UNIVERSIDAD AUTONOMA DE POPULAR AUTONÓMA DE PUEBLA
ESTRATEGIA DIDACTICA: “ENSEÑANZA DE LAS ECUACIONES LINEALES EN LA ESCUELA SECUNDARIA SEGUNDO GRADO, POR MEDIO DEL MÉTODO DE CRAMER”
CARMELO SALAZAR ANZURES
42800180
1. INDICE
PÁG.
. 1.......................................................................................................................................INDICE ....................................................................................................................................................2 2. RESUMEN........................................................................................................................................2 3. INTRODUCCIÓN.................................................................................................................................4 4. FORMALIZACION...............................................................................................................................5 4.1 Sistema de 2 ecaci!"es c!" 2 i"c#$"itas...................................................................................5 4.2 Sistema de 3 ecaci!"es c!" 3 i"c#$"itas...................................................................................5 5. %LAN DE CLASE..............................................................................................................................& '. ACTI(IDADES DE A%REDIZA)E A%LICANDO LA RE*LA DE CRAMER......................................+ &. E)EM%LOS DE CLASE....................................................................................................................+ ,. ACTI(IDADES %ARA TAREA.........................................................................................................11 +. E(ALUACIÓN DE O%CIÓN MULTI%LE.........................................................................................12 1-.
CONCLUSION.............................................................................................................................14
11.
ANEOS.........................................................................................................................................15
11.1 RECURSOS DE INTERNET......................................................................................................15
2. RESUMEN
L!s ma$/!s /es0tad!s e asta a!/a se a" !te"id! ta"t! e" ea0aci!"es "aci!"a0es c!m! i"te/"aci!"a0es "! dea" 0$a/ a dda s!/e 0a "ecesidad de me!/a/ ssta"cia0me"te 0a 6/7ctica d!ce"te 8 a"e se sae e "a 6/!6esta c//ic0a/ "! es s9icie"te 6a/a 0!$/a/0!: s; se 6/ete"de: e" 6/ime/ ta/ e0 estdi! c!" 0!s a0m"!s 8 a 6a/ti/ de est! e si/a 6a/a $e"e/a/ di70!$!s e" t!/"! a 0a 6/7ctica d!ce"te. E" 0a acta0idad 0a edcaci#" es "a de 0as actiidades m7s di9;ci0es de 0a ma"idad 8a e e" esta se i"!0c/a c!" di9e/e"tes 9act!/es s!cia0es: ec!"#mic!s: 6!0;tic!s 8 /e0i$i!s!s: c0t/a0es 8 6eda$#$ic!s e a8da" a desa//!00a/ "a edcaci#" de ca0idad. %!/ es! /a>#": se a" t!mad! e" ce"ta 0!s disti"t!s 9act!/es e e"e0e" e0 6/!ces! edcati! e e?iste e" 0a esce0a a "ie0 sec"da/ia: deid! e t!d! e00! t/ae c!"sece"cias 6!sitias 8 "e$atias e" e0 a6/e"di>ae de 0!s a0m"!s. Esta 6/!6esta: es "a adecaci#" did7ctica: 8a e e" e0 "ie0 sec"da/ia e0 6a/a ca0c0! de sistema de ecaci!"es 0i"ea0es: se ti0i>a" 0!s m
aci#" de 0a Re$0a de C/ame/: 6a/a /es!0e/ sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es 2 ? 2. E0 6/!8ect! a dise@ad! 6a/a e0 c!"te?t! de 0a edcaci#" 7sica e" e0 "ie0 sec"da/ia. La 6!0aci#" e asiste a 0a edcaci#" 7sica "ie0 sec"da/ia est7 e"t/e 11 a 11' a@!s. De este 6!/ce"tae e asiste a 0a esce0a: 0a ma8!/;a de a0m"!s e"cestad!s me"ci!"a" e "! 0es a$/ada 0as matem7ticas 8a e 0!s maest/!s e"se@a" de 9!/ma t/adici!"a0 8 6!/ e00!: ace" e dica mate/ia 0!s a//a: 6e/! e0 ma8!/ 6/!0ema es e e" mcas !casi!"es 0!s d!ce"tes se e"/eda" a0 esta/ e" se$"d! a@! c!" e0 tema de ecaci!"es sim0ta"eas d!s 6!/ d!s 8 e" te/ce/ a@! ecaci!"es 3?3 R2 8 R3B 8a e e0 d!mi"i! 6/ei! de a0$e/a se i"!0c/a e" ta0 tema. C!" ase a t!d! 0! a"te/i!/: se 60a"tea 0a si$ie"te sece"cia did7ctica: e i"!0c/a 0a e"se@a">a de0 c70c0! de sistemas de ecaci!"es 0i"ea0es 2 ? 2: a60ica"d! 0a Re$0a de C/ame/: de"t/! de 0!s TICs a ti0i>a/ es e0 s!9ta/e DERI(E: 0i"s i"te/acti!s de 0a /ed: e 6e/mita" me!/a/ 0a e"se@a">a de0 a0$e/a 0i"ea0: 6/ese"taci#" e" %!e/ %!i"t.
%a/a e0 estdi! de m!"amie"t!s cada e> m7s e9icaces. Se$/ame"te: e0 60a"teamie"t! de a8da/ a 0!s a0m"!s a estdia/ matem7ticas: a6!87"d!se e" actiidades de estdi! cidad!same"te se0ecci!"adas /es0ta/7 e?t/a@! 6a/a mc!s maest/!s c!m6e"et/ad!s c!" 0a idea de e s 6a6e0 es e"se@a/: e" e0 se"tid! de t/a"smiti/ i"9!/maci#". Si" ema/$!: a0e 0a 6e"a i"te"ta/0!: 6es se 6/!dce " cami! /adica0 e" e0 amie"te de0 sa0#" de c0ases 0!s a0m"!s 6ie"sa": c!me"ta": discte" c!" i"te/
3. INTRODUCCIÓN
Mcas 6/e$"tas e" i"$e"ie/;a: 9;sica: matem7ticas: ec!"!m;a: 8 !t/as cie"cias se /edce" a0 6/!0ema de /es!0e/ " sistema 0i"ea0. E0 i"te/a e" s ca6acidad de a6/e"de/ 8 de /es!0e/ 6/!0emas. La 6a/tici6aci#" c!0a!/atia 8 c/;tica /es0ta/7 de 0a !/$a"i>aci#" de actiidades esc!0a/es c!0ectias e" 0as e se /eie/a e 0!s a0m"!s 9!/m0e": c!m"ie": a/$me"te" 8 6/ee" e""ciad!s matem7tic!s: 6!"ie"d! e" 6/7ctica ta"t! 0as /e$0as matem7ticas c!m! s!ci!c0t/a0es de0 deate e 0!s 00ee" a t!ma/ 0as decisi!"es m7s adecadas a cada sitaci#". E" 0a edcaci#" sec"da/ia e0 a0m"! tie"e ss 6/ime/!s i"dici!s de 0as ecaci!"es 8 " 6/!0ema e "ace e" e0 a6/e"di>ae de est! es 0a c!m6/e"si#" 8 d!mi"i! de dicas est/ct/as a0$e/aicas 6a/a 6!de/ as; ade"t/a/se a 0as ecaci!"es 2?2 ! ecaci!"es sim0t7"eas. E0 6/!0ema tie"e /a;> ca"d! e0 edca"d! a0 /es!0e/ este ti6! de ecaci!"es se e"9/e"ta a m c!$"itia: 0a dedicaci#": disci60i"a 8 mcas a/ia0es mas de0 edca"d!: 6e/! e0 ma8!/ !st7c0! "! es este: si "! 0!s c!"!cimie"t!s 6/ei!s e dema"da e0 a0$e/a. %!/ ta0es /a>!"es 8 6a/a s!0e"ta/ e0 6/!0ema e" 0a e"se@a">a de 0as ecaci!"es sim0t7"eas se im60eme"ta/a "a est/ate$ia did7ctica 0a ca0 esta/7 asada 6!/ medi! de 0as dete/mi"a"tes ! me!/ c!"!cid! c!m! ma de
matem7ticas: 6e/! de se/ 6!siti! 0a im60eme"taci#" de dic! ma"d! 0a /e$0a de C/ame/: s!" c!"te"id!s e se t/aaa" e" e0 "ie0 sec"da/ia e" se$"d! $/ad!. La /e$0a de C/ame/ /ecie s "!m/e e" !"!/ de0 matem7tic! si>! *a/ie0 C/ame/ 1&-4G1&52B. C/ame/ 60ic! 0a /e$0a e" 1&5- e" s 0i/! I"t/!dcti!" t! te A"a08sis !9 A0$e/aic C/es. La /e$0a de C/ame/ es "! de 0!s /es0tad!s m7s c!"!cid!s: e" 0a ist!/ia de 0as matem7ticas: d/a"te casi 2-- a@!s 9e 9"dame"ta0 e" 0a e"se@a">a de0 a0$e/a 8 de 0a te!/;a de ecaci!"es. Deid! a0 $/a" "me/! de c70c0!s /ee/id!s: se sa m8 6!c! e" 0a acta0idad. Si" ema/$!: e0 /es0tad! 9e m8 im6!/ta"te e" s tiem6!.
R!"# $ C%#&%: La G de c!e9icie"tes A te"$a dete/mi"a"te "! "0!B 6ede ca0c0a/se diidie"d! e"t/e HAH e0 dete/mi"a"te de 0a mat/i> e /es0ta de sstiti/ 0a c!0m"a G
'. (ORMALIZACION
'.1 S)*+&# $ 2 -#)/* / 2 )/0!/)+#* %a/a 0a /es!0ci#" de " sistema de d!s ecaci!"es c!" d!s i"c#$"itas: de 0a 9!/ma. Dad! e0 sistema de ecaci!"es
L! /e6/ese"tam!s e" 9!/ma de mat/ices
E"t!"ces: x e y 6ede" se/ e"c!"t/adas c!" 0a /e$0a de C/ame/: c!" "a diisi#" de dete/mi"a"tes: de 0a si$ie"te ma"e/a
8
'.2 S)*+&# $ 3 -#)/* / 3 )/0!/)+#* La /e$0a 6a/a " sistema de t/es ecaci!"es c!" t/es i"c#$"itas es simi0a/: c!" "a diisi#" de dete/mi"a"tes
Je /e6/ese"tadas e" 9!/ma de mat/i> es
x : y : z 6ede"
se/ e"c!"t/adas c!m! si$e
. PLAN DE CLASE N)" *-/$#%)# *!-/$ !%#$ PROPOSITO: Je 0!s a0m"!s /ese0a" 6/!0emas e im60ie" e0 s! de sistemas de d!s ecaci!"es 0i"ea0es c!" d!s i"c#$"itas: ti0i>a"d! 0a /e$0a de C/ame/ FECHA Junio 2010
COMPETENCI AS ESPERADAS
CONTENIDO
Aplica la regla de Cramer en S)*+&# $ la solución de -#)/* 2 2 sistema de ecuaciones 2 x 2.
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
RECURSOS
C/*)$%#)/* 4%)#*:
El
punto
de
conocimientos (aprendizaje
partida
será
previos
de
signicativo!.
siempre los
N=me/!s
Libros y Pr#.(+"!s !"#ri!$ or!$#s #+ los i%r#so& '$!s#&
alumnos c!"
EVALUACIÓN
si$"!:
e?6/esi!"es a0$e/aicas: m!"!mi!s 8 6!0i"!mi!s !6e/aci!"esB: ecaci!"es de 6/ime/ $/ad!: sistema de ecaci!"es c!" d!s i"c#$"itas sstitci#": i$a0aci#": sma 8 /esta: $/a9ic!B. D*#%%"":
"#e introducirán los conceptos partiendo de situaciones pro$lemáticas en las %ue est&n su$'acentes a%uellos %ue se %uieran ensear.
C!$'($!)o r!s&
R#!$i/!'i + #+"r#.! M#)ios y !()io*is( #%osi'i+ !$#s& )# #3#r'i'ios M!"#ri!$ y i+,or-"i' %rob$#!s& o&
"#e pondrá especial &n)asis en la )uncionalidad DERIVE de los aprendizajes de manera %ue los contenidos puedan ser aplicados a distintas situaciones
Asis"#+'i! y %!r"i'i%!'i + #+ '$!s#&
KL!s a0m"!s desa//!00a/a" 0a ai0idad 6a/a e0 c70c0! de smas 8 /estas: as; c!m! m0ti60icaci!"es 8 diisi!"es a60ica"d! 0a /e$0a de 0!s si$"!s de 0a adici#" 8 m0ti60icaci#": 6a/a as; 6!ste/i!/me"te c!m6/e"de/ me!/ 8 d!mi"a/ e0 m
KRe6/ese"ta/ c!" 0ite/a0es 0!s a0!/es desc!"!cid!s de " 6/!0ema. U"a e> 60a"tead! e0 sistema: a8 e e"c!"t/a/ 0! a0!/es de 0a i"c#$"itas e 0a satis9ace". C!"ie"e e"t!"ces a60ica/ " ma/ c!" "a e?60icaci#" s!/e c#m! ca0c0a/ 0!s dete/mi"a"tes. Dete/mi"a"tes 2 ? 2. Si a::c 8 d s!" cat/! "=me/!s /ea0es: a 0a e?6/esi#". D se 0e 00ama " dete/mi"a"te 2 ? 2. S a0!/ se dete/mi"a c!" 0a e?6/esi#" ad G c. Es deci/: m0ti60icam!s e" 9!/ma c/>ada 8 /estam!s 0!s 6/!dct!s. Es im6!/ta"te e 00ees a ca! 0a m0ti60icaci#" c!m! se i0st/a. D ad G c . KRe6/ese"ta/
dat!s
media"te
mat/ices:
/ea0i>a/
disti"tas
!6e/aci!"es c!" e00as: e?6/esa/ mat/icia0me"te sistemas de ecaci!"es 8 /es!0e/ ecaci!"es e" 0as e 0a i"c#$"ita sea "a mat/i>. KOte"e/ e0 a0!/ "m
"*esolver sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2+ aliz do di utiend luci
Pr(#b!s #s'ri"!s&
KRe6/ese"ta/ c!" 0ite/a0es 0!s a0!/es desc!"!cid!s de " 6/!0ema. U"a e> 60a"tead! e0 sistema: a8 e e"c!"t/a/ 0! a0!/es de 0a i"c#$"itas e 0a satis9ace". C!"ie"e e"t!"ces a60ica/ " ma/ c!" "a e?60icaci#" s!/e c#m! ca0c0a/ 0!s dete/mi"a"tes. Dete/mi"a"tes 2 ? 2. Si a::c 8 d s!" cat/! "=me/!s /ea0es: a 0a e?6/esi#". D se 0e 00ama " dete/mi"a"te 2 ? 2. S a0!/ se dete/mi"a c!" 0a e?6/esi#" ad G c. Es deci/: m0ti60icam!s e" 9!/ma c/>ada 8 /estam!s 0!s 6/!dct!s. Es im6!/ta"te e 00ees a ca! 0a m0ti60icaci#" c!m! se i0st/a. D ad G c . KRe6/ese"ta/
dat!s
media"te
mat/ices:
/ea0i>a/
disti"tas
!6e/aci!"es c!" e00as: e?6/esa/ mat/icia0me"te sistemas de ecaci!"es 8 /es!0e/ ecaci!"es e" 0as e 0a i"c#$"ita sea "a mat/i>. KOte"e/ e0 a0!/ "m
"*esolver sistemas de ecuaciones lineales 2 x 2+ analizando ' discutiendo sus soluciones+ ' explicar su signicado geom&trico en a%uellos casos en los %ue sea posi$le.
5. ACTIVIDADES DE APREDIZA6E APLICANDO LA REGLA DE CRAMER
R*"% / 7)/#* "* *)!-)/+* 4%7"&#* &4"#/$ "# %!"# C%#&% 4#%# //+%#% *- %*4+)# *"-)0/ 1. U" $/a"e/! ce"ta c!" " dete/mi"ad! "=me/! de a0as 6a/a ss c!"e!s. Si i"t/!dce ' c!"e!s e" cada a0a eda" cat/! 60a>as 0i/es e" "a a0a. Si i"t/!dce 5 c!"e!s e" cada a0a eda" d!s c!"e!s 0i/es. C7"t!s c!"e!s 8 a0as a8
2. E" "a 0ca e"t/e m!scas 8 a/a@as i"te/ie"e" 42 cae>as 8 2&' 6atas. C7"t!s
5. ACTIVIDADES DE APREDIZA6E APLICANDO LA REGLA DE CRAMER
R*"% / 7)/#* "* *)!-)/+* 4%7"&#* &4"#/$ "# %!"# C%#&% 4#%# //+%#% *- %*4+)# *"-)0/ 1. U" $/a"e/! ce"ta c!" " dete/mi"ad! "=me/! de a0as 6a/a ss c!"e!s. Si i"t/!dce ' c!"e!s e" cada a0a eda" cat/! 60a>as 0i/es e" "a a0a. Si i"t/!dce 5 c!"e!s e" cada a0a eda" d!s c!"e!s 0i/es. C7"t!s c!"e!s 8 a0as a8
2. E" "a 0ca e"t/e m!scas 8 a/a@as i"te/ie"e" 42 cae>as 8 2&' 6atas. C7"t!s 0cad!/es a;a de cada c0ase Rece/da e "a m!sca tie"e ' 6atas 8 "a a/a@a , 6atasB.
3. E" 0a $/a"a se a" e"asad! 3-- 0it/!s de 0ece e" 12- !te00as de d!s 8 ci"c! 0it/!s. C7"tas !te00as de cada c0ase se a" ti0i>ad!
8. E6EMPLOS DE CLASE
1. Se ie/e" me>c0a/ i"! de '- 6tas. C!" !t/! de 35 6tas.: de m!d! e /es0te i"! c!" " 6/eci! de 5- 6tas. E0 0it/!. C7"t!s 0it/!s de cada c0ase dee" me>c0a/se 6a/a !te"e/ 2-- 0it/!s de 0a me>c0a
2. La edad de0 6ad/e es siete eces 0a edad de0 i! adem7s: e0 6ad/e es 3- a@!s ma8!/ e e0 i!. J< edad tie"e cada "!
3. T/es c!c!0ates 8 t/es 6a0etas cesta" 3-.--: cat/! c!c!0ates 8 d!s 6a0etas cesta" 34.--. C7"t! cesta cada a/t;c0!
'. E" " a0mac<": e0 se@!/ L#6e> 6a$# 4&--.-- 6!/ cat/! 6a"ta0!"es 8 ci"c! camisas e0 se@!/ *!">70e> 6a$# 3,--.-- 6!/ cat/! 6a"ta0!"es 8 d!s camisas. T!das 0as camisas cesta" 0! mism! 8 t!d!s 0!s 6a"ta0!"es tie"e" " mism! 6/eci!. C7"t! cesta cada camisa 8 cada 6a"ta0#"
. Ra=0 c!m6/! 3 0it/!s de 0ece 8 d!s caas de $a00etas: 8 $ast! '5.--. Ca/0!s c!m6/! 4 0it/!s de 0ece 8 "a caa de $a00etas 8 $ast# P 5-.--. C70 es e0 0it/! de 0ece 8 de 0a caa de $a00etas
5. Si e0 6e/;met/! de " cad/ad! es i$a0 a0 de " t/ia"$0! ei07te/!: 8 0a sma de 0!s d!s 6e/;met/!s es 4,. C7"t! mide" 0!s 0ad!s de0 cad/ad! 8 ca"t! 0!s de0 t/ia"$0!
8. E"ce"t/a 0!s a0!/es de : 8: ?: > e ace" e e0 si$ie"te a//e$0! sea " cad/ad! m7$ic! c!" ca/acte/;stica i$a0 a 1-.
9.
PARA
5;
<;
2;9
<;5
=;2>
2?;2@
8;2>
?;8
3;11
1@;<
13;2
2<;15
>;1
?;9
'>;9
23;2?
ACTIVIDADES TAREA
PLANTEA SISTEMA DE ECUACIONES, RESUELVELOS POR LA REGLA DE CRAMER
1 U" 6ad/e tie"e 3& a@!s: 8 0as edades de ss t/es i!s sma" 25. De"t/! de ca"t!s a@!s 0as edades de 0!s i!s sma/a": e"t/e 0as t/es: 0a edad de0 6ad/e
2 D!" Matias 9e a0 me/cad! a e"de/ $a00i"as 8 c!"e!s. D!@a L6e 0e c!m6/! 5 $a00i"as 8 3 c!"e!s 8 6a$! 6!/ e00!s 425.--. d!" A$st;" 0e c!m6/! 3 $a00i"as 8 3 c!"e!s 8 6a$! 3-+.-C70 es e0 6/eci! de cada $a00i"a C70 es 6/eci! de cada c!"e! 3)
T!@! 8 %at8 c!m6/a/!" e" "a tie"da cade/"!s 8 076ices. T!d!s 0!s cade/"!s 8 076ices e se c!m6/a/!" s!" i$a0es e"t/e si. %!/ 3 cade/"!s 8 2 076ices: %at8 6a$# 54. %!/ 5 cade/"!s 8 4 076ices: %at8 6a$# +2. C70 es e0 6/eci! de cada cade/"! C70 es e0 6/eci! de cada 076i>
4)
E0 6e/;met/! de0 t/i7"$0! is#sce0es es 3- 8 e0 de0 /ect7"$0! es &5 C7"t! a0e < 8 ?
<
<
Z
?
U" 6a"ta0#" 8 "a camisa cesta" 53-.-- 6e/! e0 6a"ta0#" a0e 12-.-- m7s e e0 t/i60e de0 a0!/ de "a camisa. C70 es e0 a0!/ de cada 6/e"da
=. EVALUACIÓN DE OPCIÓN MULTIPLE
1. RELACIONA LOS SISTEMAS DE A IZUIERDA CON UNA PARE6A DE LA DERECA UE SEA SU SOLUCION:
3 x −
y = 2
A)
− 1, 1 2
B)
( − 1,−5)
C)
( 3,6)
D)
( 3,2 )
(----)
− x + 3 y = 10
2
(----)
3 x +
3
1 6
x
+
7 x
(----)
−
4
7 y =
1 4
−
y
5y
2
=1
= −9
4 x + 10 y
4 x
−
2y
=
48
= −5
(----) x
+ 4y =1 E)
( 2,4 )
2. La edad de D!" Mat;as es i$a0 a 4 eces 0a edad de )a". La sma de ss edades es
&- a@!s. C70 sistema de ecaci!"es c!//es6!"de a esa sitaci#"
a)
b)
-'/ -/'
c)
' x
- '
x 0 '
-/' 0
,. E" " /ect7"$0! e0 0a/$! e?cede 6!/ 1.2 cm a0 d!0e de0 a"c! adem7s: e0 0a/$! mide
4.3 cm m7s e e0 a"c!. C70es s!" 0as dime"si!"es de0 /ect7"$0! A 6a/ti/ de0 sistema de ecaci!"es dad! : 3 2x / 1.2
# A"c! 3.1cm 8 0a/$! &.4 cm cm
7 A"c! 4.1cm 8 0a/$! '.4 cm
=. CONCLUSIÓN
A"c! 2.+cm 8 0a/$! 5.3
QE0 60a"teamie"t! ce"t/a0 e" ca"t! a 0a met!d!0!$;a did7ctica e sste"ta" 0!s 6/!$/amas 6a/a 0a edcaci#" sec"da/ia c!"siste e" 00ea/ a 0as a0as actiidades de estdi! e des6ie/te" e0 i"te/
E0 c!"!cimie"t! de /e$0as: a0$!/itm!s: 9#/m0as 8 de9i"ici!"es s#0! es im6!/ta"te e" 0a medida e" e 0!s a0m"!s 0! 6eda" sa/: de ma"e/a 90e?i0e: 6a/a /es!0e/ 6/!0emas. De a; e s c!"st/cci#" ame/ite 6/!ces!s de estdi! m7s ! me"!s 0a/$!s: e a" de 0! i"9!/ma0 a 0! c!"e"ci!"a0: 8a sea e" t!"amie"t! e e" 0a mem!/i>aci#".
L!s aa"ces 0!$/ad!s e" e0 cam6! de 0a did7ctica de 0a matem7tica e" 0!s =0tim!s a@!s: da" ce"ta de0 6a6e0 dete/mi"a"te e desem6e@a e0 medi!: e"te"did! c!m! 0a sitaci#" ! 0as sitaci!"es 6/!0em7ticas e ace" 6e/ti"e"te e0 s! de 0as e//amie"tas matem7ticas e se 6/ete"de estdia/: as; c!m! 0!s 6/!ces!s e si$e" 0!s a0m"!s 6a/a c!"st/i/ "e!s c!"!cimie"t!s 8 s6e/a/ 0as di9ic0tades e s/$e" e" e0 6/!ces! de a6/e"di>ae. T!da sitaci#" 6/!0em7tica 6/ese"ta !st7c0!s c8a s!0ci#" "! 6ede se/ ta" se"ci00a e ede 9ia de a"tema"!: "i ta" di9;ci0 e 6a/e>ca im6!si0e de /es!0e/ 6!/ ie" se !c6a de e00a. La s!0ci#" dee se/ c!"st/ida: a! e0 e"te"did! de e e?iste" die/sas est/ate$ias 6!si0es 8 a8 e sa/ a0 me"!s "a. %a/a /es!0e/ 0a sitaci#": e0 a0m"! dee sa/ 0!s c!"!cimie"t!s 6/ei!s: mism!s e 0e 6e/mite" e"t/a/ e" 0a sitaci#": 6e/! e0 desa9;! se e"ce"t/a e" /eest/ct/a/ a0$! e 8a sae: sea 6a/a m!di9ica/0!: 6a/a am60ia/0!: 6a/a /eca>a/0! ! 6a/a !0e/ a a60ica/0! e" "a "ea sitaci#".
1@. ANEOS
11.1 RECURSOS DE INTERNET
LIGAS DE LA RED, UE SON APOO PARA EL DESARROLLO DE LA CLASE: COLECCIÓN DE PROBLEMAS
tt6ta0es.cica.es/dRec/s!s/d+&%/!0emas-+G-2G6GSisEc%/!0emas.tm0
ALGEBRA CON PAPAS tt6."tadea"da0cia.esae//!esiesdie$!$aita"de6a/tame"t!sde6a/tame"t!sde6a/tame"t! dematemat/ec/s!sa0$e/ac!"6a6as/ec/s!i"de?.tm
APLICACIONES INTERACTIVAS: MATRICES DETERMINANTES tt6.a0ademate.c!mc!"te"tidG1.tm0
[email protected](IA
A"!7%# ")/#". S+#/"> I. G%**&#/. -)/+# $))0/. MGRA;ILL. P#!. 21=
M#+&F+)#* II. S-/$#%)#. E$)+. P#+%)#
A/+#%# C#%"*. D*-7%)/$ "#* M#+&F+)#*. M#+&F+)#* 2 S-/$#%)#. E$))/* $ E"/)#.
A"!7%#. I%%# C#*+)"" C#%"*. PF!. 152
