Centrais Hidre Hidrelétricas létricas Exercícios
Exercício Exercí cio I: I: Em um aproveitamento hidrelétrico, o nível de montante encontra-se na cota 890 m e o de jusante na de !0 m" #a$endo-se %ue a va&'o é de (0 m)*s, o comprimento e%uivalente do encanamento de adu+'o de ,! m de dimetro é de .000 m, o rendimento total da tur$ina 9/ e do alternador 9, determine: a1 as %ued %uedas as e os tra tra$al $alhos hos espe especí2i cí2icos cos $rut $rutoo e dispon disponíve ível3 l3 $1 as pot4n pot4ncia ciass $ruta $ruta,, dispon disponíve ível,l, no eix eixoo e elétri elétrica3 ca3 c1 5s re rend ndimen imentos tos do sis sistema tema de adm admiss iss'o 'o e total total do aproveitamento3 6ssumir adu+'o com encanamento de a+o soldado, com 7.. 7..!" !"
6 %ueda $ruta, no caso é: Hop cota montante cota jusante ; 890 !0 .0 m
1 (0 m )*s *71 .,8! " ?-,8 " @, onde: > va&'o3 7 coe2iciente do encanamento de a+o3 ? dimetro do encanamento de adu+'o3 @ comprimento do encanamento de adu+'o" @oAo:
Hp .0,() " =(0*..!1.,8! " ,!-,8 " .000 /,. m
a) Trabalho Específico )
Bruto =1 acelera+'o da Aravidade =A1 " %ueda $ruta =H13
9,8. " .0 .)), D * A )
?isponível =d1 acelera+'o da Aravidade =A1 " F%ueda $ruta =H1 perdas nos condutos =Hp1G
d 9,8. " =.0 /,.1 .)!/,8 D * A
b) Potência
Bruta =<$1 massa especí2ica da Aua =1 " va&'o =>1 " tra$alho especí2ico $ruto =13 <$ .000 A*m) " (0 m)*s " .)), D*A 8/0 J
?isponível =1 " tra$alho especí2ico disponível =d13
no eixo =
elétrica =< el1 pot4ncia no eixo =
c) Rendimentos ?o
sistema de admiss'o =K admiss'o1 %ueda $ruta =H1 perdas nos condutos =Hp1 * %ueda $ruta =H13 Kadmiss'o =.0 /,.1 * .0 0,98!
?o sistema total =K total1 rendimento no sistema de admiss'o =Kadmiss'o1 " rendimento da tur$ina =K ur$1 " rendimento do alternador =KAera+'o13
5u ent'o: ?o
sistema total =K total1
Ktotal 0,98! " 0,9/ " 0,9 0,8!/ 5u ent'o: Ktotal 0.9! * 8/0 0,8!/
Exercício II: Lma central hidrelétrica possuir para uma de suas tur$inas Mrancis uma tu$ula+'o 2or+ada de a+o de .,) m de dimetro por 980 m de comprimento" Essa tur$ina dever ser ad%uirida para uma va&'o de 9 m)*s, %uando tra$alhar em uma %ueda $ruta de ..0 m" 6dmitindo-se um a2oAamento mximo de ) m, sendo a altitude do local da casa de m%uina =Hc1 .!0 m, determine: a1 a altura nominal da tur$ina3 $1 a rota+'o da tur$ina e sua rota+'o especí2ica3 c1 a pot4ncia hidrulica e no eixo da tur$ina, supondo seu rendimento 9/"
#olu+'o: u$ula+'o 2or+ada de a+o 7 ..! =ver exercício .13 ? .,) m3 @ 980 m3 > 9,0 m )*s3 H ..0 m3 a2oAamento mximo permitido para o eixo de saída dNAua da tur$ina h s -),0 m
i1 .,8! " ?-,8 " 7 -.,8! " @ O /( m Ent'o: ..0 /( 8 m ii1 Escolha das características da tur$ina n 6 " B " >-0,!, onde: n: rota+'o da tur$ina : A " Hd, sendo H d a %ueda disponível3 >: é a va&'o em m )*s )
6 e B s'o constantes %ue dependem do tipo de tur$ina"
?aí: n !,!8 " =A " Hd1 0,/(! " 9-0,! O ..,0/ rps O ./ rps O /0 rpm )
Essa velocidade corresponde a: p )(00 * /0 ! pares de pPlos ou .0 pPlos para o Aerador, Q p !
iii1 Reri2ica+'o da altura de suc+'o mxima a1 Sota+'o especí2ica n%a .0) " n " >.*/ * =A " H1)* .0 " ./ " T9 * =9,8. " 81)* /),0
Lsando-se n ./ rps $1 Uível da saída dNAua =tu$o de suc+'o1 H@ Aua V HC W a2oAamento .!0 W ) .!) c1 Clculo de h smx hsmx .0 0,00.// " H @ Aua Xmín " Hd )
5nde: Xmín é o coe2iciente de homa, dado por: X mín /! " .0-) " =.W.0- " n%a/1 0,.(/
hsmx .0 0,00.// " .!) 0,.(/ " 8 ),9 )
6ssumindo-se: Qp ( pares de pPlos e, repetindo as contas com n
iv1 Escolhida a tur$ina, com rota+'o n .0 rps, pode-se responder as %uestYes 2ormuladas, con2orme seAue" a1 altura nominal da tur$ina O 8 m3 $1 rota+'o: .0 rps ou (00 rpm3 c1 pot4ncia hidrulica: 9,8. " 9" 8 m . J d1 pot4ncia no eixo da tur$ina: )
6ssumindo-se Ktur$ 9/
1 Escolha da tur$ina Considera+Yes Aerais 6 escolha e projeto de uma tur$ina é um ponto muito importante do desenvolvimento de uma central hidrelétrica" Ela envolve anlise e estudo de 2en[menos relativamente complexos, como desempenho dinmico da Aua, tur$ilhonamento, cavita+'o, etc" Esses estudos podem ser $astante complexos e especiali&ados e exiAir Arande participa+'o de e%uipes de enAenharia hidrulica e mecnica, principalmente" ?e modo Aeral, em 2un+'o das variveis $sicas do aproveitamento hidrelétrico, altura da %ueda dNAua =H1 e va&'o =>1, h um tipo mais apropriado de tur$ina" Existem varia+Yes e adapta+Yes, mas os principais tipos de tur$inas s'o as
Especí2ica: n% .0 ) " U " => .*/*=A " H1)*1 em rps, onde: U: rota+'o da tur$ina em rps3 >: va&'o =m )*s13 H: %ueda =m1 e A:acelera+'o da Aravidade"
Exercício
III:
Ua ta$ela a seAuir constam as va&Yes médias mensais de um ano hidrolPAico típico de um determinado rio, em uma dada se+'o na %ual se deseja construir um aproveitamento hidrelétrico" 5 diaArama h 2=R1 mostra os volumes acumulveis em 2un+'o da cota de inunda+'o =nível dNAua1" a1 6dmitindo-se %ue a mxima cota utili&vel do reservatPrio esteja a 8./,! m, determine a mxima va&'o reAulari&ada %ue se pode conseAuir por meio desse reservatPrio" $1 >ual o valor da va&'o reAulari&ada %ue se pode o$ter, %ue tenha uma perman4ncia de, pelo menos, !0 do tempo^ c1 #uponha %ue a anlise inteArada dessa hidrelétrica no sistema indicou %ue a planta deveria ser motori&ada para poder operar na ponta, com 2ator de capacidade de ( em %ual%uer época" 6dmitindo um desnível lí%uido mximo de ! m, determine a pot4ncia a ser instalada" d1 >ual a produ+'o de enerAia possível no ano hidrolPAico típico^ 6ssuma %ue a cota mínima do reservatPrio é 800 m"
a$ela .: !a"#es m$dias mensais Zeses Daneiro Mevereiro Zar+o 6$ril Zaio Dunho Dulho 6Aosto #etem$ro 5utu$ro Uovem$ro ?e&em$ro
U_mero de dias
Ra&Yes médias mensais =m )*s1
). /9 ). )0 ). )0 ). ). )0 ). )0 ).
(/,0 9,0 )(,0 .(,0 .,0 9,0 .8,0 9,0 .),0 /0,0 /8,0 /9,0
MiAura .: %iagrama h &cota) versus ! &volume)
i1 Constru+'o do diaArama de Sippl )
Clculo do volume mensal: va&'o média mensal x n` de dias x /h x )(00 s
a$ela /: !olume mensal e acumulado Zeses Rolume mensal =.0( m)1
6cumulado
'aneiro
(*+
(*+
,evereiro
(-.*-/
0/*++
1arço
-*/2
/+*/2
3bril
/(*/.
4+(*5-
1aio
0.*4+
40-*0-
'unho
20*00
42*.2
'ulho
/5*2(
(+*-0
3gosto
2/*((
04*+/
6etembro
00*.
5*./
7utubro
40*4.
.22*0(
8ovembro
.2*45
.-/*5-
%e"embro
..*.
5.2*4
ConstrPi-se o diaArama" ii"
MiAura /: %iagrama de Rippl
6s va&Yes parciais ser'o as tanAentes dos nAulos dessas retas com a hori&ontal" 5$tém-se =com as devidas aproxima+Yes, nesse Ar2ico1, tr4s possíveis va&Yes reAulari&adas: >. (.,8 m)*s durante janeiro e 2evereiro3 >/ /.,/ m)*s de mar+o a setem$ro, inclusive3 >) /0,. m)*s em outu$ro, novem$ro e de&em$ro" >.
=(.,8 m)*s1 pode ser mantida por (0 dias ou .(, do tempo3
>/
=/.,/ m)*s1, por / dias, ou ,9 do tempo3
>)
=/0,. m)*s1, por )(( dias, ou .00 do tempo"
5$tém-se, ent'o: a1 mxima va&'o reAulari&ada: (.,8 m)*s $1 a va&'o reAulari&ada de /.,/ m )*s ser a%uela com perman4ncia de, pelo menos, !0 do tempo3 c1
a motori&a+'o da usina determina a pot4ncia instalada na mesma ou, indiretamente, o 2ator de capacidade" Ueste caso, sa$e-se %ue a va&'o média a ser considerada para dimensionamento da capacidade da usina, nas condi+Yes assumidas para determinar a motori&a+'o, ou seja, em %ual%uer época do ano, é (.,8 m )*s" Com 2ator de capacidade dirio de ( e mximo desnível de ! m, tem-se:
⋍
0,8 =assumido1 ; <
⋍
(/(0 J
⋍
(,) ZJ
MiAura ): !a"#es regulari"adas
d1 EnerAia <=t1 " dt 0,8 " 9,8. " b " >=t1 " dt 6ssume-se por 2acilidade e aproxima+'o a cota média entre 800 m e 8./,! m, $em como a cota média a jusante iAual a (,! m =correspondente \ cota de montante de 8./,! m e o desnível mximo de ! m1" @oAo: b F800 W =8./,! 800 1 * /G (,! )9 m 6 va&'o média da 2iAura > 2=t1 é: > F=(.,8 m )*s " (0 dias1 W =/.,/ " /.1 W =/0,. " 9/1G * )(( /,8 m )*s Ent'o, a enerAia: En 0,8 " 9,8. " )9 " /,8 " 88 =horas * ano1 /8/ ZJ
