BAB I PENDAHULUAN 1.1. Latar Belakang Negara Republik Demokratik Timor-Leste (RDTL) merupakan suatu negara yang masih dalam tahap rekonstruksi di segala bidang, salah satunya adalah bidang infrastruktur yang masih merupakan perhatian khusus bagi pemegang tanggung jawab pada semua instansi baik pemerintahan maupun swasta, untuk itu pemerintahan Timor-Leste mulai membangun Negara ini ini dengan meletakkan kerangka pembangunan nasionalnya, yang merupakan rencana strategi nasional ( National Strategy Plan ) yang mana program pembangunan fisik menjadi prioritas utama,upaya penyediaan sarana dan prasarana infrastruktur bangsa,yang pada realisasinya pembangunan sarana transportasi seperti jembatan beton bertulang. Seiring dengan meningkatnya perkembangan ilmu pengetahuan dan teknologi dari waktu ke waktu, dunia transportasi mengalami kemajuan begitu pesat. Mulai dari sarana dan prasarana sampai dengan jumlah frekuensi kegiatan yang meningkat. Baik pada transportasi darat, laut, maupun udara, berusaha untuk memberikan pelayanan yang terbaik. Salah satu yang ditempuh adalah memberikan pelayanan yang maksimal kepada pengguna jasa transportasi. Untuk mendukung hal tersebut perlu mengoptimalkan sarana dan prasarana transportasi tersebut demi kepentingan roda perekonomi bangsa dari daerah produktif ke kota dan sebaliknya dari kota ke pedesaan, karena transportasi darat sudah merupakan sasaran utama program pembangunan nasional timor leste yang sedang ditunggu oleh masyarakat bahwa salah satu prasarana yang paling penting adalah jalan raya.
1
Untuk dapat meningkatkan pelayanan pada transportasi darat khususnya jalan raya yang dikelola oleh Dinas Pekerjaan Umum (Obras Publico Timor Leste), telah banyak melakukan berbagai usaha dan evaluasi guna dengan cara memperbaiki dan membangun prasarana baru. Prasarana tersebut berupa jalan, jembatan, terminal, rambu-rambu lalu lintas dan lain sebagainya. Tapi muncul kendala yang diakibatkan oleh alam berupa sungai dan jurang. Untuk mengatasi kendala tersebut maka dibangun jembatan. Jembatan yang dibangun tersebut diharapkan mampu melewatkan transportasi jalan raya dengan cepat, aman dan nyaman. Seperti yang kita ketahui bahwa pada saat ini kondisi jembatan merupakan
suatu
konstruksi
yang
gunanya
untuk
meneruskan
atau
menghubungkan jalan melalui suatu rintangan, Jembatan sungai Nunudere merupakan sarana penghubung jalur lalu-lintas antara Sub-Distrito Baguia dengan Sub-Distrito Uatucarbau, sudah beberapa tahun di sungai tersebut tidak ada Jembatan dan tidak dapat melayani masyarakat dan kendaraan setempat pada musim hujan ketika terjadi banjir sehingga sangat mengakibatkan ketidaklancaran jalur lalu-lintas yang di pergunakan, sehingga dapat membawa dampak negatif yang cukup besar untuk roda perekonomian bagi kehidupan masyarakat. Mengingat kedepan, dan relasi dengan program pemerintahan Timor Leste volume kendaraan yang akan meningkat di daerah tersebut, sebagai sumber daya manusia manusia yang yang siap siap dipakai ingin peningkatan
kapasitas
pemikulan
dan
daya
melakukan usaha untuk layan
jembatan
dengan
Perencanaan Gelagar Gelagar J embatan Beton Bertu lang di M ota Nun udere Sub- “Perencanaan
Distrito Baguia, Distrito Baucau” . Perencanaan ini dianggap dapat dilihat
pada batas layan, kapasitas pikul dalam merespon getaran akibat beban lalulintas kendaraan, dan praktis dalam pelaksanaan.
2
1.2. Maksud dan Tujuan Penulisan 1.2.1. Maksud Penulisan Maksud dari penyusunan tugas akhir ini adalah mangaplikasikan materi perkuliahan disiplin ilmu rekayasa sipil dengan den gan kondisi sebenarnya dilapangan dilapa ngan dalam bentuk perencanaan atau analisis jembatan, sebab pemahaman teori yang didapat dibangku perkuliahan akan sulit dicapai apabila tidak ditunjang dengan studi dilapangan, dan juga teori yang didapat dalam perkuliahan belum tentu dapat disesuaikan langsung dalam pelaksanaan dilapangan. Dan dimaksudkan juga untuk memenuhi syarat s yarat akademik Program studi Diploma (D-3) di Jurusan Teknik Sipil Fakultas Teknik, Ilmu dan teknologi, Universitas Nasional Timor Lorosae sebagai akhir nyata masa jenjang pendidikan.
1.2.2. Tujuan Penulisan Secara akademis penulisan tugas akhir ini mempunyai tujuan :
Untuk mewujudkan secara nyata penerapan mata kuliah Teknik Sipil secara terpadu, terencana, ilmiah dan sistematis.
Mengembangkan kreativitas dan kemampuan gagasan untuk perencanaan komponen struktur jembatan.
Merencanakan gelagar Jembatan di M ota Nu nudere, nudere, pada ruas jalan Baguia - , , dengann umur rencana 50 tahun dimana bagian atas struktur Uatucarbau jembatan berdasarkan standar yang diberlakukan Umum bidang Jalan dan Jembatan.
3
oleh Dinas Pekerjaan
1.3. Perumusan masalah dan ruang lingkup Pembahasan. 1.3.1.
Perumusan Masalah
Berdasarkan pemikiran serta yang diuraikan pada latar belakang, maka penulis ingin merumuskan masalahnya bagaimana bisa menganalisa gelagar jembatan beton bertulang di mota nunudere yang sudah beberapa tahun sungai tersebut tidak ada jembatan.
1.3.2.
Ruang Lingkup Pembahasan Dalam penulisan tugas akhir ini, penulis ingin membatasi permasalahan
yang akan di bahas, yaitu hanya pada perencanaan dan perhitungan struktur atas gelagar beton beton ber ber tul ang jembatan pada L antai K endaraan, balok gelagar , yaitu pada;
a. Perhitungan trotoar. b. Perhitungan lantai jembatan, Kontrol Tegangan Geser Pons dan kontrol lendutan. c. Perhitungan gelagar jembatan,kontrol kapasitas momen dan lendutan.
4
1.4. Flow chart/ diagram diagram aliran perencanaan perencanaan jembatan jembatan
Start
Study lapangan
-
Pengumpulan
data
Study kepustakaan
Preliminari
-
Penentuan dimensi trotoar Penentuan dimensi lantai jembatan Penentuan dimensi balok gelagar
Perencanaan elemen bangunan atas
Analisa pembebanan
ok
Tidak
Kontrol elemen bangunan atas
finis
5
pengukuran bentang Data perencanaan
1.5. Data dan Informasi Dalam penulisan ini, metode penulisan berdasarkan atas :
1.5.1. observasi lapangan Data yang diperoleh setelah penulis berkunjung langsung ke lokasi.
1.5.2. Peta satelit
6
1.5.3. Peta topografi udere, Di stri tu Baucau Lokasi : Di Sub-Distrito Baguia, M ota Nun udere,
Baguia
Uatucarbau
Nunu Nunude dere re Bri Brid d e
7
1.5.4. Foto Digital
Jembatan ini merupakan sarana penghubung jalur lalu-lintas antara Sub-Distrito Baguia Distrito Baucau dengan Sub-Distrito Uatucarbau Distrito Viqueque, Sudah berapa tahun tidak ada jembatan pada sungai tersebut dan tidak dapat melayani masyarakat dan kendaraan setempat pada musim hujan ketika terjadi banjir sehingga masyarakat setempat sangat membutuhkan jembatan tersebut.
8
1.5.5. Data Hidrolik.
Menurut data hidrolik yang kami survey di sungai nunudere tersebut,melalui interview dengan penduduk setempat adalah sebagai berikut: Di musim kemarau ketinggian air mencapai 0.5 m Di musin hujan ketinggian air mencapai 2.5 m
Dan lebar sungai tersebut adalah 15.57 m
1.5.6. Layout jembatan.
9
1.5.7. Literatur/ kepustakaan metode ini di gunakan untuk mendapatkan acuan dari buku-buku refrensi.
1.5.8. Informasi Teknologi(website) Meskipun dengan ketiga metode diatas penulis melihat bahwa penulisan Tugas Akhir ini sangat tidak cukup mencapai target ketentuan maka dengan itu penulis mengambil jalan keluar untuk menambah referensi melalui internet, meskipun dengan itu semua penulis sadar bahwa Tugas akhir ini sangatlah sederhana, oleh karena itu penulisan memohon dan minta maaf atas segala hal yang salah dalam penulisan ini.
1.6. Sistematika Penulisan Untuk lebih mengarah pada permasalahan yang di bahas. Penulis dapat membuat keteraturan dalam penyusunan adalah sebagai berikut : a. Bagian Awal meliputi : halaman judul, halaman persetujuan, halaman pengesahan, halaman motto, halaman persembahan, daftar lampiran, kata pengantar, dan daftar isi. b. Bagian Utama meliputi Utama meliputi : BAB I PENDAHULUAN Berisi ; Latar Belakang, Maksud dan tujuan penulisan, Perumusan masalah dan ruang lingkup pembahasan, diagram aliran perencanaan jembatan, data dan informasi, Sistematika Penulisan
10
BAB II LANDASAN TEORI Berisi ; pengertian umum jembatan beton,istilah bagian jembatan,fungsi dan jenis jembatan, kekuatan beton dan tulangan,keruntuhan lentur, system perencanaan, tinjauan teknik, beban struktur jembatan, pengaruh temperature, beban gempa,perhitungan momen tumpuan dalam dan tumpuan luar, rencana struktur pelat lantai,kombinasi beban dan rancangan tulangan sengkang. BAB III PEMBAHASAN Berisi ; perhitungan trotoar, perhitungan pelat lantai jembatan, Kontrol Tegangan Geser Pons, Kontrol lendutan, perhitungan gelagar ,Kontrol momen dan lendutan. BAB IV PENUTUP Berisi ; kesimpulan dan saran, daftar pustaka dan lembar assistensi tugas akhir Bagian Akhir yang meliputi: Daftar Pustaka dan Lampiran-Lampiran
11
BAB II LANDASAN TEORI 2.1. Pengertian Umum Jembatan adalah suatu konstruksi yang gunanya untuk meneruskan atau menghubungkan jalan melalui suatu rintangan yang lebih rendah, rintangan tersebut biasanya jalan (jalan air atau jalan lalu lintas biasa). Jembatan beton bertulang adalah bangunan jembatan yang strukturnya menggunakan material beton bertulang khususnya pada bangunan atas (upper structure). Dalam hal ini, mutu beton menjadi suatu hal yang sangat penting.mutu beton di pengaruhi oleh antara lain mutu material, mutu alat, mutu perencanaan (mix desain), mutu proses pengecoran dan mutu pemeliharaan. Apabila dalam pelaksanaan konstruksi suatu jembatan dengan kurang memperhatikan hal-hal yang di sebutkan di atas maka konstruksi jembatan tersebut tidak mencapai kualitas yang maksimum
2.2.
Istilah – istilah istilah pada Jembatan dan bagian Jembatan
2.2.1. Istilah – istilah istilah pada jembatan a. Bangunan Atas Bagian atas suatu jembatan yang yang berfungsi melewatkan lalu lintas. Menurut peraturan SK SNI T15 1991 03 bangunan 03 bangunan atas terdiri dari:
(Gambar 2.2.1a1. 2.2.1a1. Istil ah – istil ah pada jembatan) jembatan)
12
1. Lantai kendaraan Merupakan bagian dari konstruksi jembatan yang memikul beban akibat jalur lalu-lintas secara langsung dan kemudian di salurkan kepa da konstruksi di bawahnya. Lantai ini harus di beri saluran yang baik untuk mengalirkan air hujan dengan cepat. Untuk keperluan ini, maka permukaan jalan harus di beri kemiringan 2% kearah kiri dan kanan tepi jalan. 2. Trotoar, sandaran dan kerb Merupakan bagian dari konstruksi jembatan yang ada pada kedua samping jalur lalu-lintas. Trotoar ini berfungsi sebagai jalur pejalan kaki dari beton tumbuk. Kerb terdapat pada tepi-tepi lantai kendaran untuk bisa menahan satu 2
beban horizontal kearah melintang jembatan sebasar 500 kg/m yang bekerja pada puncak kerb yang bersangkutan atau pada tinggi 25 cm. tiang sandaran pada setiap tepi trotoar harus diperhitungkan untuk dapat menahan beban 2
horizontal sebesar 100 kg/m yang bekerja pada tinggi 90 cm diatas lantai trotoir.
Gambar 2.2.1.a2. 2.2.1.a2. muatan pada tr otoar,sandaran,dan otoar,sandaran,dan kerb
3. Gelagar. Gelagar jembatan di bagi menjadi dua yaitu gelagar diafragma dan gelagar memanjang. Gelagar diafragma merupakan gelagar dengan arah melintang
13
yang
berfungsi
untuk
mengikat
perkakuan
antara
gelagar-gelagar
memanjang.dan gelagar memanjang ini merupakan tumpuan pelat lantai kendaraan dalam arah memanjang. 4. Perletakan andas. Merupakan
tumpuan
perletakan
atau
landasan
gelagar
pada
abutment.landasan ini terdiri dari landasan roll dan landasan sendi. Landasan sendi di pakai untuk menahan dan menerima beban vertikal maupun horizontal dari gelagar memnajang, sedangkan landasan roll di pakai untuk menerima beban vertikal sekaligus beban getaran. b. Landasan Bagian bawah bangunan atas yang berfungsi menyalurkan gaya – gaya – gaya reaksi bangunan atas ke bangunan bawah. c. Bangunan Bawah Berfungsi untuk menerima beban dari bangunan atas. Bagian bawah jembatan terdiri dari: 1. Abutment (Kepala Jembatan) Merupakan tumpuan dari gelagar jembatan pada bagian ujung beton atau muatan yang di berikan pada abutment bagian atas. Beban jembatan di limpahkan ke pondasi bawahnya yang kemudian di teruskan ke tanah. 2. Pondasi Tipe pondasi di tentukan setelah mengetahui keadaan tanah dasarnya melalui data-data hasil sondir atau boring yang di pakai. Konstruksi pondasi harus cukup kokoh atau kuat untuk menerima beban di atasnya atau melimpahkan pada tanah keras di bawahnya.
14
Selain di tentukan oleh faktor teknis, sistem dan konstruksi pondasi juga di pilih yang ekonomis dan biaya pembuatan pem buatan serta pemeliharaann ya mudah tanpa mengurangi kekokohan bangunan konstruksi secara keseluruhan. 3. Pilar Merupakan tumpuan gelagar yang terletak di antara kedua abutment, di mana tujuannya untuk membagi kedua bentang jembatan agar di dapatbentang jembatan yang kecil atau tidak terlalu panjang untuk menghindari adanya penurunan yang besar pada bangunan atas jembatan. d. Oprit Timbunan tanah dibelakang abutment. e. Bangunan Pengaman Berfungsi untuk mengamankan jembatan dari pengaruh aliran sungai.
2.2.2. Bagian – bagian bagian Jembatan Bangunan Atas Lantai Gelagar Landasan
Abutment Abutment
Pondasi
Bangunan Bawah
( Sumber Sumber : SK SNI SNI T15 1991 03) 1991 03) Gambar 2.2.2. bagian – bagian j embatan embatan
15
Oprit
2.3. Fungsi dan Jenis Jembatan 2.3.1. Fungsi Jembatan Secara umum fungsi jembatan jenis apapun sama yaitu bangunan yang menghubungkan secara fisik untuk keperluan pelayanan transportasi dari tempat ujung ke ujung lainnya yang terhalang oleh kondisi alam atau bangunan lain. Secara fisik fungsi jembatan menghubungkan dua tempat yang terhalang oleh kedua kondisi yaitu :
kondisi alam seperti :sungai, lembah (di sebut bridge).
kondisi bangunan atau jalan yang telah ada di sebut (fly over/ viaduct). problem yang di hadapi dua macam jembatan tersebut berbeda yaitu : jembatan (bridge) yaitu arus air atau kedalaman yang dapat menyulitkan
proses pelaksanaan jembatan. Jembatan laying (fly over)yaitu fungsi bangunan yang ada di bawahnya tidak
boleh terganggu selama proses pelaksanaan jembatan laying. la ying. Oleh karena itu, di perlukan pengaturan lalu-lintas selama proses pelaksanaan jembatan. Dalam pelaksanaan jembatan, hambatan utamannya adalah kondisi fisik alam setempat yang cukup di atasi dengan teknologi.Sedangkan dalam pelaksanaan jembatan laying hambatan utamannya adalah kondisi fungsi social setempat yang tidak cukup di atasi dengan teknologi saja, tetapi harus dengan manajemen yang baik agar tidak merugikan fungsi social yang ada terutama lalulintas (traffic) yang ada.
2.3.2.
Jenis – jenis Jembatan Untuk melayani tantangan pada waktu terjadi hujan, struktur jembatan
berkembang dengan jenis-jenis desainya yaitu :
16
Jembatan beton biasa (conventional), dapat melayani bentang yang terbatas dan tidak terlalu panjang. Dengan ukuran 5 – 5 – 10 10 m
Jembatan prestressed dapat melayani bentang yang lebih panjang secara lebih layak. Karena system stressing yang menimbulkan momen sekunder yang berlayanan.dengan ukuran 15 – 15 – 35 35 m dan 40 – 40 – 50 50 m
Jembatan lengkung dapat melayani bentang yang lebih panjang di banding dengan jembatan lurus karena dapat memanfaatkan kekuatan beton yaitu kuat tekan.dengan ukuran 30 – 30 – 70 70 m
Jembatan
cable-stay
atau
jembatan
gantung,
dapat
melayani
jembatan(antarpilar) yang sangat panjang karena merupakan kelipatan dari jarak kabel yang ada.dengan ukuran 100 – 100 – 600 600 m
2.4. Kekuatan Beton dan Tulangan 2.4.1. Kekuatan Beton Kekuatan pada beton dapat di bedakan menjadi :
2.4.1.1. Kuat tekan Karena sifat utama pada beton adalah sangat kuat jika menerima beban tekan, maka mutu beton pada umunya hanya di tinjau pada kuat tekan tersebut. Sifat yang lain misalnya kuat tarik, ( modulus elastisitas beton ) dapat di korelasikan terhadap kuat tekan beton. Menurut peraturan beton di Indonesia.( PBI- 1971 di perbaiki dengan SKSNI-T-15-1991-03 dan SNI 03-2847-2002), Kuat tekan beton di beri notasi fc’, yaitu kuat tekan silinder beton yang di syaratkan pada waktu berumur 28 hari. Mutu beton di bedakan atas 3 (tiga) macam menurut kuat tekannya, yaitu:
Mutu beton dengan fc’ kurang dari 10 Mpa, di gunakan untuk beton non struktur. Misalnya kolom praktis, balok praktis.
Mutu beton dengan fc’ antara 10 Mpa sampai 20 Mpa di gunakan untuk beton struktur misalnya balok, kolom, maupun pondasi. 17
Mutu beton dengan fc’ sebesar 20 Mpa ke atas di gunakan untuk struktur beton 1
tahan gempa. Untuk pengujian kuat tekan beton, benda uji berupa
silinder beton berdiameter 15 cm dan tingginya 30 cm di tekan denganbeban p sampai runtuh. Karena ada beban tekan p,maka terjadi tegangan tekan pada beton
Di mana :
c = tegangan tekan beton , Mpa.
P
= besar beban tekan ,N
A
= luas penampang beton, mm
Beban P tersebut juga juga
2
mengakibatkan bentuk fisik silinder beton
berubah menjadi lebih pendek, sehingga timbul regangan tekan pada beton ( c’) sebesar perpendekan ( ∆L) Di bagi dengan tinggi awal silinder beton ( Lo) di tulis dengan tinggi awal.
c’ = ∆L / Lo
Dimana
c’ = regangan tekan beton
∆L = perpendekan beton ,mm Lo = tinggi awal silinder beton, m
Ali sumber : H. Ali
Asroni, 2010, Balok Balok dan Pelat beton bertulang, bertulang, Graha Ilmu,Yogyakarta, Hal 15 dan16
18
Gambar 2.4.1.1. Hubun gan antara tegangan tegangan dan r egangan egangan tekan beton
Pada gambar di atas tampak bahwa prilaku, tegangan regangan beton sebagai berikut : 1. Pada saat beban tekan mencapai 0,3 fc’fc’- 0,4 fc’, prilaku tegangan regangan beton pada dasarnya masih linear. Retak-retak lekatan ( bond crack ) yang sebelum pembebanan sudah terbentuk, akan tetap stabil dan tidak berubah selama tegangan tekan yang bekerja masih di bawah 0,3 fc’ ( fc’ merupakan 2
kekuatan batas tekan beton )
2. Pada saat beban tekan tekan melebihi 0,3 fc’fc’-0,4 fc’, retak -retak -retak lekatan mulai terbentuk. Pada saat ini, mulai terjadi deviasi pada hubungan tegangan regangan dari kondisi linear. 3. Pada saat beban tekan mencapai 0,75 fc’fc’-0,90 fc’, retak -retak -retak lekatan tersebut merambat ke mortar sehingga terbentuk pola retak yang kontinu.Pada kondisi ini hubungan tegangan regangan beton semakin menyimpang menyimpang dari kondisi linear. Gambar di atas juga menunjukan, bahwa pada saat beton akan runtuh( kuat tekan beton telah mencapai puncak fc’ ), maka tegangan tegangan beton turun ( menjadi 0,85 fc’ ) sedangkan regangan tekan tetap naik sampai mencapai batas
19
retak ( cu sebesar 0,003).kedua angka ini, ( tegangan 0,85 fc’ dan regangan batas cu = 0,003 ) sangat penting bagi perencanaan struktur beton bertulang.
2.4.1.2.
Kuat tarik. Prilaku beton pada saat di beri di berikan beban aksial tarik agak
sedikit berbeda dengan perilakunya pada saat di berikan beban tekan. Hubungan antara tegangan dan regangan tarik beton umunya bersifat liniear sampai terjadinya retak yang yang biasanya langsung di ikuti oleh keruntuhan beton, seperti pada gambar :
Gambar 2.4.1.2. 2.4.1.2. hubungan antar a tegangan tegangan dan reganga regangan n tari k beton. Sumber: Sumber: H .Al i A sroni, 2010, 2010, Balok dan Pelat Pelat beton beton bertul bertul ang, Graha Il mu,Yogyakarta, Hal 16
Kuat tarik beton ( fct ) jauh lebih kecil daripada kuat tekannya, yaitu fct 10% fc’. Hubungan antara kuat tarik langsung ( fcr ) terhadap kuat tekan beton fc’ di nyatakan dengan rumus
√ √ 2.4.1.3. Modulus Elastisitas Elastisitas beton dari hubungan tegangan-regangan tekan beton pada gambar di atas terlihat sudut sudut
asudut antara garis lurus lurus kurva yang di tarik dari kondisi
tegangan nol sampai tegangan tekan sebesar 0.45 fc’ dan garis regangan Ec’ 20
modulos elastisitas beton Ec merupakan tangens dari sudut a tersebut. Menurut pasal 10.5 SNI 03-2847-2002,Modulus elastisitas beton Ec dapat di tentukan berat beton normal Wc dan kuat tekan beton fc, dengan rumus :
dengan
3
= 150 1500 0
2500 2500 kg/m kg/m
Untuk beton normal, nilai
boleh di ambil sebagai berikut
=
2.4.2. Kekuatan Baja Tulangan a.
jenis baja tulangan. Menurut SNI 03-2847-2002, Tulangan yang dapat di gunakan pada elemen beton bertulang di batasi hanya pada baja tulangan dan kawat baja saja .baja tulangan yang tersedia di pasaran ada dua jenis, yaitu:
baja tulangan polos( BJTP)
baja tulangan ulir atau Deform ( BJTD ). Tulangan polos biasanya di gunakan untuk tulangan geser/begel/sengkang, dan
mempunyai tegangan leleh ukuran
minimal sebesar 240 Mpa ( disebut-24 ), dengan ( dengan
adalah symbol yang
mengatakan diameter tulangan polos ). Tulangan ulir atau deform di gunakan untuk tulangan longitudinal atau tulangan memanjang, dan mempunyai tegangan leleh
minimal 300 Mpa ( di sebut BJTD ).
21
ukuran diameter nominal tulangan ulir yang umunya tersedia di pasaran dapat di lihat pada table berikut :
Jenis tulangan
Diameter nominal ( mm )
berat per m( kg )
D10
10
0,617
D13
13
1,042
D16
16
1,578
D19
19
2,226
D22
22
2,984
D23
25
3,854
D29
29
5,185
D32
32
6,313
D36
36
7,990
Table 2.4.2a. 2.4.2a. tul angan ulir dan ukuran nya ( sumber, sumber, H.Al i Asroni , 2010, 2010, Bal ok dan Pelat be beton bertul bertul ang, Graha Ilm u,Yogyakarta, u,Yogyakarta, H al 19)
Yang di sebut dengan diameter nominal tulangan ulir adalah ukuran diameter dari tulangan ulir tersebut yang di samakan dengan diameter tulangan polos dengan syarat kedua tulangan (ulir dan polos )mempunyai berat per satuan panjang sama.
b. Kuat tarik baja tulangan. Meskipun baja tulangan juga mempunyai sifat tahan terhadap beban tekan, tetapi karena harganya cukup mahal, maka baja tulangan ini hanya
di
utamakan untuk menahan beban tarik pada struktur beton bertulang, sedangkan beban tekan yang bekerja cukup di tahan oleh beton nya.
22
Hubungan antara tegangan dan regangan tarik baja tulangan di lukiskan pada gambar berikut:
Gambar 2.4.2b. 2.4.2b. H ubungan antara tegangan tegangan dan regangan regangan tarik baja tul angan Sumber Sumber : H .Ali Asroni, 2010, Balok dan Pelat Pelat beton beton bertul bertul ang, Graha Ilm u,Yogyakarta, u,Yogyakarta, H al 20
Modulos elastisitas baja tulangan. Dari hubungan tegangan dan
regangan tarik baja tulangan pada gambar di atas, terlihat sudut yaitu sudut antara garis lurus kurva yang di tarik dari kondisi tegangan nol sampai tegangan leleh
dan garis tegangan
. Modulos elastisitas baja tulangan
) merupakan tangeng dari sudut tersebut.
3
2.4.3. Distribusi regangan dan tegangan pada balok Balok dan tulangan tunggal ini sering disebut dengan balok bertulangan sebelah atau balok dengan tulangan saja. Untuk keperluan hitungan balok persegi panjang dengan tulangan tunggal brikut ini dilukiskan bentuk penampang balok yang dilenkapi dengan distribusi regangan dan tegangan serta notasinya :
23
Gambar. 2.4.3. 2.4.3. Di stribusi tegangan tegangan dan regangan pada pada balok balok Sumber Sumber : H .Ali Asroni, 2010, Balok dan Pelat Pelat beton beton bertul bertul ang, Graha Ilm u,Yogyakarta, u,Yogyakarta, H al 20
2.4.4. Stabilitas Momen Dalam menentukan kapasitas momen akhir balok gelagar jembatan ini terlihat sebagai balok T. Hal ini karena balok menyatu dengan pelat dengan lebar efektif tertentu. Akan tetapi dianalisa terdapat anggapan bahwa apabila garis netral memotong sayap ( flens) flens) balok diperhitungkan sebagai balok persegi dan jika garis netral memotong badan maka diperhitungkan sebagai balok T murni.
Gambar 2.4.4. Balok T dengan analisa stabilitas momen
Gambar 2.4.4. Bal ok T dengan analisa stabili stabili tas momen
Dari gambar 2.4.4 jarak antara garis netral dengan sayap (c) sama dengan a dibagi β 1 dan dicek apakah kurang dari tebal sayap, apabila kurang dari tebal sayap artinya penampang T dapat dihitung sebagai balok persegi. Dengan rumus sebagai berikut:
24
atau
Garis netral memotong sayap apabila gaya tekan sayap lebih dari gaya tarik baja tulangan (Cc > Ts), dengan demikian gelagar T dihitung sebagai balok persegi. Dimana Cc dan Ts dihitung dengan rumus:
Untuk menghitung momen nominal dan kapasitas momen perlu ditentukan dahulu jarak bidang geser beton (a (a) dan control regangan tegang baja (εS < 0.03). Terlihat pada gambar 2.4.2d1.
Gambar 2.4.4a. 2.4.4a. Di agram gese geserr
Jadi momen nominal dan kapasitas momen dapat dihitung dengan rumus:
…………………………………....... ………………………………….... ... (2.4.2.1)
25
Keterangan :
Kapasitas momen diambil dari reduksi momen nominal sebesar 20% atau faktor reduksi adalah 0.8 dari momen nominal. Kapasitas momen stabil apabila nilai kapasitas momen lebih besar dari momen rencana (ϕ (ϕMn > Mu).
2.5. Keruntuhan Lentur dan System System Perencanaan Perencanaan Jenis keruntuhan yang dapat terjadi pada balok lentur tergantung pada sifat. sifat penampang balok, keruntuhan ini dapat di bedakan menjadi menjadi tiga jenis antara lain sebagai berikut : 1. Keruntuhan tekan ( brittle failure ) 2. Keruntuhan seimbang ( balance ) 3. Keruntuhan tarik ( ductile failure )
2.5.1.
keruntuhan tekan Pada keadaan penampang balok dengan keruntuhan tekan, beton
hancur sebelum baja tulangan leleh. Hal ini , berarti regangan tekan beton sudah
26
melampaui regangan batas 0,003 tetapi regangan tulangan baja belum melampaui leleh atau
=
tetapi
<
keruntuhan ini terjadi pada rasio tulangan( ) yang 4
besar, dan di sebut Over-reinforced.
Karena beton memiliki sifat yang kuat dalam menahan beban tekan tetapi getas, maka keruntuhan beton seperti ini di sebut keruntuhan tekan atau keruntuhan getas (brittle (brittle failure failure ) . pada balok yang mengalami keruntuhan getas, pada saat beton mulai hancur, baja tulangannya masih kuat.(belum leleh). Sehingga lendutan pada balok relative tetap.( tidak bertambah ). Tetapi jika di atas balok di tambah beban yang besar, maka baja tulangan akan meleleh dan dapat terjadi keruntuhan secara mendadak, tampa ada peringatan terlebih dahulu. Keadaan seperti ini sangat berbahaya bagi kepentingan kelangsungan hidup manusia, sehingga system perencanaan beton bertulang yang dapat mengakibatkan over-rainforced tidak tidak di perbolehkan.
2.5.2. keruntuhan seimbang ( balance ) Pada penampang beton dengan keruntuhan seimbang, keadaan beton hancur dan baja tulangan leleh secara bersamaan. Hal ini, berarti regangan tekan beton mencapai regangan batas 0,003 dan regangan tarik baja tulangan mencapai leleh pada saat yang sama,
=
tetapi
=
terjadi pada waktu
yang sama. Keruntuhan seperti ini terjadi pada penampang beton dengan rasio tulangan seimbang ( balance ). Rasio tulangan balance di beri notasi
.
Karena beton dan baja tulangan mengalami kerusakan pada saat yang sama, maka kekuatan beton dan baja tulangan dapat di manfaatkan sepenuhnya, sehingga material beton dan baja tersebut menjadi hemat.
27
2.5.3.
keruntuhan tarik ( ductile failure)
5
Pada keadaan penampang
beton dengan keruntuhan tarik, baja
tulangan sudah leleh sebelum beton hancur. Hal ini berarti regangan tarik baja tulangan sudah sudah mencapai titik leleh tetapi mencapai regangan batas 0,003 atau
=
regangan tekan beton belum
tetapi
<
Keruntuhan seperti
ini terjadi pada penampang beton dengan rasio tulangan(
yang kecil dan di
sebut under-reinforced . Karena kerusakan terjadi pada baja tulangan yang menahan baban tarik lebih dulu dan baja baja tulangan bersifat liat, maka keruntuhan tersebut tersebut di sebut keruntuhan tarik atau keruntuhan liat, ( ductile failure ) pada balok yang mengalami keruntuhan liat, pada saat baja tulangan mulai leleh dan beton masih kuat ( belum hancur ), sehingga dapat terjadi lendutan pada balok,. Jika di atas balok, di tambah lagi beban yang besar, maka lendutan balok semakin besar dan akhirnya dapat terjadi keruntuhan. Keadaan ini menguntungkan bagi kepentingan kelangsungan hidup manusia karena ada peringatan tentang lendutan membesar sebelum runtuh, sehingga system perencanaan beton bertulang yang under-reinforced ini lebih aman dan di perbolehkan.
2.6. Tinjauan Tinjauan Sistem struktur 2.6.1. Ketentuan menurut Peraturan Bina Marga No 12/1970 :
1. Untuk 1 jalur, lebar jembatan minimum : 2,75 m maksimum :3,75 m 2. Lebar trotoir : 1,0 – 1,0 – 1,5 1,5 m 3. Lebar kerb : ± 0,50 cm 4. Lebar jalan untuk slow traffic :
28
± 2,50 m
2.6.2. struktur jembatan indonesia menurut Peraturan Bina Marga No 12/1970
Kelas
Lebar
Loading bina marga
A
1.0 + 7.0 + 1.0
100 %
B
0.5 + 6.0 + 0.5
70 %
C
0.5 + 3.5 + 0.5
50 %
Tabel 2.6.2. menentuk menentuk an k elas jembatan. jembatan.
Untuk menentukan kelas A,B,dan C tergantun pada lebar jembatan. Sumber : H. Ali Ali
Asroni, 2010, Balok Balok dan Pelat beton bertulang, bertulang, Graha Ilmu,Yogyakarta, Hal 53 dan 54
2.7. Beban Struktur Struktur Jembatan Jembatan Dalam perencanaan struktur jembatan beban dan gaya harus diperhatikan untuk perhitungan tegangan yang terjadi pada setiap bagian jembatan yaitu :
2.7.1. Beban Mati Beban mati adalah semua beban yang berasal dari berat sendiri jembatan termasuk segala unsur tambahan yang dianggap merupakan satu kesatuan.
2.7.1.1. Berat Sendiri Berat sendiri adalah berat dari bagian-bagian elemen struktur itu sendiri. Besarnya kerapatan masa dan berat isi untuk berbagai macam bahan. Pengambilan kerapatan masa yang besar mungkin aman untuk suatu keadaan batas, akan tetapi tidak untuk keadaan yang lainnya. Untuk mengatasi hal tersebut dapat digunakan faktor beban terkurangi. Akan tetapi apabila kerapatan masa diambil dari suatu jajaran harga, dan harga yang sebenarnya tidak bisa
29
ditentukan dengan tepat, maka Perencana harus memilih-milih harga tersebut untuk mendapatkan keadaan yang paling kritis. Faktor beban yang digunakan sesuai dengan yang tercantum dalam standar ini dan tidak boleh diubah. Jangka Waktu
Faktor Beban K
K
Baja Aluminium Beton Pracetak Beton dicor di tempat Kayu
Tetap
1,0 1,0 1,0 1,0
Biasa 1,1 1,2 1,3 1,4
Terkurang 0,9 0,85 0,75 0,70
Tabel 2.7.1.1. 2.7.1.1. F aktor beban untuk berat sendi sendi ri
Menghitung gaya lintang dan momen lentur akibat beban sendiri dengan persamaan sebagai berikut : Rumus :
…………………………………………...(2.7.1.1a). …………………………………………...(2. 7.1.1a).
…………………………………………(2. 7.1.1b).
Keterangan :
2.7.1.2. Beban Mati Mati Tambahan Tambahan Beban mati tambahan/utilitas adalah berat seluruh bahan yang membentuk suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non struktural,
30
dan besarnya dapat berubah selama umur jembatan. Dalam hal tertentu harga K MA yang telah berkurang boleh digunakan dengan persetujuan Instansi yang berwenang. Hal ini bisa dilakukan apabila instansi tersebut mengawasi beban mati tambahan sehingga tidak dilampaui selama umur jembatan.
Jangka Waktu
Faktor Beban K
K
Keadaan Umum
1,0
Biasa 2,0
Terkurang 0,7
Tetap
Keadaan Khusus 1,0 1,4 0,8 CATATAN : Faktor beban daya layan 1,3 digunakan untuk berat utilitas Tabel 2.7.1.2. 2.7.1.2. F aktor beban beban untu k beban beban tambahan
Jembatan harus direncanakan untuk memikul beban tambahan berupa aspal setebal 50 mm untuk pelapisan dikemudian hari. Lapisan harus ditambahkan pada lapisan permukaan. Menghitung gaya lintang dan momen lentur akibat beban tambahan dengan persamaan sebagai berikut :
………………………………………… ...(2.7.1.2a).
…………………………………………(2. 7.1.2b).
Keterangan :
31
2.7.2.
Beban Hidup Beban hidup adalah semua beban yang berasal dari berat kendaraankendaraan bergerak/lalu lintas dan/atau pejalan kaki yang dianggap bekerja
pada jembatan. Beban hidup pada jembatan yang harus ditinjau dinyatakan dalam dua macam, yaitu beban “T” yang merupakan beban terpusat untuk lantai kendaraan dan beban “D” yang merupakan beban jalur untuk gelagar. Seluruh beban hidup, arah vertikal dan horisontal, akibat aksi kendaraan pada jembatan termasuk hubungannya dengan pengaruh dinamis, tetapi tidak termasuk akibat tumbukan.
2.7.2.1. Beban “D” Untuk perhitungan beban kekuatan gelagar-gelagar harus digunakan beban “D”. Beban “D” atau beban beban jalur adalah susunan beban pada setiap jalur lalu lintas yang terdiri dari beban terbagi rata sebesar “q” ton per meter panjang per jalur dan beban garis “P” ton per jalur lalu lintas tersebut. Jalur lalu lintas mempunyai lebar minimum 2,75 meter dan lebar maksimum 3,75 meter. Lebar jalur minimum ini harus digunakan untuk menentukan beban “D” per jalur. Jumlah untuk lantai kendaraan dengan lebar 5,50 meter atau lebih ditentukan menurut standar R-SNI T-02-2005.
32
Gambar 2.7.2.1a. 2.7.2.1a. Gr afi k Beban Beban Terbagi Rata
Beban distribusi terbagi rata (UDL) (UDL) mempunyai intensitas q kPa, dimana besarnya q tergantung pada panjang total yang dibebani L seperti berikut: L ≤ 30m : q = 8,0 8,0 kPa …………………………………………………..(1) …………………………………………………..(1) L > 30m : q =
………………………………………(2)
Panjang yang dibebani L dibebani L adalah panjang total beban terbagi rata (BTR) yang bekerja pada jembatan. Beban terbagi rata mungkin harus dipecah menjadi panjang-panjang tertentu untuk mendapatkan pengaruh maksimum pada jembatan. Beban garis terbagi (BGT) dengan intensitas p intensitas p kN/m harus ditempatkan tegak lurus terhadap arah lalu lintas pada jembatan. Besarnya intensitas p adalah 49,0 kN/m. Untuk mendapatkan momen lentur negatif maksimum pada jembatan menerus, beban terbagi terbagi rata kedua yang identik harus harus ditempatkan pada posisi dalam arah melintang jembatan pada bentang lainnya. Ini bisa dilihat dalam Gambar 2.7.2.1a.
33
Posisi beban UDL dan KEL pada saat menghitung beban kekuatan gelagar memikul beban geser dan momen seperti gambar beriku
Gambar 2.7.2. 2.7.2.1b. 1b. Posisi Posisi Beban Beban UDL D an KEL
Beban “D” garis (KEL) dalam peraturan yang digunakan sebesar 49 kN/m tetapi dalam perencanaan jembatan ini intensitas beban p beban p diambil 44 kN/m. Dalam perhitungan beban KEL dapat dijumlahkan dengan Beban UDL dan beban KEL harus dikalikan dengan Faktor DLA (dynamic (dynamic Load Allowance). Allowance).
Gambar 2.7. 2.7.2.1 2.1c. c. Grafi k faktor Dynamic Load Al lowance
34
Dari gambar 2.7.2.1c. faktor DLA untuk beban garis dapat di tentukan dengan tiga alternative bahwa: DLA = 0.40 ………………………untuk L ≤ 50 meter. DLA = 0.4 – 0.4 – 0.0025*(L – 0.0025*(L – 50)…..untuk 50)…..untuk 50 < L < 90 meter DLA = 0.30 ……………………... untuk L ≥ 90 meter m eter
………………………………………… .( 2.7.2.11 ).
…………………………………..( ………………………………… ..( 2.7.2.12 ).
Dengan;
………………………………………………………… .( 2.7.2.13 ) ……………………………………………(( 2.7.2.14 ) ……………………………………………
Keterangan;
2.7.2.2. Beban “T” (Beban Kendaraan (TT)) Beban “T” adalah beban yang disebabkan oleh ber at kendaraan. Pembebanan truk "T" terdiri dari kendaraan truk semi-trailer yang mempunyai susunan dan berat as seperti terlihat dalam gambar gambar dibawah ini. Berat dari masing-masing as disebarkan menjadi dua beban merata sama besar yang 35
merupakan bidang kontak antara roda dengan permukaan lantai. Jarak antara dua as tersebut bisa diubah-ubah antara 4,0 m sampai 9,0 m untuk mendapatkan pengaruh terbesar pada arah memanjang memanj ang jembatan. Berat beban truk maksimum ma ksimum adalah 500 kN
Gambar 2.7.2.2a. Pembeba Pembebanan nan Tr uc k “T” (500 KN)
Jangka Waktu
Faktor Beban K TT 1,0
Transien
K TT 2,0
Tabel 2.7.2.2b. Faktor Beban Akibat Pembebanan Truk “T”
Terlepas dari panjang jembatan atau susunan bentang, hanya ada satu kendaraan truk "T"yang bisa ditempatkan pada satu lajur lalu lintas rencana. Seperti pada gambar 2.7.2.2a. untuk menganalisis beban maka kendaraan truk “T” harus ditempatkan ditengah – tengah lajur lalu lintas rencana. Lajur lalu lintas bisa ditempatkan di mana saja pada lajur jembatan. Untuk jembatan darurat atau semi permanen maka harga pembebanan “D” dikurangi menjadi 70%. Faktor pengurangan pembebanan ini tidak boleh digunakan untuk pembebanan truk “T” atau gaya rem pada arah memanjang jembatan. Apabila pembebanan lalu lintas yang berlebih (overload ), ), maka pembebanan “D” dapat diperbesar di atas 100% untuk jaringan jalan yang dilewati kendaraan berat. Faktor pembesaran di atas 100% juga tidak boleh
36
digunakan pada pembebanan truk “T” atau gaya rem pada arah memanjang jembatan.
………………………………………………..(2.7.2.21) ………………………………………………..(2. 7.2.21)
…….……………………………………….(2 .7.2.22)
Dengan;
.………………………………………………...(2.7.2.23) .………………………………………………...(2 .7.2.23)
Keterangan;
2.7.2.3. Gaya Rem Gaya rem adalah suatu beban aksial yang terjadi oleh berhentinya secara mendadak suatu kendaraan yang sedang bergerak. Bekerjanya gaya-gaya di arah memanjang jembatan, akibat gaya rem dan traksi, harus ditinjau untuk kedua jurusan lalu lintas. Pengaruh ini diperhitungkan senilai dengan gaya rem sebesar 5% dari beban lajur D yang dianggap ada pada semua jalur lalu lintas, tanpa dikalikan dengan faktor beban dinamis dan dalam satu jurusan. Jangka Waktu Transien
Faktor Beban K TB 1,0 Tabel 2.7.2.3a. 2.7.2.3a. F aktor beb beban an aki bat gaya rem
37
K TB 2,0
Gaya rem dianggap bekerja horinzontal dalam arah sumbu jembatan dengan titik tangkap setinggi 1,8 meter di atas permukaan lantai kendaraan. Beban lajur D disini jangan direduksi bila panjang bentang melebihi 30 meter , digunakan rumus q = 8 kPa. Gaya rem tidak boleh digunakan tanpa memperhitungkan pengaruh beban lalu lintas vertikal. Dalam hal dimana beban lalu lintas vertikal mengurangi pengaruh dari gaya rem (seperti pada stabilitas guling dari pangkal jembatan), maka Faktor Beban Ultimit terkurangi sebesar 40% boleh d igunakan untuk pengaruh beban lalu lintas vertikal. Pembebanan lalu lintas 70% dan faktor pembesaran di atas 100% BGT dan BTR tidak berlaku untuk gaya rem. Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang dan dianggap bekerja pada permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan: Gaya rem, TTB = 250 kN untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, TTB = 250 + 2.5*(Lt 2.5*(Lt - 80) kN untuk 80 < Lt < 180 m Gaya rem, TTB = 500 kN untuk Lt ≥ 180 m
Dari beban-beban rem tersebut dapat dibuat grafik sebagai berikut:
Gambar 2.7.2.3b. 2.7.2.3b. Graf ik B eb eban an Rem
38
…………………………………………………..………...(2.7.2.31) …………………………………………………..………...(2 .7.2.31)
…….…………………………………………………(2 .7.2.32)
Dengan;
.………………………………………………………( 2.7.2.33) ………………………………………………(2 .7.2.34)
…………………………………………………( 2.7.2.35)
Keterangan;
2.7.3. Beban Angin Beban angin adalah suatu beban yang diakibatkan oleh kecepatan tiupan angin terhadap jembatan dan kendaraan. Beban angin ini dapat dikategorikan juga sebagai beban hidup. Jangka Waktu Transien
Faktor Beban K EW 1,0
Tabell 2.7.3. Tabe 2.7.3. F aktor Beban Akibat Beban Angin
39
K EW 1,2
2.7.3.1. Angin Yang Meniup Bidang B idang Samping Jembatan Jembatan Gaya akibat angin yang meniup bidang samping jembatan dihitung dengan rumus: 2
TEW1 = 0.0006*Cw*(Vw) *Ab
kN
Cw = koefisien seret Cw = 1,20 Vw = Kecepatan angin rencana (m/det) Vw = 35,00 m/det Ab
2
= luas bidang samping jembatan (m )
Koefien seret angin dapat dilihat pada tabel 2.6.2; Tipe Jembatan
CW
Bangunan atas masif: (1), (2) b/d = 1.0
2.1 (3)
b/d = 2.0
1.5 (3)
b/d ³ 6.0
1.25 (3)
Bangunan atas rangka
1,2
CATATAN (1)
b = lebar keseluruhan jembatan dihitung dari sisi luar sandaran d = tinggi bangunan atas, termasuk tinggi bagian sandaran yang masif
CATATAN (2)
Untuk harga antara dari b / d bisa di interpolasi linier
CATATAN (3)
Apabila
bangunan
atas
mempunyai
superelevasi, Cw
harus
dinaikkan sebesar 3 % untuk setiap derajat superelevasi, dengan kenaikan maksimum 2,5 % Tabel 2.7.4. Koefi sie sien n seret seret C W
40
2.7.3.2.Angin Yang Meniup Kendaraan Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2
TEW2 = 0.0012*Cw*(Vw) dengan, Cw = 1,20
Dalam perhitungan gaya lintang dan momen akibat beban angin yang bekerja digunakan rumus sebagai berikut;
…………………………………………(2.7.6.1a)) …………………………………………(2.7.6.1a
………………………………………..(2.7.6.1b) ………………………………………..( 2.7.6.1b)
Dengan;
..................................................................(2.7.6.1c)
Keterangan ;
41
2.8. Pengaruh Temperatur Adanya
perubahan
temperatur
dapat
mengakibatkan
terjadinya
deformasi pada balok jembatan yang menyebabkan adanya gaya tambahan pada perletakan secara horizontal yang pada akhirnya akan mempengaruhi deformasi pada pilar atau abutmen. Jangka Waktu
Faktor Beban K
Transien
K
EW
1,0
EW
1,2
Tabell 2.8a. F aktor beban Tabe beban akibat pengaru pengaru h temperatur temperatur /s /suhu uhu
Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata – rata – rata rata pada lantai jembatan. Temperatur maksimum rata – rata – rata rata Tmax = 40 °C Temperatur minimum rata – rata – rata rata Tmin = 15 °C. Temperatur
jembatan
rata-rata
minimum
bisa
dikurangi
5°C
untuklokasi yang terletak pada ketinggian lebih besar dari 500 m diatas permukaan laut. Pada tipe jembatan yang lebar mungkin diperlukan untuk meninjau gradien perbedaan temperatur dalam arah melintang.
42
Bahan Baja Beton: Kuat tekan < 30 MPa Kuat tekan > 30 MPa Aluminium
Koefisien Perpanjangan Akibat Suhu o 12 x 10 per C
Modulus Elastisitas MPa 200.000
-6
25.000 34.000 70.000
o
10 x 10 per C -6 o 11 x 10 per C o 24 x 10 per C
Tabel 2.8b. 2.8b. Sifat bahan rata – rata akibat pengaruh temperatur e
Gaya Lintang dan Momen Akibat pengaruh Temperatur Dalam perhitungan gaya lintang momen akibat pengaruh suhu dapat dipakai rumus sebagai berikut:
………………...……………………………(2.8.1 ………………...……………………………( 2.8.1 ) ……………………………………….( 2.8.2)
………………………………………….………..(2.8.3) ………………………………………….………..( 2.8.3) ……………………………………………….( 2.8.4) ……………………………………………( 2.8.5)
Keterangan;
43
2.9. Beban Gempa Beban gempa adalah suatu beban yang terjadi oleh adanya perpindahan atau pergeseran tanah yang disebabkan oleh gaya horizontal. Dalam suatu perencanaan jembatan, harus memperhitungkan beban
akibat
pengaruh
terjadinya
gempa.
Beban
gempa
hanya
diperhitungkan untuk kondisi batas ultimate. Beban gempa biasanya berakibat langsung pada perencanaan pilar, kepala jembatan dan pondasi. Jangka Waktu
Faktor Beban K EQ Tak dapat digunakan
Transien
K EQ 1,0
Tabel 2.9a. 2.9a. F aktor beban beban akibat pengar pengar uh gempa
0.20 C , r a s a d r e s e g n e i s i f e o K
Tanah Keras
0.15
Tanah Sedang Tanah Lunak
0.10
0.05
0.00 0.0
0 .5
1.0 1.5 2 .0 Waktu Getar, T (detik)
2.5
3 .0
Gambar 2.9b. 2.9b. Grafi k hu bungan waktu getar getar dengan koefi koefi sien dasar dasar di Zona gempa gempa 5 (li ma)
44
Koefisien geser dasar (c) ditentukan dengan menggunakan grafik hubungan waktu getar bangunan (T) dan (C) yang besarnya waktu getar bangunan ( T )dapat dihitung dengan rumus :
√
…………Second
Dengan
adalah total berat bangunan,
adalah kekakuan
struktur dan adalah ketetapan gravitasi. Koefisien seismic dasar dapat ditentukan dari tabel 2.9c. sesuai dengan zona atau daerah gempa. Zona Gempa 5
“T”
-
“C”
“T”
“C”
“T”
“C”
0,10
0,40 0,80
0,12 0,10
0,60 1,50
0,12 0,10
Tabell 2.9 Tabe 2.9.c .c Titi k belok u ntuk garis dalam gambar 2.9.b 2.9.b
1. Jembatan memuat lebih dari 2000 kendaraan/hari, jembatan pada jalan raya utama atau arteri dan jembatan dimana tidak ada rute alternatif. 1. Seluruh jembatan permanen lainnya dimana rute alternatif tersedia, tidak termasuk jembatan yang direncanakan untuk pembebanan lalu lintas yang dikurangi. 2. Jembatan sementara (misal: Bailey (misal: Bailey)) dan jembatan yang direncanakan untuk pembebanan lalu lintas yang dikurangi sesuai dengan pasal 6.5.RSNI T-02-2005
45
1,2
1,0
0,8
Gambarr 2.9 Gamba 2.9.d .d Grafi k h ubungan waktu ge getar tar dengan koefi koefi sien dasar dasar di Zona gempa gempa 5 (l ima)
Tipe Jembatan (1) Tipe A (3) Tipe B (3) Tipe C
Jembatan dengan Daerah Sendi Beton Bertulang atau Baja
Jembatan dengan Daerah Sendi BetonPrategang Prategang Prategang Parsial (2) Penuh (2) 1,15 F 1,3 F 1,15 F 1,3 F 3,0 3,0
1,0 F 1,0 F 3,0
CATATAN (1)
Jembatan mungkin mempunyai mempunyai tipe bangunan yang yang berbeda pada arah melintang dan memanjang, dan tipe bangunan yang sesuai harus digunakan untuk masingmasing arah. CATATAN (2) Yang dimaksud dalam t abel ini, beton beto n prategang parsial mempunyai prapenegangan yang cukup untuk kira-kira mengimbangi pengaruh dari beban tetap rencana dan selebihnya diimbangi oleh tulangan biasa. Beton prategang penuh mempunyai prapenegangan yang cukup untuk mengimbangi pengaruh
CATATAN (3)
CATATAN (4)
beban total rencana. F = Faktor perangkaan = 1,25 – 1,25 – 0,025 0,025 n ; F ³ 1,00 n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi arah lateral pada masingmasing bagian monolit dari jembatan yang berdiri sendiri-sendiri (misalnya : bagian-bagian yang dipisahkan oleh sambungan siar muai yang memberikan keleluasan untuk bergerak dalam arah lateral secara sendirisendiri Tipe A : jembatan daktail (bangunan (bangunan atas bersatu dengan bangunan bawah) Tipe B : jembatan daktail (bangunan atas terpisah dengan bangunan bawah) Tipe C : jembatan tidak daktail (tanpa sendi plastis)
46
Tabel 2.9.e 2.9.e.. F aktor tipe bangunan
Jenis Tanah
Tanah Teguh ≤3m ≤6m
Tanah Sedang
Tanah Lunak > 25 m > 25 m
Untuk seluruh jenis tanah > 3 m sampai 25 m Untuk tanah kohesif dengan kekuatan > 6 m sampai 25 m geser undrained rata-rata tidak melebihi 50 kPa: Pada tempat dimana hamparan tanah salah satunya mempunyai sifat kohesif dengan kekuatan geser undraine undrained d ≤ 9m > 9 m sampai 25 m > 25 m ratarata lebih besar dari 100 kPa, atau tanah berbutir yang sangat padat: Untuk tanah kohesif dengan kekuatan ≤ 12 m > 12 m sampai 30 m > 30 m geser undrained rata-rata tidak melebihi 200 kPa: Untuk tanah berbutir dengan ikatan ≤ 20 m > 20 m sampai 40 m > 40 m matrik padat: CATATAN (1) Ketentuan ini harus digunakan dengan mengabaikan apakah tiang pancang diperpanjang sampai lapisan tanah keras yang lebih dalam Tabell 2.9.f F aktor ti pe bangunan Tabe
Gaya gempa arah lateral akibat tekanan tanah (tekanan tanah dinamis) dihitung dengan menggunakan faktor harga dari sifat bahan. Koefisien geser dasar C diberikan dalam Tabel 2.9.e dan faktor kepentingan I diberikan dalam Tabel 2.9.c. Faktor tipe struktur S untuk perhitungan kh harus diambil sama dengan 1,0. Pengaruh dari percepatan tanah arah vertikal bisa diabaikan. Daerah Gempa (1)
Koefisien Geser Dasar C Tanah Teguh Tanah Sedang (2) (2)
Tanah Lunak (2)
1 0,20 0,23 0,23 2 0,17 0,21 0,21 3 0,14 0,18 0,18 4 0,10 0,15 0,15 5 0,07 0,12 0,12 6 0,06 0,06 0,07 CATATAN (1) Daerah gempa bisa dilihat dalam Gambar 2.9.d CATATAN (2) Definisi dari teguh, sedang dan lu nak dari tanah di bawah permukaan diberikan dalam Tabel 2.9.4 Tabel 2.9.g 2.9.g Koefi sien ges geser er dasar dasar un tuk tekanan tanah lateral
47
Gaya Lintang dan Momen akibat Pengaruh Gempa Beban gempa rencana dihitung dengan rumus:
……………………………………………..(2.7.1.1) ……………………………………………(2.7.1.2)
…………………………………………………………… ..(2.7.1.3)
…………………………………………………….…(2.7.1.4) ………………………………………………….(2.7.1.5)
…………………………………………………..(2.7.1.6)
Keterangan :
Gaya lintang dan Momen dapat dihitung dengan rumus:
…………………………………………………..(2.7.1.7) ……………………………………………...(2.7.1.8) ……………………………………………..(2.7.1.9)
48
Keterangan :
2.10. Perhitungan Momen Akibat Tumpuan Dalam Dan Tumpuan Luar Dalam menentukan kapasitas momen akhir pelat lantai jembatan ini terlihat merata. Hal ini karena pelat lantai menyatu dengan balok efektif tertentu.
Momen akibat beban berat sendiri (MS): Koefisien : 2
Momen tumpuan,MMS :
K = 0.0833.
K * QMS * S , MMS = KNm
Momen lapangan,MMS :
K = 0.0417.
K * QMS * S , MMS = KNm
2
Momen akibat beban mati tambahan (MA): Koefisien : 2
Momen tumpuan,MMA :
K = 0.1041.
K * QMA * S ,MMA = KNm
Momen lapangan,MMA :
K = 0.0540.
K * QMA * S ,MMA = KNm
2
49
Momen akibat beban truck (TT): Koefisien :
Momen tumpuan,MTT :
K = 0.1562.
Momen lapangan,MTT :
K = 0.1407.
K * PTT * S,MTT = KNm K * PTT * S,MTT = KNm
Momen akibat beban angin (EW): Koefisien :
Momen tumpuan,MEW : K = 0.1562.K * PEW * S,MEW = KNm Momen lapangan,MEw : K =0.1407.K * PEW * S,MEW = KNm Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab. Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata dan terpusat adalah sebagai berikut: Rumus untuk beban momen merata : Q:M=K*Q*S
2
Rumus untuk beban terpusat : P:M=K*P*S Keterangan : Q = Beban merata P =Beban terpusat K = Koefisien momen S = Panjang slab
50
2.11. Rencana Struktur Pelat Lantai Beton Yang dimaksud dengan pelat beton bertulang yaitu : struktur tipis yang dibuat dari beton bertulang dengan bidang yang arahnya horizontal, dan beban yang bekerja tegak lurus pada bidang struktur tersebut. Ketebalan bidang plat ini relative sangat kecil apabila dibandingkan dengan bentang panjang/lebar bidangnya. Pelat beton bertulang ini sangat kaku dan arahnya horizontal, sehingga pada bangunan gedung plat ini brfungsi sebagai diafragma/unsur pengaku horizontal yang sangat bermanfaat untuk u ntuk mendukung ketegaran balok portal.
2.12. Kombinasi Beban ( L oad Combination ) Combination Kombinasi beban adalah gabungan dari sejumlah beban yang merupakan aksi – aksi – aksi aksi terkait yang bekerja pada suatu struktur yang dalam hal ini adalah struktur jembatan. Aksi – aksi tersebut adalah beban mati atau berat sendiri (MS), beban mati tambahan (MA), Beban “D” (TD), beban rem (TB), beban angin (EW), pengaruh suhu (ET), dan beban gempa (EQ). Dalam perencanaan jembatan ini akan dikombinasikan untuk memperoleh gaya lintang rencana ( shear shear force design)) dan momen akhir (momen ultimate). design Dari beban – beban yang di maksudkan maka beban mati merupakan beban tetap sedangkan beban hidup bisa berubah – ubah tergantung pengunaannya, dan beban lainnya seperti beban gempa tergantung pada periode.
Dengan demikian struktur jembatan dapat juga dirancang untuk
memikul beban maksimum bekerja secara utuh, tetapi struktur yang dirancang demikian akan mempunyai kekuatan yang sangat berlebihan untuk memikul. Pembebanan seperti ini adalah tidak realistis dan sangat mahal. Berkenaan
51
dengan hal ini dibuat
peraturan yang yang merekomendasikan untuk mereduksi
beban pada kombinasi pembebanan tertentu. Dalam perencanaan jembatan ini yang perlu direduksi atau dihilangkan adalah beban rem, beban angin, pengaruh suhu atau beban gempa. Dalam kombinasi beban ini aksi nominal dikalikan yang memadai, faktor beban tiap kasus tercantum dalam tabel dibawah sbb; a. Faktor beban untuk slab lantai. No
Kasus Beban
Faktor Beban
1
Beban Mati atau Berat Sendiri
1,30
2
Beban Mati Tambahan
2,00
3
Beban Truk “T” “T”
2,00
4
Beban Angin
1,20
Tabel 2.12.a. 2.12.a. Tabel faktor beban tiap kasus kasus beb beban an untu k lantai
b. Faktor beban untuk gelagar. No
Kasus Beban
Faktor Beban
1
Beban Mati atau Berat Sendiri
1,30
2
Beban Mati Tambahan
2,00
3
Beban “D” “D”
2,00
4
Beban Rem
2,00
5
Beban Angin
1,20
6
Pengaruh Suhu
1,20
7
Beban Gempa
1,00
Tabel 2.12.b. 2.12.b. Tabel faktor beb beban an tiap kasus beb beban an unt uk gelagar
c. Untuk gabungan atau kombinasi beban dilakukan tiga alternative yaitu kombinasi satu (Comb 1), kombinasi dua (Comb 2) dan kombinasi tiga (Comb 3). Dari ketiga alternative kombinasi beban ini tiap kombinasi berdasar analisis pengaruh beban maka tiap dua atau tiga kasus beban selain beban tetap dipilih untuk diabaikan dalam gabungan karena semua aksi tidak 52
sekaligus bekerja bersamaan. Hal ini dilakukan untuk memperoleh nilai maksimum yang akan diambil sebagai gaya lintang rencana (VU) dan momen rencana (MU). No
Jenis beban
Faktor beban
Kom-1 Kom-2 Kom-3
1.3
Beban mati tambahan ( MA )
2
3
Beban lajur “ D “ ( TD )
2
4
Gaya rem ( TB )
2
5
Beban angina ( EW )
1.2
6
Pengaruh temperature ( ET )
1.2
7
Beban gempa ( EQ )
1
Berat sendiri ( MS )
2
1
2.12.c.. Tabel kombin as 2.12.c asii momen dan gaya ges geser
2.13. Rancangan Tulangan Sengkang Batang tulangan sengkang dirancang untuk menahan geser yang diakibatkan oleh gaya lintang. Penampang beton akan mengalami retak (crack (crack ) di kedua ujung tumpuan setelah terjadi lentur maksimum sehingga diperlukan tulangan sengkang yang dipasang terpalang pada daerah geser kritis. Biasanya tulangan
sengkang
disebut
juga
tulangan
geser
( stirrup). stirrup).
Untuk
memperhitungkannya perlu diketahui kuat geser nominal beton, tulangan geser perlu dengan mengontrolkan gaya lintang maksimumnya. Dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut:
Apabila Vu > S=
…………………………………..(2.9.2.1)
* Vc , maka balok perlu tulangan geser dengan jarak sengkang
………………………… …………( 2.9.2.2 ) ……………………………………(
53
Apabila Vu <
* Vc , maka dipasang tulangan geser minimum dengan jarak
sengkang
………………………… …………( 2.9.2.3 ) ……………………………………( ………………………………………(2.9.2.4) 4) ………………………………………(2.9.2. …(2.9.2.5) ……………………… …(2.9.2.5) S=
Tulangan sengkang akan stabil untuk dipakai apabila
, S=½
d < 600, jika Vs > Vsmax maka jarak sengkang ( s ) adalah S =1/ 4 d < 300 mm. Keterangan:
At
= luas tulangan sengkang
Av
= 2 x luas penampang tulangan.
2.14. Balok Melintang ( Diafragma ) Balok melintang adalah balok yang secara langsung menerima beban dari lantai kendaraan. Beban – beban yang terkait dalam perhitungan balok melintang ini adalah; beban berat sendiri pelat lantai dan balok, beban mati tambahan yaitu lapisan aspal dan air hujan serta beban kendaraan. Beban – Beban – beban ini akan dikombinasikan untuk memperoleh gaya lintang dan momen rencana yang nantinya akan digunakan untuk mendesain tulangan baja lentur dan geser.
54
Perhitungan gaya lintang dan momen; a. Akibat beban mati (berat sendiri dan beban tambahan)
…………………………………………..(2.9.5.1)
……………………………………….(2.9.5.2)
Keterangan;
b. Akibat beban kendaraan “T” (TT)
…………………………………….(2.9.5.3)
……………………………………………..(2.9.5.4)
……………………………………….(2.9.5.5)
Keterangan;
55
2.15. Rancangan Baja Tulangan Lentur Perencanaan gelagar jembatan beton bertulang ditinjau dari tulangan yang akan digunakan untuk balok gelagar tersebut dapat didesain dengan perhitungan
aksi – aksi
yang
terkait
yang
akan
digabungkan
atau
dikombinasikan sehingga diperoleh momen rencana yang nantinya akan dibagi dengan faktor reduksi kuat lentur untuk menentukan kuat lentur nominal.
Akibat pembebanan tetap yang dialami oleh balok maka balok akan menahan lentur yang disebabkan oleh momen lentur. Lentur balok merupakan akibat adanya regangan yang timbul oleh beban luar. Apabila pembebanan bertambah, maka balok mengalami deformasi dan regangan tambahan yang dapat mengakibatkan timbulnya retak lentur di sepanjang bentang balok. Faktor β β 1 harus diambil sebesar: β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang dari 0,65. Faktor reduksi kekuatan diambil dari nilai-nilai berikut: - Lentur. ...................................................... ..................................................................... ............... 0,80 - Geser dan Torsi ................................................ ....... 0,70
56
- Aksial tekan - Dengan tulangan spiral .......................................... 0,70 - Dengan sengkang biasa .......................................... 0,65 - Tumpuan beton ............................................... ....... 0,70 Dengan mengetahui kuat lentur nominal maka dapat dihitung tahanan nominal struktur, di mana tahanan nominal kurang dari tahanan maksimum untuk kondisi aman. Oleh karena itu dapat dihitung dengan rumus:
……………………………………………..(2.9.1.1)
….. (2.9.1.2)
………………………......(2.9.1.3)
(( )
…………………...(2.9.1.4) …………………... (2.9.1.4)
………………………………………………..(2.9.1.5)
Keterangan :
57
2.16. Lendutan balok Untuk setiap batang yang ditumpu akan melendut apabila diberikan beban yang cukup besar. Dalam aplikasi jembatan lendutan batang mempunyai peranan
yang
sangat
penting.
Sebuah
jembatan
yang
fungsinya
menyeberangkan benda atau kendaraan diatasnya mengalami beban yang sangat besar dan dinamis yang bergerak diatasnya. Hal ini tentunya akan mengakibatkan terjadinya lendutan batang atau defleksi pada batang-batang konstruksi jembatan tersebut. Defleksi yang terjadi secara berlebihan tentunya akan mengakibatkan perpatahan pada jembatan tersebut dan hal yang tidak diinginkan dalam membuat jembatan. Dengan demikian untuk menghitung lendutan balok gelagar jembatan beton bertulang akibat aksi – aksi yang terkait maka perlu diketahui terlebih dahulu parameter – parameter seperti; modulus elastistas beton(Ec), modulus elastisitas baja(Ey), momen inersia balok utuh(Ig), modulus keruntuhan lentur beton(fr), momen inersia rangkak (Icr) , momen akibat beban mati dan hidup(MD+L), momen rangkak (Mcr) dan momen inersia efektif(Ie). Parameter – parameter parameter tersebut ditentukan dengan rumus: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.
∑ ∑ [] 58
Defleksi diukur dari permukaan netral awal ke posisi netral setelah terjadi deformasi. Konfigurasi yang diasumsikan dengan deformasi permukaan netral dikenal sebagai kurva elastic dari balok. Gambar 2.9.3 menunjukan bahwa setelah balok terdistribusi beban merata terjadi deformasi. Deformasi ini disebut dengan lendutan balok, lendutan ini dapat dihitung dengan rumus:
< L/240
Lendutan yang terjadi pada balok akan stabil apabila nilai lendutannya lebih kecil dari L/240 (panjang bentang dibagi 240).
Gambar 2.16. 2.16. L endutan Balok di atas Tumpuan Sendi Sendi dan Rol.
( Sumber Sumber ; RSNI T – 02 – 2005 Standar pembe pembebanan banan jembatan Indonesia Indonesia (mul ai dari beban stru stru ktur – sampai sampai lendutan balok) )
59
BAB III PEMBAHASAN 3.1. 3.1. umum. Pada proses desain beban-beban yang bekerja telah diketahui, dan yang akan ditentukan adalah elemen-elemen struktur agar mempunyai kekuatan yang cukup. Kadang dalam menentukan ukuran elemen-elemen struktur tersebut, perencanaan dihadapkan pada masalah desain struktur dengan dimensi yang besar berarti tidak ekonomis dan dimensi yang kecil berarti tidak aman. Oleh karena itu itu diinginkan adalah desain yang “tepat” yang artinya hasil struktur tersebut ekonomis dan kokoh.
3.2. Data-data perencanaan jembatan diketahui
Gambar 3.2. 3.2. tampak meli ntang
60
3.2. Gambar Gambar tampak memanjan g
a.
Tipe jembatan
: beton bertulang
Panjang bentangan
(L)
: 13.20 m
Kelas jembatan
Lebar lalu-lintas
( B1 )
: 6.00 m
Lebar trotoar
( B2 )
: 2 X 0.6 m
Lebar total
Pembebanan
:B
(B)
: 7.2 m : 70 %
b. .Lantai jembatan
c.
Material
: beton bertulang
Tebal lantai
( Hf )
: 0.20 m
Tebal perkerasan
( ts )
: 0.05 m
Curah hujan
( th )
: 0.02 m
Balok gelagar
Material
Lebar gelagar Wg
(b)
: 0.45 m
Tinggi gelagar Hg
(h)
: 0.90 m
Jumlah balok gelagar, n
: beton bertulang
:5
Jarak antara gelagar ( s )
61
buah
: 1.5 m
d. Balok diafragma
e.
Material
: beton bertulang
Lebar diafragma Wd
(b)
: 0,30 m
Tinggi diafragma
(h)
: 0,50 m
Jumlah balok dalam
(n)
: 16 batang
Jarak antara diafragma
: 4.3 m
Spesifikasi bahan
Beton Kuat tekan fc’
: 30 Mpa
Berat Jenis Jenis beton(γ beton)
: 2400 kg/m
Baja tulangan fy
: 400 Mpa
3
3.3. Perhitungan Trotoar 3.3.1. Perhitungan Tiang Sandaran 3.3.1.1. Beban tiang sandaran
Gambar 3.3.1.1. 3.3.1.1. penampan penampan melin tang beban beban hidu p pada pada tian g sandaran sandaran
Faktor beban ultimit :
KTP = 2.0
Lengan terhadap sisi bawah tiang railing,
y=1m
Jarak antara tiang sandaran ,
L = 1.43 m
Beban horisontal pada railing.
P1 = 100 Kg/m
Gaya horisontal pada tiang railing, HTP = P1 * L = 100 * 1.43 = 143 Kg = 1.43 KN
62
Momen pada pada tiang railing, MTP = HTP * y = 1.43 * 1 = 1.43 kNm Momen ultimit rencana, Mu = KTP * MTP = 2 * 1.43 = 2.86 kNm Gaya geser ultimit rencana, Vu = KTP * HTP = 2 * 1.43 = 2.86 kN
3.3.1.2. Pembesian tiang sandaran a. Tulangan Lentur Momen ultimit rencana
Mu = 2.86 KNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Tegangan leleh baja,
fy = 400 MPa
Tebal tiang sandaran ,
h = 200 mm
Lebar tiang sandaran
b = 150 mm
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 20 mm
Modulus elastis baja,
Es = 200000 Mpa
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur,
= 0 .8 0
Faktor reduksi kekuatan geser
= 0.60
63
Tebal efektif tiang sandaran ,
d = h - d' = 200 – 200 – 20 20 = 180 mm
Lebar tiang sandaran
b = 150 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu /
= 2.86 /0.8 = 3.575 kNm
Faktor tahanan momen, 6
2
6
2
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) = 3.575 * 10 /( 150 * 180 ) = 0.736 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan diperlukan
[ ] Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan
Luas tulangan yang diperlukan,
As =
b * d =
2
* 150 * 180 = 94.5 mm
Diameter tulangan yang digunakan,
D = 10 mm
2
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 10
2
2
= 78.5 mm
Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 94.5 / 78.5 = 1.204 menjadi = 2 batang Digunakan tulangan,
2 D 10 untuk tarik 2
As = As1 * n = 78.5 * 2 = 157 mm
64
b. Tulangan Geser Gaya geser ultimit rencana,
Vu = 2.86 kN
Faktor reduksi kekuatan geser
= 0.6
Kuat geser nominal beton, Apabila Vu >
* Vc , maka balok perlu tulangan geser dengan jarak sengkang
S=
Apabila Vu <
* Vc , maka dipasang tulangan geser minimum dengan jarak
sengkang
Vc = √
S=
Vc = 0.6 *
Dari hasi menunjukan bahwa Vu <
14.7888 kN
* Vc ( 2.86 < 14.7888 ) perlu tulangan geser
minimum.. minimum Digunakan sengkang berpenampang :
D6
Luas tulangan geser sengkang, At = luas penampang tulangan sengkang
2
2
2
= ¼ * * D = (1/4 * 3.14 * 6 ) = 28.26 mm Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S=
= 452.16 mm
Digunakan sengkang, sengkang, D 6 – 450 mm
65
Gambar 3.3.1.2. 3.3.1.2. Pemasangan Pemasangan tulangan sandaran
3.3.2. Perhitungan Slab Trotoar 3.3.2.1. Berat Sendiri Trotoar Jarak antara tiang sandaran :
L = 1.43 m 3
Berat beton bertulang :
wc = 2400 kg/m
Muatan Mati Pada Plat Kantilever Rumus : Perhitungan untuk Volume ( V = P x L x T ) Perhitungan untuk berat ( P x L x T ) x berat isi bahan Perhitungan untuk momen ( M ) = Lengan momen x berat Menhitung lengan momen tergantun model gambar Perhitungan No 4 dan 6 lihat pada gambar di bawah
Lengan momen = 1/3 *0.19+(0.6-0.19) = 0.473 m 4
6
Lengan momen = 1 / 2 *( 0.64 ) = 0.32 m
66
Gambar 3.3.2.1. 3.3.2.1. penampan meli ntang berat sendir sendir i kanti lever lever
Panjang Lebar Tebal Volume 3
γ 3
W
Lengan momen
Momen
Bagian
(m)
(m)
(m)
(m )
(Kg/m )
( kg )
(m)
( Kg.m )
1
0.5
0.2
0.15
0.015
2400
36
0.73
26.28
2
0.5
0.1
0.15
0.0075
2400
18
0.73
13.14
3
0.5
0.1
0.15
0.0075
2400
18
0.655
11.79
4
0.5
0.19
0.15
0.01425
2400
34.2
0.473
16.1766
5
0.35
0.07
1
0.0245
2400
58.8
0.663
38.9844
6
0.35
0.64
1
0.224
2400
537.6
0.32
172.032
7
0.2
0.64
1
0.128
2400
307.2
0.1
30.72
0.00785
7850
61.6225
1.27
78.260575
Railing
Total Momen Total beban mati QDL
1071.42
Tabel 3.3.2.1. momen beban beban mati pada trotoar
67
beban mati
387.383575
3.3.2.2. Beban hidup pada pedestrian
Gambar 3.3.2.2. 3.3.2.2. penampan melin tang muatan beban beban hidu p
Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar di atas dicantumkan pada tabel di bawah ini.
No Jenis beban
Gaya
Lengan
Momen
( kg )
( m)
( kgm )
1
Beban horizontal pada sandaran P1
100
1.45
145
2
Beban horizontal pada kerb P2
500
0.45
225
3
Beban vertikal terpusat P
100
0.32
32
4
Beban merata vertikal = Q * B2
320
0.32
102.4
Momen akibat beban hidup pada pedestrian
504.4
Tabel 3.3.2.2. 3.3.2.2. momen momen aki bat beban beban hi dup pada trotoar
3.3.2.3. Momen Ultimit Ultimit Rencana Slab Slab Trotoar Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian
KMS = 1.3
Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian
KTP = 2.0
Momen akibat berat sendiri pedestrian : MMS = 387.383575 kgm
68
Momen akibat beban hidup pedestrian :
MTP = 504.4 kgm
Momen ultimit rencana slab trotoar : Mu = KMS * MMS + KTP * MTP = ( 1.3 * 387.383575 ) + ( 2 * 504.4 ) = 1512.399 kgm atau 15.124 KNm
3.3.2.4. pembesian slab trotoar Momen rencana tumpuan :
Mu =15.124 kNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Tegangan leleh baja,
fy = 400 MPa
Tebal slab beton,
h = 200 mm
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 25 mm
Modulus elastis baja,
Es = 200000
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65 Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur
Tebal efektif slab ,
d = h - d' = 200 – 200 – 25 25 = 175 mm
Ditinjau slab beton selebar 1 m
b = 1000 mm 69
Momen nominal rencana,
Mn = Mu /
= 15.124 /0.8 = 18.905 kNm
Faktor tahanan momen,
Rn = Mn * 10 / ( b * d )
6
2
6
2
= 18.905 * 10 /( 1000 * 175 ) = 0.62 Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan diperlukan
[ ] =
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan
Luas tulangan yang diperlukan,
As =
b * d =
2
* 1000 * 175 = 612.5 mm
Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 16
D = 16 mm 2
2
= 200.96 mm
Jarak tulangan yang di perlukan S=
= 328.098 mm
Digunakan tulangan,
D 16 – 300 300 mm
2
2
2
As = / 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 16 ) *( 1000/ 300 ) = 669.867 mm . Untuk tulangan longitudinal diambil 30% tulangan pokok. 2
As' = 30% * As = 0.3 * 612.5 = 183.75 mm
70
Diameter tulangan yang digunakan,
D 13 mm
2
As1’ As1’ = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 13
2
2
= 132.665 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, S=
= 721.99 mm
Digunakan tulangan, D 13 - 700 As' =
2
2
2
/ 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 13 ) *( 1000/ 700 ) = 189.52 mm
Gambar 3.3.2.4. 3.3.2.4. pemasangan pemasangan tulangan slab trotoar
3.4. Analisis Beban Beban Slab Lantai Jembatan Jembatan 3.4.1. perhitungan momen beban mati dan beban hidup. 3.4.1.1. Berat Sendiri (MS) (MS) Faktor beban ultimit :
KMS = 1.3
Ditinjau slab lantai jembatan selebar, Tebal slab lantai jembatan,
b = 1.00 m h = ts = 0.20 m
71
Berat beton bertulang, Berat sendiri,
wc = 2400 Kg/m3 QMS = b * h * wc = 1 * 0.2 * 2400
= 480 Kg/m
Jadi berat sendiri QMS adalah 480 kg/m atau 4.8 KN/m
3.4.1.2. Beban Mati Mati Tambahan Tambahan (MA) Faktor beban ultimit :
KMA = 2.0
Ditinjau slab lantai jembatan selebar,
b = 1.00 m
Formula untuk menhitung beban pada tabel dibawah sbb ; W = P x l x Wc ( berat jenis bahan ) = 1 * 0.05 * 2200 = 110 kg/m No
Jenis
Lebar
Tebal (
Berat
Beban
(m)
m)
Kg/m3
Kg/m
1
Lap.asphalt + overlay
1
0.05
2200
110
2
Air hujan
1
0.02
1000
20
QMA
130
Tabel 3.4.1.2.beb 3.4.1.2.beban an mati tambahan pada slab
Beban Mati tambahan pada Slab adalah ( QMA ) = 130 Kg/m atau = 1.3 KN/m
3.4.1.3. Beban Truk "T" (TT) Faktor beban ultimit :
KTT = 2.0
Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4 Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = ( 1 + 0.4 ) * 100 = 140. kN
72
Gambar 3.4.1.3. Beban hidu p pada lan tai j embatan embatan berupa beban beban roda ganda oleh Tr uk
3.4.1.4. Beban Angin (EW) Faktor beban ultimit :
KEW = 1.2
Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus : 2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN/m dengan, Cw = koefisien seret = 1.20 Vw = Kecepatan angin rencana = 35 m/det (PPJT-1992,Tabel 5) 2
2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw) = 0.0012 * 1.2 * ( 35 ) = 1.764 kN/m
Gambar 3.4.1.4 3.4.1.4.. lantai jebatan jebatan aki bat angin meniu meniu p kendaraan
73
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.
h = 2.00 m
Jarak antara roda kendaraan
x = 1.75 m
Transfer beban angin ke lantai jembatan, PEW = [ 1/2*h / x * TEW ] = ( ½ * 2 / 1.75 * 1.764 ) = 1.008 KN
3.4.1.5. Momen Pada slab lantai jembatan Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pada gambar. Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sebagai berikut :
No
Jenis
Beban KN/m
1
QMS
4.8
2
QMA
1.3
3
PTT
140
4
PEW
1.008
74
Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :
k = koefisien momen
S = 1.5 m
Untuk beban merata
Q:M=k*Q*S
Untuk beban terpusat
P:M=k*P*S
2
Momen akibat berat sendiri (MS) : Momen tumpuan, 2
2
MMS = 0.0833 * QMS * S = 0.0833 * 4.8 * 1.5 = 0.9 kNm Momen lapangan, 2
2
MMS = 0.0417 * QMS * S = 0.0417 * 4.8 * 1.5 = 0.4504 kNm
75
Momen akibat beban mati tambahan (MA) : Momen tumpuan, 2
2
2
2
MMA = 0.1041 * QMA * S = 0.1041 * 1.3 * 1.5 = 0.3045 kNm Momen lapangan, MMA = 0.0540 * QMA * S = 0.0540 * 1.3 * 1.5 = 0.158 kNm Momen akibat beban truck (TT) : Momen tumpuan, MTT = 0.1562 * PTT * S = 0.1562 * 140 * 1.5 = 32.802 kNm Momen lapangan, MTT = 0.1407 * PTT * S = 0.1407 * 140 * 1.5 = 29.547 kNm Momen akibat beban angin (EW) : Momen tumpuan, MEW = 0.1562 * PEW * S = 0.1562 * 1.008 * 1.5 = 0.2362 kNm Momen lapangan, MEW = 0.1407 * PEW * S = 0.1407 * 1.008 * 1.5 = 0.213 kNm
76
3.4.1.6. kombinasi kombinasi Momen Ultimit a. Momen Slab No
Jenis beban
Daya
Faktor
M Tumpuan
M Lapangan
Layan
Ultimit
KN/m
KN/m
1
Berat sendiri ( K MS MS )
1
1.3
0.9
0.4504
2
Beban mati tambahan ( K MA MA )
1
2
0.3045
0.158
3
Beban truck “T” ( K TT TT )
1
2
32.802
29.547
4
Beban angin ( K EW EW )
1
1.2
0.2362
0.213
Tabel 3.4.1.6,a. 3.4.1.6,a. M omen slab slab
b. Kombinasi-1
No Jenis Beban 1 Berat sendiri ( K MS MS )
Faktor MTumpuan MLapangan
Mu Tumpuan
MuLapangan
Beban
KN/m
KN/m
KN/m
KN/m
1.3
0.9
0.4504
1.17
0.58552
2 Beban mati tambahan ( K MA MA )
2
0.3045
0.158
0.609
0.316
3 Beban truck “T” ( K TT TT )
2
32.802
29.547
65.604
59.094
4 Beban angin ( K EW EW )
1
0.2362
0.213
0.2362
0.213
67.6192
60.20852
Faktor MTumpuan MLapangan Mu Tumpuan
MuLapangan
Beban
KN/m
Total Momen Ultimit Ultimit Slab Slab Mu Tabel 3.4.1.6,b. 3.4.1.6,b. kombin asi-1 momen slab
c. Kombinasi-2
No Jenis Beban 1 Berat sendiri ( K MS MS )
KN/m
KN/m
KN/m
1.3
0.9
0.4504
1.17
0.58552
2 Beban mati tambahan ( K MA MA )
2
0.3045
0.158
0.609
0.316
3 Beban truck “T” ( K TT TT )
1
32.802
29.547
32.802
29.547
1.2
0.2362
0.213
0.28344
0.2556
34.86444
30.70412
4 Beban angin ( K EW EW )
Total Momen Ultimit Slab Mu Tabel 3.4.1.6,b. 3.4.1.6,b. kombin asi-2 momen slab
Dari hasil kombinasi diatas menghasilkan momen ultimit maximum ( Mu ) = 67.6192 KN/m
77
3.4.2. Pembesian Slab 3.4.2.1. Tulangan Lentur Negatif Momen rencana tumpuan :
Mu = 67.6192 kNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Tegangan leleh baja,
fy = 400 MPa
Tebal slab beton,
h = 200 mm
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 20 mm
Modulus elastis baja,
Es = 200000 Mpa
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur
Tebal efektif slab ,
d = h - d' = 200 – 200 – 20 20 = 180 mm
Ditinjau slab beton selebar 1 m
b = 1000 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu /
= 67.6192 /0.8 = 84.524 kNm
Faktor tahanan momen,
Rn = Mn * 10 / ( b * d )
6
2
6
2
= 84.524 * 10 /( 1000 * 180 ) = 2.609 Rn < Rmax (OK)
78
Rasio tulangan diperlukan
[ ] =
Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan
Luas tulangan yang diperlukan,
As =
b * d =
2
* 1000 * 180 = 1260 mm
Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 16
D = 16 mm 2
2
= 200.96 mm
Jarak tulangan yang di perlukan S=
= 159.49 mm
Digunakan tulangan,
D 16 – 16 – 150 150 mm
2
2
2
As = / 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 16 ) *( 1000/ 150 ) = 1339.73 mm Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. 2
As' = 50% * As = 0.5 * 1260 = 630 mm Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1’ As1’ = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 13
D 13 mm 2
Jarak tulangan yang diperlukan, S=
= 210.58 mm 79
2
= 132.665 mm
Digunakan tulangan, As' =
D 13 – 13 – 200 200 mm
2
2
2
/ 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 13 ) *( 1000/ 200 ) = 663.325 mm
3.4.2.2. Tulangan Lentur Positif Momen rencana Lapangan :
Mu = 60.20852 kNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Tegangan leleh baja,
fy = 400 MPa
Tebal slab beton,
h = 200 mm
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 25 mm
Modulus elastis baja,
Es = 200000 Mpa
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur
Tebal efektif slab ,
d = h - d' = 200 – 200 – 25 25 = 175 mm
Ditinjau slab beton selebar 1 m
b = 1000 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu / = 60.20852 /0.8 = 75.261 kNm
Faktor tahanan momen,
Rn = Mn * 10 / ( b * d )
6
2
6
2
= 75.261 * 10 /( 1000 * 175 ) = 2.458
80
Rn < Rmax (OK)
Rasio tulangan diperlukan
[ ] Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan
Luas tulangan yang diperlukan,
As =
b * d =
2
* 1000 * 175 = 1137.5 mm
Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 16
D = 16 mm 2
2
= 200.96 mm
Jarak tulangan yang di perlukan S=
= 176.66 mm
Digunakan tulangan,
D 16 – 16 – 150 150 mm
2
2
2
As = / 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 16 ) *( 1000/ 150 ) = 1339.73 mm Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok. 2
As' = 50% * As As = 0.5 * 1137.5 = 568.75 mm Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1’ As1’ = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 13
81
D 13 mm 2
2
= 132.665 mm
Jarak tulangan yang diperlukan, S=
= 233.26 mm
Digunakan tulangan, As' =
D 13 – 13 – 200 200 mm
2
2
2
/ 4 * D * b / S = ( ¼ * 3.14 * 13 ) *( 1000/ 200 ) = 663.325 mm
3.4.2.3. Pemasangan tulangan pada slab lantai jembatan
Pemasangan Pemasangan tul angan memanjang.
Pemasa Pemasangan ngan tul angan meli meli ntan g.
3.4.3. Kontrol Tegangan Geser Geser Pons
3.4.3. Gambar Gambar K ontr ol T egangan geser geser pons
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat geser pons yang disyaratkan, fv = 0.3 0 .3 * Faktor reduksi kekuatan geser,
√
= 0.3 *
= 1.643 MPa
Ø = 0.60
82
Beban roda truk pada slab,
PTT = 140. kN = 140000 N
Tebal pelat jembatan
h = 0.20 m = 200 mm
Lebar pelat jembatan
b’ = 1 m = 1000 mm
Tebal efektif plat,
d = h – d’=200 – d’=200 – 20 – 20 = 180 mm
Tebal asphalt
ta = 0.05 m = 50 mm b = 0.50 m = 500 mm a = 0.30 m = 300 mm U = a + 2 * ta + h = 300 + 2 * 50 + 200 = 600 mm V = b + 2 * ta + h = 500 + 2 * 50 + 200 = 800 mm
Luas bidang geser : 2
Av = 2 * ( u + v ) * d = 2 * ( 600 + 800 ) *180 = 504000 mm Gaya geser pons nominal, Pn = Av * fv = 504000 * 1.643 = 828072 N Ø * Pn = 0.6 * 828072 = 496843.2 N Faktor beban ultimit,
KTT = 2.0
Beban ultimit roda truk pada slab, Pu = KTT * PTT = 2 * 140000 = 280000 N < Ø * Pn AMAN (OK)
83
3.4.4. Kontrol Lendutan Slab Kuat tekan beton,
fc’ = 30 MPa
Tegangan leleh baja,
fy = 400 MPa
Modulus elastis beton,
Ec = 4700*
√
= 4700*
Modulus elastis baja,
= 25742.9602 MPa
Es = 200000 MPa
Tebal slab,
h = 0.2 m
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 0.02 m
Tebal efektif slab,
d = h - d' = 0.2 – 0.2 – 0.02 0.02 = 0.18 m 2
Luas tulangan slab,
As = 0.00133973 m
Panjang bentang slab,
Lx = 1.5 m
Ditinjau slab selebar,
b = 1.00 m
Inersia brutto penampang plat, 3
3
4
Ig = 1/12 * b * h = 1/12 * 1 * 0.2 = 0.000667 m Modulus keruntuhan lentur beton, fr =0.7 *
= 0.7 *
√
= 3834.058 Kpa
Nilai perbandingan modulus elastis, n = Es / Ec = 200000/25742.96 = 7.77 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = n * As / b = (7.77 *0.00133973)/1 = 0.01041 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 3
2
Icr = 1/3 * b * c + n * As * ( d - c ) = 1/3 * 1 * 0.01041
3
2
+ 7.77 * 0.00133973*( 0.18 – 0.18 – 0.01041) 0.01041)
4
= 0.0003 m
84
yt = h / 2 = 0.2/2 = 0.1 m Momen retak : Mcr = fr * Ig / yt = 3834.058 * 0.000667 /0.1 = 25.573 KNm Momen akibat beban mati dan beban hidup (M D+L)
No
Jenis beban
Momen KNm
1
Berat sendiri ( MS )
2
Beban mati tambahan ( MA )
0.158
3
Beban lalulintas TD/TT
29.547
0.4504
Ma
30.1554
Tabel 3.4.4.1. 3.4.4.1. Momen aki bat beban beban mati dan hi dup ( M a ) pada slab
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, 3
3
Ie = ( Mcr / Ma ) * Ig + [ 1 - ( Mcr / Ma ) ] * Icr 3
3
= (25.573 / 30.1554 ) * 0.000667 + ( 1- (25.573 / 30.1554) ) *0.0003 = 0.000524 m
4
Lendutan akibat berat sendiri (MS) Beban akibat berat sendiri,
QMS = 4.8 kN/m 4
MS = 5/384*QMS*L / ( Ec*Ie) = 5/384 * 4.8 * 1.54 / (25742.9602 *0.000524) = 0.000023 m
85
Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) Beban akibat beban mati tambahan,
QMA = 1.3 kN/m
Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) :
4
MA = 5/384*QMA*L / ( Ec*Ie) 4
= 5/384 *1.3*1.5 / (25742.9602 *0.000524) = 0.0000064 m Lendutan akibat beban truk “T” ( TT ) Beban truk “T” PTT
= 140 KN
Lendutan akibat beban jalur “D” ( TD ) 3
δTT = 1/48 * PTD * L / ( Ec * le ) 3
= 1/48 * 140 * 1.5 / (25742.9602 *0.000524) = 0.00073 m Lendutan total pada pelat lantai jembatan, δmask = 1.5/240 = 0.00625 m No Jenis beban
Lendutan ( m )
1
Berat sendiri ( Ms )
0.000023
2
Beban tambahan ( MA )
0.0000064
3
Beban lalulintas ( TT )
Total lendutan
0.00073 0.00076 < L/240 = 0.00625 OK
Tabel 3.4.4.2. 3.4.4.2. Total l endutan pada slab
86
3.5. Perhitungan Gelagar 3.5.1. Beban Pada Balok Diafragma 3.5.1.1. berat sendiri ( MS ) Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar,
bd = 0.30 m
Tinggi,
hd = 0.50 m
Panjang bentang balok diafragma,
No
Jenis
S = 1.5 m
Lebar (m ) Tebal(m ) Berat ( kg/m ) Beban (kg/m)
1
Pelat lantai
1.5
0.2
2400
720
2
Balok diafragma
0.3
0.5
2400
360
QMS
1080
Tabel Tabel 3.5.1. 3.5.1.1. 1. perhi perhi tungan berat sendir sendir i diafr agma (QMS )
Beban berat pada diafragma diafragma adalah ( QMs ) = 1080 Kg/m atau =10.8 = 10.8 KN/m
87
Gaya geser dan momen akibat berat sendiri, VMS = 1 / 2 * QMS * s = 1 / 2 * 10.8 * 1.5 = 8.1 kN 2
2
MMS = 1 / 12 * QMS * s = 1/12 * 10.8 * 1.5 = 2.025 kNm
3.5.1.2. Beban mati tambahan ( MA ) No
Jenis
Lebar (m ) Tebal(m ) Berat ( kg/m ) Beban (kg/m)
1
Lap.asphalt + overlay
1.5
0.05
2200
165
2
Air hujan
1.5
0.02
1000
30
QMA
195
Tabel Tabel 3.5.1.2. 3.5.1.2. perhi perhi tungan beban beban mati tambahan tambahan diaf ragma (QM A )
Beban berat pada diafragma diafragma adalah ( QMA ) = 195 Kg/m atau =1.95 = 1.95 KN/m Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan, VMA = 1 / 2 * QMA * s = ½ * 1.95 * 1.5 = 1.4625 KN 2
MMA = 1 / 12 * QMA * s = 1/12 * 1.95 * 1.52 = 0.365625 KNm
3.5.1.3. Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4 Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = ( 1 + 0.4 ) * 100 = 140 kN Gaya geser dan momen akibat beban "T", VTT = 1 / 2 * PTT = 1 / 2 * 140 * = 70 kN MTT = 1 / 8 * PTT * s = 1/8 * 140 * 1.5 = 26.25 kNm
88
3.5.1.4. Kombinasi beban Ultimit No
Jenis
Faktor beban
Gaya V
Momen M
Vu
Mu
KN
KNm
KN
KNm
1.3
8.1
2.025
10.53
2.6325
1
Berat sendiri ( MS )
2
Beban tambahan ( MA )
2
1.4625
0.365625
2.925
0.7313
3
Beban truck TT
2
70
26.25
140
52.5
153.455
55.864
Total gaya geser dan momen ultimit Tabel 3.5.1.4. 3.5.1.4. kombinasi gaya gese geserr dan momen ul tim it di afr agma
momen dan gaya geser rencana balok diafragma Momen ultimit rencana balok diafragma,
Mu = 55.864 kNm
Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,
Vu = 153.455 kN
3.5.1.5. Pembesian Balok Diafragma Diafragma a. Tulangan lentur Momen rencana ultimit balok diafragma,
Mu = 55.864 kNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat leleh baja,
fy = 400 MPa
Lebar balok,
b = bd = 300 mm
Tinggi balok,
h = hd = 500 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja,
d' = 40 mm Es = 200000 MPa
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Faktor reduksi kekuatan lentur
89
β 1 = 0.85
Tinggi efektif balok ,
d = h - d' = 500 – 500 – 40 40 = 460 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu / = 55.864 /0.8 = 69.83 kNm
Faktor tahanan momen,
6
2
Rn = Mn * 10 / ( b * d ) 6
2
= 69.83 * 10 /( 300 * 460 ) = 1.100 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan diperlukan
[ ] Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan Luas tulangan yang diperlukan,
As =
b * d =
2
* 300 * 460 = 483 mm
Diameter tulangan yang digunakan, 2
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 22
D = 22 mm 2
2
= 379.94 mm
Jumlah tulangan yang diperlukan, n = As / As1 = 483 / 379.94 = 1.27 menjadi = 2 batang
90
Digunakan tulangan,
2 D 22 2
As = As1 * n = 379.94 * 2 = 759.88 mm
b. Tulangan Geser Gaya geser ultimit rencana,
Vu = 153.455 kN
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat leleh baja,
fy = 400 MPa
β 1 = 0,85 untuk fc’ untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 – 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – fc’ – 30 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan geser
Lebar balok diafragma,
b = 300 mm
Tinggi efektif balok diafragma,
d = 460 mm
Apabila Vu <
* Vc , maka dipasang tulangan geser minimum dengan jarak
sengkang S=
Apabila Vu >
* Vc , maka balok perlu tulangan geser dengan jarak
sengkang S=
Kuat geser nominal beton, Vc =
√
Vc = 0.6 *
Dari hasi menunjukan bahwa Vu <
75.5856 kN
* Vc (153.455 (153.455 > 75.5856 ) perlu tulangan geser
91
Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Vs =
= 129.782 kN
Kontrol dimensi diafragma terhadap kuat geser maksimum : Vsmax =
= √
= 251.952 kN
Vs < Vsmax …………………… Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser (OK) Digunakan sengkang berpenampang :
D 10 mm
Luas tulangan geser sengkang, Av = 2 * luas penampang tulangan
2
2
2
= 2* ¼ * * D = 2*(1/4 * 3.14 * 10 ) = 157 mm Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S=
= 222.59 mm
Digunakan sengkang, D 10 – 200 mm
Gambar 3.5.1.5 Pemasa Pemasangan ngan tul angan diaf ragma
92
3.5.2. 3.5.2. Perhitungan Gelagar 3.5.2.1 Berat Sendiri (MS) (MS) Faktor beban ultimit : KMS = 1.3 Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Gelagar dihitung sbb. :
Panjang bentang Gelagar,
L = 13.2 m
Berat satu balok diafragma,
Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = 0.3 *(0.5 – *(0.5 – 0.2 0.2 ) * 1.5 * 2400 = 324 Kg Jumlah balok diafragma sepanjang bentang
L, nd = 4
Beban diafragma pada Gelagar,
Qd = nd * Wd / L = 4 *324/ 13.2 = 98.182 Kg/m
93
Beban berat sendiri pada gelagar No
Jenis
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
( Kg/m )
( Kg/m )
3
1
Pelat lantai
1.5
0.2
2400
720
2
Gelagar
0.45
0.9
2400
972
3
Diafragma
Qd QMs
98.182 1790.182
Tabel 3.5.2.1. 3.5.2.1. Perhi tun gan berat sendir sendir i gelagar ( QM s )
Beban berat pada gelagar adalah ( QMs ) = 1790.182 Kg/m atau = 17.90182 KN/m
Gaya geser dan momen pada T-Gelagar akibat berat sendiri (MS) :
VMS = ½ * QMS * L = ½ * 17.90182 * 13.2 = 118.152 KN 2
2
MMS = 1/8 * QMS * L = 1/8 * 17.90182 * 13.2 = 389.902 KNm
94
3.5.2.2. Beban Mati Tambahan (MA) Faktor beban ultimit : KMA = 2.0 Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen nonstruktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Gelagar
L = 13.2 m
Beban mati tambahan pada Gelagar No
Jenis
Lebar
Tebal
Berat
Beban
(m)
(m)
(kg/m )
3
(kg/m)
1
Lab. Asphalt + overlay
1.5
0.05
2200
165
2
Air hujan
1.5
0.02
1000
30
Beban mati tambahan QMA
195
Tabel 3.5.2.2. 3.5.2.2. perhi tun gan beban beban mati tambahan gelagar ( QM A )
Beban mati tambahan pada Gelagar adalah (QMA ) = 195 Kg/m atau = 1.95 KN/m
95
Gaya geser dan momen pada T-Gelagar akibat berat sendiri (MA) :
VMA = ½ * QMA * L = ½ * 1.95 * 13.2 = 12.87 KN 2
2
MMA = 1/8 * QMA * L = 1/8 * 1.95 * 13.2 = 42.471 KNm
3.5.2.3. Beban Lalu-Lintas a. Beban Lajur "D" (TD) (TD) Faktor beban ultimit : KTD = 2.0 Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0
kPa
untuk L
q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa
0m
untuk L > 30 m
96
Gambar Gambar 3.5.2. 3.5.2.3. 3.a. a. Beban Beban lajur " D"
Gambar 3.5.2 3.5.2.3. .3.a1. a1. I ntensitas ntensitas Uni forml y Distributed Load (UDL )
Untuk panjang bentang,
L = 13.20 m
q = 8.00 kPa
KEL mempunyai intensitas,
p = 44.0 kN/m
Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai
berikut :
DLA = 0.4
untuk L
DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50)
untuk 50 < L < 90 m
DLA = 0.3
untuk L
Gambar 3.5.2. 3.5.2.3.a 3.a2. 2. F aktor beban beban dinamis (DL A)
97
50 m
90 m
Jarak antara Gelagar ,
S = 1.5 m
Untuk panjang bentang,
L = 13.2 maka, DLA = 0.4
Beban lajur pada Gelagar, QTD = q * s = 8 *1.5 = 12 kN PTD = (1 + DLA) * p * s = (1 + 0.4 )*44* 1.5
= 92.4 kN
Gaya geser dan momen pada T-Gelagar akibat beban lajur "D" :
VTD = 1 / 2 * ( QTD * L + PTD ) = ½ * (12 * 13.2 + 92.4 ) = 125.4 kN MTD = 1 / 8 * QTD * L2 + 1 / 4 * PTD * L 2
= 1/8 *(12 * 13.2 ) + ( ¼ * 92.4 * 13.2) = 566.28 kNm
b. Beban Truk "T" (TT) Faktor beban ultimit : KTT = 2.0 Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T = 100 kN. Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.4
Beban truk "T" : PTT = ( 1 + DLA ) * T = ( 1 + 0.4 ) * 100 = 140.00 kN
98
a = 5.00 m b = 5.00 m Panjang bentang Gelagar,
L = 13.2 m
Gaya geser dan momen pada T-Gelagar akibat beban truk "T" :
VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT = (9/8 * 13.2 – 13.2 – ¼ ¼ * 5 + 5 ) / 13.2 * 140 = 197.273 kN MTT = VTT * L/2 - PTT * b = 197.273 * 13.2/2 – 13.2/2 – 140 140 * 5 = 602.0018 kNm Gaya geser dan momen yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yang memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Gelagar di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser beban "D" dan beban "T".
Gaya geser maksimum akibat beban, T
VTT = 197.273 kN
Momen maksimum akibat beban, D
MTT = 602.0018 kNm
99
3.5.2.4. Gaya Rem (TB) (TB) Faktor beban ultimit : KTB = 2.00 Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut :
Gaya rem, HTB = 250 kN
untuk Lt 80 m
Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) kN
untuk 80 < Lt < 180 m
Gaya rem, HTB = 500 kN
untuk Lt 180 m
Panjang bentang Gelagar,
L = 15.00 m
Jumlah Gelagar,
n Gelagar = 5 buah
Gaya rem,
HTB = 250 kN
Jarak antara Gelagar,
S = 1.5 m
Gaya rem
untuk Lt
80 m :
TTB = HTB / nGelagar = 250 / 5 = 50.00 kN Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis.
100
Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis,
QTD = q * s = 8 * 1.5 = 12 kN/m PTD = p * s = 44 * 1.5 = 66 kN TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 0.05 * ( 12 * 13.2 + 66 ) = 11.22 kN < 50.00 kN Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN Lengan terhadap. Titik berat balok,
y = 1.80 + ta + h / 2 = 2.500 m = 1.8 + 0.05 + 0.9/2 = 2.3 m Beban momen akibat gaya rem,
M = TTB * y = 50 * 2.3 = 115 kNm Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem :
VTB = M / L
= 115 / 13.2 = 8.712 kN
MTB = 1/2 * M
= ½* 115
= 57.5 kNm
3.5.2.5. Beban Angin (EW) Faktor beban ultimit : KEW = 1.20 Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)
=
2
kN/m
101
dengan,
koefisien seret
Cw = 1.2
Kecepatan angin rencana,
Vw = 35 m/det
Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan : 2
TEW = 0.0012*Cw*(Vw)
=
1.764 kN/m
Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan.
h = 2.00 m
Jarak antara roda kendaraan
x = 1.75 m
Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan,
QEW = 1/2*h / x * TEW =
½ * 2/ 1.75 * 1.764 = 1.008 kN/m
Panjang bentang Gelagar,
L = 13.2 m
Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) :
VEW = 1 / 2 * QEW * L
= ½ * 1.008 * 13.2 = 6.6528 kN 2
2
MEW = 1 / 8 * QEW * L = 1/8 * 1.008 * 13.2 = 21.95424 KNm
3.5.2.6. Pengaruh Temperatur (ET) Gaya geser dan momen pada Gelagar akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar :
102
T = 20 ºC
Koefisien muai panjang untuk beton,
= 0,00001 / ºC
Panjang bentang Gelagar,
L = 13.2 m
Shear stiffness of elastomeric bearing,
k = 15000 kN/m
Temperatur movement,
= * T * L = 0.00001 * 20 * 13.2 = 0.00264 m
Gaya akibat temperatur movement,
FET = k * = 39.6 kN
Tinggi Gelagar ,
h = 0.9 m
Eksentrisitas,
e = h / 2 = 0.45
Momen akibat pengaruh temperatur,
M = FET * e = 39.6 * 0.45 = 17.82 kNm Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) :
VET = M / L = 17.82 / 13.2 = 1.35 kN MET = M = 17.82 kNm
3.5.2.7. Beban Gempa (EQ) Gaya gempa vertikal pada gelagar dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal Kh = C * S Keterangan Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi
103
Tanah setempat. S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus :
√
T = 2 * * [ Wt / ( g * KP ) ] Keterangan Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. 2
g = percepatan grafitasi bumi, g = 9.81 m/det
Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan :
Wt = PMS + PMA Berat sendiri,
QMS
Beban mati tambahan,
QMA = 1.95 kN/m
Panjang bentang,
= 17.90182 kN/m
L = 13.2 m
104
Berat total,
Wt = ( QMS + QMA ) * L = (17.90182 (17.90182 + 1.95 ) 13.2 = 262.044 kN Dimensi gelagar ,
b = 0.45 m
h = 0.9 m
Momen inersia penampang Gelagar , 3
3
I = 1/12 * b * h = 1/12 * 0.45 * 0.9 = 0.0273 m4 Modulus elastik beton,
√
Ec = 4700*
√
= 4700*
25742.9602 MPa = 25742960.2 kPa
Kekakuan lentur Gelagar , 3
3
Kp = 48 * Ec * I / L = 48 * 25742960.2 * 0.0273/ 13.2 = 14666.98 kN/m Waktu getar, T
√
0.5
T = 2 * * [ Wt / ( g * KP ) ] = 2 * 3.14 * ( 262.044/(9.81*14666.98 ) = 0.27 detik
Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi di wilayah gempa 5. Koefisien geser dasar, C = 0.12 Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n Keterangan : F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi d eformasi struktur. Untuk nilai,n = 1m F = 1.25 - 0.025 * n = 1.25 – 1.25 – 0.025 0.025 * 1 = 1.225
105
Faktor tipe struktur,
S = 1.0 * F = 1.0 * 1.225 = 1.225
Koefisien beban gempa horisontal,
Kh = C * S = 0.12 * 1.225 = 0.147
Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50%*Kh = 50% * 0.147 = 0.1 = 0.10 Diambil koefisien gempa vertikal, Gaya gempa vertikal,
Kv = 0.1
TEQ = Kv * Wt = 0.1 * 262.044 = 29.2044 kN
Beban gempa vertikal, QEQ = TEQ / L = 29.2044 /13.2 = 2.212 kN/m Gaya geser dan momen pada Girder akibat akibat gempa vertikal (EQ) :
VEQ = 1 / 2 * QEQ * L = ½ * 2.212 *13.2 = 14.5992 kN 2
2
MEQ = 1 / 8 * QEQ * L = 1/8 * 2.212 * 13.2 = 48.1774 kNm
3.5.2.8. Kombinasi Beban Ultimit a. kombinasi momen ultimit dan gaya geser No
Jenis beban
Faktor beban
Kom-1
Kom-2
Kom-3
1.3
1
Berat sendiri ( MS )
2
Beban mati tambahan ( MA )
2
3
Beban lajur “ D “ ( TD )
2
4
Gaya rem ( TB )
2
5
Beban angina ( EW )
1.2
6
Pengaruh temperature ( ET )
1.2
7
Beban gempa ( EQ )
1
Tabel 3.5.2.8a. 3.5.2.8a. kombin asi asi momen ulti mi t dan gaya gaya gese geserr gelagar
106
b. kombinasi momen ultimit Kombinasi momen ultimit No
Jenis beban
Komb-1
Komb-2
Komb-3
Faktor
Momen
Mu
Mu
Mu
beban
(KNm)
(KNm)
(KNm)
(KNm)
1.3
389.902
506.8726
506.8726
506.8726
1
Berat Berat sendiri ( MS )
2
Beban mati tambahan ( MA )
2
42.471
84.942
84.942
84.942
3
Beban lalulintas ( TD/TT )
2
602.002
1204.0036
1204.004
1204.0036
4
Gaya rem ( TB )
2
57.5
115
115
5
Beban angina ( EW )
1.2
21.9542
26.345088
6
Pengaruh temperature ( ET )
1.2
17.82
7
Beban gempa ( EQ )
1
48.1774
21.384 48.1774 1937.2
1932.20
1844
Tabel 2.5.2.8b. 2.5.2.8b. Kombi nasi momen ulti mi t pada gelagar
c. kombinasi gaya geser Kombinasi gaya geser ultimit No
Jenis beban
Komb-1
Komb-2
Komb-3
Faktor
V
Vu
Vu
Vu
beban
(KN)
(KN)
(KN)
(KN)
1.3
118.152
153.5976
153.5976
153.5976
1
Berat sendiri ( MS )
2
Beban mati tambahan ( MA )
2
12.87
25.74
25.74
25.74
3
Beban Lalulintas ( TD/TT )
2
197.273
394.546
394.546
394.546
4
Gaya rem ( TB )
2
8.712
17.424
17.424
5
Beban angina ( EW )
1.2
6.6528
7.98336
6
Pengaruh temperature ( ET )
1.2
1.35
7
Beban gempa ( EQ )
1
14.5992
1.62 14.5992 599.3
592.93
Tabel 2.5.2.8c. 2.5.2.8c. Kombin asi asi gaya geser geser pada gelagar .
Momen ultimit rencana Gelagar,
Mu = 1937.2 KNm
Gaya geser ultimit rencana Gelagar,
Vu = 599.3 KN
107
588.48
3.5.2.9. Pembesian Gelagar a. Tulangan Lentur Momen rencana ultimit Gelagar,
Mu = 1937.2 kNm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat leleh baja,
fy = 400 MPa
Tebal slab beton,
ts = 200 mm
Lebar badan Gelagar,
b = 450 mm
Tinggi Gelagar,
h = 900 mm
Lebar sayap T-Gelagar diambil nilai yang terkecil dari :
L/4 = 3300 mm
Jarak antara gelagar
S = 1500 mm 12 * ts = 2400 mm
Diambil lebar efektif sayap T-Gelagar ,
beff = 1500 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, Modulus elastis baja,
d' = 100 mm Es = 200000 MPa
untuk fc’ < 30 MPa β 1 = 0,85 untuk fc’ 0,85 – 0,008 0,008 ( fc’ – 30 ) untuk fc untuk fc’’ > 30 MPa tetapi tetapi β β 1 = 0,85 – fc’ – 30 β 1 tidak boleh diambil kurang 0.65. Faktor bentuk distribusi tegangan beton,
β 1 = 0.85
Faktor reduksi kekuatan lentur
108
Tinggi efektif T-Gelagar,
d = h - d' = 900 – 900 – 100 100 = 800 mm
Momen nominal rencana,
Mn = Mu /
Faktor tahanan momen,
Rn = Mn * 10 / ( beff * d )
= 1937.2 /0.8 = 2421.5 kNm 6
2
6
2
= 2421.5 * 10 /( 1500 * 800 ) = 2.52 Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan diperlukan
[ ] Rasio tulangan minimum
Rasio tulangan yang digunakan
Luas tulangan yang diperlukan,
As =
beff * d =
2
* 1500 * 800 = 7980 mm
Diameter tulangan yang digunakan, 2
D = 32 mm
As1 = 1/ 4 *3.14 * D = ¼*3.14 * 32
2
2
= 803.84 mm
Jumlah tulangan yang diperlukan,
n = As / As1 = 7980/ 803.84 = 9.93 menjadi = 10 batang Digunakan tulangan,
10 D 32 2
As = As1 * n = 803.84 * 10 = 8038.4 mm Jumlah tulangan maksimal per baris ( m )
m=
= = 5.02 dibulatkan dibulatkan = 5 batang batang 109
tebal selimut beton
td’
Diameter sengkan yang digunakan jumlah tulangan tiap baris
= 40 mm
Ds = 12 mm nt = 5 batang
jarak bersih antar antar tulangan
td’ - 2 * ds) / (nt - 1) X = ( b - nt * D - 2 * td’ = ( 450 – 450 – 5 5 * 32 - 2* 40 – 40 – 2 2 * 12 )/ ( 5 - 1 ) = 46.5 mm Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 30% * 8038.4 = 2411.52 mm2 Jumlah tulangan tekan yang diperlukan,
n' = As' / As1 = 2411.52 / 803.84 = 3 Digunakan tulangan, 3 D 32
b. Tulangan Geser Gaya geser ultimit rencana,
Vu = 599.3 kN
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat leleh baja,
fy = 400 MPa
Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Gelagar,
b = 450 mm
Selimut beton
d’ = 40 mm
Tinggi efektif Gelagar , Apabila Vu <
d = 860 mm
* Vc , maka dipasang tulangan geser minimum dengan jarak
sengkang S=
=…………. 110
Apabila Vu >
* Vc , maka balok perlu tulangan geser dengan jarak
sengkang S=
=……………
Kuat geser nominal beton,
Vc =
√
Vc = 0.6 *
Dari hasi menunjukan bahwa Vu >
211.9686 kN
* Vc (599.3 (599.3 > 211.9686 ) perlu tulangan geser
Gaya geser yang dipikul tulangan geser,
Vs =
= 645.552 kN
Kontrol dimensi Gelagar terhadap kuat geser maksimum :
Vsmax =
= √
= 706.562 kN
Tulangan sengkang akan stabil untuk dipakai apabila
, S<½
d x 600, jika Vs > Vsmax maka jarak sengkang ( s ) adalah S < 1/ 4 d x 300 mm. Digunakan sengkang berpenampang :
D 12
Luas tulangan geser sengkang,
Av = 2 * luas penampang tulangan
2
2
2
= 2* ¼ * * D = 2*(1/4 * 3.14 * 12 ) = 226.08 mm Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :
S=
= 120.473 mm
111
Verifikasi jarak sengkang Vs < Vmax maka S = ½ x 860 = 430 mm > S = 120
.473 mm O k Digunakan sengkang, D 12 – 12 – 120 120 mm dan 200 mm Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan,
sh = 0.001 Luas tulangan susut,
2
Ash = sh b * d = 0.001 * 450 * 800 = 360 mm
Diameter tulangan yang digunakan,
D 12 mm 2
2
Luas satu tulangan Ash1 = 1 / 4 * 3.14 * 12 = 113.04 mm Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan, n = Ash / Ash1
= 360/113.04 = 3.18 dibulatkan 4 batang Jumlah tulangan susut yang digunakan 3 D 12
Gambar 3.5.2.9. Pe Pemasa masangan ngan tu lan gan gelagar
112
3.6. Kontrol momen dan lendutan gelagar 3.6.1. Kontrol Momen Ultimit gelagar
Tebal slab beton,
ts = 200 mm
Lebar efektif sayap,
beff = 1500 mm
Lebar badan Gelagar ,
b = 450 mm
Tinggi Gelagar,
h = 900 mm
Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton,
d' =100 mm
Tinggi efektif T-Gelagar, Luas tulangan,
d = h - d' = 900 – 900 – 100 100 = 800 mm 2
2
2
As = ¼ *3.14 * d = ( ¼ *3.14*32 )* 10 = 8038.4 mm
Kuat tekan beton,
fc' = 30 MPa
Kuat leleh baja,
fy = 400 MPa
Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Gelagar, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap,
Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 0.85 * 30 * 1500 * 200 = 7650000 N Gaya internal tarik baja tulangan,
Ts = As * fy = 8038.4 * 400 = 3215360 N Cc > Ts ( 7650000 > 3215360) garis netral di dalam sayap
= 84.062 mm
113
Jarak garis netral,
c=a/
= 84.062 / 0.85 = 98.90 mm
Regangan pada baja tulangan tarik,
= < 0.03 (OK)
Momen nominal,
KNm
Kapasitas momen ultimit,
Mu =
* Mn = 0.8 *
= 1949.715 kNm
1949.715 kNm > Mu = 1937.2 kNm AMAN (OK)
3.6.2. Kontrol lendutan gelagar Kuat tekan beton,
fc’ = 30 MPa
Tegangan leleh baja, Modulus elastis beton,
fy = 400 MPa Ec = 4700 *
= 4700*
Modulus elastis baja,
√
25742.9602 MPa
Es = 200000 MPa
Tinggi balok,
h = 0.9 m
Lebar balok,
b = 0.45 m
Jarak tulangan terhadap sisi luar beton,
d' = 0.100 m
Tinggi efektif balok,
d = h - d' = 0.9 – 0.9 – 0.10 0.10 = 0.8 m
Luas tulangan balok, 2
2
2
As = ( ¼ *3.14*32 )*10 = 8038.4 mm = 0.0080384 m
Inersia brutto penampang balok, 3
3
4
Ig = 1/12 * b * h = 1/12 * 0.45 * 0.9 = 0.0273375 m
114
Modulus keruntuhan lentur beton,
fr = 0.7 *
√
3
*10 = 0.7 *
3
* 10 = 3834.058 kPa
Nilai perbandingan modulus elastis,
n = Es / Ec = 200000/25742.9602 = 7.77 Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,
c = n * As / b = (7.77 *0.0080384)/0.45 = 0.139 m Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : 3
2
Icr = 1/3 * b * c + n * As * ( d - c ) = 1/3 * 0.45 * 0.139
3
+ 7.77 * 0.0080384*( 0.8 – 0.8 – 0.139) 0.139)
= 0.028 m4 yt = h / 2 = 0.9/2 = 0.45 m Momen retak :
Mcr = fr * Ig / yt = 3834.058 * 0.0273375 /0.45 = 232.92 KNm
115
Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L)
No
Jenis beban
Momen KNm
1
Berat sendiri ( MS )
389.902
2
Beban mati tambahan ( MA )
42.471
3
Beban lalulintas TD/TT
602.0018
4
Gaya rem ( TB )
57.5
MD + L
1091.8748
Tabel 3.6.2. M omen akibat beban beban mati dan beban hidu p
Inersia efektif untuk perhitungan lendutan, 3
3
Ie = ( Mcr / MD+L ) * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L ) ] * Icr 3
3
=( 232.92 / 1091.8748) * 0.0273375 + (1(1- (232.92 (232.92 /1091.8748) ) *0.028 = 0.028 m
4
Panjang bentang balok,
L = 13.2 m
3.6.2.1. Lendutan akibat berat sendiri (MS) Beban akibat berat sendiri,
QMS = 17.90182 kN/m
Lendutan akibat berat sendiri (MS) :
4
MS = 5/384*QMS*L / ( Ec*Ie) = 5/384 * 17.90182 * 13.2 4 / (25742.9602 *0.028) = 0.00982 m
3.6.2.2. Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) Beban akibat beban mati tambahan,
QMA = 5.38 kN/m
Lendutan akibat beban mati tambahan (MA) :
4
MA = 5/384*QMA*L / ( Ec*Ie) 4
= 5/384 *1.95*13.2 / (25742.9602 *0.028) = 0.0011 m
116
3.6.2.3. Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) Beban lajur "D" : Beban terpusat,
PTD
= 92.4 kN
Beban merata,
QTD
= 12 kN/m
Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) :
3
4
TD = 1/48* PTD*L / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L / ( Ec*Ie) 3
4
= 1/48 * 92.4 * 13.2 / (25742.9602 *0.028) + 5/384 * 12 * 13.2 /(25742.9602 *0.028) = 0.0061 + 0.0066 = 0.0127 m
3.6.2.4 Lendutan akibat gaya rem (TB) Momen akibat gaya rem,
MTB = 115 kNm
Lendutan akibat gaya rem (TB) :
2
TB = 0.0642 * MTB * L / ( Ec*Ie) 2
= 0.0642 * 115 * 13.2 / (25742.9602 *0.028) = 0.0018 m
3.6.2.5 Lendutan akibat beban angin (EW) Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan, QEW = 1.008 kN/m Lendutan akibat beban angin (EW) :
4
EW = 5/384*QEW*L / ( Ec*Ie) 4
= 5/384 * 1.008 * 13.2 / (25742.9602 *0.028) = 0.0006 m
3.6.2.6. Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) Momen akibat temperatur movement,
117
MET = 17.82 kNm
Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :
2
ET = 0.0642 * MET * L / ( Ec*Ie) 2
= 0.0642 * 17.82 * 13.2 / (25742.9602 *0.028) = 0.00028 m
3.6.2.7. Lendutan akibat beban gempa (EQ) Beban gempa vertikal,
QEQ = 2.204 kN/m
Lendutan akibat beban gempa (EQ) :
4
EQ = 5/384*QEQ*L / ( Ec*Ie) 4
= 5/384 * 2.204* 13.2 / (.25742.9602 *0.028) = 0.0012 m
3.6.2.8. Kontrol Lendutan balok Lendutan maksimum No
max
= L/240
Jenis beban
0.055
0.055
0.055
Komb-1
Komb-2
Komb-3
( m )
( m )
( m )
1
Berat sendiri ( MS )
0.00982
0.00982 0 .00982
0.00982 0. 00982
2
Beban mati tambahan ( MA )
0.0011
0.0011
0.0011
3
Beban lajur “D” (TD)
0.0127
0.0127
0.0127
4
Gaya rem ( TB )
0.0018
0.0018
5
Beban angin ( EW )
0.0006
6
Pengaruh temperature ( ET )
7
Beban gempa ( EQ )
0.00028 0.0012
Lendutan total ( kombinasi)
0.02602
0.0257
< 0.055
< 0.055
< 0.055
OK
OK
OK
Tabel Tabel 3.6.2. 3.6.2.8. 8. kombinasi K ontrol lendutan gelagar
118
0.02362
BAB IV PENUTUP KESIMPULAN DAN SARAN Dalam bab ini penulis akan menarik kesimpulan dan mencoba mengemukakan saran – saran – saran saran .
4.1.
KESIMPULAN Dalam tulisan ini penyusun dapat menyimpulkan sebagai berikut:
1. Dalam perhitumgan struktur struktur jembatan dengan dimensi yang yang digunakan antara lain : Tian Sandaran 150/200 mm, Lebar Trotoar 600 mm,lebar Jalan lalulintas 6000 mm ,tebal slab lantai jembatan 200 mm, diafragma 300/500 mm, Gelagar 450/900 mm dan panjang bentang 13200 mm. 2. Dalam perhitungan struktur jembatan ini bahan – bahan yang digunakan adalah beton dan baja tulangan. Kapasitas tekan beton sebesar 30 MPa dan kapasitas tarik baja sebesar 400 MPa. 3. Beban – beban yang direncanakan sesuai dengan peraturan pembebanan jembatan Indonesia RSNI T-02-2005. Aksi – aksi terkait itu diantaranya adalah beban mati, beban hidup, beban angin, beban gempa dan pengaruh suhu. 4. Aksi Aksi – – aksi aksi terkait yang direncanakan ini dikombinasikan sehingga diperoleh momen maksimum pada pada tiang sandaran sebesar 2.86 KNm dan gaya lintang sebesar 2.86 KN , pada slab trotoar momen sebesar 15.124 KNm,pada Slab lantai momen sebesar 67.6192 KNm Mtumpuan dan 60.20852 Mlapangan , pada gelagar induk ( girder girder ) momen sebesar 1937.2 kNm dan gaya lintang sebesar 599.3 KN, pada gelagar melintang
(diafragma diafragma)) momen sebesar
55.864 kNm dan pada gelagar melintang sebesar 153.455 kN.
119
5. Dari besarnya momen dan gaya lintang rencana yang diperoleh dari perhitungan maka dimensi tulangan beton untuk tiang sandaran tulangan
pokok 4 10 dan sengkang
6 – 450 mm, slab trotoar tulangan memanjang
16 – 16 – 300 300 mm dan tulangan melintang
tulangan memanjang
13 – 13 – 700 700 mm, slab lantai lalulintas
mm dan tulangan melintang
16 – 150
mm, pada balok melintang ( diafragma ) tulangan pokok 4 22 dan 2 batang tulangan tekan 2 batang tulangan tarik dengan tulangan sengkang
mm. gelagar induk sebanyak
32 dan 3 batang tulangan tekan, 10
batan tulangan tarik selain itu pada badan gelagar dipasang tulangan susut dengan
12 - 200 mm dan tulangan sengkang
mm dan 200 mm
6. Lendutan yang terjadi pada slab lantai dan balok akibat setiap aksi yang terkait dikombinasikan untuk memperoleh lendutan maksimum rencana pada tabel dibawah ini .
a. Lendutan maksimum pada slab lantai jembatan Lendutan total pada pelat lantai jembatan, δmask = 1.5/240 = 0.00625 m No Jenis beban
Lendutan ( m )
1
Berat sendiri ( Ms )
0.000023
2
Beban tambahan ( MA )
0.0000064
3
Beban lalulintas ( TT )
Total lendutan
0.00073 0.00076 < L/240 = 0.00625 OK
Tabel 3.4.4.2. 3.4.4.2. Total l endutan pada slab
120
b. Lendutan maksimum pada balok Lendutan maksimum No
max
= L/240
Jenis beban
1
Berat sendiri ( MS )
2
0.055
0.055
0.055
Komb-1
Komb-2
Komb-3
( m )
( m )
( m )
0.00982
0.00982
0.00982
Beban mati tambahan ( MA )
0.0011
0.0011
0.0011
3
Beban lajur “D” (TD)
0.0127
0.0127
0.0127
4
Gaya rem ( TB )
0.0018
0.0018
5
Beban angin ( EW )
0.0006
6
Pengaruh temperature ( ET )
7
Beban gempa ( EQ )
0.00028 0.0012
Lendutan total ( kombinasi)
0.02602
0.0257
0.02362
< 0.055
< 0.055
< 0.055
OK
OK
OK
Tabel Tabel 3.6.2. 3.6.2.8. 8. kombinasi Kontr ol lendutan gelagar
Dari
kesimpulan
yang
telah
disebutkan
diambil
berdasarkan
pada
pembahasan perencanaan struktur jembatan sehingga penyusun dapat menyimpulkan bahwa slab lantai dan balok gelagar jembatan tersebut stabil dan kuat terhadap beban – beban beban yang bekerja.
4.2.
SARAN Adapun beberapa saran yang dapat dikemukakan adalah sebagai berikut:
1. Studi kelayakan yang teliti sehingga di peroleh data-data yang akurat sesuai dengan kondisi di lapangan. Hasil studi ini sangat di perlukan dalam perencanaan. 2. Perencanaan jembatan beton bertulang diupayakan untuk menghasilkan kekokohan minimum dengan desain optimum. Hal ini berarti bahwa yang diinginkan adalah struktur itu harus kokoh dan murah. Hal yang biasanya
121
menjadi permasalahan adalah pekerjaan di lapangan dimana jarang melakukan pengawasan, maka dalam proses konstruksinya selalu terjadi ketidakselarasan sehingga kemungkinan struktur hasilnya tidak sesuai dengan perencanaan.
Oleh karena itu penyusun menyarangkan bahwa perencanaan struktur jembatan ini khususnya dalam pekerjaan di lapangan, lapan gan, perlu tenaga-tanaga tenaga -tanaga ahli yang benar-benar berpengalaman atau pengawasan optimum supaya struktur tersebut setelah selesai kwalitas konstruksi dapat sesuai dengan hasil perencanaan.
122
DAFTAR PUSTAKA
1. RSNI T – T – 02 – 02 – 2005 2005 Standar pembebanan jembatan Indonesia, Badan litbang PU, Departemen Pekerjaan Umum 2. sumber, H.Ali Asroni, 2010, Balok dan Pelat beton bertulang, Graha Ilmu,Yogyakarta 3. BMS 1992 ( Bridge Bridge Management System System)) Peraturan perencanaan teknik jembatan Departemen Pekerjaan Umum Direktorat Jenderal Bina Marga Direktorat Bina Program Jalan. 4. http://www.scribd.com/doc/52908745/3-4-Dasar-Perhitungan-Balok 5. http://juffrez.blogspot.com/2010/04/pembebanan-pada-struktur.html
http://tazziemania.wordpress.com/link-tazzie/ om/link-tazzie/ 6. Sumber : http://tazziemania.wordpress.c
123
