Pengaplikasian Fungsi Persamaan Diferensial dalam Aplikasi MAPLE
Full description
matematika teknikDeskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Deskripsi lengkap
Libro que explica a detalle el Calculo IntegralDescripción completa
PDTKFull description
Full description
Descripción completa
a game about integral in the classDeskripsi lengkap
CALCULUS Note: This compilation of the definitions and examples from Chapters 1-3 of Integral Calculus which are shown below were adapted from mathalino.com. No intention to violate copyrigh…Full description
A. Pengaplikasian Integral
Dalam pengaplikasian integral, disini saya akan membahas mengenai peranan integral di dunia teknik. Penggunaan integral sangat membantu dan mempermudah dalam perhitungan. a. Runtuhnya Jembatan Tacoma, Washington
Jembatan Tacoma yang panjangnya 1,8 km di buka pada 1 Juli 1940. Empat bulan kemudian jembatan tersebut runtuh karena badai yang berkekuatan 68 km/jam. Untuk membangunnya kembali membutuhkan perhitungan yang tepat, agar tidak terjadi bencana yang sama.
Robohnya jembatan tersebut karena putusnya tali baja yang mengikat jembatan agar tidak roboh. Disini diperlukan seorang ahli teknik sipil agar tali dan luas daerah jembatan untuk menghubungkannya kembali. Pilar-pilar jembatan pada gambar di atas membentuk partisi-partisi yang akan kita temukan dalam pokok bahasan menghitung luas daerah dengan menggunakan integral.
Penerapannya
Untuk penerapannya sang ahli teknik sipil menggunakan prinsip integral tertentu, Secara geometri dari bentuk jembatan seperti itu didefinisikan sebagai integral yang dapat diartikan sebagai luas daerah di bawah kurva y = f (x) (x) pada interval [a, b].
b
n
L f ( x ) dx lim f ( x i ) x i n i 1
a
Kegiatan pokok dalam menghitung luas daerah dengan integral tentu adalah: 1.
Gambar daerahnya.
2.
Partisi daerahnya
3.
Aproksimasi luas sebuah partisi L i f(xi) xi
4.
Jumlahkan luas partisi L f(xi) xi
5. Ambil limitnya L = lim f(xi) xi a
6. Nyatakan dalam integral L f ( x) dx dan hitung nilainya 0
Sebagai contohnya kita bisa misalkan talinya yang seperti kurva sebagai kurva 2
y = x yang dibatasi jembatan sebagai sumbu x, dan tiang jenmbatannya sebagai
sumbu y , dimisalkan dibatasi oleh garis x=3. Sehingga dapat dilukskan pada gambar dibawah ini.
Dengan mengikuti langkah pokok dalam perhitungan luas daerah integral, di dapat 3
persamaan integralnya
L
3 x3 3 0
33 3
L
x
2
dx
, kemudian dihitung nilainya.
0
0 9
Jadi, dengan menggunakan oprasi integral dapat mempermudah perhitungan luas daerah yang ingin diketahui meskipun bentuknya tidak geometris.
Penggunaan integral yang lain adalah pada perhitungan volume benda putar, seperti pada bola lampu. Bola lampu di samping dapat dipandang sebagai benda putar jika kurva di atasnya diputar menurut garis horisontal. Pada pokok bahasan ini akan dipelajari juga penggunaan integral untuk menghitung volume benda putar.
