Ejemplo Pilotes

Con zapata cuadrada y columna rectangular De acuerdo a la NSR 10 Paso a paso.

DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA SOBRE PILOTES

Cuando los estratos superiores del suelo no son competentes para el apoyo de una cimentación superficial y se desea llevar las cargas hasta estratos más profundos se utilizan pilotes o pilas. Estos elementos se pueden agrupar lo más cercanamente posible alrededor del punto de aplicación de la carga con objeto de que el elemento de transferencia de esas cargas a los pilotes sea más económico. Lo anterior solo se puede hacer si el estrato resistente es lo suficientemente grueso para disipar en el todas las presiones aplicadas por los pilotes. Si este no es el caso y existen debajo del estrato de apoyo estratos compresibles deberá preferirse hacer una distribución más uniforme de la carga de los pilotes con objeto de evitar asentamientos diferenciales, se deberá hacer la transferencia atreves de grandes vigas con la capacidad de “puentear” las cargas de los pilotes.

DISEÑO DE ZAPATA CUADRADA Y COLUMNA RECTANGULAR SOBRE PILOTES Diseñar la cimentación sobre pilotes del tipo de zapata aislada, si se utilizaran pilotes de concreto fundidos en el sitio de 0.60 m de diámetro como solución para una columna de 0.40 m x 0.75 m. con 20  θ  5/8”,que  soporta una carga axial de 2000 Kn, y si de acuerdo al estudio de suelos y recomendaciones de cimentación, los pilotes se localizaran con una separación de una y media veces el diámetro (0.90 m) y su carga de trabajo será de 600 Kn por pilote, empleando concreto de F’c = 21.1MPa para la columna y la zapata y refuerzo para Fy  =  240 Mpa.

Determinamos la cantidad de pilotes, y con la  geometría de manera grafica determinamos las dimensiones de la zapata.

Cargas : de columnas = 2000 kn peso propio 7 % = 140 kn Carga total = 2140 kn En el paso anterior se determino que los pilotes soportaran el peso propio de la cimentación, por tanto: Cantidad de pilotes: 2140/ 600 = 3.57 pilotes … 4 pilotes Carga por pilote : 2140/4= 535 kn

DIMENSIONES 

0.40 M

 

0.75 M



DISTANCIA ASUMIDA DE LA CARA EXTERNA DEL PILOTE AL LADO DE LA ZAPATA: 0.15 M. DISTANCIA ENTRE CARAS INTERNAS DE LOS PILOTES MAX. 0.90 M DIAMETRO DE LOS PILOTES 0.60 M DETERMINAMOS UNA ZAPATA CUADRADA POR LO QUE SUS LADOS SON IGUALES.

DE ACUERDO AL TITULO C DE LA NSR 10. C.15.7 — Altura mínima de las zapatas La altura de las zapatas sobre el refuerzo inferior no debe ser menor de 150 mm para zapatas apoyadas sobre el suelo, ni menor de 300 mm en el caso de zapatas apoyadas sobre pilotes.

FLEXION: SE DISEÑA PARA EL SENTIDO MAS DESFAVORABLE.

M al borde de la columna: 2 x 535 kn x 0.55 m = 588.5 Kn.m Φm= 1.5 x 588.5 = 882.75 Kn.m

Con ayuda de la grafica puedo determinar cual es la distancia mas desfavorable y con la que se calcula el momento y vemos que hay dos opciones en amarillo un valor de 0.375 m y en verde 0.55 m, por lo que asumimos un valor de 0.55 m que es la distancia mayor de la cara de la columna a el eje del pilote.

Asumir un valor de altura para que la cantidad de acero sea el mínimo. Con el mismo criterio de adoptar un espesor para la zapata de manera que el refuerzo a colocar sea aproximadamente el mínimo se usa: ρ = 0.0025 y se obtiene d= 0.84 cm Como se obtiene: 1. Voy a la tabla de formulas para encontrar d 

d= 2 ( )^0.5 

2. En el paso anterior calcule M, el valor de b es el lado menor de la zapata. d= 0.0434 (

88.7 .

  )^0.5

3. Con el valor de la cuantía asumida, el f’c y el fy busco el

valor de k2 en la tabla de la pág. 574 del libro del ingeniero segura “estructuras en concreto "que esta en el material

de apoyo. d= 0.84 m de donde asumo un valor de h= 1.00 m con lo que se

TABLA DE FORMULAS

Se hace el calculo del refuerzo necesario en ambos sentidos. Para determinar el área de acero uso la primera formula, donde el valor de la cuantía será la asumida para el elemento el cual se extrae de la tabla.

As= 50,40 cm2 asumo barras No 6 cuya área es de 2.84 cm2   =

 . .8

= 18 unidades

As= 48,00cm2 asumo barras No 6 cuya área es de 2.84 cm2   =

 8, .8

= 17 unidades

CORTANTE: mas que un diseño, es una verificación para la acción en dos direcciones y para la acción como viga, igual que

en las zapatas diseñadas anteriormente. La NSR 10 en C.15.5.4 contiene las siguientes especificaciones para el calculo del cortante.

En el presente problema, la interpolación con respecto a la sección resistente en cada caso de la verificación, se puede resumir en el esquema que aparece en la figura, en donde la reacción del pilote que este a    =0.30 m o mas adentro de la sección no se tiene en cuenta como productora de cortante en esa sección, y la ción del pilote ta  0 30 f d l

f 

Sección ce o fg Dentro sección

fuera sección

      e       c

0.40 D=0.84 g 0.43

d/2= 0.42



2.40-0.40= 2.0/2 = 1.0m 1.00 – 0.42(d/2)-0.15= 0.43

0.42+0.42+0.75= 1.59 m 2*1.59+2*1.24

0.42+0.42+0.4=1.24 m

Se hace el chequeo de manera similar que en la zapata cuadrada. Vu ≤ Vc

Selecciono el menor de los tres cortantes calculados para chequear. Con lo anterior se concluye que las dimensiones asumidas para los lados , así como la altura de la zapata son satisfactorios.