CURVAS IDF PARA DURACIONES MENORES A DOS HORAS A PARTIR DE LLUVIAS MÁXIMAS EN 24 HORAS (CHUQUISACA) Normando Guzmán Guzmán Bedoya, Mónica Mónica Guzmán Rojo Rojo Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca. Regimiento Campos 1!. Sucre" #olivia. ng$1%&'()hotmail.com" monica*gu+m,n*ro-o)hotm monica*gu+m,n*ro-o)hotmail.com ail.com
RESUMEN La disponibilidad de curvas intensidad – duración – frecuencia (IDF) permite la utilización de metodologías para la estimación de crecidas en cuencas hidrográficas ue tienen tiempos de conc concen entr traci ación ón peu peue! e!os os"" # su util utilid idad ad prin princip cipal al es pode poderr estim estimar ar la inte intens nsid idad ad"" durac duració ión n # frecuencia de la precipitación" a partir de registros pluviográficos" sin embargo" debido a la carencia de estaciones pluviográficas en todo el Departamento de $huuisaca" a e%cepción de la estación del &eropuerto de la ciudad de 'ucre" no es posible disponer de estas curvas regionalizadas en las diferentes regiones del departamento $on la finalidad de disponer tanto de una metodología como de información regional en lo ue se refiere a intensidades de lluvia para el dise!o de obras de drenae # seguridad tanto a nivel urbano como rural" se ha planificado # dise!ado una serie de estudios a nivel regional en el Departamento de $huuisaca" ubicado en *olivia +stos estudios están programados con obetivos mu# bien definidos a mediano # largo plazo" ue van desde la implementación de estaciones pluviográficas hasta el maneo integral de cuencas prioritarias desde el punto de vista de riesgos +l obetivo global es el de contribuir al estado del arte sobre hidrología regionalizada
INTRODUCCIÓN $onocer la distribución temporal de las precipitaciones es de gran inter,s para diferentes fines" por eemplo hidrológicos" los cual pueden al cabo de cierto tiempo pueden proporcionar indicadores para realizar estudios de crecidas ó permitir la alimentación de modelos precipitación – escor escorre rent ntía ía"" ue ue perm permita itan n meo meorar rar la info inform rmaci ación ón disp dispon onib ible le para para un adecu adecuad ado o dise! dise!o o # dimensionado de obras civiles emplazadas en cursos naturales de agua -ara esto" sería necesario conocer las intensidades de precipitación para diferentes períodos de retorno La precipitación" como variable de estado hidrológica" se puede caracterizar a trav,s de su intensidad" su distribución espacial # temporal" # su frecuencia o probabilidad de ocurrencia" # para poder caracterizarla" es necesario un gran n.mero de observaciones ue generalmente son e%traídas e %traídas de series pluviográficas" con el obeto de deducir el patrón de comportamiento en una región determinada # permitir un análisis ó uso posterior -or otra parte" la disponibilidad de datos de caudales es imprescindible para el dise!o de obras hidráulicas emplazadas en cursos de agua" pero" por lo general" no se dispone de estos registros" son mu# escasos" o ,stos no tienen la suficiente e%tensión como para hacer los análisis de frecuencia reueridos" por lo tanto" debe utilizarse información pluviom,trica para estimar crecidas de cierta frecuencia a trav,s de la utilización de modelos precipitación – escorrentía +s impo importa rtante nte se!a se!ala larr ue ue uno uno de los los prim primero eross paso pasoss ue ue debe deben n segui seguirse rse en much muchos os pro#ectos de dise!o hidrológico" como es el caso de drenae urbano o rural" es la determinación del evento o eventos de lluvia ue deben utilizarse La forma más com.n de hacerlo ho# en la práctica es utilizar una tormenta de dise!o (sint,tica) o un evento ue involucre una relación entre la intensidad de lluvia" la duración # las frecuencias o períodos de retorno +sta relación se representa
a trav,s de las llamadas curvas intensidad – duración / frecuencia (IDF)" ue son determinadas para cada región en particular La disponibilidad de curvas IDF" construidas a partir de registros pluviográficos" permite la utilización de metodologías para la estimación de crecidas en cuencas hidrográficas ue tienen tiempos de concentración peue!os" # su principal utilidad es poder estimar la intensidad" duración # frecuencia de la precipitación" sin embargo" debido generalmente a la carencia de estaciones pluviográficas" no es posible disponer de estas curvas regionalizadas para s u aplicación a diferentes regiones
ZONA DE ESTUDIO +l presente estudio fue realizado para el área de influencia de la ciudad de 'ucre" capital constitucional de *olivia" la misma ue se encuentra localizada en la provincia 0ropeza del departamento de $huuisaca del +stado -lurinacional de *olivia +l departamento de $huuisaca cuenta con alrededor de 123"333 habitantes # una e%tensión territorial de 42"415 6m 1" a una altitud media de 1"7333 msnm # en esta región se presentan tres pisos ecológicos" con altitudes ue varían desde los 1433 hasta más de 5"4333 msnm" con características climáticas diferentes La región se caracteriza por ser una región predominantemente monta!osa en la ma#or parte de su territorio" # con sectores relativamente planos en el sector sudeste del departamento (chaco chuisaue!o) Debido a esta característica regional" predominan las lluvias orográficas # convectivas" # en menor grado" lluvias frontales ue se generan en la parte sur del departamento provenientes de las masas frontales formadas en las costas de la 8ep.blica de &rgentina La zona de aplicación del estudio se caracteriza por presentar una estación seca entre los meses de abril # noviembre" # una estación lluvia donde se concentran las lluvias má%imas (diciembre a marzo)" correspondiendo a más del 739 de la lluvia total anual +n lo ue a recursos hídricos se refiere" se puede indicar ue ustamente en la ciudad de 'ucre se encuentra la divisoria de aguas de las dos grandes cuencas hidrográficas del país" la cuenca del río -ilcoma#o (cuenca ma#or del río de La -lata) # la cuenca del río :rande (cuenca ma#or del río &mazonas)" cuencas ue están caracterizadas por la presencia de ríos ue van desde ríos de torrente hasta ríos totalmente desarrollados (ríos de llanura con grandes caudales) +n la figura 2" se muestra la localización del pro#ecto
Figur ! Localización geográfica de la región de aplicación del estudio
+ntre las fundamentales metas del actual gobierno están el meoramiento e implementación de los componentes de infraestructura vial" así como de saneamiento básico" por lo ue municipios" gobernaciones" universidades" instituciones privadas # otras" están encarando una serie de pro#ectos a corto # mediano plazo relacionados con esta temática" por lo ue el desarrollo del presente estudio viene a contribuir a la política gubernamental en lo ue se refiere a los componentes antes mencionados en el departamento de $huuisaca
MATERIALES" HERRAMIENTAS" METODOS +l estudio está basado en la disponibilidad de la .nica estación pluviográfica e%istente (actualmente en desuso)" de propiedad de la &dministración &utónoma de 'ervicios &eroportuarios # >avegación &,rea (&&'&>&) ubicada en el aeropuerto de la ciudad de 'ucre" de la cuál se han obtenido los registros pluviográficos para el análisis respectivo &l margen de estos registros" es necesario puntualizar ue no e%iste ning.n tipo de información pluviográfica en todo el departamento de $huuisaca +l desarrollo del estudio se fundamenta en la necesidad de poder contar con información de lluvia ue permita la aplicación de modelos precipitación – escorrentía para la estimación de caudales má%imos para el dimensionado de obras hidráulicas emplazadas en corrientes naturales de agua" ante la total ine%istencia de datos de información pluviográfica regional" así como de caudales" en todo el departamento de $huuisaca +s importante mencionar" ue a nivel regional no e%iste ning.n estudio relacionado con el dise!o de las curvas IDF" siendo ,ste el primero" por cuanto lo consideramos de vital importancia para la planificación hidrológica de la región +l estudio tiene como punto de partida" una metodología propuesta por ?aras # 'ánchez" citado por +@L&" (2AAB)" denominada Ccurvas IDF generalizadas" ue permite estimar el valor de las precipitaciones má%imas para distintos duraciones o intervalos de tiempo # períodos de retorno" a partir de la información de precipitación total diaria registrada en las estaciones pluviom,tricas +ste procedimiento consiste en realizar un análisis de frecuencia de la serie anual de lluvias má%imas diarias" información generalmente disponible" con el obeto de calcular las precipitaciones má%imas horarias para diferentes duraciones # periodos de retorno con el uso de coeficientes" a trav,s de la siguiente relaciónE <
-t
=
= ; $D t
;
$F<
23
;
-15
2G
donde -t< es la precipitación má%ima horaria para duración t # un periodo de retorno <" = es un coeficiente de ma#oración para obtener la precipitación má%ima en 15 horas" $D t el coeficiente de duración" $F< coeficiente de frecuencia # - 1523 es la precipitación má%ima en 15 horas para un periodo de retorno de 23 a!os" base del análisis -or otro lado" esta metodología define al coeficiente de duración ($D t) como la razón entre la lluvia caída en un intervalo cualuiera # la lluvia caída en 15 horas" ambas para un período de retorno de 23 a!os &nálogamente" define al coeficiente de frecuencia ($F <) como la razón entre la lluvia asociada a un cierto período de retorno # la lluvia de igual duración" pero de 23 a!os de período de retorno +sta relación tiene aplicación para duraciones entre 2 # 15 horas" por lo ue la misma no es aplicable a cuencas con tiempos de concentración menores a una hora (caso com.n en obras de drenae # peue!as obras hidráulicas) Debido a esta restricción" es posible utilizar otra metodología propuesta por *ell (2AHA) citado por =oth#ari # :arde" (2AA1)" ue permite estimar la precipitación má%ima a trav,s de la siguiente relaciónE
<
-t
=
( 3(12ln< + 3(41) ( 3(45 t 3(14 − 3(43) -223
1G
donde -t< es la precipitación má%ima para una duración t" < es el periodo de retorno" t es la duración de la lluvia # - 223 la precipitación má%ima de duración de una hora para un periodo de retorno de 23 a!os +sta relación tiene aplicación para duraciones menores a dos horas" lo cual puede ser aplicable ustamente a cuencas con tiempos de concentración peue!os" sin embargo" la precipitación má%ima buscada tiene dependencia directa de la precipitación má%ima de una hora de duración para un periodo de retorno de 23 a!os" lo ue puede representar una dificultad en su estimación La precipitación má%ima de una hora (- 223) podría ser determinada dos manerasE la primera" utilizando la ecuación (2) ue reuiere necesariamente de los coeficientes de duración # frecuencia" los cuales pueden no e%istir # la segunda opción" sería la utilización de los coeficientes de duración propuestos por +spíldora" (2A72)" ue permiten reducir la precipitación má%ima en 15 horas a una precipitación de una hora de duración a trav,s de un coeficiente de duración" cu#o valor es de 535" coeficiente de duración ue puede no ser el adecuado para determinadas regiones" aunue es posible afirmar ue los coeficientes de duración pueden ser constantes para determinadas regiones Las metodologías antes descritas tienen como base de sustento" en ambos casos" la precipitación má%ima para un periodo de retorno de 23 a!os" # sobre este valor se realiza el análisis correspondiente" pero difieren en los rangos de aplicación de duración de lluvia" # en la determinación del coeficiente de frecuencia en la primera metodología la aplicabilidad es valida entre 2 # 15 horas" # el coeficiente de frecuencia se determina relacionando una precipitación má%ima en 15 horas para un determinado periodo de retorno con la precipitación má%ima en 15 horas para un periodo de retorno de 23 a!os (base de ambos m,todos)" mientras ue en la segunda la aplicabilidad es para duraciones menores a dos horas (intervalos de duración peue!os) # el coeficiente de frecuencia corresponde al primer factor de la ecuación de *ell" en dependencia del periodo de retorno La metodología propuesta (modelo) en el presente estudio trata de eliminar las dificultades mencionadas ue se presentan en los m,todos anteriores" incorporando algunas modificaciones # bases teóricas" las cuales se detallan a continuaciónE / +stá basada en la propuesta por ?aras # 'ánchez (duraciones entre 2 # 15 horas)" pero es utilizada para duraciones desde 4 minutos hasta 1 horas (metodología propuesta por *ell) / >o considera la precipitación má%ima para un periodo de retorno de 23 a!os (- 1523) como base de análisis" sino mas bien establece ue la precipitación base de análisis puede corresponder a periodos de retorno menores a ma#ores a 23 a!os (- 15<)" la misma ue puede ser obtenida en el proceso de calibración del modelo / Los coeficientes de duración # frecuencia son determinados directamente en forma conunta a trav,s de simulaciones de Jonte $arlo" sobre la base de la precipitación má%ima para determinado periodo de retorno obtenida en el proceso de calibración del modelo / +l proceso de calibración se desarrolla a trav,s de simulaciones de Jonte $arlo" para lo cual se establecen de rangos iniciales de fluctuación de los coeficientes de duración # frecuencia" a partir de los cuales mediante proceso iterativo" se definen rangos más reducidos hasta obtener los valores finales de los coeficientes de duración # frecuencia +l proceso de calibración del modelo se realiza a trav,s de la relaciónE p )
=
p )mín
+
( p
p )mín u )
)má% −
BG donde p es el valor del parámetro calibrado ($D t" $F<)" p mín es el valor mínimo del rango" p má% es el valor má%imo del rango # u son n.meros aleatorios generados para el proceso de iteración +l proceso de calibración se realiza contrastando los valores de precipitaciones má%imas para diferentes periodos de retorno" obtenidas a trav,s de la metodología clásica de construcción de curvas IDF sobre la base de registros pluviográficos # las precipitaciones má%imas generadas con el
uso de los coeficientes de duración # frecuencia" utilizando el coeficiente de determinación 8 1 como medida de desempe!o" producto de la cual se obtienen los gráficos de dispersión Los resultados de la modelación nos permiten obtener los valores de los coeficientes de duración # frecuencia" con los cuales #a es posible generar las precipitaciones má%imas para diferentes duraciones # periodos de retorno" valores con los cuales es posible obtener" si es conveniente" las curvas precipitación – duración – frecuencia (-DF)" o por el contrario" construir directamente las curvas IDF
APLICACIÓN DEL MODELO # RESULTADOS +l modelo propuesto ha sido aplicado a la provincia 0ropeza del departamento de $huuisaca" sobre la base de los registros pluviográficos # precipitaciones má%imas en 15 horas disponibles en la estación pluviográfica del &eropuerto de 'ucre (estación .nica # en desuso) -ara el desarrollo del estudio se han utilizado m,todos" t,cnicas así como herramientas informáticas" bao el siguiente procedimientoE / 0btención de toda la información pluviográfica así como de los registros de precipitaciones má%imas en 15 horas de la estación pluviográfica del aeropuerto de la ciudad de 'ucre" # la respectiva clasificación de la misma / La serie anual de registros de precipitaciones má%imas en 15 horas ha sido sometida al test de bondad de auste de =olmogorov – 'mirnov a efectos de establecer la función probabilística de meor auste" habi,ndose verificado ue la serie se austa mu# bien a la función de distribución de valores e%tremos :umbel / & partir de los registros pluviográficos disponibles" se han construido las curvas IDF con la metodología tradicional" # a partir de ,stas se han determinado las precipitaciones má%imas para diferentes duraciones # periodos de retorno / +l análisis estadístico # probabilístico de los registros de precipitaciones má%imas en 15 horas de la región en estudio" ha sido realizado con la utilización del softKare estadístico $&$ ($álculo idrometeorológico de &portaciones # $recidas)" desarrollado por el $entro de +%perimentación de 0bras -.bicas ($+D+M) de Jadrid" +spa!a" con el cuál se han determinado los valores probabilísticos de precipitaciones má%imas en 15 horas para diferentes periodos de retorno / La definición de la precipitación má%ima en 15 horas con determinado periodo de retorno" base para el análisis de los coeficientes de frecuencia" ha sido determinado a trav,s de simulaciones previo a la calibración de los parámetros del modelo" habi,ndose establecido ue la precipitación má%ima en 15 horas para un periodo de retorno de 13 a!os" es la precipitación de referencia para el análisis de los coeficientes de frecuencia en la región en estudio / -ara la determinación de los coeficientes de duración # frecuencia (calibración del modelo)" el coeficiente de ma#oración =" así como para la generación de información (registros de precipitaciones má%imas para diferentes duraciones # periodos de retorno) se han utilizado las simulaciones de Jonte $arlo" para lo cual se han construido planillas en hoas electrónicas +M$+L (macros)" lo ue ha permitido la realización de un gran n.mero de iteraciones (2333) hasta lograr un buen auste +l proceso de calibración ha sido realizado contrastando los valores de precipitaciones má%imas para diferentes periodos de retorno obtenidas de las curvas IDF pluviográficas con las precipitaciones má%imas para diferentes periodos de retorno generadas con la metodología propuesta (uso de coeficientes de duración # frecuencia)" utilizando como medida de desempe!o el coeficiente de determinación 8 1" producto de la cual se han obtienido los diagramas de dispersión correspondientes a los coeficientes de duración # frecuencia" los ue son mostrados en la figura 1
Figur 2 $oeficientes de calibraciónE (a) Frecuencia" (b) Duración +n lo ue respecta al coeficiente de ma#oración =" es decir para transformar la lluvia total diaria a má%ima en 15 horas" en forma similar mediante simulaciones de Jonte $arlo" se ha establecido ue para la región en estudio corresponde un valor de 2214 *ao el procedimiento antes descrito" producto de la modelación realizada entre registros pluviográficos # precipitaciones má%imas en 15 horas" se han obtenido los coeficientes de duración ($Dt) # frecuencia ($F <)" el factor de ma#oración =" así como la precipitación má%ima en 15 horas con periodo de retorno de 13 a!os (- 1513)" base para la determinación de los coeficientes de frecuencia para la región en estudio Los valores de los coeficientes de duración # frecuencia obtenidos para la región en estudio" son resumidos en las tablas 2 # 1
T$% !& $oeficientes de frecuencia T
(años)
2
5
10
20
25
50
100
0.465 0.637 0.799 1.000 1.093 1.366 1.732
CFT
T$% 2& $oeficientes de duración t
(min) CDt
5
10
15
20
30
45
60
120
0.274 0.367 0.435 0.494 0.578 0.679 0.754 1.000
Figur ' $urvas IDF pluviom,tricas # pluviográficas CONCLUSIONES +n función de los resultados obtenidos con la aplicación de la metodología propuesta" se pueden mencionar las siguientes conclusionesE / +l estudio demuestra ue con la metodología propuesta" ha sido posible realizar modelación para la generación de información ue permita la construcción de curvas IDF en base a información de precipitaciones má%imas en 15 horas" ue normalmente es la información ue siempre e%iste en todas las regiones del departamento de $huuisaca / 'eg.n el coeficiente de determinación 8 1 obtenido durante la calibración del modelo" se puede concluir ue los austes son mu# buenos" #a ue no se observan diferencias sustanciales entre los valores de de intensidad de lluvia generados a trav,s de información pluviográfica # pluviom,trica (má%imas en 15 horas)" tal como se puede obetivizar en la figura de curvas IDF pluviom,tricas / pluviográficas / +l estudio realizado permite afirmar ue es posible aplicar la metodología para diferentes regiones del departamento de $huuisaca" #a ue solamente deben determinarse los coeficiente de frecuencia para cada región en particular" # no así los coeficientes de duración ue pueden ser considerados constantes por las características predominantes de las lluvias regionales (orográficas # convectivas)
RECOMENDACIONES / &l e%istir solamente información pluviom,trica en las diferentes regiones del departamento de $huuisaca" es decir" precipitaciones má%imas en 15 horas" para estimar la intensidad de lluvia con distintos periodos de retorno" se deberán utilizar los coeficientes de duración obtenidos mediante modelación" # determinar los coeficientes de frecuencia locales" con las debidas precauciones # limitaciones ue esta práctica conlleva / Los resultados de este trabao (curvas IDF" metodología) pueden ser utilizados para el cálculo de caudales con el m,todo racional (clásico o modificados)" en los cuáles se reuiere de intensidades má%imas de lluvia para duraciones ue son función del tiempo de concentración" como tambi,n para la construcción de tormentas de dise!o (hietograma de lluvias má%imas) utilizados
normalmente en metodologías de transformación de lluvia en escorrentía" ue tienen como base teórica los hidrogramas unitarios / Debido a las características regionales en lo ue se refiere a climas" topografía e información de lluvia" es recomendable ue este estudio sea complementado # revisado en el más breve plazo con el fin de incorporar nueva información" ue podría modificar sustancialmente los resultados obtenidos" para lo cual será necesario la implementación de más estaciones pluviográficas en la región / Finalmente" sería recomendable en el más breve plazo" darle ma#or ,nfasis a este tipo de investigaciones en la región" para favorecer una meor gestión de los recursos hídricos" con el consiguiente beneficio de desarrollo # gestión ambiental
Rr*+i, -i$%i.gr/i+, A0ri+i." F& (2AA7) Fundamentos de idrolog/a de Superficie Limusa" *alderas" J,%ico C1." V&3 Mi5*6" D&3 M7," L& (2AA5) idrolog/a 0plicada Jc :raK/ill Interamericana" 'antaf, de *ogotá" $olombia
D89 :r*.," M (133B) Modelacin idrolgica @niversidad de Los &ndes" *ogotá" $olombia Dir++i;* Vi%i % Mi*i,6ri., O$r, P<$%i+, (133N) Manual de Carreteras 2ol. 3. 4nstrucciones y criterios de dise5o J0-/D:0-" 'antiago" $hile
Dir++i;* Vi%i % Mi*i,6ri., O$r, P<$%i+, (133N) Manual de Carreteras 2ol. 6. Procedimientos de estudios viales J0-/D:0-" 'antiago" $hile Frrr" F& (2AAB) Recomendaciones para el C,lculo idrometeorolgico de Crecidas $entro de +studios # +%perimentación de 0bras -.blicas ($+D+M)" Jadrid" +spa!a Li*,%7" R&3 =.1%r" M&3 Pu%1u," > (2ANN) idrolog/a para 4ngenieros 'egunda +dición" Jc :raK/ill Latinoamericana" DF" J,%ico Mr68*9" E (1332) idrolog/a Pr,ctica $olegio de Ingenieros de $aminos" $anales # -uertos" Jadrid" +spa!a M.*,%?" : (1331) idrolog/a en la 4ngenier/a. +scuela $olombiana de Ingeniería" 'anta F, de *ogota" $olombia T@59" >&R (2A7N) C,lculo idrometeorolgico de Caudales M,7imos en peque5as cuencas naturales Dirección :eneral de $arreteras" Jadrid" +spa!a Vi%%;*" M (2AAB) idrolog/a 8stad/stica +diciones ?illón" Lima" -er.
