Universidad Tecnológica de Panamá Facultad de ingeniería Mecánica De artamen artamento to de Cien Ciencia cia de los Materiale Materialess
Laboratorio de Ciencias de los Materiales II Guía #1:
(Parte (Pa rte A) A) Ensayo Ensayo de Tensión Tensión Por P or Medio Medio de d e Software Software de de Simulación Instructor: Rodrigo Caballero V.
PARTE A: ENSAYO DE TENSIÓN POR MEDI O DE
SOFTWARE DE SIMULACIÓN OBJETIVOS
1. Comprender el significado y limitaciones de este ensayo, tanto por medio de software de simulación, así como de manera física y teórica. 2. Efectuar la simulación de la prueba de t ensión a t ravés de software y comprender el tipo de análisis que se efectúa. 3. Conocer la operación de la máquina universal realizando ensayos de tensión bajo la norma ASTM E8-61T, obtendrá, de datos experimentales de una prueba realizada el módulo de elasticidad, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último de probetas estandarizadas de diversos materiales; así mismo comparará sus resultados con los publicados en manuales y libros de t exto. FUNDAMENTO TEÓRICO
La caracterización de los materiales atendiendo a sus propiedades mecánicas es de suma importancia en el diseño, ya que nos permite elegir el material correcto según la función y esfuerzos a los que estará sometido. Para que dichas propiedades se puedan comparar convenientemente es necesario que el tamaño de las probetas, así como la forma en que se aplique la carga, estén estandarizadas. Es así como surgen distintas organizaciones para establecer dicha uniformidad; este es el caso de la Sociedad Americana de Pruebas y Materiales (ASTM), la Sociedad A mericana de Normas ( ASA) y el Departamento Nacional de Normas (NBS), por mencionar sólo algunos. En la práctica realizaremos una prueba de tensión, la que proporciona información sobre el esfuerzo y la duct ilidad de los materiales: esta información puede ser utilizada para comparar materiales, mejorar aleaciones, control de calidad en los materiales y diseñar bajo ciertas circunstancias. Para la prueba aplicaremos una carga en dirección del eje axial de una probeta cilíndrica (estandarizada según norma la AST M E8-61T ) utilizando la máquina universal. La prueba de tensión estática tiene como finalidad determinar la curva esfuerzodeformación de un mat erial en el que se identifiquen el límite de proporcionalidad (punto A Fig.1), esfuerzo de fluencia (punto B Fig.1), esfuerzo último (punto D Fig.1) y el esfuerzo de ruptura nominal (punt o E Fig.1) o t ambién el esfuerzo de ruptura real (punt o E´ de la Fig.1). Sin olvidar que la pendiente de la curva en la zona elástica define el módulo de elasticidad del material. También podemos mediante esta prueba obtener el grado de ductilidad que presenta un material si calculamos los porcentajes de elongación o el de reducción de área. La relación lineal que existe entre la deformación unitaria y el esfuerzo dentro de la zona elástica fue enunciada en 1678 por Robert Hooke. Posteriormente Thomas Young en 18 07 1
introduce la expresión matemática que define esta relación agregándole la constante de proporcionalidad conocida como módulo de elasticidad o de Young. Esta expresión es conocida como la ley de Hooke, que para fines de aplicación sólo es válida cuando:
La carga aplicada sea axial La probeta sea homogénea y de sección constante El esfuerzo no sobrepase el límite de proporcionalidad
El esfuerzo normal (Ec.1) está definido como la fuerza por unidad de área; la deformación unitaria como el incremento de longitud sobre una longitud, calibrada bajo cierta carga (Ec.2); y el módulo elástico como la pendient e de la curva hast a el límite de proporcionalidad (Ec.3). Siguiendo estas definiciones podemos calcular el módulo de elasticidad de cualquier material si sabemos la deformación unitaria nominal y el área transversal a la dirección en que se aplica la carga axial mediante la ley de Hooke (Ec.4).
El porcentaje de elongación y el de reducción de área se calculan mediante (Ec.5) y (Ec.6) respectivamente.
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Para fines de cálculo al dis eñar, el esfuerzo de cedencia (∆ Y) aparente del material es el valor utilizado en la práct ica común, debido a la dificultad para determinar exactament e el límite de proporcionalidad en la curva esfuerzo-deformación.
El esfuer zo de cedencia aparente (∆ Y) de un material (punto A Fig. 2) se determina con el método de corrimiento, trazando una línea paralela a la curva en su zona elástica a partir de un 0.002 (0.2 %) de deformación unit aria, como se muestra en la Figura 2. En materiales frágiles como el vidrio y los cerámicos, suele emplearse el esfuerzo últ imo (o de ruptura) para fines de diseño, dado que estos no desarrollan deformación plástica. En diseño, el objetivo general para el producto es resistir esos esfuerzos sin un cambio significativo en su geometría. En manufactura, el objetivo es diametralmente lo opuesto; aquí se necesitan aplicar esfuerzos que excedan la resistencia a la fluencia del mat erial a fin de alterar su forma. A través de algunos softwares de simulación ingenieriles podemos obtener datos de un elemento o pieza, t ales como: 3
Tensión equivalente o de Von Mises
Las tensiones y deformaciones t ridimensionales se desarrollan en varias direcciones. Una forma habitual de expresar estas tensiones multidireccionales consiste en resumirlas en una tensión equivalente, también denominada tensión de von-Mises. Un sólido tridimensional tiene seis componentes de t ensión. En algunos casos, una prueba de tensión uniaxial busca propiedades del material experimentalmente. En ese caso, la combinación de los seis componentes de tensión en una única tensión equivalente se relaciona con el sistema de tensiones reales. Tensiones principales máximas y mínimas
Según la t eoría de la elasticidad, un volumen infinitesimal de material en un punt o arbitrario dentro o sobre un cuerpo sólido se puede girar de tal modo que sólo permanezcan las tensiones normales y que las demás tensiones de corte sean cero. Si el vector normal de una superficie y el vector de tensión que actúa sobre dicha superficie son colineales, la dirección del vector normal recibe el nombre de dirección de tensión principal. La magnit ud del vector de tensión en la superficie recibe el nombre de valor de tensión principal. Deformación
La deformación es la cantidad de estiramiento que sufre un objeto debido a la carga. Utilice los resultados de deformación para determinar cómo y cuánt o se puede curvar una pieza. Determine la fuerza que se requiere para que se curve una distancia en concreto. Coeficiente de seguridad
Todos los objetos tienen un límite de tensión dependiente del material utilizado, lo que se denomina elasticidad del material o resistencia máxima. Si el acero tiene un límite de elasticidad de 40.000 lpc, las tensiones superiores a este límite darán como resultado determinada deformación plástica. Si se parte del supuesto de que un diseño no debe sufrir deformación plástica al superar la elasticidad (la mayoría de los casos), la tensión máxima permitida en tal caso es de 40.000 lpc. Puede calcular un coeficiente de seguridad como la relación entre la tensión máxima permitida y la t ensión equivalente (Von Mises) cuando se usa el límite de elasticidad. Debe ser superior a uno (1) para que el diseño sea aceptable. (Un valor inferior a 1 indica que existe una deformación permanente.) Cuando se usa la resistencia máxima, la tensión principal máxima se emplea para determinar los coeficientes de seguridad. Los resultados del coeficiente de seguridad señalan inmediatamente áreas de elasticidad potencial. Los resultados de la tensión equivalente se muestran en rojo en las áreas de máxima tensión, con independencia de que el valor sea alto o bajo. Un coeficiente de seguridad de 1 significa que el material es esencialmente elástico. La mayoría de los diseñadores procuran obtener un coeficiente de seguridad entre 2 y 4 según el escenario de carga máxima prevista. Si algunas áreas del diseño van a elasticidad no significa siempre que haya un error en la pieza, a menos que la carga máxima prevista se repita con frecuencia. Es posible que una carga alt a repetida tenga como resultado una rotura por fatiga, lo que Análisis de tensión de Autodesk Inventor Simulation no simula. Utilice siempre principios de ingeniería para evaluar la sit uación. Modos de frecuencia
Use el análisis de frecuencia modal para probar un modelo a sus frecuencias de resonancia naturales (por ejemplo, un silenciador v ibrante durant e condiciones de inactividad u otros fallos).
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Es posible que cada una de estas incidencias actúe sobre la frecuencia natural del modelo, lo que, a su vez, puede provocar resonancia y el posterior fallo. La forma modal es la forma de desplazamient o que adopta el modelo cuando se excita a una frecuencia de resonancia. Autodesk Inventor Simulation calcula las frecuencias naturales de vibración y las formas de modos correspondientes. Presenta las formas de modos como resultados que se pueden visualizar y animar. El análisis de respuesta dinámica no se ofrece en esta fase.
MATERIAL Y EQUIP O A UTILIZAR:
Norma la ASTM E8-61T Software Matlab/Scilab/Microsoft Excel
Software de simulación de prueba de t ensión. “ Aut odesk Inventor ”
PROCEDIMIENTO
1. Dibuje la siguiente probeta en 3D en “ Aut odesk Invent or con todas sus dimensiones (tal como fue explicado en el laboratorio), la cual es la utilizada en el ensayo de tensión la ASTM E8-61T ”
Nota: La imagen muestra las dimensiones de la probeta que se utilizara para la parte del
ensayo de t ensión en físico (Guía #1. Parte B). 2. Realice la simulación del ensayo de tensión para tres “3” tipos de materiales metálicos con características diferentes (dúctiles, maleables, tenaces, magnéticos, conductores o no conductores térmicos y eléctricos, etc…). Genere el reporte para cada simulación, los cuales deben ser adjuntados y comprimidos con el informe en PDF enviado al correo (una carpeta por ensayo). Nota:
1. Preferiblemente que uno de los materiales seleccionado sea Aluminio o acero. 2. La fuerza de tensión en la simulación del ensayo será asignada por los propios estudiantes.
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3. A continuación, se muestra los datos obtenidos en una prueba de tensión realizada de forma física en el laboratorio, seleccione la data de uno de los materiales presentados y en base a este realice los cálculos e int errogantes presentes en esta guía.
DATA: ACERO 1018
DATA: ALUMINIO 6061
Fuerza (N)
Cambio de longitud " δ" (mm)
Cambio de longitud " δ" (mm)
Fuerza (N)
0
0
0
0
60
60
90
100
121
110
140
2000
181
170
170
4000
242
230
200
6000
687
270
240
8000
1171
300
310
10000
1434
340
340
12000
1979
380
400
14000
2222
420
460
16000
2665
460
500
18000
3029
500
550
20000
3433
530
630
22000
3958
570
690
24000
4261
610
720
26000
4705
650
760
28000
5028
690
810
30000
5957
760
850
32000
6280
800
900
34000
6658
970
960
36000
7058
1370
1000
38000
7658
1770
1120
40000
7958
2170
1400
41000
8258
2570
1720
41400
8708
2970
2230
42400
8908
3370
2810
42300
9058
3770
3100
41700
9208
4170
3750
40200
9358
4570
4200
38100
9458
4970
9558
5370
9658
5770
9708
6170
9758
6570
6
9858
6970
9758
7770
9758
8170
9758
8570
9758
8970
9758
9370
9758
9770
9758
10170
9708
10570
9608
11370
9558
11770
9458
12170
9258
12570
8858
12970
8558
13370
7358
13770
Referencia a las normas la ASTM E8-61T
CÁLCULOS En base al material seleccionado, determine:
1. El esfuerzos ( = /2 ) y deformaciones de ingeniería ( ). Realice una tabla de resultados y grafique la curva de esfuerzo-deformación. 2. Como se determinar los esfuerzos reales y las deformaciones reales. Grafique la curva y muestre los cálculos pert inentes. 3. Determinar Modulo de Elasticidad, esfuerzo de cedencia y esfuerzo último. Señale en la gráfica cada sección. 4. Compare los resultados obtenidos en la simulación de la prueba de tensión con Aut odesk Invent or Vs a los result ados calculados.
RESULTADOS
1. Completar las t ablas correspondientes, con los resultados t eóricos experimentales, así como el error entre los datos obtenidos y los publicados en el manual de referencia. Responder en las unidades que se indican.
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Resultado
Material seleccionado: E
Datos publicados en manuales
A E
Datos experimentales
Porcentaje de elongación Porcentaje de reducción de área Porcentaje de error (E) Porcentaje de error ( ) Porcentaje de error ( )
Pa Pa Pa mm/mm 2
Pa Pa Pa % % % % %
DISCUSIÓN DE RESULTADOS Conteste De Forma Concisa y concreta.
1. ¿Cuál es la diferencia ent re la gráfica esfuerzo-deformación de un material completament e frágil, la de un material poco dúct il y la de un mat erial más dúctil? Dibuje cualitat ivamente las tres gráficas. 2. ¿Un sólo experimento es suficiente para la caracterización de un material refiriéndonos al número de ensayos que se realizan a éste? Explique su respuesta. 3. Explique por qué es important e conocer el esfuerzo de cedencia de un mat erial. 4. ¿Cuál es la relación esfuerzo-deformación más allá de la región elástica, asumiendo una deformación perfectamente plástica? Explique el concepto de deformación perfectamente plástica. 5. Según los datos obtenidos como resultados en la simulación del ensayo de tensión en Aut odesk Invent or y los datos obtenidos de manera teórica, explique la diferenciación entre estos.
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