NAMA Tingkatan
SEKOLAH MENENGAH KEBANGSAAN PERMATANG BONGLAI PIDA 3 TUNJANG, 06000 JITRA, KEDAH
PEPERIKSAAN PERTENGAHAN TAHUN 1449/2 TINGKATAN EMPAT 2011 MATHEMATICS Kertas 2 Mei 2011 2
1 Jam 2
Dua jam tiga puluh minit
JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nama dan tingkatan anda di ruang yang disediakan. 2. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa. 3. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu. 4. Pelajar dibenarkan mengguna kalkulator saintifik yang tidak boleh diprogramkan. 5. Jawab semua soalan di ruang yang disediakan.
Kertas soalan ini mengandungi 9 halaman bercetak.
1
Answer all question. Jawab semua soalan. 1. Expend the following and simplify as far as possible. Kembangkan yang berikut dan ringkaskan seboleh mungkin a) ( 2 + x )( 4 − x) b) ( x +3) 2
[5 marks] _______________________________________________________________________ _ 2. Factorise / Faktorkan : a) x 2 + 5 x
c) 2 x 2 + 4
b) x 2 − 25
c) 6 x 2 − 24 x
[5 marks] _______________________________________________________________________ _ 3. Rewrite the following in the general form ax 2 + bx + c = 0 Tulis semula yang berikut dalam bentuk am ax 2 + bx + c = 0 a) 3 − 8 x 2 + 5 x = 3
b) 5 x = −3 x 2 − 6
[5 marks] _______________________________________________________________________ _ 4. Solve the following equation: Selesaikan persamaan yang berikut: a) y 2 = −6 y
b) 2 x(2 x −1) − 2 x = 15
2
[5 marks] 5. Shade the region of the following set in each of the diagram below. Lorekkan kawasan set yang berikut bagi setiap gambar rajah di bawah.
a)
b) Y
Z
Y
X
Z
X
X ∪Y
X ∪ Z ∩Y
c)
d) Y
Z
Y
X
Z
X
( X ∪Z )' ∩Y
X '∩Z '
[4 marks] _______________________________________________________________________ _ 6. Solve the following simultaneous equation: Selesaikan persamaan serentak berikut :
2k −3w =10 4k + w = −1
[4 marks]
3
7. Find the gradient of the following lines. Cari kecerunan bagi garisan yang berikut. a) A ( 6, -3 ) and B ( 4, -5 ) A ( 6, -3 ) and B ( 4, -5 )
b) A ( -1, 2 ) and B ( 3, 8 ) A ( -1, 2 ) and B ( 3, 8 )
c)
d)
[4 marks] _______________________________________________________________________ 8. (a) Determine whether the following statement is true or false. Nyatakan sama ada pernyataan berikut benar atau palsu 2 is an even number and 2 is a prime number. 2 adalah nombor genap dan 2 adalah nombor perdana. (b) Write down two implications based on the following statement : “3x = 1 if and only if x = 0” Tulis dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut : “3x = 1 jika dan hanya jika x = 0” (c) Make a general conclusion by induction for the sequence of numbers 7, 20, 57,… which follows the following pattern. Buat satu kesimpulan umum secara aruhan bagi turutan nombor 7, 20, 57,… yang mengikut pola berikut .
4
7 = 2(3)1 + 1 20 = 2(3)2 + 2 57 = 2(3)3 + 3 … = …………..
[5 marks]
Answer / Jawapan : (a)
……………………………
(b)
Implication 1 / Implikasi 1 : …………………………………………………………………………………… Implication 2 / Implikasi 2 : ……………………………………………………………………………………
(c) ……………………………………………………………………………………. _______________________________________________________________________ _ 9. (a) Is the sentence is a statement or a non-statement ? Adakah ayat berikut satu pernyataan atau bukan pernyataan “20 is a multiple of 5”
(b)Write down two implications based on the following statement: Tuliskan dua implikasi berdasarkan pernyataan berikut 2x = 1 if and only if x = 0 (c )
Write down Premise 2 to complete the following argument. Tulis Premis 2 untuk melengkapkan hujah berikut: Premise 1 : All decagons have ten sides Premis 1 : Semua decagon mempunyai 10 sisi Premise 2 :_____________________________________ Premis 2 :_____________________________________ Conclusion : Polygon ABCDEFGHIJ has ten sides. Kesimpulan : Poligon ABCDEFGHIJ mempunyai 10 sisi
Answer :
5
(a)
__________________________________________________________
(b)
Implication 1 :_______________________________________________ Implication 2 :_______________________________________________
( c) 10. Given :
Premise 2 :_________________________________________________
ξ = {x : 20 ≤ x ≤ 30 , x is an integer} P = {x : x are the prime number} Q = {x : x are multiple of 6} R = {x : x are the factors of 100}
Diberi :
ξ = {x : 20 ≤ x ≤ 30 , x ialah integer}
P = {x : x ialah nombor perdana} Q = {x : x ialah nombor gandaan 6} R = {x : x ialah faktor bagi 100}
a) List all the elements of set ξ, P, Q and R. Senaraikan setiap elemen yang terdapat dalam set ξ, P, Q dan R.
ξ = ……………………………………………………………. P = …………………………………………………………….. Q = ……………………………………………………………. R = …………………………………………………………… b) Then, list all the elements of the following sets. Seterusnya, senaraikan elemen dalam setiap set yang berikut: (i) P ∪ R = (ii) Q’
∪ R’ =
(iii) (P ∩ Q’) = (iv) (P ∪ Q ∪ R)’ =
6
[8 marks]
11. In Diagram 2, OPQR is a parallelogram and O is the origin. Dalam rajah 2, OPQR ialah sebuah segiempat selari dan O ialah asalan. y R(-3,5)
Q O
x
P(-6,-4) DIAGRAM 2 Find / Cari a) the equation of the straight line PQ Persamaam garis lurus PQ b) the y-intercept of the straight line QR Pintasan-y gari lurus QR [5 marks] Answer / Jawapan: (a)
(b)
7
12. Diagram 3 shows a solid formed by joining a cone and a hemisphere. The radius of the cone is 7 cm. The volume of the solid is 1150 cm3. Rajah 3 menunjukkan sebuah pepejal terdiri daripada sebuah kon dan hemisfera. Jejari kon ialah 7 cm. Isipadu pepejal tersebut ialah 1150 cm3
Diagram 3
Calculate the height of the cone in cm. Hitungkan tinggi bagi kon dalam cm. [ Use/Guna π =
22 ] 7
[5 marks] Answer/Jawapan :
8
~ END OF QUESTION ~ KERTAS SOALAN TAMAT
9
