Perhitungan Ulah Alir Fluida Produksi Dalam Media Berpori Menuju Ke

Perhitungan Ulah Alir Fluida Produksi Dalam Media Berpori Menuju Ke Sumur
Sesuai dengan yang telah diuraikan di atas, metode-metode perhitungan
kinerja aliran fluida dari formasi ke lubang sumur untuk saat sekarang,
dapat dikelompokkan berdasarkan kriteria sebagai berikut :
1. Jumlah fasa yang mengalir
2. Pengaruh skin
1. Pengaruh turbulensi
Pengelompokan metoda adalah sebagai berikut :
1. Aliran satu fasa (minyak)
a. Dengan atau tanpa pengaruh skin
- Persamaan Darcy
a. Pengaruh lubang perforasi dan gravel pack
- Persamaan Jones, Blount dan Glaze
2. Aliran dua fasa (minyak dan gas)
a. Tanpa pengaruh skin
- Persamaan Darcy dalam bentuk Pseudo-Pressure Function
b. Dengan pengaruh skin
- Persamaan Vogel
- Persamaan Couto
- Persamaan Harrison
- Persamaan Pudjo Sukarno
a. Pengaruh faktor turbulensi dan skin
- Persamaan Fetkovich
1. Aliran Tiga Fasa (Gas, Minyak dan Air)
Tanpa pengaruh skin
- Persamaan Petrobras
- Persamaan Pudjo Sukarno
Sedangkan untuk peramalan kinerja aliran fluida dari formasi ke dasar
sumur tersedia beberapa metode, yang dapat dikelompokkan menjadi dua, yaitu
:
1. Dengan anggapan faktor skin sama dengan nol
- Metode Standing
- Metode Pivot Point
2. Dengan anggapan faktor skin tidak sama dengan nol
- Metode Couto
- Metode Pudji Sukarno
- Persamaan Fetcovich
Tujuan menentukan potensi sumur minyak adalah menghitung potensi sumur
minyak yang mencerminkan kemampuan reservoir mengalirkan minyak ke dalam
sumur tersebut. Kemampuan ini dinyatakan dalam hubungan antara tekanan alir
dasar sumur terhadap laju produksi (kurva Inflow Performance Relationship).
1. Aliran Satu Fasa
Persamaan diferensial 4-1, mensimulasikan aliran fluida di sekitar
lubang sumur dalam bentuk radial. Pemecahan persamaan tersebut secara
analitis dapat diturunkan dengan memasukkan syarat awal dan syarat batas
yang merepresentasikan aliran fluida dari formasi produktif masuk ke lubang
sumur. Untuk memudahkan pemecahan secara analitis ini, perlu dilakukan
beberapa anggapan sebagai berikut :
1. Reservoir adalah homogen untuk setiap fisik batuan
2. Reservoir bersifat isotropis, yaitu permeabilitas batuan sama besar di
segala arah.
1. Formasi produktif dibuka seluruhnya sesuai dengan tebal formasi.
Anggapan ini diperlukan untuk memungkinkan terjadinya aliran radial
murni.
2. Fluida satu fasa (dalam hal ini minyak) menjenuh formasi produktif.
Berdasarkan anggapan-anggapan tersebut Persamaan 4-1 dapat
disederhanakan dan dapat diubah menjadi persamaan diferensial linear yang
akan mempermudah pemecahan. Dengan menggunakan anggapan keempat, dapat
diberlakukan pengembangan anggapan lebih lanjut satu viscositas dianggap
konstan. Selain itu dilakukan anggapan pula, bahwa gradien tekanan
reservoir kecil, serta kompresibilitas konstan. Dengan anggapan tersebut,
persamaan 4-1 dalam bentuk linear dapat dituliskan sebagai berikut.
(4-5)
Syarat awal yang diberlakukan terhadap persamaan diferensial (4-1)
adalah sebagai berikut :
1. Reservoir dalam keadaan setimbang, dengan tekanan awal sebesar PI
2. Sumur diproduksikan dengan laju produksi konstan, sebesar q di lubang
sumur
Tiga macam solusi analitis dari persamaan (4-1) dapat diperoleh,
sesuai dengan syarat batas yang diberlakukan, yaitu sebagai berikut :
1. Kondisi transien
Kondisi ini terjadi dalam periode waktu yang singkat, setelah terjadi
perubahan tekanan di reservoir sebagai akibat diproduksikannya fluida di
sumur pada kondisi transien ini, perubahan tekanan belum mencapai batas
reservoir sehingga reservoir dianggap sebagai reservoir yang tidak
terbatas.
Solusi persamaan diferensial (4-1), untuk kondisi transien ini sangat rumit
dimana tekanan dan turunan tekanan (pressure derivative) keduanya merupakan
fungsi dari jarak dan waktu. Perhitungan ulah aliran fluida dari formasi ke
lubang sumur pada kondisi transien sangat diperlukan, terutama untuk
reservoir dengan permeabilitas yang sangat rendah. Pada kondisi ini grafik
ulah aliran fluida tersebut merupakan fungsi dari waktu.
2. Kondisi Semi Steady State
Kondisi ini ditemui di reservoir yang berproduksi setelah beberapa
saat, yang mana perubahan tekanan telah mencapai batas reservoir. Syarat
batas yang diberlakukan untuk memperoleh kondisi ini adalah :
a. Reservoir dibatasi oleh lapisan kedap air
a. Penurunan tekanan sebagai fungsi waktu dan jarak konstan
b. Tekanan di permukaan pasir, berjarak rw dari pust sumur sebesar Pwf saat
kondisi semi steady state tercapai, solusi analitis menghasilkan
persamaan sebagai berikut :
q = (4-6)
Dalam satuan lapangan dan di permukaan, persamaan 4-6 dapat dituliskan
sebagai berikut :
q = (4-7)
Indeks produktivitas untuk kondisi ini, berdasarkan persamaan 4-8, dapat
dituliskan sebagai :
J = (4-8)
Berdasarkan persamaan 4-8, Indeks Produktivitas dapat dinyatakan sebagai
persamaan berikut :
J = (4-9)
Berdasarkan persamaan 4-8, Indeks Produktivitas suatu sumur dapat
ditentukan dari hasil uji tekanan dan produksi. Uji produksi memberikan
laju produksi (q) pada tekanan alir dasar sumur Pwf. Uji tekanan diharapkan
dapat memberikan tekanan di batas reservoir, tetapi dalam praktek sulit
untuk dapat menentukan tekanan di batas reservoir. Kesulitan ini dapat
dipecahkan dengan mendefinisikan tekanan rata-rata dalam reservoir, yang
mana tekanan rata-rata ini dapat ditentukan berdasarkan analisis respon
tekanan. Apabila digunakan tekanan rata-rata reservoir, dapat diturunkan
persamaan seperti persamaan 4-6, yang solusi akhirnya dinyatakan dalam
persamaan berikut :
q = (4-10)
Dalam satuan lapangan dan di permukaan, persamaan 4-10 dapat dituliskan
sebagai :
q = (4-11)
Persamaan 4-11 berlaku untuk daerah pengurasan radial. Apabila daerah
pengurasan tidak radial, persamaan 4-11 diubah dalam bentuk sebagai berikut
:
q = (4-12)
dimana, X adalah "shape factor" yang harganya tergantung dari bentuk daerah
pengurasan, seperti dicantumkan dalam Tabel 4-1. Pada kondisi tekanan rata-
rata ini, Indeks Produktivitas dinyatakan sebagai :
J = (4-13)
Untuk daerah pengurasan yang tidak berbentuk lingkaran, persamaan Indeks
Produktivitas dapat ditulis sebagai :
J = (4-14)
3. Kondisi Steady State
Pemecahan persamaan diferensial untuk kondisi steady state (mantap),
menggunakan langkah yang sama seperti pemecahan pada metode semi steady
state, hanya pada kondisi steady state, berlaku persyaratan :
dp / dt = 0,0
Sehingga persamaan 4-5, berubah menjadi :
(4-15)
Persamaan 4-15 adalah persamaan Laplace dalam sistem koordinat radial.
Pemecahan persamaan 4-15, dalam bentuk Pe danPwf jauh lebih mudah
dibandingkan dengan kondisi semi steady state. Dalam bentuk Pe dan satuan
lapangan, solusi persamaan 4-15 adalah :
q = (4-16)
Dalam bentuk Pav dan satuan lapangan, persamaan 4-16 dapat dituliskan
sebagai berikut :
q = (4-17)
Dengan cara yang sama untuk daerah pengurasan tidak berbentuk lingkaran,
persamaan 4-17 dapat diubah sebagai :
q = (4-18)
Indeks Produktivitas untuk kondisi steady state dalam satuan lapangan
adalah sebagai berikut :
J = (4-19)
atau :
J = (4-20)


1. Dengan Atau Tanpa Pengaruh Skin
Perhitungan kinerja aliran fluida dari formasi produktif masuk ke
lubang sumur, memerlukan data uji tekanan (untuk memperoleh tekanan
reservoir rata-rata) dan data uji produksi (untuk memperoleh tekanan alir
dasar sumur pada laju produksi tertentu).
Atau dapat juga berdasarkan parameter batuan dan fluida reservoir dari
hasil analisa core ataupun logging.


2. Aliran Turbulen (Persamaan Jones, Blount dan Glaze)
Sesuai dengan penurunannya, persamaan Darcy tidak berlaku apabila di
dalam media berpori terjadi aliran turbulen. Sampai saat ini persamaan yang
dapat digunakan untuk kondisi turbulen adalah :
1. Persamaan Jones, Blunt dan Glaze.
Persamaan ini hanya berlaku untuk kondisi aliran satu fasa, minyak atau
gas saja.
2. Persamaan berdasarkan analogi terhadap sumur gas, yaitu dengan
berdasarkan hasil uji back-pressure di sumur minyak.
Persamaan 4-3 adalah persamaan aliran fluida dalam media berpori untuk
kondisi aliran turbulen. Jones et.al mengembangkan persamaan tersebut
dengan mengikutsertakan pengaruh lubang perforasi terhadap aliran. Dalam
satuan lapangan persamaan 4-3 dapat ditulis sebagai :
(4-25)
Persamaan ini hanya berlaku untuk aliran fluida satu fasa, yaitu minyak
saja. Untuk aliran radial dan faktor skin diperhitungkan, persamaan 4-25
dapat diturunkan yang hasil akhirnya adalah sebagai berikut :

Pr – Pwf =
+ (4-26)


2. Aliran Dua Fasa (Minyak dan Gas)
Untuk aliran semi mantap, dimana tidak ada aliran di batas reservoir,
persamaan laju aliran minyak pada kondisi aliran dua fasa (gas dan minyak)
adalah sebagai berikut :
qo = (4-32)
Permeabilitas efektif minyak dapat dinyatakan sebagai perkalian antara
permeabilitas absolut dengan relatif permeabilitas minyak, yaitu k = ko .
kro. Apabila faktor skin tidak diabaikan, maka persamaan (4-32) dapat
dituliskan dalam bentuk :
qo = dP (4-34)
dimana : P = tekanan standard,
Bentuk integral di persamaan (4-34), dalam bentuk pseudo pressure function
dapat dinyatakan sebagai :
= m (Pr – m (Pr – m (Pwf )) (4-36)
Perhitungan qro pada tekanan alir dasar sumur tertentu atau
perhitungan hubungan antara laju produksi dengan tekanan alir dasar sumur
dengan menggunakan persamaan di atas, memerlukan hubungan antara
permeabilitas relatif minyak terhadap tekanan dan viskositas serta faktor
volume minyak dengan tekanan. Apabila hubungan-hubungan ini diketahui maka
laju produksi minyak dapat dihitung dimana bentuk integral dapat dipecahkan
dengan menggunakan metoda Newton-Raphson.
Dalam praktek agak sulit memperoleh hubungan antara permeabilitas
relatif minyak terhadap tekanan, hal ini menyebabkan persamaan tersebut di
atas tidak populer pemakaiannya di lapangan.
1. Tanpa Pengaruh Skin
Untuk memudahkan perhitungan kinerja aliran fluida dua fasa dari
formasi ke lubang sumur, Vogel mengembangkan persamaan sederhana, yang
mudah pemakaiannya. Persamaan ini dikembangkan berdasarkan analisa yang
dilakukan terhadap grafik-grafik kinerja aliran minyak ke lubang sumur dari
formasi (grafik IPR). Grafik IPR tersebut dihasilkan dari reservoir
simulator. Model reservoir yang disimulasikan merupakan reservoir
hipothetis dengan tenaga dorong gas terlarut. Selain itu dalam pengembangan
simulator dilakukan anggapan bahwa :
1. Resevoir bertenaga dorong gas terlarut
2. Harga skin di sekitar lubang bor sama dengan nol
3. Tekanan reservoir di bawah tekanan saturasi
Apabila grafik-grafik tersebut diplot dalam variabel tak berdimensi,
yaitu antara Pwf / Pr terhadap qo / Qmax , maka akan diperoleh bentuk
grafik yang hampir identik.
Apabila dilakukan analisa regresi terhadap titik data, diperoleh
persamaan yang dapat merepresentasikan titik-titik tersebut. Persamaan
tersebut adalah :
(4-37)
2. Dengan Pengaruh Skin
Umumnya di sekitar lubang sumur terjadi kerusakan formasi, baik
sebagai akibat invasi lumpur pemboran ataupun sebagai akibat peningkatan
saturasi gas ataupun air di sekitar lubang bor. Apabila hal tersebut
ditemui, maka kondisi pengembangan persamaan Vogel tidak lagi sesuai dengan
kondisi sumur sebenarnya. Untuk membuat kurva IPR pada kondisi yang
demikian, masing-masing mempunyai kelebihan dan kelemahan.
Metoda-metoda tersebut adalah :
1. Metoda Standing
1. Metoda Couto
2. Metoda Harrison
3. Metoda Pudjo Sukarno

1. Metoda Standing
Metoda Standing merupakan modifikasi dari persamaan Vogel, berdasarkan
pernyataan bahwa untuk sumur yang mengalami kerusakan, maka terjadi
tambahan kehilangan secara skematis pada Gambar 4-8.
Tekanan alir dasar sumur ideal, Pwf tidak dipengaruhi oleh adanya
faktor skin, sedangkan Pwf' adalah tekanan dasar sumur sebenarnya yang
dipengaruhi oleh faktor skin. Hubungan antara kedua tekanan alir dasar
sumur tersebut adalah:
Pwf' = Pr – FE (Pr – Pwf) (4-40)
Dimana :
FE = efisiensi aliran, yang merupakan perbandingan antara Indeks
Produktivitas ideal.
Dengan demikian FE berharga lebih kecil dari satu apabila sumur
mengalami kerusakan dan lebih besar satu apabila mengalami perbaikan
sebagai hasil operasi stimulasi.










Gambar 4-5. Kurva IPR Dua Fasa, Pwf-test > Pb18)











Gambar 4-6. Kurva IPR Dua Fasa, Pwf-test < Pb18)












Gambar 4-7. Kehilangan tekanan di sekitar lubang bor18)
Dengan menggunakan hubungan tersebut, maka harga tekanan alir dasar
sumur sebenarnya (yang dipengaruhi oleh faktor skin) diubah menjadi tekanan
alir dasar sumur ideal, sehingga dapat dimasukkan ke dalam persamaan Vogel.
Prosedur perhitungan kurva IPR untuk kondisi sumur yang mempunyai faktor
skin sama dengan pemakaian persamaan Vogel yang telah diuraikan sebelumnya,
hanya saja perlu ditambah satu langkah yang mengubah tekanan alir dasar
sumur sebenarnya menjadi tekanan alir dasar sumur ideal. Harga FE yang
diperlukan dalam perhitungan ini dapat diperoleh dari hasil analisa uji
Build-up atau draw-down.
Harga laju produksi maksimum yang dihasilkan adalah harga laju
produksi maksimum pada harga skin sama dengan nol, bukan laju produksi pada
harga FE yang dimaksud. Untuk menghitung harga laju produksi maksimum pada
harga FE yang dimaksud, maka harga tekanan alir dasar sumur sebenarnya,
yang sama dengan nol diubah menjadi tekanan alir dasar sumur pada kondisi
ideal, kemudian dihitung laju produksinya.
Kelemahan dari metoda Standing adalah dihasilkannya kurva IPR, yang :
1. Hampir lurus, untuk harga FE < 1, meskipun kondisi aliran adalah dua
fasa. Hal ini ditunjukkan pada Gambar 4-8.
2. Berlawanan dengan definisi kinerja aliran fluida dari formasi ke lubang
sumur, seperti ditunjukkan di Gambar 4-9.
Kedua hal tersebut diatas disebabkan penggabungan dua persamaan yang tidak
selaras, yaitu persamaan Vogel yang berlaku untuk kondisi satu fasa.
Dengan demikian perlu disadari tentang hal tersebut di atas apabila
persamaan Standing ini akan digunakan.
Contoh Perhitungan :
1. Diketahui :
Pr = 4000 psia, Pwf = 2000 psia, FE = 1.
2. Dengan menggunakan persamaan 4-40 dihitung tekanan alir dasar sumur
sebenarnya :
Pwf' = 4000 – 1 (4000-2000) = 2000
















Gambar 4-8. Kelemahan Pertama Metoda Standing18)














Gambar 4-9. Kelemahan Kedua Metoda Standing18)
2. Metoda Couto
Couto memanipulasi persamaan Standing untuk kinerja aliran fluida dari
formasi ke lubang sumur, dengan cara menggabungkan definisi indeks
produktivitas. Persamaan yang dihasilkannya adalah sebagai berikut :
qo =
(4-41)
dimana :
R = Pwf / Pr
Dengan mengetahui sifat fisika batuan (ko) dan sifat fisika fluida
(minyak), maka dapat dibuat kurva IPR berdasarkan satu uji tekanan.
Persamaan Couto ini mempunyai kelemahan, yaitu diperlukannya sifat fisika
batuan dan fluida reservoir (minyak), yang agak sulit untuk diperoleh di
lapangan dengan berjalannya produksi. Disarankan persamaan Couto ini
digunakan di awal sumur berproduksi (setelah completion), dengan demikian
harga ko, (o , dan Bo diperoleh dengan mudah dan teliti.
Contoh perhitungan :
1. Diketahui :
Pr = 2500 psia
Bo @ Pr = 1,319 bbl/stb
(o @ Pr = 0,5421 cp
ko = 50 md
h = 50 ft
re = 1500 ft
rw = 0,25 ft
FE = 0,6
Pwf = 1000 psi
2. Dengan menggunakan persamaan (5-37),
R = 1000 / 2500 = 0,4
qo =
[1,8 – (0,8) (0,6) (1 – 0,4)]
= 2354,3 STB / D
3. Metoda Horrison
Harrison menurunkan persamaan kurva IPR, dengan tujuan menghilangkan
bentuk kurva IPR yang tidak semestinya, seperti yang diperoleh dengan
metoda Standing. Persamaan ini bersifat empiris, dan tetap menggunakan
definisi efisiensi aliran (FE) untuk kondisi aliran satu fasa. Persamaan
Harrison tersebut adalah sebagai berikut :
(4-42)
dimana Pwf' dihitung dengan menggunakan persamaan (4-40).
Pemakaian definisi FE yang tidak sesuai dengan kondisi persamaan dasar,
maka ketelitian dari metoda ini, juga diragukan.

Metode Pudjo Sukarno
Metode ini dikembangkan dengan menggunakan simulasi eservoirr
hipotetis, seperti metode Vogel, tetapi pengaruh skin diperhitungkan . Dari
Simulator dihasilkan hubungan antara aju produksi minyak dengan tekanan
alir dasar sumur pada suatu kondisi reservoir tertentu, dan harga faktor
skin berkisar antara –4 sampai dengan 10. Hubungan ini di-plot dalam bentuk
kurva IPR tak berdimensi seperti yang dilakukan oleh vogel. Gambar 4-10, 4-
11, 4-12 adalah contoh kurva IPR tak berdimensi , masing-masing untuk
harga faktor skin sama dengan nol, 4 dan –2, hasil analisa regresi
menghasilkan untuk menghitung kurva IPR sebagai berikut :

…….(4-126)


Dimana :
Pd = Pwf / Pr
a1 , ……. , a5 adalah konstanta persamaan yang merupakan fungsi dari faktor
skin, dan dicari dengan persamaan berikut :
an = c1 exp (c2 S) + c3 exp (c4 S)
………. (4-44)
n = 1, 2, 3, 4, dan 5
S = faktor skin
Harga c1 sampai dengan c5 ditentukan dari tabel (4-3) berikut ini.

Tabel 4-3

Konstanta c1 , c2 , c3 dan c4 18)
" an c1 c2 "
"c3 c4 "
" a1 0,182922 -,0,364438 "
"0,814541 -0,055873 "
" a2 -1,476950 -0,456632 "
"1,646246 -0,442306 "
" a3 -2,149274 -0,195976 "
"2,289242 -0,220333 "
" a4 -0,021783 0,088286 "
"-0,260385 -0,210801 "
" a5 -0,552447 -0,032449 "
"-0,583242 -0,306962 "
" "

4.2.2.3. Pengaruh Faktor Turbulensi dan Skin
Fetkovich menganalisa hasil uji back-pressure yang dilakukan disumur-
sumur minyak yang berproduksi dari berbagai kondisi reservoir. Dari analisa
ini disimpulkan bahwa kurva back-pressure di sumur minyak mengikuti kurva
back pressure yang dilakukan disumur gas, yaitu plot antara qo terhadap
(Ps2 – Pwf2) pada kertas grafik log-log memberikan kurva yang linear.
Dengan demikian seperti halnya sumur gas, grafik IPR sumur minyak dari uji
back-pressure dapat dinyatakan dalam bentuk persamaan berikut :
qo = J (Pr' – Pwf')n
……… (4-45)
dimana :
J = Konstanta produktivitas, STB/ D /psi2
n = 1 / kemiringan
Harga n menunjukkan faktor turbulensi.
Apabila harga n mendekati (1) satu, berarti tidak terjadi turbulensi,
sedangkan untuk harga n yang lebih kecil dari 1 (satu), minimum 0,5,
terjadi turbulensi. Makin kecil harga n , maaka makin besar turbulensi.
Persamaan Fetkovich untuk sumur minyak, semata-mata persamaan empiris,
karena tidak / belum ada penurunan matematis yang mendukung persamaan
tersebut.
Prosedur perhitungan


3. Aliran Tiga Fasa (Gas, Minyak, Dan Air )
Metode untuk menentukan kinerja aliran gas, minyak dan air dari formasi
ke lubang sumur telah dikembangkan oleh :
1. Petrobras
2. Pudjo Sukarno
Dalam tulisan ini yang akan dibahas hanya metode Pudjo Sukarno, karena
metode ini lebih sederhana dibandingkan dengan metode Petrobras.


Metode Pudjo Sukarno

Metode ini dikembangkan dengan menggunakan simulator yang sama, yang
juga digunakan untuk mengembangkan kurva IPR gas – minyak. Anggapan yang
digunakan pada waktu pengembangan metode ini adalah :
1. Faktor Skin sama dengan nol
2. Gas, minyak dan air berada dalam satu lapisan dan mengalir bersama-
sama, secara radial.

Untuk menyatakan kadar air dalam laju produksi total digunakan
parameter water cut, yaitu perbandingan laju produksi air dengan laju
produksi cairan total. Parameter ini merupakan parameter tambahan dalam
persamaan kurva IPR yang dikembangkan. Selain itu, hasil simulasi
menunjukkan bahwa pada suatu sasat tertentu, yaitu pada harga tekanan
reservoir tertentu, harga water cut berubah sesuai dengan perubahan tekanan
air dasar sumur. Dengan demikian perubahan water cut sebagai fungsi dari
tekanan alir dasar sumur, perlu pula ditentukan.
Dalam pengembangan kinerja aliran tiga fasa dari formasi ke lubang
sumur, telah digunakan 7 (tujuh) kelompok data hipotesis reservoir, yang
mana untuk masing-masing kelompok dilakukan perhitungan kurva IPR untuk 5
harga water cut yang berbeda, yaitu : 20 %, 40 %, 60 %, 80 %, serta 90 %.
Dari hasil perhitungan diperoleh 385 titik data, dan titik data ini
dikelompokkan sesuai dengan harga water cutnya. Untuk masing-masing
kelompok water-cut dibuat kurva IPR tak berdemensi, yaitu plot antara qo /
qt max terhadap Pwf / Pr (qt max adalah laju aliran cairan total
maximum) dan kemudian dilakukan analisa regresi. Hasil analisa regresi
yang terbaik adalah sebagai berikut :





An , (n = 0, 1 dan 2) adalah konstanta persamaan, yang harganya berbeda
untuk water-cut yang berbeda. Hubungan antara konstanta tersebut dengan
water-cut ditentukan pula secara analisa regresi, dan di peroleh persamaan
sebagai berikut :
An = Co + C1 (Water-cut) C2 (water-cut)2
………(4 - 47)
Dimana :
Cn (n = 0, 1 dan 2) untuk masing-masing harga An ditunjukkan dalam tabel
4-4

Tabel 4-4
Konstanta Cn untuk masing-masing An18)

An Co C1
C2

Ao 0,980321 -0,115661 x 10-1
0,17905 x 10-4
A1 -0,414360 0,392799 x 10-2
0,237075 x 10-5
A2 -0,564870 0,762080 x 10-2
-0,202079 x 10-4

Telah diuraikan sebelumnya bahwa harga water-cut berubah sesuai
dengan perubahan tekanan alir dasar sumur pada satu harga tekanan
reservoir, maka perlu dibuat hubungan antara tekanan alir dasar sumur
dengan water-cut.
Hubungan ini dinyatakan sebagai :
Pwf / Pr terhadap WC/(WC @ Pwf ~ Pr) dimana harga WC @ Pwf ~ Po ditentukan
dari sumber simulator, untuk kelima harga water-cut. Analisa regresi
terdapat titik-titik data menghasilkan persamaan sebagai berikut :



dimana :
P1 dan P2 tergantung dari harga water-cutnya, dan dari analisa regresi
diperoleh hubungan sebagai berikut :
P1 = 1,606207 – 0,130447 ln (Water-cut)
……… (4-49)
P2 = -0,517792 + 0,110604 ln (Water-cut)
……… ( 4-50)
dimana : water-cut dinyatakan dalam persen (%)..
Prosedur perhitungan kinerja aliran tiga fasa fari formasi ke lubang sumur
adalah sebagai berikut :
Langkah 1. Siapkan data penunjang yang meliputi :
- Tekanan reservoir/tekanan statis sumur
- Tekanan alir dasar sumur
- Laju produksi minyak dan air
- Harga water-cut berdasarkan uji produksi (dalam persen)
Langkah 2. Hitung WC @ Pwf ~ Pr dengan menggunakan persamaan (4-48),
Dimana persamaan (4-48) tersebut dapat dituliskan sebagai :



Dimana harga water-cut adalah harga dari uji produksi, sedangkan
harga P1 dan P2 dihitung dengan menggunakan persamaan (4-49) dan (4-
50).
Langkah 3. Berdasarkan harga WC @ Pwf ( Pr , hitung konstanta Ao, A1
dan A2 dengan menggunakan persamaan (4-47) dan Tabel 4-3. Harga
konstanta ini tetap dan digunakan dalam perhitungan kurva IPR.
Langkah 4. Berdasarkan data uji produksi, tentukan laju produksi cairan
total maksimum, dengan menggunakan persamaan (4-46) dan konstanta
Ao, A1 dan A2 dari langkah 3, yaitu :



Langkah 5. Berdasarkan harga qt max dari langkah 4, dapat dihitung laju
produksi minyak untuk berbagai harga tekanan alir dasar sumur.
Langkah 6. Laju produksi air untuk setiap water-cut pada tekanan alir dasar

sumur, dengan :
qw = (WC / 100 – WC )) qo


-----------------------