Perencanaan Jembatan Beton L 14 m

`

Data – data data teknis perencanaan : 1. Bentang teoritis

: 14 meter

2. Lebar jembatan

: 7,00 m + 2 x 1,00 m (trotoir)

3. Jenis Jembatan

: Beton

4. Kelas Jembatan

: Kelas I

5. Mutu Jembatan

: 240 Mpa

6. Mutu Beton

: 25 Mpa

7. Tebal Aspal Beton

: 5 cm

8. Genangan Air

: 5 cm

9. Tebal Pelat

: 20 cm

10. Pipa Sandaran

: GIP Ø3”

11. Tiang Sandaran

: 15/20

12. Berat Jenis Beton Bertulang Tulangan Deform (Ɣc)

: 2500 kg/m3

13. Berat Jenis Beton Bertulang Tulangan Polos (Ɣ)

: 2400 kg/m 3

14. Berat Jenis Beton Biasa

: 2200 kg/m3

15. Berat Jenis Aspal

: 2200 kg/m3

16. Berat Jenis Air

: 1000 kg/m3

17. Dimensi Girder

:

a. Tinggi Girder

: 1,75 m

b. Lebar Penampang atas : 1,75 m c. Lebar Penampang bawah: 0.55 m

REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

1

`

18. Dimensi Diafragma

I.

:

a. Tinggi Diafragma

: 0.8 m

b. Lebar Diafragma

: 0.3 m

Perencanaan Railling

1.1. Pipa Sandaran Sandaran

Jarak antar tiang sandaran( l ) : 2 meter Pipa sandaran digunakan pipa galvanis = Ø3” = 7,62 cm Spesifikasi pipa : a. Berat

= 4,55 kg/m

b. Ix

= 39,5 cm 4

c. Fe360, σ = 1400 kg/cm2 1.1.1. Beban pipa a. Berat sendiri pipa = 4,55 kg/m b. Berat yang bekerja = 100 kg/m kg/m c. Berat total ( q )

= 104,55 kg/m

1.1.2. Analisa Statistika

Asumsi statika pipa sandaran sandaran dianggap dianggap sebagai sebagai balok Maka: Momen

        =  104,55  2 

=

= 52,275 kg.m = 5227,5 kg.cm Momen efektif

= 0,8 x Momen REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

2

`

= 0,8 x 5227,5 = 4182 kg.cm 1.1.3. Tegangan yang terjadi σ' =

 =    =   , = 404, 92 / /   , 404,92

Kesimpulan : a. Tegangan yang terjadi (σ’) = 404,92 kg/cm 2 b. Tegangan ijin (σ) = 1400 kg/cm 2 Karena, σ’ < σ , maka pipa Ø3” AMAN digunakan.

1.2. Tiang Sandaran dari Beton Bertulang Bertulang 15/20

Data – data data teknis tiang sandaran : a. Mutu Beton Beton (fc’)

= 25 Mpa

b. Mutu Baja (fy’)

= 240 Mpa

c. Tinggi Tiang (H)

= 1,25 m

d. Jarak Antar Tiang ( l)

=2m

1.2.1. Pembebanan Beban (P)

= 100 kg/m

1.2.2. Momen = l x P x H

Momen

= 2 x 100 x 1.25 = 250 kg.m = 25000 kg.cm Momen terfaktor (Mu)

= 1,6 x Momen = 1,6 x 25000


3

`

= 40000 kg.cm = 4 x 10 6 N.mm 1.2.3. Penulangan Beton

Diketahui : Dimensi Beton a. Lebar (b)= 15 cm = 150 mm b. Panjang(h)= 20 cm = 200 mm c. Selimut beton (d’)= 4 cm = 40 mm maka , d

– d’ = h – d’ = 200 – 200 – 40 40 = 160 mm

m Rn

ρ

 =  =11,294 ,   ,     =     = 1,302 Mpa = Mpa ɸ     ,      [1   1  ..] =    11   ,  , = ,  =

= 0,005602 = 5,602 x 10 -3

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =

Dimana β = 0,85 , karena bergantung pada nilai mutu beton (fc’) (fc’)

=

 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+

= 0,0403

Kesimpulan,

 < 

, maka digunakan digunakan

 =0,0058

1.2.4. Luas Tulangan Utama Ast

=ρxbxd = 0,0058 x 15 x 16 = 1,3992 cm 2 = 139,92 mm 2

Digunakan tulangan tulangan utama 4.Ø8 (Ast (Ast =201,142 mm 2) 1.2.5. Luas Tulangan Bagi As’

= 0,002 x b x h REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

4

`

= 0,002 x 15 x 20 = 0,6 cm 2 = 60 mm2

Digunakan tulangan bagi 2. Ø8 (Ast = 100,571 mm 2) 1.2.6. Tulangan Sengkang (geser) =lxP

Gaya geser (Vu)

= 2 x 100 kg = 200 kg = 2000 N

 ɸ  = ,

Geser nominal (Vn) =

= 3333,33 N

Gaya geser yang dipikul beton (Vc)

 x b x d x ′   = x 150 x 160 x√ 25 

Vc

=

= 20000 N ɸ.Vc

= 0,6 x 20000 = 12000 N

0,5. ɸ.Vc

= 0,5 x 12000 = 6000 kg

Apabila : Vu ≤ 0,5 . ɸ . Vc , maka tidak perlu tulangan geser, cukup pakai tulangan Sengkang praktis saja (pada umumnya digunakan tulangan Ø6 ). Besar gaya geser yang diterima baja (Vs) Vs

= Vcu – Vn = 6000 – 3333,33 = 2666,67 N

Kontrol perhitungan Vs (yang terjadi) Vs (ijin)

= 2666,67 N

 x b x d x     = x 150 x 160 x√ 25  =

= 40000 N


5

`

Karena Vs yang terjadi ≤ Vs ijin , maka syarat jarak maksimum yang dipakai :

 atau 600 mm ( pilih yang terkecil )   = 80 mm atau 600 mm , dipilih yang terkecil = 80 mm S=  S=

Sehingga digunakan Ø6 - 80


6

`

II.

Perencanaan Kerb

Data teknis kerb : a.

Penampang Kerb

h

= 20 cm

b

= 25 cm

b. Mutu beton (fc’)

= 25 Mpa

c. Mutu baja (fy)

= 240 Mpa

2.1.

Pembebanan Beban (P)

2.2.

= 500 kg/m

Momen M

=Pxb xl

*dimana l diasumsikan 1 m

= 500 x 0.25 x 1 = 125 kg.m = 12500 kg.cm Mu

= 1,6 x Momen = 1,6 x 12500 = 20000 kg.cm

2.3.

Penulangan

Diketahui : Dimensi Kerb a. Momen terfaktor

= 20000 kg.cm = 2 x 10 6 N.mm


7

`

b. Lebar (b)

= 25 cm = 250 mm

c. Tinggi (h)

= 20 cm = 200 mm

d. Selimut beton (d’) = 4 cm = 40 mm Maka, tinggi efektif (d)

= h – d’ = 200 – 40 = 160 mm

 =  =11,294 ,   ,     =     = 0,391 Mpa Rn = ɸ     ,     ρ =  [1  1  ..]  11   ,  , = ,  m

=

= 0,00164 = 1,644 x 10 -3

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =

Dimana β = 0,85 , karena bergantung pada nilai mutu beton (fc’)

 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+  <   =0,0058 =

= 0,0403

Kesimpulan,

, maka digunakan


=ρxbxd = 0,0058 x 25 x 16 = 2,32 cm 2 = 232 mm2

Digunakan tulangan utama 3.Ø10 (Ast =235,714 mm 2)

2.3.2. Luas Tulangan Bagi As’

= 0,002 x b x h = 0,002 x 25 x 20 = 1 cm2 = 100 mm 2 REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

8

`

Digunakan tulangan bagi 1. Ø12 (Ast = 113,143 mm 2)

2.3.3. Tulangan Sengkang (geser) =lxP

Gaya geser (Vu)

= 1 x 500 kg/m = 500 kg

 ɸ  = ,

Geser nominal (Vn) =

= 833,33 kg

Gaya geser yang dipikul beton (Vc)

 x b x d x ′   = x 250 x 160 x√ 25 

Vc

=

= 33333,33 N = 3333,33 kg ɸ.Vc

= 0,6 x 3333,33 = 2000 kg

0,5. ɸ.Vc

= 0,5 x 20000 = 1000 kg

Apabila : Vu ≤ 0,5 . ɸ . Vc , maka tidak perlu tulangan geser, cukup pakai tulangan Sengkang praktis saja (pada umumnya digunakan tulangan Ø6 ). Besar gaya geser yang diterima baja (Vs) Vs

= Vcu – Vn = 1000 – 833,33 = 166,67 kg =1666,7 N

Kontrol perhitungan Vs (yang terjadi) Vs (ijin)

= 1666,7 N

 x b x d x     = x 250 x 160 x√ 25  =


9

`

= 40000 N Karena Vs yang terjadi ≤ Vs ijin , maka syarat jarak maksimum yang dipakai : S= S=

 

atau 600 mm ( pilih yang terkecil )

 = 80 mm atau 600 mm , dipilih yang terkecil = 80 mm 

Sehingga digunakan tulangan sengkang Ø6 – 80 mm


10

`

III. Perencanaan Trotoir

Data teknis trotoir

:

a. Dimensi

:

h

= 20 cm

b

= 100 cm = 1 m

tebal trotoir(Tt)

= 20 cm

lebar beton rabat (b 1)

= 60 cm

b. Berat jenis beton bertulang : Deform (Ɣc)

: 2500 kg/m3

Polos (Ɣ)

: 2400 kg/m 3

Biasa

: 2200 kg/m3

c. Berat jenis air

= 1000 kg/m3

d. Berat jenis pasir

= 2000 kg/m3

e. Tebal pasir(Tpasir )

= 17 cm

f. Tebal hujan ( Th)

= 5 cm

g. Tebal pelat beton rabat( Tr ) = 8 cm

3.1.

Pembebanan Trotoir 3.1.1. Beban Mati ❖

Beban mati merata (qd) a. Plat Trotoir

= Tt x b x Ɣc = 0,2 x 1 x 2500

= 500 kg/m


11

`

= Th x b x Bj. Air

b. Beban air

= 0,05 x 1 x 1000

= 50 kg/m

qd1(total) = 550 kg/m

Beban mati terfaktor (qdu1 )

= 1,2 x qd1(total)

= 1,2 x 550 = 660 kg/m = Tr x b1 x Bj, Beton biasa

c. Beton Rabat

= 0,08 x 0,6 x 2200

= 105,6 kg/m

= Tpasir x b1 x Bj. Pasir

d. Pasir

= 0,17 x 0,6 x 2000

= 204 kg/m

qd2(total) = 309,6 kg/m

Beban mati terfaktor (qdu 2 )

= 1,2 x qd2(total) = 1,2 x 309,6 = 371,52 kg/m

= hkerb x (bkerb x 2) x Ɣ

e. Kerb

= 0,20 x (0,25 x 2) x 2400 = 240 kg/m

qd3(total) = 240 kg/m

Beban mati terfaktor (qdu 3 )

= 1,2 x qd3(total)

= 1,2 x 240 = 288 kg/m

❖

Beban mati terpusat (pd) f. Tiang sandaran

= btiang sandaran x h tiang sandaran x l x Ɣ = 0,15 x 0,20 x 1 x 2400 = 72 kg

*diasumsikan l = 1 m

pd1(total) = 72 kg

Beban mati terfaktor (pd 1 )

= 1,6 x pd1(total) = 1,6 x 72 = 86,4 kg


12

`

3.1.2. Beban hidup

Beban hidup merata (ql)

❖

g. Beban hidup

= asumsi 500 kg/m

= 500 kg/m

ql1(total) = 500 kg/m

Berarti hidup terfaktor (pdu1 )

= 1,6 x ql1(total) = 1,6 x 500 = 800 kg/m

Beban hidup terpusat(pl)

❖

h. Pipa sandaran

= 100 kg/m x n x l

= 100 x 2 x 1

pl1(total) = 200 kg

Berarti hidup terfaktor (pdu1 )

= 1,6 x pl1(total) = 1,6 x 200 = 320 kg/m

3.2.

Kombinasi Momen

Tabel 1 perhitungan kombinasi momen No.

Uraian

Rumus

Mo men

Satuan

Akibat Beban mati l

2

1

Beban mati merata

1/2

qd

a.

qd1

1/2

660

1

330

kg.m

b.

qd 2

1/2

371.52

0.6

66.87

kg.m

c.

qd 3

1/2

288

0.5

36

kg.m

Momen 1

2

Beban mati terpusat

a. pd 1

pd

l

86.4

1

432.87

86.4

kg.m

86.4

Momen 2

kg.m

kg.m

Akibat Beban hidup 3

Beban hidup merata

1/2

ql

a.

ql1

1/2

800

l

2

1

400 400

Momen 3

4

Beban hidup terpusat

a. pl1

pl

l

320

1

kg.m

320 Momen 4

kg.m

kg.m 320

kg.m

Momen total Momen 1 + Momen 2 + Momen 3 + Momen 4

1239.27 kg.m


13

`

Sehingga : Momen total terfaktor (Mu) = 1239,27 kg.m = 12392700 N.mm 3.3.

Penulangan Diketahui : Dimensi Trotoir

a. Momen terfaktor

= 12392700 N.mm

b. Lebar (b)

= 0,6 m = 600 mm

c. Tinggi (h)

= 20 cm = 200 mm

d. Selimut beton (d’)

= 4 cm = 40 mm

Maka, tinggi efektif (d)

= h – d’ = 200 – 40 = 160 mm

 =  =11,294 ,   ,     =   = 0,605 Mpa Rn = ɸ     ,     ρ =  [1  1  ..]  1 1    ,  , = ,  m

=

= 0,00256 = 2,56 x 10 -3

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =


 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+  <   =0,0058 =

= 0,0403

Kesimpulan,

, maka digunakan


=ρxbxd = 0,0058 x 600 x 160 = 556,8 mm 2 REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

14

`

Digunakan tulangan utama Ø10 - 75 (Ast =628,319 mm 2)

3.3.2. Luas Tulangan Bagi As’

= 0,2 x As tulangan utama = 0,2 x 628,319 = 125,664 mm 2

Digunakan tulangan bagi Ø8 - 150 (Ast = 201,062 mm 2)


15

`

IV.

Perencanaan Lantai Jembatan

Data teknis lantai kerja : a. Jarak antar gelagar (lgirder )

= 175 cm

b. Tebal pelat (Tp)

= 20 cm

c. Tebal aspal (Ta)

= 5 cm

d. Tebal air hujan (th)

= 5 cm

e. Berat jenis beton bertulang :

4.1.

Deform (Ɣc)

: 2500 kg/m3

Polos (Ɣ)

: 2400 kg/m 3

Biasa

: 2200 kg/m3

f. Berat jenis air

= 1000 kg/m3

g. Berat jenis aspal

= 2200 kg/m3

Pembebanan

4.1.1. Beban mati a. Berat sendiri plat

= Tp x Ɣc = 0,2 x 2500

b. Berat aspal

= Ta x BJ. Aspal = 0,05 x 2200

c. Berat air

= 500 kg/m

= 110 kg/m

= th x BJ. Air = 0,05 x 1000

= 50 kg/m

qd total

= 660 kg/m


16

`

jika beban lain – lain diberi bobot 10%, maka total beban :

qdtotal

= 1,1 x 660 = 726 kg/m

Beban terfaktor (qdu)

qdu

= 1,2 x qdtotal = 1,2 x 726 = 871,2 kg/m

4.1.2. Beban Hidup Berdasarkan PPJJR 1987 beban T= 10 Ton, sedangkan untuk beban T untuk Jembatan Kelas I adalah 100% yaitu = 10 ton = 10.000 kg. Pada lantai kendaraan jembatan kelas I, untuk bidang kontak roda adalah sebesar 10 % dari kelas I.

a

= 25 + 2 x (5+10) = 55 cm = 0,55 m

b

= 10 + 2 x (5+10) = 40 cm = 0,4 m


17

`

Maka : muatan ql =

 =45454,5 kg/m ,  ,

2

Beban terfaktor qu

qlu

= 1,6 x ql = 1,6 x 45454,5 = 72727,2 kg/m 2

4.2.

Perhitungan momen

4.2.1. Momen Akibat Beban Mati Momen Lapangan a. Momen lapangan A – B Mmaks = 1/11 x qdu x (lgirder )2 = 1/11 x 871,2 x (1,75) 2 = 242,55 kg.m b. Momen lapangan B – C Mmax = 1/16 x qdu x (lgirder )2 = 1/16 x 871,2 x (1,75) 2 = 166,75 kg.m

Maka, diambil yang terbesar : Mlapangan = 242,55 kg.m

Momen Tumpuan a. Momen Tumpuan A ( tepi) Mmaks = 1/24 x qdu x (lgirder )2 = 1/24 x 871,2 x (1,75) 2 = 111,16 kg.m

Momen Tumpuan A = Momen Tumpuan E , sehingga untuk penulangan tumpuan tepi diambil momen M A = ME = 111,16 kg.m


18

`

b. Momen tumpuan B ( tengah) Mmaks = 1/10 x qdu x (lgirder )2 = 1/10 x 871,2 x (1,75) 2 = 266,805 kg.m

Momen Tumpuan B = Momen Tumpuan D c. Momen tumpuan C (tengah) Mmaks = 1/11 x qdu x (lgirder )2 = 1/11 x 871,2 x (1,75) 2 = 242,55 kg.m Sehingga untuk penulangan tumpuan tengah diambil momen terbesar = 266,805 kg.m

4.2.2. Momen akibat beban hidup

Asumsi momen 2 tumpuan statis tertentu, muatan terletak diantara 2 gelagar memanjang.

a. Reaksi perletakan R A = R B

= ½ x qlu x (l) = ½ x 72727,2 x 0,5 = 18181,8 kg/m

b. Momen maksimum Mmax

 

 

= R A x ( ) – ½ x qlu x ( )2 = 18181,8 x (

, ) – ½ x 72727,2 x ( , )  

2

= -11931,806 kg.m

Momen lapangan efektif Mlap.eff

= 0,8 x Mmax REKAYASA JEMBATAN – PERENCANAAN JEMBATAN BETON

19

`

= 0,8 x -11931,806 = -9545,445 kg.m

Momen tumpuan efektif Mtum.eff

= 1/3 x Mlap.eff = 1/3 x -9545,445 = -3181,815 kg.m

4.2.3. Momen total a. Mu lapangan

= Mlapangan + Mlap.eff = 242,55 + (-9545,445) = -9302,895 kg.m = -930289,5 kg.cm

b. Mu tump. tepi

= Mtumpuan + Mtum.eff = 111,16 + (-3181,815) = -3070,655 kg.m = -30706,55 kg.cm

c. Mu tump. tengah

= Mtumpuan + Mtum.eff = 266,805 + (-3181,815) = -2915,01 kg.m = -291501 kg.cm

4.3.

Penulangan

Data teknis pelat

:

Lebar perhitungan pelat (b) = 1000 mm Tebal Pelat (Tp)

= 200 mm

Tebal Selimut beton (s)

= 40 mm

Tinggi efektif beton (d)

= Tp – s = 400 – 40 = 160 mm

Mutu Beton (fc’)

= 25 Mpa

Mutu Baja (fy)

= 240 Mpa

4.3.1. Penulangan Lapangan Momen Lapangan (Mu)

= -930289,5 kg.cm


20

`

= -93,03 x 10 6 N.mm

 =  =11,294 ,   ,     = −,    = 4,542 Mpa Rn = ɸ     ,     ρ =  [1  1  ..]  1 1    , −, = ,  m

=

= -0,0172

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =


 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+  <   =0,0058 =

= 0,0403

Kesimpulan,

, maka digunakan

a. Luas Tulangan Utama Ast

=ρxbxd = 0,0058 x 1000 x 160 = 928 mm 2


b. Luas Tulangan Bagi As’


Digunakan tulangan utama Ø8 - 200 (Ast = 251,327 mm 2)

4.3.2. Penulangan Tumpuan Tepi Momen Tumpuan (Mu)

= -30706,55 kg.cm = -30,71 x 10 6 N.mm


21

`

 =  =11,294 ,   ,     −,     Rn = ɸ     = ,     =1,5 Mpa ρ =  [1  1  ..]  1 1    , −, = ,  m

=

= -0,006418

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =


 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+  <   =0,0058 =

= 0,0403

Kesimpulan,

, maka digunakan

c. Luas Tulangan Utama Ast

=ρxbxd = 0,0058 x 1000 x 160 = 928 mm 2


d. Luas Tulangan Bagi As’



4.3.3. Penulangan Tumpuan Tengah Momen Tumpuan (Mu)

= -291501 kg.cm = -29,2 x 10 6 N.mm


22

`

 =  =11,294 ,   ,     = −,    =1,4 Mpa Rn = ɸ     ,     ρ =  [1  1  ..]  11   , −, = ,  m

=

= -0,005753

 

, = , =0,0058   = 0,75 x   x (  )} = 0,75 x {0,85 x  x  + =


=

 )} 0,75 x {0,85 x 0,85 x  x (+

= 0,0403

Kesimpulan,

 < 

, maka digunakan

 =0,0058

e. Luas Tulangan Utama Ast

=ρxbxd = 0,0058 x 1000 x 160 = 928 mm 2


f. Luas Tulangan Bagi As’




23

`


24

`

V.

Perencanaan Gelagar Perhitungan gelagar induk menggunakan Microsoft Excel sebagai berikut : Panjang bentang jembatan Lebar jalan (jalur lalu-lintas) Lebar trotoar Lebar total jembatan Jarak antara Girder Dimensi Girder : Lebar girder Tinggi girder Dimensi Diafragma : Lebar diafragma Tinggi diafragma Tebal slab lantai jembatan Tebal lapisan aspal + overlay Tinggi genangan air hujan Tinggi bidang samping

Jumlah balok diafragma sepanjang L, Jarak antara balok diafragma,

L= B1 = B2 = B1 + 2 * B2 = s= b= h= bd = hd = ts = ta = th = ha =

14.00 m 7.00 m 1.00 m 9.00 m 1.75 m 0.55 m 1.75 m 0.30 m 0.80 m 0.20 m 0.10 m 0.05 m 3.20 m

nd = sd = L/nd =

5 bh 2.8 m

5.1. B. Bahan BAHANStruktur STRUKTUR

Mutu beton : Kuat tekan beton, Modulus elastik, Angka poisson Modulus geser Koefisien muai panjang untuk beton Mutu b aja : Untuk baja tulangan dengan Ø > 12 mm : Tegangan leleh baja, Untuk baja tulangan dengan Ø ≤ 12 mm : Tegangan leleh baja, Specific Gravity : Berat beton bertulang, Berat beton tidak bertulang (beton rabat), Berat aspal padat, Berat jenis air,

K - 300 fc' = 0.83 * K / 10 = 24.90 MPa Ec = 4700 *  fc' = 23452.95 MPa u = 0.20 G = Ec / [2*(1 + u)] = 9772 MPa α = 1.0.E-05  C

U - 40 fy = U*10 = U - 24 fy = U*10 =

wc = w'c = wa = ww =

400 Mpa 240 Mpa

25.00 kN/m3 24.00 kN/m3 22.00 kN/m3 10.00 kN/m3


25

` C. ANALISIS BEBAN

5.2. Analisis Beban

1. BERAT SENDIRI (MS) Faktor beban ultimit :

KMS =

1.3

Berat sendiri ( self weight ) adalah berat bahan dan bagian jembatan yang merupakan elemen struktural, ditambah dengan elemen non-struktural yang dipikulnya dan bersifat tetap. Beban berat sendiri balok diafragma pada Girder dihitung sbb. : Panjang bentang Girder, L= Berat satu balok diafragma, Wd = bd * (hd - ts) * s * wc = Jumlah balok diafragma sepanjang bentang L, nd = Beban diafragma pada Girder, Qd = nd * Wd / L = Beban berat sendiri pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Plat lantai 1.75 2 Girder 0.55 3 Diafragma

Tebal (m) 0.20 1.55

14.00 m 7.875 kN 5 bh 2.8125 kN/m

Berat (kN/m3) 25.00 25.00 Qd =

Beban (kN/m) 8.75 21.31 2.81

QMS =

32.88

Gaya geser dan momen pada T-Girder akibat berat sendiri (MS) : VMS =

1/2 * QMS * L =

MMS =

1/8 * QMS * L2 =

230.125 kN 805.438 kNm

2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) Faktor beban ultimit :

KMA =

1.3

Beban mati tambahan ( superimposed dead load ), adalah berat seluruh bahan yang menimbulkan suatu beban pada jembatan yang merupakan elemen non-struktural, dan mungkin besarnya berubah selama umur jembatan. Jembatan dianalisis harus mampu memikul beban tambahan seperti : 1) Penambahan lapisan aspal (overlay ) di kemudian hari, 2) Genangan air hujan jika sistim drainase tidak bekerja dengan baik, Panjang bentang Girder, L Beban mati tam bahan pada Girder No. Jenis Lebar (m) 1 Lap.Aspal+overlay 1.75 2 Air hujan 1.75

Tebal (m) 0.10 0.05

14.00 m

Berat (kN/m3) 22.00 10.00

Beban (kN/m) 3.85 0.88

QMA =

4.73

Beban mati tambahan :

Gaya geser dan mom en pada T-Girder akibat beban tambahan (MA) : VMA =

1/2 * QMA * L =

33.075 kN

– PERENCANAAN REKAYASA BETON M JEMBATAN = 1/8 * Q * L2 = JEMBATAN 115.763 kNm MA

MA

26

`4. BEBAN LAL U-LINTAS

3. Beban Lalu - lintas

4.1. 3.1BEBAN BebanLAJUR Lajur D"D" (TD) Faktor beban ultimit :

KTD =

2.0

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti pd Gambar 1. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yg besarnya tergantung pd panjang bentang L yg dibebani lalu-lintas seperti Gambar 2 atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut : q = 8.0 kPa untuk L ≤ 30 q = 8.0 *( 0.5 + 15 / L ) kPa untuk L > 30

Untuk panjang bentang, L= 14.00 m q= 8.00 kPa KEL mempunyai intensitas, p= 44.00 kN/m Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sebagai berikut : DLA = 0.40 untuk L ≤ 50 m DLA = 0.4 - 0.0025*(L - 50) untul 50 < L < 90 m DLA = 0.30 untuk L ≥ 90 m


27

`

Jarak antara girder Untuk panjang bentang, L =

s= 14.00 m,

maka DLA =

Beban lajur pada Girder,

QTD = q * s = PTD = (1 + DLA) * p * s =

1.75 m 0.40 14.00 kN/m 107.80 kN

Gaya geser dan momen pada T-Gider akibat beban lajur "D" : VTD = 1/2 * ( QTD * L + PTD ) = MTD = 1/8 * QTD * L2 + 1/4 * PTD * L =

151.90 kN 720.30 kNm

3.2 “T” 4.2.Beban BEBANTruk TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit :

KTT =

2.0

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = 0.40 Beban truk "T" :

PTT = ( 1 + DLA ) * T =

Panjang bentang Girder, Gaya geser dan mom en pada T-Gider akibat beban truk "T" :

140.00 kN

a= b=

5.00 m 5.00 m

L=

14.00 m

VTT = [ 9/8 * L - 1/4 * a + b ] / L * PTT = MTT = VTT * L/2 - PTT * b =

195.00 kN 665 kNm

Gaya geser dan mom en yang terjadi akibat pembebanan lalu-lintas, diambil yg memberikan pengaruh terbesar terhadap T-Girder di antara beban "D" dan beban "T". Gaya geser maksimum akibat beban, T

VTT =

195.00 kN

Momen maksimum akibat beban, D

MTD =

720.30 kNm


28

GAYA REM (TB ) `4.3.3 Gaya Rem Faktor beban ultimit :

KTB =

2.0

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sebagai gaya dalam arah memanjang, dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m di atas lantai jembatan. Besarnya gaya rem arah memanjang jembatan tergantung panjang total jembatan (Lt) sebagai berikut : Gaya rem, HTB = 250 untuk Lt ≤ 80 m Gaya rem, HTB = 250 + 2.5*(Lt - 80) untuk 80 < Lt < 180 m Gaya rem, HTB = 500 untuk Lt ≥ 180 m

Panjang bentang Girder,

L=

14.00 m

ngirder =

5 bh

HTB = s=

250 kN 1.75 m

TTB =HTB / ngirder =

50 kN

Jumlah Girder, Gaya rem, Jarak antara Girder, Gaya rem untuk Lt ≤ 80 m :

Gaya rem juga dapat diperhitungkan sebesar 5% beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis. Gaya rem, TTB = 5 % beban lajur "D" tanpa faktor beban dinamis, QTD = q * s = 14.00 kN/m PTD = p * s = 77.00 kN TTB = 0.05 * ( QTD * L + PTD ) = 13.65 kN < 50.00 kN Diambil gaya rem, TTB = 50.00 kN Lengan thd. Titik berat balok, y = 1.80 + ta + h/2 = Beban momen akibat gaya rem, M = TTB * y = Gaya geser dan momen maksimum pada balok akibat gaya rem : VTB = M / L = MTB = 1/2 * M =

2.78 m 138.75 kNm 9.91 kN 69.38 kNm

Beban Angin(EW) 6.3.4. BEB AN ANGIN Faktor beban ultimit :

KEW =

1.2

Gaya angin tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat beban angin yang meniup kendaraan di atas lantai jembatan dihitung dengan rumus : 2 TEW = 0.0012*Cw*(Vw) kN/m2 dengan, Cw (koefisien seret) = 1.2 Kecepatan angin rencana, Beban angin tambahan yang meniup bidang samping kendaraan :

Vw =

TEW = 0.0012*Cw*(Vw)2 =

35 m/det 1.764 kN/m2

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h= 2.00 m Jarak antara roda kendaraan x x= 1.75 m Beban akibat transfer beban angin ke lantai jembatan, QEW = 1/2*h / x * TEW =

1.008 kN/m


29

`

Panjang bentang Girder, L= Gaya geser dan momen pada Girder akibat beban angin (EW) : VEW = 1/2 * QEW * L = 2

MEW = 1/8 * QEW * L =

14.00 m 7.056 kN 24.696 kNm

Pengaruh Temperatur (ET) 7.3.5. PENGARUH TEMPERATUR Gaya geser dan mom en pada Girder akibat pengaruh temperatur, diperhitungkan terhadap gaya yang timbul akibat pergerakan temperatur (temperatur movement) pada tumpuan (elastomeric bearing) dengan perbedaan temperatur sebesar : DT = 20  C Koefisien muai panjang untuk beton, α = 1.0.E-05  C Panjang bentang Girder, L= 14.00 m Shear stiffness of elastomeric bearing, k= 15000 kN/m Temperatur movement,

Gaya akibat temperatur movement,

Tinggi Girder, h = 1.75 m Eksentrisitas, e = h / 2 = 0.88 Momen akibat pengaruh temperatur,

d = α * DT * L= FET = k * d =

0.0028 m

h= e = h/2 =

1.75 m 0.88 m

M = FET *e =

42.00 kN

36.750 kNm

Gaya geser dan momen pada Girder akibat pengaruh temperatur (ET) : VET = M/L = MET = M =

2.625 kN 36.750 kNm

Gempa 8.3.6. BEBBeban AN GEMPA (EQ) Gaya gempa vertikal pada girder dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke bawah minimal sebesar 0.10 * g ( g = percepatan gravitasi ) atau dapat diambil 50% koefisien gempa horisontal statik ekivalen. Koefisien beban gempa horisontal : Kh = C * S Kh = Koefisien beban gempa horisontal, C = Koefisien geser dasar untuk wilayah gempa, waktu getar, dan kondisi tanah setempat S = Faktor tipe struktur yg berhubungan dengan kapasitas penyerapan energi gempa (daktilitas) dari struktur. Waktu getar struktur dihitung dengan rumus : T = 2 * p *  [ Wt / ( g * KP ) ] Wt = Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan KP = kekakuan struktur yang merupakan gaya horisontal yang diperlukan untuk menimbulkan satu satuan lendutan. g = percepatan grafitasi bumi,

g=

9.81 m/det2


30

`

Berat total yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan : Wt = QMS + QMA Berat sendiri, QMS = Beban mati tambahan, QMA = Panjang bentang, L= Berat total, Wt = (QMS + QMA)*L = Ukuran Girder, b= 0.55 m h= Momen inersia penampang Girder, Modulus elastik beton Kekakuan lentur Girder, Waktu getar,

32.88 kN/m 4.73 kN/m 14.00 m 526.4 kN 1.75 m

I = 1/12 * b * h3 = 0.245638 m 4 Ec = (4700*fc^0,5) = 23453 Mpa Ec = 23452953 kPa Kp = 48 * Ec * I / L3 = T = 2*p *  [ Wt / (g * KP)] =

100774 kN/m 0.1450 detik

Kondisi tanah dasar termasuk sedang (medium). Lokasi wilayah gempa Wilayah = Koefisien geser dasar, C= Untuk struktur jembatan dengan daerah sendi plastis beton beton bertulang, maka faktor tipe struktur dihitung dengan rumus, S = 1.0 * F dengan, F = 1.25 - 0.025 * n dan F harus diambil ≥ 1 F = faktor perangkaan, n = jumlah sendi plastis yang menahan deformasi struktur. Untuk nilai, n = 1 maka : n= F = 1.25 - 0.025 * n = Faktor tipe struktur, S = 1.0 * F = Koefisien beban gempa horisontal, Kh = C*S = Koefisien beban gempa vertikal, Kv = 50% * Kh = Diambil koefisien gempa vertikal, Kv = Gaya gempa vertikal,

TEQ = Kv * Wt =

Beban gempa vertikal,

QEQ = TEQ / L =

3 0.18

1 1.225 1.225 0.221 0.110 > 0.10 0.110 58.036 kN

4.145 kN/m

Gaya geser dan momen pada Girder akibat gempa vertikal (EQ) : VEQ = 1/2 * QEQ * L =

29.018 kN

MEQ = 1/8 * QEQ * L2 =

101.562 kNm


31

`

4.KOMBINASI Kombinasi BEB Beban 9. ANUltimate ULTIMATE No.

Jenis Beban

1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

KOMBINASI MOMEN ULTIMATE No. Jenis Beban

Faktor Beban 1.30 1.30 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

Komb-1

Komb-2

Komb-3

    

   

  

 

Faktor Beban 1.30 1.30 2.00 2.00 1.20 1.20 1.00

M (kNm) 805.44 115.76 720.30 69.38 24.70 36.75 101.56

Komb-1 Komb-2 Komb-3 Mu Mu Mu (kNm) (kNm) (kNm) 1047.07 1047.07 1047.07 150.49 150.49 150.49 1440.60 1440.60 1440.60 138.75 138.75 29.64 44.10 101.56 2806.55 2821.01 2739.72

KOMBINASI GAYA GESER ULTIMATE No. Jenis Beban Faktor Beban 1 Berat sendiri (MS) 1.30 2 Beban mati tambahan (MA) 1.30 3 Beban lajur "D" (TD/TT) 2.00 4 Gaya rem (TB) 2.00 5 Beban angin (EW) 1.20 6 Pengaruh Temperatur (ET) 1.20 7 Beban gempa (EQ) 1.00

V (kN) 230.13 33.08 195.00 9.91 7.06 2.63 29.02

Komb-1 Komb-2 Komb-3 Vu Vu Vu (kN) (kN) (kN) 299.16 299.16 299.16 43.00 43.00 43.00 390.00 390.00 390.00 19.82 19.82 8.47 3.15 29.02 760.45 755.13 761.18

1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Momen ultimate rencana girder Gaya geser ultimate rencana girder

Mu = Vu =

2806.55 kNm 760.45 kN


32

`

10.1.Tulangan TULANGAN LENTUR DI TUMPUAN 5.3.1. Lentur di Tumpuan

1403.27 kNm Mutu beton : K-0 fc' = 24.9 Mpa Mutu baja tulangan : U-0 fy = 400 Mpa Tebal slab beton, ts = 200 mm Lebar badan Girder, b= 550 mm Tinggi Girder, h= 1050 mm Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari : L/4 = 2800 mm s= 1750 mm 12 * ts = 2400 mm beff = Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 1750 mm 1050 mm d' = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 m 150 mm Es = 2.0.E+05 MPa Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa b1 = 0.85 Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Momen rencana ultimit Girder,

Mu =

rb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] =

0.026985 6.547327

f =

0.80

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif T-Girder,

d = h - d' = Mn = Mu/f =

Momen nominal rencana, 6

Rn = Mn * 10 / (beff * d2) =

Faktor tahanan momen,

900 mm 1754.091 kNm 2.062423

Rn < Rmax

OK

Rasio tulangan yang diperlukan : 0.005435 rmin = 1.4 / fy = 0.0035 As = r * beff * d = 5136.28 mm2 D 29 mm 2 As1 = Л/4 * D = 660.52 mm2 n = As / As1 = 7.78

r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))^0.5] =

Rasio tulangan minimum, Luas tulangan yang diperlukan, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan yang diperlukan, Digunakan tulangan,

8.00

D 29

5284.159 mm2 td = 40 mm ds = 10 mm nt = 6

As = As 1 * n = Tebal selimut beton, Diameter sengkang yang digunakan, Jumlah tulangan tiap baris,

Jarak bersih antara tulangan,

mm

55.2 mm SNI 03 2 > 25 mm OK Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 1585.248 mm2 X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) =

Digunakan tulangan,

4.00

D 25


33

`

5.3.2. Geser 10.3. Tulangan TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan U - 40 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder,

Vu = fc' = fy =

Kuat tekan beton, Kuat leleh baja,

0.00 kN 24.9 MPa 400 MPa 0.75 550 mm 900 mm

f = b= d=

Kuat geser nominal beton,

Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =

411.674 kN

f * Vc =

308.756 kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu -( f * Vc) = Vs =

-308.756 kN -411.674 kN

Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 =

1646.697 kN

Gaya geser yang dipikul tulangan geser, Kontrol dimensi Girder terhadap kuat geser maksimum :

Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang :

Vs < Vsmax OK D 13

2 2

Luas tulangan geser sengkang, Av = p /4 * D * n = 265.465 mm2 Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : S = Av * fy * d / Vs = -232.143 mm Digunakan sengkang, 2 D 13 200 Pada badan girder dipasang tulangan susut minimal dengan rasio tulangan, r sh = 0.001 Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

Ash = r h * b * d = D 13 2

n = Ash / ( p /4 * D ) = 4.00

495 mm mm

2

3.73

D 13


34

`

5.3.3. Tulangan Lentur di Tumpuan

10.1. TULANGAN LENTUR DI LAPANGAN

Es =

2806.55 kNm 24.9 Mpa 400 Mpa 200 mm 550 mm 1750 mm 2800 mm 1750 mm 2400 mm 1750 mm 150 mm 2.0.E+05 MPa

b1 =

0.85

rb = β1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = Rmax = 0.75*rb*fy*[1-1/2*0.75*rb*fy/(0.85*fc')] =

0.026985 6.547327

f =

0.80

Momen rencana ultimit Girder,

Mu =

Mutu beton :

K - 300

fc' =

Mutu baja tulangan :

U - 40

fy =

Tebal slab beton,

ts =

Lebar badan Girder,

b=

Tinggi Girder,

h=

Lebar sayap T-Girder diambil nilai yang terkecil dari :

L/4 = s= 12 * ts =

Diambil lebar efektif sayap T-Girder, beff = 1750 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Modulus elastis baja, Es = 2.00E+05 MPa Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

beff = d' =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif T-Girder,

d = h - d' = Mn = Mu/ f =

Momen nominal rencana,

Rn = Mn * 10 6 / (beff * d2) =

Faktor tahanan momen,

1600 mm 3508.182 kNm 0.783076

Rn < Rmax

OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 - (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))^0.5] =

Rasio tulangan minimum,

rmin = 1.4 / fy =

Luas tulangan yang diperlukan,

As = r * beff * d =

Diameter tulangan yang digunakan,

D 2

As1 = Л/4 * D = Jumlah tulangan yang diperlukan,

n = As / As1 =

Digunakan tulangan,

9.00

0.001995 0.0035 5586.87 mm2 mm 29 660.52 mm2 8.46

D 29

As = As 1 * n = Tebal selimut beton,

td =

Diameter sengkang yang digunakan,

ds =

Jumlah tulangan tiap baris,

nt =

5944.679 mm2 40 mm 10 mm 6

Jarak bersih antara tulangan,

mm

55.2 mm > 25 mm SNI 03 2847 OK Untuk menjamin agar Girder bersifat daktail, maka tulangan tekan diambil 30% tulangan tarik, sehingga : As' = 30% * As = 1783.404 mm2 X = ( b - nt * D - 2 * td - 2 * ds) / (nt - 1) =

Digunakan tulangan,

4.00

D 25


35

`

10.2. KONTROL KAPASITAS MOMEN ULTIMATE 5.3.4. Kontrol Kapasitas Momen Ultimate

Tebal slab beton, ts = 200 mm Lebar efektif sayap, beff = 1750 mm Lebar badan Girder, b= 550 mm Tinggi Girder, h= 1750 mm Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = 150 mm Tinggi efektif T-Girder, d = h - d' = 1600 mm Luas tulangan, As = 5944.68 mm2 Kuat tekan beton, fc' = 24.9 Mpa Kuat leleh baja, fy = 400 MPa Untuk garis netral berada di dalam sayap T-Girder, maka : Cc > Ts Gaya internal tekan beton pada sayap, Cc = 0.85 * fc' * beff * ts = 7407750 N Gaya internal tarik baja tulangan, Ts = As * fy = 2377871 N Cc > Ts Garis netral di dalam sayap

Jarak garis netral, Regangan pada baja tulangan tarik,

a = As * fy / ( 0.85 * fc' * beff ) = c = a / b1 =

e s = 0.003 * (d - c) / c = = 0.03

Momen nominal, Mn = As * fy * ( d - a / 2 ) * 10-6 = f * Mn = Kapasitas momen ultimit, * Mn = 6932.237kNm > Mu

64.20 mm 75.53 mm 0.06 OK 3728.265 kNm 2982.612 kNm 2806.55 kNm OK


36

`

10.3. TULANGAN 5.3.5. TulanganGESER Geser Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 40 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder,

Vu = fc' = fy =


760.45 kN 24.9 MPa 400 MPa 0.75 550 mm 1600 mm

f = b= d=


Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 =

731.865 kN

f * Vc =

548.899 kN

Perlu tulangan geser

f * Vs = Vu -( f * Vc) = Vs =

211.550 kN 282.066 kN

Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 =

2927.461 kN


Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (s engkang) yang diperlukan :

Vs < Vsmax OK D 13

2 2

Av = p /4 * D * n =

S = Av * fy * d / Vs = 2 D 13 Digunakan sengkang, Pada badan girder dipasang tulangan susut m inimal dengan rasio tulangan,

r sh = Ash = r h * b * d = D 13

Luas tulangan susut, Diameter tulangan yang digunakan, Jumlah tulangan susut yang diperlukan, Digunakan tulangan,

2

n = Ash / ( p /4 * D ) = 7.00

265.465 mm2 602.331 mm 600.000 0.001 880 mm mm

2

6.63

D 13


37

`

10.4. LENDUTAN BALOK 5.4. Lendutan Balok Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 40 Kuat leleh baja, fy = Modulus elastis beton, Ec = 4700 *  fc' = Modulus elastis baja, Es = Tinggi balok, h= Lebar balok, b= Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Tinggi efektif balok, d = h - d' =

24.9 MPa 400 MPa 23453 MPa 2.0.E+05 MPa 1.75 m 0.55 m 0.15 m 1.60 m

Luas tulangan balok,

As =

0.005945 m 2

Ig = 1/12 * b * h3 =

0.245638 m 4

Inersia brutto penampang balok,

3

fr = 0.7 *  fc' * 10 = 3492.993 kPa n = Es / Ec = 8.5

Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

n * As = Jarak garis netral terhadap sisi atas beton, c = (n * As )/ b = Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. : Icr = 1/3 * b * c3 + n * As * ( d - c )2 = yt = h/2 = Mcr = fr * Ig / yt =

Momen retak :

0.051 m 2 0.092 m 0.11540 m 4 0.88 m 980.585 Nmm

Momen akibat beban mati dan beban hidup (MD+L) No. 1 2 3 4

Jenis Beban

Momen (kNm) 805.44 115.76 720.30 69.38

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lalulintas (TD/TT) Gaya rem (TB) MD+L =

1710.88

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan Ie = ( Mcr / MD+L )3 * Ig + [ 1 - ( Mcr / MD+L )3 ] * Icr =

0.1399 m

L=

14.00 m

Panjang bentang balok,

4

10.4.1. LENDUTAN AKIBAT BERAT SENDIRI (MS) Beban akibat berat sendiri,

QMS =

32.88 kN/m

Lendutan akibat berat sendiri (MS) :

d MS = 5/384*QMS *L4 / ( Ec *Ie) = 10.4.2. LENDUTAN AKIBAT BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) ➢ Beban akibat berat sendiri,

QMA =

0.00501 m

4.73 kN/m

Lendutan akibat berat sendiri (MS) :

d MA = 5/384*QMA *L4 / ( Ec *Ie) =

0.00072 m

➢ LENDUTAN AKIBAT BEBAN LAJUR "D" (TD) 10.4.2.

Beban lajur "D" : Beban terpusat,

PTD =

Beban merata,

QTD =

107.80 kN 14.00 kN/m

Lendutan akibat beban lajur "D" (TD) :

d TD = 1/48* PTD*L3 / (Ec*Ie) + 5/384*QTD*L4 / ( Ec *Ie) =

0.00401 m


38

`

10.4.3. LENDUTAN AKIBAT GAYA REM (TB) ➢ Momen akibat gaya rem,

MTB =

69.38 kNm

Lendutan akibat gaya rem (TB) :

d TB = 0.0642 * MTB * L2 / ( Ec*Ie) = 10.4.4. LENDUTAN AKIBAT BEBAN ANGIN (EW) ➢ Beban akibat transfer beban angin pada kendaraan,

QEW =

0.00027

1.008 kN/m

Lendutan akibat beban angin (EW) :

d EW = 5/384*QEW*L4 / ( Ec*Ie) = 10.4.5. LENDUTAN AKIBAT PENGARUH TEMPERATUR (ET) ➢ Momen akibat temperatur movement,

MET =

0.0002 m

36.75 kNm

Lendutan akibat pengaruh temperatur (ET) :

d ET = 0.0642 * MET * L2 / ( Ec *Ie) = 10.4.6. LENDUTAN AKIBAT BEBAN GEMPA (EQ) ➢ Beban gempa vertikal,

QEQ =

0.00014 m

4.145 kN/m

Lendutan akibat beban gempa (EQ) :

d EQ = 5/384*QEQ*L4 / ( Ec*Ie) =

0.0006 m

d maks = L/240 = 0.058333333 m

Lendutan maksimum No.

Jenis Beban

1 2 3 4 5 6 7

Berat sendiri (MS) Beban mati tambahan (MA) Beban lajur "D" (TD/TT) Gaya rem (TB) Beban angin (EW) Pengaruh Temperatur (ET) Beban gempa (EQ)

Komb-1 Komb-2 Komb-3 (kNm) (kNm) (kNm) 0.0050 0.0050 0.0050 0.0007 0.0007 0.0007 0.0040 0.0040 0.0040 0.0003 0.0003 0.0002 0.0001 0.0006 0.0102 0.0102 0.0104 < L/240 < L/240 < L/240 OK OK OK


39

`

VI.

Perencanaan Diafragma

Data teknis diafragma : a. Jarak antar gelagar (lgirder )

= 1750 mm

b. Tinggi balok ( hbalok )

= 800 mm

c. Tebal balok (bbalok )

= 300 mm

d. Tebal selimut beton (d’)

= 40 mm

e. Tinggi efektif (d)

= h – d’ = 800 – 40 = 760 mm

f.

Berat jenis beton bertulang : Polos (Ɣ)

: 2400 kg/m 3

Perhitungan penulangan menggunakan Microsoft Excel sebagai berikut :


40

`

6.1. Balok Diafragma 11. BAL OK DIAFRAGMA 11.1. BEBAN P ADA BA LOK DIAFRAGMA

Distribusi beban lantai pada balok diafragma adalah sebagai berikut : Ukuran balok diafragma, Lebar, bd = 0.30 m Tinggi, hd = 0.80 m Panjang bentang balok diafragma, 1.20 m s= Tebal lantai ts = 0.20 m

Berat sendiri (MS) : No. Jenis 1 2

Plat lantai Balok diafragma

Lebar

Tebal

1.20 0.30

0.20 0.60

Berat (kN/m3) 25.00 25.00

Beban (kN/m) 6.00 4.50

QMS =

10.50

Gaya geser dan momen akibat berat sendiri : VMS = 1/2 * Q MS * s = 2

MMS = 1/12 * Q MS * s = Beban mati tambahan (MA) : No. Jenis 1 2

Lap.Aspal+overlay Air hujan

Lebar

Tebal

1.20 1.20

0.10 0.05

Berat (kN/m3) 22.00 10.00

Beban (kN/m) 2.64 0.60

QMS =

3.24

6.300 kN 1.260 kNm

Gaya geser dan momen akibat beban mati tambahan : VMA = 1/2 * Q MA * s = MMA = 1/12 * Q MA * s2 =

1.944 kN 0.389 kNm

Beban truk "T" (TT) : Beban hidup pada lantai jembatan berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang besarnya, T= 100 kN Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, Beban truk "T" :

DLA =

0.40

PTT = (1 + D LA ) * T =

140.00 kN

VTT = 1/2 * PTT =

70.00 kN

Gaya geser dan momen akibat beban "T", MTT = 1/8 * PTT * s = Kombinasi beban ultimit : No. Jenis beban 1 2 3

Berat sendiri (MS) Beb.mati tamb (MA) Beban truk "T" (TT)

Faktor Beban 1.30 1.30 2.00

V (kN) 6.30 1.94 70.00

M (kNm) 1.26 0.39 21.00

11.2. MOMEN DAN GAYA GESER RENCANA BALOK DIAFRAGMA Momen ultimit rencana balok diafragma, Gaya geser ultimit rencana balok diafragma,

Vu (kN) 8.190 2.527 140.000 150.717

Mu = Vu =

21.00 kNm

Mu (kNm) 1.638 0.505 42.000 44.143

44.143 kNm 150.717 kN


41

`

6.2. Pembesian Balok Diafragma

12. PEMBESIAN BALOK DIAFRAGMA

12.1. TU LANGAN LENT UR Momen rencana ultimit balok diafragma, Mu = 79,598 kNm Mu = Mutu beton : K - 300 Kuat tekan beton, fc' = Mutu baja tulangan: U - 40 Kuat leleh baja, fy = Modulus elastis beton, Ec = 4700 *  fc' = Modulus elastis baja, Es = Lebar balok, b = bd = Tinggi balok, h = hd = Jarak pusat tulangan terhadap sisi luar beton, d' = Faktor bentuk distribusi tegangan beton, b1 =

r b = b1* 0.85 * fc’/ fy * 600/(600+fy) = Rmax = 0.75*r b*fy*[1-1/2*0.75*r b*fy/(0.85*fc')] =

f = d = h - d' =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Tinggi efektif balok, Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Mn = Mu/ f = Rn = Mn * 106 / (beff * d2) = Rn < Rmax

44.143 kNm 24.9 MPa 400 MPa 23453 MPa 2.0.E+05 MPa 300 mm 800 mm 40 mm 0.85 0.026985 6.547327 0.80

760 mm 55.1793 kNm 0.31844 OK

Rasio tulangan yang diperlukan : r = 0.85 * fc’ / fy * [ 1 -  (1 – 2 * Rn / ( 0.85 * fc’ ))] = 0.000802 Rasio tulangan minimum, 0.0035 r min = 1.4 / fy = Luas tulangan yang diperlukan, 182.90 mm2 As = r * b * d = Diameter tulangan yang digunakan, D 10 mm 2 78.54 mm2 As1 = p/4 * D = Jumlah tulangan yang diperlukan, 2.33 n = As / As1 = Digunakan tulangan, 3.00 D 10 235.619 mm2 As = As1 * n =

12.2. TULANGAN GESER Gaya geser ultimit rencana, Mutu beton : K - 300 Mutu baja tulangan: U - 40 Faktor reduksi kekuatan geser, Lebar badan Girder, Tinggi efektif Girder,

Vu = fc' = fy =


f = b= d= Vc = ( fc') / 6 * b * d * 10-3 = f * Vc = Perlu tulangan geser


f * Vs = Vu - f * Vc =

150.72 kN 24.9 MPa 400 MPa 0.75 300 mm 760 mm 189.620 kN 142.215 kN

Vs =

8.502 kN 11.337 kN

Vsmax = 2 / 3 *  fc' * [ b * d ] * 10-3 =

758.478 kN


Dimensi balok memenuhi persyaratan kuat geser, Digunakan sengkang berpenampang : Luas tulangan geser sengkang, Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan : Digunakan sengkang,

4

D

Vs < Vsmax OK D8

4 2

Av = p /4 * D * n = S = Av * fy * d / Vs = 8 -

201.062 mm2 5391.614 mm 200


42

`


43

`

DAFTAR PUSTAKA

http://binamarga.pacitankab.go.id/aadmin/artikel/JembatanBalok-T.xls

Supriyadi, Bambang, 2007, Jembatan, Yogyakarta, Penerbit Beta Offset.


44

Perencanaan Jembatan Beton L 14 m

Recommend Documents