3.2.2.
Perhitungan Plat Beton Bertulang
1 200
2
3
200
400
4 400
4' 300
5
100
5' 100
6 300
300
200
0 0 3
0 0 3
0 0 2
0 0 2
F'
F'
F
F
0 0 5
0 0 5
C E
E
0 0 5
0 0 5
VOID
D
D
D 0 0 4
0 0 4
VOID
C
C
A 0 0 4
B 0 0 5
B' B
0 0 1
B
0 0 2
0 0 2
A
A
0 0 4
0 0 4
500
1
300
2
2'
400
3
400
4
200
5
100
5'
600
6
64
Diketahui :
-
Mutu beton (f ’c) = 20 MPa ( 200 200 kg / cm2 )
-
Mutu baja (fy)
-
Beban hidup (W L) = 200 MPa ( 2 KN / m )
-
Penutup lantai lantai ( keramik + adukan ) = 100 100 kg / m² m²
-
Konstruksi terlindun ter lindung g
-
Lingkungan kering
2
= 240 MPa ( 2400 kg / cm ) 2
a. PELAT A
1. Menentukan bentang ( l ) teoritis lx = 2,5 m ly = 4 m diambil l = 2,5 m
65
2. Tebal pelat minimum ( h min ) = ( lihat tabel 9.1.a )
Tipe pelat A seperti gambar di atas, maka :
h=
=
1 32 1 32
. x
. 250
= 7,81 cm = ~ 12 cm
3. Hitung beban yang bekerja WL = 300 kg / m 2 = 300 . 10 = 3000 N / m 2 = 3 KN / m2 WD = berat sendiri pelat = 0,12 m . 2400 kg / m3 . 10 = 2.880 N / m2 3
Tanah roof garden = 0,40 m . 1800 kg/m .10 = 7.200 N /m
2
2
WD Total = 10.080 N / m WU = 1,2 . WD + 1,6 . WL = 1,2 . ( 10,08 ) + 1,6 . 3 = 16,896 KN / m 2
66
4. Hitung Momen
Tipe pelat A = tipe pelat ke III ( menerus pada tumpuan di kedua sisinya ) = lihat tabel tabel 14
ly
4
1, 6
Koefisien momen =
Menentukan X untuk momen ( lihat tabel 14 )
-
X Mlx = 64
-
X Mly = 21
-
X Mtx = 113
lx
2 ,5
Menghitung momen :
-
Mlx = 0,001 . W U . lx2 . X 2
= 0,001 . 16,896 . 2,1 . 64 = 6,758 KN.m 2
-
Mly = 0,001 . WU . lx . X 2
= 0,001 . 16,896 . 2,5 .21 = 2,281 KN.m
-
Mtx = - 0,001 . W U . lx2 . X = - 0,001 . 16,896 . 2,5 2.113 = - 11,933 KN.m
-
Mtix = ½ . Mlx = ½ . 6,758 = 3,397 KN.m
67
-
Mtiy = ½ . Mly = ½ . 2,218 = 1,109 KN.m
5. Hitungan tulangan Tebal pelat ( h ) = 120 mm Selimut beton ( p ) = 40 mm ( lingkungan lingkungan kering ) Perkiraan Ø tulangan arah x = Ø 10 mm Perkiraan Ø tulangan arah y = Ø 10 mm ρ minimal minimal = 0,0029 0,0029 ( tabel 6 ) ρ maksimal = 0,0323 ( tabel 8 )
Menghitung tinggi efektif ( d )
-
Untuk tulangan arah x : dx = h – p – ½ ø tul = 120 – 40 – 5 ( karena ambil ø tul 10 mm ) = 75 mm = 0,075 m
-
Untuk tulangan arah y : dy = h – p – ½ ø tul – ø = 120 – 40 – 5 – 10 = 65 mm = 0,065 m
68
Menghitung
Mu b d 2
- Mlx = 6,758 KN.m Mulx =
Mlx b dx
2
6,758 2
1 (0,075 )
Mulx = 1201,422 KN/m
-
= 1201,422 KN/m
2
2
Mly = KN.m Muly =
Mly b dy
2
2,218 2
1 ( 0,065 )
= 524,97 KN/m2
Muly = 524,97 KN/m2
-
Mtx = - 11,933 KN.m Mutx =
Mtx b dx
2
11,933 2
1 (0,075 )
= - 2121,442 KN/m2
Mutx = - 2121,442 KN/m2
-
Mtix = 3,379 KN.m Mutix =
Mtix b dx
2
3,379 2
1 (0,075 )
= 600,711 KN/m
2
2
Mutix = 600,711 KN/m
69
-
Mtiy = 1,109 KN.m Mutiy =
Mu b dy
2
1,109 2
1 ( 0,065 )
= 262,485 KN/m2
Mutiy = 262,485 KN/m2
Menentukan nilai rho (ρ) = lihat t abel 5.1.b Mlx
-
b dx
2
= 1201,422 KN/m2 = 1201 KN/m2
Interpolasi :
1201 1200 1300 1200
0,0066
0,0071 0,0066
= 0,0005
= 100 ρ – 0,66 = 0,00661 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 0,00661
Mly
-
b dy
2
2
= 524,97 KN/m = 525 KN/m
2
Interpolasi :
525 500 600 500
0,0027
0,0032 0,0027
= 0,0125
= 100 ρ – 0,27 = 0,0028 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 0,0029
70
Mtx
-
b dx
2
2
2
= -2121,442KN/m = - 2122 KN/m
Interpolasi :
2122 2100 2200 2100
0,0119
0,0126 0,0119
=0,0154
= 100 ρ – 1,19 = 0,012 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 0,012
Mtix
-
b dx
2
= 600,711 KN/m2 = 601 KN/m2
Interpolasi :
601 600 700 600
0,0032
0,0037 0,0032
= 0,0005
= 100 ρ – 0,32 = 0,00321 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 0,00321
Mtiy
-
b dy
2
= 262,485 KN/m2 = 263 KN/m2
Interpolasi :
263 200 300 200
0,0010
0,0016 0,0010
= 0,0378
= 100 ρ – 0,1 = 0,0013
- maka dipakai ρ interpolasi 0,0013
71
6. Hitung Luas Tulangan
-
Aslx =
.
b . dx
= 0,00661 . 1000 . 75 = 495,375 mm2
-
Asly =
. b . dy
= 0,0029 . 1000 . 65 2
= 188,5 mm
-
Astx =
. b . dx
= 0,012 . 1000 . 75 = 904.05 mm
-
2
Astix = . b . dx = 0,00321 . 1000 . 75 = 240,375 mm
-
2
Astiy = . b . dy = 0,0029 . 1000 . 65 2
= 188,5 mm
7. Pilih Tulangan Aslx = 495,5 mm mm
2
-
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 100 ( 503 mm )
Asly = 188,5 mm mm
2
-
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 250 ( 201 mm )
Astx = 904,5 mm
2
-
= dipilih tulangan Ø 12 – 125 ( 905 mm )
-
Astix = 601 mm
-
Astiy = 188,5 mm
2
2
2
2
2
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm ) 2
2
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 250 ( 201 mm )
72
b. PELAT B
1. Bentang ( l ) teoritis lx = 3 m ly = 4 m diambil l = 3 m
2. Tebal pelat minimum ( h min ) = ( lihat tabel 9.1.a ) Pelat B:
h=
=
1 27 1 27
. x
.300
= 11,11 cm = ~ 12 cm
73
3. Hitung beban yang bekerja 2
2
2
WL = 300 kg / m = 300 . 10 = 300 N / m = 3 KN / m 3
WD = berat sendiri pelat = 0,12m . 2400 kg / m . 10 = 2.880 N / m
2
Tanah untuk sloof garden = 0.40m . 1800 kg / m 3 . 10 = 7.200 N / m2 + WD Total = 10.080 N / m2 = 10.08 KN / m2 WU = 1,2 . WD + 1,6 . WL = 1,2 . 10.08 + 1,6 . 3 = 16.296 KN / m
2
4. Hitung Momen
Tipe pelat A = tipe pelat ke III ( menerus pada tumpuan di kedua sisinya ) = lihat tabel tabel 14
Koefisien momen =
ly lx
4 3
1 . 333
Menentukan X untuk momen ( lihat tabel 14 )
-
X Mlx = Interpolasi
1,333 1,2 1,4 1,2
x 54 67 54
= 1,729
= 0,2 ρ – 10,8 = 62,45 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 64,25 64,25
74
-
Mlx = 0.001. W U . lx2 . X = 0.001 . 16,296 . 3 2. 62,64 = 9,187 Interpolasi
1,333 1,2
1,4 1,2
x 35 31 35
= - 0,532
= 0,2 ρ – 7 = 32,34 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 32,34 32,34
2
-
X Mty = 0,001. WU . lx . X 2
= 0,001 . 16,296 . 3 . 32,34 = 4,743
-
1
X Mtix =
Mlx
2 1
=
2
. 9,187
= 4,5
- X Mtiy =
=
1 2 1 2
Mly
. 4,743
= 2,371
75
5. Hitungan tulangan Tebal pelat ( h ) = 120 mm Selimut beton ( p ) = 20 mm ( lingkungan lingkungan kering ) Perkiraan Ø tulangan arah x = Ø 10 mm Perkiraan Ø tulangan arah y = Ø 10 mm ρ minimal minimal = 0,0029 0,0029 ( tabel 6 ) ρ maksimal = 0,0323 ( tabel 8 )
Menghitung tinggi efektif ( d )
-
Untuk tulangan arah x : dx = h – p – ½ ø tul = 120 – 40 – 5 = 75 mm = 0,075 m
-
Untuk tulangan arah y : dy = h – p - ½ ø t ul - ø tul = 120 – 40 – 5 - 10 = 65 mm = 0,065 m
76
Menghitung
Mu b d 2
- Mlx = 9,187 KN.m Mulx =
-
2
2
1 (0,075 )
= 1633,24 KN/m
Mly b dy
2
4,743 2
1 ( 0,065 )
= 1122,6 KN/m2
Mtix b dx
2
4,593
2
1 (0,075 )
= 816,53 KN/m2
Mtiy = 2,371 KN.m Mutiy =
2
9,187
Mtix = 4,593 KN.m Mutix =
-
b dx
Mly = 4,743 KN.m Muly =
-
Mlx
Mtiy b dy
2
02,371 2
1 ( 0,065 )
= 561,183 KN/m2
Menentukan nilai rho (ρ) = lihat t abel 5.1.b Mlx
-
b dx
2
2
= 1633,24 KN/m = 1633 KN/m
2
Interpolasi :
1633 1600 1700 1600
0,0089
0,0095 0,0089
= 0,0198
77
= 100 ρ – 0,89 = 0,0091 - maka dipakai ρ interpolasi interpolasi 0,0091
Mly
-
b dy
2
= 1122,6 KN/m2 = 1123 KN/m2
Interpolasi :
1123 1100 1200 1100
0,006
0,0066 0,006
= 0,0138
= 100 ρ – 0,6 = 0,0061 - maka dipakai ρ interpolasi 0,0061
Mtix
-
b dx
2
= 816,53 KN/m2 = 817 KN/m2
Interpolasi :
817 800 900 800
0,0043
0,0049 0,0043
= 0,0102
= 100 ρ – 0,43 = 0,0044 - maka dipakai ρ interpolasi 0,0044
Mtiy
-
b dy
2
2
2
= 561,183 KN/m = 562 KN/m
Interpolasi :
562 500 600 500
0,0027
0,0032 0,0027
= 0,031
78
= 100 ρ – 0,27 = 0,0061 - maka dipakai ρ interpolasi 0,00301
6. Hitung Luas Tulangan
-
Aslx =
.
b . dx
= 0,0091 . 1000 . 75 = 682,35 mm
-
Asly =
2
. b . dy
= 0,0001 . 1000 . 65 = 398,97 mm2
-
Astix = . b . dx = 0,0044 . 1000 . 75 = 330 mm2
-
Astiy = . b . dy = 0,00301 . 1000 . 65 = 195,65 mm2
7. Pilih Tulangan
-
Aslx = 682,5 mm mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 10 – 100 ( 785 mm2 )
-
Asly = 399 mm mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 125 (420 mm 2 )
-
Astx = 330 mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 150 ( 335 335 mm mm 2 )
-
Astiy = 196 mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 250 250 ( 201 201 mm mm 2 )
79
c. PELAT C
1. Bentang ( l ) teoritis : lx = 2,5 m ly = 4 m diambil l = 2,5 m
2. Tebal pelat minimum ( h min ) = ( lihat tabel 9.1.a ) Pelat C =
h=
=
1 37 1 37
, maka :
. x
.250
= 6.756 cm = ~ 12 cm
80
3. Hitung beban yang bekerja 2
2
2
WL = 200 kg / m = 200 . 10 = 2000 N / m = 2 KN / m 3
WD = berat sendiri pelat = 0,12m . 2400 kg / m . 10 = 2.880 N / m Penutup lantai lantai = 100 kg / m2 . 10
2
= 1.000 N / m2 + WD Total = 3.880 N / m2 = 3,88 KN KN / m2
WU = 1,2 . WD + 1,6 . WL = 1,2 . 3,88 + 1,6 . 2 = 7,856 KN / m
2
4. Hitung Momen
Tipe pelat A = tipe pelat ke III ( menerus pada tumpuan di kedua sisinya ) = lihat tabel tabel 14
Koefisien momen =
ly lx
4 2 ,5
1, 6
Menghitung momen :
-
Mlx = 0,001 . W U . lx2 . X 2
= 0,001 . 7,856 . 2,5 . 49 = 2,405 KN.m
-
Mly = 0,001 . WU . lx2 . X = 0,001 . 7,856 . 2,5 2. 15 = 0,736 KN.m
81
-
Mtx = - 0,001 . W U . lx2 . X = - 0,001 . 7,856 . 2,5 2. 78 = - 3,829 KN.m 2
-
Mty = - 0,001 . W U . lx . X 2
= - 0,001 . 7,856 . 2,5 . 54 = - 2,651 KN.m
5. Hitungan tulangan Tebal pelat ( h ) = 120 mm Selimut beton ( p ) = 20 mm ( lingkungan lingkungan kering ) Perkiraan Ø tulangan arah x = Ø 10 mm Perkiraan Ø tulangan arah y = Ø 10 mm ρ minimal minimal = 0,0029 0,0029 ( tabel 6 ) ρ maksimal = 0,0323 ( tabel 8 )
Menghitung tinggi efektif ( d )
-
Untuk tulangan arah x : dx = h – p – ½ ø tul = 120 – 20 – 5 = 95 mm = 0,095 m
82
-
Untuk tulangan arah y : dy = h – p - ½ ø t ul - ø tul = 120 – 20 – 5 - 10 = 85 mm = 0,085 m
Menghitung
Mu b d 2
- Mlx = 2,450 KN.m Mulx =
-
2,450 2
1 (0,095 )
= 266,481 KN/m2
Mly b dy
2
0,736 2
1 ( 0,085 )
= 101,868 KN/m2
Mtx = - 3,829 KN.m Mutx =
-
b dx
2
Mly = 0,736 KN.m Muly =
-
Mlx
Mtx b dx
2
3,829 2
1 (0,095 )
= - 424,265 KN/m
2
Mty = - 3,191 KN.m Muty =
Mty b dy
2
3,191 2
1 ( 0,085 )
= - 441,66 KN/m
2
83
Menentukan nilai rho (ρ) = lihat t abel 5.1.b Mlx
-
b dx
2
= 266,481 KN/m2 = 266 KN/m2
Interpolasi : maka dipakai ρ min = 0,0029
Mly
-
b dy
2
2
2
= 101,868 KN/m = 102 KN/m
Interpolasi : maka dipakai ρ
Mtx
-
b dx
2
min =
0,0029
= - 424,265 KN/m 2 = - 424 KN/m2
Interpolasi : maka dipakai ρ min interpola 0,0029
Mty
-
b dx
2
2
= - 441,66 KN/m = - 442 KN/m
2
Interpolasi : maka dipakai ρ min interpolasi 0,0029
84
6. Hitung Luas Tulangan
-
Aslx =
.
b . dx
= 0,0029 . 1000 . 95 = 275,5 mm2
-
Asly =
. b . dy
= 0,0029 . 1000 . 85 2
= 246,5 mm
-
Astx =
. b . dx
= 0,0029 . 1000 . 95 2
= 275,5 mm
-
Asty =
. b . dy
= 0,0029 . 1000 . 85 2
= 246,5 mm
7. Pilih Tulangan
-
Aslx = 275,5 mm mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 175 ( 287 mm2 )
-
Asly = 246,5 mm mm
-
Astx = 275,5 mm = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 175 175 ( 287 mm )
-
Asty = 246,5 mm mm
2
2
2
2
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm ) 2
2
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm )
85
d. PELAT D
1. Bentang ( l ) teoritis : lx = 2 m ly = 4 m diambil l = 2 m
2. Tebal pelat minimum ( h min ) = ( lihat tabel 9.1.a ) Pelat C =
h=
=
1 37 1 37
, maka :
. x
. 200
= 5,40 cm = ~ 12 cm
86
3. Hitung beban yang bekerja 2
2
2
WL = 200 kg / m = 200 . 10 = 2000 N / m = 2 KN / m 3
WD = berat sendiri pelat = 0,12m . 2400 kg / m . 10 = 2.880 N / m Penutup lantai lantai = 100 kg / m2 . 10
2
= 1.000 N / m2 + WD Total = 3.880 N / m2 = 3,88 KN KN / m2
WU = 1,2 . WD + 1,6 . WL = 1,2 . 3,88 + 1,6 . 2 = 4,656 + 3,2 = 7,856 KN / m
2
4. Hitung Momen
Tipe pelat A = tipe pelat ke III ( menerus pada tumpuan di kedua sisinya ) = lihat tabel tabel 14
Koefisien momen =
ly lx
4 2
2
Menghitung momen : 2
-
Mlx = 0,001 . W U . lx . X 2
= 0,001 . 7,856 . 2 . 58 = 1,823 KN.m
87
-
Mly = 0,001 . WU . lx2 . X = 0,001 . 7,856 . 2 2. 17 = 0,534 KN.m 2
-
Mtx = - 0,001 . W U . lx . X 2
= - 0,001 . 7,856 7, 856 . 2 . 83 = - 2,608 KN.m 2
-
Mty = - 0,001 . W U . lx . X = - 0,001 . 7,856 7, 856 . 2 2. 53 = - 1,665 KN.m
-
Mtiy = ½ . Mly = ½ . 1,823 = 0,912 KN.m
5. Hitungan tulangan Tebal pelat ( h ) = 120 mm Selimut beton ( p ) = 20 mm ( lingkungan lingkungan kering ) Perkiraan Ø tulangan arah x = Ø 10 mm Perkiraan Ø tulangan arah y = Ø 10 mm ρ minimal minimal = 0,0029 0,0029 ( tabel 6 ) ρ maksimal = 0,0323 ( tabel 8 )
88
Menghitung tinggi efektif ( d )
-
Untuk tulangan arah x : dx = h – p – ½ ø tul = 120 – 20 – 5 = 95 mm = 0,095 m
-
Untuk tulangan arah y : dy = h – p - ½ ø t ul- ø tul = 120 – 20 – 5 - 10 = 85 mm = 0,085 m
Menghitung
Mu b d 2
- Mlx = 1,823 KN.m Mulx =
-
Mlx b dx
2
1,832
2
2
1 (0,095 )
= 201,994 KN/m
Mly = 0,534 KN.m Muly =
Mly b dy
2
0,534 2
1 ( 0,085 )
= 73,910 KN/m
2
89
-
Mtx = - 2,608 KN.m Mutx =
-
2,608 2
1 (0,095 )
= - 288,976 KN/m2
Mty b dy
2
1,665 2
1 ( 0,085 )
= - 230,450 KN/m
2
Mtix = 0,912 KN.m Mutix =
b dx
2
Mty = -1,665 KN.m Muty =
-
Mtx
Mu b dy
2
0,912 2
1 ( 0,085 )
= 126,228 KN/m
2
Menentukan nilai rho (ρ) = lihat t abel 5.1.b Mlx
-
b dx
2
= 201,994 KN/m2 = 202 KN/m2
Interpolasi : maka dipakai ρ
Mly
-
b dy
2
min =
0,0029
= 73,910 KN/m2 = 74 KN/m2
Interpolasi : maka dipakai ρ
min =
0,0029
90
Mtx
-
b dx
2
2
2
= - 288,976 KN/m = - 289 KN/m
Interpolasi : maka dipakai ρ
Mty
-
b dx
2
min =
0,0029
= - 230,450 KN/m 2 = - 230 KN/m2
Interpolasi : maka dipakai ρ
Mtiy
-
b dy
2
min =
0,0029
2
2
= 126,228 KN/m = 126 KN/m
Interpolasi : maka dipakai ρ
min =
0,0029
6. Hitung Luas Tulangan
-
Aslx =
.
b . dx
= 0,0029 . 1000 . 95 = 275,5 mm2
-
Asly =
. b . dy
= 0,0029 . 1000 . 85 = 246,5 mm2
91
-
Astx =
. b . dx
= 0,0029 . 1000 . 95 = 275,5 mm2
-
Asty =
. b . dy
= 0,0029 . 1000 . 85 = 246,5 mm2
-
Astiy = . b . dy = 0,0029 . 1000 . 85 = 246,5 mm2
7. Pilih Tulangan Aslx = 275,5 mm mm
2
-
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 175 ( 287 mm )
Asly = 246,5 mm mm
2
-
= dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm )
-
Astx = 275,5 mm = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 175 175 ( 287 mm )
-
Asty = 246,5 mm mm2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm2 )
-
Astiy = 246,5 mm 2 = dipilih dipilih tulangan Ø 8 – 200 ( 251 mm2 )
2
2
2
2
92
