PERDIDAS POR FRICCIÓN

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA -JAÉN

PERDIDAS POR FRICCIÓN Poiseuille fue el primero el primero en determinar matemáticamente el factor de fricción en flujo laminar dada por:

La cual es válida para tubos t ubos lisos o rugosos. A partir de los resultados experimentales hasta el año 1913 BLASIUS llego a l a conclusión que existe dos tipos de fricción para f lujos turbulentos en tubos:

TUBOS LISOS._ Aquí los efectos de viscosidad predominan y el factor de fricción depende únicamente del número de Reynolds.

TUBOS RUGOSOS._ Los efectos de rugosidad influyen en el flujo, además que el factor de fricción depende del número de Reynolds y la rugosidad relativa.

PERDIDA POR FRICCIÓN EN FLUJO TURBULENTO

Cuando hay un flujo turbulento en tuberías es mas conveniente usar la ecuación de Darcy para calcular la perdida de energía por fricción .el flujo turbulento es caótico y varia en forma constante. Por estas razones para determinar el valor de fricción debemos recurrir a los datos experimentales. Las pruebas han mostrado que el numero adimencional f depende de otras dos cantidades dimensionales, el numero de Reynolds y la rugosidad relativa de la tubería, la rugosidad relativa es la relación del diámetro de la tubería a la rugosidad promedio de su pared. La rugosidad de la pared de la tubería como la altura de los picos de las irregularidades de la superficie. La condición de la superficie de la tubería depende sobre todo del material de que esta hecho en tubo y el método de fabricación. Debido a que la rugosidad es algo irregular. Con el fin de obtener su valor global tomaremos valores promedios

ING. JOSÉ ANTONIO CORONEL DELGADO

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Como se aprecia se ha determinado el valor promedio de la regusidad de la pared de tuberias existentes comercialmente.

Estos son solo valores promedio para tuberías nuevas y limpias .una vez que una tubería ha estado en servicio algún tiempo, la rugosidad cambia debido a la corrosión u a la formación de depósitos en la pared. Uno de los métodos mas utilizados para evaluar el factor de fricion emplea el diagrama de Moody. El diagrama muestra la grafica del de friccion f versus el numero de Reynolds NR, con una serie de curvas paramétricas relacionadas con la rugosidad relativa D/ᵋ.

Observaciones importantes hacerca de estas curvas : Para un flujo con numero de Reynolds dado,conforme aumenta la rugosidad relativa el factor de f riccion disminuye. Para una rugosidad relativa, el factor de friccion disminuye con el aumento del numero de Reynolds, hasta que alcanza la zona de turbulencia completa. Dentro de la zona de turbulencia completa, el numero de Reynolds no tiene ningún efecto de fricciíon. El diagrama de Moody se utiliza para ayudar a determinar el valor del factor de fricción para el flujo turbulento. Debe conocerse el valor del número de Reynolds y la rugosidad relativa. Por tanto, los datos básocos que se requieren son el diámetro interior de la tuberia, el material de que esta hecho, la velocidad del flujo y el tipo de fluido y su temperatura, a partir de los cuales se determina la viscosidad.


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Ejemplo de aplicación


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PERDIDAS LOCALES Las pérdidas de carga local o singular ocurren en determinados puntos de la tubería y se deben a la presencia de algo especial que se denomina genéricamente singularidad: un codo, una válvula, un estrechamiento, etc. En la figura se observa una tubería mostrando la línea de energía y la súbita caída que experimenta como consecuencia de una singularidad, que produce una pérdida de carga local ( )

Las pérdidas de cargas locales se expresan genéricamente en función de la altura de la velocidad en la tubería

De donde:

h: pérdida de energía, en “m” k: coeficiente sin dimensiones que depende del tipo de pérdida que se trae, del número de Reynolds y de la rugosidad del tubo.


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La carga de velocidad, aguas abajo, de la zona de alteración del flujo.

Tipos de pérdidas 1)._ Entrada o embocadura

A la entrada de las tuberías se produce una pérdida por efecto de contracción que sufre la vena líquida y la formación de zonas de separación La entrada elíptica es la que produce el mínimo de pérdidas. El coeficiente K esta determinado fundamentalmente por las características geométricas de la embocadura. Las que se presentan más frecuentemente son:

a)._ Bordes agudos

b)._ Bordes ligeramente redondeados


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En este caso el valor de K depende de la relación r/D. El valor 0.26 corresponde a unarelación de 0.04. Para valores mayores de r/D, K disminuye hasta llegar a 0.03 cuando r/D es 0.2.

c)._ Bordes acampanados(perfectamente redondeados)

El borde acampanado significa que el contorno tiene una curvatura suave a la que se adaptan las lineas de corriente, sin producirse separación.

d)._ Bordes entrantes (tipo borda)

Los valores aquí presentados para K son valores medios, que se pueden definir según las condiciones de las experiencias realizadas. Se observa que


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA -JAÉN los valores sólo se hacen depender de las características geométricas y no del número de Reynolds o de la rugosidad. En una conducción normalmente se desea economizar energía. Conviene entonces dar a estas entradas la forma más hidrodinámica posible. A modo de ejemplo cabe indicar que para una velocidad media de 2.5 m/s en una tubería la carga es de 0.159 m si la entrada es con bordes agudos y sólo 0.013 m, si la entrada es acampanada.

2)._ Ensanchamiento del conducto

En ciertas conducciones es necesario cambiar de sección de la tubería y pasar a un diámetro mayor. Este ensanchamiento puede ser brusco o gradual.

a)._ ensanchamiento brusco

La pérdida de carga en el ensanchamiento brusco se calcula analíticamente a partir de la ecuación de la cantidad de movimiento.


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b)._ Ensanchamiento gradual (cónico)

Ha sido estudiada experimentalmente por GIBSON. En una expansión gradual se producen torbellinos y vórtices a lo largo de la superficie de separación, que determinan una pérdida de carga adicional a la que corresponde a la que corresponde por fricción con las paredes. La pérdida de carga en el ensanche gradual es la suma de la pérdida por rozamiento con las paredes, más la pérdida por formación de torbellinos en un ensanchamiento gradual hay mayor longitud de expansión que en un ensanche brusco.

Observando el gráfico de Gibson se obtiene las siguientes conclusiones:

Hay un ángulo aproximadamente de 8º para el cual la pérdida de carga es mínima. Para un ángulo de aproximadamente 60º la pérdida de carga en la expansión gradual es mayor que en la brusca.


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Con el objeto de disminuir la pérdida de carga en un cambio de sección se puede recurrir a una expansión curva.

En algunos casos se usa una expansión mixta o escalonada combinando una expansión gradual o mixta.

3)._ contracción del conducto


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA -JAÉN Puede ser brusca o gradual. En general la contracción brusca produce una pérdida de carga menor que el ensanchamiento brusco. La contracción brusca significa que la corriente sufre en primer lugar una aceleración de 0 a 1, hasta llegar a una zona de máxima contracción que ocurre en la tubería de menor diámetro. Se produce consecuentemente una zona de separación. Luego se inicia la desaceleración de 1 a 2 hasta que se restablece el movimiento uniforme.

Una contracción significa la transformación de energía de presión en energía de velocidad. La mayor parte de la pérdida de carga se produce entre 1 y 2 (desaceleración). La energía pérdida entre 0 y 1 es proporcionalmente muy pequeña. La pérdida de energía entre 1 y 2 se calcula con la expresión:

En la que A1 es el área de la sección transversal en la zona de máxima contracción y A2 es el área de la tubería menor (aguas abajo). V2 es la velocidad media en la tubería de menor diámetro (aguas abajo).

Siendo Cc el coeficiente de contracción cuyos valores han sido determinados experimentalmente por WEISBC.


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA -JAÉN Si (1/Cc-1) = K entonces

Si D2/D1 es cero esto significa que A2 es mucho menor que A1 y se interpreta como una embocadura con bordes agudos K= 0.5 Para el estrechamiento gradual la pérdida de carga es mínima, pues se reduce o casi se elimina la formación de vórtices, dado que el contorno sirve de guía o soporte a las líneas de corrientes. Consideremos que su valor es cero. Según IDELCHIK el coeficiente K para la pérdida de carga en una contración brusca se puede calcular con la formula empírica.

D1 es el díametro de la tubería mayor (aguas arriba) y D2 es el diámetro de la tubería menor (aguas abajo).

4)._ por cambio de dirección

Un cambio de dirección significa una alteración en la distribución de velocidades. Se observa que los filetes tienden a conservar su movimiento producen zonas de separación del escurrimiento y de sobrepresión rectilineo en razón de su inercia. Esto modifica la distribución de velocidades y produce zonas de separación en el lado exterior y aumentos de presión en el exterior con un movimiento espiral que persiste en una distancia de 50 veces el diámetro. Si el cambio de dirección es gradual con una curva circular de radio R y rugosidad absoluta ᵋ, para obtener el coeficiente de pérdida K se usa la grafica de HOFFMAN: Que ademas toma en cuenta la fricción en la curva.


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Si el tubo es liso se usa la gráfica de WASIELIEWSKI

Para curvas en ductos rectangulares se emplea la fórmula de ABRAMOBICH

Donde C, D Y E son coeficientes que se obtienen de:


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Los coeficientes de las figs. 8.16b son válidos para curvas en tubos de gran diámetro. Si se trata de curvas en tubos de menor diámetro, se usan los siguientes resultados de acuerdo con el diámetro nominal del tubo:


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Si el cambio de dirección es brusco, el coeficiente de pérdida depende del número de Reynolds.

Para diferentes ángulos. Si el cambio de dirección es a base de pequeños


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UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA -JAÉN tramos rectos, los coeficientes de pérdida de obtienen de:

Casos importantes de pérdidas de carga Codo de 90º

Codo 45º

Codo de curvatura fuerte

Codo de curvatura suave


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5)._ Válvulas y boquillas Una válvula produce una pérdida de carga que depende del tipo de válvula y del grado de abertura. Los principales valores de K son: Válvula globo(completamente abierta) ……………… 10 Válvula de compuerta (completamente abierta)……... 0.19 Válvula check (completamente abierta)………………. 2.5 Los valores varían con el diámetro de la tubería y el grado de abertura. En una boquilla la pérdida de carga es:

Donde:

Cv es el coeficiente de velocidad Vs velocidad de salida hloc pérdida de carga en la boquilla


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TABLA DE PÉRDIDAS LOCALES


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