservadora. Tener en cuenta la información local de control de ley indica que probablemente haya suficiente mineral para extender la vida útil de la mina hasta 2009 en comparación con 2008 cuando solo se utilizan datos de exploración. La Figura 8 muestra los programas de producción para las simulaciones basadas en la exploración y las simulaciones actualizadas. Como muestra la Figura 8, los dos horarios son diferentes en que las diferentes secciones del pozo se extraen
en diferentes períodos de tiempo. Sin embargo, cuando se compara con la Figura 3, ambos cronogramas derivados del SIP extraen el pozo en una serie de conos sucesivos, mientras que el cronograma anual de la mina se desarrolla en capas. TABLA 1 Promedios acumulados para toneladas de mineral, metal y NPV sobre todos los modelos de yacimientos simulados (ambos basados en datos de exploración y modelos actualizados).
Imagen CONCLUSIONES Un nuevo enfoque de programación de producción minera estocástica en varias etapas presentado en este documento incluye cuatro etapas: 1. Etapa 1: genera datos de control de grado futuro de alta densidad para incorporarlos al proceso de programación de producción. Se basa en una cosimulación gaussiana secuencial de datos de exploración y control de leyes de partes de un depósito previamente minadas. 2. Etapa 2: emplea la simulación condicional por residuos sucesivos para actualizar los modelos de yacimientos simulados preexistentes con la información simulada de control de pendiente futura de la Etapa 1. 3. Etapa 3: utiliza un entero estocástico que programa la formulación de la programación minera y equilibra tanto la maximización del valor actual neto como la minimización de las desviaciones de los objetivos de producción. 4. Etapa 4: incluye la cuantificación del riesgo en los cronogramas generados y reportados.
La aplicación en una gran mina de oro operativa demuestra que el enfoque propuesto es práctico y agrega valor a la operación. Se muestra que el enfoque entrega 3,6 Mt de mineral adicional y 2,6 millones de gramos más de metal, lo que se corresponde mejor con las conciliaciones de la mina. El enfoque también resulta en un VAN acumulativo que es en promedio $ 7.7 M más alto que el de un horario estocástico comparable sin los datos de control de ley simulados y sustancialmente más alto en comparación con el VAN del programa real de la mina. RECONOCIMIENTO Los autores agradecen a AngloGold Ashanti por su financiamiento y apoyo multifacético, a Rio Tinto por su financiamiento, así como a la ayuda adicional de las subvenciones de NSERC y al Laboratorio de planificación minera estocástica COSMO de McGill.
