PERHITUNGAN HALUAN DAN JAUH
PENDAHULUAN Bila kapal berlayar untuk sesuatu waktu dengan suatu haluan sejati yang tetap, maka lintasan kapal dipermukaan bumi berupa sebuah garis lengkung yang memotong semua derajah dengan sudutsudut yang sama. Garis ini dinamakan LOXODROM. LOXODROM. Walaupun jarak terpendek antara dua tempat dibumi itu melalui lingkaran besar, biasanya yang dipakai pada jarak yang tidak terlalu besar antara tempat tolak dan tempat tiba ialah melalui loxodrom. loxodrom. Pada lingkaran besar, kita harus selalu menghitung haluan yang baru, karena lingkaran besar antara lain membuat sudut-sudut yang tidak sama besar dengan derajah-derajah yang berikutnya. Sedangkan dengan loxodrom adalah haluan yang sejati selalu sama. sama . Titik-titik
pada
loxodrom
pada
umumnya
tidaklah
terletak
semuanya pada suatu bidang datar, secara ilmu pasti dapatlah dikatakan, bahwa loxodrom itu adalah suatu garis yang dobel lengkungnya. Suatu loxodrom yang sembarang tidak dapat melalui kutub-kutub, ia akan selalu mengitari kutub-kutub dengan putaranputaran yang mendekat, dengan tidak sama sekali mencapai kutub. Karena bilamana loxodrom akan mencapai kutub-kutub, maka haluan tertentu Utara atau Selatan. Karena loxodrom itu membuat sudut yang sama besar dengan derajah-derajah yang berikutnya, maka loxodrom itu akan mencapai kutub-kutub, hanya apabila haluan adalah Utara atau Selatan. Loxodrom tadi jatuh sama dengan derajah dan terletak juga pada suatu bidang datar.
Lintasan yang ditempuh kapal, bila berlayar dengan suatu haluan sejadi tertentu itu, diwujudkan dalam satuan-satuan mil
laut,
dinamakan JAUH. JAUH. Perhitungan Haluan Haluan dan jauh jauh meliputi dua macam perhitungan tanpa mempergunakan peta, yaitu : a. Menghitung lintang dan bujur tempat tiba, bila tempat tolak, haluan dan jauh melalui loxodrom ditentukan. b. Menghitung haluan dan jauh sepanjang loxodrom, bila ditentukan tempat tolak dan tempat tiba.
1. HALUAN UTARA DAN SELATAN Kapal yang berlayar dengan haluan sejati Utara atau Selatan (000 atau 180), berlayar sepanjang derajah. Tiap kali ia menempuh jauh 1 mil, tiap kali ia pindah lintang 1 menit, sebab 1 menit derajah sama dengan 1 menit lingkaran besar, sama dengan 1 mil laut. Dengan demikian, maka jauh sama dengan selisih antara tempat tolak dan tempat tiba, yang kita namakan “Delta Lintang” ditulis :
lt.
Contoh-contoh : a. Dari 16o 10’ U/25o 26’ B, kapal berlayar dengan haluan sejati Selatan sejauh 314 mil. Ditanyakan tempat tiba. b. Dari 07o 13’ S/167o 14’ T, kapal berlayar dengan haluan sejati Utara sejauh 517 mil. Ditanyakan tempat tiba.
Lintasan yang ditempuh kapal, bila berlayar dengan suatu haluan sejadi tertentu itu, diwujudkan dalam satuan-satuan mil
laut,
dinamakan JAUH. JAUH. Perhitungan Haluan Haluan dan jauh jauh meliputi dua macam perhitungan tanpa mempergunakan peta, yaitu : a. Menghitung lintang dan bujur tempat tiba, bila tempat tolak, haluan dan jauh melalui loxodrom ditentukan. b. Menghitung haluan dan jauh sepanjang loxodrom, bila ditentukan tempat tolak dan tempat tiba.
1. HALUAN UTARA DAN SELATAN Kapal yang berlayar dengan haluan sejati Utara atau Selatan (000 atau 180), berlayar sepanjang derajah. Tiap kali ia menempuh jauh 1 mil, tiap kali ia pindah lintang 1 menit, sebab 1 menit derajah sama dengan 1 menit lingkaran besar, sama dengan 1 mil laut. Dengan demikian, maka jauh sama dengan selisih antara tempat tolak dan tempat tiba, yang kita namakan “Delta Lintang” ditulis :
lt.
Contoh-contoh : a. Dari 16o 10’ U/25o 26’ B, kapal berlayar dengan haluan sejati Selatan sejauh 314 mil. Ditanyakan tempat tiba. b. Dari 07o 13’ S/167o 14’ T, kapal berlayar dengan haluan sejati Utara sejauh 517 mil. Ditanyakan tempat tiba.
Jawaban : a. Haluan Selatan, jauh 314 mil. lt = 314’ = 5o 14’ Selatan Tempat tolak 16o 10’ U/ 25o 26’ B lt 5o 14’ Selatan -------------------------Tempa tiba 10o 56’ U/ 25o 26’ B ============= b. Haluan Utara, jauh 517 mil lt = 5171’ = 8o 37’ Utara Tempat tolak 07o 13’ S / 167 o 14’ T lt 8o 37’ U -------------------------Tempa tiba 01o 24’ U/ 167 o 14’ T ============= (Perhatian : Karena
lt itu Utara dan lebih besar dari lintang
Selatannya tempat tolak, maka kita tiba disebelah Utara dari katulistiwa)
2. HALUAN TIMUR DAN BARAT Dengan memakai haluan Timur atau Barat, kapal berlayar melalui jajar atau katulistiwa. Lintang jadi tidaklah berubah.
Gambar 29
Dalam gambar 29 diatas itu, kapal berlayar dari A ke B. Perubahan bujur (atau
bj) adalah jumlah menit dari busur FG dari
pada katulistiwa. Oleh karena katulistiwa adalah suatu lingkaran besar, maka
bj adalah juga jumlah mil dari busur FG.
Busur AB adalah busur jajar, dimana sudut titik-pusat ANB termasuk didalamnya, sedangkan busur FG adalah busur dari katulistiwa dengan sudut titik-pusat yang sama besar, ialah FPG. Panjang dari pada busur-busur ini saling berbanding sebagai jari-jari dari pada lingkaran-lingkaran dimana busur-busur tadi terletak. Maka menurut dalil Planemetri :
“Dua busur dari dua lingkaran yang mempunyai sudut
pusat sama, berbanding sebagai jari- jari lingkaran itu”
Lingkaran-lingkaran jajar itu semakin jauh dari katulistiwa adalah semakin kecil, sehingga tempat tolak dan tempat tiba yang terletak pada jajar yang sama, dan yang satu letak pada derajah KF dan yang lainnya pada derajah KG, seperti yang tertera digambar atas, walaupun
bj-nya akan sama dengan bilangan kita berlayar
sepanjang katulistiwa dari F ke G, jauh jauh pada jajar itu yang dinamakan simpang, simpang, akan lebih pendek dari jauh sepanjang katulistiwa itu. Jadi juga simpang antara dua tempat pada dua jajar yang sama, besarnya tergantung dari selisih bujur kedua tempat itu dan bergantung pula pada lintang diatas mana jajar itu berdiri
Hubungan antara
bj, simpang dan lintang, dapat
diperoleh menurut dalil tadi dan sebagai berikut :
AB : FG = jari-jari jajar : jari-jari katulistiwa.
Karena sudut SPI = sudut NSP, adalah litang dari pada semua titik yang terletak pada jajar itu, maka NS : PI = NS : PS = jari-jari jajar : jari-jari katulistiwa = cos lintang (cos lt).
Jadi AB : FG = cos lt : 1, atau AB = FC cos lt, atau juga :
FG = AB sec lt Pada
haluan
Timur
atau
Barat,
jauh
AB
dinamakan
“Simpang”, jadi :
bj = simpang sec lt
Untuk
menentukan
bj dari
formula
ini,
dapatlah
perbanyakan dengan sec lt dihindari dengan mempergunakan DAFTAR PELAYARAN II. Daftar ini memberikan pada berbagai lintang, perubahan bujur untuk 1, 2, 3 dst sampai 9 mil simpang, dimana nilai diberikan dalam 3 persepuluhan. Umpananya : Untuk mengetahui
bj-nya simpang 239 mil dari
suatu lintang tertentu, kita ambil 100 x harga dari kolom untuk 2 mil dari lintang itu, selanjutnya 10 x harga dari kolom untuk 3 mil dan kemudian harga dari kolom untuk 9 mil. Jumlah ini semua, adalah dari simpang 239 mil.
bj
Contoh soal : Dari 43o 14’ U/007o 14’ B, kapal berlayar dengan haluan Barat 92 mil. Ditanyakan tempat tiba kapal itu.
Penjelasan : Haluan Barat 92 mil, jadi simpang = 92 mil Barat. Di Daftar II : Untuk lt 43o 10’,
Untuk lt 43o 10’, Tempat tolak lt Tempat tiba
simpang 90 mil =
bj 123’, 39
simpang 2 mil = bj 2’, 74 ------------------------------------------- + simpang 92 mil = bj 126’, 13 = 2 o 6’, 1 B 43o 14’ U 007o 14’ B 0o bj 2o 6’ ,1 B ---------------------------------------------- + 43o 14’ U 009o 20’, 1 B =======================
Bila mempergunakan perhitungan dengan memperbanyakkan : 43o 10’, Secans = 1, 371 43o 20’, = 1, 375 43o 14’, = 1, 373 bj = 92 x 1,373 = 126’,3 = 2o 6’,3 ======
Untuk lt
Contoh soal lain: Dari 56o 12’ U/012o 14’ B, kapal berlayar dengan haluan Barat, sejauh 364 mil, ditanyakan tempat tiba kapal.
Penyelesaian: Haluan Barat, jauh 364 mil, jadi simpang = 364 mil Barat.
Di Daftar II : Untuk lt 56o 10’,
Untuk lt 56o 10’,
simpang
300 =
bj
538’, 8
simpang
60 =
bj
107’,76
simpang 4 = bj 7’,18 ------------------------------------------- + simpang 364 = bj 653’, 7
Untuk lt 56 o 15’, simpang
300 =
bj
540’, 0
simpang
60 =
bj
108’, 0
Untuk lt 56o 15’,
simpang 4 = bj 7’,2 ------------------------------------------- + simpang 364 = bj 655’, 2
Jadi untuk 56o 12’, simpang 364 =
bj 654’,3 = 10o, 54’, 3 B =========
(Perhatian : Karena simpang lebih besar dari 100, interpolasi untuk lintang, perlu sekali). Tempat tolak lt Tempat tiba
56o 12’ U 012o 14’,0 B 0o’ bj 10o 54’,3 B -----------------------------------56o 12’ U 023o 08’,3 B ==================
Bila mempergunakan cara penyelesaian lain : Untuk 56o 10’, secans 56o 15’, 56o 12’, bj = 365 x 1,798
= 1,796 = 1,800 = 1,798 = 654,5 -----------
3. HALUAN SERONG (HALUAN SEMBARANG) Kecuali haluan menurut derajah (Selatan atau Utara) dan menurut katulistiwa atau menurut jajar (Timur atau Barat), masih terdapat lagi haluan yang bukan U-S-T-B, yaitu Haluan Serong.
Kita jadi berlayar sepanjang loxodrom dan dalam hal ini teranglah, bahwa terjadi perubahan pada lintang dan bujur pada tempat tolak.
Gambar 30a
Gambar 30b
Gambar 30c
Kapal berlayar dari C ke D menurut loxodrom lt disini ialah busur BF,
bj ialah busur ab dari katulistiwa,
jauhnya ialah loxodrom CD dan haluannya ialah sudut GCD. Untuk menyelidiki bagaimana hubungan antara
lt dan
bj terhadap
jauh dan haluan, maka kita anggap loxodrom CD dibagi dalam bagian-bagian kecil yang sama. Dilukiskannya derajah-derajah dan jajar yang selaras dengan bagian loxodrom-loxodrom tersebut. Dengan cara begini, maka terdapat segitiga-segitiga kecil, yang karena kecilnya bolehlah dianggapnya sebagai segitiga datar (seperti dalam gambar 30b dan 30c). dengan sendirinya rumusrumus bagi pengukuran segitiga bola tidaklah berlaku. Malahan kesalahan akan lebih kecil lagi, kalau bagian-bagian itu lebih diperbanyak. Jadi segitiga cde, afg, ghi adalah sama-bangun, semuanya kesalahan siku-siku dan mempunyai sudut haluan yang sama pula, sedangkan ce, eg, gi dan sebagainya adalah sama panjang. Kesimpulannya adalah, adanya rumus : A.
bj = jauh cos h (aluan)
Sebab, tadi busur CG dibagi dalam bagian yang sama besar oleh jajar yang melalui c, g, l, oleh karena cd = ef = gh, dan seterusnya. Bilamana jarak cc, juga cd dibagi dalam n bagian yang sama, maka ce = 1/n jauh dan juga cd = 1/n
lt.
Dari segitiga cde ternyata, bahwa cd = ce cos dce, jadi 1/n
lt
= 1/n jauh cos h (haluan). Bilamana kedua bagian itu dibagi dengan n, terdapatlah rumus seperti tersebut diatas tadi. Busur de, fg, hi, disebut simpang, masing-masing termasuk pada jauh cc, eg dan gi. Jumlah dari pada ce, gh dan ih disebut jumlah simpang atau disingkat simpang.
Dalam gambar terangkah, bahwa jumlah simpang lebih pendek dari pada busur CH, tetapi lebih panjang dari busur GD. Dalam segitiga bola cde, ternyata bahwa de = ca sin haluan, lalu terdapatlah rumus kedua : B. Simpang = jauh sin h (haluan)
Sebab : de = ce sin h = 1/n simpang, dan ce = 1/n jauh. Bila bagian-bagian de (1/n simpang) dan co (1/n jauh) dikalikan dengan n, terdapatlah rumus kedua tersebut diatas.
Dengan cara memberi rumus-rumus yang telah kita dapatkan tadi, ialah : Simpang ---------lt
jauh sin haluan = --------------------- , maka terdapatlah jauh cos haluan
Rumus :
smpang C. tg h (haluan) = ---------lt Dikarenakan simpang, selisih bujur (
bj) antara c dan d
belumlah jelas. Selisih bujur ini dinyatakan dengan menit, adalah sama dengan jarak ab dinyatakan dengan mil. Jadi
bj = aj + jk + kl + …………… + nb.
Untuk mendapatkan aj, jk, kl, nb, haruslah diketahui lintang dari pada jajar, diatas mana d, f, h itu terletak. Andaikata lt. 0 (nol) adalah lintangnya C, dan lt.1 adalah lintangnya D, dan untuk mempermudahkan pembagian CD diatur sedemikian rupa, agar Cd,
ef, gh, dan seterusnya adalah sama dengan 1 ml, maka lintang d, f, h, dan selanjutnya, adalah berurutan lt.0 + 1’, lt.0 + 2’, lt.0 + 3’, dan seterusnya…….., dan jadilah lt.1 – lt.0 =
lt = x menit (1 menit
= 1 mil laut). Ketiga rumus ini adalah dasar penyusunan daftar I. Dari ketentuan-ketentuan pada haluan Timur dan Barat, bj = simpang secans lintang, diketahuilah bahwa : aj jk
= ed secans (lt.0 + 1’) = gf secans (lt.0 + 2’), dst, atau juga
aj = 1/x simpang secans (lt.0 + 1’) jk = 1/x simpang secans (lt.0 + 2’) kl = 1/x simpang secans (lt.0 + 3’) ……………………………………………………… ……………………………………………………… nb = 1/x simpang secans (lt.0 + x’) – 1/n-simpang sec lt.1. Bila kesemuanya ini dijumlahkan, terdapatlah : bd = 1/x simpang [secans (lt.0 + 1’) + secans (lt.0 + 2’ + secans (lt.0 + 3’) + …… + secans lt.1]
Simpang Karena ternyata -------------- = tg haluan, maka lt 1/x simpang = 1/x 1/x
lt, tg haluan. Dan oleh karena
lt = x’, maka
lt = 1’, sehingga :
bj = tg haluan x [secans (lt.0 + 1’) + secans (lt.0 + 2’) + secans (lt.0 + 3’) + …… + secans lt.1] x 1’
Bentuk [
] dapatlah dianggap selisih dari pada dua deret
antara lain dari : 1. Secans 1’ + secans 2’ + secans 3 +……… hingga secans lt.1 2. Secans 1’ + secans 2’ + secans 3 +……… hingga secans lt.0
Harga dari pada [secans 1’ + secans 2’ + secans 3’ + ….. + secans lt.1’] x 1’, adalah : “Lintang bertumbuh” dari lt.1, ditulis pendek : ltb (lt.1) atau ltb.1
Begitu pula [secans 1’ + secans + 2’ + secans + 3’ + …… + secans lt.0] x 1’, adalah lintang bertumbuh dari lt.0, ditulis pendek ltb (lt.0) atau ltb.0
Mengenai lintang bertumbuh ini dapatlah dikatakan demikian :
“Jumlah menit dari pada lintang bertubuh untuk jajar dengan lintang lt., adalah sama dengan jumlah dari pada secan-secan dari menit ke menit, dimulai dari secans 1’ sampai dengan secan lt.”
Apabila pernyataan lintang bertumbuh disesuaikan dengna formula bj, maka akan terdapatlah rumus-rumus : bj = tg haluan (ltb.1 – ltb.0) atau
bj = tg haluan x
ltb
Bilamana tempat tolak dan tempat tiba terletak pada bagian yang berbeda dari katulistiwa (berlainan lintang), maka untuk mendapatkan
bj, haruslah diambil jumlah dari ltb dari pada
tempat tolak dan tempat tiba. Dalam hal ini, rumusnya adalah :
bj = tg haluan (ltb.1 + ltb.0) Pada ketentuan-ketentuan tersebut diatas, ternyata bahwa titik-titik bagi dari loxodrom selalu mempunyai selisih lintang dari 1’. Kalau selisih lintang tadi tidak 1’, tetapi 1/x
lt, dapatlah di tulis
untuk selisih ltb : lt lt 2 lt ------ secans (lt.0 + ---------) + secans (lt.0 + ---------) + X X X
3 lt secans (lt.0 + ---------) + …………… + secans lt.1 x
Tetapi bilamana x diambil selalu lebih besar, maka nilai dari bentuk ini akan mendekat batas nilai, yang menunjukkan nilai sebenarnya dari
ltb.
Sebagai ganti dari formula yang lebih teliti dari tg haluan x
bj =
ltb, seringkali dipakai formula yang mendekat.
Tadi sudah ternyata, bahwa simpang adalah lebih besar dari pada busur GD pada jajar AB, tetapi lebih kecil dari busur CH dari jajar EF.
Disuatu tempat antara AB dan EF, terdapatlah suatu jajar, dimana derajah-derajah KU.C dan KU.D memotong sebagian dari X.X1, yang justru adalah sama dengan simpang seluruhnya.
Gambar 31 Sekarang
bj = simpang x secans dari pada lintang jajar
X.X1. Sebagai ancar-ancar kita pergunakan untuk lintang itu, tengah-tengah daripada tempat tolak dan tempat tiba (mendekat). Litang tengah-tengah ini dinamakan “lintang-menengah” (ltt).
Untuk perhitungan yang mendekat, kita pergunakan formula:
bj = simpang secans ltt Untuk mendapatkan suatu gambaran tentang formula diatas itu, dikerjakan demikian :
bj – 1/n simpang [secans (lt.0 + 1’,) + secans (lt.0 + 2’,) + secans (lt.0 + 3’) + …………… + sec lt.1.]
Bentuk antara [ ] mengandung secan-secan sejumlah n
1/n [sec (lt.0 + 1’) + sec (lt.0 + 2’) + sec (lt.0 + 3’) + …+ sec lt.1] adalah harga rata-rata dari pada secans-secans antara lt.0 dan lt.1.
Untuk mendekatkan kita ambil untuk itu, secan-secan yang termasuk pada lintang, yang adalah tengah rata-rata dari pada tempat tolak dan tempat tiba, jadi secans dari pada lintang menengah. Maka diambilan
bj = simpang sec ltt.
Ini tidaklah teliti. Secan-secan selalu menjadi lebih besar pada sudut-sudut yang makin besar. Secan-secan dari pada lintanglintang yang terletak di atas lintang-menengah, berbeda sedikit demi sedikit lebih besar dengan secan lintang-menengah, dari pada bentuk lintang-lintang yang terletak pada jarak-jarak sama jauh dibawah lintang-menegah itu. Tengah rata-rata antara (secan 1 o – secans 0o) dan (scan 2 o – secans 1o) adalah tidak berarti. Tetapi antara (secans 61 o) secans 60o) dan (secans 61o - secans 59o) adalah berarti sekali. Lebih-lebih pada lintang-lintang yang tinggi, formula mendekat ini akan membuat kesalahan yang menjolok. Atas penelitian yang sempurna ternyata, bahwa sampai pada lintang-menengah 70 o pun dan jauh sampai 400 mil, kesalahan untuk praktek adalah tidak berarti.
Pada lintang yang makin tinggi dan jauh yang makin besar, kesalahan akan bertambah. Sebagai kebiasaan, kita pergunakan untuk kerjaan sehari-hari, formula :
bj = simpang sec ltt Bilamana kita pakai pada
bj = simpang sec lt.x dimana lt.x
adalah lintang yang sementara tidak kita ketahui, dan bilamana kita pakai formula ini supaya memberi nilai sama seperti pada formula yang sebenarnya
bj = tg haluan x
sec lt.x = tg haluan x
ltb, maka haruslah simpang x
ltb.
Dengan simpang =
lt tg haluan, maka ini akan berarti : lt sec lt.x =
ltb
Atau ltb Sec ltx = ----------ltx Jelasnya demikian ini :
bj = simpang sec lt.x = tg hauan x
Jadi simpang sec lt.x = tg haluan x tg haluan. Maka
ltb
ltb, karena simpang
lt tg haluan secans lt.x = tg haluan x
lt sec lt.x =
ltb, atau
ltb Sec lt.x = ----------lt.
ltb, jadi :
lt
Untuk tempat tolak dan tempat tiba kita, jadinya akan dapat menentukan lintang mana yang akan diambil dari pada lintangmenengah, supaya dengan
bj = simpang sec lt, kita dapat
menentukan atau menemukan perubahan bujur yang sebenarnya. Pada umpamanya tempat tolak 52o U, dan tempat tiba 58 o U ( lt = 6o = 360’), maka sec lt.x = (ltb 58o – ltb 52o) : 360 = 1,7475, dimana lt.x = 55o-05’,5 jadi 5’,5 lebih tinggi dari lintang-menengah (ltt) dari lintasan yang diumpamakan tadi. Karena sec 55 o=1,743, maka
bj = simpang sec ltt, dalam hal ini
kesalahan ada ¼% dari pada bj yang dihitung. Formula
bj = tg haluan x
ltb, adalah menurut Ilmu Pasti
sempurna kebenarannya. Pada haluan-haluan 090 dan 270, formula ini tidaklah dapat dipergunakan, karena lb = 0, dan tg haluan = ∞. Dalam hal ini formula
bj = simpang sec lt adalah benar. Untuk
haluan dekat-dekat Timur atau Barat, adalah tidak sepatutnya memakai formula bj = tg haluan x lbt. Bila kita tentukan
lt dan selanjutnya
ltb, dari Daftar-daftar
Pelayaran, maka kita bekerja dengan nilai-nilai yang dibulatkan. Pada ltb, mungkin juga terjadi kesalahan pembulatan. Pada haluan-haluan dekat Timur atau Barat, tg haluan mempunyai harga besar. Harga yang diperoleh dari formula
bj = tg haluan x ltb, karena
harga besar dari pada tg haluan, mendapat kesalahan yang besar sekali. Dalam hal ini formula yang mendekat
bj = simpang sec ltt,
memberikan jawaban yang lebih teliti, sampai pada jauh-jauh yang besar, karena selisih lintang adalah kecil.
4. CARA PENYELESAIAN PERHITUNGAN HALUAN DAN JAUH
Soal-soal tentang perhitungan haluan dan jauh ini dibagi dalam dua macam, ialah : Macam I : Diketahui tempat tolak, haluan dan jauh. Ditanyakan tempat tiba.
Cara
penyelesaiannya
mempergunakan :
ada
dua
cara ialah
dengan
1. Lintang-bertumbuh (ltb) 2. Lintang-menengah (ltt) 1. Dengan Lintang Bertumbuh Untuk mencari
A.
lt, dipergunakan formula.
lt = jauh cos haluan
Ini dapat dicari di DAFTAR I. Kemudian untuk mencari
bj, dengan
menggunakan formula.
B.
bj =
ltb tg haluan
Mencari tg haluan di DAFTAR I. Serta mencari ltb di DAFTAR XVII.
2. Dengan Lintang Menengah Utuk mendapatkan lt, dipergunakan formula.
A.
lt = jauh cos haluan
Ini dapat dicari di DAFTAR I. selanjutya untuk mencari Simpang, dengan memakai formula.
B. Simpang = jauh sin haluan Ini juga dapat dicari di DAFTAR I. Untuk mendapatkan sekarang, kita pakai formula.
C.
bj = simpang sec ltt
Ini dapat dicari di DAFTAR II.
Macam II : Diketahui tempat tolak dan tempat tiba. Ditanyakan haluan dan jauh
bj-nya
Cara penyelesaiannya ada dua cara ialah dengan menggunakan : 1. Lintang-bertumbuh (ltb) 2. Lintang-menengah (ltt) 1. Dengan Lintang-Bertumbuh Untuk mencari haluan, dipergunakan formula.
bj A. tg haluan = --------------ltb Perhitungan ini memakai logarithma untuk mencari mantis-mantis dari logarithma-logaritma angka-angka dari 1000 sampai 10.000, dapat dicari di DAFTAR X. Serta untuk mencari log.perbandinganperbandingan goniometri, ada di DAFTAR VIII. Kemudian untuk mendapatkan jauh, dapat dipergunakan formula.
B. jauh =
lt sec haluan
Juga ini dapat dicari di DAFTAR X dan VIII.
2. Dengan Lintang-Menengah dari
bj yang telah kita ketahui, dapatlah dicari simpang dengan
menggunakan formula.
A. Simpang =
bj cos ltt
Ini dapat dicari di DAFTAR III. Kemudian haluan dapat dicari dengan menggunakan formula.
simpang B. tg haluan = -----------------lt Ini dapat dikerjakan dengan memakai logarithma-logarithma, tetapi juga dapat dicari dengan perhitungan-perhitungan biasa. Bila dengan memakai log., pergunakan DAFTAR VIII dan X, tetapi bila
dengan perhitungan biasa, sudah dapat dikemukan tg haluannya, carilah haluan di DAFTAR I. Selanjutnya, karena haluan sudah dapat dicari, kita tinggal mencari jauh, dengan menggunakan salah satu dari formula-formula dibawah ini.
C1. Jauh =
lt sec haluan
C2. Jauh = simpang cosec haluan Mencari jauh dari lt atau dari simpang tersebut diatas, itu tergantung dari pada nilai yang terbesar dari pada kedua argumen itu. Jadi jika simpangya yang lebih besar dari lt, maka mencari jauh dpergunakan argumen simpang. Kesemuanya ini dapat dipergunakan DAFTAR I.
Sedikit penjelasan tentang cara menggunakan DAFTAR I. Daftar ini memberikan untuk berbagai haluan, dengan jauh sebagai argumen, nilai-nilai dari pada lt dan simpang. Angka-angka yang terdapat di tengah-tengah sebelah atas dan bawah itu, menunjukkan nilai-nilai dari pada haluan, lebih kecil dari 90o. Sebelah atas dan bawah paling kanan, tertulis haluan-haluan dimana akan memberikan
lt dan simpang pada jauh yang sama
seperti yang diberikan pada haluan-haluan yang lebih kecil dari 90 o. Cara dari pada penempatan haluan-haluan itu, akan menunjukkan, apakah
lt itu Utara atau Selatan, dan apakah simpangannya itu
Timur atau Barat. Berhubung nilai-nilai mutlak dari pada umpama sin 36 o sama dengan cos 54o, cos 126o, cos 234o dan cos 306 o, maka simpang pada haluan 036 akan sama dengan 306. Demikian pula
lt pada haluan 054, 126, 234 dan
lt pada haluan 036, akan sama dengan simpang
pada haluan-haluan 054, 126, 234 dan 306. Pada halaman untuk
haluan 036, dapatlah juga dicari nilai dari
lt dan simpang untuk
haluan-haluan 054, 126, 234 dan 306. Haluan-haluan itu dapat ditemukan di bagian bawah. Dalam mencari
lt dan simpang untuk haluan-haluan yang tertera dibawah,
janganlah dicari dari ketentuannya di kolom-kolom diatas, tetapi dari kolom-kolom dibawah. Kecuali
jumlah
derajat-derajat,
ditiap
halaman
tertulis
disebelahnya, nilai-nilai mutlak dari tangan dan secans dari pada haluan. Kembali
untuk
cara
mengetahui apakah
menempatkan
haluan-haluan,
untuk
lt itu Utara atau Selatan, serta simpang itu
Timur atau Barat, dapat dilihat di skema dibawah ini.
(
lt
=U)
(simpang = B ) (
lt
=S)
(simpang = B )
324
216
36
144
(
lt
=U)
(simpang = T ) (
lt
=S)
(simpang = T )
Bila haluan-haluan tidak disebut dalam derajat-derajat, tetapi dalam mata-surat, dapatlah dicari disuatu daftar di Daftar Pelayaran pada halaman dua, dengan berapa derajat mata-mata surat itu akan sesuai. Kita mencari
lt dan simpang, pada haluan-haluan yang telah
dibulatkan penuh dalam derajat-derajat.
CONTOH-CONTOH : a. Haluan 216, jauh 213 mil Untuk haluan 216, DAFTAR I memberikan nilai : jauh 213 mil
lt =
172’,3, dan simpang = 125’,2 dalam skema seperti diatas, tahukan kita, bahwa lt = Selatan, sedang simpangnya = Barat. b. Haluan 103, jauh 817 mil
Untuk haluan 103, Jauh 800 mil – lt = 180,0 simpang = 779,5 17 – = 3,8 = 16,6 ----------------------------------------------------------------------- + Jauh 817 mil – lt = 183,8 simpang = 796,1 lt = Selatan, dan simpang = Timur Bilamana ditemukan
lt, dapatlah kita mencari lt dari tempat
tiba, dengan perantaraan lt dari tempat tolak. Tetapi untuk menemukan
bj dengan formula
bj =
ltb tg
haluan, dapatlah dicari tg haluan pada DAFTAR I, sedangkan nilai dari pada lintang-bertumbuh pada DAFTAR XVII. Selanjutnya untuk mencari
bj dengan formula
bj = simpang x sec ltt pada
DAFTAR II.
CONTOH SOAL-SOAL MACAM I 1. Dari 54o 16’ U/008 o 14’B, kapal berlayar dengan haluan 234 o sejauh 415 mil. Dimana tempat tibanya ? a) Penyelesaian dengan lintang-bertumbuh (ltb) Haluan 234o, jauh 415 mil -
lt = 243,9 S = 4 o 3’,9 S tg haluan = 1,376
234o ada di kwadrant S.B., jadi lt = S, simpang dan bj = Barat. Tempat tolak = 54o 16’,0 lt = 4o 3’,9 ---------------------Tempat tiba = 50o 12’,1 U =========== Ltb 1 Ltb 2 ltb tg haluan bj
= 3891,95 (XVII) = 3493,34 (XVII) ----------------= 398,61 (ltb 1 – ltb 2) = 1,376 ----------------- X = 548,5 (548’5) 008o 14’,0 B = 9o 8’,5 <------------ 9o 8’,5 B -----------------017o 22’,5 B
b) Penyelesaian dengan lintang-menengah Haluan 234o, jauh 415 mil -
lt - simpang
= 243,9 S = 4o 3’,9 S = 335,7 B 008o 14’ ,0 B 9o 15’,1 B ======== 017o 22’,1 B
Tempat tolak = 54o 16’,0 U lt = 4o 3’,9 S ---------------------Tempat tiba = 50o 12’,1 U =========== Lintang-menengah DAFTAR II, untuk
= 52o 14’ 52o 10’ 52o 20’ 52o 14’
simpang 415 - bj simpang 415 - bj simpang 415 - bj
= = = =
547,3 549,3 548,1 9o 9’,1
2. Dari 04o 13’ U/176 o 10’ T, kapal berlayar dengan haluan 157 o sejauh 785 mil. Dimana tempat tibanya ? Perhitungan : a) Dengan lintang-bertumbuh Haluan 157o, jauh 785 mil
- lt = 722,6 S = 12 o 2’,6 S - tg haluan = 0,424
157 ada di kwadrant S.T., jadi
lt = Selatan, dan simpang serta
bj = Timur. Tempat tolak = 04o 13’,0 U lt = 12o 2’,6 S --------------------Tempat tiba = 07o 49’,6 S ========== Ltb 1 Ltb 2
= 253,23 = 471,07 --------------- + = 724,30
176o 10’,0 T 5o 7’,1 T -----------------181o 17’,1 T 178o 42’,9 B =========
Karena kedua tempat tersebut terletak pada sisi yang berlainan dari khatulistiwa, maka haruslah ltb 1 + ltb 2. bj bj bj
= tg haluan x ltb = 0,424 x 724,30 = 307’,1 = 5o 7’,1 (T)
b) dengan lintang-menengah Haluan 157o, jauh 785 mil -
lt = 722’,6 S = 12o 2’, 6 S - simpang = 306,7
04o 13’,0 U 12o 2’,6 S ---------------Tempat tiba 07o 49’,6 S ==========
176o 10’,9 T 5o 6’,9 T ------------------181o 16’,9 T 178o 43’,1 B ==========
Tempat tolak lt
Lintang-menengah
= 1o 48’
DAFTAR II, untuk lt 2 o - bj
= 306,9 = 5o 6,9 (T)
CONTOH SOAL-SOAL MACAM II Soal-soal macam II ini ialah soal-soal untuk menentukan haluan dan jauh antara dua titik (tempat) yang ditentukan.
1. Berapa haluan dan jauh pelayaran, bila kapal bertolak dari 49 o 16’ U / 043 o 14’ B, ke tempat tiba 54 o 15’ U / 036 o 18’ B. Perhitungan : a) dengan lintang-bertumbuh (dihitung dengan log) .tolak 49o 16’ U .tiba 54o 15’ U --------------lt = 4o 59’ U lt = 299’ U
bj bj
bj tg haluan = --------------ltb
43o 14’ B 36o 18’ B --------------= 6o 59’ T = 416’ T
ltb ltb ltb
= 3406,54 = 3890,23 --------------= 483,69
log bj log ltb log tg hal haluan jauh
= 2,61909 (X) = 2,68457 (X) -------------= 9,93452 - 10 = 40o 41’,8 (VIII) = lt lt sec haluan
log sec haluan = 10,12023 - 10 (VIII) log lt = 2,47567 ------------------------------- + log jauh = 2,59590 jauh = 394’,36 = 394’,4 Jadi : haluan = U-40o,7 T atau 041 o, jauh 394,4 mil ===============
b) dengan lintang-menengah Tempat tolak’ Tempat tiba lt
49o 16’ U 54o 15’ U --------------4o 59’ U 299’ U
43o 14’ B 36o 18’ B -------------6o 56’ T ( bd ) 416’ T
Lintang-menengah = 51o 45’,5 DAFTAR III, Untuk lt 51o 40’ , bj 416, Untuk lt 51o 50’, bj 416, Untuk lt 51o 45’, bj 416,
tg haluan
simpang simpang simpang
= 258,0 = 257,1 = 257,5
simpang = --------------lt 257,5 = ------------ = 0,861 299
DAFTAR I :
untuk 40o untuk 41o
tg haluan tg haluan
dibulatkan, haluan = 41o Pada haluan, 41o, lt = 299, jauh Jadi, haluan = U 41 o T atau 041 o, jauh
= 0,839 = 0,869 = 396 (I) = 396 mil
=============== 2. Ditanyakan haluan dan jauh, bila kapal berlayar dari 53 o 10’ U / 016o 12’ B, ke 52o 46’ U / 025 o 18’ B ? Dengan lintang-bertumbuh Tempat tolak’ Tempat tiba lt
= =
53o 10’ U 52o 46’ U ------------0o 24’ S 24’ S
16o 12’ B ltb = 3780,41 o 25 18’ B ltb = 3740,56 ----------------- -------------------bj = 9o 06’ B ltb = 39,85 = 546’ B
bj tg haluan = --------------ltb log bj log ltb log tg hal haluan
= 2,73719 = 1,60043 -------------= 11,13676 = 85o 49’,5
- 10
Bilamana haluan dekat dengan 90 o, maka untuk haluan perlu dihitung sangat teliti dengan di-interpolir, agar supaya untuk log secans haluan, ditemukan nilai yang sebenarnya. Dalam pada itu, dapatlah dari : jauh = simpang cosec hal, dan simpang = lt tg hal
Ditulis :
Jauh =
lt tg haluan cosec haluan
Log cosec haluan dapat dicari di daftar dengan tidak perlu diadakan interpolasi. Jauh = lt tg haluan cosec haluan log tg hal = log tg 85o 49’,5 = 11,13676 - 10 o log cosec hal = log cosec 85 49’,5 = 10,00115 - 10 log lt = log 24 = 1,38021 ------------------------------ + log jauh = 2,51812 jauh = 329,7 Jadi haluan S 85o,8 B atau 265o,8, jauh
= 329,7 mil
===================
Bilamana kita meninjau kembali contoh-contoh soal macam II ini, pada
soal
no.
1,
dengan
perhitungan
lintang-bertumbuh,
kita
mendapatkan jauh = 394,6 mil, sedangkan dengan perhitungan memakai lintang-menengah, jauhnya = 396 mil. Perbedaan ini didapatkan, karena haluan dengan lintang-menengah dibulatkan penuh. Jika dihitung betulbetul memakai logarithma, akan ketemu, bahwa haluan = 40 o 40’, jauh 394, 6 mil. Dari pada menentukan jauh dari formula : jauh =
lt sec haluan,
dapat juga dikerjakan dengan : jauh = simpang cosec haluan. Bilamana nilai dari pada haluan itu teliti menentukanya, maka tidaklah dipandang penting yang mana yang dipergunakannya dari formula-formula tersebut, karena pembulatan tadi terjadi kesalahan dalam haluan.
B
C
E
D F H
Bila AB = lt , BC = AG = simpang, maka sudut BAC
adalah
haluan
yang
sebenarnya, dan AC nilai dari pada jauh yang sebenarnya pula. A
G
Gambar 32 Umpamakanlah, bahwa sudut BAE = H = haluan, ialah nilai yang telah dibulatkan. Dari formula : jauh =
lt sec haluan, dimana AB =
lt, maka kita akan mendapatkan, bahwa titik dari garis haluan AFE, yang mana dengan A mempunyai selisih lintang AB adalah titik E. Disini jauh AE = AB sec H (aluan). Lingkarkan AC pada AE, supaya AD = AC, maka DE adalah kesalahan yang terdapat pada jauh yang ditemukan. Karena sudut CAE adalah kecil, dapatlah diterima, bahwa busur CD adalah merupakan garis tegak lurus pada AE. Jadi segitiga CDE adalah segitiga siku-siku dengan sudut D = 90 o, sudut E – 180o – sudut B (90o) – sudut BAE (haluan = H)
= 90 o – H, serta dengan sendirinya sudut C = H (180 o – 90 o – sudut E = H) jadi sudut ECD disini sama dengan H. Kesalahan pada jauh adalah DE = CD tg H. Bila jauh dihitung dengan ”jauh = simpang cosec H”, dimana AG = simpang, maka akan didapat : AF = AG cosec H sebagai jauh (AFG = BAE). Jadi kesalahan pada jauh adalah sekarang : FD = CD tg FCD
= CD tg (90o – ECD) = CD tg (90o – H) = CD cotg H
Bilamana H < 45o, maka tg H < cotg H, jadi DE < FD, yang mana juga
lt > simpang. Jika H > 45o, maka DE > FD, juga
lt < simpang.
Maka carilah jauh dengan ambil salah satu nilai yang terbesar antara
lt
dan simpang. Contoh soal no. 2 dari soal-soal macam II tersebut diatas, dapat juga dicari dengan memakai cara lintang-menengah, untuk menunjukkan cara memilih salah satu dari nilai terbesar dari
lt dan simpang seperti
yang telah diuraikan diatas. 53o 10’ U 52o 46’ U -------------lt = 24’ S Lintang-menengah = 52o 58’ Tempat tolak’ Tempat tiba
bj =
16o 12’ B 25o 18’ B -----------9o 6’ B = 546’ B
DAFTAR III, Pada ltt
52o 58’, dan bj 546,
tg haluan
Simpang -------------lt
simpang = 328,7 =
328,7 -----------24’
= 13,70
Dengan DAFTAR I, tidak pakai interpolasi, Haluan = 86 o. Karena disini simpang =
lt, jauh dapat dicari dengan simpang 328,7, yang
memberikan jauh 329,5. Jadi haluan = S 86 o B, atau 266o, jauh = 329,5 mil. Ingat : dengan ltb, haluan = 265 o,8 dan jauh = 329,7 mil. Mengulangi contoh-contoh soal yang telah diberikan semula, disini akan diberikan beberapa contoh soal-soal lagi. 1.
Ditanyakan haluan dan jauh dari 07o’,18’ U / 024o16’B ke 10o 42’ U / 024o16 B. Penyelesaian : Tempat tolak
07o 18’ U
24o 16’ B
Tempat tiba
10o 42’ U -------------3o’ 24’ U 204’ U
24o 16’ B -----------0o
lt
= =
bj =
Karena bj = 0, maka haluan = Utara dan lt = jauh, maka : Haluan 000, jauh 204 mil.
2.
Ditanyakan haluan dan jauh dari 48 o’,16’ S / 004 o16’T ke 48o 16’ S / 003o12’ B. Penyelesaian : Tempat tolak
48o 16’ S
004o 16’ T
Tempat tiba
48o 16’ S -------------0o
003o 16’ B --------------7o 28’ B 448’ B
lt
=
bj = =
Karena lt = 0, maka haluan = disini Barat, serta simpang = jauh. DAFTAR III Pada lt 48o 10’ dengan bj
= 448,
simpang
= 297,8
48o 20’ dengan bj
= 448,
simpang
= 298,8
Jadi pada lt 48o 16’, dengan bj = 448, simpang = 298,4 Haluan 270o, jauh 298,4 mil. ==================
5. HALUAN - RANGKAI Bilamana kita berturut-turut mengemudikan beberapa macam haluan, jadi kita sering merubah haluan kapal kita, sehingga lintasan kita itu terdiri dari jauh-jauh yang pendek-pendek dengan haluanhaluannya masing-masing, dapat juga kita menghitung tempat tiba kita dengan beberapa cara. Biasanya perhitungan ini ditulis dalam skema (iktisar), perhitungan mana dinamakan “merangkai haluan’ . Setelah
menghitung
tempat
tiba,
adalah
merupakan
suatu
kebiasaan menghitung juga “haluan umum” dan “jauh umum” dari pada rangkaian haluan tadi. Disini kita katakan, haluan dan jauh umum dari tempat tolak ke tempat duga. Mengapa kita sebut tempat tiba duga, ialah karena dengan perhitungan haluan dan jauh itu, walaupun dalam keadaan yang sebaikbaiknya, seperti : kesalahan pedoman diketahui dengan teliti, tidak ada arus maupun angin, log menunjukkan keadaan yang sebenarnya, namun kita masih akan tiba pada tempat tiba duga juga. Haluan dan jauh sebagai bahan perhitungan dapat dicari dalam “Buku Jurnal Kapal” . Haluan disebut dengan arah sejati. Dalam
praktek dapatlah kita pakai formula mendekat untuk bj, seperti biasanya pada jauh-jauh yang ditetapkan. Contoh soal : Dari 46o10’ U/023 o15’ B, kita berlayar dengan haluan-haluan sejati : 245o sejauh 40 mil, 265o sejauh 89 mil, 270 o sejauh 109 mil, dan 280 o sejauh 75 mil. Dimana tempat tibanya? juga berapa haluan umum dan jauh umum? Penyelesaian (menurut bulatan) : Simpang
lt Haluan
Jauh
245 265 270 280
40 89 109 75
Jumlah
lt
U
S
T
B
13,0 13,0
16,9 7,8 24,7 13,0 11,7 S
-
36,3 83,7 109,0 73,9 307,9 B Jumlah
Lintang Tolak 46o10’U 45o53’,1 U 45o45’,3 U 45o45’,3 U 45o58’,3 U
bj
lt T
B
0
52,3 127,3 156,2 106,1 441,9 441,9
46o10’
Tempat tolak
004o16’
U
lt
11’,7 S -----------------------Tempat tiba 45o58’ U ========
T
bj 7o21’,9 B -----------------------------030o36’ B ==========
Lintang-menengah (ltd) = 46o04’ DAFTAR III, dengan bj 441,9, simpang = 307 simpang 307 tg haluan = ---------------- = ---------- = 26,24. lt 11’,7 Haluan = 88o (dengan tidak diinterpolasi, DAFTAR I). DAFTAR I, dengan simpang 307, haluan 88 o, jauh = 307,2 Jadi : Haluan Umum = S 88 o B atau 268o, jauh umum = 307 mil. ====
======
Cara perhitungan diatas, dimana untuk tiap haluan ditentukan
bj
tersendiri dan selanjutnya dengan penjumlahan, dapat dicari jumlah
bj,
adalah didalam praktek diganti dengan cara lain, ialah dengan : ”Jumlahkan
lt, serta juga simpang, dan tentukan dengan jumlah
lt itu, lintang tempat tiba. Dengan lintang-menengah yang dihitung dari tempat tolak dan tempat tiba, dapatlah dihitung bj dari jumlah simpang-simpang (Daftar II)” . Cara dimana untuk semua haluan ditentukan
bj sendiri-sendiri,
dinamakan ”merangkai menutut bulatan”, sedangkan bila dihitung
dari
jumlah
simpang-simpang,
dinamakan:
bj
”merangkai
menurut datar”
Pada merangkai menurut haluan umum ditentukan dari : jumah simpang tg haluan = -------------------- jumlah lt dimana dengan pertolongan DAFTAR PELAYARAN I, dengan nilai yang terbesar dari lt atau simpang, dihitung jauh umum.
Contoh hitungan tadi dengan rangkaian menurut datar Haluan
Jauh
245 265 270 280
40 89 109 75
Simpang
lt U 13,0 13,0
S 16,5 7,8 24,7 13,0 11,7
T 0
B 36,3 83,7 109,0 73,9 307,9
lt = 11,7 S, Simpang = 307,9 B 46o 10’,0 U
Tempat tolak lt Tempat tiba
11’,7 S --------------------- 45o 58’,3 U
023o 15’,0 bj
B
7o 23’,7 B --------------------030o 38’,7 B
Lintang-menengah = 46o 04’
DAFTAR II, dengan simpang 307,9,
bj = 443,7 (B) = 7o 23’ ,7
Simpang 307,9 tg haluan = ------------- = --------- = 26,3 lt 11,7 Haluan = 88o DAFTAR I, dengan simpang 88o, simpang 307,9, jauh =308,1, Jadi haluam umum = S 88o B, atau 268 o, jauh umum = 308 mil. Pemakaian formula
bj = simpang sec ltt, mengakibatkan telah terjadi
suatu kesalahan untuk satu haluan tunggal, yang tergantung dari pada nilai dari lintang-menengah dan selisih lintang. Pada merangkai menurut datar, juga beberapa simpang masih dijadikan
bj dengan lintang, yang
sesuai dengan lintang-menengah dari haluan, dimana simpang ini termasuk. Umpamanya, kita merangkai haluan Utara 100 mil, Timur 100 mil, maka 100 mil yang penghabisan ini dijadikan
bj dengan lintang yang
berselisih 50’ dengan lintang, dimana perubahan bujur yang terjadi sebenarnya. Bila kita merangkai haluan Utara 100 mil, Timur 100 mil, Selatan 100 mil dan Barat 100 mil, maka dengan cara menurut datar, jumlah dari lt dan jumlah dari simpang adalah 0, atau dengan perkataan lain, kita kembali ketempat semula. Padahal jauh T 100 mil sebenarnya memberikan perubahan lintang yang lain dari pada jauh B 100 mil (kecuali bila mereka masing-masing terletak
0o 50’ U, dan 0o 50’ S).
Jadi merangkai menurut datar tidak dapat dipergunakan dalam segala keadaan, tetapi adalah sukar untuk memberikan suatu cara tertentu
yang
memperbolehkan
mempergunakan
cara
itu.
Untuk
menghindari keragu-raguan, maka cara datar ini dapat dipergunakan dengan cukup saksama sampai maksimum lintang 60 o.
6. POSISI DUGA, SALAH DUGA, HASIL PELAYARAN Tempat dimana kapal ada pada suatu ketika, dinamakan posisi kapal atau disingkat posisi. Dalam ilmu pelayaran, posisi ini ditentukan oleh koordinat-koordinat lintang dan bujur. Jadi ini merupakan oleh suatu titik di peta laut. Posisi yang diperoleh dari perhitungan haluan dan jauh atau penyangkaan laju (kecepatan kapal dalam mil per jam) sepanjang garis haluan, dinamakan posisi duga. Sedangkan posisi sejati ialah posisi kapal yang tepat, dan ini diperolehnya dari baringan titik-titik didaratan, atau
bila
tak
tampak
daratan
dilaut
bebas,
dengan
cara
menghitungkannya dari pengamatan benda-benda angkasa. Posisi duga dan posisi sejati pada umumnya tidak pernah bertepatan menjadi satu. Hasil pelayaran ialah, haluan yang dituju kapal dan lintasannya yang ditempuh dalam mil laut dengan haluan itu. Dengan adanya posisi duga dan posisi sejati, kita beda-bedakan adanya hasil pelayaran duga dan hasil pelayaran sejati, bergantung apakah hasil pelayaran itu dihitung dari tempat tolak ke posisi duga atau ke posisi sejati.
Haluan dan jauh dari posisi duga ke posisi sejati dinamakan salahduga.
Gambar 33 A - = tempat tolak B = tempat tiba duga (posisi duga) S = tempat tiba sejati (posisi sejati) Diperoleh dari baringan atas benda-benda didaratan M dan N. AB = hasil pelayaran duga = perolehan duga AS = hasil pelayaran sejati = perolehan sejati BS = salah duga = luput duga
Kesalahan ini semuanya disebabkan oleh arus. Karena jika ada suatu gerakan sendiri diair, jadi ada arus, tempat tiba yang telah kita perhitungkan itu, tidaklah sama letaknya dengan tempat dimana kapal itu sebetulnya berada. Jika arus itu dimana-mana dan selalu kita ketahui, perolehan-perolehan yang terjadi karenanya, dapatlah dengan mudah kita adakan perhitungan-perhitungannya. Jadi dengan singkat, arus tidak boleh kita abaikan begitu saja, yang kadang-kadang terdapat kuat itu. Jadi pada waktu menghitung haluan dan jauh, arus harus kadangkadang dimasukkan dalam perhitungan, dengan ketentuan, arah dan kekuatannya sebagai argumen yang kita ketahui. Pada umumnya arah disebut dalam derajat, jadi seperti halnya dengan haluan, sedang kekuatannya disebut dalam mil per jam atau per hari. Biasanya arah arus ialah arah kemana air mengalir, sedang yang disebut arah angin ialah arah dari mana angin mengembus.
Dalam perhitungan haluan dan jauh ini didalam memperhitungkan serta arah dan kekuatan arus, kita anggap bahwa arah diumpamakan sebagai haluan dan kekuatan per jam sebagai jauh. Bilamana kekuatan dan arah arus serta kecepatan kapal diketahui, dapatlah kita mencari haluan berapa yang harus dikemudikan, dan berapa mil yang harus ditempuhnya, supaya dapat mencapai tempat tiba melalui jalan yang terpendek. Jika bagian dari permukaan bumi yang kita maksud kita anggap sebagai muka yang datar, maka soal ini dapat diselesaikan seperti berikut :
Gbr. 34 A = tempat tolak B = tempat tiba Arah dan kekuatan arus gambaran sebagai AS. Resultants dari kecepatan kapal dan arah arus haruslah jatuh pada AB. Untuk menentukan haluan, kita tarik dari S, dengan SD (kejepatan) sebagai jari-jari, suatu busur lingkar, yang memotong AB pada D. Bila AC ditarik sejajar dengna SD, maka sudut UAC ialah haluan yang diperlukan. (ACDS = suatu jajaran-genjang, didapat dari AC, yang sama dengan kecepatan kapal, AS = kekuatan arus, sehingga hingga berlayar satu jam dengan tiada arus, kapal akan sampai di C, tetapi oleh arus dibawa dari C ke D).
Busur lingkaran dapat memotong AB dalam 2 titik, dimana persoalan ini dapat diselesaikan dengan 2 perhitungan. Dengan menggunakan perhitungan kedua, akan lebih lama kita melalui jalan AB. Hanya kapal layar sajalah yang dapat memilih mengambil haluan dengan memakai perhitungan kedua ini, dikarenakan arah angin, dari pada memilih perhitungan pertama. Jumlah
jam,
dimana
kapal
melalui
AB,
ditentukan
dengan
menjangka berapa kali AD akan jatuh pada AB. Bilamana BE ditarik sejajar dengan AS, maka AE adalah jauh yang harus ditempuh kapal, sedangkan EB adalah jarak dimana kapal dihanyutkan oleh arus dalam waktu itu. Bila sudut UAB = h, sudut UAS = a, maka sudut EAB = x, dapat dihitung dari : Sin EAB : sin ADC = CD : AC, Atau Sin x : sin (a-h) = kekuatan arus : kecepatan kapal. Bila dari itu tadi dapat dihitung X, maka sudut UAE adalah jelas bagi kita. Di segitiga ABE, sudut ABE = a – h, hingga juga sudut E adalah jelas pula. Untuk mendapatkan AE, dipakailah : AE : AB = sin B : sin E = sin (a-h) : sin E. Contoh dari perhitungan haluan dan jauh, untuk mencari hasil pelayaran duga, hasil pelayaran sejati dan salah duga. Soal: Dari 15o 20’,0 S/068o 42’,2 T, k ita berlayar dengan haluan-haluanhaluan : 036 sejauh 48 mil, 115 sejauh 12 mil, 056 sejauh 34 mil, 263 sejauh 17 mil, 076 sejauh 176 mil, dan 029 sejauh 145 mil. Kemudian dengan pertolongan baringan-baringan, ditemukan posisi sejati 11o 20’,0 S/ 073 o 07’, 0T. Ditanyakan :
a. hasil pelayaran duga b. salah duga c. hasil pelayaran sejati
Penyelesaian : Haluan
Jauh
036 115 056 263 076 029
48 12 34 17 176 145
lt
= 220’,0 U
Simpang
Tempat tiba
U 38,8 19,0 42,6 126,8 227,2 7,2 220,0
S 5,1 2,1 7,2
T 28,2 10,9 28,2 170,8 70,3 308,4 16,9 291,5
B 16,9 16,9
= 03o 40’,0 U
= 291,5 T 15o 20’,0 S
Tempat tolak lt
Simpang
lt
03o 40’,0 U --------------------11o 40’,0 S
068o 42’,2 bj
T
4o 59’,8 T ----------------------073o 42’,0 T
lintang-menengah = 13o 30’ dan simpang = 291,5 T Untuk lt 13 o 30’, dengan simpang 200,0 : bj = 205,7 90,0 : = 92,56 1,0 : = 1,028 0,5 : = 0,514 ---------------------------------- + o Untuk lt 13 30’, dengan simpang 291,5 : bj = 299, 8022 T = 4o, 59’.8 T a.
Untuk hasil pelayaran duga : Simpang 291,9 tg haluan = --------------- = ------------- = 1,325 lt 220,0 Haluan = 53o Pada haluan 53o, dengan simpang 291, 5, jauh = 365 Jadi : HASIL PELAYARAN DUGA = U 53o T atau 053o, 365 mil. =========
Posisi duga
11o 40’,0 S
073o 42’,0 T
Posisi sejati 11o 20’,0 S ----------------------Salah duga 20’,0 U
bj
073o 07’,0 T --------------------35’,0 B
11o 30’ 35’ B
Lintang-mengah : bj (salah duga) : Untuk lt 11 o 30’, dengan
bj 30, simpang = 29,40 5, = 4,900 -------------------------------------------- + Untuk lt 11 o 30’, dengan bj 35, simpang = 34,3 B
b.
Untuk salah duga Simpang 34,3 tg haluan = --------------- = ----------- = 1,715 lt 20,0 Haluan = 60o Pada haluan 60o, dengan simpang 34’,3, jauh = 40 Jadi : SALAH DUGA = U 60 o B atau 300o, 40 mil. ========= Tempat tolak 15o 20’,0 S Posisi sejati 11o 20’,0 S ------------------------lt 4o’ U = 240’ U
068o 42’,0 T o 073 07’,0 T --------------------------bj 4o’,24’, 8 T = 264’, 8 T
Lintang-mengah
= 13o 20’
bj
= 264’ ,8 T
Untuk lt 13 o 20’, dengan bj
Untuk lt 13 o 20’, dengan bj
200,0 : simpang = 194,6 60,0 : simpang = 58,38 4,0 : simpang = 3,892 0,8 : simpang = 0,7784 --------------------------------------- + 264,8 : simpang = 257,6504
c.
Untuk hasil pelayaran sejati Simpang 257,7 tg haluan = --------------- = ----------- = 1,072 lt 240,0 Haluan = 47o Pada haluan 47o, dengan simpang 257,7 ½ jauh = 352,5 Jadi : HASIL PELAYARAN SEJATI = U 47o T, atau 047o, 352 mil. ==================
7. ARUS Memasukkan arus dalam perhitungan haluan dan jauh, disebut: “menandingkan arus”. Pada waktu mengadakan perhitungan haluan
dan
jauh,
kita
mengadakan
perhitungan-perhitungan
dengan
mempergunakan haluan-haluan dan jauh-jauh, yang kita dapat ketahui dengan perantaraan pedoman dan topdal. Hal ini menunjukkan pemindahan tempat dari kapal terhadap air. Apabila kapal tersebut berada dalam suatu arus, maka kapal itu biasanya tidak akan berlayar menurut haluan yang ditentukan oleh pedoman; akan tetapi terhadap tanah, akan bergrak menurut arah yang menyimpang dari haluan yang ditentukan oleh pedoman. Arah ini disebut : haluan tanah. Kecepatan dan arah dari pada gerakan air tersebut disebut : kekuatan dan arah. Kekuatan dinyatakan dengan mil per jam, atau per hari, sedangkan yang dimaksud arah arus ialah arah, kemana air itu mengalir. Dalam pada itu, arah dianggap sebagai haluan dan kekuatan per jam dianggap sebagai kecepatan. Keterangan tetang kekuatan dan arah arus dapat kita peroleh dari : 1. Piringan Arus 2. Daftar Arus Kepulauan Indonesia 3. Keterangan umum mengenai arus didalam Buku Kepandaian Bahari
Jadi pada waktu kita mengadakan perhitungan haluan dan jauh, apabila disalah satu daerah lautan yang dilayari terdapat keteranganketerangan tentang kekuatan dan arah arus, maka ini semua harus dimasukkan dalam perhitungan tadi. Dalam keadaan istimewa, apabila kita berlayar dengan atau berlawanan arus, pengaruhnya, hanya pada kecepatan bergeraknya kapal terhadap tanah saja, haluannya sendiri tidak akan berubah, oleh karena arah pergerakan kapal dan arus adalah sama atau berlawanan. Misalnya, sebuah kapal berlayar dengan haluan Timur dengan keceatan 8 mil per jam. Pada waktu itu terdapat arus yang arahnya Timur serta kekuatannya 1,5 mil per jam, maka kapal tersebut terhadap tanah bukannya berlayar dengan kecepatan 8 mil, akan tetapi (8 + 1,5 ) mil = 9,5 mil. Pada arus yang berlawanan, kapal tersebut pada haluan yang sama dengan diatas akan berlayar dengan kecepatan (8 – 1,5 ) mil = 6,5 mil per jam terhadap tanah. Apabila arah arus tersebut tidak sama atau tidak berlawanan dengan haluan kapal, maka pengaruhnya terhadap haluan akan berlainan. Akhirnya timbullah pengertian seperti apa yang telah diterangkan pada paragram 6, ialah pengertian sebagai berikut : a. Hasil pelayaran duga, ialah haluan dan jauh antara tempat tolak dan tempat tiba duga. b. Hasil pelayaran sejati, ialah haluan dan jauh antara tempat tolak dan tempat tiba sejati (tempat yang diperoleh dengan penilikan benda-angkasa dan baringan benda-benda di daratan). c. Salah duga, ialah arah dan jarak dari tempat tiba duga ke tempat tiba sejati. Sebetulnya salah duga itu tidak hanya disebabkan oleh arus saja. Cara mengemudi yang tidak teliti, penunjukkan topdal yang tidak tepat, tidak mengetahui kesalahan pedoman dengan teliti, juga memberi pengaruh terhadap salah duga tersebut.
Gambar 35 Sudut UAC = haluan tanah Sudut UAB = haluan pedoman BC = arus Sudut UAB dan jarak AB = hasil pelayaran duga Sudut UAC dan jarak AC = hasil pelayaran sejati Arah CB dan jarak dari C ke BC = salah duga A = tempat tolak B = tempat tiba duga C = tempat tiba sejati bila didapatkan dari penilikan dan baringan-baringan.
Dibawah ini akan diberikan contoh-contoh cara penyelesaian membetulkan cara mengemudi kapal, bilamana menjumpai arus. 1. Berapa haluan yang harus dikemudikan, bilamana dengan kecepatan 12 knots, kapal sebenarnya akan berhaluan 090, tetapi ada arus yang kira-kira kearah 040 dengan kecepatan 3 knot ?
Gambar 36
Tariklah garis haluan yang sebenarnya yang akan dikemudikan oleh kapal (AB). Dari A tariklah garis yang menunjukkan arah arus 040 (AC). Pada AC ambilah ukuran kecepatan arus, ialah 3 mil (AD). Kecepatan arus ada 3 knots. Dengan titik-pusat D, potonglah AB pada E, yang mana DE adalah jarak yang sama dengan kecepatan kapal atau jarak yang ditempuh kapal dalam waktu yang sama (12 mil) dan pada skala yang sama pula. DE adalah haluan yang harus dikemudikan. Jarak AE adalah jarak yang sebenarnya, dengan haluan 090 dalam waktu 1 jam (diberi tanda 2 ujund panah).
2.
Haluan apa yang harus dikemudikan kapal, dan dengan kecepatan berapa, kalau akan berlayar dari tempat tolak A ke tempat labuh jangkar B dalam waktu 1 ½ jam, bilamana ada arus dengan arah 150 dengan kecepatan 3 knots? (B terletak pada jarak 15 mil dengan baringan 090 dari A).
Gambar 37
Hubungan AB seperti dalam gambar diatas. Ini menunjukkan haluan dan jarak yang harus ditempuh kapal dalam waktu 1,5 jam ialah 090o, 15 mil. Dari A tariklah garis yang menunjukkan arah dari arus, 150 o dan ukurkan jaraknya dalam waktu 1,5 jam (AC = 4,5 mil) Hubungan C dengan B. Selanjutnya CB adalah haluan yang harus dikemudikan, 073 dan jarak yang harus ditempuh kapal dalam waktu 1,5 jam adalah 13,4 mil. Kecepatan kapal jadinya haruslah 8,9 knots.
3.
Sebuah kapal yang pada jam 01.00 ada di A, berhaluan 110, dengan kecepatan 10 knots. Pada jam 03.00 kapal berada di B seperti dalam gambar. Berapa haluan dan kecepatan dari arus mulai jam 01.00 sampai jam 03.00 ?
Gambar 38
Tariklah dari A, haluan kapal 110 dengan jarak 20 mil. Beda antara tempat tiba duga dan tempat tiba sejati pada jam 03.00 (antara C dan B) adalah haluan atau arah dari pada arus (025) dan jarak yang telah menghanyutkan kapal dalam waktu 2 jam adalah 7 mil. Jadi arah arus = 025 o, dan kecepatan 3,5 knots.
4.
Sebuah kapal di A, seperti dalam gambar 39, berhaluan sedemikian rupa hingga menghindari menara api pada jarak 5 mil. Arus mengarah 140. Kapan menara api akan dilintangi oleh kapal. (dilintangi = bila kapal membaring suatu benda 90 o relatip dilambung kanan atau lambung kiri).
Gambar 39 Dari menara api M, lingkarkan suatu busur lingkaran dengan jari-jari 5 mil. Dari tempat kapal sekarang (A) tariklah garis singgung ke busur lingkaran tadi. Inilah haluan yang sebenarnya harus dikemudikan oleh kapal, bila tak ada arus. Carilah haluan yang harus dikemudikan seperti pada persoalan no. 2. Menara api M adalah melintang bila menara api dibaring 90 o dari haluan yang dikemudikan kapal. Ini berarti, bahwa bila kapal ada di E, dan bukan kalau kapal ada di D (tempat kapal, bila melalui menara api dengan jarak yang terpendek).
Waktu yang dipergunakan untuk menempuh jarak AE, ialah berapa kali jarak AE itu akan diukur dari jarak AC (kecepatan yang seharusnya).
8.
RIMBAN Apabila angin tidak tepat datang dari muka atau belakang, maka kekuatan angin tersebut mengakibatkan juga hanyutnya kapal ke pinggir. Sudut yang dibentuk oleh air-alur dengan garis lunas kapal dinamakan “Rimban” . Apabila kapal dihanyutkan ke lambung kanan, maka tanda rimban adalah positip (+), tetapi bilamana kapal dihanyutkan ke lambung kiri, tandanya adalah negatip (-).
Gambar 40a
Gambar 40b
Rimban Positip : Kapal dihanyutkan ke lambung kanan
Rimban Negatif : Kapal dihanyutkan ke lambung kiri.
Apabila kita harus melakukan perhitungan dari haluan pedoman ke haluan tanah sejati, maka kita perhitungkan rimban ini seperti dengan variasi atau deviasi. Haluan sejati = Haluan pedoman + sembir + rimban
Rimban ini jadi praktisnya adalah sudut antara arah dari air-alur dengan garis lunas kapal. Besar dari sudut ini biasanya ditaksir. Ini dikerjakan demikian : diburitan kapal, dilemparkan suatu papan dari kayu, yang diikat pada tali, dan talinya kita ulurkan. Sudut yang dibuat oleh arah dari pada tali ini dengan garis lunas kapal adalah rimban. Tetapi kita harus memperhatikan juga kemungkinan adanya pengaruh angin terhadap tali untuk juga diperhitungkan.
Contoh soal perhitungan tentang rimban dan arus. Umpamakan, bahwa posisi kapal pada jam 09.00 ada di lintang 57 o 45’ U bujur 001o 40’ B, serta haluan yang dikemudikan 290 o dan kecepatan 10 knots. Arus ke arah 260 o dengan kecepatan 2,5 knots angin TL, kekuatan 8 menurut Skala BEAUFORT.
Penyelesaian: Pertama-tama
gambarkan
haluan
yang
dikemudikan
serta
kecepatan dari kapal dalam melintasi air, dari kedudukannya di A (posisi : 57o 45’ U – 001o 40’ B). Antara A dan B ada jarak 10 mil, antara jam 09.00 dan jam 10.00 gambarkan juga dari B arah dari arus ke 260, dengan jarak, kecepatannya per jam, ialah 2,5 mil. Dari C ke D, arah angin 220, dengan jarak 1,5 mil, ialah 1/50 dari kekuatan yang sebenarnya (kekuatan angin menurut Skala Beaufort = 8, jadi kira-kira 70 mil per jam). AD adalah hasil pelayaran sejati. (lihat gambar 41).
Gambar 41
