PÉRDIDA DE AGUA POR INFILTRACIÓN EN CANALES
PÉRDIDAS DE AGUA EN CANALES
GENERALIDADES Hay pérdidas inevitables del agua en todas las formas de conducción. El costo del agua que se pierde es un factor importante en todos los problemas de economía del agua. Las pérdidas del agua en canales abiertos se deben a la evaporación, a fugas en las estructuras que intervienen en su operación pero, sobre todo, a la infiltración en el subsuelo.
La perdida por infiltración es la mas importante y depende de muchos factores, como el material que constituye el fondo y taludes del canal, las dimensiones de la sección, la graduación de dicho material y la posición del nivel freático en el lugar. Es común que la infiltración disminuya con la edad del canal, sobre todo si conduce agua cargada de sedimentos o estos se agregan con dicho propósito.
FACTORES QUE INFLUYEN
FACTORES QUE INFLUYEN La permeabilidad del lecho del canal, la percolación dependen de la permeabilidad del suelo y son tanto mayores cuando más poroso y grueso es el suelo. Edad del canal la pérdida de agua en los canales es generalmente máxima inmediatamente después de construirlos, y después disminuye gradualmente con el tiempo a medida que el fondo y los lados son cubiertos por el fango. Las partículas de limo y arcillas levadas por el agua son atraídas por las corrientes de percolación y se incrustan en los poros obstruyéndolos. Caudal las pérdidas son proporcionalmente menores en los canales grande que en los pequeños. Longitud del canal las pérdidas son directamente proporcionales a la longitud del canal de conducción.
Para el caso en que el material en el fondo es granular grueso, se requieren métodos artificiales de impermeabilización como los que se mencionan a continuación.
Pavimentación de los canales
Uso de recubrimientos en plantilla, taludes, ambos,
Sellado del material en el fondo
MÉTODOS DIRECTOS DE MEDICIÓN
La perdida por filtración en un canal no revestido depende de una variedad de factores que incluyen, a título indicativo, las dimensiones del canal, la graduación y características de los materiales que componen su entorno y las condiciones del nivel del agua en el subsuelo.
PRIMERA FORMA Lo más recomendable es medir la perdida por filtración en el sitio mismo de la excavación. Cuando se trata de un nuevo proyecto, se utiliza un medidor de filtración como el que se muestra en la figura. Consiste en un tubo de acero hincado en el suelo, en el que se mide la caída del nivel del agua o el volumen necesario para mantener constante dicho nivel durante un periodo definido.
FIGURA 1
SEGUNDA FORMA Aislando un tramo de un canal por medio de un relleno de tierra al principio y al final del tramo el método consiste en medir la velocidad de infiltración del agua en el estanque que se forma en el tramo. El método tiene la desventaja de ser costoso, además de interrumpir el servicio del canal durante la medición. La fórmula que se usa para el cálculo es el siguiente:
𝑊 𝑦1 − 𝑦2 𝐿 𝑝𝐿 S = infiltración media a lo largo de la longitud L; en m3/m2 en 24 horas. W = espejo de agua medio en el tramo estancado. Y1= tirante de agua al inicio de la medición. Y2= tirante al cabo de 24 horas P= perímetro promedio 𝑆=
FIGURA 2
Perdidas de agua por filtración en canales no afectados por el nivel freático, según Etcheverry y Harding.
Material en Plantilla y paredes
Perdida en m3 por m2 de perímetro mojado en un periodo de 24 horas
Marga arcillosa impermeable
0.08 - 0.11
Marga semiarcillosa sobre una capa dura a una profundidad no mayor de 0.60 a 0.90 m
0.11 - 0.15
Marga arcillosa ordinaria, suelo aluvial y marga de ceniza volcánica
0.15 - 0.23
Marga arcillosa con grava o marga arcillo-arenosa, grava cementada, arena y arcilla
0.23 - 0.30
Marga arenosa
0.30 - 0.46
Suelos arenosos sueltos
0.46 - 0.53
Suelos arenosos con grava
0.61 - 0.76
Suelos porosos con grava
0.76 - 0.91
Suelos con mucha grava
0.91 - 1.83
LEY DE DARCY
LEY DE DARCY La ley básica en que se apoya la teoría se debe a Darcy, en el cual, la velocidad de filtración depende del tipo de suelo y del gradiente hidráulico, a través de la ecuación.
V: Velocidad media del flujo
V = ki
K: Coef. De permeabilidad i: Gradiente hidráulico
MÉTODOS ANALÍTICOS
MÉTODOS ANALÍTICOS Métodos analíticos para calcular la filtración han sido presentados por Pavlovsky, Kozeny, Vedernikov, Muskat, Harr y otros.
BOWER CONDICIÓN A .
• La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico, limitado por una frontera inferior constituida por un material de menor permeabilidad que la del propio suelo
CONDICIÓN B
• La filtración ocurre desde el canal excavado en un suelo homogéneo e isotrópico que va limitado por una frontera inferior constituida por material impermeable
CONDICIÓN C
• Se presenta en un suelo homogéneo e isotrópico de profundidad infinita, desde un canal que en su plantilla y taludes tienen un revestimiento delgado ligeramente permeable, natural o artificial (material arcilloso, sellos químicos, etc.)
T. INGHAM P = 0.0025 𝑦 ( b + 2Zy)
Donde : P = pérdidas, en m3/s –km b=ancho, de solera en m y=tirante en m Z=talud
ETCHEVERRY 𝑃 = 0.0064 𝐶𝑒 𝑦 (𝑏 + 1.33𝑦 1 + 𝑍 2
Donde: P = pérdidas en m3/s –km Ce = coeficiente que representa la permeabilidad b= ancho de solera en m y= tirante en m Z = talud
VALOR DE Ce
Clase de suelo
Ce
Arcillosos
0.25 - 0.50
Franco arcillosos
0.50 - 0.75
Limosos y francos
0.75 – 1.00
Franco arenosos
1.00 – 1.50
Arenas finas
1.50 – 1.75
Arenas gruesas
2.00 – 2.50
Gravas
2.50 – 6.00
PAVLOSKY 𝑃 = 1000 𝐾 𝑏 + 2𝑦 (1 + 𝑍)
Donde: P = pérdidas en m3/s –km K = coeficiente de permeabilidad en m/s b= ancho de solera en m y= tirante en m Z = talud
COEFICIENTE DE PERMEABILIDAD K
Clase de suelo
K (cm/s)
Grava
102 – 10-1
Arena gruesa
10-1 – 10-3
Arena fina
10-2 – 10-4
Tierra arenosa
10-3 - 10-5
Tierra franco arcillosa
10-5 -10-9
Tierra franca
10-4 – 10-7
Limo
10-4 10-5
Arcilla
10-6 – 10-8
Arcilla compacta
10-7 - 10-10
DAVIS-WILSON 𝑃=
𝐶𝑑 𝑦
1
( 𝑏 + 2𝑦 1 + 𝑍 2 ) 8861 + 8 𝑣
3
Donde: P = pérdidas en m3/s –km Cd = coeficiente que representa la permeabilidad en m/s v= velocidad media en m/s b= ancho de solera en m y= tirante en m Z = talud
VALOR DE Ce
Material
Cd
Hormigón de 10 cm de espesor
1
Arcilla de 15 cm de espesor
4
Enlucido de cemento de 2.5 cm
6
Suelo arcilloso
12
Suelo franco arcilloso
15
Suelo franco
20
Suelo franco arenoso
25
Suelo arcillo limoso
30
Arena
40 - 70
PUNJAB 𝑃 = 𝐶𝑝 𝑄0.563
Donde: P = pérdidas en m3/s –km Q = caudal en m3/s Cp = valor que varia de acuerdo al suelo
VALOR DE Ce Material
Cp
Suelos muy permeables
0.03
Suelos comunes (medios)
0.02
Suelos impermeables
0.01
KOSTIAKOV 𝑃 = 1000 𝐾 (𝑏 + 2.4𝑦 1 + 𝑍 2 )
Donde: P = pérdidas en m3/s –km K = coeficiente que representa la permeabilidad en m/s b= ancho de solera en m y= tirante en m Z = talud
E. A. MORITZ 𝑃 = 0.0375 𝐶𝑚 𝐴
1
2
= 0.0375 𝐶𝑚
𝑄 𝑣
1
1
2 2
Donde: P = pérdidas en m3/s –km Cm = coeficiente que representa la permeabilidad A = área hidráulica en m2 Q = caudal en m3/s V= velocidad en m/s
VALOR DE Cm Clase de suelo
Cm
Franco arcilloso impermeable
0.08 – 0.11
Franco arcilloso semi-impermeable sobre arcilla compacta, a una profundidad no mayor de 1 m bajo el fondo del canal
0.11 - 0.15
Franco arcilloso ordinario, limo
0.15 – 0.23
Franco arcillosos con arena o grava, grava cementada (conglomerados), arcilla y arena
0.23 – 0.30
Franco arenoso
0.30 – 0.45
Suelos arenosos sueltos
0.45 – 0.55
Suelos arenosos con grava
0.55 – 0.75
Roca desintegrada con grava
0.75 – 0.90
Suelo con mucha grava
0.90 – 1.90
PÉRDIDAS TOTALES
PÉRDIDAS TOTALES Es necesario conocer la pérdida total de agua que se produce en un canal. Se ha observado que las pérdidas no son un porcentaje constante del caudal Q, sino que aumentan cuando éste disminuye.
Kostiakov estableció que este porcentaje puede representarse mediante la siguiente relación:
𝑟=
𝑎 𝑄𝑛
donde a y n son constantes que varían con el tipo de suelo. El valor de n varía entre 0.3 para suelos impermeables y 0.5 para suelos muy permeables pudiendo tomarse como valor medio 0.4.
Si r fuera un valor constante, el caudal Q (en m3/s) al final del tramo del canal de longitud L (en km), sería:
Q = Qo – P Donde P = QorL Luego: Q = Qo - QorL Q = Qo( 1 – rL) Al ser r un valor variable, se puede tomar para el cálculo de un valor promedio entre el valor inicial ro correspondiendo a Qo y un valor final, o este último si se quiere tener un margen de seguridad.
PÉRDIDA EN CANALES REVESTIDOS
PÉRDIDAS EN CANALES REVESTIDOS Según Davis todo canal debe de ser revestido cuando las pérdidas por infiltración excedan a 0.46 m/día (5.3 x 10-4 cm/s). El revestimiento de un canal no elimina completamente las pérdidas por infiltración, pues siempre hay fugas a través de grietas que se producen o del mismo hormigón, pero las reduce considerablemente.
Según Hinds un revestimiento de 3 pulgadas (7.62 cm) hecho con hormigón de buena calidad debe reducir las pérdidas a 0.0122 m/día (1.41 x 10-7 cm/s)
De acuerdo al trabajo desarrollado por Uginchus las pérdidas en un canal revestido pueden obtenerse multiplicando por un factor las pérdidas que se producen en el mismo canal no revestido. Para el caso de un revestimiento de hormigón de 7.5 cm obtuvo que el coeficiente fue de 0.13.
Uginchus manifiesta que para el cálculo de las pérdidas por infiltración en un canal revestido se puede usar la fórmula experimental: 𝑦 𝑃=𝐾 𝑒
𝑏 + 𝑦 1 + 𝑍 2 𝑥 1000
Donde: P = pérdidas en m3/s –km K = permeabilidad de revestimiento de hormigón, en m/s, el mismo que varía de 10-5 cm/s a 10-7 cm/s e = espesor del revestimiento en m b= ancho de solera en m y= tirante en m Z= talud
