El Pitch del generador y las armónicas: Resumen
Se discutirán las ventajas y desventajas de varios “pitch” o grados de inclinación de generadores y cómo esto afecta el rendimiento del generador. Se discutirá además el efecto en el contenido de armónicas, la forma de onda, el paralelismo, motores eléctricos, instrumentación de los equipos de conmutación (“switchgear (“switchgear ) y los relés de protección. Discusión
Generalmente, los generadores Caterpillar SR4 tienen una razón de “pitch” de ¾ a 5/6. La mayoría de los los fabricantes devanan sus generadores con un “pitch” similar. Algunos fabricantes utilizan una razón de “pitch” de 2/3, y nos topamos con especificaciones solicitando devanados devanados con una razón de “pitch” de 2/3. Existen muy buenas razones para evitar generadores generadores con una razón de “pitch” de 2/3. Estas razones deben ser explicadas a los usuarios de generadores. Cuando estas razones son conocidas, la ventaja de los Generadores Caterpillar con una razón de “pitch” alta en sus devanados se hará evidente. Armónicas
Las armónicas son los múltiplos de la frecuencia de la forma de onda fundamental que se produce por el generador. Dado que los generadores son magnéticamente simétricos, solo las armónicas impares son normalmente de alguna importancia. Por ejemplo, una forma de onda generada de 60 Hz contendrá la fundamental de 60 Hz, una tercera armónica de 180 Hz, una quinta armónica de 300 Hz, una sétima armónica de 420 Hz, una novena armónica de 540 Hz, una undécima armónica de 660 Hz, 13, 17 … En general, entre más alto sea el orden, mejor será la magnitud de la armónica. Por consiguiente, con excepción de las consideraciones de ruido en telefonía o interferencia en radio-frecuencia (RFI), las armónicas más altas son las menos significativas. “Pitch” de las bobinas del generador
Para producir un voltaje, un generador sincrónico tiene una estructura de excitación de corriente directa (CD) que consiste en polos magnéticos norte y sur dispuestos de manera alterna, normalmente en el dispositivo rotativo del generador o rotor. El campo magnético es de esta manera producido y éste barre la armadura (usualmente del estator). El campo magnético induce voltaje en las bobinas colocadas en ranuras en la armadura. Cuando el largo de cada una de estas bobinas es exactamente igual al largo entre los polos magnéticos norte a sur, el máximo flujo magnético es circundado por la bobina y el máximo voltaje es producido. Tal posición de las bobinas se conoce como bobinado “full pitch”. Muy pocas máquinas son bobinadas con “full pitch” dado dado que los devanados requieren excesiva cantidad de cobre en los extremos y proporciona muy poco control de las armónicas. La mayoría de los generadores tienen devanados con “pitch” fraccionado.
Por qué preocuparse por las armónicas?
Las armónicas producen efectos indeseables en el generador, pero los motores también sufren con las armónicas excesivas. Esta discusión se limitará solamente a las armónicas de orden bajo, aquellas con magnitudes significativas son 3era, 5ta, 7ma. Cada uno de estos voltajes de armónica generados está en los devanados, pero una corriente de 3era armónica no fluirá en un devanado trifásico conectado en estrella a menos que el neutro esté conectado. La corriente de 3era armónica fluirá en un devanado de generador conectado en delta tal y como se muestra en la figura 1. Ambas 5ta y 7ma armónicas fluirán en cualquier devanado dado que ellas son armónicas de línea.
La mayor dificultad causada por las corrientes armónicas es el calentamiento generado en el devanado, núcleo y rotor. Dado que las capacidades de los generadores están limitadas por incrementos de temperatura permitidos, las armónicas son, en efecto, factores de degradación (“ (“derate factors” factors”). Cuando se degrada, la magnitud de la corriente es obviamente importante dado que las pérdidas son proporcionales al cuadrado de la corriente. El incremento de la frecuencia causa un incremento en las pérdidas en el núcleo y un incremento en las pérdidas en el cobre debido al efecto “piel”. La 5ta y la 7ma armónicas son las ofensivas en este caso dado que se encuentran en el rango de los 600 Hz. Otra dificultad causada por las armónicas es la forma de onda. A mayor contenido de armónicas en una onda generada, mayor distorsión ocurrirá en la onda sinusoidal. Si esta distorsión es demasiado severa, puede causar que problemas de sensado en el regulador de voltaje y una imprecisa lectura en los instrumentos. Por qué un “pitch” de 2/3?
El devanado con “pitch” de 2/3 se hizo popular cuando los fabricantes de pequeños generadores generadores devanaron sus máquinas en delta para combinar tres fases y una fase - tres hilos – en la misma máquina. Para pequeñas máquinas, es a menudo más económico combinar voltajes de esta manera en lugar de utilizar transformadores para suplir una fase – fase – tres tres hilos (120 – (120 – 240 240 V). Cuando el generador era conectado en delta, la 3era armónica circulaba en el devanado del generador por lo que se requería degradar la capacidad del generador. Debido a esto, el devanado con “pitch” de 2/3 se utilizó para reducir esta corriente circulante logrando de esta manera una mayor capacidad. El hecho de que la 5ta y 7ma armónicas son casi máximas en un “pitch” de 2/3 (ver figura 2) era desconocido así como era también desconocido el hecho de que la mayoría de las corrientes de 3era armónica son generadas por el equipo en la carga, tal como iluminación fluorescente, y que un deva nado con un “pitch” de 2/3 hará muy
poco para impedir el flujo de corriente desde tales fuentes. De hecho, el flujo de corriente se incrementa debido a que el devanado con “pitch” de 2/3 tiene una impedancia (impedancia de secuencia cero) mucho más baja que el flujo de corriente (corriente de secuencia cero). Un devanado con “pitch” de 2/3 es usado para un solo propósito – prevenir la degradación de los generadores conectados en delta. Otros problemas con armónicas se ven comprometidos y además la 3era armónica no es eliminada por completo. Los generadores Caterpillar SR4 en 12 puntas, frame 360 y frame 440 tienen una reactancia de secuencia cero lo suficientemente alta y además tienen la 3era armónica lo suficientemente baja que no se requiere de un “pitch” de 2/3.
“Pitch” y armónicas de la bobina
La elección de un “pitch” para una bobina tiene mucho que ver con la generación de armónicas. Un devanado devanado con “pitch” de 2/3 elimina la mayoría de la 3era armónica, un “pitch” de 4/5 elimina la 5ta armónica, y un “pitch” de 6/7 elimina la 7ma. Desafortunadamente, el “pitch” de la bobina no puede eliminar todas las armónicas simultáneamente. Conforme una de las armónicas es eliminada, otras se ven incrementadas. Para ejemplos, referirse a la figura 2.
Pitch 2/3 (67%) 4/5 (80%) 6/7 (86%) 5/6 (83%)
Kp1
Kp3
Kp5
Kp7
0.866
0.0
0.866
0.866
0.951
0.588
0.0
0.588
0.975
0.782
0.434
0.0
0.966
0.707
0.259
0.259
NOTA: Los factores de "pitch" para la fundamental (Kp1), 3era armónica (Kp3, 5ta armónica (Kp5) y 7ma armónica (Kp7). Estos factores de "pitch" son multiplicados por los respectivos flujos armónicos para predecir los voltajes armónicos.
Voltajes armónicos
El análisis de armónicas de los voltajes de línea a línea y línea a neutro en ambos casos – casos – en en vacío y con una carga lineal se muestran en la figura 2 para un generador típico.
Línea a Línea Pitch 2/3
Pitch 5/6
Armónica
Vacío
Plena carga
Vacío
Plena carga
3era
0.10%
0.35%
0.10%
0.10%
5ta
1.75
2.31
0.49
0.31
7ma
0.76
0.35
0.15
0.19
9na
0.08
0.05
0.07
0.03
11ava
0.12
0.95
0.22
0.58
13ava
0.26
0.39
0.28
0.47
15ava
0.02
0.02
0.09
0.04
Total
1.93%
2.57
0.46%
0.84%
Línea a Neutro 3era
0.20%
0.09%
2.53%
7.66%
5ta
1.54
2.11
0.55
0.23
7ma
0.77
0.35
0.17
0.18
9na
0.01
0.1
0.75
1.15
11ava
0.18
0.94
0.11
0.63
13ava
0.24
0.43
0.35
0.5
15ava
0.07
0.05
0.54
0.9
Total
1.76%
2.38% 2 .38%
2.78%
7.84% 7 .84%
Figura 2
Tal y como se indica en la figura 2, el “pitch” de la bobina es solamente un elemento en la determinación del contenido armónico del voltaje. La reducción de las 3eras armónicas en la onda de flujo reducirá el voltaje de 3era armónica. La reducción de armónicas en la onda de flujo se logra moldeando la cabeza del polo. La cabeza del polo es moldeada para lograr una mayor cavidad de aire en las puntas de los polos que en el centro del polo. Como resultado, el ancho de la cabeza del polo in proporción al centro del polo es un factor en el control armónico. El generador SR4 tiene bajos voltajes de 3era armónica debido a que el contenido del polo y la forma de la pieza de la cabeza del polo p olo han sido proporcionados para producir produc ir un bajo patrón de flujo de 3eras armónicas. Si la 3era armónica no existiera o ha sido minimizada, no necesita ser suprimida por un devanado con “pitch” 2/3. Un “pitch” más racional puede ser utilizado – como como por ejemplo 5/6 para reducir la 5ta y 7ma armónicas. La figura 3 ilustra que el contenido del polo y la forma de la pieza de la cabeza del polo pueden usarse para minimizar el voltaje de la 3era armónica. Este gráfico compara nueve tamaños de ”frame” de generadores SR4, ninguno de los cuales tiene “pitch” 2/3, con cuatro generadores competitivos de aproximadamente la misma
capacidad en kilowatt y todos con devanado con “pitch” 2/3. La 2/3. La información de esta prueba revela muy poca diferencia en contenido de 3era armónica en el voltaje. Considerando el hecho hecho de que la máquina con “pitch” de 2/3 tendrá menor reactancia de secuencia cero que los generadores SR4, cualquier 3era armónica generada por la carga causará una mayor corriente circulante de 3era armónica en los generadores con “pitch” de 2/3. La mayoría mayoría de los fabricantes de generadores alrededor del mundo entienden las relaciones entre el “pitch” de la bobina y las armónicas. Tal y como se indicó anteriormente, las corrientes de 3era armónica no tienen un camino excepto en generadores conectados en delta o en conexiones estrella de cuatro hilos con neutro conectado. Por lo tanto, las 3eras armónicas son eliminadas por medio de una conexión estrella de tres hilos. Al escoger sabiamente un “pitch” de bobina, por ejemplo, 5/6 tal y como se muestra en la la figura 2, la 5ta y 7ma armónicas son bastante bajas. Por lo tanto, un generador con “pitch” de 5/6 en conexión estrella de tres hilos, es casi tan libre de armónicas como un devanado estándar puede ser. La 3era armónica es eliminada mientras que la 5ta y 7ma armónicas son de valores bajos.
Generadores en paralelo y el “pitch” de 2/3
Ignorando algunos de las desventajas obvias de los devanados con “pitch” de 2/3, algunos fabricantes buscaron una ventaja en el devanado con “pitch” de 2/3 diferente a la que se obtiene con generadores conectados en delta. Enfocaron su mirada en el paralelismo. Como se indicó anteriormente, la corriente de 3era armónica no fluirá en una conexión estrella con neutro. Sin embargo, esto es normalmente de poca importancia desde un punto de vista de calentamiento y degradación debido a que esta corriente se divide en tres direcciones en la máquina conectada en estrella. Por lo tanto, un corriente de neutro correspondiente al 30% de la corriente nominal tendrá un 30/3 = 10% de corriente fase de 3era armónica. Además las pérdidas de armadura son 0.10² = 0.01 o 1%. La corriente de neutro de tercera armónica puede ser una molestia para los diseñadores de los equipos de conmutación (switchgear). Es posible que el voltaje de línea-neutro no pueda ser leído apropiadamente a menos que se utilice un instrumento de medición que sea “true RMS”, además, es posible que los relés de protección no operen apropiadamente. Los defensores de los devanados con “pitch” de 2/3 concluyeron lo siguiente: Dado siguiente: Dado que un generador con “pitch” 2/3 produce muy baja 3era armónica, deben ser superiores para superiores para paralelismo. Sin embargo, la cantidad de 3era armónica en la corriente de neutro entre los generadores en paralelo depende de la diferencia en diferencia en los voltajes de 3era armónica generados y en la reactancia entre ellos. Dos máquinas con idénticos voltajes de 3era armónica (sin importar que sea alta o baja) no tendrán corriente de 3era armónica en el neutro. Esto se muestra en la siguiente ecuación:
Si los voltajes de 3era armónica no son iguales, la corriente de 3era armónica circulará. A menor reactancia de secuencia cero, mayor será la corriente circulante. Es inherente para los devanados con “pitch” 2/3 el tener una reactancia de secuencia cero mucho más ba ja que las máquinas con “pitch” más alto. Entonces cuál es la causa de la circulación de la corriente de neutro cuando dos generadores distintos son conectados en paralelo? Es la diferencia en el voltaje. Ambos generadores contribuyen. No existe ventaja en un devanado con “pitch” de 2/3 cuando se conectan generadores en paralelo. Cuando se hace el paralelismo con la
red comercial, el devanado con “pitch” de 2/3 puede ser una desventaja debido a la baja reactancia de secuencia cero. Como ejemplo, comparemos comparemos un generador con “pitch” de 4/5 y un generador con “pitch” de 2/3 conectados en paralelo con la red comercial. Consideremos un generador de 100 kW, 480 voltios en paralelo con la red comercial con los neutros unidos. Los valores típicos para la reactancia de secuencia cero son: Generador con “pitch” de 2/3 Generador con “pitch” de 4/5 Transformador de la red comercial
0.015 Ohmios a 180 Hz 0.400 Ohmios a 180 Hz 0.001 Ohmios a 180 Hz
Voltajes de 3era armónica típicos: Generador con “pitch” de 2/3 Generador con “pitch” de 4/5 Transformador de la red comercial
0.1% o 0.28 Voltios 2.5% o 6.9 Voltios 0.2% o 0.56 Voltios
Las corrientes de 3era armónica serán (neutros unidos sólidamente): Generador Generador con “pitch” de 2/3
Generador con “pitch” de 4/5
La corriente por fase es 1/3 de la corriente de neutro o 5.8 Amps para la máquina con “pitch” de 2/3 y 5.3 Amps para la máquina con “pitch” de 4/5. Esta corriente incrementará las pérdidas pérdidas en estos generadores en menos que 1%. Si vemos al generador con “pitch” de 2/3 porque es el que tiene la corriente de 3era armónica más alta, entonces: 150 Amps = 100% corriente nominal Las pérdidas adicionales serán:
Los generadores con “pitch” de 2/3 son especificados ocasionalmente para sistemas donde la máquina va a ser conectada en paralelo con la red comercial o con otros generadores bajo la creencia de que esto va a eliminar las
corrientes de 3era armónica en el neutro. De hecho, tal y como quedó demostrado en el ejemplo anterior, debido a la inherente baja reactancia de secuencia cero del generador con “pitch” de 2/3, cualquier fuente de voltaje de 3era armónica en el sistema puede resultar en altas corrientes de 3era armónica. El devanado con con “pitch” de 2/3 no es la “cura total” para los problemas de corrientes de 3era armónica. Los generadores que tienen cualquier “pitch” pueden ser conectados con éxito en paralelo con cualquier otro y con la red comercial: pero si los neutros están unidos sólidamente, entonces los efectos de corrientes de 3era armónica en el neutro deben ser considerados: y si es necesario, se deberán instalar reactores, resistencias o interruptores (“switches”) para (“switches”) para limitar estas corrientes. Corrientes de falla de fase – fase – a – a – neutro neutro
Las fallas de fase – fase – neutro neutro contabilizan aproximadamente un 65% de todas las fallas en un sistema de potencia eléctrica. Este hecho apunta otra desventaja de los devanados con “pitch” de 2/3. Dado que la reactancia de secuencia cero es muy baja en los devanados con “pitch” de 2/3 que en los devanados con “pitch” más alto y es utilizada para el cálculo de la corriente de falla de fase – a – neutro, esta corriente de falla será considerablemente más grande en magnitud. Esto significa que el potencial de daño en caso de una falla es mayor. Posiblemente se requiera de disyuntores termomagnéticos con mayor capacidad interruptiva, y de un bus barra adicional para reforzamiento. Como ejemplo, comparemos la corriente de falla fase – fase – aa – neutro neutro de un generador Caterpillar SR4 con frame 446, 200 kW con un “pitch” en el devanado de 11/15 (0.733) con la de un generador de 200 kW con un “pitch” en el devanado de 2/3 (0.666). La corriente de plena carga para 200 kW, 480 voltios, 60 Hz es de 300 Amps.
En este caso, la corriente de falla fase – fase – a – a – neutro neutro es casi el doble en el generador con “pitch” de 2/3.
El generador con “pitch” de 2/3 y cargas de motores
Un motor trifásico no tiene conexión de neutro, por lo tanto, no cuenta con un camino para las corrientes de 3era armónica. No importa cuanta 3era armónica está presente en la fuente, ya sea generador o transformadores, el motor nunca la verá. Pero los motores verán armónicas de línea tales como la 5ta y 7ma armónicas. Estas armónicas son de tan alta frecuencia frecuencia que el “efecto piel” se convierte en un factor. Por ejemplo, la 5ta armónica es una armónica de secuencia negativa lo que significa que inducirá una frecuencia cercana al doble en el rotor del motor (casi 600 Hz) con el consecuente calentamiento del rotor. Un generador devanado con un “pitch” de 2/3 tendrá 5ta y 7mas armónicas más altas, de tal manera que las temperaturas de los motores serán algo altas y la v ida del aislamiento del motor se verá reducida en algún grado. El efecto no se manifestará de manera inmediata por lo que pasará desapercibido para el usuario, pero la vida del motor se verá afectada. Cargas capacitivas
Cuando se tienen capacitores como parte de la carga, la 5ta y 7ma armónica pueden causar problemas. El generador con “pitch” de “pitch” de 2/3, como se indicó arriba, generará 5ta y 7mas armónicas más grandes en magnitud que la mayoría de las máquinas convencionales. Las frecuencias más altas reducen la reactancia capacitiva lo que permite que fluya la corriente armónica incremenada. Cargas No-lineales
Las cargas no-lineales generan corrientes armónicas lo cual causa una distorsión en la forma de onda del generador. Para cargas trifásicas balanceadas, la distorsión es causada por la caída de voltaje debido a las corrientes armónicas en la reactancia sub-transiente del generador. La reactancia sub-transiente del generador no es una función del “pitch” de la bobina. Por lo tanto, el “pitch” no afecta la distorsión de la forma de onda. La reactancia de secuencia cero de un generador es efectiva solo para corrientes que fluyen en la línea del neutro. Las cargas monofásicas no-lineales normalmente generan altas corrientes de 3era armónica. Cuando estas cargas son conectadas de manera balanceada a un generador trifásico, las corrientes de 3era armónica se suman al neutro para producir muy altas corrientes de neu tro. En este caso específico, la inherente baja reactancia de secuencia cero del generador con “pitch” de 2/3 reducirá la distorsión en la forma de onda del voltaje.
Esto solo aplica donde la carga es conectada directamente al generador. Si la carga es suplida a través de un transformador Delta-estrella, las corrientes de 3era armónica no aparecen en el generador y el devanado con “pitch” de 2/3 no ayuda a reducir la distorsión. Conclusiones
1.- Las especificaciones nunca deberían incluir un “pitch” de 2/3 dado que no tiene sentido. Los voltajes armónicos son los valores útiles de especificar. 2.- Las ventajas de los generadores con “pitch” “pitch ” de 2/3 son mitológicas y son sobrepasadas sobrepasadas por las desventajas. 3.- Los devanados con “pitch” de 2/3 son empleados primordialmente para los propósitos p ropósitos de los fabricantes y no para el beneficio del usuario. 4.- Para eliminar las corrientes circulantes de 3era armónica entre generadores operando en paralelo, los generadores deben tener voltajes de 3era armónica idénticos. 5.- Utilizando un “pitch” de 2/3 para reducir las 3eras armónicas incrementará las armónicas altas (5ta y 7ma), lo que causará calentamiento adicional en los motores. 6.- Los generadores Caterpillar SR4 son devanados a un “optimum pitch”, proveen la menor distorsión de la forma de onda, producen la mejor calidad de potencia mientras que proveen el más económico uso de cobre y hierro. 7.- Desventajas del devanado con “pitch” de 2/3 a.- El utilizar un “pitch” de 2/3 para reducir las 3eras armónicas incrementará las armónicas altas (5ta y 7ma) lo que causará calentamiento adicional en los motores. Un “optimum “optimum pitch” pitch” se desempeña mejor con cargas conectadas en delta debido al bajo nivel de armónicas totales que circularán en la conexión delta. b.- Un devanado con “pitch” de 2/3 requerirá por lo general más cobre y hierro en el generador para alcanzar las mismas capacidades. Este costo adicional no necesariamente agrega valor. c.- La mayoría de los generadores en el mundo utilizan un “pitch” cercano a 5/6. Por lo tanto, cuando se va a conectar en paralelo con un generador desconocido, el “optimum pitch” es mejor. d.- Un devanado con “pitch” de 2/3 tiene una muy baja impedancia para las para las corrientes de 3era armónica, por lo tanto, cualquier corriente de 3era armónica generada por la carga será de mayor magnitud que a través de generadores de más alto “pitch” con una impedancia más alta a la 3era armónica. e.- Las corrientes de falla – falla – a a- neutro serán más altas en un generador con “pitch” de 2/3 debido a la reducida reactancia de secuencia cero.
f.- Un “pitch” de 2/3 es a veces especificado por los fabricantes de equipos de conmutación (“switchgear”) que utilizan instrumentos de sensado sensado de línea – línea – a – neutro neutro de inferior calidad que no son de lectura “true RMS”. 8.- Aplicaciones donde el “pitch” de 2/3 debe ser utilizado: a.- Cuando se requiere paralelismo, es deseable igualar el “pitch” del devanado (voltaje de 3era armónica) de los generadores existentes. Esto minimizará la necesidad d e reactores en el neutro. b.- Los devanados con “pitch” de 2/3 proporcionan una ventaja cuando se tienen conectadas cargas monofásicas no-lineales de una manera balanceada, con un conector neutro directamente al generador. c.- Un “pitch” de 2/3 se necesita para operación Delta de generadores de gran potencia (por encima de 200 kW).
