Penampang Lintang Neutron

Penampang Lintang Neutron

Semua reaksi antara neutron dan inti atom dapat dibagi kedalam dua kategori utama berikut : 1. Tumbukan potensial. potensial. Neutron dibelokkan oleh medan potensial inti atom. Bila panjang gelombang neutron jauh lebih besar dari radius inti atom, maka penampang lintang tumbukan potensial dapat diaprokisimasi dengan nilai yang tidak bergant bergantung ung energi. energi. Pada reaksi reaksi tumbuka tumbukan n ini neutro neutron n belum belum menembus inti atom. 2. Reaksi Reaksi penyerapan penyerapan.. Terbentuk inti gabungan yang berada pada energy tereksi tereksitasi tasi dimana dimana energiny energinya a terdiri terdiri dari energy energy ikat ikat (binding binding energy energy ,E ,Eb) antara antara inti inti atom atom dan dan neutr neutron on juga juga ener energy gy kinet kinetic ic neutr neutron. on. Energ Energii yang yang terd terdap apat at pada pada reaks eaksii anta antara ra neut neutro ron n dan dan inti inti atom atom targ target et bias biasan anya ya dinyatakan dengan energy pusat masa (center-of-mass energy), berikut

E c

M  =   + M  E  m 

(1)

Dimana E adalah energy kinetic neutron, M adalah massa inti target, dan m adalah massa neutron. Apabila jumlah antara Ec+Eb sama (atau sangat mendekati) salah satu dari level energy inti atom gabungan maka probabilitas terjadinya inti atom gabungan menjadi sangat besar, peristiwa

Catatan Studi Tsdipura (20 Oktober 2009)

Hal. 1

ini dinamakan resonansi. Sehingga pada energy-energi tertentu dimana hal ini terjadi teramati penampang lintang reaksi yang besar. Gambar 1. Menunjukkan ilustrasi besarnya penampang lintang pada energy-energi resonansi.

Gambar 1. 1. Penampang lintang neutron pada energy rendah. Terlihat nilai penampang lintang yang tinggi pada beberapa energy resonansi.(sumber : Duderstadt Duderstadt hal.25)

Untu Untuk k skal skala a wakt waktu u pada pada inti inti atom atom,, kebera berada daan an inti inti atom atom gabu gabung ngan an berlangs berlangsung ung cukup cukup lama.Mis lama.Misalny alnya a untuk untuk terjadin terjadinya ya reaksi reaksi fisi diperluk diperlukan an waktu ~10-14 detik, sedangkan untuk melintasi inti atom orde geometri 10 -12


Hal. 2

cm neutron thermal yang berkecepatan 10 5 cm/detik hanya perlu waktu 10 -17 detik detik.. Sehin Sehingga gga selam selama a inti inti atom atom gabung gabungan an itu ada (sebel (sebelum um melur meluruh) uh) neutron neutron sempat melakukan transit sekitar 1000 kali didalam inti atom. Waktu Waktu transit yang cukup lama ini membuat mekanisme dari peluruhan inti atom gabungan gabungan tidak tidak terpengar terpengaruh uh dengan dengan keadaa keadaan n awal ketik ketika a neutron neutron diserap diserap oleh inti. Probabilitas terjadinya peristiwa tertentu (kanal tertentu) sebagai bentuk peluruhan inti gabungan berbeda-beda.

Bila λi merupakan konstanta peluruhan dari inti gabungan untuk kanal ke-i, maka probabilitas terjadinya terjadinya peluruhan dengan kanal ini adalah

λ i

∑ λ i

=

Γ i Γ

(2)

i

Dengan Γ i = λ i merupak merupakan an lebar parsial, parsial, dan

adalah Γ = ∑ Γ i adalah

total total lebar lebar

i

untuk semua kanal. Lebar dari tiap kanal ini berkaitan dengan ketidakpastian energy dari setiap level level keadaan eadaan inti inti gabung gabungan. an. Maka Maka akan akan terd terdapa apatt neutron neutron (probabi (probabilitas litas terjadiny terjadinya a emisi neutron), neutron),

 n

juga

 g

untuk untuk lebar lebar kanal kanal untuk lebar kanal

gamma (probabilitas terjadinya emisi gamma), dll.


Hal. 3

Terdapat tiga jenis peluruhan inti atom gabungan yang penting yaitu 1. Pelur eluruh uhan an gamm gamma. a. Pada peluruhan ini inti gabungan membuang energy berlebihnya dengan menge mengelua luark rkan an gamma, gamma, sehin sehingga gga inti inti atom atom asal asal bertam bertambah bah bil bilang angan an massanya massanya (z



z+1). z+1). Reaksi eaksi ini sangat sangat penti penting ng dalam dalam analis analis react reactor or

karena dengan reaksi ini satu neutron daris system hilang ditangkap oleh inti inti atom, atom, sehing sehingga ga reaks reaksii ini dinam dinamak akan an reaks reaksii radias radiasii penang penangka kapan pan (radiative capture). Karena Karena pada reaksi ini neutron digantikan oleh gamma maka maka reaks reaksii ini dinama dinamaka kan n juga juga reak reaksi si (n,gam (n,gamma ma). ). Sebag Sebagai ai conto contoh, h, diagram tingkat energy dari reaksi ini dapat diperhatikan pada gambar 2. berikut


Hal. 4

Gambar 2. 2. Diagram tingkat energy reaksi penangkapan gamma U-238 pada energy E=6.67 eV (Sumber : Duderstadt hal.27)

Pada gambar 3. Terlihat bahwa energy kinetic neutron yang bernilai 6.67 eV membuat jumlah antara E c dan energy kinetic neutron sama dengan salah satu tingkat energy eksitasi dari inti atom gabungan (dalam hal ini tingkat eksitasi pertama), pada saat ini maka nilai dari penampang lintang reaksi penangkapan radiatif sangat tinggi. Energi yang berlebih lalu dibuang dalam bentuk emisi gamma hingga inti atom kembali ke tingkat energy dasar das ar.. Bila lebar resonansi terpisah dengan baik maka penampang lintang untuk sebuah reaksi x dapat diberikan oleh formulasi level tunggal Breit Wigner berikut

σ x ( E )

=

Γ n Γ x

π 2 g

( E − E )

2

0

Dengan g =

2 J + 1

(

)

+

1 4

(3) 2

Γ

merupakan bobot statistic (statistical (statistical weight ), ), dan

2 2 I + 1

J

=

spin dari inti atom asal

I

=

Spin dari inti atom gabungan


Hal. 5

E0

E

=

Energy resona sonan nsi

=

Panjang anjang gelomb gelombang ang de Bro Broglie glie tereduk tereduksi si dari dari neutr neutron on

=

Energy neutron yang menumbuk inti atom asal, atau energy relativ relative e antara antara neutro neutron n dengan dengan inti atom target target bila inti atom tidak diam.

=

Lebar ebar kanal anal neut neutrron (neutron line widht ), ), dimana nilainya ~E1/2

Γ n

Terlih Terlihat at dari persama persamaan.2 an.2 diatas diatas bahwa bahwa penampan penampang g lintang lintang reaksi reaksi akan memiliki nilai maksimum untuk E=E 0, dan akan bernilai setengah dari nilai maksimum bila E-E0= /2, sehingga sehingga dapat dapat pula difahami difahami bahwa bahwa



adalah adalah

lebar pada setengah ketinggial puncak resonansi (gambar 1).

Gambar 3. Resonansi tunggal (Sumber : Massimo hal.13)


Hal. 6

2. Tumbuk umbukan an Inel Inelast astik ik Pada reaksi reaksi ini inti gabungan gabungan meluruh meluruh dengan dengan mengelua mengeluarka rkan n neutron neutron.. Namun inti atom tidak kembali ke keadaan energy dasarnya, melainkan berada berada pada tingkat tingkat energy energy tereksi tereksitasi. tasi. Reaksi Reaksi ini biasanya biasanya terjadi terjadi bila energy neutron cukup tinggi, mulai sekitar 10 keV, karena energy kinetic neutron ini perlu cukup tinggi untuk mencapai energy ambang tertentu setidaknya sebesar satu tingkat eksitasi pertama dari inti atom tersebut. Diagram tingkat energy ditunjukkan pada gambar 4. berikut

Gambar 4. Diagram tingkat energi untuk reaksi tumbukan inelastik. (Sumber : Duderstadt hal.29)


Hal. 7

Pada reaksi ini sebagian besar energy kinetic neutron digunakan untuk mena menaik ikk kan inti inti atom atom ke ting tingka katt ener energy gy eksi eksita tasi si sehi sehing ngga ga neut neutro ron n kehilan kehilangan gan energy energy.. Reaksi Reaksi ini juga penting penting pada analisis analisis reactor reactor nuklir, nuklir, kare karena na meka mekanis nisme me penur penuruna unan n energ energy y neutr neutron on terja terjadi di ketika etika neutr neutron on berulang kali bertumbukan (secara inelastic) dengan inti atom dari bahan yang yang diguna digunaka kan n pada pada teras teras react reactor or nukli nuklirr. Bahan Bahan yang yang dipili dipilih h khusu khusus s dalam dalam desai desain n teras teras react reactor or nuklir nuklir untuk untuk menur menurunk unkan an ener energy gy neutr neutron on disebut moderator . Bahan ini digunakan pada tipe reactor nuklir dimana reaksi reaksi fisi berantai berantainya nya menganda mengandalka lkan n reaksi reaksi fisi dari neutron neutron berener berenergi gi rendah (sehingga perlu banyak populasi neutron berenergi rendah). 3. Tumbuk umbukan an elasti elastic c Pada reaksi reaksi ini, sebagaimana pada reaksi inelastic, inti gabungan meluruh dengan mengeluarkan neutron. Namun setelah mengeluarkan mengeluarkan neutron inti atom kembali ke tingkat energy semula. Pada reaksi elastic terdapat pula peristiwa resonansi (peningkatan penampang lintang yang drastic pada energyenergy-ener energi gi tertent tertentu), u), namun namun kelak kelakuan uan resonan resonansi si pada reaksi reaksi elastic elastic berbed berbeda a dengan dengan reson resonan ansi si pada pada reak reaksi si pena penangk ngkapa apan n radiat radiatif if.. Untuk Untuk resonan resonansi si pada reaksi reaksi elastic elastic teramat teramatii penuruna penurunan n penampan penampang g lintang lintang sebelu sebelum m naik naik hingga hingga nilai nilai maksi maksimu mum. m. Hal ini terli terlihat hat pada pada gambar gambar 5. berikut


Hal. 8

Gambar 5. Diagram tingkat energi untuk reaksi tumbukan elastik. (Sumber : Duderstadt hal.30)

Penurunan enurunan penampan penampang g lintang lintang sebelum sebelum puncak puncak resonan resonansi si terjadi terjadi karena karena proses tumbukan elastic juga melibatkan tumbukan potensial. Dengan pusat kerangka koordinat berada pada pusat massa neutron dan inti atom, dan didefinisikan μ0 sebagai cosines dari sudut hamburan pada kerangka pusat massa massa,, maka maka penam penampan pang g lintan lintang g dapat dapat dieksp diekspans ansii dalam dalam polyno polynomia miall Legendre berikut


Hal. 9

σ s ( µ 0 )

∞

= ∑ σ l P l ( µ 0 )

(4)

l = 0

l=0 merup merupak akan an kompon omponen en isotr isotropi opic c (s-wave s-wave scatteri scattering ng)) sedan sedangk gkan an l=1 disebut p-wave scattering. scattering. Gelombang partial ke-l dari penampang lintang tumbukan diberikan sebagai berikut

σ s.l ( E )

π 2 g

[Γ



=

( E − E ) + 0

2

1 4

n

− 2Γ n Γ sin

2

δ l + 2Γ ( E − E 0 ) sin δ l ] + π 2 ( 2l + l ) sin 2 δ l

2

Γ

dengan δ adalah pergeseran fasa terkait dengan tumbukan potensial. l Persamaan penampang lintang diatas secara umum berbentuk

σ s.

= σ s. pot + σ s.res + σ s.,int

Yang Yang menunju menunjukka kkan n unsur unsur tumbuka tumbukan n potensial potensial,, resonan resonansi, si, dan gabungan gabungan (interference). interference ).

Rujukan : 1. Duderstadt J.J, Hamilton Hamilton J.H, 1976, “Nuclear “Nuclear Reactor Reactor Analysis”, Analysis”, John John Wiley Wiley & Sons.


Hal. 10

2. Massimo L, 1976, 1976, “Physics “Physics of High Temperature emperature Reactors”, Reactors”, Pergamon Pergamon Press.


Hal. 11

Penampang Lintang Neutron

Recommend Documents