Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D

DOKUMEN NEGARA SANGAT RAHASIA

Pembahasan soal olehhth http://pak-anang.blogspot.com 1

E59

MATEMATIKA SMA/MA IPA MATEMATIKA SMA/MA

IPA

Pak Anang Anang

http://pakanang.blogspot.com /pak-anang.

MATEMATIKA Rabu, 18 April 2012 (08.00 – 10.00)

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©

Hak Cipta pada Pusat Penilaian Pendidikan-BALITBANG-KEMDIKBUD


Pembahasan soal olehhttp://pak-anang.blogspot.com 2

MATEMATIKA SMA/MA IPA

MATA PELAJARAN

Mata Pelajaran Jenjang Program Studi

: MATEMATIKA : SMA/MA : IPA WAKTU PELAKSANAAN

Hari/Tanggal Jam

: Rabu, 18 April 2012 : 08.00 – 10.00

PETUNJUK UMUM

1.

2. 3. 4. 5. 6. 7.

Isilah Lembar Jawaban Ujian Nasional (LJUN) Anda sebagai berikut: a. Nama Peserta pada kotak yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan huruf di atasnya. b. Nomor Peserta, Tanggal Lahir, dan Paket Soal (lihat kanan atas sampul naskah) pada kolom yang disediakan, lalu hitamkan bulatan di bawahnya sesuai dengan angka/huruf di atasnya. c. Hitamkan bulatan pada kolom Nama Mata Ujian yang sedang diujikan. d. Nama Sekolah, Tanggal Ujian, dan Bubuhkan Tanda Tangan Anda pada kotak yang disediakan. Tersedia waktu 120 menit untuk mengerjakan Paket Soal tersebut. Jumlah soal sebanyak 40 butir, pada setiap butir soal terdapat 5 (lima) pilihan jawaban. Periksa dan laporkan kepada pengawas ujian apabila terdapat lembar soal yang kurang jelas, rusak, atau tidak lengkap. Tidak dizinkan menggunakan kalkulator, HP, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. Periksalah pekerjaan Anda sebelum diserahkan kepada pengawas ujian. Lembar soal boleh dicoret-coret.

SELAMAT MENGERJAKAN

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©





 .               Akar-akar real          .  .  Jadi daerah penyel esaian:    at a u       atau   2

0 adalah p dan q. Jika p 2

q2

1.

Akar-akar persamaan kuadrat x maka nilai a = .... A. −8 B. −4 C. 4 D. 6 E. 8

2.

Persamaan kuadrat x 2 + (m − 2) x + 2m − 4 = 0 mempunyai akar-akar real, maka batas nilai m yang memenuhi adalah .... A. m ≤ 2 atau m ≥ 10 B. m ≤ −10 atau m ≥ −2 C. m < 2 atau m > 10 D. 2 < m < 10 E. − 10 < m ≤ −2

3.

Umur pak Andi 28 tahun lebih tua dari umur Amira. Umur bu Andi 6 tahun lebih muda dari umur pak Andi. Jika jumlah umur pak Andi, bu Andi, dan Amira 119 tahun, maka jumlah umur Amira dan bu Andi adalah .... A. 86 tahun B. 74 tahun C. 68 tahun D. 64 tahun E. 58 tahun

MiPak sal Andi u Andi Amira

4.

Diketahui fungsi g ( x) A. B. C. D. E.

5.

x 2 x 2

+ 3x + 3

2

− 3x + 3

x x 2 x 2

+ 3x + 2 + 3x − 1 + 3x + 1

=

+ ax − 4 =

− 2 pq +

=

8a,

    Jadi,         

2 x + 1 dan f ( x) = x

+

x − 1. Komposisi fungsi ( f o g )( x ) = ....

            

TRI   K SUPERKIartinLyaAT:substitusikan  ke . Coba substitusikan  ke , tIesengrnyatahlaagiihasisah,englnsayasayaya . subst i t u si k an  ke , tLalernyatu sayaa hasisubstlnyaitu. sikanhasilnkeyasemua pilihana hanya jdiawaban. Mana yang ? Ternyat penuhi oleh jawaban E saja!

 p   4   2    r     r Diketahui vektor a =  2  ; b =  − 3  ; dan c =  − 1 . Jika a tegak lurus b , maka hasil  − 1  6  3       r

(

)( )

dari a − 2b . 3c adalah .... A. 171 B. 63 C. −63 D. −111 E. −171

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

Karena                         ©



6.


 2   3  r     r Diketahui vektor a =  − 3  dan b =  − 2  . Sudut antara vektor a dan b adalah ....  3  − 4     A. B. C. D. E.

7.


135° 120° 90° 60° 45°

    cos,            cos

A.

i + 2 j + 2k

B.

i + 2 j − 2k

C.

i − 2 j + 2k

D.

− i + 2 j + 2k

E.

2i + 2 j − k

Nilai dari A. B. C. D. E.

9.

☺

Diketahui vektor a = 5i + 6 j + k dan b = i − 2 j − 2k . Proyeksi orthogonal vektor a pada b adalah ....

8.

TRICekKdulSUPERKI LAT:hasil perkalian titiknya nol?. u .Apakah KalDanautenolrnyatpasta benar, i siku-sperkal iku. ian titik kedua vektor sama dengan nol, jadi jawabannya pasti C.

a 2 b 3 c −1 a −2 bc 2 81 125 144 125 432 125 1296 125 2596 125

  Proyeksi             

, untuk a

=

2, b

=

TRIPilihKanSUPERKI L AT:  j a waban harus merupakan kel i p at a n dari  . LiJadihatjapolwabana tandayangpadamungki plunssajmianbenar min. adalah plus miDann miitunhanya atau mdiinpenuhi plus plolues.h pilihan jawaban D. ☺

3, dan c = 5 adalah ....

            

Lingkaran L ≡ ( x + 1) + ( y − 3) = 9 memotong garis y = 3. Garis singgung lingkaran yang melalui titik potong antara lingkaran dan garis tersebut adalah .... A. x = 2 dan x = −4 B. x = 2 dan x = −2 C. x = −2 dan x = 4 D. x = −2 dan x = −4 E. x = 8 dan x = −10 2

TRIGunakan K SUPERKI L AT: sketsa lingkaran   

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

2

Memot o ng gari s          atau          J,adi tit ikdanpot, ongnya di

©

PGS  lingkaran   ,     ,    




10.

A.

−

B.

−

D. E.

B. C. D. E.

13.

5 +3 2

adalah ....

                    ( )         ( )       ( )     ( ) TRI K SUPERKI L AT: Li h at bent u k l o gari t m a. Cari angka yang sama.  l o g  l o g  log Paksakan angka i t u menj a di basi s l o gari t m a!     log l o g  bert e mu t u l i s  lloogg  log bertemu tulis  bert e mu t u l i s  log    log I n gat t a nda kal i di g ant i t a mbah ya. llogog log Cara cepat i n i meri n gkas pengerj a an i n i l h o! Li h at berwarna biru pada cara biasa di samping!   log angka J a di ,                      ,         log        

1

13 11

(− 11 + 4

10

)

− 11 + 4 10 13 1 11 − 4 10 13 1 11 + 4 10 − 13 1 − 11 + 4 10 13

Diketahui 5 log 3 = a dan 3 log 4 = b. Nilai 4 log 15 = .... A.

12.

5− 2

Bentuk sederhana dari

C.

11.


1+ a ab 1+ a

1+ b 1+ b 1− a ab 1− a ab 1− b

Bayangan kurva y = 3 x − 9 x 2 jika dirotasi dengan pusat O (0, 0) sejauh 90° dilanjutkan dengan dilatasi dengan pusat O (0, 0) dan faktor skala 3 adalah .... A. x = 3 y 2 − 3 y = y

2

B.

x

C.

x = 3 y 2

+ 3 y

D.

y

=

3 x 2

− 3 x

E.

y

= x

2

+ 3 y

+ 3 y

                          dikali                  

 3

 x 5   − 3 − 1   , B =   dan C =   . 5 1 3 6 9 − − y        8 5 x   , maka nilai x + 2 xy + y adalah .... Jika A + B – C =   − x − 4  Diketahui matriks A = 

A. B. C. D. E.

8 12 18 20 22

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

y 

  Substitusi  dan                ©




14.

15.


   .     Misal.      atau       TRIGrafKikSUPERKI L AT: t e rsebut adal a h graf i k eksponen yang disumbu dapatYkanuntdariuk grafhasiilkpergeseran  pada  Jadi grafik tersebut adalah  

Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 5 A. 1 < x < 2 B. 5 < x < 25 C. x < −1 atau x > 2 D. x < 1 atau x > 2 E. x < 5 atau x > 25

2 x

x +1

− 6.5

+ 125 >

f ( x ) = 2 x +1

C.

f ( x )

2x

+1

D.

f ( x) = 3 x

+1

E.

f ( x ) = 3 x

=

☺

Y









Ja di daerahataupenyel e sai a n:      atauatau

3

(1, 3)

2 (0, 2) 1 -1

16.



Fungsi yang sesuai dengan grafik berikut adalah .... A. f ( x) = 2 x B.

0 , x ∈ R adalah ....

0

1

2

3

X

2

Jumlah n suku pertama deret aritmetika dinyatakan dengan S n = n + 5n. Suku ke-20 dari deret aritmetika tersebut adalah .... A. 44 B. 44 C. 40 D. 38 E. 36 ☺

TRIKSUPERKI L AT:      

17.

Penjahit “ Hidah Pantes” akan membuat pakaian wanita dan pria. Untuk membuat pakaian wanita diperlukan bahan bergaris 2 m dan bahan polos 1 m. untuk membuat pakaian pria diperlukan bahan bergaris 1 m dan bahan polos 2 m. Penjahit hanya memiliki persediaan bahan bergaris dan bahan polos sebanyak 36 m dan 30 m. Jika pakaian wanita dijual dengan harga Rp150.000,00 dan pakaian pria dengan harga Rp100.000,00, maka pendapatan maksimum yang didapat adalah .... A. Rp2.700.000,00 B. Rp2.900.000,00 C. Rp3.700.000,00 D. Rp3.900.000,00 E. Rp4.100.000,00

Ternyat a f u ngsi obj e kt i f warna bi r u berada di E t i t i k pot o ng at a u hasi l el i m i n asi TRIK SUPERKIPakaiLaAT:n harga dalamJumlribahuan rupiPerbandi ah ngan substitusi dua fungsi kendala Pakai a n met ode determinan matriks wani ta pria  koef/ dan  Gunakan    brgari s  Polhargaos    //        UrutYkan perbandiE ngan dariXkecil ke besar. di nilai maksimumnya adalah: Ja,Rp. / / /

18.

Suku banyak berderajat 3, jika dibagi ( x 2

+

2 x − 3) bersisa (3 x − 4), jika dibagi ( x 2 − x − 2)

bersisa (2 x + 3). Suku banyak tersebut adalah .... A. x 3 − x 2 − 2 x − 1 B. x 3 + x 2 − 2 x − 1 C. x 3 + x 2 + 2 x − 1 D. x 3 + 2 x 2 − x − 1 E. x 3 + 2 x 2 + x + 1

sal kita pilih satu fungsi saja, LAT: bersisa  Mi  TRIArt iKndya:SUPERKI ibagi J a di , pi l i h di a nt a ra j a waban di m ana j i k a di s u bs t i t u si k an  maka   h . dipenuhi oleh  bersisa  hasiDanltneyarnyatadalaahanya Art indya:ibagi  jawaban  saja. ☺

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©



19.

20.



Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp18.000,00 maka jumlah keuntungan sampai bulan ke-12 adalah .... A. Rp1.740.000,00 B. Rp1.750.000,00 C. Rp1.840.000,00 D. Rp1.950.000,00 E. Rp2.000.000,00

  .  ,        .  ,    dalam ribuan rupiah   ?    .

Barisan geometri dengan suku ke-5 adalah

1

3

dan rasio

=

1

3

, maka suku ke-9 barisan

      ?               

geometri tersebut adalah .... A. 27 B. 9 1 C. 27 1 D. 81 1 E. 243

21.

Diketahui premis-premis berikut: Premis 1 : Jika Tio kehujanan, maka Tio sakit. Premis 2 : Jika Tio sakit, maka ia demam. Kesimpulan dari kedua premis tersebut adalah .... A. Jika Tio sakit maka ia kehujanan. B. Jika Tio kehujanan maka ia demam. C. Tio kehujanan dan ia sakit. D. Tio kehujanan dan ia demam. E. Tio demam karena kehujanan.

22.

23.

Ingkaran adalah .... A. B. C. D. E.

Si logisme  :     Jkehuj adi kesianan,mpulmakaannyaTioJidemam. ka Tio

, , 

pernyataan “Jika semua mahasiswa berdemonstrasi maka lalu lintas macet” Mahasiswa berdemonstrasi atau lalu lintas macet. Mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas macet. Semua mahasiswa berdemonstrasi dan lalu lintas tidak macet. Ada mahasiswa berdemonstrasi. Lalu lintas tidak macet.

Suku ke-tiga dan suku ke-tujuh suatu deret geometri berturut-turut 16 dan 256. Jumlah tujuh suku pertama deret tersebut adalah .... A. 500 B. 504 C. 508 D. 512 E. 516

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

      ?           ©

       




24.

Nilai lim x →0

A. B. C. D. E.

25.

Nilai lim x → 0

A. B. C. D. E.


5 x 3 − 9 + x −30 −27 15 30 36 1 − cos 2 x x tan 2 x −2 −1 0 1 2

lim     lim              lim    lim    l   i m    

= ....

TRIlim K SUPERKI LAT:            

  TRI K SUPERKI L AT:   sin lim cos l i m  tan lim sintan  cos   l i m    tan   tan nsin     lim sitan lim  sin  sin  tan           mewakin negatli juifmlsehiahnbarang, akanmaksimum     Karena t i d ak mungki gga unt u k  yang memenuhi       dibagi yang memenuhi hanya  Subst i t u si k an  ke   ,     di peroleh:           atau  

= ....

26.

Suatu perusahaan memproduksi x unit barang, dengan biaya (4 x 2 − 8 x + 24) dalam ribu rupiah untuk tiap unit. Jika barang tersebut terjual habis dengan harga Rp40.000,00 tiap unit, maka keuntungan maksimum yang diperoleh perusahaan tersebut adalah .... A. Rp16.000,00 B. Rp32.000,00 C. Rp48.000,00 D. Rp52.000,00 E. Rp64.000,00

27.

Himpunan penyelesaian persamaan cos 2 x − 3 cos x + 2 = 0 untuk 0 ≤ x  π 3  A. 0, , π, 2π   2 2  B. C. D. E.

28.

 0,   0,   0,   0, 

 3 3  3 π  , π, 2π  3 2  π 2  , π, π  2 3  π  , π, 2π  2  π

,

5

π

, 2π 

coscos  cos  coscos  cos coscos cos atau cos   cos  cos

 cos  cos Penyel e sai a nnya:               coscos Penyel e sai a nnya:    ,  <

2π adalah ....

Panjang jari-jari lingkaran luar segidelapan beraturan adalah 6 cm. keliling segidelapan tersebut adalah ....

  

A.

06 2 − 2 cm

B.

12 2 − 2 cm

C.

36 2 − 2 cm

D.

48 2 − 2 cm

E.

72 2 − 2 cm

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

    cos      cos   cos              cm ©




29.

Nilai dari sin 75° − sin 165° adalah .... 1 A. 2 4 1 B. 6 4 1 C. 6 4 1 D. 2 2 1 E. 6 2

30.

Jika A + B = A. B. C. D. E.

31.

π

3

sin   sinsincos   sinsincos si n       i sin cossi n n gat s i n cossi n  cossi n i n gat c oscos cossi n  cossi n               dan   cos  coscossi n si n di k et a hui dari s o alcoscos  sin sin    sinsin  coscoscossi n si n    cos     cos  

dan cos A cos B =

1 4 1 2 3 4 1 5

5

, maka cos(A − B) = ....

8

 

4

Luas daerah yang dibatasi oleh kurva y

TRIK SUPERKILAT:                 satuan luas ☺


A. B. C. D. E.

41 6 19 3 9 2 8

satuan luas satuan luas

satuan luas

satuan luas 3 11 satuan luas 6

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

= x

2

− 4 x + 3 dan

y

=

x − 1 adalah ....

Luas daerah diarsir:     Y                              -    X             satuan luas

©




32.


1

π

2

33.

Nilai dari

34.

Hasil dari

A. B. C. D. E.

= x

dan y

=

4x − 3

∫ (3 sin 2 x − cos x ) dx = ....

sincos    cossin   cossin   cossin      

0

A. B. C. D. E.

2

Vol u me benda put a r       Y                                                 X               s at u an vol u me     

Volume benda putar yang terjadi bila daerah yang dibatasi oleh kurva y diputar 360° mengelilingi sumbu X adalah .... 11 A. 13 π satuan volume 15 4 B. 13 π satuan volume 15 11 C. 12 π satuan volume 15 7 D. 12 π satuan volume 15 4 E. 12 π satuan volume 15

−2 −1 0 1 2

∫

2 2 x 7

37 7 66 3 67 7 77 6 72 6

(2 x

3

−5

)

5

(2 x

3

−5

(2 x

3

−5

(2 x

3

(2 x (2 x

dx

= ....

)

+C

)

+C

−5

)

+C

3

−5

)

+C

3

−5

)

+C

3

7

6

2

7

                             C      C

4

35.

Nilai dari

∫ ( x

.... )                           12      14   2

− 2 x + 2

dx =

1

A. B. C. D. E.

       

16 18 20

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©



36.



Bilangan terdiri dari 4 angka disusun dari angka-angka 1, 2, 3, 5, 6, dan 7. Banyak susunan bilangan dengan angka-angka yang berlainan (angka-angkanya tidak boleh berulang) adalah .... A. 20 B. 40 C. 80 D. 120 E. 360

Dengan menggunakan at u ran perkal i a n, banyaknya bi l a ngan berbeda yang bi s a di b ent u k adal a h:  bilangan

37.

Dua buah dadu dilempar undi bersama-sama satu kali. Peluang muncul mata dadu berjumlah 5 atau 7 adalah .... 1 A. 9 1 B. 6 5 C. 18 2 D. 3 5 E. 9

Skej a di a n mel e mpar dua mat a dadu, nS Akej a di a n muncul mat a dadu , nA kejadian muncul mata dadu , n Pel uang muncul  mata dadu berj umlah atau:            Menghaf    :kejadian jumlah angka pada pelemparan dua mata dadu: a l banyak Jumlanyaknya ah angka padakejaduadiandadu           

  

38.

,, ,,, ,

,, ,, ,,

,, ,, ,,

,, ,, ,,

,, ,,, ,

,, ,,, ,

Data yang diberikan dalam tabel frekuensi sebagai berikut: Kelas Frekuensi 20 – 29 3 30 – 39 7 40 – 49 8 50 – 59 12 60 – 69 9 70 – 79 6 80 − 89 5 Nilai modus dari data pada tabel adalah .... 40 A. 49,5 − 7 36 B. 49,5 − 7 36 C. 49,5 + 7 40 D. 49,5 + 7 48 E. 49,5 + 7

     ,  ,          ,     , 

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©




39.

F P  P D Ccm  A  cm  E

40.

 P P dan PH adal a h gari s P Pmirdaning dariPH samasegitipanjga siakng,u-skarena   cm si s i  cm dan  cm.  cm P dan PH siku-siku karenaikuPdengan dan PH berada pada dua    cm P si s i yang sal i n g t e gak l u rus CGF dan EFGH.   cm C H adalah diagonal ruang, H  cm. P P   P   C PC  Segitiga PH adalah segitiga sama kaki. Sehingga proyeksi PP        tik P tepatberada di t e ngaht e ngah H. J a di panj a ng    PPtiPH    cm.  cm Jarak titik P ke garis H adalah panjang PP .   cm T Alas limas bentuknya persegi dengan sisi  cm. Di a gonal s i s i al a s l i m as adal a h AC dan D. ACD  cm.   cm Proyeksi  terletak t i t i k T pada bi d ang ACD adal a h di T. Di m ana T diJadiperpot o ngan kedua di a gonal al a s. sudut ant a ra gari s TD dan al a s ACD adal a h sudut yang D di b ent u k ol e h gari s TD dengan D TD. C Karena pada bi d ang TD t e rdapat segi t i g a si k us i k u TDT , maka   cm T akan l e bi h mudah menemukan t a ngen TD menggunakan A  cm  segitiga siku-siku tersebut. TD  TDT T TT   TD DT      cm

Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 12 cm. Jika P titik tengah CG, maka jarak titik P dengan garis HB adalah ....

G

H


A.

8 5 cm

B.

6 5 cm

C.

6 3 cm

D. E.

6 2 cm 6 cm

Diketahui limas beraturan T.ABCD dengan rusuk alas 2 cm dan rusuk tegak tangen sudut antara garis TD dan bidang alas ABCD adalah .... 1 A. 2 4 1 2 B. 2 2 C. 2 3 D.

2

E.

2 2

3 cm. Nilai

Tangen sudut ant a ra gari s TD dan al a s ACD adal a h:  TT   tanTD,ACD DT      

Naskah Soal Ujian Nasional Matematika SMA 2012 Paket E59 Zona D ini diketik ulang oleh Pak Anang. Silahkan kunjungi http://pak-anang.blogspot.com untuk download naskah soal UN 2012 beserta pembahasannya untuk paket soal UN Matematika 2012 yang lain. Juga tersedia soal serta pembahasan UN 2012 untuk mata pelajaran yang lain.

A-MAT-ZD-M51-2011/2012

©


Pembahasan Soal UN Matematika SMA Program IPA 2012 Paket E59 Zona D

Recommend Documents