BAB III PENGUKURAN RADIUS DENGAN ROL atau BOLA BAJA Radius suatu benda ukur ataupun diameter suatu silinder berukuran relative besar, sehingga sehingga tidak tidak memungkinkan memungkinkan diukur dengan dengan micrometer micrometer atau mistar mistar sorong (dengan cara pengukuran langsung), maka diperlukan cara pengukuran tak langsung dengan bantuan Rol atau Bola baja. 3.1. Pengukuran Radius luar a. Dengan memakai dua Rol berjarak tetap
Gambar 3.1 engukuran radius luar dengan dua rol berjarak tetap dimana ! R ! R " Radius benda ukur d " diameter rol L " jarak sumbu kedua rol h " beda tinggi kedua rol dengan benda ukur (hasil pengukuran) embuktian rumus dapat dilihat pada Gambar 3.#, serta penurunnann$a Metrologi Industri 56 Gambar 3.# enurunan rumus engukuran radius luar dengan dua rol berjarak tetap
Lihat Δ AOC %& ∟ CO %& " ½ L '& " R " R + h – r aka berlaku dalil hitagoras %'# " %& %&# &'# (R + r)2 = (½ L)2 + (R + h – r) 2 Metrologi Industri 57 R2 + r 2 + 2Rr = ¼L2 + R2 + 2Rh – 2hr + h2 + r 2 4Rr = ¼L2 + 2Rh + h2 – 2hr 4Rr – 2Rh = ¼L2 + h2 – 2hr 2R(2r – h) = ¼L2 + h(h – 2r) 2R(d – h) = ¼L2 + h(h – d), karena h d 2R(d – h) = ¼L2 - h(d – h) R = {¼L2 - h(d – h)} / 2(d – h) ˂
()
(d h) R L h d h − −− =
* #+
enurut theor$ perambatan kesalahan sistematik (propagation o error) , maka kesalahan sistematik $ang mungkin terjadi pada perhitungan Radius ( ΔR) $ang diakibatkan oleh kesalahan sistematik pada Diameter rol ( Δd ), pengukuran perbedaan ketinggian (Δh), dan jarak pusat kedua rol ( ΔL) ! ΔR = Δd.∂R/∂d + Δh.∂R/∂h + ΔL.∂R/∂L ΔR = Δd.d’ + Δh.h’ + ΔL.L’ R = {L2 - 4h(d – h)} / 8(d – h) = L2 / 8(d – h) - 4h(d – h)} / 8(d – h) R = L2 / 8(d – h) – h/2 d’ = [{8(d – h) . 0 - L2 . 8} / {8(d – h)}2 ] – 0 = - L2 / 8(d – h)2 h’ = [{0 - L2 . (-8)} / {8(d – h)}2 ] - ½ = L2 / 8(d – h)2 - ½ L’ = {2L / 8(d – h)} – 0 = L / 4(d – h) ΔR = Δd.[ - L2 / 8(d – h)2 ] + Δh.[ L2 / 8(d – h)2 - ½] + ΔL.[ L / 4(d – h)-, dapat disederhanakan lagi Metrologi Industri 58 b. Dengan memakai dua Rol diatas eja rata Gambar 3.3 engukuran radius luar dengan dua rol diatas meja rata
()() (d h) R L d h d d − −+−− =
* ## ##
() d R L d * −# = bila h " (tinggi Blok ukur) 3.!. Pengukuran Radius dala"
a. Dengan mengukur beda tinggi ketiga Rol baja Gambar 3.+ engukuran radius dalam dengan mengukur beda tinggi ke 3 rol h R d dh # #
+
=
dimana ! d " dameter Rol h " beda tinggi ketiga Rol Metrologi Industri 59 b. Dengan mengukur jarak ketiga Rol Gambar 3./ engukuran radius dalam dengan mengukur jarak ke 3 rol + # ( )# # # d d d R d + −− =
c. Dengan memakai dua Rol berjarak tetap Gambar 3.0 engukuran radius dalam dengan dua rol berjarak tetap
(h d ) R h L dh − +− =
# + Metrologi Industri 60 3.3. #engukur dia"eter lu$ang dengan li"a B%la ##
Gambar 3.2 engukuran diameter lubang dengan lima bola Diameter lubang benda ukur dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut ! dimana ! D " diameter lubang 1 " dalam lubang # " beda kedalaman lubang dengan susunan lima bola d1 " diameter bola kecil d# " diameter bola besar 3.&. #engukur le$ar alur' (ela) dengan dua R%l Gambar 3.* engukuran lebar alur celah dengan dua rol Metrologi Industri 61 4ebar alur benda ukur dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut ! dimana ! & " lebar alur celah 1 " dalam alur # " beda kedalaman alur dengan susunan dua bola d1 " diameter bola kecil d# " diameter bola besar 3.*. Pengukuran sudut dengan R%l atau B%la $a+a 5idak semua sudut dari benda ukur dapat diukur dengan mudah $aitu dengan alat ukur langsung (pengukuran secara langsung) bila dengan cara ini tidak bias, maka dapat dilakukan pengukuran sudut dengan cara lain (dengan menggunakan bantuan Rol atau Bola baja). 3.*.1 Pengukuran Sudut dala" a. engukuran 4ubang konis Gambar 3.6 engukuran 4ubang konis dengan dua bola (untuk ukuran reti besar)
Metrologi Industri 62
()() ( 1#) ( #1) #1#1
# h h d d Sn dr dr d d #
−−− −+− α
=
dimana ! dr ! " diameter Rol baja kecil dr 2 " diameter Rol baja besar d ! " diameter Bola baja kecil d 2 " diameter Bola baja besar h! " jarak permukaan Bola kecil dengan permukaan benda ukur h2 " jarak permukaan Bola besar dengan permukaan benda ukur 7edang untuk 4ubang konis $ang berukuran relati kecil tidak mengguna kan rol (han$a menggunakan dua Bola baja), sehingga menggunakan rumus !
()()
1##1
#1
# h h d d d d Sn #
−−− − α=
c. engukuran %lur dengan sudut miring satu arah Gambar 3.1 engukuran %lur dengan sudut miring satu arah dengan dua bola (untuk berukuran reti kecil) Metrologi Industri 63 Gambar 3.11 engukuran %lur dengan sudut miring satu arah dengan dua bola (untuk berukuran reti besar) 3.*.! Sudut antara dua $idang dengan R%l $a+a a. engukuran dengan 3 Rol berdiameter sama untuk 68 9 1*8 Gambar 3.1# engukuran sudut antara dua bidang dengan 3 Rol baja d "#$ = h # α
dimana ! h " beda tinggi ketiga rol (diukur) d " diameter rol Metrologi Industri 6 b. engukuran 7udut antara dua bidang ˃60o sampai ˃90o Gambar 3.13 engukuran 7udut antara dua bidang ˃60o sampai ˃90o d Sn d h ## + α
=
c. engukuran 7udut antara dua bidang ˃0o sampai ˃60o
Gambar 3.1+ engukuran 7udut antara dua bidang ˃0o sampai ˃60o d Snα = h
d. engukuran sudut ekor burung luar Gambar 3.1/ engukuran 7udut ekor burung luar Metrologi Industri 65 e. engukuran 7udut ekor burung dalam Gambar 3.10 engukuran 7udut ekor burung dalam . engukuran oros konis Gambar 3.12 engukuran oros konis Metrologi Industri 66 S%al,s%al lati)an 1. Bagaimana cara pengukuran radius dari suatu benda ukur $ang berukuran relative besar (istar sorong dan micrometer tidak mampu) : 2. engukuran Radius luar dengan dua rol diatas meja rata, dengan diameter rol baja 1# mm, hasil pengukuran jarak tepi luar dari dua rol 1#/,30 mm. ;esalahan sistematis pengukuran diameter rol " < 1 mikron, kesalahan sistematis pengukuran penentuan jarak kedua rol " # mikron. a. Berapa Radius benda ukur : b. Berapa kesalahan sistematis pengukuran Radius : 3. Berapa besar sudut beda ukur seperti gambar diba=ah ini ! d1 " 1 mm R 1 " 1 mm d# " #/ mm R # " 1/ mm 1 " 60,0 mm # " 2,/ mm 4. engukuran Radius dalam dengan 3 rol diatas, dengan diameter rol baja 1# mm, beda tinggi 3 rol hasil pengukuran #,30 mm. ;esalahan sistematis pengukuran diameter rol " 1 mikron, kesalahan sistematis pengukuran penentuan tinggi " ,/ mikron. a. Berapa Radius benda ukur : b. Berapa kesalahan sistematis pengukuran Radius :
