Pengertian Dan Contoh Data Nominal

Pengertian dan Contoh Data Nominal,Ordinal,Interval dan Rasio

Sebelum mempelajari Statistika secara mendalam, tentu kita harus mempelajari tentang Data.. 1. Nominal Data berjenis nominal membedakan data dalam kelompok yang bersifat kualitatif. Dalam ilmu statistika, data nominal merupakan data dengan level pengukuran yang paling rendah. Contohnya :











data jenis kelamin pada sampel penelitian Departemen Pendidikan, data siswa dikategorikan menjadi ’laki’laki-laki’ yang diwaliki angka 1 dan ’perempuan’ yang diwakili angka 2. Konsekuensi dari data nominal adalah tidak mungkin seseorang memiliki dua kategori sekaligus dan angka yang digunakan di sini hanya sebagai kode/simbol saja sehingga tidak dapat dilakukan operasi matematika. Mengelompokan eskul disuatu SMA dari bidang olahraga, data eskul dikategorikan menjadi “basket” yang diwakili dengan huruf A, kemudian “footsal” diwakili dengan huruf B dan “bolavoli” diwakili oleh huruf h uruf C. Pengelompokan rumah-rumah rumah- rumah dalam suatu perumahan, misal dari sebelah “utara” komplek A, “barat” adalah komplek B, “selatan” adalah C dan arah “timur” adlah komplek D. Sebuah gedung bioskop, para penonton diberikan no kursi duduk yang berbeda agar tidak terjadi perebutan kursi. Dalam salah pesantren antara santriwan dan santriwati asramanya dipisahkan dengan diberisimbol untuk santriwan A2 sedangkan untuk santriwati adalah B2.

2. Ordinal Dalam ilmu statistika, data berjenis ordinal mempunyai level pengukuran yang lebih tinggi daripada data nominal dan termasuk data kualitatif. Pada data nominal semua data dianggap bersifat kualitatif dan setara, sedangkan pada data ordinal terdapat klasifikasi data  berdasarkan tingkatannya. Contohnya: 





 Mengenai

tingkat pendidikan yang dikategorikan menjadi ’SD’ yang diwakili angka 1, ’SMP’ yang diwakili angka 2, ’SMA’ yang diwakili angka 3, ’Diploma’ yang diwakili angka 4, dan ’Sarjana’ yang diwakili angka ang ka 5. Sama halnya dengan data nominal, meskipun tingkatannya lebih tinggi, data ordinal t etap tidak dapat dilakukan operasi matematika. Angka yang digunakan hanya sebagai kode/simbol saja, dalam contoh tadi tingkat pendidikan tertinggi adalah ’Sarjana’ dan terendah adalah ’SD’ (Sarjana > Diploma > SMA > SMP > SD). Suatu peringkat ranking disuatu kelas misalkan misa lkan Ihsan ranking 1 dan udin ranking r anking 2  berarti ihsan lebih pintar dari pada udin. Penghitungan suara dalam pemilu, misalkan total suara Demokrat 60%, PDI 30%, Golkar 20% berarti suara tertinggi di pegang oleh demokrat sebagai peringkat 1, sehinnga menjadi pemenang dalam pemilu tersebut.





Dalam suatu survei bahwa pelajar di jawa barat 67% mengaku mengalami seks  pranikahsedangkan pelajar di jawa timur hampir 84% mengalami mengalami seks pranikah, dalam hal ini jawatimur memegang angka tertinggi dalam survei ini.  Pada tingkatan Taekwondo memiliki beberapa tahapan sabuk misalkan dari awal sabuk putih,kuning, hijau, biru, merah dan yang terakhir hitam.

3. Interval Data berjenis interval termasuk dalam kelompok data kuantitatif. Dalam ilmu statistika, data Interval mempunyai tingkat pengukuran yang lebih tinggi daripada data nominal maupun ordinal. Angka yang digunakan dalam data ini, selain menunjukkan urutan  juga dapat dilakukan operasi matematika. Angka nol yang digunakan pada data interval  bukan merupakan nilai nol yang yang nyata. Contohnya: 









Interval nilai pelajaran matematika siswa SMA 4 Surabaya adalah antara 0 sampai 100. Bila siswa A dan B masing-masing mempunyai nilai 45 dan 90, bukan berarti tingkat kecerdasan B dua kali A. Nilai 0 sampai 100 hanya merupakan rentang yang dibuat berdasarkan kategori pelajaran matematika dan mungkin berbeda dengan mata  pelajaran lain. Dasar Pemrograman memiliki 1 SKS, waktunya adalah 50menit, begitupun dengan Teknik Digital yang memiliki 2 sks berarti waktunya 100 menit, dan yangterakhir yaitu kalkulus memiliki 3 SKS waktunya adalah 150 menit sehingga dapat disimpulkan bahwa selisih data diatas adalah 50 menit. Kecepatan masing –  masing –  masing  masing orang dalam berkendara di jalan raya, Maharani jika  berkendaraan dengan kecepatan 20 –  20 –  40  40 km/jam masuk keukuran pelan, untuk Ichsan dalam berkendaraan memiliki kecepatan 50 –  50 –  60  60 km/jam maka masuk ke dalam ukuran sedang dan yang terakhir Valentina Rosi dalam berkendaraannya selalu berkecepatan 70 70 –   –  80  80 km/jam maka masuk ke ukuran cepat. Rata –  Rata –  rata  rata tinggi badan berdasarkan usia, untuk anak –  anak  –  anak  anak yang berusia 6 –  6  –  12  12 memiliki rata –  rata –  rata  rata tinggi badan 130 –  130 –  145  145 cm, untuk remaja yang berusia 13 –  13  –  18  18 memilikirata –  memilikirata –  rata  rata tinggi badan 146 –  146  –  160  160 cm, dan untuk dewasa yang berusia 19 –  19  –  26 cm memiliki rata –  rata –  rata  rata tinggi badan 161 –  161 –  199  199 cm. Pengiriman barang ke berbagai tempat, seperti contoh diatas Sintamengirimkan  barang dari Bandung ke Jakarta dengan harga Rp. 10.000,- /kg, dan Santi mengirimkan dari bandung ke Yogyakarta dengan harga Rp. 20.000,- /kg sedangkan Santamengirimkan barang dari Bandung ke Surabaya dengan harga Rp. 30.000,- /kg.

4. Rasio

Dalam ilmu statistika, data rasio merupakan tipe data dengan level pengukuran yang  paling tinggi dibandingkan dengan tipe data lain. Data ini termasuk dalam kelompok data kuantitatif. Angka yang digunakan pada data ini menunjukkan angka yang sesungguhnya,  bukan hanya sebagai symbol dan memiliki memi liki nilai nol yang sesungguhnya. Pada data ini, dapat dilakukan berbagai operasi matematika. Contohnya : 

Dalam sebuah bank, seseorang mempunyai tabungan dengan saldo 10.000.000 rupiah. Angka tersebut menunjukkan bahwa orang tersebut benar-benar mempunyai saldo sebesar 10.000.000 rupiah. Jika seseorang m empunyai saldo -1.000.000 rupiah









 berarti orang tersebut mempunyai hutang sebesar 1.000.000 rupiah. Sedangkan jika seseorang mempunyai saldo 0 rupiah berarti orang tersebut tidak mempunyai tabungan maupun hutang.  Nilai raport siswa SMA dimana masing –  masing siswa memiliki nilaiyang berbeda yaitu Muiz mendapatkan nilai 100 (A), Cinta 80 (B), dan Putri 60 (C) jika dilihat dariskala rasio nilai Muiz memiliki nilai lebih 20 dari pada nilai Cinta, Cinta memiliki nilai lebih 20dari pada nilai Putri, dan nilai putri kurang 40 untuk sama dengan Muiz. Berat bayi dimana bayi A beratnya adalah 3, B adalah 2, dan C adalah 1, jika dilihat menggunakan skala rasio berat badan bayi A tiga kalilipat dari berat badan bayi C,  berat badan bayi B dua kalilipat dari C. Tinggi badan dari masing –  masing data yang dikumpulkan, jika dilihat dari skala rasio Ichsan lebih tinggi 10 cm dari pada Muiz, dan Muiz lebih tinggi 10 cm dari pada Chaby, dan chaby paling pendek diantara Ichsan dengan Muiz. Pekerjaan dan penghasilan bulanan, dimana gajihnya berma cam –  macam, jika dilihat berdasarkan skala rasio gajih Ichsan lebih besar dari pada gajihKosim sebagai karyawan, dan gajih Udin lebih lebih kecil dari pada gajih Kosim.

Klasifikasi, Jenis dan Macam Data - Pembagian Data Dalam Ilmu Eksak Sains Statistik / Statistika A. Jenis Data Menurut Cara Memperolehnya

1. Data Primer Data primer adalah secara langsung diambil dari objek / obyek penelitian oleh peneliti perorangan maupun organisasi. Contoh : Mewawancarai langsung penonton bioskop 21 untuk meneliti preferensi konsumen bioskop. 2. Data Sekunder Data sekunder adalah data yang didapat tidak secara langsung dari objek penelitian. Peneliti mendapatkan data yang sudah jadi yang dikumpulkan oleh  pihak lain dengan berbagai cara atau metode baik secara komersial maupun non komersial. Contohnya adalah pada peneliti yang menggunakan data statistik hasil riset dari surat kabar atau majalah.

B. Macam-Macam Data Berdasarkan Sumber Data

1. Data Internal Data internal adalah data yang menggambarkan situasi dan kondisi pada suatu organisasi secara internal. Misal : data keuangan, data pegawai, data produksi, dsb. 2. Data Eksternal Data eksternal adalah data yang menggambarkan situasi serta kondisi yang ada di luar organisasi. Contohnya adalah data jumlah penggunaan suatu produk pada konsumen, tingkat preferensi pelanggan, persebaran penduduk, dan lain sebagainya.

C. Klasifikasi Dara Berdasarkan Jenis Datanya

1. Data Kuantitatif Data kuantitatif adalah data yang dipaparkan dalam bentuk angkaangka. Misalnya adalah jumlah pembeli saat hari raya idul adha, tinggi badan siswa kelas 3 ips 2, dan lain-lain.

2. Data Kualitatif Data kualitatif adalah data yang disajikan dalam bentuk kata-kata yang mengandung makna. Contohnya seperti persepsi konsumen terhadap botol air minum dalam kemasan, anggapan para ahli terhadap psikopat dan lain-lain.

D. Pembagian Jenis Data Berdasarkan Sifat Data

1. Data Diskrit Data diskrit adalah data yang nilainya adalah bilangan asli. Contohnya adalah berat badan ibu-ibu pkk sumber ayu, nilai rupiah dari waktu ke waktu, dan lainsebagainya. 2. Data Kontinyu Data kontinyu adalah data yang nilainya ada pada suatu interval tertentu atau berada pada nilai yang satu ke nilai yang lainnya. Contohnya penggunaan kata sekitar, kurang lebih, kira-kira, dan sebagainya. Dinas pertanian daerah mengimpor bahan baku pabrik pupuk kurang lebih 850 ton.

E. Jenis-jenis Data Menurut Waktu Pengumpulannya

1. Data Cross Section Data cross-section adalah data yang menunjukkan titik waktu tertentu. Contohnya laporan keuangan per 31 desember 2006, data pelanggan PT. angin ribut bulan mei 2004, dan lain sebagainya. 2. Data Time Series / Berkala Data berkala adalah data yang datanya menggambarkan sesuatu dari waktu ke waktu atau periode secara historis. Contoh data time series adalah data perkembangan nilai tukar dollar amerika terhadap euro eropa dari tahun 2004 sampai 2006, jumlah pengikut jamaah nurdin m. Top dan doktor azahari dari bulan ke bulan, dll.

4 Macam Tipe Data Statistik Pengetahuan mengenai tipe2 data adalah penting di dalam statistika. Terdapat 4 tipe data, diurutkan mulai dari tingkatan terendah hingga tertinggi:

1.Nominal Digunakan untuk mengklasifikasikan informasi/data. Contoh:Data jenis kelamin = Laki-laki dan Perempuan. Biasanya, saat analisis data, tipe data spt ini dilambangkan dg bilangan numerik (angka).Laki-laki dilambangkan dengan angka 1, sedangkan perempuan dilambangkan dengan angka 0. Tidak berarti angka 0 lebih rendah dari angka 1, ingat!! cuma melambangkan saja.

2. Ordinal Digunakan untuk mengklasifikasikan serta memiliki tingkatan. Tipe data ordinal lebih tinggi dari Nominal karena kemampuannya untuk membentuk tingkatan. Contoh:Jabatan di

dalam perusahaan = karyawan, manager, direktur utama. Misal, karyawan dilambangkan dengan 1, manager dg 2, dan direktur utama dengan 3. Pada tipe data ini, angka 1 dianggap lebih rendah dari angka 2, dst. Bisa saja karyawan dilambangkan dengan angka 1, tetapi manager angka 3 dan direktur utama dengan angka 10. Tipe data ini tidak mensaratkan jarak yang sama antar angka yang digunakan sebagai lambang. Yang perlu diperhatikan hanyalah bahwa angka 3 lebih tinggi dari angka 1, angka 10 lebih tinggi dari angka 3.

3. Interval Ciri khas dari tipe data ini, selain memiliki kemampuan mengklasifikasikan dan membentuk tingkatan, adalah tidak adanya nilai nol mutlak. Artinya, angka nol yg digunakan bukan berarti tidak ada. Contoh: Derajat suhu. Di dalam skala Celcius misalnya, Nol derajat Celcius bukan berarti tidak ada suhu. Nol derajat itu memiliki suhu, hanya saja dilambangkan dengan nol. Selain itu, jarak antar setiap angka yg digunakan adalah sama. Misal: di dalam kuesioner, ada tingkatan dari TIDAK SETUJU (lambang: 1) s.d. SANGAT SETUJU (lambang: 5). Jarak antara SANGAT SETUJU (5) dg SETUJU (4) adalah 1, yaitu 54=1. Jarak antara SETUJU (4) dg RAGU-RAGU (3) juga = 1, yaitu 4-3=1. dst.

4. Rasio Memiliki kemampuan dari ketiga tipe data sebelumnya, dan angka nol dianggap mutlak. Contoh: data berat badan (kg). Angka Nol kg berarti memang tidak ada berat. Tipe data nominal dan ordinal sering digunakan pada metode statistika nonparametrik. Sedangkan tipe data interval dan rasio cocok untuk digunakan pada metode statistika parametrik, asal asumsi yang dibutuhkan oleh metode statistika parametrik yang bersangkutan dapat dipenuhi.

Jenis Data: Nominal, Ordinal, Interval Atau Rasio?

Jika ditinjau dari sumber perolehan, maka data dapat dibagi menjadi data primer dan sekunder. Namun jika ditinjau dari skala data, maka ada 4 type/jenis data, yaitu data nominal, ordinal, interval dan rasio.

Untuk menjelaskan masing-masing jenis data, saya masih merujuk pada Singgih Santoso (2000&2005).

1. DATA NOMINAL Data Nominal biasa disebut data skala nominal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi

atau klasifikasi.

Contoh: Jenis pekerjaan, diklasifikasi sebagai:

Pegawai negeri, diberi tanda 1, Pegawai swasta, diberi tanda 2, Wiraswasta, diberi angka 3

Ciri Data Nominal:

Posisi data setara. Dalam contoh tersebut, pegawai negeri tidak lebih tinggi/lebih rendah dari pegawai swasta. Tidak bisa dilakukan operasi matematika (X, +, - atau : ). Contoh, tidak mungkin 3-2=1 (W iraswasta dikurangi pegawai swasta=pegawai negeri

Contoh2 : Jenis kelamin yang terdiri dari dua kategori yaitu: (1) Laki-laki (2) Perempuan Angka (1) untuk laki-laki dan angka (2) untuk perempuan hanya merupakan simbol yang digunakan untuk membedakan dua kategori jenis kelamin. Angka-angka tersebut tidak memiliki makna kuantitatif, artinya angka (2) pada data di atas tidak berarti lebih besar dari angka (1), karena laki-laki tidak memiliki makna lebih besar dari perempuan. Terhadap kedua data (angka) tersebut tidak dapat dilakukan operasi matematika (+, -, x, : ). Misalnya (1) = laki- laki, (2) = perempuan, maka (1) + (2) ≠ (3), karena tidak ada kategori (3) yang merupakan hasil penjumlahan (1) dan (2). Status pernikahan yang terdiri dari tiga kategori yaitu: (1) Belum menikah, (2) Menikah, (3) Janda/ Duda. Data tersebut memiliki sifat-sifat yang sama dengan data tentang jenis kelamin.

Contoh 3 : Data

Kode (a)

Kode (b)

Yuni

1

4

Desi

2

2

Ika

3

3

Astuti

4

1

Keterangan: Kode 1 sampai dengan 4 (a) semata-mata hanyalah untuk memberi tanda saja, dan tidak dapat dipergunakan sebagai perbandingan antara satu data dengan data yang lain. Kode tersebut dapat saling ditukarkan sesuai dengan keinginan peneliti (menjadi alternatif b) tanpa mempengaruhi apa pun.

2. DATA ORDINAL

Data berskala ordinal adalah data yang diperoleh dengan cara kategorisasi atau klasifikasi, tetapi diantara data tersebut terdapat hubungan.

Contoh:Kepuasan pelanggan, diklasifikasikan sebagai:

Sangat puas, diberi tanda 1, Puas, diberi tanda 2, C ukup puas, diberi tanda 3,

Tidak puas diberi tanda 4, Sangat tidak puas diberi tanda 5

Ciri Data Ordinal:

posisi data tidak setara. Dalam kasus di atas, sikap pelanggan yang sangat puas, lebih tinggi dari yang

puas. Sikap pelanggan yang puas, lebih tinggi dari yang cukup puas, dst. Angka/tanda bisa dibalik dari 5 hingga 1, tergantung kesepakatan. Tidak bisa dilakukan operasi matematika. Tidak mungkin 1+2=3 (yang berarti sangat puas ditambah puas = cukup puas)

Contoh 2 : Tingkat pendidikan yang disusun dalam urutan sebagai berikut: (1) Taman Kanak-kanak (TK) (2) Sekolah Dasar (SD) (3) Sekolah Menengah Pertama (SMP) (4) Sekolah Menengah Atas (SMA) (5) Diploma (6) Sarjana Analisis terhadap urutan data di atas menunjukkan bahwa SD memiliki tingkatan lebih tinggi dibandingkan dengan TK dan lebih rendah dibandingkan dengan SMP. Namun demikian, data tersebut tidak dapat dijumlahkan, misalnya SD (2) + SMP (3) ≠ (5) Diploma. Dalam hal ini,

operasi matematika ( + , – , x, : ) tidak berlaku untuk data ordinal. Peringkat (ranking) siswa dalam satu kelas yang menunjukkan urutan prestasi belajar tertinggi sampai terendah. Siswa pada peringkat (1) memiliki prestasi belajar lebih tinggi dari pada siswa peringkat (2).

Contoh 3 : Data

Skala Kecantikan (a)

Skala Kecantikan (b)

Yuni

4

10

Desi

3

6

Ika

2

5

Astuti

1

1

Skala kecantikan (a) di atas menunjukkan bahwa Yuni paling cantik (dengan skor tertinggi 4), dan Astuti yang paling tidak cantik dengan skor terendah (1). Akan tetapi, tidak dapat dikatakan bahwa Yuni adalah 4 kali lebih cantik dari pada Astuti. Skor yang lebih tinggi hanya menunjukkan skala pengukuran yang lebih tinggi, tetapi tidak dapat menunjukkan kelipatan. Selain itu, selisih kecantikan antara Yuni dan Desi tidak sama dengan selisih kecantikan antara Desi dan Ika meskipun keduanya mempunyai selisih yang sama (1). Skala kecantikan pada (a) dapat diganti dengan skala kecantikan (b) tanpa mempengaruhi hasil penelitian.

Skala nominal dan skala ordinal biasanya mempergunakan analisis statistik non parametrik, contoh: Korelasi Kendall, Korelasi Rank Spearman, Chi Square dan lain-lain

3. DATA INTERVAL

Data interval adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak antar dua titik pada skala, sudah diketahui. Berbeda dengan skala ordinal, dimana jarak dua titik tidak diperhatikan (seperti berapa jarak antara puas dan tidak puas, yang sebenarnya menyangkut perasaan orang saja)

Contoh:Temperatur ruangan. Bisa diukur dalam Celsius, atau Fahrenheit, dengan masing-masing

punya skala sendiri. Untuk air membeku dan mendidih: Celcius pada 0° C sampai 100° C. Sakala ini jelas jaraknya, bahwa 100-0=100 Fahreinheit pada 32° F sampai 212°F. Skala ini jelas jaraknya, 212-32=180

Ciri Data Interval:

Tidak ada kategorisasi atau pemberian kode seperti terjadi pada data nominal dan ordinal. Bisa dilakukan operasi matematika. (panas 40 derajad adalah dua kali panas disbanding 20 derajad) 1) Hasil pengukuran suhu (temperatur) menggunakan termometer yang dinyatakan dalam ukuran derajat. Rentang temperatur antara 0 0 Celcius sampai 10 Celcius memiliki jarak yang sama dengan 10 Celcius sampai 20Celcius. Oleh karena itu berlaku operasi matematik ( +,  – ), misalnya 15 0Celcius + 150 Celcius = 30 0 Celcius. Namun demikian tidak dapat dinyatakan bahwa benda yang bersuhu 150 Celcius memiliki ukuran panas separuhnya dari benda yang bersuhu 30 0 Celcius. Demikian juga, tidak dapat dikatakan bahwa benda dengan suhu 0 0 Celcius tidak memiliki suhu sama sekali. Angka 00 Celcius memiliki sifat relatif (tidak mutlak). Artinya, jika diukur dengan menggunakan Termometer Fahrenheit diperoleh 0 0Celcius = 32 0 Fahrenheit. 2) Kecerdasaran intelektual yang dinyatakan dalam IQ. Rentang IQ 100 sampai 110 memiliki jarak yang sama dengan 110 sampai 120. Namun demikian tidak dapat dinyatakan orang yang memiliki IQ 150 tingkat kecerdasannya 1,5 kali dari urang yang memiliki IQ 100. 3) Didasari oleh asumsi yang kuat, skor tes prestasi belajar (misalnya IPK mahasiswa dan hasil ujian siswa) dapat dikatakan sebagai data interval. 4) Dalam banyak kegiatan penelitian, data skor yang diperoleh melalui kuesioner (misalnya skala sikap atau intensitas perilaku) sering di nyatakan sebagai data interval setelah alternatif jawabannya diberi skor yang ekuivalen (setara) dengan skala interval, misalnya: Skor (5) untuk jawaban “Sangat Setuju”

Skor (4) untuk jawaban “Setuju”

Skor (3) untuk jawaban “Tidak Punya Pendapat” Skor (2) untuk jawaban “Tidak Setuju” Skor (1) untuk jawaban “Sangat Tidak Setuju”

Dalam pengolahannya, skor jawaban kuesioner diasumsikan memiliki sifat -sifat yang sama dengan data interval.

Contoh : Data

Nilai Mata Kuliah (a)

Skor Nilai Mata Kuliah (b)

Yuni

A

4

Desi

B

3

Ika

C

2

Astuti

D

1

Tabel di atas menunjukkan bahwa nilai A setara dengan 4, B setara dengan 3, C setara dengan 2 dan D setara dengan 1. Selisih antara nilai A dan B adalah sama dengan selisih antara B dan C dan juga sama persis dengan selisih antara nilai C dan D. Akan tetapi, tidak boleh dikatakan bahwa Yuni adalah empat kali lebih pintar dibandingkan Astuti, atau Ika dua kali lebih pintas dari pada Astuti. Meskipun selisihnya sama, tetapi tidak mempunyai nilai nol mutlak .

4. DATA RASIO: Data berskala rasio adalah data yang diperoleh dengan cara pengukuran, dimana jarak dua titik

pada skala sudah diketahui, dan mempunyai titik nol yang absolut. Ini berbeda dengan skala interval, dimana taka da titik nol mutlak/absolut. Seperti titik 0°C tentu beda dengan titik 0°F. atau pergantian tahun pada system kalender Masehi (setiap 1 Januari) berbeda dengan pergantian tahun Jawa, China dan lainnya. Sehingga tak ada tahun baru dalam artian diakui oleh semua kalender sebagai tahun baru.

Contoh:Jumlah buku di kelas: Jika 5, berarti ada 5 buku. Jika 0, berarti taka da buku (absolut 0)

Ciri Data Rasio:

Tak ada kategorisasi atau pemberian kode. Bisa dilakukan operasi matematika. Missal: 100 cm + 35 cm = 135 cm; 5 mangga + 2 mangga = 7 mangga.

Catatan:  pengolahan data kuantitatif sebagian besar menggunakan data rasio.

1)

Panjang suatu benda yang dinyatakan dalam ukuran meter adalah data rasio. Benda yang

panjangnya 1 meter berbeda secara nyata dengan benda yang panjangnya 2 meter sehingga dapat dibuat kategori benda yang berukuran 1 meter dan 2 meter (sifat data nominal). Ukuran panjang benda dapat diurutkan mulai dari yang terpanjang sampai yang terpendek (sifat data ordinal). Perbedaan antara benda yang panjangnya 1 meter dengan 2 meter memiliki jarak yang sama dengan perbedaan antara benda yang panjangnya 2 meter dengan 3 (sifat data interval). Kelebihan sifat yang dimiliki data rasio ditunjukkan oleh dua hal yaitu: (1) Angka 0 meter menunjukkan nilai mutlak yang artinya tidak ada benda yang diukur; serta (2) Benda yang panjangnya 2 meter, 2 kali lebih panjang dibandingkan dengan benda yang panjangnya 1 meter yang menunjukkan berlakunya semua operasi matematik. Kedua hal tersebut tidak berlaku untuk jenis data nominal, data ordinal, ataupun data interval. 2)

Data hasil pengukuran berat suatu benda yang dinyatakan dalam gram memiliki semua sifat-

sifat sebagai data interval. Benda yang beratnya 1 kg. berbeda secara nyata dengan benda yang beratnya 2 kg. Ukuran berat benda dapat diurutkan mulai dari yang terberat sampai yang terringan. Perbedaan antara benda yang beratnya 1 kg. dengan 2 kg memiliki rentang berat yang sama dengan perbedaan antara benda yang beratnya 2 kg. dengan 3 kg. Angka 0 kg. menunjukkan tidak ada benda (berat) yang diukur. Benda yang beratnya 2 kg., 2 kali lebih berat dibandingkan dengan benda yang beratnya 1 kg.. Pemahaman peneliti terhadap jenis-jenis data penelitian tersebut di atas bermanfaat untuk menentukan teknik analisis data yang akan digunakan. Terdapat sejumlah teknik analisis data yang harus dipilih oleh peneliti berdasarkan jenis datanya. Teknik analisis data kualitatif akan berbeda dengan teknik analisis data kuantitatif. Karena memiliki sifat yang berbeda, maka teknik analisis data nominal akan berbeda dengan teknik analisis data ordinal, data interval, dan data rasio.

Contoh : Data

Tinggi Badan

Berat badan

Yuni

170

60

Desi

160

50

Ika

150

40

Astuti

140

30

Tabel di atas adalah menggunakan skala rasio, artinya setiap satuan pengukuran mempunyai satuan yang sama dan mampu mencerminkan kelipatan antara satu pengukuran dengan pengukuran yang lain. Sebagai contoh; Yuni mempunyai berat badan dua kali lipat berat Astuti, atau, Desi mempunyai tinggi 14,29% lebih tinggi dari pada Astuti.

Skala pengukuran interval dan rasio biasanya dikenai alat statistik parametrik VARIABEL

– VARIABEL DALAM PENELITIAN

30 Des

1. PENGERTIAN VARIABEL

Istilah variabel dapat diartikan bermacam  –  macam. Dalam tulisan ini variable diartikan sebagai segala sesuatu yang akan menjadi objek  pengamatan penelitian. Sering pula dinyatakan variabeL penelitian itu sebagai faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang akan diteliti. Kalau ada pertanyaan tentang apa yang akan di teliti, maka jawabannya berkenaan dengan variabel penelitian.  Jadi variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulan.  Secara teoritis variabel dapat didefiisikan sebagai atribut seseorang, atau objek yang mempunyai “Variasi” antara satu orang dengan yang lain atau satu objek dengan objek yang lain (Hatch dan Farhady,1981). Dinamakan variabel karena ada variasinya.

Menurut Y.W Best yang disebut variabel penelitian adalah kondisi-kondisi atau serenteristikserenteristik yang oleh peneliti dimanupulasikan, dikontrol atau dioservasi dalam suatu  penelitian. Sedang Direktorat Pendidikan Tinggii Depdikbud menjelaskan bahwa yang dimaksud variabel penelitian adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan  penelitian. Dari kedua pengerian tersebut dapatlah dijelaskan bahwa variabel penelitian itu meliputi faktor-faktor yang berperan dalam peristiwa atau gejala yang kan diteliti. Apa yang merupakan variabel dalam sesuatu penelitian ditentikan oleh landasan teoritisnya, dan ditegaskan oleh hipotesis penelitian. Karena itu apabila landasan teoritisnya berbeda, variabel-variebel penelitiannya juga akan berbeda. Jumlah variabel yang dijadikan objek  pengamatan akan ditentukan oleh sofistikasi rancangan penelitiannya. Makin sederhana sesuatu rancangan penelitian, akan melibatkan variabel-variabel yang makin sedikit  jumlahnya, dan sebaliknya. 2. KLASIFIKASI VARIABEL

Variabel-variabel yang telah diidentifikasikan perlu diklasifikasikan, sesuai dengan jenis dan  peranannya dalam penelitian. Klasifikasi ini sangat perlu untuk penentuan alat pengambilan data apa yang akan digunakan dan metode analisis mana yang sesuai untuk diterapkan. Berkaitan dengan proses kuantifikasi data biasa digolongkan menjadi 4 jenis yaitu (a). Data  Nominal, (b). Data Ordinal, (c). Data Interval dan, (d). Data ratio. Demikianlah pula variabel, kalau dilihat dari segi ini biasa dibedakan dengan cara yang sama 1. Variabel Nominal, yaitu variabel yang ditetapkan berdasar atas proses penggolongan; variabel ini bersifat diskret dan saling pilah ( mutually exclusive) antara kategori yang satu dan kategori yang lain; contoh: jenis kelamin, status perkawinan, jenis pekerjaan 2. Variabel Ordinal, yaitu variabel yang disusun berdasarkan atas jenjang dalam atribut tertentu. Jenjang tertinggi biasa diberi angka 1, jenjang di bawahnya diberi angka 2, lalu di bawahnya di beri angka 3 dan seterusnya. ( ranking) 3. Variabel Interval, yaitu variabel yang dihasilkan dari pengukuran, yang di dalam pengukuran itu diasaumsikan terdapat satuan (unit) pengukuran yang sama. Contoh: variabel interval misalnya prestasi belajar, sikap terhadap sesuatu program dinyatakan dalam skor, penghasilan dan sebagainya. 4. Variabel ratio, adalah variabel yang dalam kuantifikasinya mempunyai nol mutlak. (Drs. Sumadi Suryabrata .Metologi Penelitian. hal. 26-27)

Menurut Fungsinya variabel dapat dibedakan : a).

Variabel Tergantung (Dependent Variabel)

Yaitu kondisi atau karakteristik yang berubah atau muncul ketika penelitian mengintroduksi,  pengubah atau mengganti variabel bebas. Menurut fungsinya variabel ini dipengaruhi oleh variabel lain, karenanya juga sering disebut variabel yang dipengaruhi atau variabel terpengaruhi. Variabel ini sering disebut sebagai variabel output, Kriteria, Konsekuen. Atau dalam bahasa Indonesia sering disebut Variabel terikat. Dalam SEM  (Structural Equation Modeling) variabel dependen disebut variabel Indogen.*

 b).

Variabel Bebas ( Independent Variabel)

Adalah kondisi-kondisi atau karakteristik-karakteristik yang oleh peneliti dimanipulasi dalam rangka untuk menerangkan hubungannya dengan fenomena yang diobservasi. Karena fungsi ini sering disebut variabel pengaruh, sebab berfungsi mempengaruhi variabel lain, jadi secara bebas berpengaruh terhadap variabel lain. Variabel ini juga sering disebut sebgai variabel Stimulus, Prediktor, antecendent . Dalam SEM(Structural Equation Modeling) variabel independen disebut variabel eksogen. c).

Variabel Intervening

Variabel intervenig adalah variabel yang secara teoritis mempengaruhi hubungan antara variabel independen dengan Variabel dependen menjadi hubungan yang tidak langsung dan tidak dapat diamati dan diukur. Variabel ini merupakan variabel penyela/antara yang terletak di antara variabel independen dan dependen, sehingga variabel independen tidak langsung mempengaruhi berubahnya atau timbulnya variabel dependen. Variabel Intervening juga merupakan variabel yang berfungsi menghubungkan variabel satu dengan variabel yang lain. Hubungan itu dapat menyangkut sebab akibat atau hubungan  pengaruh dan terpengaruh. d).

Variabel Moderator

Dalam mengidentifikasi variabel moderator dimaksud adalah variabel yang karena fungsinya ikut mempengaruhi variabel tergantung serta meperjelas hubungan bebas dengan variabel tergantung. e).

Variabel kendali

Yaitu yang membatasi (sebagai kendali) atau mewarnai variabel mederator. Variabel ini  berfungsi sebagai kontrol terhadap variabel lain terutama berkaitan dengan variabel moderator jadi juga seperti variabel moderator dan bebas ia juga ikut berpengaruh terhadap variabel tergantung f).

Variabel Rambang

Berlainan dengan variabel bebas, yaitu fungsinya sangat diperhatikan dalam penelitian. Variabel rambang yaitu variabel yang fungsinya dapat diabaikan atau pengaruhnya hampir tidak diperhatikan terhadap variabel bebas maupun tergantung. (Drs.Colid Narbuko,Drs.H  Abu Achmadi.2004.Metode Penelitian. Jakarta:Bumi Aksara Hal.119-120)  3. MERUMUSKAN DEFINISI OPERASIONAL

VARIABEL-VARIABEL

Setelah variabel  –   variabel diidetifikasikan dan diklasifikasikan, maka variabel-variabel tersebut perlu didefinisikan secara operasional. Penyusunan Definisi operasional ini perlu, karena definisi operasional itu akan menunjuk alat pengambil data mana yang cocok digunakan.

Definisi Operasional adalah definisi yang didasarkan atas sifat-sifat hal yang didefinisikan yang dapa diamati (diobservasi). Konsep dapat diamati atau diobservasi ini penting, karena hal yang dapat diamati itu membuka kemungkinan bagi orang lain selain peneliti untuk melakukan hal yang serupa, sehingga apa yang dilakukan oleh peneliti terbuka untuk diuji kembali oleh orang lain. Cara menyusun definisi operasional dapat dikelompokkan menjadi tiga macam, yaitu 1). Definisi Pola I, yaitu disusun berdasarkan atas kegiatan-kegiatan (operations) yang harus dilakukan agar hal yang didefinisikan itu terjadi. Contoh :  –  Frustasi adalah keadaan yang timbul sebgai akibat tercegahnya pencapaian hal yang sangat diinginkan yang sudah hampir tercapai.  –  Lapar adalah keadaan dalam individu yang timbul setelah dia tidak makan selama 24 jam  –  Garam Dapur adalah hasil kombinasi kimiawi antara natrium dan Clorida. Definisi Pola I ini, yang menekankan Operasi atau manipulasi apa yang harus dilakukan untuk menghasilkan keadaan atau hal yang didefinisikan, terutama berguna untuk mendefinisikan variabel bebas. 2). Definisi Pola II, yaitu definisi yang disusun atas dasar bagaimana hal yang didefinisikan itu beroperasi. Contoh :  –  Orang cerdas adalah orang yang tinggi kemampuannya dalam memecahkan masalah, tinggi kemampuannya dalam menggunakan bahasa dan bilangan.  –   Orang Lapar adalah orang yang mulai menyantap makanan kurang dari satu menit setelah makanan dihidangkan, dan menghabiskannya dalam waktu kurang dari 10 menit. 3). Definisi Pola III, yaitu definisi yang dibuat berdasarkan atas bagaimana hal yang didefinisikan itu nampaknnya. Contoh :  –   Mahasiswa yang cerdas adalah mahasiswa yang mempunyai ingatan baik, mempunyai  perbendaharaan kata luas, mempunyai kemampuan berpikir baik, mempunyai kemampuan  berhitung baik.  –  Ekstraversi adalah kecenderungan lebih suka ada dalam kelompok daripada seorang diri. Seringkali dalam membuat definisi operasional pola III ini peneliti menunjuk kepada alat yang digunakan untuk mengambil datanya. Setelah definisi operasional variabel-variabel peneliitian selesai dirumuskan, maka prediksi yang terkandung dalam hipotesis telah dioperasionalkan. Jadi peneliti telah menyusun  prediksi tentang kaitan berbagai variabel penelitiannya itu secara operasional, dan siap diuji melalui data empiris. (Drs. Sumadi Suryabrata .Metologi Penelitian. hal. 30-31) 4. MACAM-MACAM HUBUNGAN ANTAR VARIABEL

Sesungguhnya yang dikemukakan di dalam inti penelitian ilmiah adalah mencari hubungan antara berbagai variabel. Hubungan yang paling dasar adalah hubungan antara dua variabel  bebas dan variabel terikat ( Independent variabel dengan dengan dependent variabel). a.

Hubungan Simetris

Variabel-variabel dikatakan mempunyai hubungan simetris apabila variabel yang satu tidak disebabkan atau dipengaruhi oleh variabel lainnya. Terdapat 4 kelompok hubungan simetris : 1). Kedua variabel merupakan indikator sebuah konsep yang sama. 2). Kedua variabel merupakan akibat daru suatu faktor yang sama. 3). Kedua variabel saling berkaitan secara fungsional, dimana yang satu berada yang lainnya  pun pasti disana. 4). Hubungan yang bersifat kebetulan semata-mata. b.

Hubungan Timbal Balik 

Hubungan timbal balik adalah hubungan di mana suatu variabel dapat menjadi sebab dan akibat dari variabel lainnya. Perlu diketahui bahwa hubungan timbal balik bukanlah hubungan, dimana tidak dapat ditentukan variabel yang menjadi sebab dan variabel yang menjadi akibat. c.

Hubungan Asimetris (tidak simetri)

Satu variabel atau lebih mempengaruhi variabel yang lainnya. Ada enam tipe hubungan tidak simetris, yakni : 1). Hubungan antara stimulus dan respons. Hubungan yang demikian itulah merupakan salah satu hubungan kausal yang lazim dipergunakan oleh para ahli. 2). Hubungan antara disposisi dan respons. Disposisi adalah kecenderungan untuk menunjukkkan respons tertentu dalam situasi tertentu. Bila “Stimulus” datangnya pengaruh dari luar dirinya, sedangkan “Disposisi” berada dalam diri seseorang. 3). Hubungan antara diri indiviidu dan disposisi atau tingkah laku. Artinya ciri di sini adalah sifat individu yag relatif tidak berubah dan tidak dipengaruhi lingkungan. 4).

Hubungan antara prekondisi yang perlu dengan akibat tertentu.

5).

Hubungan Imanen antara dua variabel.

6).

Hubungan antara tujuan (ends) dan cara (means)

5. PENGUKURAN VARIABEL

Pengukuran adalah penting bagi setiap penelitian, karena dengan pengukuran itu penelitian dapat menghubungkan konsep yang abstrak dengan realitas.

Untuk dapat melakukan pengukuran, maka seseorang peneliti harus memikirkan bagaimana ukuran yang paling tepat untuk suatu konsep. Ukuran yang tepat akan memberikan kepada  penelii untuk merumuskan lebih tepat dan lebih cermat konsep penelitiannya. Proses  pengukuran mengandung 4 kegiatan pokok sebagai berikut : a). Menentukan indikator untuk dimensi –  dimensi variabel penelitian.  b). Menentukan ukuran masing-masing dimensi. Ukuran ini dapat berupa item (pertanyaan) yang relevan dengan dimensinya. c). Menentukan ukuran yang akan digunakan dalam pengukuran, Apakah tingkat ukuran nominal, ordinal interval atau ratio dan d). Menguji tingkat validitas dan reliabilitas sebagai kriteria alat pengukuran yang baik.. Alat  pengukur yang baik, apabila alat pengukur itu dapat mengungkapkan realita itu dengan tepat. Oleh karena itu dalam pengukuran gejala yang demikian itu yang dianut adalah berdasarkan indikator-indikator konsep tersebut. Jadi kalau akan mengukur intelegensi harus mencari apa yang menjadi indikator perbuatan yang intelegen tersebut. 6. VARIABEL ANTARA

Salah satu asumsi dasar di dalam ilmu pengetahuan adalah, bahwa gejala sesuatu harus ada sebab-musahabnya dan tidak begitu saja terjadi dengan sendirinya. Setiap fenomena dipengaruhi oleh serangkaian sebab-musahab. Oleh karena itu setiap kali kita menentukan sebab dari suatu fenomena, selalu akan timbul pertanyaan, apakah sebab yang lainnya? Apakah sebab yang pertama berpengaruh langsung pada fenomena tersebut, ataukah tidak langsung dan melalui sebab yang lainnya? Pertanyaan yang terakhir ini mengantar kita ke suatu faktor penguji yang penting yaitu “Variabel antara”. Untuk mengatur rangkaian sebab-musabab suatu fenomena, tentu saja lewat pengamatan serta akan sehatlah disamping teori-teori yang menjadi pedoman. Namun di dalam rangkaian sebab akibat itu, suatu variabel akan disebut “Variabel antara” apabila, dengan masuknya variabel tersebut, hubungan statistika yang mulai nampak antara dua variabel menjadi lemah atau bahkan lenyap. Hal ini disebabkan karena hubungan semula nampak antara kedua variabel pokok bukanlah suatu hubungan yang langsung tetapi melalui varibel yang lain.

Keterangan : Garis putus berarti mungkin berhubungan langsung, mungkin tidak. 7. VARIABEL ANTESENDEN

Variabel Antesenden mempunyai kesamaan dengan variabel antara, yakni merupakan hasil yang lebih mendalam dari penelusuran hubungan kausan antara variabel. Perbedaannya, “Variabel antara ” menyusup diantara variabel pok, sedangkan variabel Antesenden mendahului variabel pengaruh

Sebenarnya realita antara dua variabel sebenarnya merupakan penggalan dari sebuah jalinan sebab akibat yang cukup panjang. Oleh karena itu setiap usaha untuk mencari jalinan yang lebih jauh, seperti halnya dengan variabel antesenden  –   akan memperkaya pengertian kita tentang fenomena yang sedang diteliti. Untuk dapat diterima sebagai variabel antesenden syarat-syaratnya sebagai berikut : 1. ketika variabel harus saling berhubungan : variabel antesenden dan variabel pengaruh, variebel antesenden dan variabel terpengaruh, variabel pengaruh dan variabel terpengaruh.

2. Apabila variabel antesenden dikontrol, hubungan antara variabel pengaruh dan variabel terpengaruh tidak lengkap. Dengan kata lain : variabel antesenden tidak mempengaruhi hubungan antara kedua variabel pokok. 3. Apabila pengaruh dikontrol, hubungan antara variabel antesenden dan variabel terpengaruh harus lengkap. (Drs.Colid Narbuko,Drs.H Abu Achmadi.2004.Metode Penelitian. Jakarta: Bumi Aksara Hal.131-134)

KESIMPULAN variabel penelitian adalah segala sesuatu yang akan menjadi objek pengamatan penelitian. Variabel penelitian ditentukan oleh Landasan Teorinya dan ditegaskam oleh Hipotesis  penelitiannya. Menurut datanya, variabel penelitian dapat dibedakan : a. variabel Nominal, b. Variabel Ordinal, c. Variabel Interval d. Variabel ratio. Sedangkan menurut fungsinya variabel penenelitian dapat dibedakan menjadi : Variabel tergantung, variabel bebas, variabel intervening, variabel moderator , variabel kendali dan variabel rambang. Macam-macam hubungan variabel : Simetri, timbal balik dan asimetri. Berikut ini contoh judul skripsi matematika yang dapat sahabat jadikan refe rensi. 1. Analisis Kesulitan Siswa dalam Menyelesaikan Soal-Soal Matriks pada Siswa Kelas XII SMA PGRI Galesong Kabupaten Takalar (Hasma) 2. Deskripsi Daya Serap Siswa dalam Mata Pelajaran Matematika Pokok Bahasan Trigonometri pada Siswa Kelas XI Madrasah Aliyah Negeri 1 Bulukumba (Ahmad Supriyadi) 3. Deskripsi Kesulitan belajar Geometri Transformasi pada Mahasiswa Angkatan 2006 Jurusan Pendidikan Matematika Fakultas Tarbiyah dan Keguruan UIN Alauddin Makassar (Nazwar) 4. Diagnosis Kesulitan Penyelesaian Soal Matematika Pokok Bahasan Transportasi pada Siswa Kelas IX MTs. Madani Alauddin Pao-Pao (Rukia) 5. Efektifitas Mind Map terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XI MAN 1 Makassar (Fitriani Nur) 6. Efektifitas Penerapan Metode Permainan terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas V SD Negeri 38 Bonto Perak Kec. Pangkajene Kab. Pangkep (Rosdiana) 7. Efektifitas Penggunaan  Maple terhadap Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Sistem Persamaan Linear Siswa Kelas X Madrasah Aliyah Al-Falah Lemahabang Kec. Bone-Bone Kab. Luwu Utara (M. Zainal Abidin) 8. Efektivitas Metode Drill terhadap Keterampilan Matematika Siswa Kelas VIII SMP  Negeri 1 Turatea Kabupaten Jeneponto (Mardiana) 9. Efektivitas Metode  Kumon terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Pada Siswa Kelas VII Madrasah Tsanawiyah Negeri Banggae Kabupaten Majene (Nurfaizah) 10. Efektivitas Pendekatan  Realistic Mathematic Education (RME)  dalam Pembelajaran Matematika pada Siswa Kelas XI Madrasah Aliyah Syekh Yusuf Sungguminasa Kab. Gowa (Nur Asmi)

11. Efektivitas Penerapan Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas XII IPA MAN 2 Pare-Pare (Muhammad Sukri Rugun) 12. Efektivitas Penerapan Pembelajaran  Elaborasi terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika pada Siswa Kelas X Madrasah Aliyah Syekh Yusuf Sungguminasa Kab. Gowa (Indar Jaya) 13. Efektivitas Penggunaan Model Perencanaan Pembelajaran dalam Pembelajaran Matematika Siswa Kelas XC MAN 1 Makassar (Hilfa A. Manggala) 14. Hubungan Pemahaman Siswa Kelas IX terhadap Segitiga Kongruen dengan Kemampuan Menghitung Rentang Ruas Garis dan Besar Sudut pada SMP Negeri 25 Makassar (Eka Tri Rahmansyah) 15. Kesulitan Menyelesaikan Soal-Soal Matematika Pokok Bahasan Diagram Alir Siswa Kelas IX SMP Negeri Bontolempengan Kab. Gowa (Ahmad) 16. Komparasi Hasil Belajar Matematika Siswa yang Diajar dengan Menggunakan Metode Demonstrasi Benda Konkret dan Gambar dalam Materi Bangun Ruang pada Siswa Kelas V SD Negeri 7 Kabupaten Sinjai (Amriani Muin) 17. Penerapan Metode Pembelajaran Quantum Learning   dalam Upaya Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VIII SMP Negeri 4 Sinjai Selatan Kec. Tellulimpoe Kab. Sinjai (Makmur) 18. Penerapan Metode  Resitasi terhadap Peningkatan Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas VII MTs. Nuhiyah Pambusuang Kabupaten Polewali Mandar (Hamra) 19. Penerapan Model Pembelajaran  Aptitude Tredmen Interaction dalam Meningkatkan Hasil Belajar Matematika Pokok Bahasan Lingkaran pada Siswa Kelas VIII Madrasah Tsanawiyah Madani Alauddin Pao-Pao (Sitti Samra) 20. Penerapan Model Pembelajaran Creative Problem Solving dengan Media Visual dalam Memahami Konsep Bangun Datar pada Siswa Kelas X SMA Muhammadiyah Sungguminasa 21. Pengaruh Kedisiplinan Belajar terhadap Hasil Belajar Matematika Siswa Kelas IX MTs. Negeri Sape Kab. Bima (Sri Mulyati) 22. Pengaruh Kemampuan Verbal dan Penyesuaian Diri terhadap Prestasi Belajar Matematika Siswa Kelas 1 MA Madani Alauddin Pao-Pao Kab. Gowa (Awaluddin)